Warunek równowagi bryły. Znikanie sumy sił przyłoŝonych i sumy momentów sił przyłoŝonych.

Podobne dokumenty
Precesja koła rowerowego

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

Warunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Inercjalne układy odniesienia

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

16. Pole magnetyczne, indukcja. Wybór i opracowanie Marek Chmielewski

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Ruch obrotowy INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

r i m r Fwyp R CM Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym

DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ. POLE GRAWITACYJNE. wewnętrznych i zewnętrznych (

cz.1 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Siły centralne, grawitacja (I)

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Obroty. dθ, cząstka W Y K Ł A D VIII. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe.

BRYŁA SZTYWNA. Zestaw foliogramów. Opracowała Lucja Duda II Liceum Ogólnokształcące w Pabianicach

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

OSCYLATOR HARMONICZNY

spinem elektronu związanym z orbitującymi elektronami H = H 0 +V ES +V LS + V ES

Funkcja momentu statycznego odciętej części przekroju dla prostokąta wyraża się wzorem. z. Po podstawieniu do definicji otrzymamy

II.6. Wahadło proste.

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

Moment pędu w geometrii Schwarzshilda

3. Siła bezwładności występująca podczas ruchu ciała w układzie obracającym się siła Coriolisa

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π

Nierelatywistyczne równania ruchu = zasady dynamiki Newtona

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Blok 8: Moment bezwładności. Moment siły Zasada zachowania momentu pędu

MECHANIKA OGÓLNA (II)

θ = 0 lub = = g l dw dt Przykłady drgań: Wahadło matematyczne (małe wychylenia): Inaczej: m l(1-cosθ) Drgania i fale II rok Fizyki BC

Fizyka. Wykład 2. Mateusz Suchanek

elektrostatyka ver

Novosibirsk, Russia, September 2002

Przykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

5. Dynamika ruchu postępowego, ruchu punktu materialnego po okręgu i ruchu obrotowego bryły sztywnej

Fizyka 7. Janusz Andrzejewski

1. Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym.

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,


ver ruch bryły

Grupa obrotów. - grupa symetrii kuli, R - wszystkie możliwe obroty o dowolne kąty wokół osi przechodzących przez środek kuli

3b. ELEKTROSTATYKA. r r. 4πε. 3.4 Podstawowe pojęcia. kqq0 E =

Ruch jednostajny po okręgu

Dynamika bryły sztywnej

Plan wykładu. Literatura. Układ odniesienia. Współrzędne punktu na płaszczyźnie XY. Rozkład wektora na składowe

Zasady zachowania, zderzenia ciał

MECHANIKA BUDOWLI 13

14. Pole elektryczne, kondensatory, przewodniki i dielektryki. Wybór i opracowanie zadań : Andrzej Kuczkowski.

Wyznaczanie współczynnika sztywności drutu metodą dynamiczną.


Wyznaczenie współczynników q1=1,0. Wyznaczyć częstości drgań własnych oraz amplitudy drgań wymuszonych dla następującej belki:

Moment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)

MOMENTY BEZWŁADNOŚCI, RÓWNANIE KRĘTU I ENERGIA KINETYCZNA CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA


= v. T = f. Zagadnienia. dkość. 1 f T = Wielkości charakteryzujące przebiegi okresowe. v = 2πrf. Okres toru. dy dt. dx dt. v y. v x. dy y.

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

WYZNACZANIE MOMENTU BEZWŁADNOSCI KRĄŻKA

XXI OLIMPIADA FIZYCZNA ( ). Stopień III, zadanie teoretyczne T1. Źródło: XXI i XXII OLIMPIADA FIZYCZNA, WSiP, Warszawa 1975 Andrzej Szymacha,

LABORATORIUM Z FIZYKI

Wykład FIZYKA I. 7. Dynamika ruchu obrotowego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Mechanika ogólna II Kinematyka i dynamika

Siła. Zasady dynamiki

Analityczne metody kinematyki mechanizmów

1. K 5 Ruch postępowy i obrotowy ciała sztywnego

Równania Lagrange a II r.

Krystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4

Sprawdzanie twierdzenia Steinera

IV OGÓLNOPOLSKI KONKURS Z FIZYKI Fizyka się liczy część 2 ZADANIA 29 lutego 2012r.

