3 MAŁGORZATA STEC Dr Małgorzata Stec Zakład Statystyki i Ekoometrii Uiwersytet Rzeszowski Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce aaliza statystyczo-ekoometrycza WPROWADZENIE Rozwój społeczo-gospodarczy ależy do zjawisk złożoych, a który wpływają różorode czyiki o charakterze ekoomiczym, społeczym czy przyrodiczym, zarówo wewętrze, jak i zewętrze. Wpływ poszczególych determiat rozwojowych ie jest jedakowy, stąd celowe wydaje się pozaie tych ajważiejszych. Pomocym arzędziem okazują się wówczas metody ilościowe, zwłaszcza statystyczo-ekoometrycze, które pozwalają a pewą obiektywizację prowadzoych badań i wioskowaia. Wymagają jedak posiadaia iformacji liczbowych o obiektach podlegających badaiu. Celem pracy jest statystyczo-ekoometrycza ocea uwarukowań rozwojowych województw w Polsce. Starao się go zrealizować poprzez: wytypowaie zestawu cech statystyczych określających rozwój społeczo- -gospodarczy polskich województw, przedstawieie założeń metody wzorca rozwoju Z. Hellwiga oraz podstaw teoretyczych budowy liiowych modeli ekoometryczych, obliczeie wartości miar sytetyczych rozwoju społeczo-gospodarczego województw za pomocą zapropoowaej metody, zbudowaie liiowych modeli ekoometryczych rozwoju społeczo- -gospodarczego z uwzględieiem wartości miar agregatowych. W pracy wykorzystao dae statystycze za 008 rok, zawarte w Roczikach Statystyczych GUS w Warszawie. DOBÓR CECH STATYSTYCZNYCH OKREŚLAJĄCYCH ROZWÓJ SPOŁECZNO-GOSPODARCZY WOJEWÓDZTW Rozwój regiou jest kategorią mierzalą, którą jedak trudo wyrazić za pomocą jedego uiwersalego mierika. Złożoy charakter zjawisk społeczo- -gospodarczych, występujących w procesach rozwoju poszczególych regioów,
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 33 wymaga wykorzystaia różych mierików-symptomów tego zjawiska. Mieriki te powiy odzwierciedlać wszystkie istote cechy tego zjawiska pozwalając a dokoywaie kwatytatywych oce badaych regioów [Szymla, 000, s. 59]. Biorąc pod uwagę powyższe stwierdzeia, do badań rozwoju społeczo- -gospodarczego województw wstępie zapropoowao kilkadziesiąt wskaźików (tworzących potecjaly zestaw cech) podzieloych a pięć astępujących segmetów: I. Ludość i ryek pracy X Ludość a km powierzchi (S), X Saldo migracji wewętrzych i zagraiczych a pobyt stały a tys. ludości (S), X 3 Śmiertelość iemowląt a tys. urodzeń żywych (D), X 4 Procetowy udział ludości miejskiej w ludości ogółem (S), X 5 Pracujący a tys. ludości (S), X 6 Ludość w wieku produkcyjym w % ogółu ludości (S), X 7 Ludość w wieku ieprodukcyjym (przedprodukcyjym i poprodukcyjym) a 00 osób w wieku produkcyjym (D), X 8 Stopa bezrobocia w % (D). II. Poziom rozwoju przedsiębiorczości X 9 Pracujący w sektorze prywatym (poza rolictwem) a tys. mieszkańców (S), X 0 Procetowy udział pracujących w sektorze III (usługi) w pracujących ogółem (S), X Liczba podmiotów gospodarczych zarejestrowaych (bez zakładów osób fizyczych) w systemie REGON a 00 km (S), X