OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO

Transkrypt

1 Elza Buszkowska Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Prawa Admnsracj, Kaedra Nauk Ekonomcznych Por Płucennk Unwersye m. Adama Mckewcza w Poznanu, Wydzał Maemayk Informayk, Pracowna Ekonomer Fnansowej OCENA RYZYKA INWESTYCJI W METALE SZLACHETNE W OKRESIE ŚWIATOWEGO KRYZYSU FINANSOWEGO Wsęp Gdy w lpcu 007 ndeks Dow Jones przekroczył po raz perwszy w swej hsor 14 ysęcy punków, Henry Paulson, sekrearz skarbu w admnsracj prezydena George a W. Busha, ośwadczył, że za jego życa globalna gospodarka ngdy jeszcze ne znajdowała sę w ak znakomej kondycj [por. Das 011]. Króko po ym, już na począku serpna 007 roku, w efekce zaprzesana wypła z rzech funduszy oparych na oblgacjach zabezpeczonych kredyam subprme przez bank BNP Parbas, zaufane na amerykańskm rynku mędzybankowym spadło drasyczne. Kryzys zaufana szybko przenknął akże do sekorów bankowych w nnych krajach urzymywał sę am przez dług okres czasu pommo szybkej reakcj Sysemu Rezerw Federalnych, Europejskego Banku Cenralnego oraz banków cenralnych Ausral, Kanady Japon, kóre w krókm czase wpompowały na rynk w sume około 300 mld dolarów, raując przed uraą płynnośc bank nemogące uzyskać fnansowana w nnych bankach. Nemal naychmas zareagowały rynk fnansowe, na kórych nasąpło odwrócene długo urzymujących sę rendów aprecjacyjnych. Indeksy gełdowe reagowały gwałownym wzrosam zmennośc na kolejne nepokojące sygnały napływające z sekora bankowego w Sanach Zjednoczonych. Były o w perwszej kolejnośc mędzy nnym poważne problemy fnansowe banków Norhern Rock oraz Bear Searns na począku 008 roku. Perwszy z ych banków zosał uchronony przed bankrucwem dzęk znacjonalzowanu, drug dzęk przejęcu przez JP Morgan Chase po bardzo newygórowanej cene. Kulmnacją kryzysu hpoecznego był upadek banku Lehman-Brohers czwarego co do welkośc banku nwesycyjnego w

2 Sanach Zjednoczonych. To wydarzene przyczynło sę do dalszego spadku zaufana na rynkach bankowych wzrosu srachu przed uruchomenem fal kolejnych bankrucw, pommo ego, że 3 paźdzernka zosał przyjęy plan Paulsona, kórego głównym celem był wykup złych długów w ramach programu TARP (Troubled Asse Relef Program) na kórego realzację przeznaczono kwoę 700 mld. dolarów. Wadomość o upadku Lehman- Brohers uderzyła eż w rynk fnansowe. Pommo zażegnana kryzysu w Sanach Zjednoczonych, już w 010 roku w Europe pojawają sę perwsze sygnały kryzysu zaufana. Poszczególne wydarzena zwązane z kryzysem zadłużenowym równeż negaywne wpływają na rynk fnansowe. Wobec spadającego zaufana do oblgacj pańsw Europy Połudnowej oraz ch nadal rosnącego zadłużena, jak równeż wolno posępującej spoykającej sę z dużym oporem reforme fnansów publcznych należy oczekwać, że kryzys zadłużenowy porwa jeszcze długo. W ym mejscu można by przyoczyć obszerny wywad prezesa Bundesbanku Jensa Wedmanna dla Wall Sree Journal z 17 kwena 013 roku, w kórym swerdzł, że bez reform srukuralnych Europa będze zmagać sę z kryzysem zadłużenowym jeszcze przez dekadę. Z ego powodu ym bardzej sone jes jake nsrumeny w oblczu kryzysu są sosunkowo bezpeczną nwesycją, kóra z jednej srony cechuje sę newelką zmennoścą, a z drugej w newelkm sopnu reaguje na negaywne sygnały zewnęrzne. Chow n. [1999] wykazal, że owary, a zwłaszcza meale, są arakcyjną nwesycją gdy klma na rynkach fnansowych jes zły. Draper, Faff Hller [006] udowodnl, że w syuacj wysępowana na rynku ponadprzecęne dużej zmennośc kursów akcj waro budować porfele w oparcu o meale szlachene. Auer n. [01] oraz Agye-Ampomah, Gounopoulos Mazouz [013] jako dobrą lokaę na czas obecnych zawrowań wskazują złoo. Wynk e skłonły nas do przyjęca za główny cel nnejszego arykułu sprawdzena, czy w mnonym kryzyse hpoecznym w Sanach Zjednoczonych oraz obecnym kryzyse zadłużenowym nwesycja w meale szlachene jes obarczona mnejszym ryzykem rynkowym nż nsrumeny rynku kapałowego. Cel zrealzowalśmy poprzez analzę warośc zagrożonej (VaR), będącej sandardową marą ryzyka rynkowego [por. Joron 000], wyznaczonej dla szeregów dzennych logarymcznych sóp zwrou ze srebra złoa noowanych na London Meal Exchange. Aby uzyskać odnesene do rynku kapałowego dodakowo wyznaczona zosała warość zagrożona dla logarymcznych zwroów dla głównego bryyjskego ndeksu gełdowego FTSE Dane

