MATERIAŁY I STUDIA Ze s z y n r 1 0 Analiza synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro Paweł Skrzypczyński Warszawa, wrzesień 006 r.
Paweł Skrzypczyński Deparamen Analiz Makroekonomicznych i Srukuralnych NBP, e-mail: Pawel.Skrzypczynski@mail.nbp.pl Auor chciałby podziękować E. Rzeszuek, W. Mroczkowi, M. Rubaszkowi i M. Gradzewiczowi za cenne uwagi, kóre przyczyniły się do nadania arykułowi osaeczne formy. Poglądy prezenowane przez auora nie są oficalnym sanowiskiem NBP. Odpowiedzialność za ewenualne błędy ponosi auor. Proek graficzny: Oliwka s.c. Skład i druk: Drukarnia NBP Wydał: Narodowy Bank Polski Deparamen Komunikaci Społeczne 00-919 Warszawa, ul. Święokrzyska 11/1 el. 0 653 3 35, fa 0 653 13 1 Copyrigh Narodowy Bank Polski, 006
Spis reści Spis reści Spis abel i wykresów....................................................... 4 Sreszczenie............................................................... 6 Wprowadzenie............................................................. 7 1. Przegląd lieraury....................................................... 8. Meodologia............................................................ 10.1. Definica i pomiar cyklu koniunkuralnego........................ 10.. Pomiar synchronizaci cykli koniunkuralnych...................... 10 3. Badanie empiryczne.................................................... 1 3.1. Analiza opara na szeregach czasowych PKB...................... 1 3.1.1. Esymaca cykli koniunkuralnych.............................1 3.1.. Analiza korelaci.........................................13 3.1.3. Analiza spekralna i cross-spekralna..........................16 3.. Analiza opara na szeregach czasowych przewórswa przemysłowego.. 1 3..1. Esymaca cykli koniunkuralnych.............................1 3... Analiza korelaci......................................... 3..3. Analiza spekralna i cross-spekralna..........................7 4. Ekonomiczne wyłumaczenie wyników analizy.......................... 33 5. Podsumowanie......................................................... 35 6. Bibliografia............................................................. 38 7. Aneksy................................................................. 40 Aneks A: Dane............................................................ 40 Aneks B: Meodologia..................................................... 41 B.1. Filr band-pass...................................... 41 B.. Analiza korelaci...................................... 43 B.3. Analiza spekralna i cross-spekralna....................... 43 MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10
Spis abel i wykresów Spis reści Spis abel i wykresów Tabela 1 Wyniki esu ADF dla PKB......................................... 1 Tabela Wyniki esu KPSS dla PKB........................................ 1 Tabela 3 Wyniki esu ADF dla składowych cyklicznych PKB....................... 13 Tabela 4 Wyniki esu KPSS dla składowych cyklicznych PKB...................... 13 Tabela 5 Współczynniki cross-korelaci pomiędzy szeregiem czasowym reprezenuącym cykl koniunkuralny srefy euro oraz szeregami czasowymi reprezenuącymi cykle koniunkuralne kraów członkowskich (analiza opara na danych PKB).................................... 14 Tabela 6 Macierz korelaci cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PKB)................................................ 15 Tabela 7 Okresy dominuących cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PKB)................................................17 Tabela 8 Wyniki esu ADF dla PP.......................................... Tabela 9 Wyniki esu KPSS dla PP......................................... Tabela 10 Wyniki esu ADF dla składowych cyklicznych PP....................... 4 Tabela 11 Wyniki esu KPSS dla składowych cyklicznych PP...................... 4 Tabela 1 Maksymalne, co do modułu, współczynniki cross-korelaci (analiza opara na danych PP).................................... 4 Tabela 13 Macierz korelaci cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PP).................................... 5 Tabela 14 Okresy dominuących cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PP).................................... 7 Tabela 15 Srukura średniego poziomu eksporu kraów srefy euro w laach 1995-004........................................... 33 Tabela 16 Srukura średniego poziomu imporu kraów srefy euro w laach 1995-004........................................... 34 Wykres 1 Korelace kroczące pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro a cyklami koniunkuralnymi kraów członkowskich w laach 1997-005 (analiza opara na danych PKB)................................... 16 Wykres Miary analizy cross-spekralne pomiędzy komponenem koniunkuralnym srefy euro a komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich (analiza opara na danych PKB)................................... 18 Wykres 3 Współczynniki cross-korelaci cykli koniunkuralnych kraów członkowskich srefy euro z cyklem srefy euro ako całości (analiza opara na danych PP).................................... 3 4 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Spis reści abel i wykresów Wykres 4 Korelace kroczące pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro a cyklami koniunkuralnymi kraów członkowskich w laach 1986-005 (analiza opara na bdanych PP).............................. 6 Wykres 5 Miary analizy cross-spekralne pomiędzy komponenem koniunkuralnym srefy euro a komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich (analiza opara na danych PP)................................ 8 Wykres 6 Udziały kraów członkowskich w worzeniu PKB srefy euro w laach 1991-004...................................... 35 MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 5