Udział spółek prawa hadlowego w ogólej liczbie podmiotów gospodarczych (S), X 3 Zakłady osób fizyczych prowadzących działalość gospodarczą a 0 tys. ludości (S), X 4 Udział spółek z kapitałem zagraiczym w ogólej liczbie spółek prawa hadlowego (S), X 5 Nakłady iwestycyje w sektorze prywatym w % akładów iwestycyjych ogółem (S). III. Poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej X 6 Liczba pracujących w przemyśle i budowictwie a tys. mieszkańców (S), X 7 Udział województwa w krajowej produkcji sprzedaej przemysłu (S), X 8 Wartość brutto środków trwałych w przemyśle i budowictwie (w % wartości brutto środków trwałych ogółem) (S), X 9 Nakłady iwestycyje w przemyśle w % akładów iwestycyjych ogółem (S), X 0 Przedsiębiorstwa, które poiosły akłady a działalość iowacyją w zakresie iowacji produktowych i procesowych w % przedsiębiorstw w przemyśle (S),
34 MAŁGORZATA STEC X Nakłady a działalość (B+R) a mieszkańca w zł (S), X Zatrudieie w działalości B+R a tys. osób aktywych zawodowo (S). IV. Poziom rozwoju rolictwa X 3 Ploy 4 zbóż z ha w dt (S), X 4 Ploy ziemiaków z ha w dt (S), X 5 Ploy buraków cukrowych z ha w dt (S), X 6 Bydło a 00 ha użytków rolych (S), X 7 Trzoda chlewa a 00 ha użytków rolych (S), X 8 Produkcja mleka a ha użytków rolych w litrach (S), X 9 Produkcja żywca rzeźego a ha użytków rolych w kg (S), X 30 Liczba ciągików a 00 ha użytków rolych (S), X 3 Lesistość w % (S). V. Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej X 3 Liczba lekarzy a 0 tys. ludości (S), X 33 Liczba lekarzy detystów a 0 tys. ludości (S), X 34 Liczba łóżek szpitalych a 0 tys. ludości (S), X 35 Osoby korzystające z pomocy społeczej a 0 tys. ludości(d), X 36 Zasoby mieszkaiowe liczba mieszkań a tys. ludości (S), X 37 Przecięta powierzchia użytkowa mieszkaia w m a osobę (S), X 38 Aboeci telefoii przewodowej a tys. ludości (S), X 39 Liczba ludości a placówkę pocztowo-telekomuikacyją (D), X 40 Liczba dzieci w placówkach wychowaia przedszkolego a tys. dzieci w wieku 3 6 lat (S), X 4 Liczba ucziów LO w % ludości 6 8 lat (S), X 4 Liczba studetów a 0 tys. ludości (S), X 43 Wypożyczeia w bibliotekach publiczych w wolumiach a czytelika (S), X 44 Widzowie i słuchacze w teatrach i istytucjach muzyczych a tys. ludości (S), X 45 Liczba przestępstw stwierdzoych w zakończoych postępowaiach przygotowawczych a 0 tys. ludości (D), X 46 Emisja zaieczyszczeń pyłowych a km w toach (D), X 47 Emisja zaieczyszczeń gazowych a km w toach (D), X 48 Ścieki przemysłowe i komuale ieoczyszczoe a km w dam 3 (D), X 49 Nakłady a środki trwałe służące ochroie środowiska w zł a mieszkańca (S), X 50 Liczba puktów sprzedaży detaliczej a 00 km (S), X 5 Turystycze obiekty zbiorowego zakwaterowaia udzieloe oclegi a tys. osób (S), X 5 Liie kolejowe a 00 km w km (S), X 53 Drogi publicze o twardej powierzchi a 00 km w km (S), X 54 Liczba samochodów osobowych a tys. ludości (S), X 55 Dochody budżetów województw w zł a mieszkańca (S).
