UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI Z e s z y y Naukowe nr 858 Współczesne Problemy Ekonomczne DOI: 10.18276/wpe.2015.11-18 Sebasan Porowsk* odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Słowa kluczowe: eora porfela, model CAP, ryzyko rynkowe, ryzyko płynnośc Keywords: porfolo heory, model CAP, marke rsk, lqudy rsk Wprowadzene Badając model równowag rynku kapałowego, należy zacząć od modelu jednowskaźnkowego, kórego wórcą jes W. Sharpe. odel powsał w wynku uproszczena eor porfela arkowza. Równane rynku kapałowego modelu Sharpe a zapsujemy w posac: r α + β r + ε, gdze: r oznacza sopę zwrou dowolnej spółk, jak równeż sopę zwrou dowolnego porfela; r oznacza sopę zwrou porfela rynkowego; α, β są parameram modelu orazε jes składnkem losowym. Jeśl równane modelu jednowskaźnkowego będzemy analzować w forme regresj lnowej, o sosując meodę najmnejszych kwadraów, orzymamy wzór na współczynnk bea posac: cov( r, r ) β (1) var r ( ) gdze: cov ( r, r ) kowarancja sóp zwrou akcj -ej spółk sóp zwrou porfela rynkowego, var warancja sóp zwrou porfela rynkowego. ( ) r * agser Sebasan Porowsk jes dokoranem (Kaedra Ekonom aemaycznej) Unwersyeu Ekonomcznego w Poznanu. E-mal: seba.por.g@gmal.com. 195
Współczesne Problemy Ekonomczne Lberalzacja odel równowag rynku kapałowego (CAP) zosał zaproponowany przez W. Sharpe a, J. osna J. Lnnera w odrębnych pracach. Sandardowy model CAP zosał zbudowany na podsawe nasępujących założeń 1 : a) koszy ransakcyjne są pomjane; b) akywa są neskończene podzelne; c) pomjane są podak od dochodów osobsych; d) panuje konkurencja doskonała, o znaczy decyzje ndywdualnych nwesorów ne mają wpływu na kurs akcj; e) nwesorzy kerują sę jedyne dwema kryeram: waroścą oczekwaną oraz odchylenem sandardowym sopy zwrou porfela; f) dozwolona jes neogranczona króka sprzedaż; g) sneje możlwość zacągana udzelana pożyczek przy sope wolnej od ryzyka; h) nwesorzy podejmują decyzje, dysponując ym samym danym na ema oczekwanej sopy zwrou, warancj oraz macerzy warancj-kowarancj. Sandardowy model CAP wyrażamy za pomocą nasępującego równana: r r + β r r (2) f ( ) gdze: r, r oznaczają odpowedno warość oczekwaną sóp zwrou akcj (lub porfela ) oraz warość oczekwaną rynkowych sóp zwrou (porfela rynkowego), a r f o sopa wolna od ryzyka. Równane (1.2) nazywamy lną rynku paperów waroścowych. W powyższym modelu współczynnk β dany wzorem (1) określa ryzyko dowolnego paperu waroścowego lub porfela. Oczekwana sopa zwrou dowolnego porfela akcj jes równa sume sopy wolnej od ryzyka oraz loczynu rynkowej ceny ryzyka welkośc ryzyka charakeryzującego dany porfel. f odel CAP z ryzykem płynnośc Zakładamy, że mamy danych I różnych akcj o całkowej lośc S, gdze 1,2,..., I. W chwl akcja wypłaca dywdendę D, cena akcj jes równa P posada koszy płynnośc C, gdze P oraz C są zmennym losowym określonym na przesrzen probablsycznej ( Ω, F, P). Koszy płynnośc defnujemy jako koszy sprzedaży akcj. Przyjmujemy, że jeżel nwesor kupł wybraną akcję po cene P, o ponosząc koszy ransakcj lub prowzj maklerskch, mus ją sprzedać po cene P + 1 C + 1. Nepewność 1 Zob. E.J. Elon,.J. Gruber, Nowoczesna eora porfelowa analza paperów waroścowych, WIG- -Press, Warszawa 1998. 196
