Wkłd 9. Podejowie deczji w wrukch ieewości
E L l E E F E F l S 0 0 ; R D D F F D i F()
- wrtość zieej losowej - zbiór ciągł f - fukcj gęstości rozkłdu rwdoodobieństw zieej losowej Wówczs: d f E L l d f E E d f F F E F l l S 0 0 ; R D D
- wrtość zieej losowej K - zbiór dskret K k P k k - gęstości rozkłdu rwdoodobieństw zieej losowej Wówczs: E L l E E F F E F K k k k K k k k l l S K k k k 0 0 ; R D D
Gr z turą
Rolik roztruje ożliwość urw 5. rodzjów zbóż. Wielkość loów kżdego zboż zleż od wruków ogodowch. Pod względe wilgotości rok oże bć such orl lub deszczow. Przewidwe lo w zleżości od wruków ogodowch rzedstwi tbel. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze 8 0 0 7 3 9 3 8 4 0 6 5 0 0 9
Reguł i. lizując koleje wiersze cierz zjduje kslą korzść którą oże uzskć dl kolejch stów tur. Wbier tę deczję dl której ksl korzść jest jiejsz. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze 8 0 0 7 3 9 3 8 3 4 0 6 5 0 0 9 0 i
Reguł WLD ( i). lizując koleje wiersze cierz zjduje iilą korzść którą oże uzskć dl kolejch stów tur. Wbier tę deczję dl której iil korzść jest jwiększ. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze i 8 0 8 0 7 7 3 9 3 8 8 4 0 6 6 5 0 0 9 9
Reguł. lizując koleje wiersze cierz zjduje kslą korzść którą oże uzskć dl kolejch stów tur. Wbier tę deczję dl której ksl korzść jest jwiększ. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze 8 0 0 7 3 9 3 8 3 4 0 6 5 0 0 9 0
i - iil korzść dl i tego wiersz Reguł Hurwicz. lizując koleje wiersze cierz zjduje iilą i kslą korzść tj..: wrtości orz tkże wrtość fukcji H i () dl ustloego. Wbier tę deczję dl której wrtość fukcji H i () jest jwiększ. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw H i Wruki ogodowe susze orle deszcze i i H() = 0.5 8 0 8 0 0 7 7 9 3 9 3 8 8 3 0.5 4 0 6 6 8.5 5 0 0 9 9 0 9.5 i 0 i i - ksl korzść dl i tego wiersz i
5 i H i 0 i H i 0 H i i i5 H i 0 H 5 H 3 9 0 8 3 5 H H 8 7 =075 0 H 4 6
Reguł Llce. lizując koleje wiersze cierz zjduje oczekiwą korzść rzjując że koleje st tur są rówie rwdoodobe. Wbier tę deczję dl której oczekiw korzść jest jwiększ. W rzdku iejedozczości rekoeduje wszstkie deczje dl którch owższ wruek jest sełio. Rodzj urw Wruki ogodowe susze orle deszcze Oczekiw korzść 8 0 30/3 0 7 8/3 3 9 3 8 30/3 4 0 6 7/3 5 0 0 9 9/3
Gr dwuosobow o suie zerowej
Gr dwuosobow o suie zerowej cierz włt dl grcz : cierz włt dl grcz : N N N N N Grcz kslizuje zski N N N N N Grcz iilizuje strt Zwczjowo odje się cierz włt dl grcz
Dwj kddci i ubiegją się o dt oselski w okręgu wborcz. ją odjąć deczję o rowdzeiu kii wborczej w ostti weeked rzed wbori. Kżd z ich oże sędzić o jed diu w iejscowości lub. Rozwżją oi (iezleżie od siebie) trz ożliwe strtegie ostęowi: sędzić o jed diu iejscowości i sędzić obdw di w 3 3 sędzić obdw di w. Jeżeli kddt wbierze strtegię kddt odowiedio strtegie lub 3 to kddt oże się sodziewć rzrostu głosów o % % lub 4%. Jeżeli kddt wbierze strtegię kddt odowiedio strtegie lub 3 to kddt oże się sodziewć rzrostu głosów o % 0% lub 5%. Jeżeli kddt wbierze strtegię 3 kddt odowiedio strtegie lub 3 to kddt oże się sodziewć rzrostu głosów o 0% % lub -%.
