ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH

Transkrypt

1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, sr ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH Kaarzyna Unik-Banaś Kaedra Zarządzania i Markeingu w Agrobiznesie Uniwersye Rolniczy im. H. Kołłąaja w Krakowie rrbanas@cyf-kr.edu.pl Sreszczenie: W pracy przedsawiono analizę miesięcznych cen żywca brojlerów kurzych w laach Dekompozycję szeregu czasowego cen przeprowadzono za pomocą meody Census II/X11. Ceny żywca brojlerów cechuje wyraźna, pogłębiająca się w osanich laach sezonowość. W 2011 roku wskaźnik sezonowości sięgał od 107,3% w sierpniu do 92,2% w grudniu. W horyzoncie sześciu miesięcy ponad połowa zmienności cen (51,4%) wynikała ze zmian długookresowych, 44,9% zmienności kszałowana była przez sezonowość, a ylko 3,7% wynikała z wahań przypadkowych. Słowa kluczowe: Dekompozycja sezonowa, szereg czasowy, Census II/ X11, ceny żywca brojlerów WSTĘP Zarządzanie przedsiębiorswem i podejmowanie decyzji w gospodarce wolnorynkowej wymaga dysponowania odpowiednimi danymi na ema warunków ooczenia. Jedną z ważniejszych informacji jes znajomość kszałowania się i przewidywania poziomu cen. Wiarygodnym źródłem akich informacji może być analiza cen produków w okresach wcześniejszych. Szczególnie przydane w ym zakresie są meody szeregów czasowych, opare w zakresie eorii o grunowne podsawy naukowe. W pracy pod pojęciem szeregu czasowego cen rozumiano realizację procesu sochasycznego, w kórym zmienną losową zależną jes poziom cen, naomias zmienną niezależną jes czas. Analiza ak określonego szeregu czasowego ma na celu poznanie i opisanie mechanizmów kszałujących poziom cen i wpływających na jej zmiany.

2 Analiza szeregu czasowego cen żywca brojlerów 225 Meodologia analizy szeregów czasowych jes sosunkowo bogaa. Za pionierów w ej dziedzinie, od kórych pochodzą nazwy niekórych meod, można przyjąć: Boxa i Jenkinsa [1983] 1, Winersa oraz Hola [za Cieślak 2005] 2. W Polsce problemayką szeregów i ich wykorzysaniem do prognozowania w rolnicwie zajmowali się między innymi Sańko [1999] 3, Dudek [2005] 4, Borkowski [2009] 5, Hamulczuk i Sańko [2009 6, ]. Analizą cen produków rolnych, w ym drobiu (łącznie bez podziału na gaunki) z wykorzysaniem szeregów czasowych zajmował się Idzik [2009] 8. W minionym dwudziesoleciu srukura gaunkowa produkcji drobiu (brojlery kurze, gęsi, indyki, kaczki) i ich ceny podlegały znacznym zmianom. Czynniki e, jak również odmienna sezonowość produkcji gęsi mogą się wzajemnie nakładać i kszałować odmienne wyniki końcowe. Celem pracy jes szczegółowa analiza szeregu czasowego i opisanie sezonowości cen brojlerów kurzych w laach METODA BADAŃ Przedmioem badań były miesięczne ceny żywca brojlerów kurzych w okresie od sycznia 1991 do grudnia 2011 roku. Dane pochodziły z Insyuu Ekonomiki Rolnicwa i Gospodarki Żywnościowej, publikowane w Rynku Drobiu 1 Box G. E. P., Jenkins G.M. (1983) Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i serowanie, PWN, Warszawa. 2 Cieślak M. (2005) Prognozowanie gospodarcze, meody i zasosowania. PWN, Warszawa. 3 Sańko S. (1999) Prognozowanie w rolnicwie, Wydawnicwo SGGW, Warszawa sr Dudek H. (2005) Prognozowanie cen skupu mięsa drobiowego za pomocą sezonowego modelu AMIRA, Sowarzyszenie Ekonomisów Rolnicwa i Agrobiznesu, Roczniki Naukowe. VII, z.5. sr Borkowski B., Krawiec M. (2009) Ryzyko cenowe na rynku surowców rolnych, [w:] Zarządzanie ryzykiem cenowym a możliwości sabilizowania dochodów producenów rolnych - aspeky poznawcze i aplikacyjne pod redakcją Hamulczuk M., Sańko S. IERiGŻ-PIB nr 148, Warszawa. sr Hamulczuk M. Sańko S. (2009) Prognozowanie cen podsawowych produków na przykładzie pszenicy i żywca wieprzowego, [w:] Zarządzanie ryzykiem cenowym a możliwości sabilizowania dochodów producenów rolnych - aspeky poznawcze i aplikacyjne pod redakcją Hamulczuk, M. Sańko S. IERiGŻ-PIB nr 148, Warszawa. sr Hamulczuk M., Sańko S. (2011) Prognozowanie cen surowców rolnych - uwarunkowania i meody, Komunikay, rapory, eksperyzy nr 547, IERiGŻ-PIB, Warszawa. sr Idzik M. (2009) Analiza srukury szeregów czasowych cen produków rolnych [w:] Zarządzanie ryzykiem cenowym a możliwości sabilizowania dochodów producenów rolnych -aspeky poznawcze i aplikacyjne pod redakcją Hamulczuk, M. Sańko S. IERiGŻ PIB nr 148, Warszawa. sr