Sebasan Porowsk odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym koszów płynnośc jes generowana przez ryzyko płynnośc. Ineresuje nas, jak zmena sę sopa zwrou z akcj r w zależnośc od koszów płynnośc D + P P 1 sopy zwrou porfela rynkowego r c 1,..., I C, P S 1 1,..., I ( D + P ) S P 1 oraz koszów rynkowej płynnośc c 1,..., S C I S P 1 1,... I W modelu CAP z ryzykem płynnośc 2 warość oczekwana sopy zwrou z akcj wzrasa wraz z waroścą oczekwaną koszów płynnośc oraz waroścą oczekwaną rynkowej sopy zwrou pomnejszonej o rynkowe koszy płynnośc pomnożonej przez współczynnk kerunkowy bea. Po uwzględnenu sopy wolnej od ryzyka warość oczekwaną sopy zwrou z akcj pomnejszonej o koszy płynnośc możemy zapsać w posac: E f cov ( ) ( r c, r c ) r ( ) c r + var r c. λ (3) Lberalzacja f gdze λ E( r c r ) jes premą za skumulowane ryzyko rynkowe płynnośc. 2 Zob. V.V. Acharya, L.H. Pedersen, Asse Prcng wh Lqudy Rsk, Journal of Fnancal Economcs 2005, vol. 77. 197
Współczesne Problemy Ekonomczne Korzysając ze wzoru na kowarancję, równane (3) zapsujemy w posac E( r ) r cov( r, r ) cov( c, c ) + E( c ) + λ + λ var( r c ) var( r c ) cov( r, c ) cov( c, r ) λ λ. var( r c ) var( r c ) f Zaps powyższego równana upraszczamy do posac: E( r ) β gdze: f 1 2 3 4 r + E( c ) + λβ + λβ λβ λ (4) Lberalzacja 1 β cov( r, r ) / var( r c ), 2 β cov( c, c ) / var( r c ), 3 β cov( r, c ) / var( r c ), 4 β cov( c, r ) / var( r c ). Warość oczekwana sopy zwrou akcj jes równa wymaganej sope wolnej od ryzyka r f, warośc oczekwanej koszów płynnośc oraz czerech składnków charakeryzujących ryzyko rynkowe ryzyko płynnośc. Sandardowy model CAP uwzględna współczynnk bea, kóry zależy od kowarancj sóp zwrou akcj oraz sóp zwrou z porfela rynkowego. odel CAP z ryzykem płynnośc jes rozbudowany o dodakowe rzy współczynnk bea odpowadające różnym formom ryzyka płynnośc. Wyróżnamy nasępujące rzy rodzaje ryzyka płynnośc: 2 β ryzyko płynnośc akcj (lub porfela) jako loraz kowarancj koszów płynnośc akcj oraz rynkowych koszów płynnośc warancj rynkowych sóp zwrou neo r c, 3 β ryzyko płynnośc akcj jako loraz kowarancj sóp zwrou akcj oraz rynkowych koszów płynnośc warancj rynkowych sóp zwrou neo, 4 β ryzyko płynnośc akcj jako loraz kowarancj koszów płynnośc akcj oraz rynkowych sóp zwrou warancj rynkowych sóp zwrou neo. 2 Ryzyko płynnośc β zwększa warość oczekwaną sóp zwrou z akcj, jeżel koszy płynnośc zmenają sę w ym samym kerunku co koszy rynkowej płynnośc, zmnejsza oczekwaną warość sóp zwrou, gdy korelacja jes ujemna. Ryzyko płyn- 3 nośc β zwększa warość oczekwaną sóp zwrou z akcj, jeżel sopy zwrou r zmenają sę w przecwnym kerunku co koszy rynkowej płynnośc c, zmnejsza 198