Sreszczenie Sreszczenie W arykule podęo próbę zbadania synchronizaci cykli koniunkuralnych w kraach srefy euro. W celu przeprowadzenia analizy wykorzysano współczesne meody analizy szeregów czasowych, skupiaące się zarówno na analizie w dziedzinie czasu, ak i częsoliwości. Wykorzysane w badaniu meody umożliwiły uzyskanie kompleksowego obrazu związków pomiędzy wahaniami akywności gospodarcze w kraach członkowskich srefy euro a cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości. Uzyskane wyniki wskazuą na wysoki poziom dopasowania cykli koniunkuralnych gospodarek Niemiec, Ausrii, Franci, Belgii oraz Holandii do cyklu srefy euro ako całości, średni związek w przypadku gospodarki Włoch, słaby związek wahań koniunkuralnych Hiszpanii, Greci i Irlandii oraz bardzo słaby związek w przypadku Finlandii i Porugalii. Słowa kluczowe: synchronizaca cykli koniunkuralnych; filr band-pass; analiza korelaci; analiza spekralna i cross-spekralna. Klasyfikaca JEL: C, E3, F15. 6 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Wprowadzenie Wprowadzenie Wysoka synchronizaca wahań akywności gospodarcze pomiędzy kraami należącymi do Unii Gospodarczo Waluowe es czynnikiem niezbędnym do prowadzenia przez Europeski Bank Cenralny efekywne poliyki monearne. W przypadku zbliżonego kszałowania się cykli koniunkuralnych w kraach worzących unię waluową, wspólna poliyka monearna es w sanie sabilizować flukuace gospodarcze we wszyskich kraach członkowskich unii monearne. Tym samym kszałowanie się w podobny sposób zarówno wahań koniunkury danego krau, ak i flukuaci koniunkuralnych unii monearne eliminue porzebę zachowania auonomiczne poliyki pieniężne. W arykule podęo próbę zbadania synchronizaci cykli koniunkuralnych kraów członkowskich srefy euro z cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości. Należy zaznaczyć, że pod poęciem synchronizaci flukuaci koniunkuralnych należy rozumieć nie ylko dopasowanie pod względem wysępowania punków zwronych akywności gospodarcze danego krau członkowskiego srefy euro z analogicznymi wahaniami koniunkuralnymi srefy euro ako całości, ale również dopasowanie pod względem ampliudy ych wahań. W ym celu wykorzysano w badaniu meody analizy szeregów czasowych, skupiaące się zarówno na analizie w dziedzinie czasu, ak i częsoliwości. Dzięki emu uzyskano kompleksowy obraz zależności pomiędzy cyklami koniunkuralnymi kraów członkowskich srefy euro a cyklem gospodarczym srefy euro ako całości. Wykorzysanie meod analizy spekralne w badaniu synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro sanowi rozszerzenie badań empirycznych prezenowanych na łamach lieraury przedmiou, kóre w główne mierze koncenruą się na analizowaniu związków pomiędzy wahaniami koniunkuralnymi gospodarek w dziedzinie czasu. Jeżeli chodzi o badania synchronizaci wykorzysuące meody spekralne, o sanowią one zdecydowaną mnieszość. Tym samym, główną moywacą do napisania arykułu było wykorzysanie meod częsoliwościowych w analizie dopasowania flukuaci koniunkuralnych w gospodarkach wchodzących w skład srefy euro. Uzyskane wyniki wskazuą na wysoki poziom dopasowania cykli koniunkuralnych gospodarek Niemiec, Ausrii, Franci, Belgii oraz Holandii do cyklu srefy euro ako całości, średni związek w przypadku gospodarki Włoch, słaby związek wahań koniunkuralnych Hiszpanii, Greci i Irlandii oraz bardzo słaby związek w przypadku Finlandii i Porugalii. Srukura arykułu es nasępuąca. W rozdziale pierwszym przedsawiono przegląd lieraury doyczące zagadnień synchronizaci wahań akywności gospodarcze. Rozdział drugi przedsawia podsawy meodologiczne przeprowadzonego badania empirycznego, skupiaąc się przede wszyskim na definici cyklu koniunkuralnego oraz przyęe meodzie pomiaru wahań akywności gospodarcze, ak również na meodach pomiaru sopnia dopasowania ych wahań pomiędzy sobą. Szczegółowy opis wykorzysanych w badaniu meod ilościowych zosał zamieszczony w aneksie. W rozdziale rzecim opisano badanie empiryczne synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro. Rozdział czwary sanowi próbę ekonomicznego wyłumaczenia uzyskanych wyników badania empirycznego. Pracę kończy rozdział piąy, kóry sanowi podsumowanie i zesawienie wniosków płynących z przeprowadzone analizy. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 7
Przegląd lieraury 1 1 Przegląd lieraury Problemayka synchronizaci cykli koniunkuralnych wśród kraów srefy euro, ak również zależności pomiędzy wahaniami akywności gospodarcze na świecie, es podemowana przez wielu auorów. Kaiser (005), badaąc flukuace koniunkuralne kraów członkowskich srefy euro, wskazue na gospodarki niemiecką, ausriacką, francuską, holenderską i belgiską ako e, kóre wykazuą silny poziom synchronizaci cykli gospodarczych. Auor dowodzi, że wymienione krae charakeryzuą się silną synchronizacą koniunkury zwłaszcza od 1993 r. Azevedo (00) badaąc wahania koniunkury w kraach UE, ak również w Sanach Zednoczonych i Japonii, dowodzi, że większość kraów członkowskich srefy euro charakeryzue się wysokim poziomem współzależności, eśli chodzi o flukuace akywności gospodarcze, względem referencynego cyklu dla srefy euro ako całości. Auor wykazue, że cykle koniunkuralne w Szweci, Finlandii, Wielkie Bryanii oraz Sanach Zednoczonych maą endencę do wyprzedzania koniunkury srefy euro o ponad rok. Z kolei Holandia, Włochy, Japonia oraz Hiszpania charakeryzuą się dużo słabszym empem wyprzedzania, kóre nie przekracza roku. Bergman (004) wierdzi, że europeskie cykle koniunkuralne są do siebie dopasowane w sopniu wysokim, aczkolwiek odkrywa, że poziom synchronizaci es niższy w okresach niskie zmienności kursu waluowego. Auor wskazue na inegracę ekonomiczną (zwiększenie wymiany handlowe) osanich 10 la ako czynnik, kóry przyczynił się do zwiększenia sopnia dopasowania wahań koniunkuralnych w Europie oraz na inegracę monearną ako czynnik osłabiaący dopasowanie (poprzez zmnieszoną zmienność kursu waluowego). Auor dowodzi ponado, że w srefie euro wysępuą różnice pomiędzy ampliudami cykli koniunkuralnych; podkreśla ym samym problem implemenaci wspólne poliyki monearne. Podobne wnioski prezenowali wcześnie Dickerson, Gibson i Tsakaloos (1998), kórzy wykazali, że isnieą isone różnice pomiędzy ampliudami cykli koniunkuralnych kraów członkowskich UE, co może sawiać pod znakiem zapyania przyszłe efeky wspólne poliyki monearne. Auorzy wymieniaą również powiązania handlowo-finansowe ako czynnik deerminuący sopień synchronizaci cykli koniunkuralnych. Wynne i Koo (000), bazuąc na analizie kraów pięnaski UE i 1 dysrykach Rezerwy Federalne w USA, wskazuą na wymianę handlową ako czynnik wpływaący na synchronizacę koniunkury. Ponado, auorzy powołuą się na zw. efek sąsiedzwa (ang. border effec), kóry polega na ym, że zwiększona synchronizaca cykli koniunkuralnych es obserwowana w kraach sąsiaduących. Wykazuą one większą skłonność do wymiany handlowe aniżeli krae oddalone od siebie. Auorzy pokazali również, że w kraach będących członkami UE przez dłuższy czas (ang. long-sanding members) widać większą synchronizacę wahań akywności gospodarcze, niż u członków z krókim sażem. Ponado auorzy wnioskuą, że cykle koniunkuralne dużych gospodarek UE są wyraźnie połączone z cyklami koniunkuralnymi Sanów Zednoczonych (w szczególności cykl gospodarczy Wielkie Bryanii). De Haan, Inklaar i Sleipen (00), badaąc regiony USA i Niemiec, wskazuą na inensywność wymiany handlowe ako czynnik wpływaący na synchronizacę cykli koniunkuralnych. Auorzy