3 Jak wspomnelśmy, przedmoem badań będą dzenne zwroy logarymczne noowań srebra złoa pochodzące z London Meal Exchange oraz dzenne zwroy logarymczne bryyjskego ndeksu FTSE 100. Tym samym rzeba eż zwrócć uwagę na fak różnc czasu w jakm wyznaczane są noowana. W przypadku srebra jes o godzna 1.00, podczas gdy noowane złoa podawane są dwukrone w cągu dna o godz oraz (wykorzysamy noowana dosępne o późnejszej godzne). Gełda paperów waroścowych w Londyne zamyka sę naomas o godzne 17:30. Z punku wdzena neresującego nas zagadnena różnce w godznach noowań ne pownny jednak sone rzuować na orzymane wynk. Ramy czasowe badanych okresów kryzysu usallśmy w oparcu o spready pomędzy 3-mesęczną sopą LIBOR a sałą sopą w rzymesęcznym konakce OIS, dla dolara amerykańskego oraz funa bryyjskego. Spready e będzemy w skróce nazywać spreadam LIBOR-OIS. Reprezenują one premę za płynność ryzyko konrahena na rynku mędzybankowym [por. Thornon 009; Sengupa Yu 008]. Alan Greenspan, były przewodnczący Rady Gubernaorów FED, określł naomas spread LIBOR-OIS jako baromer srachu przed newypłacalnoścą [por. Thornon 009]. Jak pokazuje rysunek 1, reagują on slne na najważnejsze wydarzena w amerykańskm sekorze bankowym oraz wydarzena zwązane z kryzysem zadłużena w Europe Połudnowej. Spready LIBOR-OIS zaczynają rosnąć w drugej połowe lpca 007, lecz najwększy wzros nasępuje 9 serpna 007, po ym jak BNP Parbas zaprzesał wypła z 3 funduszy oparych na oblgacjach zabezpeczonych kredyam subprme (waro zauważyć, że spready dla obydwu walu zachowują sę bardzo podobne). Za daę zakończena kryzysu hpoecznego uznajemy 10 marca 009, dzeń od kórego obserwujemy szybk spadek spreadów LIBOR- OIS.

4 0000 Dow Jones Indusral 8, FTSE100 7, LIBOR-OIS 3m USD LIBOR-OIS 3m GBP 6,0000 5, , , ,0000 1, ,0000 Rysunek 1. Pozomy ndeksu Dow Jones Indusral FTSE 100 (oś główna) oraz 3- mesęczne spready LIBOR-OIS dla dolara amerykańskego oraz funa bryyjskego z okresu od 9 serpna 004 do 30 grudna 013 (oś pomocncza) Objaśnena: 1 Nacjonalzacja Norhern Rock; Upadek Bear Serns; 3 Upadek Lehman-Brohers; 4 wysąpene Grecj o uruchomene perwszego pakeu pomocowego; 5 obnżka rangu Grecj przez Sandard & Poor s do pozomu CCC. Lne ponowe (9 serpna oraz 11 marca 009) oznaczają podzał na okresy badawcze. Źródło: opracowane własne na podsawe danych z bazy Thomson Reuers Daasream. Przedmoem rozważań będą rzy okresy: rzylen okres poprzedzający kryzys hpoeczny od 9 serpna 004 do 8 serpna 007, okres kryzysu hpoecznego od 9 serpna 007 do 10 marca 009 roku oraz okres nasępujący bezpośredno po kryzyse hpoecznym, obejmujący akże wydarzena zwązane z kryzysem zadłużenowym w pańswach Europy Połudnowej. Okres en zakończylśmy 30 grudna 013. Na rysunku 1 można akże zaobserwować, że na najbardzej burzlwe wydarzena zwązane z kryzysem subprme ndeksy gełdowe reagują spadkam oraz nasępującym bezpośredno po nch wzrosam zmennośc. Ceny meal szlachenych, kóre obserwujemy na rysunku zdają sę ne reagować ak znacząco na nepokojące sygnały nadchodzące z amerykańskego sekora bankowego. Ponado w okrese kryzysu hpoecznego sopy zwrou ze złoa srebra były dodane, podczas gdy ndeksy gełdowe racły konsekwenne na warośc. W kolejnym okrese sopy zwrou z meal szlachenych były nższe od sopy zwrou z

