11 Baromer Regionalny Nr 1(19) 21 Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM Rober Paer Wyższa Szkoła Informayki i Zarządzania w Rzeszowie Sreszczenie: W arykule dokonano analizy dynamicznych zależności pomiędzy realnym PKB i wybranymi zmiennymi polskiego rynku pracy: liczbą pracujących, płacami realnymi, oferami pracy, liczbą akywnych zawodowo. W ym celu zasosowano meodologię SVECM (srukuralnych modeli wekorowej koreky błędem). Oszacowano długookresową funkcję popyu na pracę. Nasępnie przedsawiono wpływ wsrząsów makroekonomicznych na zmienne modelu. Uwzględniono wsrząs zagregowanego popyu, echnologiczny, zasobów pracy, niedopasowań oraz płac. Na podsawie przyjęej meodyki zdekomponowano wariancję poszczególnych zmiennych na realizacje szoków. Innowacją zasosowaną w niniejszej pracy jes uwzględnienie ofer pracy w modelu. Pozwoliło o na oszacowanie wpływu wsrząsu niedopasowań pomiędzy popyem a podażą pracy na poszczególne zmienne. Orzymane oszacowania wskazują, że w krókim okresie na zarudnienie największy wpływ wywiera szok zagregowanego popyu, jednak do wyjaśnienia wariancji zarudnienia w znacznym sopniu przyczynia się również wsrząs echnologiczny oraz niedopasowań. W długim okresie większego znaczenia dla kszałowania się zarudnienia nabiera wsrząs płac oraz zasobów pracy. Wykazano również pewne rwałe efeky wsrząsu niedopasowań, kóre mogą być zinerpreowane jako bezrobocie srukuralne. Kolejnym wnioskiem jes procykliczność cykli klasycznych płac oraz anycykliczność ich cykli wzrosowych. Dodakowo ujawniono wysępowanie efeków przyłączenia i zniechęcenia na polskim rynku pracy. Wprowadzenie Skala bezrobocia oraz niedosaeczny popy na pracę są ważnymi problemami społeczno-gospodarczymi w Polsce. Również w gospodarkach pańsw bardziej rozwinięych, przede wszyskim w Europie Zachodniej, długorwale urzymujące się na wysokim poziomie bezrobocie sało się bardzo poważnym problemem. W debaach na ema przyczyn ego zjawiska częso podnoszono kwesie słabej reakcji rynku pracy w okresie poprawy koniunkury gospodarczej oraz negaywnego wpływu recesji m.in. na bezrobocie długorwałe. Znane jes zjawisko inercji bezrobocia, kóra powoduje, że próby jego zmniejszenia nie odnoszą naychmiasowego skuku, a częso zdarza się, że w długim okresie przyczyniają się do nieprzewidzianych jego zmian, dlaego eż coraz większego znaczenia nabiera pojęcie elasyczności rynku pracy rozumiane jako szybkość i siła jego dososowań do zmieniającej się syuacji gospodarczej. Dodakowo, biorąc pod uwagę rudności w obniżeniu sopy bezrobocia w Polsce do poziomu społecznie akcepowanego oraz dążenia do uelasycznienia zarudnienia, należy swierdzić, że problem reakcji rynku pracy na wsrząsy makroekonomiczne jes niezwykle ważny. W pracy oszacowana zosała reakcja zarudnienia na zmiany produku w krókim i długim okresie. Nasępnie na podsawie zbudowanego modelu przeprowadzono analizę wpływu wsrząsów makroekonomicznych na zmienne rynku pracy. Dzięki zasosowanej meodologii możliwa sała się dekompozycja wariancji analizowanych zmiennych rynku pracy na realizacje odpowiednich wsrząsów. 1. Założenia modelu Model przedsawiany w niniejszej pracy nawiązuje do doychczasowych arykułów, kórych przedmioem było modelowanie rynku pracy za pomocą modeli SVAR 1. W niniejszej pracy wychodzę od modelu przedsawionego 1 Zalicza się do nich m.in. prace Blancharda i Diamonda [1989], Blancharda i Quaha [1989], Davisa i Haliwangera [1996], Jacobsona, Vredina i Warne [1997 oraz 1998], Brüggemanna [23], Breiunga, Brüggemanna i Lükepohla [24], Fujiy i Rameya [25] oraz Bukowskiego, Kolocha i Lewandowskiego [28].
12 Rober Paer w pracach Jacobsona, Vredina i Warne [1997 i 1998], Brüggemanna [23] oraz Breiunga, Brüggemanna i Lükepohla [24], jako jego rozwinięcie proponuję jednak włączenie mechanizmu dopasowań popyu i podaży pracy w posaci zbliżonej do ej przedsawianej w pracy Blancharda i Diamonda [1989] oraz Fujiy i Rameya [25]. Pozwala o na połączenie eorii popyu na pracę i podaży pracy z eorią dopasowań popyu i podaży pracy przedsawioną przez Morensena i Pissaridesa [1994]. Kolejną modyfikacją cyowanych modeli rynku pracy jes modelowanie polskich szeregów czasowych. W rezulacie pojawia się problem krókich szeregów czasowych. Pomimo ego zdecydowałem się podjąć próbę oszacowania modelu. Modele ypu VAR dla polskich danych były już esymowane, nawe kilka la emu 2. Podjęa próba wydaje się ciekawa dla poznania zmian zachodzących na polskim rynku pracy, a w szczególności wahań koniunkury i ich zakłóceń. Zdaję sobie jednak sprawę z ego, że wyniki oszacowań mogą być w pewnej mierze obciążone ze względu na krókość polskich szeregów czasowych. Celem konsrukcji modelu była analiza popyu na pracę, podaży pracy, mechanizmu ich formowania oraz procesu poszukiwań i dopasowań, dlaego eż konieczne sało się uwzględnienie zarudnienia i liczby akywnych zawodowo oraz produku i płac, kóre według przyjęych eorii wpływają na popy na pracę i podaż pracy. Włączenie do modelu ofer pracy umożliwiło naomias uwzględnienie niedopasowań w procesie poszukiwań i dopasowań, co jes moim wkładem w modelowanie rynku pracy za pomocą modeli SVECM. W rezulacie sądzę, że w modelu należało uwzględnić wszyskie pięć zmiennych, pomimo że dane dla Polski dosępne są w posaci relaywnie krókich szeregów czasowych. Model będący podsawą analizy dynamicznych zależności pomiędzy zmiennymi polskiego rynku pracy składa się z pięciu równań. Pierwsze jes równanie funkcji produkcji: [1] Y y E, ), ( Y, gdzie Y o realny PKB, E o zarudnienie, a θ Y, jes sochasycznym egzogenicznym rendem echnologicznym o posaci błądzenia losowego: Y, Y, 1 Y,, naomias ε Y, o szok echnologiczny. Równanie popyu na pracę jes