wykazuą, że wyższa inensywność wymiany handlowe przekłada się na zwiększenie poziomu synchronizaci flukuaci koniunkury pomiędzy parnerami handlowymi. Rose i Engel (00) pokazali, że krae członkowskie unii monearnych wykazuą wyższą synchronizacę cykli koniunkuralnych aniżeli krae posiadaące kraową waluę. Auorzy łumaczą, że odzwier- 8 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Przegląd lieraury ciedla o zwiększone przepływy handlowe pomiędzy kraami worzącymi unie monearne. Wnioski prezenowane przez auorów są ednak sprzeczne ze sanowiskiem Bergmana (004), kóry ak wcześnie wspomniano wskazue na inegracę monearną ako czynnik osłabiaący sopień synchronizaci cykli koniunkuralnych. Z eoreycznego punku widzenia procesy inegracyne winny prowadzić do zwiększania synchronizaci wahań koniunkuralnych, w szczególności w kraach worzących unię monearną. Wnioski prezenowane na łamach lieraury przedmiou częściowo wskazuą na isnienie akie synchronizaci pośród kraów członkowskich srefy euro, ednakże nie można powiedzieć, że są o wnioski spóne i ednoznaczne. Niemnie ednak głównymi czynnikami wymienianymi w lieraurze przedmiou ako czynniki sprzyaące zwiększone synchronizaci cykli koniunkuralnych pomiędzy kraami, są wysoka wymiana handlowa, powiązania o naurze finansowe, sąsiedzwo oraz powiązania o naurze hisoryczne i kulurowe. 1 MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 9
Meodologia Meodologia.1. Definica i pomiar cyklu koniunkuralnego W celu przeanalizowania synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro należy wziąć pod uwagę szeregi czasowe reprezenuące wahania akywności gospodarcze w poszczególnych kraach członkowskich srefy euro, ak również w srefie euro ako całości. Szeregi czasowe obrazuące flukuace koniunkuralne zosały uzyskane na podsawie szeregów PKB oraz przewórswa przemysłowego (por. Aneks A) 1. Zmienne e zosały poddane ransformaci za pomocą filra ypu band-pass. Przyęa do pomiaru wahań koniunkuralnych meodologia filra band-pass zosała przedsawiona przez Chrisiano i Fizgeralda (1999) (por. Aneks B.1.). Filr en umożliwia wyizolowanie z danych weściowych kompone nu, kóry swoą charakerysyką odpowiada oscylacom o określonym zakresie długości. Innymi słowy, uzyskany za pomocą filra band-pass szereg czasowy, odpowiada pewnemu zakresowi wahań weściowego szeregu czasowego, kóry wynika z przyęego a priori zakresu długości cykli. Z uwagi na konieczność określenia pasma wahań koniunkuralnych w przypadku sosowania filra band-pass, możliwym sae się zaadopowanie do analizy definici cyklu koniunkuralnego, kóra zosała zaproponowana przez Burnsa i Michella (1946) i sanowi zw. sylizowany fak w badaniach cyklu koniunkuralnego. Zgodnie z ą definicą, cykle koniunkuralne o flukuace akywności gospodarcze, niebędące ściśle periodycznymi wahaniami, o okresach pomiędzy półora roku a ośmioma laami. W związku z powyższym w przeprowadzone analizie przyęo, że komponen cyklu koniunkuralnego o oscylace o długościach cyklu leżących pomiędzy 1,5 roku a 8 laami (pomiędzy 6 a 3 kwarałami w przypadku danych kwaralnych oraz pomiędzy 18 a 96 miesiącami w przypadku danych miesięcznych). Wyodrębnienie składowych szeregów czasowych, kóre obrazuą oscylace o ych długościach cyklu, zosało dokonane za pomocą filra band-pass... Pomiar synchronizaci cykli koniunkuralnych Dysponuąc szeregami czasowymi obrazuącymi flukuace koniunkuralne, możliwym sało się określenie ich synchronizaci. W ym celu posłużono się zarówno meodami analizy zależności dwóch szeregów czasowych w dziedzinie czasu (por. Aneks B..), ak i częsoliwości (por. Aneks B.3.). Badanie zosało opare na analizie korelaci pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości a oscylacami koniunkuralnymi kraów członkowskich. Dzięki emu możliwym sało się określenie, czy cykle e charakeryzuą się zbliżonymi punkami zwronymi czy eż nie. W celu określenia związków pomiędzy flukuacami koniunkuralnymi o określonych długościach cyklu, posłużono się meodami analizy spekralne i cross-spekralne. Oszacowane miary cross-spekralne akie ak: koherenca, wzmocnienie i przesunię- 1 W przypadku szeregów czasowych PKB przeprowadzona analiza synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro obemue okres od pierwszego kwarału 1991 r. do drugiego kwarału 005 r., z kolei w przypadku szeregów czasowych przewórswa przemysłowego okres od sycznia 1980 r. do czerwca 005 r. 10 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Meodologia cie fazowe, umożliwiły określenie zależności zachodzących pomiędzy kraami członkowskimi, a srefą euro ako całością, w ściśle określonym paśmie wahań o charakerze koniunkuralnym. Meody analizy cross-spekralne w przeciwieńswie do analizy korelaci, umożliwiły określenie zależności nie ylko pomiędzy punkami zwronymi cykli koniunkuralnych, lecz również pomiędzy ampliudami cykli, daąc ym samy kompleksowy obraz synchronizaci wahań koniunkuralnych. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 11
Badanie empiryczne 3 Badanie empiryczne 3.1. Analiza opara na szeregach czasowych PKB 3 3.1.1. Esymaca cykli koniunkuralnych W celu esymaci komponenów koniunkuralnych na podsawie szeregów czasowych PKB posłużono się filrem band-pass. Zasosowanie meodologii filra band-pass auorswa Chrisiano i Fizgeralda (1999), wymaga założenia odnośnie do procesu generuącego dane weściowe, a mianowicie określenia czy poddawany filraci szereg czasowy es saconarny, zn. zinegrowany w sopniu zerowym I(0), czy niesaconarny, zn. zinegrowany w sopniu wyższym I(d), gdzie d>0, lub rendo-saconarny. Nauralnie szeregi reprezenuące PKB są zmiennymi niesaconarnymi z uwagi na obecność długookresowego rendu sochasycznego (por. Nelson, Plosser (198)). Powierdzaą o wyniki esu pierwiaska ednoskowego ADF (abela 1) oraz esu saconarności KPSS (abela ), kóre zosały przeprowadzone na danych oczyszczonych z sezonowości za pomocą meody X-11. W ym przypadku hipoeza zerowa esu ADF zakłada obecność pierwiaska ednoskowego w badanym szeregu czasowym a alernaywna ego rendosaconarność (es ADF z rendem). Z kolei hipoeza zerowa esu KPSS zakłada rendo-saconarność a alernaywna wysępowanie pierwiaska ednoskowego (es KPSS z rendem). Liczba opóźnień w eście ADF zosała usalona na podsawie minimalizaci kryerium informacynego Schwarza, naomias szerokość pasma w eście KPSS zosała dobrana na podsawie meody Neweya-Wesa. W eście KPSS do esymaci warianci długookresowe wykorzysano zw. ądro Barlea. Tes ADF wykazał, że szeregi czasowe PKB w większości kraów członkowskich srefy euro winny być rakowane ako realizace procesu błądzenia losowego z dryfem, a więc że są zmiennymi niesaconarnymi. Podobne