5 ndeksu FTSE100 jednak nadal pozosawały dodane. Saysyk opsowe badanych szeregów zwroów logarymcznych w rozważanych okresach przedsawone zosały w abel Cena złoa (GBP za 1 uncję) Cena srebra (GBP za 1 uncję) Rysunek. Ceny złoa w przelczenu na GBP za uncję (oś główna) oraz srebra w przelczenu na GBP za uncję (oś pomocncza) w rozważanych okresach Źródło: opracowane własne na podsawe danych ze srony nerneowej London Meal Exchange. Tabela 1. Saysyk opsowe szeregów dzennych sóp zwrou złoa, srebra oraz ndeksu FTSE100 w rozważanych okresach okres szereg mn. maks. średna medana odch.sd. skośność kuroza Złoo -6,474 4,0330 0, , ,14-0,6043 6,8618 I Srebro -16,075 10,31 0, ,13671,0900-1, ,604 FTSE 100-3,197,6046 0, , ,7085-0,4345 5,0488 Złoo -7,9719 6,0131 0, ,0933 1,783-0,39 4,7905 II Srebro -14,767 18,79 0, ,0755,9167-0,179 9,541 FTSE 100-9,656 9,3844-0, ,07470,1338 0,0794 6,6100 Złoo -9,596 6,8414 0,0389 0,0610 1,147-0, ,8939 III Srebro -18,693 17,364 0, ,03460,5319-0, ,965 FTSE 100-4,779 5,033 0, , ,0904-0,1037 4,796 Objaśnena: okres I o okres przedkryzysowy (9 serpna 004 do 8 serpna 007), okres II okres kryzysu hpoecznego w Sanach Zjednoczonych (9 serpna 007 do 10 marca 009), okres III okres obejmujący wydarzena zwązane z kryzysem zadłużenowym w Grecj (11 marca 009 do 30 grudna 013). Źródło: opracowane własne na podsawe danych ze srony nerneowej London Meal Exchange..

6 Wsępna analza saysyk opsowych wydaje sę powerdzać sawaną w arykule ezę. O le w perwszym rozważanym okrese zmenność ndeksu FTSE100 jes zdecydowane nższa od zmennośc meal, o już w kolejnym jes ona wyraźne wększa nż zmenność złoa. O le zmenność złoa zwększyła sę ylko neznaczne, o w przypadku ndeksu FTSE 100 wzros en był prawe rzykrony. Wszyske rozważane szereg cechuje znaczna lepokuroza. Ponado w perwszym okrese, w kórym rósł zarówno pozom ndeksu FTSE 100 jak ceny surowców, rozkłady wykazują dużą lewosronną skośność. Wynka ona z faku, że lewy ogon rozkładu jes wyraźne grubszy nż prawy, a węc pommo, że pozom ndeksu rośne prawdopodobeńswo wysąpena dużych co do warośc bezwzględnej ujemnych, dzennych sóp zwrou jes nemałe.. Wykorzysane modele Wprowadzony przez T. Bollersleva [1986] model GARCH(p,q) uzależna oszacowane warancj warunkowej od poprzedzających kwadraów składnka losowego y oraz oszacowań warancj warunkowej zaem y, orzymanych dla poprzednch oszacowań. Mamy q 1 y gdze ~ d(0,1), a ponado paramery modelu muszą spełnać warunk 0, 0 0. Model GARCH spełna warunek kowarancyjnej sacjonarnośc, jeśl q 1 p 1 p 1, (1) 1. () Wprowadzony przez Glosena, Jagannahana Runkle a n. [1993] model GJR- GARCH(p, q) jes modyfkacją sandardowego modelu GARCH, kóra uwzględna dodakowo efek dźwgn, czyl asymeryczny wpływ zaburzeń dodanch ujemnych na warancję warunkową. Warancja warunkowa w modelu GJR-GARCH(p,q) określona jes równanem y, q 1 ( y y I( y 0)) p 1, (3) gdze I () jes funkcją wskaźnkową (zn. ( I 0) 1 jeśl y 0 I ( 0) 0 jeśl y 0). Model GJR-GARCH spełna warunek kowarancyjnej sacjonarnośc, jeśl y y

