STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],"

Wanda Zakrzewska
8 lat temu
Przeglądów:

1 STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze: α - kąt nachylena skarpy [ o ], φ - kąt tarca wewnętrznego gruntu [ o ], n współczynnk statecznośc, przyjmowany na podstawe znaczena obektu budowlanego, w w ększośc przypadków wartość tego współczynnka zawera sę w przedzale od. do.3. Współczynnk nachylena skarpy oblcza sę ze wzoru: m = ctgα = tg α W przypadku, gdy w poblżu powerzchn skarpy odbywa sę przepływ fltracyjny wody wzór na współczynnk statecznośc, uwzględnający wpływ cśnena spływowego przybera postać: tgφ tgφ n = γ' + γ 2tgα, w tgα γ w w którym: γ cężar objętoścowy gruntu z uwzględnenem wyporu wody [kn/m 3 ], γ w cężar objętoścowy wody [kn/m 3 ]. W przypadku, gdy obekt budowlany wykonany jest z gruntów spostych projektowane bezpecznego ekonomcznego nachylena skarp odbywa sę w czterech etapach:. Założene nachylena skarpy. 2. Sprawdzene statecznośc skarpy (oblczene współczynnka statecznośc dla welu powerzchn poślzgu). 3. Wybrane z welu analzowanych powerzchn poślzgu najbardzej nebezpecznej powerzchn, która decyduje o statecznośc skarpy (określene n mn ). 4. Porównane wartośc współczynnka statecznośc(n mn ) z wartoścą wymaganą dla badanego obektu (n dop. ). W przypadku gdy: n mn > n dop, proces projektowana zostaje zakończony; n mn n dop, skarpa jest zaprojektowana ze zbyt dużym zapasem bezpeczeństwa. Należy zmnejszyć nachylene skarpy powrócć do punktu nr ; n mn < n dop, skarpa o założonym nachylenu ne jest stateczna. Należy zwększyć nachylene skarpy powrócć do punktu nr.

współczynnka zawera sę w przedzale od. do.3.

2 Sprawdzene statecznośc skarpy metodą Fellenusa (szwedzką) Schemat oblczenowy (przykład): Środek obrotu R = 9.5 m Podłoże γ = 9.5 kn/m 3 φ = 9 o c = 0 kpa H =6.0 m Rys. 2 Schemat oblczenowy do sprawdzena statecznośc bryły zsuwu metodą Fellenusa Współczynnk statecznośc według tej metody oblcza sę ze wzoru: n m ( G cosα tgφ + c l ) = = m = G snα b l= cosα gdze: G cężar bloku oblczenowego [kn], α kąt zawarty pomędzy prostą ponową przechodzącą przez środek obrotu a prostą łączącą środek obrotu ze środkem podstawy bloku oblczenowego, φ - kąt tarca wewnętrznego gruntu [ o ], c spójność gruntu [kpa], l długość podstawy bloku oblczenowego [m], b szerokość bloku [m],

2 Schemat oblczenowy do sprawdzena statecznośc bryły zsuwu metodą Fellenusa Współczynnk statecznośc według tej metody oblcza sę ze wzoru: n m ( G cosα tgφ + c l ) = = m =

3 numer bloku oblczenowego, m lość bloków oblczenowych. Oblczena najwygodnej jest przeprowadzć w tabelach podanych ponżej. Tabela. Oblczene cężaru bloków Nr bloku Szer. bloku Średna wys. bloku Cężar bloku Tabela 2. Oblczene współczynnka statecznośc Nr bloku G snα G snα cosα G cosα l =b /cosα tg n = =

Oblczene współczynnka statecznośc Nr bloku G snα G snα cosα G cosα l =b /cosα 0 3.65-0.07-0.99.00 3.6.40 25.35 0.05.29.00 25.32.00 2 7.55 0.3 2.30 0.99 7.40 0.5 3 67.28 0.24 6.8 0.97 65.

4 Uwzględnene sły fltracj w oblczanu statecznośc metodą Fellenusa. Schemat oblczenowy (przykład): Środek obrotu R = 9.5 m 9 R w = P s 6 L=7.9 γ = 9.5 kn/m 3 φ = 9 o c = 0 kpa ΔH = 4.0 H =6.0 m Podłoże Rys. 2 Schemat oblczenowy do sprawdzena statecznośc bryły zsuwu metodą Fellenusa z uwzględnenem wpływu sły fltracj Gdy w grunce ponżej powerzchn skarpy odbywa sę przepływ fltracyjny wody, krzywa depresj dzel bryłę zsuwu na dwe częśc: - część zawartą pomędzy powerzchną skarpy a krzywą depresj, która posada cężar objętoścowy γ; - część zawartą mędzy krzywą depresj a powerzchną poślzgu, na zarna cząstk szkeletu oddzaływuje tutaj wypór wody (cężar objętoścowy gruntu wynos γ = (-n)(γ s - γ w ). Współczynnk statecznośc oblcza sę ze wzoru n R m = = m R ( G' cosα tgφ + cl ) = G' snα + M gdze: R promeń cylndrycznej powerzchn poślzgu [m]; G cężar bloku oblczenowego oblczony jako suma cężaru częśc bloku powyżej krzywej depresj (o cężarze objętoścowym γ) częśc bloku ponżej krzywej depresj (o cężarze objętoścowym γ ), [KN]; M w moment sły spływowej [knm] w