wnioski płyną z wyników esu KPSS. Jedynie w przypadku Belgii i Porugalii es ADF dae podsawy do odrzucenia hipoezy zerowe i ym samy wskazue na rendo-saconarność PKB ych kraów. Tabela 1 Wyniki esu ADF dla PKB Saysyka ADF Opóźnienie Wniosek Srefa euro -,133 0 I(1) Niemcy -,764 0 I(1) Ausria -,155 0 I(1) Franca -1,690 0 I(1) Belgia -3,770** 0 TS*** Holandia -1,874 1 I(1) Włochy -,589 1 I(1) Hiszpania -1,476 1 I(1) Porugalia -3,11* TS*** Finlandia -,096 3 I(1) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 10%, ** Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 5%, *** Trendo-saconarny. Źródło: obliczenia własne. Tabela Wyniki esu KPSS dla PKB Saysyka Szerokość Wniosek KPSS pasma Srefa euro 0,13* 5 I(1) Niemcy 0,13* 5 I(1) Ausria 8 6 TS*** Franca 0,180** 9 I(1) Belgia 0,156** 8 I(1) Holandia 0,11** 9 I(1) Włochy 0,06** 9 I(1) Hiszpania 0,04** 8 I(1) Porugalia 0,193** 10 I(1) Finlandia 0,133* 9 I(1) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 10%, ** Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 5%, *** Trendo-saconarny. Źródło: obliczenia własne. 1 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Badanie empiryczne Z kolei es KPSS, w przypadku Ausrii nie dae podsaw do odrzucenia hipoezy zerowe o rendo-saconarności PKB ego krau. Niemnie ednak zarówno es ADF, ak i KPSS wskazuą na niesaconarność wszyskich zmiennych. Szeregi czasowe PKB zosały poddane ransformaci za pomocą filra band-pass przy założeniu, że mamy do czynienia ze zmiennymi niesaconarnymi oraz że ineresuące nas oscylace koniunkuralne o wahania o okresach pomiędzy 6 a 3 kwarałami. W pierwsze koleności szeregi czasowe PKB zosały oczyszczone z dryfu, a nasępnie poddane ransformaci filrem band-pass (por. Aneks B.1.). Uzyskane zmienne poddano nasępnie esowi ADF i KPSS. W ym przypadku hipoeza zerowa esu ADF zakłada wysępowanie pierwiaska ednoskowego a alernaywna saconarność. Z kolei hipoeza zerowa esu KPSS zakłada saconarność a alernaywna wysępowanie pierwiaska ednoskowego. W eście ADF użyo kryerium informacynego Schwarza, naomias w eście KPSS posłużono się meodą Neweya-Wesa oraz ądrem Barlea. Zarówno es ADF, ak i KPSS nakazuą w ym przypadku uznać zmienne obrazuące wahania koniunkuralne za zmienne saconarne. Wyniki esów przedsawiono w abelach 3 i 4. Saconarność składowych cyklicznych wynika bezpośrednio z własności filra band-pass, kóry usuwa z danych weściowych pierwiasek ednoskowy (por. Aneks B.1.). Ponado, saconarność przefilrowanego szeregu czasowego es warunkiem koniecznym do zasosowania analizy korelacyne i spekralne. 3 3.1.. Analiza korelaci Przymuąc, że uzyskane składowe koniunkuralne PKB są saconarne, możliwym sało się określenie zależności pomiędzy nimi 3. W ym celu dokonano esymaci współczynników cross-korelaci (por. Aneks B..) pomiędzy szeregiem czasowym reprezenuącym komponen cyklu koniunkuralnego srefy euro ako całości i komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich. Tabela 5 przedsawia wyniki analizy cross-korelaci przy uwzględnieniu przesunięcia wahań koniunkuralnych danego krau o 6 kwarałów w ył i w przód w sosunku do cyklu koniunkuralnego srefy euro ako całości. Pogrubionym drukiem zaznaczono nawiększą, co do modułu, warość współczynnika cross-korelaci. Analiza cross-korelaci wskazue na o, że cykle koniunkuralne gospodarek niemieckie, ausriackie, francuskie i włoskie są dodanio współzależne z ko- Tabela 3 Wyniki esu ADF dla składowych cyklicznych PKB Saysyka ADF Opóźnienie Wniosek Srefa euro -,350** I(0) Niemcy -1,783* I(0) Ausria -1,87* I(0) Franca -,303** I(0) Belgia -,36** I(0) Holandia -1,961** I(0) Włochy -3,04*** I(0) Hiszpania -,40** I(0) Porugalia -3,470*** I(0) Finlandia -,63** I(0) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 10%, ** Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 5%, *** Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 1%. Źródło: obliczenia własne. Tabela 4 Wyniki esu KPSS dla składowych cyklicznych PKB Saysyka Szerokość KPSS pasma Wniosek Srefa euro 0,151 5 I(0) Niemcy 0,19 5 I(0) Ausria 9 5 I(0) Franca 63 6 I(0) Belgia 41 4 I(0) Holandia 0,18 7 I(0) Włochy 51 4 I(0) Hiszpania 99 5 I(0) Porugalia 58 7 I(0) Finlandia 0,56 8 I(0) Źródło: obliczenia własne. Pod poęciem składowe koniunkuralne (cykliczne) PKB należy rozmieć szereg czasowy obrazuący wahania PKB o okresach pomiędzy 1,5 a 8 laami, kóry zosał uzyskany za pomocą filra band-pass. 3 Komponen cyklu koniunkuralnego srefy euro es rakowany ako zmienna zależna, naomias komponen cyklu koniunkuralnego danego krau ako zmienna niezależna. Układ en zosał również zachowany w dalsze części pracy i ma on edynie charaker umowny, co wynika z wymogu określenia akiego układu w przypadku analizy pary szeregów czasowych. Określenie zmienna zależna i niezależna nie es podykowane w ym przypadku przyczynowością czy eż innym kryerium. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 13
Badanie empiryczne Tabela 5 Współczynniki cross-korelaci pomiędzy szeregiem czasowym reprezenuącym cykl koniunkuralny srefy euro oraz szeregami czasowymi reprezenuącymi cykle koniunkuralne kraów członkowskich (analiza opara na danych PKB) 3 6 5 4 3 1 + 1 + + 3 + 4 + 5 + 6 Niemcy -0,393* -1* -75 0,15 41* 15* 0,944* 65* 16* 0,9* -03-0,04-0,93* Ausria -58 3 0,154 0,337* 64* 0,764* 39* 0,76* 54* 0,119-0,173-0,363* -48* Franca -0,31-0,185-5 0,171 43* 87* 3* 0,794* 10* 0,3* 01-4* -8* Belgia -0,76* -0,113 0,13 05* 75* 49* 47* 38* 0,79* -0,119-38* -11* -30* Holandia -30 0,119 0,301* 08* 0,700* 0* 15* 88* 71* 0,5 04-0,158-0,5 Włochy -07* -71* -0,341* -0,100 0,15 16* 93* 61* 55* 0,181-57 -0,07-0,75* Hiszpania -0,31-41 0,11 59* 43* 0,7* 76* 43* 0,337* 86-0,159-0,338* -16* Porugalia -79* -41* -0,305* -89 0,161 0,386* 4* 06* 86* 87* 0,319* 0,10-0,16 Finlandia 40 8 0,109 0,11 86 6-70 -0,01-0,37* -53* -9* -0,737* -64* * Współczynnik korelaci saysycznie isony przy poziomie isoności 5%. Uwaga: przesunięcia wyrażone w kwarałach. Źródło: obliczenia własne. niunkurą srefy euro rozparywane ako całość, oraz że nie wykazuą one endenci do wyprzedzania ani opóźniania się w sosunku do cyklu koniunkuralnego srefy euro. Wniosek en świadczy o ym, że wahania akywności gospodarcze srefy euro są w główne mierze kszałowane przez e czery gospodarki. Nawiększą synchronizacę wykazuą w e grupie Niemcy, Ausria i Franca. Cykle koniunkuralne gospodarek belgiskie, holenderskie i hiszpańskie są również dodanio skorelowane z koniunkurą srefy euro ako całości, wykazuą ednak endencę do wyprzedzania e o eden kwarał. Należy ednak zaznaczyć, że korelace bieżące wahań obserwowanych w przypadku Holandii i Belgii są również