Rysunek 9-13 jest to pokazane na rysunku 9-14.W rezultacie, jeŝeli obroty odbywają się w r

Stosując II zasadę dynamiki Newtona dla ruchu postępowego otrzymujemy

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Wyznaczanie reakcji dynamicznych oraz wyważanie ciała w ruchu obrotowym wokół stałej osi 8

PORÓWNANIE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW CIĄGNIKA ROLNICZEGO NA JEGO DRGANIA







gdzie ω jest częstością kołową. Rozwiązaniem powyższego równania różniczkowego II-go stopnia jest wyrażenie (2) lub ( )

TMM-1 Wyznaczanie współrzędnych tensorów bezwładności członów manipulatorów

Wykład FIZYKA I. 7. Dynamika ruchu obrotowego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO

KOOF Szczecin: Komitet Główny Olimpiady Fizycznej. Andrzej Wysmołek Komitet Główny Olimpiady Fizycznej, IFD UW.

Pręty silnie zakrzywione 1

Zadanie 1. Zadanie 2. Sprawdzam dla objętości, że z obwarzanków mogę posklejać całą kulę o promieniu R: r = {x, y, z}; A = * Cross r, B

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki

10. Ruch płaski ciała sztywnego

Przykład 2.3 Układ belkowo-kratowy.

FIZYKA I ASTRONOMIA - POZIOM ROZSZERZONY Materiał diagnostyczny. SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ 60 punktów

MOBILNE ROBOTY KOŁOWE WYKŁAD 04 DYNAMIKA Maggie dr inż. Tomasz Buratowski. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Robotyki i Mechatroniki

mechanika analityczna 1

Zasady dynamiki ruchu obrotowego


KO OF Szczecin:

Markowa. ZałoŜenia schematu Gaussa-

Transkrypt:

Waunek ównowag były stywnej: Znkane suy sł pyłoŝonych suy oentów sł pyłoŝonych.

Pecesja koła oweowego J Onacena na popench wykłaach ϕ ϕ t M M F t g F Cęstość pecesj: Ω ϕ t g

Newykłe własnośc Ŝyoskopów Koej jenosynowa Kopas Ŝyoskopowy

O y [( x ( x s S s y Tweene Stenea s y s s ] x Z efncj ukłau śoka asy: y s s - oent bewłanośc wgęe os ównoegłej o os pechoącej pe śoek asy S - oent bewłanośc wgęe os ównoegłej o os pechoącej pe śoek asy oegłej o nej o. ( x ' ' [( x ( y ] x, x Dobeay ose ukłaów wsp. tak aby: s x 0 s Stą: ' x x y ' x s y s s, ' y s s s

Obcane oentów bewłanośc postych był koystane syet całkowane skaowane tw. Stenea y y y Obęc o poenu ase Moent bewłanośc wgęe os pechoącej pe śoek cęŝkośc, postopałej o płascyny obęcy. Dey obęc na kawałeck o ase x x ( x y

Płask kąŝek Dey kąŝek na cenke obęce o poenu seokośc. Moent bewłanośc takego peścena: π π Suując pycynk o obęcy a wsystkch 0 o ostajey: 0 1 ( 0 1

Moent bewłanośc ku Dey kuę o ase na cenke kąŝk o poenu wysokośc kaŝy. Masa takego kąŝka π π Moent bewłanośc kąŝka: ( 8 1 0 0 ( ( 8 ( 8 Suując pycynk o kąŝków a óŝnych ostajey : 5 5 5 1 (1 5 1 1 (

Moent bewłanośc sfey ( x y x y Z syet: x y Zate: x y ( x y x y PonewaŜ: Ten sposób oŝna stosować o obcana oentów bewłanośc nnych był, np.. o obcena oentu bewłanośc kąŝka wgęe os pokywającej sę jego śencą, wykoystując fakt, Ŝe nay oent bewłanośc wgęe os postopałej o jego powechn

Syeta skaowane Moent bewłanośc oŝna cęsto wynacyć posługując sę aguenta skaowana tw. Stenea Obcy oent bewłanośc pęta o ase ługośc, wgęe os postopałej pechoącej pe jego śoek asy Koystając anay wyaowej ochoy o wnosku, Ŝe oent ten pownen eć postać: - pewen współcynnk bewyaowy Poey w yś pęt na we ówne cęśc obcy (koystając tw. Stenea ch suaycny oent bewłanośc wgęe śoka pęta: 1 Ae 1 16 16 1 1 1 1

Tocene be pośgu T F n F s jako obót wgęe chwowej os obotu ω M t M t M F F ω t ε M ε- pyspesene kątowe gsn( g tocene be pośgu to Z tw. Stenea ε a a ε g sn( g sn( oent bewłanośc wgęe chwowej os obotu s s oent bewłanośc Wgęe śoka asy ω υ a waca a obęcy Obęc tocy sę wonej!