3 226 Kaarzyna Unik-Banaś i Jaj. Uporządkowane odpowiednio według la i miesięcy worzyły zesawienie nazywane w pracy szeregiem czasowym cen nominalnych żywca brojlerów. W celu wyeliminowania wpływu inflacji ceny nominalne żywca przeliczono na ceny realne, przyjmując za poziom odniesienia (100%) wysokość cen w grudniu 2011 roku. W szeregu czasowym można wyróżnić nasępujące składowe [Diman 2008] 9 : Tendencję rozwojową - rend (T) jes długookresową skłonnością do jednokierunkowych zmian (wzrosu lub spadku) ceny. Jes rozparywana jako efek oddziaływania sałego zesawu czynników, Wahania cykliczne (C) wyrażają się w posaci długookresowych, powarzających się rymicznie w przedziałach czasu dłuższych niż rok wahań warości ceny wokół endencji rozwojowej. Wahania sezonowe (S) są wahaniami warości obserwowanej zmiennej (ceny) wokół endencji rozwojowej i powarzają się w przedziale czasu nie przekraczającym jednego roku. Wahania przypadkowe składnik losowy (I). Różnica między składnikiem cyklicznym a sezonowym polega na ym, że en drugi pojawia się w regularnych (sezonowych) odsępach, podczas gdy czynniki cykliczne mają zwykle dłuższy, niekiedy zmieniający się okres. Opis danego szeregu czasowego w zależności od powiązań funkcyjnych jego składowych może być wyrażony przez model addyywny lub muliplikaywny [Sańko 1999] 10. W pracy zasosowano model muliplikaywny, gdyż po przeprowadzeniu wsępnych obliczeń i analiz saysycznych swierdzono, że lepiej opisuje on szereg czasowy cen brojlerów. W modelu muliplikaywnym obserwowane warości zmiennej w czasie (Y ) sanowią iloczyn składowych szeregu czasowego: Y = T C S I (1) Z uwagi na wzajemną zależność długookresowego rendu (T) i wahań cyklicznych (C) kszałowanych przez podobne czynniki, w pracy e składowe szeregu czasowego cen porakowano łącznie jako wspólny składnik rend-cykl (TC). Wyróżnienie zmian cyklicznych wymaga przede wszyskim odpowiednio długiego szeregu czasowego obejmującego kilka pełnych cykli. 9 Dimann P. (2008) Prognozowanie w przedsiębiorswie. Oficyna, Kraków sr Sańko S. (1999) Prognozowanie