określane przez relację: W [2] E e ( Y, ( ), E, ), P W gdzie ( ) P o płace realne, naomias θ podlega procesowi posaci: E, E, 1 E, 1 E,, przy czym jeżeli α 1 <1, o popy na pracę jes sacjonarny, a w przypadku, gdy α 1 =, wsrząs popyowy nie ma długookresowego wpływu na zarudnienie. ε E, o podobnie do pracy Jacobsona, Vredina i Warne [1997, s. 73] szok zagregowanego popyu. Auorzy cyowanej pracy a priori przyjmują założenie o braku rwałego wpływu szoku popyowego na zarudnienie, choć można poddać je esowaniu. W niniejszej pracy również przyjmę o założenie. Jes ono ważne z kilku powodów. Pierwszym jes o, że relacja długookresowa szacowana w pracy będzie się opierać na funkcji zarudnienia, co wyklucza możliwość rwałego wpływu zaburzeń popyowych na zarudnienie. W akim wypadku zakłada się, że na zarudnienie rwale wpłynąć mogą jedynie wsrząsy podaży. Drugim założeniem jes rozróżnienie szoków popyowych i podażowych. Opierając się na pracy Blancharda i Quaha [1989] 3, zakładam, że szoki popyu pod posacią innowacji zarudnienia nie mają wpływu na zarudnienie i PKB w krókim okresie, naomias szoki echnologiczne, ujmowane w modelu jako innowacje do PKB, mają rwały wpływ na PKB i zarudnienie. Równanie zasobów pracy ma posać: W [3] L l (( ), L, ), P gdzie L o liczba akywnych zawodowo (zasoby pracy), θ L, jes sochasycznym egzogenicznym rendem demograficznym posaci:, naomias ε L, o szok zasobów pracy. L, L, 1 L, 2 Por. np. Brzoza-Brzezina i Kołowski [21], Brzoza-Brzezina [23] oraz Zięba [23]. 3 Cyowani auorzy posługiwali się realnym PKB i bezrobociem, co odróżnia nieco ich podejście od niniejszego. Ze względu na o, że liczba pracujących jes niesacjonarna, zakładam jednak, że szoki echnologiczne wpływają w długim okresie na PKB i liczbę pracujących.
Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM 13 Równanie płac jes określone nasępująco: W L Y [4] ( ) w (( ), ( ), W, ), P E E L Y gdzie ( ) oznacza bezrobocie, ( ) wydajność pracy, a θ E E W, podobnie jak w przypadku popyu na pracę podlega procesowi AR(1) opisanemu przez równanie: W, 2 W, 1 W,, gdzie ε L, oznacza szok płac. Warunek α 2 = wskazujący na brak rwałego wpływu płac na relację odpowiadającą za negocjacje płacowe zakładają m.in. Breiung, Brüggemann i Lükepohl [24] oraz Bukowski i in. [28]. Model rynku pracy zawierający powyższe czery równania zosał oszacowany dla krajów skandynawskich w pracy Jacobsona, Vredina i Warne [1998], dla Niemiec w pracy Breiunga, Brüggemanna i Lükepohla [24], a dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej (m.in. dla Polski) w pracy Bukowskiego, Kolocha i Lewandowskiego [28]. W niniejszej pracy proponuję rozszerzenie modelu o równanie wolnych miejsc pracy. Zakładam, że w długim okresie kszałują się one nasępująco: W [5] V v (( ), L, V, ), P gdzie V o wolne miejsca pracy (wakay), a θ V, o zmienna reprezenująca niedopasowanie na rynku pracy: V, 3 V, 1 V, aka że, jeżeli α 3 =, o nie ma ona rwałego wpływu na zmienne modelu, naomias w przeciwnym wypadku ma długookresowy wpływ. ε V, o czysy szok niedopasowań. Osanie równanie nawiązuje do eorii dopasowań i krzywej Beveridge a. Opierając się na pracy Blancharda i Diamonda [1989], można swierdzić, że na wolne miejsca pracy oddziałują rzy szoki zasobów pracy, ogólnej akywności gospodarki oraz realokacyjny. Zakłada się, że szok ogólnej akywności gospodarki ma krókookresowy wpływ na wolne miejsca pracy. Szok zasobów pracy może mieć rwały wpływ, co wynika z jego oddziaływania na liczbę akywnych zawodowo i miejsc pracy. Szok realokacyjny w rozumieniu Blancharda i Diamonda [1989] w niniejszej pracy proponuję rozdzielić na dwa zjawiska: realokację i niedopasowanie. Przyjąłem, że realokacja oznacza proces wynikający z isnienia nauralnej długości poszukiwania pracy. Jes o powiązane z roacją pracujących w przedsiębiorswach, co w skali makro obserwujemy za pomocą odpływów i napływów bezrobonych. Teoria poszukiwań i dopasowań wskazuje na o, że na ak dynamicznym rynku bezusannie isnieć może bezrobocie i ofery pracy wynikające z frykcji (bezrobocie frykcyjne) [zob. Romer 2, s. 521]. Realokacja ma rwały wpływ na bezrobocie i wolne miejsca pracy, ponieważ zawsze isnieje pewien (nauralny) ich poziom wynikający z isniejących frykcji. Na realokację wpływa poziom płac realnych, ponieważ ich wzros powoduje poprawę efekywności procesów poszukiwań (realokacji) i w rezulacie liczba wolnych miejsc pracy w długim okresie zmniejsza się. Niedopasowanie na rynku pracy wynika naomias z różnic w srukurze popyu i podaży pracy. W rezulacie nawe efekywne poszukiwania nie spowodują obsadzenia wolnego miejsca pracy ze względu na brak porozumienia ze srony poszukujących pracy i pracodawców. Tak rozumiane niedopasowanie srukuralne może być rwałe lub nierwałe. Może ono również wysąpić w cyklu. Powyższy model ekonomiczny opiera się na zmiennych realnych, co jes najczęściej wykorzysywanym podejściem w modelowaniu rynku pracy za pomocą modeli klasy VAR [zob. Bukowski, Koloch, Lewandowski 28, s. 7]. Z ego powodu, jak i z konieczności ograniczenia zesawu zmiennych ujmowanych w modelu, nie uwzględniam w nim zmiennych doyczących sfery monearnej gospodarki. 2. Meodyka ekonomeryczna W przypadku, gdy zmienne modelu VAR są skoinegrowane, do modelowania ich wzajemnych zależności zasosować można wekorowy model koreky błędem rzędu p 1 (VECM(p 1)) posaci 4 : 4 Model aki zapisuje się równoważnie w ogólnej posaci VAR. W en sposób można go również esymować na poziomach bez konieczności sprowadzania badanych niesacjonarnych zmiennych do sacjonarności. Podkreśla się jednak problemy z esowaniem isoności poszczególnych paramerów akiego modelu za pomocą esów i F [zob. Lükepohl, Kräzig 24, s. 93-96].