Gr dwuosobow o suie zerowej cierz włt dl grcz : cierz włt dl grcz : 3 3 4-4 0 5 0-5 3 0-3 0 - Grcz uzskuje korzści koszte grcz i odwrót stąd su cierz włt grcz i jest cierzą zerową.
Towe odejście do rozwiązwi gier o Wzczeie uktu siodłowego o Usuięcie strtegii zdoiowch o Wzczeie strtegii ieszej dl: N= i = N> i >
Gr dwuosobow o suie zerowej i Pukt siodłow: = N i i N i N N N N N N i N
Gr dwuosobow o suie zerowej Pukt siodłow: i = i N N = 90 3 4 5 i 80 50 30 70 50 50 00 0 0 50 90 50 3 0 30 90 90 00 90 i N 4 50 0 70 80 0 50 5 0 00 60 50 0 50 0 30 30 90 0 i N
Strtegi zdoiow i doiując Grcz dsouje strtegii: N Strtegi jest zdoiow rzez strtegię (doiującą) jeżeli Grcz dsouje strtegii: Strtegi jest zdoiow rzez strtegię (doiującą) jeżeli N
Usuwie strtegii zdoiowch Krok. 3 4 Strtegi doiując 0 5 3 0 - Strtegi zdoiow Krok. 3 4 0 5 - Strtegi zdoiow - Strtegi doiując
Usuwie strtegii zdoiowch Krok 3. Strtegi doiując 0 Strtegi zdoiow Krok 4. - Strtegi zdoiow Wik gr - Strtegi doiując
Gr dwuosobow o suie zerowej Strtegie iesze: i N i N N N N N N N
N = = Rówi dl grcz / / 0 / /
N = = 0 Rówi dl grcz / / / /
Gr dwuosobow o suie zerowej Pukt siodłow: i N i N 3 i 3 3 7-3 5-3 0-4 4-4 i N 3 5 7 i N
Usuwie strtegii zdoiowch 3 3 3 3 7 5 3 3 0-4 4 Strtegi doiując Strtegi zdoiow - Strtegi zdoiow - Strtegi doiując Poiewż strtegie 3 orz 3 są zdoiowe 3 = 3 =0. Pozostje wzczć : orz
3 3 5 N = = Rówi dl grcz / 5 3 / 3 / 5 3 / 3 0 5-3 3 =/ 5 / 8 / 4 =
3 3 5 N = = Rówi dl grcz / 5 / 3 3 3 3 / 5 / 3 3 0 5-3 3 =/3 5 / 6 3 / 6 =
Gr dwuosobow o suie zerowej Strtegie iesze N> >: N N N N N N W t rzdku rozwiązie gr srowdz się do rozwiązi zdi rogrowi liiowego
N N N N 0 / Zdie dl grcz / N N N N 0 / Niech: N
Zdie dl grcz N N N N 0 / Grcz kslizuje zsk Zte leż iilizowć wrżeie i i N N N N N 0 Prz ogriczeich: Ostteczie zdie dl grcz N i
N 0 / Zdie dl grcz / N 0 / Niech:
Zdie dl grcz N 0 / Grcz iilizuje strt Zte leż kslizowć wrżeie N 0 Prz ogriczeich: Ostteczie zdie dl grcz
Gr dwuosobow o suie zerowej Pukt siodłow: i N i N 3 i 5 0 0 4 3 5 4 3 i N i N
3 3 5 0 4 3 Zdie dl grcz Zdie dl grcz i Prz ogriczeich: Prz ogriczeich: 3 3 0 0 0 3 4 0 5 3 3 3 0 0 3 4 0 5
38