wysokie, w szczególności wyższe aniżeli analogiczna korelaca uzyskana dla Włoch. Cykl koniunkuralny gospodarki porugalskie es również dodanio skorelowany, ednakże opóźnia się w sosunku do flukuaci srefy euro o eden kwarał. Z kolei szereg czasowy reprezenuący wahania koniunkuralne gospodarki fińskie es uemnie skorelowany z cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości. W przypadku Finlandii zasosowanie kryerium maksymalnego modułu współczynnika korelaci wskazue na anycykliczne zachowanie się gospodarki fińskie w sosunku do srefy euro na całym przyęym w analizie przedziale czasowym. Należy ednak zaznaczyć, że wynik en winien być rakowany osrożnie, ponieważ akie zachowanie się gospodarek względem siebie racze nie powinno być brane pod uwagę w przypadku badania synchronizaci flukuaci gospodarczych. Anycykliczność oznacza uemną zależność pomiędzy cyklami, a więc zupełny brak synchronizaci w sensie zgodności kierunku zachodzących wahań. W przypadku odrzucenia możliwości anycyklicznego zachowania się gospodarki fińskie względem wahań akywności gospodarcze w srefie euro ako całości, analiza korelaci prowadzi do wniosku, że cykl koniunkuralny w Finlandii es bardzo słabo, ale dodanio, skorelowany z cyklem uninym, z wyprzedzeniem sięgaącym około 3 kwarałów. W związku z powyższym wydae się, że wśród analizowanych kraów edynie Finlandia cechue się bardzo słabą synchronizacą kraowego cyklu koniunkuralnego z analogicznymi wahaniami obserwowanymi w srefie euro ako całości. Pozosałe gospodarki odnoowuą fazy wzrosu i spadku akywności gospodarcze w wyąkowo zbliżonych momenach, co może wskazywać na ich wysoki sopień synchronizaci z cyklem srefy euro. Tabela 6 przedsawia macierz korelaci wahań koniunkuralnych srefy euro, wskazuąc ym samym na kierunek i siłę zależności flukuaci gospodarczych pomiędzy kraami członkowskimi. Analiza macierzy korelaci wskazue na wysoką zależność pomiędzy cyklami koniunkuralnymi Niemiec, Ausrii, Franci, Belgii i Holandii oraz o wiele niższą w przypadku porównania e grupy kraów z Włochami, Hiszpanią i Porugalią. Nawyższą korelacę odnoowano w przypadku Niemiec i Franci (ponad 86%). Jak pokazano 14 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Badanie empiryczne Tabela 6 Macierz korelaci cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PKB) Srefa euro Niemcy Ausria Franca Belgia Holandia Włochy Hiszpania Porugalia Finlandia Srefa euro 1........................... Niemcy 0,944* 1........................ Ausria 39* 04* 1..................... Franca 3* 66* 0,789* 1.................. Belgia 47* 35* 06* 0,770* 1............... Holandia 15* 3* 08* 0,796* 0,700* 1............ Włochy 93* 0,79* 60* 16* 63* 0,355* 1......... Hiszpania 76* 0* 34* 56* 57* 0,333* 0,333* 1...... Porugalia 4* 6* 0,39* 0,387* 0,9* 0,194 35* 7* 1... Finlandia -70-37 0,144 70 0,377* -0,190 0,95* -84-16 1 * Współczynnik korelaci saysycznie isony przy poziomie isoności 5%. Źródło: obliczenia własne. 3 wcześnie cykle ych kraów opisuą również w nawyższym sopniu, bez przesunięć w czasie, wahania koniunkuralne srefy euro. W przypadku Hiszpanii, Porugalii i Finlandii można zaobserwować umiarkowaną siłę korelacyną pomiędzy cyklami koniunkuralnymi. Na ym eapie analizy można swierdzić, że wahania akywności gospodarcze w Hiszpanii nabardzie odpowiadaą swą charakerysyką cyklowi belgiskiemu i francuskiemu (korelaca około 56%). Z kolei cykl fiński es nawyże skorelowany z belgiskim (w około 38%) i o wiele słabie z włoskim (w około 30%). Kolenym eapem analizy es określenie czy obserwowana synchronizaca wahań akywności gospodarcze w srefie euro es sabilna w czasie. W ym celu przeprowadzono analizę oparą na zw. współczynnikach korelaci kroczące. Wykres 1 przedsawia przebieg współczynników korelaci cykli koniunkuralnych kraów członkowskich srefy euro z cyklem koniunkuralnym srefy euro ako całości w laach 1997-005 4. Powyższe wykresy wskazuą na wysoki i sabilny w czasie związek korelacyny pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro i cyklami gospodarek niemieckie, francuskie, belgiskie, ausriackie i holenderskie, powierdzaąc ym samym poprzednie wyniki analizy. W przypadku ych gospodarek można mówić o silne synchronizaci wahań akywności gospodarcze w całym analizowanym przedziale. Ponado w przypadku Ausrii i Holandii, analiza wykresów wskazue na rosnący sopień dopasowania koniunkury ych kraów do wahań akywności gospodarcze srefy euro po 1999 r. Może o wskazywać na przyęcie wspólne waluy ako czynnik podwyższaący w przypadku ych gospodarek sopień synchronizaci. Cykl koniunkuralny gospodarki włoskie wykazue słabszą korelacę z cyklem srefy euro w czasie aniżeli poprzednia grupa kraów. Wydae się, że od momenu wsąpienia Włoch do srefy euro siła związku wyraźnie obniżyła się. W przypadku Hiszpanii, kóra wykazywała silną korelacę cyklu ze srefą euro pod koniec la dziewięćdziesiąych, zaobserwowano isony spadek korelaci w połowie 000 r. Z kolei od 001 r. można zaobserwować endencę do sabilizaci korelaci na poziomie około 50%. W przypadku Porugalii, podobnie ak w przypadku Hiszpanii, korelaca isonie obniżyła się w 000 r., a nasępnie zmieniła znak na uemny w laach 000-00, ednakże pod koniec 00 r. zaczęła wzrasać, aby od końca 003 r. usabilizować się na dodanim poziomie około 30%. Jedynie w przypadku Finlandii można zaobserwować wyraźny wzros korelaci z cyklem srefy euro w okresie od końca 1997 r. do połowy 1999 r., kiedy sięgnęła ona około 85%, oraz sysemayczny spadek w okresach późnieszych, aż do około -15% w drugim kwarale 005 r. 4 Przyęa szerokość okna czasowego wynosi 6 la. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 15