4 Analiza szeregu czasowego cen żywca brojlerów 227 Dekompozycję szeregu czasowego przeprowadzono w nasępujących eapach [Sańko 1999] 11 : 1. Oszacowano długookresową endencję rozwojową za pomocą odpowiedniej scenrowanej średniej ruchomej o długości 12 (dla danych miesięcznych). 2. Z szeregu empirycznego wyeliminowano składnik rend-cykl (TC) poprzez podzielenie warości wyjściowego szeregu poprzez warości średniej ruchomej obliczonej w punkcie poprzednim, Y TC S I = = S I (2) TC TC 3. Obliczono surowe wskaźniki sezonowości jako średnie geomeryczne dla jednoimiennych jednosek czasu (ych samych miesięcy), 4. Wykonano korekę wskaźników sezonowości, podczas kórej wszyskie surowe wskaźniki sezonowości podzielono przez ich średnią, a nasępnie pomnożono przez 100. Po ej ransformacji średnia skorygowanych wskaźników sezonowości powinna wynosić Eliminację sezonowości wykonano dzieląc szereg empiryczny (Y ) przez czyse wskaźniki sezonowości (S ) określone w punkcie 4: Y TC S I = = TC I (3) S S 6. Wahania przypadkowe (I ) wyodrębniono dzieląc szereg czasowy oczyszczony z wahań sezonowych przez odpowiednią średnią (SR = T C ), nazywaną krzywą Hendersona: TC I = I (4) TC Długość średniej ruchomej Hendersona dobiera się w zależności od warością ilorazu wahań nieregularnych do cyklicznych - I/C. Dla analizowanego szeregu I/C wynosił 0,93; dlaego zasosowano 9-wyrazową średnią ruchomą. Do określenia wskaźników sezonowości wykorzysano meodę Census II/X11 [Kudrycka, Nilsson , Idzik ]. Meoda a, aby dojść do osaecznej oceny rendu i wahań sezonowych, sosuje serię kolejnych poprawek esymaorów, ze względu na obserwacje odsające (eksremalne). Inną zaleą meody Census II/X11 jes możliwość szacowania wahań sezonowych dla każdego roku oddzielnie, co pozwala na analizę ewenualnych zmian wzorców sezonowości w dłuższych okresach czasu. 11 Sańko S. (1999) Prognozowanie 12 Kudrycka I., Nilsson R. (1993) Cykle koniunkury w Polsce analiza wsępna. Z Zakładu Badań Saysyczno-Ekonomicznych GUS i PAN z. 209 Warszawa. 13 Idzik M. (2009) Analiza

5 228 Kaarzyna Unik-Banaś W celu sprawdzenia isoności wskaźników sezonowości wykonano analizę wariancji dla warości wskaźników w poszczególnych miesiącach wykorzysując es F. Wpływ poszczególnych komponenów szeregu czasowego, akich jak: sezonowość (S) wahania przypadkowe (I) oraz endencji rozwojowej (TC) na ogólną zmienność cen żywca brojlerów określono w zależności od czasu rwania zmian. W ym celu analizowano udział wariancji poszczególnych komponenów szeregu w wariancji całkowiej cen. Obliczenia wykonano za pomocą pakieu analizy szeregów czasowych i prognozowania zawarego w programie Saisica 9.0 [Ko i in. 2011] 14 WYNIKI BADAŃ Zmienność cen żywca brojlerów Ceny nominalne żywca brojlerów w analizowanym okresie wzrosły ponad czerokronie (4,43), z poziomu 0,87 zł/kg w syczniu 1991 roku do 3,95zł/kg we wrześniu 2011 roku (rys. 1), przy czym wzros en miał miejsce przede wszyskim w laach , kiedy o ceny wzrosły prawie czerokronie (do poziomu 3,56 zł /kg w październiku 1996 roku). Zmienność cen w poszczególnych laach była zróżnicowana. Relacja ceny maksymalnej do minimalnej wahała się od 1,04 w 1997 roku do 1,62 w 1992 roku, co odzwierciedlają również współczynniki zmienności wynoszące dla ych la odpowiednio 1,21% i 15,82%. Największy miesięczny spadek cen (o 14,24%) wysąpił w 2001 roku, kiedy ceny z poziomu 3,09 zł/kg w sierpniu spadły do 2,65 zł/kg we wrześniu. Naomias największy miesięczny wzros cen (o 17,14%) miał miejsce w 1992 roku, kiedy ceny z poziomu 1,05 zł/kg w kwieniu wzrosły do 1,23 zł. w maju. Ceny realne żywca brojlerów w pierwszej połowie analizowanego okresu ( ) wykazywały długookresową endencję spadkową, naomias w drugiej połowie oscylowały nieregularnie wokół poziomu 3,50 ± 0,5 zł/kg. 14 Ko S., M., Jakubowski J. Sokołowski A. (2011) Saysyka, Difin, Warszawa, sr