Sebasan Porowsk odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym oczekwaną warość sóp zwrou akcj, gdy korelacja jes dodana. Ryzyko płynnośc 4 β zwększa warość oczekwaną sóp zwrou z akcj, jeżel koszy płynnośc c zmenają sę w przecwnym kerunku co rynkowej sopy zwrou r, zmnejsza oczekwaną warość sóp zwrou z akcj, gdy korelacja jes dodana. Dane empryczne odel CAP z ryzykem płynnośc zosał przeesowany na sopach zwrou 294 spółek noowanych na GPW w Warszawe. Oblczena zosały przeprowadzone według nasępującej procedury: a) dla każdego mesąca oblczamy koszy płynnośc c dla każdej akcj ; b) formujemy porfel rynkowy oraz zbór porfel esowych zróżncowanych ze względu na średne roczne koszy płynnośc; p c) dla każdego mesąca każdego porfela p oblczamy sopy zwrou r oraz p koszy płynnośc c ; d) dla każdego porfela p oblczamy współczynnk kerunkowe bea. Koszy płynnośc są zmennym, kóre jes cężko obserwować, sneje jednak klka meod przyblżana koszów płynnośc. Jedną z meod szacowana koszów płynnośc jes różnca mędzy ceną sprzedaży a ceną kupna. W celu ch oblczena sosujemy zmodyfkowaną meodę zaproponowaną w pracy Y. Amhuda 3, kóra polega na esymacj płynnośc akcj w mesącu w posac: υ LIQ V 1 gdze: υ średna kapalzacj rynkowej badanych spółek, V 1 skumulowany wolumen akcj spółk w mesącu 1, R d dzenna sopa zwrou akcj w mesącu na dzeń d, V d wolumen wyrażony w waluce polskej akcj w mesącu na dzeń d, Days lczba dn, w kórych przeprowadzono obserwacje w mesącu dla akcj spółk. Koszy płynnośc ogranczamy przez funkcję posac Days d 1 R V d d, Lberalzacja c mn( 0,25 + 0,30 LIQ ;30,0 ), gdze współczynnk są dobrane w celu flracj obserwacj eksremalnych. 3 Y. Amhud, Illqudy and Sock Reurns: Cross-Secon and Tme-Seres Effecs, Journal of Fnancal arkes 2002. 199
Współczesne Problemy Ekonomczne Porfel rynkowy porfele esowe zosały zdefnowane nasępująco: a) w badanach analzowane są dzenne sopy zwroów wolumen akcj noowanych na GPW w Warszawe w laach 2000 2014 baza danych Thomson Reuers; b) porfel rynkowy składa sę ze spółek noowanych w danym roku na GPW w Warszawe w 2000 roku porfel rynkowy składał sę z akcj 90 spółek, naomas w 2014 roku lczba spółek w porfelu rynkowym wzrosła do 294; c) średne roczne koszy płynnośc są wylczane dla każdej badanej akcj na podsawe mesęcznych koszów płynnośc, a nasępne akcje są przydzelane do porfel esowych w zależnośc od ch średnch rocznych koszów płynnośc (abela 1): Tabela 1. Porfele esowe Porfel Koszy płynnośc Porfel Koszy płynnośc P 1 c 1 [ 0,25 ;0,30 ) 8 P 8 [ 4;5) c Lberalzacja P 2 c 2 [ 0,30 ;0,40 ) 9 P 3 c 3 [ 0,40 ;0,50 ) 10 P 4 c 4 [ 0,50 ;0,75 ) 1 P 5 c 5 [ 0,75 ;1) 12 P 9 [ 5;8) c P 10 [ 8;1 ) c P c 1 [ ;16 ) 1 P 12 [ 16 ;20 ) c P 6 c 6 [ 1;2 ) 13 P 7 c 7 [ 2;4) 14 Źródło: opracowane własne. P 13 [ 20 ;25 ) c P 14 [ 25 ;30 ] c gdze a) dla każdego porfela p oblczamy sopy zwrou posac p p r w r, p w jes wagą akcj w porfelu p na podsawe kapalzacj spółk, porfela p; p 200