Badanie empiryczne Wykres 1 Korelace kroczące pomiędzy cyklem koniunkuralnym srefy euro a cyklami koniunkuralnymi kraów członkowskich w laach 1997-005 (analiza opara na danych PKB) Niemcy Ausria - - - 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005-1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 3 Franca Belgia - - - 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005-1997 1998 1999 000 001 Holandia - - - 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005-1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 Hiszpania Porugalia - - - 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005-1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 Finlandia - - 1997 1998 1999 000 001 00 003 004 005 00 003 004 005 W ochy Źródło: obliczenia i opracowanie własne. 3.1.3. Analiza spekralna i cross-spekralna Kolenym eapem przeprowadzone analizy es analiza spekralna (por. Aneks B.3.) komponenów cyklicznych, uzyskanych dzięki zasosowaniu filra band-pass. Esymaory spekrum mocy analizowanych szeregów czasowych umożliwiły określenie długości dominuących cykli kszałuących koniunkurę w srefie euro ako cało- 16 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Badanie empiryczne Tabela 7 Okresy dominuących cykli koniunkuralnych srefy euro (analiza opara na danych PKB) Okresy dominuących cykli (w kwarałach) Okresy dominuących cykli (w laach) Cykl I Cykl II Cykl I Cykl II Srefa euro 4,8,9 Niemcy 4,8,9 Ausria 4,8,1 Franca 4,8,9 Belgia 4,8,9 Holandia 9,0,9 Włochy 4,8,9 Hiszpania 4,8 1,8 Porugalia 4,8 1,8 Finlandia 9,0,1 3 Źródło: obliczenia własne. ści oraz w poszczególnych kraach członkowskich. Pod poęciem cyklu dominuącego należy rozumieć aki cykl, kórego ampliuda es nawiększa wśród wszyskich pozosałych cykli, możliwych do zidenyfikowania na podsawie przyęego szeregu czasowego. Do esymaci rozkładów spekralnych analizowanych szeregów czasowych wykorzysano zw. periodogram z próby (por. Aneks B.3.). Tabela 7 przedsawia okresy dominuących cykli, kóre zosały odczyane na podsawie uzyskanych esymaorów spekrum mocy (w każdym z przypadków zidenyfikowano dwa cykle). Powyższa abela wskazue na o, że długość ypowego cyklu koniunkuralnego w srefie euro ako całości waha się pomiędzy około rzema a pięcioma laami. Cykle o okresach 3 i 5 la zosały również zidenyfikowane ako dominuące w przypadku Niemiec, Franci, Belgii i Włoch. W przypadku Ausrii, Hiszpanii i Porugalii mamy do czynienia z nieco szerszym pasmem, ponieważ w ich przypadku zidenyfikowano oprócz cyklu 5-leniego cykl o okresie około la. W przypadku Holandii i Finlandii mamy do czynienia z cyklem o okresie około 7 la oraz cyklem o długości około la (oprócz Holandii, gdzie zidenyfikowano cykl 3-leni). Analiza spekralna składowych koniunkuralnych PKB wskazue, że gospodarki belgiska, niemiecka, francuska i włoska zachowuą idenyczne długości cykli ak cała srefa euro. Z kolei pozosałe gospodarki charakeryzuą się nieco odmiennymi długościami wahań akywności gospodarcze. W przypadku Finlandii i Holandii okres cyklu dłuższego (cykl I) przewyższa okres cyklu srefy euro o około,5 roku, naomias długość cykl krószego (cykl II), w przypadku Ausrii, Porugalii, Hiszpanii i Finlandii es mniesza od odpowiadaącego mu okresu cyklu srefy euro o około rok. W celu określenia związków pomiędzy szeregami czasowymi reprezenuącymi składowe koniunkuralne w przypadku cykli o konkrenych okresach (doychczasowa analiza doyczyła cykli o okresach z danego przedziału rozparywanego ako całość), posłużono się miarami analizy cross-spekralne (por. Aneks B.3.), kóra sanowi osani eap przeprowadzonego badania synchronizaci wahań akywności gospodarcze w srefie euro. Podobnie ak we wcześnieszych eapach analizy, komponen odnośnie do srefy euro es rakowany ako zmienna zależna, naomias komponen danego krau członkowskiego ako zmienna niezależna. Wykres przedsawia uzyskane w wyniku esymaci 5 miary cross-spekrane (koherenca, wzmocnienie i przesunięcie fazo- 5 Do esymaci miar cross-spekralnych wykorzysano meodę wygładzania w dziedzinie częsoliwości. Użyo w ym celu rókąnego okna spekralnego o szerokości pasma przenoszenia równe 3 (por. Aneks B.3.). MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 17
Badanie empiryczne we) 6, kóre pokazuą zależności pomiędzy komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich, a komponenem srefy euro ako całości. Osie horyzonalne przedsawiaą długości cykli z pasma pomiędzy 6 a 3 kwarałami, wynikaące z dyskrenych częsoliwości Fouriera (por. Aneks B.3.). Linie przerywane wyznaczaą 95% przedziały ufności w przypadku wzmocnienia i przesunięcia fazowego oraz warość kryyczną dla 5% poziomu isoności w przypadku koherenci. Wykres Miary analizy cross-spekralne pomiędzy komponenem koniunkuralnym srefy euro a komponenami koniunkuralnymi kraów członkowskich (analiza opara na danych PKB) a) Niemcy 3 koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,4 1, 0, 0,3 0, 0,1-0,1-0, -0,3-9,0 9,0 9,0 przesunięcie fazowe b) Ausria koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie,0 1,8 1,6 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe 1,5 - - 9,0 9,0 9,0 c) Franca 1,8 1,5 koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,6 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe - - 9,0 9,0 9,0 d) Belgia koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe 0, -0, - - - - 9,0 9,0 9,0 6 Wzmocnienie zmienne niezależne (komponenu koniunkuralnego danego krau członkowskiego) względem zmienne zależne (komponenu koniunkuralnego srefy euro ako całości) es inerpreowalne ako moduł współczynnika b w regresi zmienne zależne względem zmienne niezależne dla dane częsoliwości, a więc ym samym dla dane długości cyklu. Przesunięcie fazowe informue o ym czy zmienna niezależna wyprzedza, czy opóźnia się w sosunku do zmienne zależne. Uemna (dodania) warość przesunięcia fazowego informue o wyprzedzaniu (opóźnianiu) dla dane częsoliwości. Z kolei koherenca sanowi miarę dopasowania R w regresi zmienne zależne względem zmienne niezależne dla dane częsoliwości. 18 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Badanie empiryczne e) Holandia koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie,5,0 1,5 przesunięcie fazowe - - -1,5 9,0 9,0 9,0 f) Włochy 1,4,0 koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1, 0, przesunięcie fazowe 1,5 - - 3 9,0 9,0 9,0 g) Hiszpania koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,8 1,6 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe 1,5 - - -1,5 -,0 9,0 9,0 9,0 h) Porugalia koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 1,4 1, 0, przesunięcie fazowe,5,0 1,5 - - -1,5 9,0 9,0 9,0 i) Finlandia koherenca 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 wzmocnienie 0,9 0,7 0,3 0, 0,1 przesunięcie fazowe,0 1,5 - - -1,5 9,0 9,0 9,0 Źródło: obliczenia i opracowanie własne. Uzyskane wyniki wskazuą, że w przypadku Niemiec mamy do czynienia z bardzo wysoką koherencą (około 90%) w całym paśmie częsoliwości koniunkuralnych. Komponen cyklu koniunkuralnego gospodarki niemieckie ma bardzo zbliżoną ampliudę do komponenu srefy euro oraz nie wykazue endenci do wyprzedzania ani opóźniania się w sosunku do niego. Jedynie w przypadku cyklu o okresie 5 la widać znikome opóźnianie się zmienne niezależne o około 0,3 kwarału. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 19