6 Analiza szeregu czasowego cen żywca brojlerów 229 Rysunek 1. Nominalne i realne ceny żywca brojlerów w laach Źródło: obliczenia własne Relacje ceny maksymalnej do minimalnej w skali roku wynosiły od 1,03 w 1995 roku do 1,23 w 2009 roku, a współczynniki zmienności odpowiednio 0,92% i 7,17%. Największy miesięczny spadek cen realnych (o 11,08%) miał miejsce w 2001 roku, kiedy ceny z poziomu 3,89 zł/kg w sierpniu spadły do 3,46 zł/kg we wrześniu. Naomias największy miesięczny wzros cen (o 10,24%) zaobserwowano w 2011 roku, kiedy ceny z poziomu 3,50 zł/kg w luym wzrosły do 3,85 zł/kg w marcu. Dekompozycja szeregu czasowego cen W okresie objęym badaniami poziom inflacji był zróżnicowany, na począku la 90-ych był wysoki (średnio 48,7% w 1991 roku) naomias pod koniec okresu sosunkowo niski (w 2011 średnio 4,2 %) (dane GUS). Przeliczenie cen nominalnych do poziomu cen realnych pozwoliło na wyeliminowanie wpływu inflacji na ceny żywca brojlerów. Wyróżnienie poszczególnych komponenów szeregu czasowego (endencji długookresowej, wskaźników sezonowych i wahań nieregularnych wykonano dla cen realnych. Ceny żywca brojlerów cechuje wyraźna sezonowość (rys. 2). Późną jesienią i zimą żywiec brojlerów jes znacznie ańszy niż laem. W analizowanym okresie sezonowość a wyraźnie się pogłębiła. W 1991 roku ampliuda wahań sezonowych wynosiła 3,2% (od 98,1% w luym do 101,3%), a w 2011 roku sięgała 16% (od 107,3 w sierpniu i 92,2% w grudniu). Sabilność wskaźników sezonowości powierdzają (na poziomie P=0,01) wyniki esu F dla analizy wariancji (warość saysyki F =16,54).

7 230 Kaarzyna Unik-Banaś Rysunek 2. Wahania sezonowe realnych cen żywca brojlerów w laach Źródło: obliczenia własne Szereg czasowy cen realnych z wyodrębnioną endencją długookresową oraz wahaniami przypadkowymi przedsawia rys. 3. Rysunek 3. Elemeny składowe szeregu czasowego cen brojlerów Źródło: obliczenia własne

8 Analiza szeregu czasowego cen żywca brojlerów 231 Względny udział zmian długookresowych (TC) cen realnych żywca brojlerów wynosi średnio w skali roku 54,7% (ab. 1), naomias udział wahań sezonowych (S) 35,8%, a wahań nieregularnych (I) 9,5%. Dla celów prognozowania, a przede wszyskim dla producenów drobiu, szczególne znaczenie ma udział poszczególnych składowych cen w zależności od długości okresu zmian. Czas odchowu brojlerów rwa przecięnie dni. Producen w momencie rozpoczynania produkcji i usalania obsady szczególnie zaineresowany jes ceną żywca pod koniec cyklu, czyli w drugim miesiącu. Zmiany cen w horyzoncie dwóch miesięcy w 50% wynikają ze zmienności sezonowej (ab. 1), w 30% ze zmian długookresowych, a w 20% powodowane są wahaniami przypadkowymi. Tabela 1. Względny udział składowych szeregu czasowego cen realnych żywca brojlerów w całkowiej wariancji w zależności od długości okresu zmian Miesiące Zmiany cykliczne C Zmiany sezonowe S Zmiany przypadkowe I W % 1 21,73 42,53 35, ,00 49,84 20, ,71 54,11 10, ,15 53,35 6, ,38 49,78 4, ,40 44,88 3, ,24 38,84 3, ,33 21,41 3, ,83 3,11 3, ,60 0,16 3,24 Średnio 54,74 35,80 9,46 Źródło: obliczenia własne W horyzoncie sześciu miesięcy ponad połowa zmienności cen (51,4%) wynika ze zmian długookresowych (TC), 44,9% zmienności kszałowane jes przez sezonowość, a ylko 3,7% wynika z wahań przypadkowych. WNIOSKI W pierwszym rozparywanym dziesięcioleciu wysąpiła długookresowa endencja spadkowa cen realnych. Uzasadnić o można szybkim posępem echnicznym i echnologicznym, zwłaszcza w produkcji brojlerów [Banaś 2009] 15, gdzie isonej poprawie ulegały linie echnologiczne, jak i maeriał geneyczny mieszańców handlowych. Skukowało o bezpośrednim obniżeniem rzeczywisych 15 Banaś K. Ocena zaplecza produkcyjnego żywca kurczą brojlerów na przykładzie wybranych ferm wojewódzwa małopolskiego i śląskiego. Aca Scienarium Polonorum Oeconomia 8 (3) 2009, sr