14 Rober Paer [6] gdzie p Π A I, j 1 j j p Y i i j 1 δ ΠY p 1 1 Γ j Y j BX u, j 1 Γ A, Π αβ', gdzie α o zw. macierz paramerów koreky błędu (ang. loading marix), a β o macierz koinegrująca. Y jes K-wymiarowym wekorem zmiennych endogenicznych, a α i β mają wymiary K r, gdzie r o rząd koinegracji. Tes badający rząd koinegracji jes opary na ilorazie wiarygodności. Na jego podsawie dąży się do usalenia rzędu macierzy Π. Warości kryycznych do ego esu dosarczył Johansen [1995], a sam es nosi nazwę esu śladu (ang. race es). Saysyka esowa przyjmuje posać LR ˆ r T (1 j ), gdzie ˆ j o warości własne macierzy Π. Hipoeza zerowa mówi, że liczba wekorów koinegrujących wynosi r dla r =,1,,(K 1), naomias alernaywna że wekorów ych jes więcej niż r. W pierwszym kroku hipoeza zerowa sanowi o braku skoinegrowania, naomias alernaywna o isnieniu co najmniej 1 wekora koinegrującego. W przypadku odrzucenia hipoezy zerowej esujemy wyższy rząd koinegracji do momenu przyjęcia hipoezy zerowej lub wyczerpania liczby możliwych wekorów koinegrujących. Podobnie do modeli VAR również dla modeli VECM można skonsruować funkcje odpowiedzi na impuls (ang. impulse response funcions). Pokazują one, jak na poszczególne zmienne wpływają oddziałujące na układ wsrząsy, np. makroekonomiczne. W akim wypadku korzysa się z właściwości, że proces [6] można przedsawić w posaci średniej ruchomej (MA) za pomocą dekompozycji Beveridge a i Nelsona [Lükepohl 25, s. 369]. Ma ona posać: y Ξ ui Ξ ju j y, gdzie Ξ j jes całkowicie sumowalna, naomias y i 1 j zawiera warości począkowe. Warunek isnienia skończonej sumy Ξ j powoduje, że dla j macierze powyższego równania zmierzają do zera. W rezulacie długookresowe efeky szoków wynikają ze wspólnych rendów (ang. common rends) reprezenowanych przez Ξ. W akim wypadku macierz Ξ β {α' (I K p 1 i 1 K j r 1 u i i 1 1 Γi )β } α' ma rząd równy K r. Co najwyżej r spośród srukuralnych innowacji może mieć efeky przejściowe, podczas gdy K r z nich musi mieć efeky rwałe. W celu idenyfikacji srukuralnych innowacji można wykorzysać zw. B-model. Jes o model z nałożonymi resrykcjami na paramery macierzy B sojącej przy wekorze zmiennych posaci srukuralnej [zob. np. Favero 21, s. 165]: u Bε dla ε ~ (,I K ). Długookresowe efeky innowacji srukuralnych mają posać ΞB. W celu dokładnej idenyfikacji (ang. jus idenificaion) modelu konieczne jes nałożenie K(K 1)/2 resrykcji. 3. Esymacja modelu Niniejszy punk sanowi próbę konsrukcji modelu wekorowo-auoregresyjnego opisującego dynamiczne zależności pomiędzy nasępującymi zmiennymi: realnym produkem krajowym bruo w mln zł (PKB), płacami realnymi (PLACE), liczbą osób akywnych zawodowo według BAEL (AKTZAW), liczbą ofer pracy składanych do urzędów pracy (OFERTYGUS) i liczbą pracujących według BAEL (PRAC). Analiza zosała przeprowadzona dla danych kwaralnych w okresie od I kwarału 1997 r. do IV kwarału 28 r. włącznie. Model esymowano dla poziomów zmiennych, a nie dla ich relacji (wskaźników). Jes o konsekwencją przyjęcia podejścia prezenowanego w pracy Blancharda i Diamonda [1989]. Przed rozpoczęciem analizy wszyskie zmienne zosały wyrównane sezonowo i zlogarymowane 5. Tesy sacjonarności wskazały, że wszyskie zmienne są niesacjonarne, lecz ich pierwsze przyrosy są sacjonarne. Pierwszym eapem analizy był wybór rzędu opóźnienia modelu. W ym celu skonsruowałem model VAR na podsawie danych surowych. Pojawił się u pierwszy problem. Zarówno bowiem kryeria informacyjne, jak i es ilorazu wiarygodności (LR), wskazywały na długie opóźnienia (na ogół sięgające siedmiu kwarałów). Mając jednak na uwadze krókość posiadanej próby, zdecydowałem się wybrać model z rzema opóźnieniami 5 Obliczenia zosały dokonane za pomocą programu JMuli.
Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM 15 dla zmiennych surowych (biorąc pod uwagę niesacjonarność zmiennych, konieczne będzie obliczenie pierwszych różnic analizowanych szeregów czasowych). Nasępnie przeprowadziłem es koinegracji. W ym celu wykorzysałem es śladu Johansena. Założyłem, że prawidłowym modelem jes model VECM rzędu 2 6. Wyniki esów zosały zaprezenowane w ab. 1. Liczba wekorów koinegrujących (H) Tab. 1. Wyniki esu koinegracji, es śladu Johansena Saysyka LR Warość kryyczna dla 95% poziomu ufności Empiryczny poziom isoności 14,8 76,81,1 1 62,66 53,94,62 2 28,59 35,7,2182 3 13,65 2,16,3216 4 5,66 9,14,2267 Źródło: Opracowanie własne Wyniki esu wskazują, że isnieją dwa wekory koinegrujące. W pracy przyjąłem, że relacje koinegrujące będą wynikały z równania zarudnienia oraz ofer pracy w długim okresie. Esymacja modelu zosała dokonana za pomocą podwójnej meody najmniejszych kwadraów [por. Lükepohl, Kräzig 24] 7. Oszacowania wekorów koinegrujących są nasępujące (wszyskie zmienne zosały uprzednio zlogarymowane) 8 : prac 1,91 pkb 1,556 place (18,84) (5,1) oferygus 1,675 akzaw 1 2,5 (5,6) 1 ec 1, 1 place (3,97) gdzie ec r, 1 dla r = 1,2 o mechanizm koreky błędu. 1 ec 2, 1 Powyższe wekory oznaczają nałożenie dwóch dodakowych resrykcji. Wynikają one z dykowanych eorią założeń, kóre przyjąłem. Saysyka esowa esu LR przyjęła warość 1,8 (p =,41), co wskazuje na zasadność wprowadzenia resrykcji. W równaniu liczby pracujących nie uwzględniono liczby akywnych zawodowo oraz ofer pracy. Według eorii zmienne e nie opisują równania zarudnienia. Zmiany akywności zawodowej są już uwzględnione w PKB, naomias ofery pracy w długim okresie obrazują efekywność procesów realokacyjnych na rynku pracy. Nie mają one rwałego wpływu na zarudnienie, gdyż w długim okresie jes ono na poziomie zarudnienia poencjalnego, a rynek pracy znajduje się w równowadze. Równocześnie niemożliwe sało się uwzględnienie w równaniu koszu i wielkości kapiału, kóre mogą wpływać na zarudnienie w długim okresie ze względu na brak odpowiednich zmiennych endogenicznych. Jednak powyższe równanie zarudnienia jes powszechne w modelach ypu VECM [por. Jacobson, Vredin, Warne 1997 oraz Breiung, Brüggemann, Lükepohl 24]. Elasyczność zarudnienia względem produku w długim okresie jes bliska jedności, co odpowiada eorii, a płace realne obniżają zaporzebowanie na pracę. Poziom ofer pracy w długim okresie wynika ze zmian., 6 Zakładając, że dokonano wyboru modelu VAR rzędu 3, a zmienne poddane analizie są I(1), o dla modelu na pierwszych przyrosach odpowiednim modelem jes VECM rzędu 2. 7 W nawiasach () podano warości saysyki -Sudena. 8 W większości modeli ego ypu w charakerze zmiennej, kórej innowacja reprezenuje szok echnologiczny, wykorzysuje się wydajność pracy [zob. Bukowski, Koloch, Lewandowskiego 28]. W niniejszej pracy zdecydowałem się wykorzysać PKB wzorem pracy Blancharda i Quaha [1989] ze względu na szacowanie funkcji długookresowego popyu na pracę, kóry zależy m.in. od PKB. W przypadku uwzględnienia w modelu wydajności pracy zamias PKB orzymuje się zbliżone oszacowania zależności koinegracyjnych. Są one nasępujące (wp oznacza wydajność pracy): prac 1,9 wp 1,95 place ec1, 1; oferygus 2,5 akzaw 3,33 place ec2, 1. Może o sanowić powierdzenie, że obydwie specyfikacje dają podobne wyniki, jeśli weźmiemy pod uwagę nieco inną inerpreację.
16 Rober Paer akywności zawodowej (pozyywny szok zasobów pracy podwyższa liczbę ofer pracy), a akże z poziomu płac realnych (wzros płac powoduje poprawę procesów realokacyjnych na rynku pracy i obniża poziom ofer pracy w długim okresie). Na ofery pracy w długim okresie nie ma naomias wpływu PKB i liczba pracujących, mogą one bowiem mieć jedynie krókookresowy wpływ na ę zmienną. Wszyskie zmienne saysycznie isonie wpływają na zmienne objaśniane na sandardowo przyjmowanych poziomach isoności. Nasępnie dokonałem esymacji modelu VECM(2) meodą Johansena oraz przeprowadziłem es Walda na isoność opóźnień. Rezulay esu wskazują na o, że opóźnienia są saysycznie isone na poziomie p =,1 (9). Osaeczny model ma posać: d(prac) d(oferygus) d(akzaw) d(place) d(pkb),1 1,963 -,41,571,144,337-5,56,22 -,117 -,25 -,4,68 -,13 -,45 -,1 -,15 -,243 -,9,31 -,4 -,158 -,447 -,33,11 -,39 -,273-4,613,98 -,61 -,338 -,454-1,77 -,357,742 -,282,16 -,595,12,22,6 -,3 1,836 -,4,75,66,64,99 -,1 -,88,58 1 1 -,323 3,931 -,242 -,565,48,77 16,32 -,8,423,441-1,675,556 2,5 d(prac) -1 d(oferygus) d(akzaw) d(place) -1 d(pkb) -1 d(prac) -2 d(oferygus) d(akzaw) d(place) -2 d(pkb) -2-1 -1,91-2 -1-2 prac -1 oferygus akzaw place-1 pkb -1-1 -,1,8 -,1 ( ) -,1 -,1-1 uˆ uˆ uˆ uˆ uˆ 1, 2, 3, 4, 5,, gdzie oznacza zmienną czasową (rend), naomias u ˆ K, o oszacowania składników losowych. Wszyskie zmienne powyższego modelu zosały uprzednio zlogarymowane. Oszacowania paramerów koreky błędu wskazują na o, że w przypadku liczby pracujących i ofer pracy działa mechanizm koreky błędu. Wybicie się ych zmiennych ponad san długookresowej równowagi powoduje presję na ich spadek i ym samym powró do równowagi. Logarym wiarygodności modelu wyniósł 856,84. Wyniki podsawowych esów resz modelu znajdują się w załączniku [por. Lükepohl, Kräzig 24, s. 129 139]. Tesy wskazują na brak auokorelacji i homoskedasyczność resz modelu dla wszyskich równań łącznie, jednak w pierwszym i osanim równaniu rozkład resz saysycznie isonie odbiegał od normalnego, co spowodowało odrzucenie hipoezy o normalności rozkładu resz całego modelu. Analiza wzrokowa kwadraów resz wskazała (por. załącznik), że prawdopodobną ego przyczyną jes isnienie pojedynczych obserwacji odsających. Po usunięciu dwóch obserwacji odsających 1 ponownie przeesowałem poszczególne równania z osobna. Tesy wskazują na normalność rozkładu resz wszyskich równań modelu. Osanim esem diagnosycznym modelu jes es jego sabilności przeprowadzony za pomocą rekursywnego obliczenia warości własnej macierzy analizowanych zmiennych. W ym przypadku isnieją dwa wekory koinegrujące, co daje dwie niezerowe warości własne macierzy. Zosały one przedsawione w załączniku. Warości własne macierzy są względnie sabilne, co oznacza, że model jes sabilny. Powierdzają o warości saysyki au, kóre są niższe od warości kryycznej (linia przerywana, zob. załącznik) we wszyskich badanych okresach. 9 Oszacowany model bez resrykcji zawiera pewne nieisone paramery, pomimo ego na podsawie łącznej isoności poszczególnych opóźnień zdecydowałem się przyjąć go w akiej posaci. 1 W równaniu liczby akywnych zawodowo obserwacja odsająca wysąpiła w I kwarale 26 r. Był o okres osrego spadku liczby akywnych zawodowo (zmniejszenie o 257 ys. osób), do kórego przyczyniła się emigracja zarobkowa. W równaniu płac realnych obserwacja odsająca wysąpiła w I kwarale 1999 r., kiedy o miało miejsce ubruowienie wynagrodzeń.
Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM 17 4. Funkcje reakcji na impuls i dekompozycja wariancji zmiennych W niniejszym punkcie zosanie przeprowadzona analiza odpowiedzi poszczególnych zmiennych rynku pracy na wsrząsy. Jej celem jes dosarczenie dodakowych informacji na ema zakłóceń cykli na rynku pracy. Analiza zosanie przeprowadzona w oparciu o wyesymowany model SVECM(2). Znając paramery modelu, możemy przewidzieć zachowanie poszczególnych zmiennych pod wpływem impulsu wywołanego przez szoki. Zaburzenia srukuralne poszczególnych zmiennych endogenicznych modelu mają nasępującą inerpreację: zaburzenie produku szok echnologiczny, zaburzenie wynagrodzeń szok płac, zaburzenie zarudnienia szok zagregowanego popyu, zaburzenie akywności zawodowej szok zasobów pracy, zaburzenie ofer pracy szok niedopasowań. W celu idenyfikacji modelu należy nałożyć K(K 1)/2 = 1 liniowo niezależnych resrykcji. Spośród zesawu poencjalnych resrykcji długookresowych nałożono brak rwałego wpływu szoku popyu na zarudnienie, ofery pracy oraz akywność zawodową [por. Jacobson Vredin, Warne 1997]. Wynika o z założenia sacjonarności popyu na pracę i uwzględnienia równania zarudnienia jako relacji koinegrującej. Kolejnym założeniem jes brak długookresowego wpływu szoku niedopasowań na PKB. Zmienne e w długim okresie są od siebie niezależne. Szok niedopasowań nie wywiera również rwałego wpływu na ofery pracy, kóre w długim okresie zależą od procesów realokacji na rynku pracy (efekywności poszukiwań oraz dopasowań podaży i popyu). To założenie oznacza, że urzymujące się niedopasowanie srukury podaży i popyu na pracę spowoduje jeden lub kilka z nasępujących scenariuszy: zaprzesanie publikacji ofery pracy (likwidację wolnego miejsca pracy), wzros inensywności poszukiwań ze srony pracodawcy i w rezulacie obsadzenie wolnego miejsca pracy (np. przez osobę z innego regionu ip.), przekwalifikowanie się podaży pracy w celu sprosania porzebom pracodawcy i w rezulacie powsanie dopasowania (obsadzenie wolnego miejsca pracy) lub poniesienie przez pracodawcę koszów odpowiedniego szkolenia pracownika i w konsekwencji zapełnienie wakau. Resrykcja a wskazuje na o, że pracodawca nie publikuje przez długi okres (j. rwale) ofery pracy. Osania resrykcja długookresowa wskazuje na brak rwałego wpływu szoku echnologicznego na liczbę akywnych zawodowo, w długim okresie powinna ona bowiem zależeć od zmian demograficznych oraz ewenualnie innych bodźców powodujących wchodzenie na rynek pracy. Pierwsza resrykcja krókookresowa wskazuje na brak naychmiasowego wpływu szoku niedopasowań na PKB. Zakłada się, że pracodawcy mogą w pewnym sopniu oddziaływać na czas oraz wydajność pracy i w rezulacie wsrząs en wpłynie na produkcję z opóźnieniem co najmniej kwarału. Wsrząs niedopasowań nie wpływa również naychmias na płace. Wynika o z isnienia krókookresowej szywności płac. Dodakowo, uczesnicy rynku muszą zorienować się, że szok en wysąpił, żeby zażądać wyższych płac, co może rwać kilka miesięcy. Również zasoby pracy nie reagują naychmias na wsrząs płac. W odpowiedzi na pozyywny impuls płacowy powinni powiększyć zasoby pracy, jednak dopiero z opóźnieniem co najmniej kwarału. Osania resrykcja wskazuje na o, że szok echnologiczny pozyywnie wpłynie na płace realne, lecz dopiero po kwarale od jego wysąpienia. Resrykcje nałożone na macierze króko- (B) i długookresowych zależności (ΞB) pomiędzy zmiennymi endogenicznymi mają nasępującą posać: B, B, gdzie oznacza paramery, na kóre nie nałożono resrykcji. Dodakowym założeniem modelu jes fak nieskorelowania szoków. Przy powyższej srukuralizacji sysem jes dokładnie zidenyfikowany. W rezulacie dokonano oszacowania funkcji reakcji poszczególnych zmiennych endogenicznych na impulsy (por. rys. 1).