2 Schemat oblczenowy do sprawdzena statecznośc bryły zsuwu metodą Fellenusa z uwzględnenem wpływu sły fltracj Gdy w grunce ponżej powerzchn skarpy odbywa sę przepływ fltracyjny wody, krzywa depresj

5 M w = R w P s gdze: R w - ramę dzałana sły spływowej (rys. 2) [m]; P s - sła spływowa [kn]. Wartość sły spływowej P s może być oblczona jako loczyn objętośc zawartej pomędzy powerzchną poślzgu powerzchną zwercadła wody oraz średnm jednostkowym cśnenem spływowym: P s = V w p s, p s = γ w = H γ w L gdze: V w objętość częśc bryły osuwskowej zawarta pomędzy powerzchną poślzgu a krzywą depresj, średn spadek hydraulczny w obrębe bryły osuwskowej, ΔH różnca wysokośc pezometrycznych (rys. 2) [m], L długość drog fltracj (rys. 2) [m]. Ponżej przedstawono przykład oblczena statecznośc skarpy z uwzględnenem sły spływowej dla bryły osuwskowej oraz danych przedstawonych na rys. 2. Według danych pomerzonych na rys 2 średn spadek hydraulczny w obrębe bryły osuwskowej wynos: H 4.0 = = = 0.506, L 7.9 wartość cśnena spływowego jest równa: p s = γ w = = 4.97 kn/m 3 Tabela 3. Oblczene cężaru bloków Nr bloku Szer. częśc bloku ponżej krzywej depresj Średna wys. częśc bloku ponżej krzywej depresj Objętość częśc bloku ponżej krzywej depresj V w = 9.05 m 3

γ w L gdze: V w objętość częśc bryły osuwskowej zawarta pomędzy powerzchną poślzgu a krzywą depresj, średn spadek hydraulczny w obrębe bryły osuwskowej, ΔH różnca wysokośc pezometrycznych (rys.

6 Tabela 3. Oblczene cężaru bloków c.d. Nr bloku Objętość bloku Objętość częśc bloku ponżej krzywej depresj Objętość częśc bloku powyżej krzywej depresj Cężar bloku V (m 3 ) V w (m 3 ) V p (m 3 ) G ' =V p γ+v w γ ' Wartość sły spływowej wynos P s = V w p s = = kn Tabela 4. Oblczene współczynnka statecznośc Nr bloku G ' snα G ' snα cosα G ' cosα l =b /cosα ( tg ) n = = Sprawdzene statecznośc skarpy o założonym nachylenu należy przeprowadzć dla welu różnych powerzchn poślzgu. Oblczena te są bardzo czasochłonne. W ramach ćwczeń z przedmotu Mechanka Gruntów Fundamentowane, w celu ogranczena nakładu pracy sprawdzene statecznośc skarpy w każdym przypadku zostane przeprowadzone tylko dla jednej powerzchn poślzgu, której położene należy wyznaczyć, korzystając z nomogramu opracowanego przez Janbu.

27 25.0 3 0.9 0.45 0.45 3.73 4 3.45 2.25.20 48.5 5 4.05 2.70.35 56.03 6 4.2 2.40.80 6.50 7 3.38.7 2.2 55.97 8 0.4 0.05 0.36 7.42 9.2.20 23.40 Wartość sły spływowej wynos P s = V w p s = 9.05 4.

7 λ = 6 λ = 8 λ = 4.5 y o λ = 0 λ = 2.0 λ = 0 λ = 0.5 λ = 2 λ = x o λ = 6 λ = γh tgφ λ = c.0.5 y = yoh x = x oh :m H Rys. 3 Nomogram Janbu do wyznaczana położena środka obrotu najnekorzystnejszej powerzchn poślzgu

8 W ostatnch czasach w celu przyspeszena oblczeń oraz zwększena ch dokładnośc opracowano szereg programów komputerowych, które z reguły umożlwają sprawdzene statecznośc skarp różnym metodam oblczenowym, uwzględnając bardzo skomplkowane warunk geotechnczne. Lderem w tej dzedzne jest kanadyjska frma GEO SLOPE z Calgary akademcke wersje swoch programów(student lcense), które posadają pewne ogranczena w stosunku do produktów komercyjnych frma udostępna bezpłatne. Na kolejnych stronach nnejszych materałów przedstawono wynk oblczeń statecznośc skarpy wykonane przy wykorzystanu programu GEO SLOPE/W, trzema różnym metodam oblczenowym: metodą Fellenusa (ordnary method), oraz bardzej skomplkowanym metodam Bshopa oraz Janbu.

com/, akademcke wersje swoch programów(student lcense), które posadają pewne ogranczena w stosunku do produktów komercyjnych frma udostępna bezpłatne.

9 Elevaton 5 0 Upper Sol Layer SLOPE/W Example Problem Learn Example n Chapter 3 Fle Name: Example.slp Analyss Method: Ordnary 5 Lower Sol Layer Dstance Slce 3 - Ordnary Method

10 Elevaton 5 0 Upper Sol Layer SLOPE/W Example Problem Learn Example n Chapter 3 Fle Name: Example.slp Analyss Method: Bshop 5 Lower Sol Layer Dstance Slce 3 - Bshop Method

slp Analyss Method: Bshop 5 Lower Sol Layer 0 0 0 20 30

11 Elevaton 5 0 Upper Sol Layer SLOPE/W Example Problem Learn Example n Chapter 3 Fle Name: Example.slp Analyss Method: Janbu 5 Lower Sol Layer Dstance Slce 3 - Janbu Method

Podobne dokumenty

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ

Stateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S