7 q 1 p 1 ( 1 ) 1. (4) Model EGARCH(p,q) (Exponenal GARCH), podobne jak model GJR-GARCH, uwzględna efek dźwgn. Model en zosał wprowadzony przez D.B. Nelsona [1991]. Warancja warunkowa w modelu EGARCH(p,q) określona jes równanem y, log( ) q 1 y 1 y p 1 log( W zwązku z zasosowaną ransformacją logarymczną ne wysępuje porzeba wprowadzana ogranczeń na paramery, oraz ). (5). Jako rozkład nnowacj wykorzysywać będzemy rozkład GED (Generalzed Error Dsrbuon) zaproponowany przez Nelsona [1991] oraz skośny rozkład Sudena wprowadzony przez C. Fernándeza M.F.J. Seela [1998], a wykorzysany jako rozkład nnowacj w modelu GARCH przez P. Lambera S. Laurena [000]. 3. Wynk badań emprycznych Modele opsujące proces warancj warunkowej zosały wybrane na podsawe wskazań kryerum nformacyjnego G. Schwarza [por. Schwarz 1978]. W ponższej abel prezenujemy oszacowana paramerów model w okrese poprzedzającym kryzys. W przypadku złoa najlepszym z model okazał sę model EGARCH(1,1) z rozkładem nnowacj GED z lczbą sopn swobody równą κ, srebra model GARCH(1,1) równeż z rozkładem nnowacj GED, naomas w przypadku ndeksu gełdowego FTSE 100 opymalnym modelem okazał sę być GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj skośnym Sudena z lczbą sopn swobody równą κ. Tabela. Oszacowana paramerów w modelach dopasowanych do dzennych logarymncznych sóp zwrou złoa, srebra oraz ndeksu FTSE 100 w okrese poprzedzającym kryzys (w nawasach okrągłych podano błędy sandardowe, a w kwadraowych p-warośc) Paramer Złoo Srebro (GARCH(1,1) z FTSE 100 (GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj rozkładem nnowacj rozkładem nnowacj skośnym ) ω 0,05067 (0,014) 0,1556 (0,0671) 0,0404 (0,008) α 1 0,06174 (0,0197) [0,00] 0,088 (0,03095) [0,008] 0,0674 (0,00738) β 1 0,99769 (0,0063) 0,8786 (0,03997) 0,8039 (0,0697) μ 1 0,9003 (0,43004) - 7,089 (3,0448)

8 [0,0363] [0,017] κ 1,897 (0,1031) 1,6876 (0,0895) 8,0319 (4,648) ln(ξ) ,059 (0,05969) Źródło: opracowane własne. Tabela 3. Skośność kuroza rozkładu resz sandaryzowanych oraz wynk esu Ljunga-Boxa przeprowadzonego dla ch kwadraów dla opóźneń, 5, oraz 10. Okres poprzedzający kryzys (w nawasach podano p-warośc) Złoo Srebro (GARCH(1,1) z FTSE 100 (GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj rozkładem nnowacj rozkładem nnowacj skośnym ) skośność -0,09-0,1951-0,14 kuroza 3,9415 5,846 3,316 Tes Ljunga- 0,334 (0,846) 1,573 (0,455) 3,8093 (0,149) Boxa() Tes Ljunga- 3,018 (0,669) 10,897 (0,053) 4,4065 (0,49) Boxa(5) Tes Ljunga- 9,096 (0,53) 15,763 (0,1) 7,673 (0,661) Boxa(10) Źródło: opracowane własne. Tabela 4. Oszacowana parameróww modelach dopasowanych dzennych logarymncznych sóp zwrou złoa, srebra oraz ndeksu FTSE100 w okrese kryzysu hpoecznego (w nawasach okrągłych podano błędy sandardowe, a w kwadraowych p-warośc) Złoo rozkładem nnowacj Srebro (EGARCH(1,0) z rozkładem nnowacj FTSE 100 (GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj ω 0,04946 (0,075) 1,9834 (0,1584) 0,10154 (0,0555 ) α 1 0,08474 (0,0368) [0,0] 0,1018 (0,09608) [0,09] 0,11706 (0,03365) [0,001] β 1 0,98983 (0,005) [0] - 0,8619 (0,038) μ κ 1,37403 ( 0,1649) 1,10106 (0,109) 1,418 (0,1439) Źródło: opracowane własne.

