Precesja koła rowerowego L L L L g L t M M F L t F
O y [( x ( x s r S y s Twerene Stenera y r s s ] x Z efncj ukłau śroka asy: y s s - oent bewłanośc wgęe os równoegłej o os prechoącej pre śroek cężkośc S - oent bewłanośc wgęe os równoegłej o os prechoącej pre śroek asy oegłej o nej o. [ x ( x y x, x Doberay ose ukłaów wsp. tak aby: x s 0 Stą: x s x y x y s s ], y s s s
Obcane oentów bewłanośc prostych brył korystane syetr całkowane skaowane tw. Stenera y y Obręc o proenu ase Moent bewłanośc wgęe os prechoącej pre śroek cężkośc, prostopałej o płascyny obręcy. Dey obręc na kawałeck o ase x x ( x y
Płask krążek Dey krążek na cenke obręce o proenu r serokośc r. r r Moent bewłanośc takego perścena: r πr r r π r r Suując prycynk o obręcy a wsystkch r 0 o ostajey: 0 r r ( 0
Moent bewłanośc ku r Dey kuę o ase na cenke krążk o proenu r wysokośc każy. Masa takego krążka r r π π Moent bewłanośc krążka: r ( 8 0 0 ( ( 8 ( 8 Suując prycynk o krążków a różnych ostajey : 5 5 5 ( 5 (
Moent bewłanośc sfery r r ( x y x y Z syetr: x y Zate: x y ( x y Poneważ: x y Ten sposób ożna stosować o obcana oentów bewłanośc nnych brył, np.. o obcena oentu bewłanośc krążka wgęe os pokrywającej sę jego śrencą, wykorystując fakt, że nay oent bewłanośc wgęe os prostopałej o jego powerchn
Syetra skaowane L Moent bewłanośc ożna cęsto wynacyć posługując sę arguenta skaowana tw. Stenera Obcy oent bewłanośc pręta o ase ługośc L, wgęe os prostopałej L prechoącej pre jego śroek cężkośc Korystając anay wyarowej ochoy o wnosku, że oent ten pownen eć postać: αl α - pewen wspócynnk bewyarowy Poey w yś pręt na we równe cęśc obcy (korystając tw. Stenera ch suarycny oent bewłanośc wgęe śroka pręta: L L L α α L L Ae αl α 6 L 6 α L
Tocene be pośgu α T n F n α F s α jako obrót wgęe chwowej os obrotu ω t α t M M M F F ω α t ε M gsn(α Z tw. Stenera g tocene be pośgu to ε a a ε g sn( α g sn(α oent bewłanośc wgęe chwowej os obrotu s s oent bewłanośc Wgęe śroka asy a waca a obręcy Obręc tocy sę wonej!
Tocene jako łożene ruchu obrotowego postępowego a g sn( α ε T T tocene be pośgu a g sn(α T s T a ε ruch postępowy ruch obrotowy wgęe śroka asy a a T s s a g sn(α a T Waec g sn( α g sn( α Obręc a T g sn( α g sn( α Żeby tocene obywało sę be pośgu, sła tarca us eć opoweną wartość! Zweksajac kat α pry any wspócynnka tarca f ona oprowac o posgu Wtey sła tarca pryjuje aks. wartość T ax fg cos(α
O F α Wahało fycne S α Cęstość rgań g O ω O punkt awesena wahała - oegłość o punktu awesena o śroka asy oent bewłanośc wgęe O g M M t α g sn( α t α t α Da ałych kątów α: g α ównane oscyatora haroncnego Okres rgań T 0 π F g
Długość reukowana a pręta awesonego na jeny końców T p π g L L T L p π g okres wahań pręta L T π g okres wahała ateatycnego Zawesając obok sebe pręt kukę na ntce o ługośc / L ożna sę prekonać, że okresy ch rgań są równe... L
Wahało rewersyjne Jaką ługość us eć wahało ateatycne, aby ało okres entycny wahałe fycny? π g π g Jak okres bęe ało wahało fycne jeś awesy je w punkce O oegły o o punktu O? ługość reukowana wahała fycnego oent bewłanośc wgęe O ' T ' twerena Stenera: π g( ' s ( s Cy: s ( ' ( ( ( Zate: ( T ' π g( π g T
Wahało rewersyjne O O Wahało skłaa sę pręta aopatronego w we stałe ose pryatycne O O (ose pryatów wrócone o śroka Presuwając asy ora ożna enć położene śroka cężkośc wahała. Masy presuway opóty, opók okresy wahań wokół os O O ne równają sę, wtey Oegłość OO bęe opowaała ługośc wahała fycnego. Znając oegłość OO ora okres rgań T ożna wynacyć pryspesene eske, tak jak robł to H. Kater w 88 r... g π T
O Uerene bryły W jakej oegłośc o punktu O naeży ueryć bryłę, aby bryła pocas uerena okonała obrotu wokół punktu O? uch postępowy śroka asy: S F υ t F υ t Aby ruch śroka asy ożna było opsać jako obrót wokół punktu O to pownen być spełnony wąek: F O υ ω oegłość śroka asy o punktu O ω - pryrost prekosc obrotowej bryy F ω t F oent sły F wgęe punktu O, węc pownno być spełnone a ruchu obrotowego bryły F ω t Zate: Cy bryłę naeży ueryć okłane w oegłośc równej ługośc reukowanej wahała fycnego...
O Uerene pręta S L /L F F O O O F obrót wokół końca ruch postępowy konec pręta sę cofa O śroek uerena pręta (tryanego na końcu
Treba uważać ge sę trya łotek O S O F Tu naeży tryać, żeby ne boało!