Badanie empiryczne W przypadku Ausrii mamy do czynienia z koherencą przekraczaącą 60% w całym paśmie wahań koniunkuralnych. Koherenca obniża się począkowo wraz ze wzrosem długości cyklu od około 90%, a nasępnie ponownie wzrasa, począwszy od cyklu o długości około,5 roku do ponad 80% dla cykli o dłuższych okresach. Wzmocnienie wskazue na dobre dopasowanie ampliud ausriackich cykli koniunkuralnych do cykli srefy euro. Ampliudy są nieco wyższe w przypadku cykli ausriackich o krókich okresach. Lekko dodanie przesunięcie fazowe w przypadku dolne części pasma długości wahań koniunkuralnych wskazue na opóźnianie się cykli ausriackich w sosunku do analogicznych cykli w srefie euro. Faza obniża się wraz ze wzrosem długości cyklu i zmienia znak na uemny, co wskazue na lekkie wyprzedzanie ausriackich cykli o dłuższych okresach. 3 W przypadku Franci obserwuemy wysoką koherencę, kóra sięga ponad 70% w zdecydowane większości pasma wahań koniunkuralnych. Wzmocnienie wskazue na całkiem dobre dopasowanie ampliud komponenu koniunkuralnego Franci do analogicznego komponenu srefy euro ako całości. Ampliudy cykli francuskich o krókich okresach (około la) są nieco wyższe niż analogicznych cykli srefy euro. Przesunięcie fazowe es niskie i wykazue endencę spadkową wraz ze wzrosem długości cyklu. Nawiększa faza przypada dla cyklu o długości około la, a e warość i znak świadczą o opóźniaącym charakerze cyklu francuskiego wobec analogicznego cyklu srefy euro o około ¾ kwarału. W przypadku Belgii mamy do czynienia z wysoką koherencą (ponad 80%) w całym paśmie wahań koniunkuralnych. Wzmocnienie wskazue na o, że ampliudy cykli koniunkuralnych Belgii są wyższe niż w srefie euro oraz że dysproporca a zmniesza się wraz ze wzrosem długości rozparywanego cyklu. Z kolei wyprzedzaący charaker cyklu belgiskiego względem srefy euro wzrasa wraz z długością cyklu, sięgaąc około 1,4 kwarału w przypadku cyklu o długości około 5 la. Analizuąc wyniki uzyskane dla Holandii, można zaobserwować niską koherencę w dolnym zakresie długości cyklu koniunkuralnego (podobnie ak w przypadku Franci), kóra rośnie do ponad 75% w przypadku cyklu o długości,5 roku i sabilizue się na ym poziomie dla cykli dłuższych. Wzmocnienie wskazue na przecięne dopasowanie ampliud. Cykle holenderskie maą mniesze ampliudy aniżeli ich odpowiedniki w srefie euro ako całości dla okresów od około la do,5 roku oraz nieco większe dla cykli o długich okresach. Przesunięcie fazowe es niskie i wskazue na nieznaczne wyprzedzanie o około kwarału cyklu srefy euro o długości roku przez analogiczny cykl holenderski. W przypadku porównania cykli koniunkuralnych Włoch z cyklami srefy euro można zaobserwować maleącą koherencę wraz ze wzrosem długości rozparywanego cyklu. Widać o uż od częsoliwości wyznaczaące cykl o długości około,5 roku, dla kórego wynosi ona około 93%. Podobnie dziee się z ampliudami. Nalepsze dopasowanie ampliudy przypada dla cyklu o długości około,5 roku. Ampliuda ego cyklu es nieco wyższa niż analogicznego cyklu w srefie euro, kórego ampliuda sanowi około 87% swoego odpowiednika we Włoszech. Ponado zaobserwowano spadkową endencę wzmocnienia wraz ze wzrosem długości cyklu. Przesunięcie fazowe es niskie i wskazue na lekkie opóźnianie się włoskiego cyklu 5-leniego w sosunku do analogicznego cyklu srefy euro. Komponen koniunkuralny gospodarki hiszpańskie charakeryzue się niską koherencą z komponenem srefy euro dla cykli o krókich okresach (poniże 10% i nieisona saysycznie). Koherenca wzrasa wraz ze wzrosem długości cyklu (75% w przypadku cyklu o długości około roku). Wzmocnienie wskazue na dobre dopasowanie ampliud cykli o długich okresach oraz słabsze dopasowanie w przypadku cykli o okresach krószych. Uemne przesunięcie fazowe wskazue na wyprzedzanie o około 1 kwarał cyklu srefy euro przez cykl hiszpański w przypadku okresu około roku. Faza pozosae w zasadzie sabilna na całym paśmie częsoliwości koniunkuralnych. 0 N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Badanie empiryczne Komponen koniunkuralny gospodarki porugalskie charakeryzue się sosunkowo niską koherencą z komponenem srefy euro, kóra ponado pozosae saysycznie nieisona w duże części pasma wahań koniunkuralnych. Wzmocnienie wskazue na słabe zgranie ampliud cykli porugalskich ze swoimi odpowiednikami w srefie euro ako całości. Generalnie cykle porugalskie maą większe ampliudy aniżeli cykle srefy euro. Z kolei przesunięcie fazowe wskazue na opóźnianie się cyklu porugalskiego o długości 5 la względem analogicznego cyklu dla srefy euro (o około 1,5 kwarału). Zależność a es sabilna wraz ze spadkiem długości cyklu, oprócz górne krawędzi pasma częsoliwości koniunkuralnych. Osanim analizowanym pańswem członkowskim srefy euro es Finlandia. W ym przypadku mamy do czynienia z nieisoną saysycznie koherencą w całym paśmie częsoliwości koniunkuralnych. Wzmocnienie wskazue na dużo wyższe ampliudy cykli fińskich niż ich odpowiedników w srefie euro ako całości (ampliudy nawe do ponad 3 razy wyższe w przypadku cykli o długich okresach). Wysokie dodanie przesunięcie fazowe dla cyklu o długości około 7 la wskazue na opóźnianie się cyklu fińskiego o ym okresie o około 5 kwarałów wobec analogicznego cyklu w srefie euro ako całości. 3 Obraz synchronizaci cykli koniunkuralnych w srefie euro uzyskany na podsawie analizy cross-spekralne wskazue na wysokie dopasowanie oscylaci w przypadku gospodarki niemieckie, belgiskie, ausriackie, francuskie i holenderskie, powierdzaąc ym samym wcześniesze wnioski. Nauralnie dominuącym kraem w e grupie są Niemcy, kóre wykazuą niemalże idenyczne zachowanie akywności gospodarcze ak srefa euro rozparywana ako całość. Na drugim miescu pod względem dopasowania plasue się Belgia. Franca, Ausria i Holandia wykazuą zbliżony poziom synchronizaci ze srefą euro, kóry es nieco niższy aniżeli w przypadku Belgii. Z kolei gospodarka włoska wykazue maleącą synchronizacę wraz ze wzrosem długości rozparywanego cyklu o charakerze koniunkuralnym, co przemawia za uznaniem ego krau za nasłabie zsynchronizowany ze zmiennością akywności gospodarcze srefy euro, ale wśród grupy kraów nalepie bądź względnie dobrze dopasowanych. Nasłabszy poziom synchronizaci reprezenuą gospodarki Hiszpanii, Porugalii i Finlandii, w przypadku kórych zaobserwowano nie ylko słaby poziom synchronizaci punków zwronych akywności gospodarcze, ale również słabe dopasowanie ampliud obserwowanych cykli koniunkuralnych (szczególnie w przypadku Porugalii i Finlandii). 3.. Analiza opara na szeregach czasowych przewórswa przemysłowego 3..1. Esymaca cykli koniunkuralnych W celu esymaci wahań koniunkuralnych na podsawie szeregów czasowych przewórswa przemysłowego (PP) posłużono się filrem band-pass. Oczyszczone z wahań sezonowych za pomocą meody X-11 szeregi czasowe przewórswa przemysłowego zosały na począku poddane esowaniu na obecność pierwiaska ednoskowego za pomocą esu ADF z rendem oraz esu saconarności KPSS z rendem. W ym przypadku hipoeza zerowa esu ADF zakłada wysępowanie pierwiaska ednoskowego a alernaywna rendo-saconarność. Z kolei hipoeza zerowa esu KPSS zakłada rendo-saconarność a alernaywna wysępowanie pierwiaska ednoskowego. W eście ADF wykorzysano kryerium informacyne Schwarza, naomias w eście KPSS użyo meody Neweya-Wesa oraz ądra Barlea. Wyniki esów zosały zamieszczone w abelach 8 i 9. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 1