9 W abel 3 zameśclśmy podsawowe własnośc rozkładu resz sandaryzowanych oraz wynk esu Ljunga-Boxa [por. Ljung Box 1978; Tsay, 010] przeprowadzonego dla ch kwadraów. Własnośc resz sandaryzowanych są zgodne z własnoścam przyjęych rozkładów nnowacj. W przypadku szeregu zwroów logarymcznych złoa, gdze zasosowano symeryczny rozkład GED, skośność jes blska 0. W przypadku srebra obserwujemy wprawdze newelką lewosronną skośność w rozkładze resz sandaryzowanych, okazuje sę jednak, że jes ona zby mała, by model był w sane ją opsać. Dobór symerycznego rozkładu nnowacj wynkał jednak w ym przypadku ne ylko ze wskazana kryerum nformacyjnego Schwarza, ale akże z faku, że w kwadraach resz sandaryzowanych z model z rozkładem nnowacj skośnym Sudena zawsze pozosawała saysyczne sona auokorelacja. Dla ndeksu gełdowego FTSE 100, w przypadku kórego zasosowano skośny rozkład Sudena z ujemnym oszacowanem parameru ln(ξ), rozkład resz wykazuje newelką skośność ujemną. Jednocześne w przypadku zwroów logarymcznych ndeksu FTSE100, gdze orzymano wysoke oszacowane parameru κ, rozkład resz ma kurozę zblżoną do 3. Wynk esu Ljunga-Boxa. przeprowadzonego dla różnych opóźneń pokazały jednoznaczne, że każdy z dopasowanych model objaśnł całą auokorelację dosępną w kwadraach modelowanych szeregów. W abel 4 przedsawono oszacowana paramerów model dopasowanych do szeregów zwroów logarymcznych złoa, srebra oraz ndeksu FTSE 100 w okrese kryzysu hpoecznego. Pommo obserwowalnej newelkej skośnośc w badanych szeregach, we wszyskch przypadkach najbardzej opymalnym okazał sę rozkład GED. Przedsawone w abel 5 współczynnk skośnośc wyznaczone dla rozkładu resz sandaryzowanych wskazują na obecność równeż w ych szeregach ujemnej skośnośc. W ym okrese wynkała ona jednak jedyne ze znacznej lczby dużych co do bezwzględnej warośc zwroów ujemnych. Po wykluczenu ych obserwacj melbyśmy do czynena z rozkładem symerycznym, wobec czego w modelach z rozkładem nnowacj skośnym Sudena paramer ln(ξ) pozosawał saysyczne nesony. W prakyce podobne jak w przypadku perwszego analzowanego okresu wynk esu Ljunga-Boxa pokazały, że cała auokorelacja obecna w szeregu kwadraów dzennych sóp zwrou zosała objaśnona przez model. Tabela 5. Skośność kuroza rozkładu resz sandaryzowanych oraz wynk esu Ljunga-Boxa przeprowadzonego dla ch kwadraów dla opóźneń, 5, oraz 10. Okres kryzysu hpoecznego (w nawasach okrągłych podano p-warośc)