18 Rober Paer.8%.6% liczba pracujących 4.% 3.% ofery pracy.4%.2%.% -.2% -.4% -.6% 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 2.% 1.%.% -1.% -2.% 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 -.8% -3.% -1.% -4.%.15%.1% liczba akywnych zawodowo.6%.5% realny PKB.5%.4%.% -.5% 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4.3%.2%.1% -.1% -.15%.% -.1% 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 -.2% -.2% 2.% 1.5% 1.% płace realne szok popyowy szok niedopasowań.5% szok zasobów pracy szok echnologiczny.% 2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 22 24 26 28 3 32 34 36 38 4 szok płac -.5% -1.% Rys. 1. Funkcje reakcji poszczególnych zmiennych modelu na szoki Źródło: Opracowanie własne W przypadku szoku echnologicznego charakerysyczne jes o, że jego wpływ na zmienne rynku pracy wzrasa w czasie, osiągając najczęściej maksimum po kilku laach od wysąpienia. W pierwszych kwarałach po wysąpieniu jego oddziaływanie na zarudnienie i płace jes negaywne i wskazuje na koszy dososowań wynagrodzeń i liczby pracujących do zmian produkywności. Dopiero po kilku kwarałach wpływ en jes pozyywny. Jego powolna ransmisja na rynek pracy może przyczyniać się do opóźnienia zmian na rynku pracy względem ogólnej akywności gospodarki. Szok zagregowanego popyu oddziałuje naychmiasowo, lecz powoli wygasa. Rezulaem ego są powolne dososowania rynku pracy. Szok popyu znacznie zwiększa liczbę ofer pracy w pierwszych dwóch kwarałach po wysąpieniu. W nasępnym roku wpływ en jes już znacznie mniejszy, a później wygasa. W pierwszych kwarałach po wysąpieniu negaywny szok popyu wpływa pozyywnie na akywność zawodową. Może o wskazywać na efek przyłączenia w ym okresie, kóry oznacza, że w momencie, gdy koniunkura się pogarsza, na rynek pracy wchodzą osoby, kóre zmusza do ego syuacja maerialna. Dopiero po roku od wysąpienia negaywny szok popyu ujemnie wpływa na liczbę akywnych zawodowo. Wedy o ujawnia się efek zniechęcenia polegający na wychodzeniu z rynku pracy w odpowiedzi na wsrząs negaywny. Płace realne powoli dososowują się do zmian produkywności, a szok zagregowanego popyu wpływa na ich wzros ze znacznym opóźnieniem. W pierwszych kwarałach po wysąpieniu pozyywnego szoku popyu
Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM 19 płace obniżają się. Oznacza o, że płace zachowują się anycyklicznie w cyklach wzrosowych oraz procyklicznie, lecz z opóźnieniem, w cyklach klasycznych. Wyniki analizy wskazują naomias na o, że znaczny i negaywny wpływ na liczbę pracujących w krókim okresie ma szok niedopasowań. Co więcej, zauważa się pewne długookresowe efeky niedopasowań rwale podnoszące płace i obniżające zarudnienie. Wpływ szoku zasobów pracy na zmienne modelu doyczy głównie długiego okresu, wśród efeków krókookresowych zauważa się jednak isony negaywny wpływ na płace. Hisoryczna dekompozycja wariancji zmiennych zosała przedsawiona na rys. 2. 1% 9% Liczba pracujących 1% 9% Liczba akywnych zawodowo 8% 8% 7% 7% 6% 6% 5% 5% 4% 4% 3% 3% 2% 2% 1% 1% % % 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 1% 9% Liczba ofer pracy 1% 9% Płace realne 8% 8% 7% 7% 6% 6% 5% 5% 4% 4% 3% 3% 2% 2% 1% 1% % % 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 1% 9% Realny PKB 8% 7% szok popyowy szok niedopasowań 6% 5% szok zasobów pracy szok płac 4% 3% 2% szok echnologiczny 1% % 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 Rys. 2. Hisoryczna dekompozycja wariancji zmiennych Źródło: Opracowanie własne Szok zagregowanego popyu wyjaśnia znaczną część wariancji zarudnienia i ofer pracy w krókim okresie, mniejszą naomias płac, produku oraz akywności zawodowej. Wpływa o na cykliczność ych zmiennych. Na koniunkuralne wahania zarudnienia w krókim okresie wpływają również pozosałe szoki. Znaczny wpływ mają szoki echnologiczny i niedopasowań. Mogą one zakłócać przebieg cyklu zarudnienia.
2 Rober Paer 78% zmienności liczby akywnych zawodowo w horyzoncie kwarału wyjaśnia szok echnologiczny. Po rzech laach w wyjaśnianiu wariancji analizowanej zmiennej dominuje szok płac, osiągając w długim okresie (po 2 kwarałach) 79-procenowy udział. Szok zasobów pracy sabilizuje się naomias na poziomie 12%, szok niedopasowań na poziomie 9%, a szok popyu wygasa. Zmienność ofer pracy po upływie kwarału w największym sopniu wyjaśniana jes przez szok popyu 49%. Do wyjaśnienia zmienności ofer pracy w znacznym sopniu przyczynia się również szok niedopasowań, kóry wyjaśnia wedy 3% ej wariancji. Wpływ powyższych szoków nasępnie spada. Po 2 kwarałach 96% wariancji analizowanej zmiennej wyjaśnia szok płac, 3% szok echnologiczny, 1% szok zasobów pracy, a pozosałe szoki wygasają. Po kwarale szok zasobów pracy wyjaśnia większość zmienności płac (8%), szok płac naomias 2% wariancji wynagrodzeń realnych. Z czasem zwiększa się wpływ szoku echnologicznego. W długim okresie wyjaśnia on zmienność płac niemal w całości. Do wariancji PKB w największym sopniu przyczynia się szok echnologiczny, w mniejszym szok zasobów pracy. Wpływ en ujawnia się już kwarał po wysąpieniu powyższych szoków. Pozosałe szoki w krókim okresie wyjaśniają kilka procen zmienności PKB. W długim okresie (po 2 kwarałach) szok echnologiczny wyjaśnia 81% zmienności