Badanie empiryczne 3 Tabela 8 Wyniki esu ADF dla PP Saysyka ADF Opóźnienie Wniosek Srefa euro -,714 4 I(1) Niemcy -,50 I(1) Ausria 0,146 I(1) Franca -,88 6 I(1) Belgia -,818 I(1) Holandia -,131 I(1) Włochy -,143 3 I(1) Hiszpania -,070 I(1) Porugalia -1,157 3 I(1) Greca -0,901 4 I(1) Irlandia -1,148 I(1) Finlandia -1,600 I(1) Źródło: obliczenia własne. Tabela 9 Wyniki esu KPSS dla PP Saysyka KPSS Szerokość pasma Wniosek Srefa euro 0,104 14 TS** Niemcy 0,38* 17 I(1) Ausria 55* 18 I(1) Franca 81* 18 I(1) Belgia 0,33* 17 I(1) Holandia 0,36* 17 I(1) Włochy 61* 17 I(1) Hiszpania 34* 17 I(1) Porugalia 0,39* 18 I(1) Greca 80* 18 I(1) Irlandia 48* 15 I(1) Finlandia 49* 18 I(1) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 1%, ** Trendo-saconarny. Źródło: obliczenia własne. Zarówno es ADF, ak i es KPSS wykazały, że szeregi czasowe dla przewórswa przemysłowego kraów członkowskich srefy euro winny być rakowane ako realizace procesu błądzenia losowego z dryfem, a więc ako zmienne niesaconarne. Jedynie w przypadku srefy euro ako całości, es KPSS nie dał podsaw do odrzucenia hipoezy zerowe, wskazuąc na rendo-saconarność. Niemnie ednak obydwa esy wskazuą na niesaconarność wszyskich zmiennych. Za pomocą filra band-pass, przy założeniu, że mamy do czynienia ze zmiennymi niesaconarnymi, po uprzednie eliminaci dryfu, dokonano eksrakci wahań o charakerze koniunkuralnym, zn. cykli o okresach pomiędzy 18 a 96 miesiącami (por. Aneks B.1.). Uzyskane zmienne poddano nasępnie esom ADF i KPSS. W ym przypadku hipoeza zerowa esu ADF zakłada obecność pierwiaska ednoskowego a alernaywna saconarność. Z kolei hipoeza zerowa esu KPSS zakłada saconarność a alernaywna wysępowanie pierwiaska ednoskowego. W eście ADF użyo kryerium informacynego Schwarza, z kolei w eście KPSS posłużono się meodą Neweya-Wesa oraz ądrem Barlea. W ym przypadku zarówno es ADF, ak i KPSS nakazuą uznać zmienne obrazuące wahania koniunkuralne za zmienne saconarne (por. abela 10 i 11). 3... Analiza korelaci Z uwagi na saconarność uzyskanych zmiennych obrazuących wahania koniunkuralne, możliwym sało się określenie zależności pomiędzy nimi. Wykres 3 przedsawia cross-korelace przy uwzględnieniu przesunięcia cyklu koniunkuralnego danego krau o 4 miesiące w ył i w przód w sosunku do cyklu koniunkuralnego srefy euro ako całości (przerywane poziome linie wyznaczaą warości kryyczne dla 5% poziomu isoności). N a r o d o w y B a n k P o l s k i
Badanie empiryczne Wykres 3 Współczynniki cross-korelaci cykli koniunkuralnych kraów członkowskich srefy euro z cyklem srefy euro ako całości (analiza opara na danych PP) Niemcy Ausria - - - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4-4 -0-16 -1-8 -4 0 4 8 1 16 0 4 - Franca Belgia 3 - - - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4 - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4 Holandia W ochy - - - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4-4 -0-16 -1-8 -4 0 4 8 1 16 0 4 - Hiszpania Porugalia - - - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4 - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4 Greca Irlandia - - - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4 - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4 Finlandia - - -4-0 -16-1 -8-4 0 4 8 1 16 0 4 Źródło: obliczenia i opracowanie własne. MATERIAŁY I STUDIA ZESZYT 10 3
Badanie empiryczne 3 Tabela 10 Wyniki esu ADF dla składowych cyklicznych PP Saysyka ADF Opóźnienie Wniosek Srefa euro -19,438* 3 I(0) Niemcy -5,149* 3 I(0) Ausria -4,790* 3 I(0) Franca -4,74* 3 I(0) Belgia -6,687* 3 I(0) Holandia -3,805* 3 I(0) Włochy -4,85* 3 I(0) Hiszpania -6,037* 3 I(0) Porugalia -7* 3 I(0) Greca -3,47* 3 I(0) Irlandia -0,953* 3 I(0) Finlandia -4,771* 3 I(0) * Odrzucamy hipoezę zerową przy poziomie isoności 1%. Źródło: obliczenia własne. Tabela 11 Wyniki esu KPSS dla składowych cyklicznych PP Saysyka KPSS Szerokość pasma Wniosek Srefa euro 61 14 I(0) Niemcy 6 17 I(0) Ausria 46 17 I(0) Franca 46 17 I(0) Belgia 3 17 I(0) Holandia 37 17 I(0) Włochy 19 17 I(0) Hiszpania 3 17 I(0) Porugalia 3 17 I(0) Greca 30 17 I(0) Irlandia 0,130 14 I(0) Finlandia 45 17 I(0) Źródło: obliczenia własne. W abeli 1 przedsawiono maksymalne, co do modułu, warości współczynników cross-korelaci wraz z odpowiadaącymi im przesunięciami, wyrażonymi w miesiącach, w sosunku do komponenu koniunkuralnego srefy euro ako całości (znak dodani oznacza opóźnianie, znak uemny wyprzedzanie). Tabela 1 Maksymalne, co do modułu, współczynniki cross-korelaci (analiza opara na danych PP) Niemcy Ausria Franca Belgia Holandia Włochy Hiszpania Porugalia Greca Irlandia Finlandia Współczynnik cross-korelaci 0,916* 65* 0,783* 9* 91* 0,748* 89* 0,35* 90* 34* -16* Przesunięcie (w miesiącach) 0-1 -1 - -1 0-1 0 1 16 * Współczynnik korelaci saysycznie isony przy poziomie isoności 5%. Źródło: obliczenia własne. Analiza cross-korelaci wskazue edynie na wahania koniunkuralne gospodarki fińskie ako uemnie skorelowane z flukuacami koniunkuralnymi srefy euro. W przypadku pozosałych kraów członkowskich korelaca es dodania. W większości przypadków nie zaobserwowano isonych przesunięć w czasie. Wyąek sanowi komponen obrazuący oscylace koniunkuralne Porugalii, kóry opóźnia się w sosunku do analogicznych wahań srefy euro ako całości o około 1 miesięcy. Z kolei komponen koniunkuralny Finlandii, kóry wedle przyęego kryerium es uemnie skorelowany z wahaniami akywności gospodarcze w srefie euro, wykazue przesunięcie o około 16 miesięcy. Ponownie, ak ak w przypadku analizy opare na szeregach czasowych PKB, należy zaznaczyć, że wynik uzyskany dla Finlandii winien być rakowany osrożnie. Przyęe kryerium maksymalnego, co do modułu, współczynnika korelaci wskazue na anycykliczny charaker wahań koniunkury fińskie w sosunku do srefy euro ako całości w całym przedziale 1980-005. Podobnie ak w przypadku analizy danych PKB, gdy odrzucimy możliwość anycyklicznego zachowania się gospodarek, analiza korelaci prowadzi do wniosku, że cykl koniunkuralny w Finlandii es bardzo słabo, ale dodanio skorelowany z cyklem srefy euro, z wyprzedzeniem rzędu 3 miesięcy. 4 N a r o d o w y B a n k P o l s k i