Sebasan Porowsk odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym b) koszy płynnośc porfela p oblczamy zgodne ze wzorem p p c w c. W abel 2 zaprezenowano porfel esowy P7, kórego skład ulega zmane w każdym roku. p Tabela 2. Porfel esowy P7, dla kórego koszy płynnośc wynoszą 2 4% w okrese 2001 2014 (abela prezenuje skróy odpowednch spółek noowanych na GPW w Warszawe) Rok Skład porfela P7 2001 ELB, TI, LTX, IT, ALC 2002 FCL, EF, AC, APT 2003 BLI, LBW, KSW, EF, TI 2004 WIS, COG, STP, ELZ, SKT, BT, PND 2005 GRL, SNK, IPL, PGD, PJP, LEN, WIS, ELB, EC, ZKA, PEP, WAS, AL, SKT, PND 2006 SUW, SNK, CAR, BLI, CP, EP, HDR 2007 RAF, KO, CR, ENI, FCL, KSW, SUW, SNK 2008 DBC, RDN, GCN, STP, EP, QK, INK 2009 EP, CR, CR, SNK, DBC, FON, TI, PEK, FCL, WIS, GRJ, RBW, STP, WT, ENI 2010 ELZ, WLT, RLP, RWL, RPC, ACT, KSW, NEU, ERB, CR, EC, POZ, CAR, LEN 2011 STP, DO, RLP, KRI, URS, GRI, IPE, AL, LPP, SNK, INK, ATR, IZS, WLT, PTI, RDL, WIK, FTE, LEN, KO 2012 SW, ZT, KO, ACT, CR, OBL, FER, PEP, RLP, LEN, HT, LPP, BZW, PLX, KTY, ITG, CCE, WSE 2013 VIN, ROB, ATR, KPL, RDL, PHN, PLX, AB, KSW, IZS, UNI, GLC, ENE, CNG 2014 WT, CP, DG, VIN, KPL, DO, RWL, SNT, DBC, OPN, KRC, GLC, SOL, RDL, BFT, PAT, ST Źródło: opracowane własne. Lberalzacja Esymacja modelu CAP z ryzykem płynnośc odel CAP z ryzykem płynnośc (4) zapsujemy w posac regresj lnowej r f 0 1 1 2 2 3 3 4 4 r λ c + λ β + λ β λ β λ β + ε (5) gdze: β β 1 2 2 [ ( rτ r )( rτ r )]/ ( rτ cτ ) ( r c ), τ 1 τ 1 2 [ ( cτ c )( cτ c )]/ ( rτ cτ ) ( r c ), τ 1 τ 1 201
Współczesne Problemy Ekonomczne β β 3 4 2 [ ( rτ r )( cτ c )]/ ( rτ cτ ) ( r c ), τ 1 τ 1 2 [ ( cτ c )( rτ r )]/ ( rτ cτ ) ( r c ). τ 1 τ 1 Lberalzacja Zmenne r, c oznaczają odpowedno średne arymeyczne. Paramery powyższego modelu λ, 0,..., 4 esymujemy za pomocą uogólnonej meody momenów G. Tabela 3 prezenuje wynk esymacj równana regresj lnowej (5). Analzując wynk, swerdzamy, że warość bezwzględna saysyk -Sudena dla wszyskch współczynnków jes ponżej warośc kryycznej 1,96 na pozome sonośc 0,05. Ne ma węc podsaw do odrzucena hpoez zerowych weryfkujących nesoność oszacowanych paramerów dla danego pozomu. W eśce Sargana saysyka esowa ch-kwadra jes ponżej warośc kryycznej, kóra dla 96 sopn swobody pozomu sonośc 0,05 wynos 119,87. To oznacza, że esymaory paramerów modelu są poprawne wylczone ze względu na dopasowane modelu do danych emprycznych. Wynka o z dobrego doboru zmennych objaśnających. Tabela 3. Esymacja modelu CAP z ryzykem płynnośc dla równana (5). Esymacja współczynnków j λ dla j 0,..., 4. Lczba obserwacj wynos 3650 uogólnona meoda momenów G Współczynnk Esymaory Błąd sandardowy -Sudena warość p Wyraz wolny 0,052528 0,054968 0,9556 0,3393 0 λ 1,102526 0,688918 1,6004 0,1095 1 λ 2,935482 10,785375 0,2722 0,7855 2 λ 10,649074 9,537212 1,1166 0,2642 3 λ 1,175135 1,993698 0,5894 0,5556 4 λ 19,3595412 14,261536 1,3575 0,1746 Dodakowe esy Saysyk esowe warość p Tes Sargana Ch-kwadra(96): 89,25 8,5082e-08 Tes auokorelacj I rzędu Normalny: 6,65 2,88587e-11 Tes auokorelacj II rzędu Normalny: 1,23 0,21776 Tes Walda Ch-kwadra(6):53,24 1,0489e-09 Źródło: opracowane własne. 202
