FIZYKA I ASTRONOMIA - POZIOM ROZSZERZONY Materiał diagnostyczny. SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMAT OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ 60 punktów

Transkrypt

1 FIZYKA I ASRONOMIA - POZIOM ROZSZERZONY Materiał diagnostyczny SZKIC ODPOWIEDZI I SCHEMA OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ unktów UWAGA: Jeżeli zdający rozwiąże zadanie inną, erytorycznie orawną etodą, to za rozwiązanie otrzyuje aksyalną liczbę unktów. NR ZAD.. PROPONOWANE ROZWIĄZANIE / PUNKOWANE EEMENY ODPOWIEDZI Skorzystanie z równania stanu gazu doskonałego do zaisania warunków zadania: oraz stwierdzenie, że teeraturę ożna uznać za stałą, gdyż w jeziorze zienia się nieznacznie, czyli dla balonika na dnie: n R dla balonika tuż od owierzchnią: n R IOŚĆ PUNKÓW za czynność za zadanie Stwierdzenie, że ciśnienie na dnie wynosi: + ρ g h Zauważenie, że więc jest niejsze niż na dnie, stąd wzrost objętości Zadanie. Balonik z wodore.. Prawidłowe odstawienie odowiednich zależności (otrzyanie układu równań): ( + ρ g h) n R n R Przerowadzenie odowiednich rzekształceń i otrzyanie zależności iędzy objętościai: n R stąd ; n R ( + ρ g h) n R ( + ρ g h) ( + ρ g h) lub n R n R ( + ρ g h) n R ( + ρ g h) lub -7 rzez odzielenie równań stanu stronai: ( + ρ g h) n R n R stąd ( + ρ g h)

2 Podstawienie rawidłowych danych (z teeraturą zaienioną na skalę K): t K i t K, ( + g h) 98 (, + 9) ρ 8, (, +,9 ),9,,,8,,, więc objętość balonika wzrosła około czterokrotnie lub,,9,9 stąd 8 ( + ρ g h) 98 (, + 9),9,,,

3 Skorzystanie z rawa załaania: n w sin β n,, stąd sin β, 7 zauważenie związku:. + h Wyznaczenie wartości : Zadanie. Cień drzewa. sin β, sin β,77,,,8 h H H + h ( stąd, o β ) X +,,. h α β Obraz jest ozorny i owiększony (nie uznajey inforacji rosty)

4 Zauważenie związku: sin β X ' ' + h ( ) Wyznaczenie wyrażenia na wysokość obrazu: sin β, + ( h' ), + h + ( h ) '.,, h' (,7) + h + + h + ( h' ) [ + ( h' ) ] + h ;, ( h' ) (,) (,) + h ( h ) ', + h wyznaczenie wysokości obrazu wraz z jednostką h',7 H (,) + h ( ), + ( ),,, +,,78,99 7

5 Wyznaczenie wyrażenia : v równ v cosα,8 / s. Wartość nie zienia się ruch elektronu jest jednostajny rostoliniowy. Wyznaczenie : v rosto v / s. Wartość nie zienia się ale zienia się jako wektor ruch elektronu to jednostajny o okręgu Zauważenie, że Zadanie. Elektron w olu agnetyczny. F i F qv B oraz F d Zastosowanie wyrażenia: F rost. F Wyznaczenie wyrażenia na : v rosto π R π e B d v rosto e v i dalej: R F d ev ; ev rostob R roto π R W rzyadku bezośredniego skorzystania z ostatecznej ostaci rzyznajey Obliczenie wartości : π e, 9, 9 9 8,9 s 8,9 s 9ns 9 e B, Przy użyciu wartości π z kalkulatora 8,9-9 s Zaisanie wzoru na skok: s v. równ. π e Obliczenie s: s vrówn. v cosα v cosα e B Wyznaczenie wartości s: s π e 9 v cosα 8,9,87, e B