Jeś chcey nać watość sły taca Tocene jako łoŝene uchu obotowego postępowego T F n F s a g sn( T s T a a g sn( sε T Waec Obęc 1 a g sn( a g sn( 1 T g sn( 1 T g sn( Tocene be pośgu gy T<T ax!!! T tocene be pośgu a g sn( s s T a uch postępowy uch obotowy wgęe śoka asy ε a śeby tocene obywało sę be pośgu, sła taca us eć opoweną watość! Zwęksając kąt py any współcynnka taca f oŝna opować o pośgu (spaway ekspeyentane a waca obęcy Wtey sła taca pyjuje aks. watość T ax fg cos(

uch obęcy pykła połącena uchu postępowego obotowego Obót ω uch śoka asy V T Obęc waca uch pośge (TTax uch be pośgu (watość sły taca ostosowuje sę o sytuacj.

O F Wahało fycne S Cęstość gań g O ω O punkt awesena wahała - oegłość o punktu awesena o śoka asy oent bewłanośc wgęe O g M M t g sn( t Da ałych kątów : g t 0 F ównane oscyatoa haoncnego Okes gań T π g

Wahało ewesyjne Jaką ługość us eć wahało ateatycne, aby ało okes T entycny wahałe fycny? O F S g O π π g g ługość eukowana wahała fycnego Jak okes bęe ało wahało fycne jeś awesy je w punkce O oegły o o punktu O? Cy: T ' π ' g ( oent bewłanośc wgęe O tweena Stenea: s ' s ( s ( ' ( ( ( Zate: ( T ' π π g( g T TT Py awesenu w punktach O O okesy są ówne!

Długość eukowana a pęta awesonego na jeny końców T p π g 1 T p π g okes wahań pęta T π okes wahała g ateatycnego Zawesając obok sebe pęt kukę na ntce o ługośc / oŝna sę pekonać, Ŝe okesy ch gań są ówne...

O 1 O Wahało ewesyjne Wahało skłaa sę pęta aopatonego w we stałe ose pyatycne O O (ose pyatów wócone o śoka Pesuwając asy 1 oa oŝna enć połoŝene śoka cęŝkośc wahała. Masy pesuway opóty, opók okesy wahań wokół os O O ne ównają sę, wtey Oegłość OO bęe opowaała ługośc eukowanej wahała fycnego. Znając oegłość OO oa okes gań T oŝna wynacyć pyspesene eske, tak jak obł to H. Kate w 1818... T π g g π T Gaweta baane an sły cęŝkośc w teene (na jenakowy pooe ub aeŝnośc o wysokośc (posukwane kopan, baane wyobsk nnych fo wewnąt e Dokłaność współcesnych gawetów 10-8 g 0.01 Ga (1 Ga 0.01 N/kg

F Ueene były O S O F W jakej oegłośc o punktu O naeŝy ueyć byłę, aby była pocas ueena okonała obotu wokół punktu O? uch postępowy śoka asy: F a υ t Aby uch śoka asy oŝna było opsać jako obót wokół punktu O to pownen być spełnony wąek: F υ t υ ω oegłość śoka asy o punktu O ω t ω - pyost pękośc obotowej były F oent sły F wgęe punktu O, węc pownno być spełnone a uchu obotowego były F ω t Zate: Cy byłę naeŝy ueyć okłane w oegłośc ównej ługośc eukowanej wahała fycnego...

O Ueene pęta S / F F O O O F obót wokół końca uch postępowy konec pęta sę cofa O śoek ueena pęta (tyanego na końcu

Teba uwaŝać ge sę tya łotek O S O F Tu naeŝy tyać, Ŝeby ne boało!