Sebasan Porowsk odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Wynk esu na auokorelację I rzędu wskazują na odrzucene hpoezy zerowej o braku auokorelcj na podsawe saysyk esowej, jak warośc p, kóra jes mnejsza od pozomu sonośc. Ne ma jednak podsaw do odrzucena hpoezy zerowej w eśce na auokorelację wyższego rzędu. Wynk orzymane w eśce Walda wskazują na odrzucene hpoezy zerowej na korzyść hpoezy alernaywnej. Warość kryyczna ch-kwadra dla 6 sopn swobody na 5-procenowym pozome sonośc wynos 12,59. Zmenne objaśnające modelu regresj lnowej (5) są węc sone. Rysunek 1 prezenuje warośc prognozowane dla równane regresj lnowej (5) oraz empryczne sopy zwrou. Rysunek 1. Esymacja warośc oczekwanych sóp zwrou porfel zróżncowanych koszam płynnośc model regresj lnowej (5) Lberalzacja Źródło: opracowane własne Wynk badań Głównym celem badań jes weryfkacja modelu CAP z ryzykem płynnośc pod względem poprawnośc szacowana warośc oczekwanej sóp zwrou porfel zróżncowanych koszam płynnośc. Rysunek 2 prezenuje warośc oczekwane sóp zwrou oraz zrealzowane sopy zwrou poszczególnych porfel w 2014 roku. Dodakowo zosały wyznaczone oczekwane sopy zwroy dla sandardowego modelu CAP. Jak ławo zauwa- 203
Współczesne Problemy Ekonomczne żyć, warośc oczekwane sóp zwrou badanych porfel z koszam płynnośc powyżej 8% znacząco odbegają od zrealzowanych sóp zwrou. Pommo że wynk esymacj regresj (5) są saysyczne dobre, o ak dla porfel z wyższym koszam płynnośc model CAP z ryzykem płynnośc zdecydowane gorzej aproksymuje warośc oczekwane sóp zwrou nż sandardowy model CAP. Ponado, sandardowy model CAP w porównanu z modelem (5) przewaroścowuje wszyske warośc oczekwanych sóp zwrou porfel. Dla porfel z koszam płynnośc neprzekraczającym 8% model CAP z ryzykem płynnośc jes lepszy. Rysunek 2. Wykres oczekwanych sóp zwrou zrealzowanych sóp zwrou porfel zróżncowanych koszam płynnośc Lberalzacja Źródło: opracowane własne. Aby lepej zobrazować skueczność modelu CAP z ryzykem płynnośc, wyznaczono wykresy aproksymacj warośc oczekwanych sóp zwrou wybranych porfel esowych. Na rysunku 3 zosały zaprezenowane oczekwane sopy zwrou porfela P1 oszacowane zgodne z modelem CAP z ryzykem płynnośc, jednak zamas esymaorów paramerów λ dla j 1,...4, regresj lnowej (5) zasosowano warośc j zrealzowane neo rynkowych sóp zwrou wzór (3). Jak wdać na rysunku, sopy 204