9 232 Kaarzyna Unik-Banaś koszów produkcji i cen, a produkcja brojlerów sawała się bardziej konkurencyjna w sosunku do pozosałych gałęzi produkcji zwierzęcej. Prawidłowość a wysąpiła akże w innych krajach Europy Zachodniej i doyczyła całej branży żywnościowej, a zwłaszcza produkcji zwierzęcej. Meoda Census II/X11 pozwoliła na ujęcie zmieniających się wskaźników sezonowości w osanich laach. Dla producenów drobiu szczególne znaczenie ma wzrasająca sezonowa ampliuda (16% w 2011 roku) cen żywca. Wyodrębnione składowe szeregu czasowego mogą być wykorzysane do sporządzenia prognozy cen żywca brojlerów. BIBLIOGRAFIA Banaś K. Ocena zaplecza produkcyjnego żywca kurczą brojlerów na przykładzie wybranych ferm wojewódzwa małopolskiego i śląskiego. Aca Scienarium Polonorum Oeconomia 8 (3) 2009, sr Box G. E. P., Jenkins G.M. (1983) Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i serowanie, PWN, Warszawa. Borkowski B., Krawiec M. (2009) Ryzyko cenowe na rynku surowców rolnych, [w:] Zarządzanie ryzykiem cenowym a możliwości sabilizowania dochodów producenów rolnych - aspeky poznawcze i aplikacyjne pod redakcją Hamulczuk M., Sańko S. IERiGŻ-PIB nr 148, Warszawa. sr Cieślak M. (2005) Prognozowanie gospodarcze, meody i zasosowania. PWN, Warszawa. sr Dimann P. (2008) Prognozowanie w przedsiębiorswie. Oficyna, Kraków sr Dudek H. (2005) Prognozowanie cen skupu mięsa drobiowego za pomocą sezonowego modelu AMIRA, Sowarzyszenie Ekonomisów Rolnicwa i Agrobiznesu, Roczniki Naukowe. VII, z.5. sr Hamulczuk M. Sańko S. (2009) Prognozowanie cen podsawowych produków na przykładzie pszenicy i żywca wieprzowego, [w:] Zarządzanie ryzykiem cenowym a możliwości sabilizowania dochodów producenów rolnych -aspeky poznawcze i aplikacyjne pod redakcją Hamulczuk, M. Sańko S. IERiGŻ-PIB nr 148, Warszawa. sr Hamulczuk M., Sańko S. (2011) Prognozowanie cen surowców rolnych - uwarunkowania i meody, Komunikay, rapory, eksperyzy nr 547, IERiGŻ-PIB, Warszawa. sr Idzik M. (2009) Analiza srukury szeregów czasowych cen produków rolnych [w:] Zarządzanie ryzykiem cenowym a możliwości sabilizowania dochodów producenów rolnych -aspeky poznawcze i aplikacyjne pod redakcją Hamulczuk, M. Sańko S. IERiGŻ PIB nr 148, Warszawa. sr Ko S., M., Jakubowski J. Sokołowski A. (2011) Saysyka, Difin, Warszawa, sr Kudrycka I., Nilsson R. (1993) Cykle koniunkury w Polsce analiza wsępna. Z Zakładu Badań Saysyczno-Ekonomicznych GUS i PAN z. 209 Warszawa. sr Sańko S. (1999) Prognozowanie w rolnicwie, Wydawnicwo SGGW, Warszawa sr

10 Analiza szeregu czasowego cen żywca brojlerów 233 TIME SERIES ANALYSIS FOR PRICE OF BROILER CHICKEN LIVESTOCK IN THE YEARS Absrac: The analysis of monhly prices of broiler chicken livesock in years in his paper was presened. Decomposiion of price ime series was performed using mehod Census II/X11. Price of broiler chicken livesock characerize sable an sronger in recen years seasonaliy. In 2011 he seasonal index was ranged from 107,3% in Augus o 92,2% in December. In he range of six monh more han half of price variabiliy (51,4%) is a resul of long period changes, 44,9% of variabiliy is shaped by seasonal flucuaions and only 3,7% is made by irregulars flucuaions. Key words: seasonal decomposiion, ime series, Census II/X11, price of broiler chicken