realnego PKB, naomias pozosałą część wyjaśnia szok zasobów pracy. Podsumowanie W pracy esymowano model rynku pracy przy wykorzysaniu meodologii SVECM. Oszacowania modelu wskazują na o, że wzros PKB będącego miernikiem ogólnej akywności gospodarki o 1% spowoduje średnio w krókim okresie wzros zarudnienia o,5%, naomias w długim o 1%. Analiza wykazała odmienny wpływ szoków popyowych i podażowych na syuację na rynku pracy, co powierdza wnioski z innych, wcześniejszych prac. Szoki popyowe m.in. szybciej od podażowych wpływają na zarudnienie. Modyfikacją wykorzysaną w niniejszej pracy było wprowadzenie ofer pracy do modelu jako esymaora wolnych miejsc pracy i oszacowanie wpływu szoku niedopasowań na rynek pracy. Okazał się on mieć znaczny wpływ na syuację w krókim okresie i wykazał pewne efeky długookresowe dla zarudnienia, kóre mogą być związane z wysępowaniem bezrobocia srukuralnego. Analiza wykazała również prawdopodobne wysępowanie efeków zniechęcenia i przyłączenia w sosunku do zasobów pracy w Polsce. Reakcja zarudnienia na szoki zagregowanego popyu okazała się silna, lecz zakłócały ją wysępujące na rynku dososowania, m.in. niedopasowania popyu i podaży, koszy dososowań do zmieniającej się produkywności oraz prawdopodobnie powolne i słabe dososowania płac nominalnych. Wraz z upływem okresu od wysąpienia odpowiedniego szoku wpływ wsrząsu płac i wielkości zasobów pracy na zarudnienie był coraz bardziej widoczny. Analiza wykazała również anycykliczność płac realnych względem cykli wzrosowych oraz procykliczność i opóźnienie w sosunku do cykli klasycznych na rynku pracy. Przeprowadzone analizy wskazały, że wariancję koniunkuralnych wahań zarudnienia w największym sopniu wyjaśnia wsrząs zagregowanego popyu. Mniejszy, lecz również znaczny wpływ mają wsrząsy echnologiczny oraz niedopasowań. Powyższe usalenia wskazują na o, że zmienność wahań koniunkuralnych na rynku pracy można wyjaśnić po części za pomocą keynesowskich eorii wahań zagregowanego popyu, po części za pomocą eorii realnego cyklu koniunkuralnego, a po części poprzez nowoklasyczną eorię poszukiwań i dopasowań. W świele uzyskanych wyników wydaje się, że żadna z orodoksyjnych eorii nie wyjaśnia całości wahań koniunkuralnych na rynku pracy, kóre są wynikiem oddziaływania różnych szoków. W długim okresie wariancję liczby pracujących wyjaśniają szoki: zasobów pracy, płac i echnologiczny. Liczba akywnych zawodowo oraz ofer pracy zależy w głównej mierze od płac. Długookresową zmienność płac realnych i PKB w głównej mierze deerminuje szok echnologiczny, choć na wahania produku znacznie wpływa również szok zasobów pracy. Bibliografia Blanchard O., Diamond P. (1989): The Beveridge Curve, Brookings Papers on Economic Aciviy, nr 1. Blanchard O., Quah D. (1989): The Dynamic Effecs of Aggregae Demand and Supply Disurbances, American Economic Review, nr 79. Breiung J., Brüggemann R., Lükepohl H. (24): Srucural Vecor Auoregressive Modeling and Impulse Responses, [w:] H. Lükepohl, M. Kräzig (red.), Applied Time Series Economerics, Cambridge Universiy Press, Cambridge.
Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM 21 Brüggemann R. (23): Sources of German Unemploymen: A Srucural Vecor Error Correcion Analysis, European Universiy Insiue, Florence. Brzoza-Brzezina M. (23): Esimaing he Naural Rae of Ineres: A SVAR Approach, NBP Working Paper, nr 27. Brzoza-Brzezina M., Kołowski J. (21): Analiza związku między cenami i pieniądzem w gospodarce polskiej na podsawie modelu P-STAR, Bank i Kredy, nr 3. Bukowski M., Koloch G., Lewandowski P. (28): Adapacyjność gospodarki polskiej do szoków makroekonomicznych, hp://www.ibs.org.pl/sie/upload/publikacje/adapacyjnosc_gospodarki_polskiej_ibs_nbp.pdf. Davis S.J., Haliwanger J. (1996): Driving Forces and Employmen Flucuaions, NBER Working Paper, nr 5775. Favero C.A. (21), Applied Macroeconomerics, Oxford Universiy Press, New York. Fujia S., Ramey G. (25): The Dynamic Beveridge Curve, Federal Reverve Bank of Philadelphia, Augus. Jacobson T., Vredin A., Warne A. (1997): Common Trends and Hyseresis in Scandinavian Unemploymen, European Economi Review, nr 41. Jacobson T., Vredin A., Warne A. (1998): Are Real Wages and Unemploymen Relaed?, Economica, nr 65. Johansen S. (1995), Likelihood-based Inference in Coinegraed Vecor Auoregressive Models, Oxford Universiy Press, Oxford. Lükepohl H. (25), New Inroducion o Muliple Time Series Analysis, Springer, New York. Lükepohl H., Kräzig M. (24), Applied Time Series Economerics, Cambridge Universiy Press, Cambridge. Morensen D.T., Pissarides C.A. (1994): Job Creaion and Job Desrucion in he Theory of Unemploymen, Review of Economic Sudies, July. Romer D. (2): Makroekonomia dla zaawansowanych, PWN, Warszawa. Zięba J. (23): Długo- i krókookresowa składowa produku krajowego bruo według meody Blancharda i Quaha, Maeriały i Sudia NBP, z. 155.