10 ????? Złoo rozkładem nnowacj Srebro (EGARCH(1,0) z rozkładem nnowacj FTSE100 (GJR-GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj skośnym ) Skośność -0,69-0,1051-0,3966 kuroza 3, ,037 4,136 Ljung-Box() 1,6793 (0,43) 0,3651 (0,833) 1,004 (0,549) Ljung-Box(5) 6,3547 (0,73) 1,4734 (0,916) 4,6839 (0,456) Ljung-Box(10) 14,998 (0,13) 9,1887 (0,514) 6,15 (0,805) Źródło: opracowane własne. W abel 6 przedsawono oszacowana paramerów orzymane dla badanych szeregów w okrese nasępującym po kryzyse hpoecznym obejmującym równeż wydarzena zwązane z rozwojem kryzysu zadłużena pańsw Europy Połudnowej. Z racj zaobserwowana w szeregu zwroów logarymcznych srebra auokorelacj sopna 1 model GARCH zosał rozbudowany o część lnową. Tabela 6. Oszacowana parameróww modelach dopasowanych do dzennych logarymcznych sóp zwrou złoa, srebra oraz ndeksu FTSE100 w okrese nasępującym po kryzyse hpoecznym (w nawasach okrągłych podano błędy sandardowe, a w kwadraowych p-warośc) Złoo rozkładem nnowacj Srebro (GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj FTSE 100 rozkładem nnowacj skośnym Sudena) a ,08701 (0,0366) - ω 0,0778 (0,0174) 0,734 (0,44) 0,0795 (0,0139) α 1 0,11036 (0,071) 0,1331(0,04315) [0,004] 0,0949 (0,0561) β 1 0,97308 (0,01535) 0,74815 (0,10517) 0,88433 (8,399) κ 1,14379 (0,0856) 1,3143 (0,099) 10,5778 (3,0907) ln(ξ) - - 0,10078 (0,0346) [0,004] Źródło: opracowane własne. Tabela 7. Skośność kuroza rozkładu resz sandaryzowanych oraz wynk esu Ljunga-Boxa przeprowadzonego dla ch kwadraów dla opóźneń, 5, oraz 10. Okres nasępujący po kryzyse hpoecznym (w nawasach okrągłych podano p-warośc) Złoo rozkładem nnowacj Srebro (GARCH(1,1) z rozkładem nnowacj FTSE 100 rozkładem nnowacj skośnym )

11 Skośność -0,747-0,5341-0,0551 kuroza 11,896 7,87 3,545 Ljung-Box() 0,489 (0,883) 0,9736 (0,615),9543 (0,8) Ljung-Box(5) 0,565 (0,991) 1,639 (0,898) 7,4954 (0,186) Ljung-Box(10),3709 (0,993),741 (0,987) 15,9114 (0,10) Źródło: opracowane własne. Przedsawone w abel 7 saysyk rozkładu resz sandaryzowanych z model dopasowanych do szeregów złoa srebra wskazują na obecność w ych szeregach ujemnej skośnośc. Z racj zmenających sę w rakce rwana okresów rendów model z rozkładem nnowacj skośnym Sudena ne był w sane jej we właścwy sposób opsać koneczne było zasosowane rozkładu nnowacj GED. Pommo o, esy Ljunga-Boxa dla kwadraów resz sandaryzowanych podobne jak w poprzednch okresach pokazały, że model wykorzysał całą obecną auokorelację w szeregu kwadraów szeregu kwadraów dzennych sóp zwrou. Na podsawe orzymanej za pomocą model GARCH zmennośc warunkowej wyznaczylśmy warość zagrożoną dla pozycj długej krókej w złoce, srebrze oraz porfelu replkującym ndeks FTSE 100 przy pozome olerancj 5%, a akże oczekwany nedobór (ESF1) rozumany jako warość oczekwana sray, pod warunkem, że sraa będze wększa nż VaR. Warośc zagrożone dla pozycj długej oraz krókej zosały przedsawone na rysunkach 3 4. Z zawarych w abel 8 rezulaów wynka, że w żadnym z przypadków ne obserwujemy znaczących rozbeżnośc rzeczywsego udzału przekroczeń oraz założonego pozomu olerancj. Ponado w żadnym z przypadków hpoeza zerowa w eśce Kupca [1995] ne zosała odrzucona, co oznacza, że w żadnym przypadków warość zagrożona ne zosała an przeszacowana an nedoszacowana VaRL 5% złoo VaRL srebro VaRL 5% FTSE100-18

12 Rysunek 3. Oszacowana VaR dla pozycj długej na pozome olerancj 5% na podsawe zmennośc warunkowej orzymanej za pomocą model GARCH Źródło: opracowane własne VaRS 5% złoo VaRS 5% srebro VaRS 5% FTSE Rysunek 4. Oszacowana VaR dla pozycj krókej na pozome olerancj 5% na podsawe zmennośc warunkowej orzymanej za pomocą model GARCH Źródło: opracowane własne. Tabela 8. Ocena jakośc oszacowań VaR oparych na zmennośc wyesymowanej za pomocą model GARCH w okrese poprzedzającym kryzys hpoeczny (I), okrese kryzysu hpoecznego (II) oraz okrese nasępującym bezpośredno po nm (III) VaR (I) pozycja długa VaR (I) pozycja króka VaR (II) pozycja długa VaR (II) pozycja króka VaR(III) pozycja okres (I) (II) (III) szereg Lczba przekroczeń Udzał przekroczeń Tes Kupca (p-warość) Oczekwany nedobór (ESF1) złoo 36 0, ,05813 (0,8095) -, srebro 33 0, ,57776 (0,4474) -5,33763 FTSE , , (0,1966) -1,6119 złoo 37 0, , (0,9498),157 srebro 30 0, , (0,1966) 4,35177 FTSE , , (0,6739) 1,6619 złoo 18 0, ,17743 (0,6736) -4,0785 srebro 18 0, ,17743 (0,6736) -7, FTSE , ,001 (0,9633) -4,46174 złoo 19 0, , (0,857) 3, srebro 14 0, , (0,159) 7, FTSE , ,001 (0,9633) 4,39674 złoo 55 0, , (0,4979) -,83475 srebro 54 0, ,66316 (0,4155) -5,697619