Sebasan Porowsk odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym zwrou porfela z koszam płynnośc na pozome 0,25 0,30%, czyl z małym ryzykem płynnośc, są oszacowane na podobnym pozome co zrealzowane sopy zwrou. Podobne zosały wyznaczone oczekwane sopy zwrou porfela P3 z koszam płynnośc na pozome mędzy 0,40 a 0,50%. Koszy płynnośc są w porównanu do nnych porfel na nższym pozome. Ławo jednak zauważyć, że dla danego ryzyka płynnośc model obnża warość oczekwaną sóp zwrou badanego porfela różnce mędzy zrealzowanym sopam zwrou a waroścam prognozowanym zwększają sę sone (rysunek 4). Rysunek 3. Warośc oczekwane sóp zwrou oraz zrealzowane sopy zwrou dla porfela P1 Lberalzacja Źródło: opracowane własne. Wraz ze zwększającym sę koszam płynnośc odchylene aproksymowanych warośc oczekwanych sóp zwrou od zrealzowanych sóp zwrou poszczególnych porfel zwększa sę proporcjonalne do koszów płynnośc. Wdać o dokładne na rysunku 2. Warośc oczekwane sóp zwrou porfela P7 z koszam płynnośc kszałującym sę na pozome mędzy 2 a 4% zosały zaprezenowane na rysunku 5, gdze modelowe sopy zwrou znacząco odbegają od zrealzowanych sóp zwrou. 205
Współczesne Problemy Ekonomczne Rysunek 4. Warośc oczekwane sóp zwrou oraz zrealzowane sopy zwrou dla porfela P3 Lberalzacja Źródło: opracowane własne. Wnosk, jake nasuwają sę z przeprowadzonych badań, są jednoznaczne. Uwzględnene ryzyka płynnośc w modelu wyceny rynku kapałowego zwększa dokładność aproksymacj warośc oczekwanych sóp zwrou dla porfel o nskch koszach płynnośc. Wysoke ryzyko płynnośc, o znaczy duży kosz płynnośc (kosz sprzedaży) badanych porfel, ne ma odzwercedlana w zrealzowanych sopach zwrou. To oznacza, że oczekwana nwesorów wobec nższych sóp zwrou z akcj, kórych koszy płynnośc są wysoke, ne mają powerdzena w zarejesrowanych na gełdze ransakcjach. Zaem ak zdefnowany model CAP z ryzykem płynnośc ne może być sosowany dla porfel z wysokm koszam płynnośc. Rozwązanem powyższego problemu może być ogranczane koszów płynnośc lub przyjęce pewnych założeń o ch posac sochasycznej. 206
Sebasan Porowsk odel CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym Rysunek 5. Warośc oczekwane sóp zwrou oraz zrealzowane sopy zwrou dla porfela P7 Źródło: opracowane własne. Podsumowane Lberalzacja Zaprezenowane badana doyczą modelu CAP z ryzykem płynnośc na polskm rynku kapałowym. W celu weryfkacj hpoezy o wpływe ryzyka płynnośc na wycenę akcj zdefnowano 14 porfel zróżncowanych ze względu na koszy płynnośc. Poszczególne koszy płynnośc zosały wylczone na podsawe relacj dzennych sóp zwrou oraz wolumenu akcj. Przeprowadzono esymację paramerów modelu na danych przekrojowych sóp zwrou porfel esowych. Współczynnk kerunkowe bea zosały oszacowane na podsawe modelu Sharpe a. Ponado, zdefnowano rzy różne formy ryzyka płynnośc, kóre mogą być analzowane osobno lub jako jedno skumulowane ryzyko płynnośc. W esymacj paramerów modelu CAP z ryzykem płynnośc zasosowano uogólnoną meodę momenów. Wynk esymacj powerdzły soność wszyskch zmennych objaśnających badanego modelu. W badanach porównano modelowe warośc sóp zwrou ze zrealzowanym sopam zwrou poszczególnych porfel. Dodakowo zweryfkowano wpływ ryzyka płynnośc (koszów płynnośc) na dokładność szacowana warośc oczekwanych sóp zwrou. Pokazano, że odchylene warośc oczekwanych 207