22 Rober Paer Załącznik szczegółowe wyniki oszacowań modelu Szczegółowe wyniki oszacowania modelu VECM(2) Zmienne endogeniczne: prac, oferygus, akzaw, place, pkb Zmienne deerminisyczne: rend Długość próby: [1997 Q4, 28 Q4], T = 45 Logarym funkcji wiarygodności: 856,84 Wyznacznik macierzy kowariancji: 8,376731e-24 Macierz kowariancji resz modelu: 4,492959e 6 8,237594e 6 1,524246e 6 5,92125e 6 2,61644e 7 8,237594e 6 1,553412e 3 6,48411e 6 1,68527e 4 4,1122e 5 1,524246e 6 6,48411e 6 2,682716e 6 2,212821e 6 2,6434e 7 5,92125e 6 1,68527e 4 2,212821e 6 1,695437e 4 8,593322e 6 2,61644e 7 4,1122e 5 2,6434e 7 8,593322e 6 4,99379e 6 Macierz korelacji resz modelu: 1 9,86315e 2 4,39373e 1 2,145374e 1 5,52485e 2 9,86315e 2 1 1,4415e 1 2,8298e 1 4,666977e 1 4,39373e 1 1,4415e 1 1 1,37572e 1 5,629724e 2 2,145374e 1 2,8298e 1 1,37572e 1 1 2,953494e 1 5,52485e 2 4,666977e 1 5,629724e 2 2,953494e 1 1 Opóźnione zmienne endogeniczne wraz ze saysyką -Sudena (poniżej warości parameru): d(prac) d(oferygus) d(akzaw) d(place) d(pkb) d(prac) 1,1 1,963,41,571,144,84,864,439,761 1,119 d(oferygus) 1,4,68,13,45,1,575,532 2,444 1,6,13 d(akzaw) 1,273 4,613,98,61,338 1,388 1,261,646,5 1,631 d(place) 1,3 1,836,4,75,66,92 3,31,164,374 1,92 d(pkb) 1,323 3,931,242,565,48 2,34 1,332 1,976,58,286 d(prac) 2,337 5,56,22,117,25 2,758 2,45,231,156 1,593 d(oferygus) 2,15,243,9,31,4 2,457 2,97 1,966,819,661 d(akzaw) 2,454 1,77,357,742,282 2,266,289 2,38,63 1,337 d(place) 2,64,99,1,88,58 2,359 1,962,13,53 2,29 d(pkb) 2,77 16,32,8,423,441,49 5,581,64,439 2,663
Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM 23 Zmienne deerminisyczne wraz ze saysyką -Sudena (poniżej warości parameru): d(prac) d(oferygus) d(akzaw) d(place) d(pkb) rend (),1,8,1,1,1 3,442 2,98 2,235,169,882 Paramery koreky błędu (loading coefficiens) wraz ze saysyką -Sudena (poniżej warości parameru): d(prac) d(oferygus) d(akzaw) d(place) d(pkb) ec 1, 1,158,447,33,11,39 4,98,621 1,97,424,964 ec 2, 1,16,595,12,22,6 2,38 4,877 2,378,542,98 Reszy równań koinegracyjnych (error correcion erm):.25 EC1.2 EC2.2.15.15.1.1.5 -.5 -.1 -.15 -.2 paź.97 maj.98 gru.98 lip.99 lu. wrz. kwi.1 lis.1 cze.2 sy.3 sie.3 mar.4 paź.4 maj.5 gru.5 lip.6 lu.7 wrz.7 kwi.8.5 -.5 -.1 paź.97 maj.98 gru.98 lip.99 lu. wrz. kwi.1 lis.1 cze.2 sy.3 sie.3 mar.4 paź.4 maj.5 gru.5 lip.6 lu.7 wrz.7 kwi.8 -.25 -.15 Wyniki esu Walda isoności rzędów opóźnień w modelu VECM(2): d(prac) d(oferygus) d(akzaw) d(place) d(pkb) Łącznie Opóźnienie 1 ( 1) 5,4237 4,3278 9,3364 4,8896 13,2216 42,396 Empiryczny poziom isoności,3663,532,964,4295,214,178 Opóźnienie 2 ( 2) 12,961 4,1438 1,324 5,5415 5,273 34,687 Empiryczny poziom isoności,334,5289,667,3534,3838,94 Wyniki esów na brak auokorelacji, normalność rozkładu oraz homoskedasyczność resz modelu: Tes Tes Pormaneau (w nawiasie zmodyfikowany) Wielorównaniowy es na normalność rozkładu resz Wielorównaniowy es ARCH Saysyka esowa 296,4 (37,97) 559,52 419,97 Sopnie swobody 34 1 45 Empiryczny poziom isoności,96 (,12),,84 Wyniki esów Jarque-Bera normalności rozkładu resz poszczególnych równań modelu po usunięciu obserwacji odsających: Zmienna Saysyka esowa Empiryczny Skośność Kuroza poziom isoności û 1,,193,994,57 2,9969 û 2,,5516,759,1257 2,5194 û 3,,233,8912,175 3,16 û 4,,3518,8387,1993 2,834 û 5,,3931,8215,98 2,5862
24 Rober Paer Rekursywne warości własne macierzy (wykresy u góry) wraz ze saysyką au (wykresy u dołu) [wydruki z programu JMuli]: Reszy modelu VECM(2):.6.4.2 -.2 -.4 -.6 u1.15.1.5 -.5 -.1 u2 paź.97 maj.98 gru.98 lip.99 lu. wrz. kwi.1 lis.1 cze.2 sy.3 sie.3 mar.4 paź.4 maj.5 gru.5 lip.6 lu.7 wrz.7 kwi.8 paź.97 maj.98 gru.98 lip.99 lu. wrz. kwi.1 lis.1 cze.2 sy.3 sie.3 mar.4 paź.4 maj.5 gru.5 lip.6 lu.7 wrz.7 kwi.8
Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM 25 4.E-3 u3.8 u4 2.E-3.6.E+ -2.E-3.4.2-4.E-3 -.2-6.E-3 -.4 paź.97 cze.98 lu.99 paź.99 cze. lu.1 paź.1 cze.2 lu.3 paź.3 cze.4 lu.5 paź.5 cze.6 lu.7 paź.7 cze.8 paź.97 maj.98 gru.98 lip.99 lu. wrz. kwi.1 lis.1 cze.2 sy.3 sie.3 mar.4 paź.4 maj.5 gru.5 lip.6 lu.7 wrz.7 kwi.8.6 u5.4.2 -.2 -.4 -.6 paź.97 maj.98 gru.98 lip.99 lu. wrz. kwi.1 lis.1 cze.2 sy.3 sie.3 mar.4 paź.4 maj.5 gru.5 lip.6 lu.7 wrz.7 kwi.8 Wyniki idenyfikacji modelu SVECM(2): Algorym osiągnął zbieżność po 21 ieracjach Logarym funkcji wiarygodności: 183,7 Srukuralny model SVECM jes dokładnie zidenyfikowany Oszacowania macierzy B:,12,1,5,1,13,277,217,72,156,44,1,5,6,,14,2,,4,122,,2,,17,13,6 Warości saysyki obliczone meodą boosrap: 2,6767,8763,9231,247,9937 1,89 2,4159,681 1,2837,3987,1879,6142 1,668, 1,363,6446,,8623 2,248,,554, 1,3688 1,29,9866 Oszacowania macierzy wpływu długookresowego:,,4,49,58,27,,,42,547,87,,9,1,27,,,7,12,289,42,,,39,94,47
26 Rober Paer Warości saysyki obliczone meodą boosrap:, 1,865,9527 1,882 1,4173,,,989 1,1655,768, 1,865,5417 1,238,,3855 1,865,543 1,1568,768,4217,,3798,9894 1,4413 SigmaU~1:,4,8,2,6,,8,1553,6,17,41,2,6,3,2,,6,17,2,17,9,,41,,9,5 Dekompozycja wariancji błędu prognozy dla modelu SVECM(2): Horyzon prognozy Szok popyu na pracę Szok niedopasowań Szok zasobów pracy Szok płac Szok echnologiczny Proporcja błędu prognozy zmiennej: prac 1,35,24,5,,36 4,44,18,16,12,1 2,3,1,58,,9,29 2,,,38,49,13 Proporcja błędu prognozy zmiennej: oferygus 1,49,3,3,16,1 4,19,1,27,28,16 2,4,2,16,69,9 2,,,1,96,3 Proporcja błędu prognozy zmiennej: akzaw 1,,9,13,,78 4,2,15,5,1,78 2,,14,12,61,12 2,,9,12,79,1 Proporcja błędu prognozy zmiennej: place 1,8,2 4,1,2,87,8,3 2,9,1,89 2,99 Proporcja błędu prognozy zmiennej: pkb 1,1,33,4,61 4,26,3,7 2,2,8 2,19,81