13 długa FTSE , , (0,758) -,8037 VaR(III) złoo 53 0, , (0,3413), pozycja srebro 49 0,040799,77664 (0,131) 5, króka FTSE , , (0,7849), Objaśnena: Vokres I o okres przedkryzysowy (9 serpna 004 do 8 serpna 007), okres II okres kryzysu hpoecznego w Sanach Zjednoczonych (9 serpna 007 do 10 marca 009), okres III okres obejmujący wydarzena zwązane z kryzysem zadłużenowym w Grecj (11 marca 009 do 30 grudna 013). Źródło: opracowane własne. Przedsawone na rysunku 3 oraz 4 oszacowana warośc zagrożonej pokazały, że przed wybuchem kryzysu hpoecznego zdecydowane najmnej ryzykowna okazała sę być sę nwesycja w porfel replkujący ndeks FTSE 100. Równeż oczekwany nedobór był w ym okrese najnższy w przypadku ndeksu FTSE 100. Po wybuchu kryzysu syuacja uległa znaczącej zmane. Ryzyko nwesycj w złoo pozosaje nższe przez przeważająco wększą część kryzysu. Równeż oczekwany nedobór jes neznaczne nższy dla złoa. Oznacza o, że w wypadku napływu nekorzysnych nformacj na rynek, kóre spowodowały by wysąpene dużego co do bezwzględnej warośc ujemnego zaburzena sraa na złoce akże byłaby neco nższa. Co ważne, na rysunkach możemy zaobserwować, że reakcja na ake wydarzena jak poważne problemy fnansowe banków Norhern Rock oraz Bear Searns w luym marcu 008 roku, jak równeż spekakularny upadek czwarego co do welkośc banku nwesycyjnego w Sanach Zjednoczonych banku Lehman-Brohers we wrześnu ego roku, jes newspółmerne mnejsza nż w przypadku porfela replkującego ndeks FTSE 100. Po okrese kryzysu hpoecznego ryzyko rynkowe nwesycj w złoo oscyluje na pozome zblżonym do ndeksu FTSE 100. Można naomas zauważyć, że ne reaguje ono na napływające na rynek negaywne sygnały zwązane z rosnącym ryzykem kredyowym paperów skarbowych, jak chocażby na wysąpene Grecj o uruchomene perwszego pakeu pomocowego w kwenu 010 roku czy na obnżkę rangu oblgacj Sanów Zjednoczonych do pozomu AA+ w serpnu 010, w akm sopnu jak ryzyko ndeksu FTSE 100. Inwesycja w srebro okazała sę być znaczne bardzej ryzykowna od nwesycj w złoo oraz porfel replkujący ndeks gełdowy, nemnej równeż ryzyko nwesycj w en surowec, podobne jak porfel replkujący ndeks FTSE 100, ne reaguje w sposób rwały na napływające na rynek negaywne sygnały. Uwagę zwraca bardzo duży oczekwany nedobór orzymany dla warośc zagrożonej wyznaczonej dla srebra we wszyskch rozważanych okresach. Jes on