Współczesne Problemy Ekonomczne sóp zwrou od zrealzowanych sóp zwrou zwększa sę wraz z koszam płynnośc poszczególnych porfel. mo wszysko model CAP z ryzykem płynnośc zosał w pewnym sopnu zweryfkowany pozyywne. Należałoby sę zasanowć nad lepszym meodam szacowana koszów płynnośc akywów na rynku kapałowym ch mplemenacj w modelu wyceny dóbr kapałowych. Idąc krok dalej, badana pownny być prowadzone dla model bardzej odzwercedlających rzeczywsość, o znaczy uwzględnających jakość lość dosępnych nformacj czy eż preferencje nwesorów wobec ryzyka. Leraura Lberalzacja Acharya V.V., Pedersen L.H., Asse Prcng wh Lqudy Rsk, Journal of Fnancal Econ omcs 2005, vol. 77. Amhud Y., Illqudy and Sock Reurns: Cross-Secon and Tme-Seres Effecs, Journal of Fnancal arkes 2002. Amhud Y., endelson H., Asse Prcng and he Bd-Ask Spread, Journal of Fnancal Economcs 1986, vol. 17. Elon E.J., Gruber.J., Nowoczesna eora porfelowa analza paperów waroścowych, WIG- -Press, Warszawa 1998. Jajuga K., Jajuga T., Inwesycje. Insrumeny fnansowe. Ryzyko fnansowe. Inżynera fnansowa, Wydawncwo Naukowe PWN, Warszawa 2006. Sreszczene W arykule przedsawono model równowag rynku kapałowego z ryzykem płynnośc. Wyszczególnono ryzyko rynkowe oraz ryzyko płynnośc akcj w modelu wyceny dóbr kapałowych w celu ch denyfkacj oceny sonośc. Wpływ ryzyka płynnośc na wycenę akywów na polskm rynku kapałowym zosał zweryfkowany na podsawe sóp zwrou wolumenu akcj spółek noowanych na GPW w Warszawe w okrese od 2000 do 2014 roku. Dokonano esymacj paramerów modelu CAP z ryzykem płynnośc uogólnoną meodą momenów G. W badanach sprawdzono dokładność modelowna oczekwanych sóp zwrou akcj. Zaprezenowano wynk aproksymacj warośc oczekwanych sóp zwrou porfel zróżncowanych koszam płynnośc. Podano warunk, w jakch ryzyko płynnośc poprawa dokładność wyceny akywów na rynku kapałowym. The CAP model wh lqudy rsk n he Polsh capal marke The arcle presens he capal asse prcng model wh lqudy rsk. arke rsk and lqudy rsk n he prcng model of capal goods were lsed for he purpose of denfcaon and assessmen of sgnfcance. The mpac of lqudy rsk on he valuaon of he asses has been verfed on he bass of raes of reurn and volume of shares of companes lsed on he Warsaw Sock Exchange n he perod from 2000 o 2014. In he esmaon of he parameers of he CAP model wh lqudy rsk has been appled generalzed mehod of momens G. The sudy examned he accuracy of modelng he expeced reurns of equy porfolos. The arcle presens he resuls of approxmaon of he expeced reurns of porfolos dversfed lqudy coss and he condons under whch lqudy rsk mproves he accuracy of he valuaon of asses n he capal marke. Translaed by Sebasan Porowsk 208