6 Zadani Pasy bezieczeństwa Stwierdzenie, że siła usi być równa tarciu: r r F Zauważenie, że ziana ędu odczas zatrzyywania saochodu v r r r r r v v w kierunku rzeciwny do ędu ocz. k k v Skorzystanie z II zasady dynaiki: r r F ; gdzie inus oznacza siłę haującą r r F v kier r r v F Wyznaczenie wartości siły haującej działającej na kierowcę: F v 8 9 kier N, (gdzie v 9 k/ h / s ) kier Wyznaczenie analogicznej siły działającej na asażera: F as v as 7 N Stwierdzenie, że gdy saochód hauje a asażer kontynuuje swój ruch jednostajny to rzebywa do wewnętrznej części kabiny odległość: d v t W ty say czasie kabina haującego saochodu rzebywa odległość: d v t at Stwierdzenie, że szyba jest sowalniana w ty czasie rzez: v a, / s Wyznaczenie czasu, o jaki asażer zderzy się z szybą Zauważenie, że d d, i dalej d d at ; d d at t kier ( d d ), stąd t, 8s, w układzie odniesienia związany z kabiną obliczenia są krótsze, wynik końcowy usi być rawidłowy Obliczenie ziany rędkości o czasie o który nastęuje zderzenie z szybą: v a t,,8, / s Jeżeli zderzenie trwa t,s to: as v wyrażenie na siłę: F t a -

7 . Podanie wartości: as v, F N t, Zauważenie, że łączna siła działająca na asażera: F as + F 7 + 8N,kN Skorzystanie z rawa Faradaya dla indukcji elektroagnetycznej φ ε oraz zastosowanie wzoru na struień wektora indukcji φ BS cosωt. lub zastosowanie wzoru na SEM rądnicy Porawne zaisanie wyrażenia na siłę elektrootoryczną - ε πbfb sin πft Porawne zaisanie wyrażenia na alitudę siły elektrootorycznej Zadanie. Raka I ε πbfb π Bb. A B t [s] -I. A łaszczyzna raki równolegle; B łaszczyzna raki rostoadle do linii ola agnetycznego 7

8 Stwierdzenie, że nuer orządkowy w układzie okresowy Mendelejewa wynosi, to dookoła jądra atou krąży elektronów: n W rzyadku orawnego obliczenia końcowej liczby elektronów orzez onożenie rzez uznajey unkt Wyznaczenie liczby atoów węgla w zadanej objętości c. e Zadanie. Łyżeczka sadzy Zgodnie z rawe Avogadra w olu węgla, a więc w g znajduje się N A, atoów Korzystając z gęstości węgla ρ,7g / c, obliczay ilość atoów w c : W łyżeczce znajduje się N N A ρ µ ρ N N N A atoów węgla, a więc µ,7 N N,,,9,9 atoów węgla Uznajey również odowiedź,7 atoów wynikająca z zaokrągleń. Obliczenie liczby elektronów: N n N,9, e e 8

9 Zadanie 7. Steel drewniany Stwierdzenie, że odczas uadku ruch stela sowodowany jest działanie siły ciężkości a obrót nastęuje wokół osi rzechodzącej rzez jego dolny koniec. Zate ziana energii otencjalnej: M g h, ale środek asy obniży się o h R, więc M g R E Prawidłowe zaisanie zasady zachowania energii: E k + E oraz odanie, że ubytek energii otencjalnej odbywa się na korzyść energii kinetycznej ruchu obrotowego: ω I E k Moent bezwładności ręta względe środka jest suą oentów bezwładności dwóch rętów o długościach R względe ich końców, każdy ręt o asie ½ M, a więc oent bezwładności ręta względe końca I R M l M Można zastosować wierdzenia Steinera Otrzyanie wyrażenia na rędkość kątową: E k Iω ω MR ω MR E M R ω M g R ; M R ω M g R g g g ω ω R R l Podanie wartości liczbowej wraz z jednostką: ω 7,,7s Stwierdzenie zależności w ruchu obrotowy i wyznaczenie wyrażenia na rędkość liniową v : v ω R ω l gl Obliczenie wartości: v,8 / s wyznaczenie wyrażenia na rędkość liniową v : v ω R ωl gl Obliczenie wartości: v / s Wyznaczenie energii kinetycznej stela w chwili zderzenia z odłogą: g E E k lub Ek M l ω M l Mgl l Obliczenie wartości: E k Mgl 7 J, kj - RAZEM 9