14 ne ylko nasępswem dużej zmennośc szeregu dzennych, logarymcznych sóp zwrou srebra, ale akże zdecydowane najwększej kurozy. Oznacza o, że w przypadku napływu negaywnych sygnałów na rynek, spadek ceny srebra może być znaczne wększy nż w przypadku złoa. Zakończene Nasze badana pokazały, że w okrese kryzysu hpoecznego złoo było nwesycją obarczoną sosunkowo najnższym ryzykem rynkowym. W okrese nasępującym po zażegnanu kryzysu hpoecznego jes ono zblżone do ryzyka nwesycj w porfel su najwększych spółek gełdowych noowanych na gełdze w Londyne. Borąc dodakowo pod uwagę, że w okrese kryzysu hpoecznego w Sanach Zjednoczonych złoo przynosło sosunkowo wysoką sopę zwrou, z całą pewnoścą można swerdzć, że budowa porfela nwesycyjnego w oparcu o en surowec w okrese kryzysu hpoecznego w Sanach Zjednoczonych była bardzo dobrą decyzją ne ylko ze względu na mnejsze ryzyko rynkowe, ale akże na mnejszy pozom jego wahań, dzęk czemu nwesor preferujący określony pozom ryzyka ne był zmuszony do dokonywana częsych korek porfela nwesycyjnego. Dla późnejszego okresu wnosk ne są już ak jednoznaczne. Ryzyko oscyluje na pozome zblżonym do ndeksu FTSE 100, ale nadal w mnejszym sopnu reaguje ono na napływające na rynek negaywne sygnały zewnęrzne. Inwesycja w srebro, choć newąplwe bardzej ryzykowna nż porfel opary na ndekse FTSE 100, ma ą zaleę, że na pozom ryzyka rynkowego znaczącego wpływu ne wywerają negaywne sygnały zwązane z kryzysem na rynku hpoecznym w Sanach Zjednoczonych czy eż rosnącym ryzykem kredyowym paperów skarbowych oraz rozwojem kryzysu zadłużenowego w Grecj. Na konec waro jeszcze raz zwrócć uwagę, że w każdym z rozważanych okresów nwesycja w złoo srebro przynosła dodaną sopę zwrou. Ponado urzymujące sę w drugej połowe osanego badanego okresu spadk cen meal szlachenych zosały wyhamowane w drugej połowe roku 013, sopy zwrou rozważanych meal nadal pozosają dodane. Bblografa Auer, J., Heyman, E., Möber, J., Schaffn-Chaerje, C., Sobbe, A., 01, Real asses. A Sough-afer Invesmen Class In Tmes of Crss, DB Reserach, June 6,, Deusche Bank.

15 Agye-Ampomah, S., Gounopoulos, D., Mazouz, K., 013, Does Gold Offer a Beer Proecon agans Soveregn Deb Crss han Oher Meals?, EFMA Annual Meeng. Bollerslev, T., 1986, Generalzed Auoregressve Condonal Heeroskedascy, Journal of Economercs, vol. 31, s Chow, G., Jacquer, E., Krzman, M., Lowry K., 1999, Opmal Porfolos n Good and Bad Tmes, Fnancal Analyss Journal, vol. 55, no. 3, s Das, S., 011, Exreme Money: Masers of he Unverse and he Cul of Rsk, FT Press, Upper Saddle Rver, New Jersey. Draper, P., Faff, R.W., Hller D., 006, Do Precous Meals Shne? An Invesmen Perspecve, Fnancal Analyss Journal, vol. 6, s Fernández, C., Seel, M.F.J., 1998, On Bayesan Modellng of Fa Tals and Skewness, Journal of he Amercan Sascal Assocaon, vol. 93, s Glosen, L.R., Jagannahan, R., Runkle, D.E., 1993, On he Relaon Beween Expeced Value and he Volaly of he Nomnal Excess Reurn on Socks, Journal of Fnance, vol. 48, no. 5, s Joron, P., 000, Value-a-Rsk: The New Benchmark for Managng Fnancal Rsk, McGraw-Hll, New York. Kupec, P., 1995, Technques for Verfyng he Accuracy of Rsk Measuremen Models, Journal of Dervaves, vol., s Lamber, P., Lauren S., 000, Modellng Skewness Dynamcs n Seres of Fnancal Daa, Dscusson Paper, Insu de Sasque, Louvan-la-Neuve. Ljung, G.M., Box, G.E.P., 1978, On a Measure of a Lack of F n Tme Seres Models. Bomerka, 65 (), s Nelson, D.B., 1991, Condonal Heeroskedascy n Asse Reurns: A new approach, Economerca, vol. 59, s Schwarz, G., 1978, Esmang he dmenson of a model. Annals of Sascs, vol. 6, s Sengupa, R., Yu, M.T., 008, The LIBOR-OIS Spread as a Summary Indcaor, Economc Synopses, no. 5, Federal Reserve Bank of S. Lous. Thornon, D.L., 009, Wha he Lbor-OIS Spread Says?, Economc Synopses, 4, Federal Reserve Bank of S. Lous. Tsay, R.S., 010, Analyss of Fnancal Tme Seres, John Wley and Sons, Hoboken, New Jersey.