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 35 Następie określoo charakter każdej z cech, wyróżiając wśród ich stymulaty (S) oraz destymulaty (D), biorąc pod uwagę merytorycze zaczeie cechy oraz jej powiązaia korelacyje. Dla rozwiązaia kotrowersyjego a ogół problemu ważeia zmieych przyjęto założeie o jedakowym zaczeiu każdej cechy. W kolejym etapie badań dokoao wyboru zmieych diagostyczych. W tym celu sprawdzoo zróżicowaie i skorelowaie poszczególych zmieych, redukując potecjaly zestaw cech o astępujące wskaźiki : X 5, X 6, X 7, X 5, X 4, X 34, X 36, X 37, X 43, X 54. Zbiór zmieych diagostyczych liczył więc 45 zmieych, które astępie wykorzystao w sytetyczej oceie uwarukowań rozwoju społeczo-gospodarczego województw. ZAŁOŻENIA METODYCZNE ZAPROPONOWANYCH METOD Metoda Z. Hellwiga [Hellwig, 968, s. 33 36] pozwala a zbudowaie miary sytetyczej d i, uwzględiającej łącze oddziaływaie a rozwój społeczo-gospodarczy wielu wskaźików charakteryzujących róże aspekty tego rozwoju. Puktem wyjścia jest macierz obserwacji o postaci: x x L x m = x x L xm X () M M M M x x L xm Następie wartości cech X j w badaej zbiorowości obiektów poddajemy stadaryzacji według wzoru: zij xij x j S j gdzie: x ij wyjściowe wartości j-tej cechy w i-tym obiekcie, z ij stadaryzowae wartości j-tej cechy w i-tym obiekcie, x j średia arytmetycza j-tej cechy, S j odchyleie stadardowe j-tej cechy, m liczba zmieych, liczba obiektów. = () Jako kryterium odrzuceia zmieej przyjęto wartość współczyika zmieości iższą bądź rówą 0,0 oraz wartość współczyika korelacji powyżej 0,8.
36 MAŁGORZATA STEC W kolejym etapie przystępujemy do ustaleia abstrakcyjego obiektu P 0 o współrzędych (z 0, z 0,...,z 0m ), określoych za pomocą astępujących relacji: z0 j = max zij, gdy X j jest stymulatą i (3) lub j =,, L, m z 0 j = mi zij, gdy X j jest destymulatą i który traktuje się jako wzorzec rozwoju. Stymulaty to cechy, których wysokie wartości są zjawiskiem pożądaym z pewego puktu widzeia, atomiast iskie są zjawiskiem iepożądaym. Destymulaty zaś to cechy, których iskie wartości są zjawiskiem pożądaym z pewego puktu widzeia, a wysokie wartości są zjawiskiem iepożądaym. Z kolei obliczamy odległości euklidesowe wyróżioych obiektów od ustaloego w powyższy sposób wzorca, zgodie z wzorem: m (4) D = ( z z ) io ij j= Otrzymujemy ciąg wartości odległości D 0, D 0,...,D 0. Na podstawie tego ciągu obliczamy średią (5) D = oraz oj o D io i= (6) S = ( D D ) Następie ustalamy wartość o i= (7) D 0 = D0 + S0 (8) Z kolei obliczamy wartość miary rozwoju di = io Dio Do otrzymując ciąg d, d,..., d. Wartości tego wskaźika odpowiadające poszczególym obiektom porządkujemy od wartości ajwiększej do ajmiejszej. Im wyższą wartość miary d i przyjmuje obiekt, tym bardziej jest o rozwiięty. o
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 37 LINIOWE MODELE EKONOMETRYCZNE ESTYMACJA PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH Z JEDNĄ ZMIENNĄ OBJAŚNIAJĄCĄ Ogólą postać liiowego modelu ekoometryczego z jedą zmieą objaśiającą zapisać moża astępująco: yt = t α 0 + α x + ε (9) Jedą z ajbardziej rozpowszechioych metod estymacji parametrów strukturalych modeli jest Metoda Najmiejszych Kwadratów (MNK). Może być oa stosowaa przede wszystkim w jedorówaiowych modelach liiowych oraz w modelach, które przez trasformację sprowadzić moża do postaci liiowej. Wartości, oce a 0 oraz a parametrów α 0 oraz α dla tego modelu liiowego wyzacza się z astępujących wzorów: [Nowak, 994, s. 36 37]. yt xt x y ( yt y)( xt x) a = t= = t= (0) xt ( x) ( xt x) t= t= a0 = y ax Stadardowe błędy szacuku S(a 0 ) i S(a ) parametrów strukturalych a 0 i a wyzacza się z wzorów: xt t= S( a ) = Se () 0 t= ( x x) t Se odchyleie resztowe Se S( a ) = () t= ( x t x) Se = ˆ ( yt yt ) t= (3)
38 MAŁGORZATA STEC BADANIE ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH Badaie istotości parametrów strukturalych α, α,..., α k liiowego modelu ekoometryczego ma a celu sprawdzeie, czy zmiee objaśiające istotie oddziałują a zmieą objaśiaą, czy też ie. Formułujemy więc odpowiedie hipotezy statystycze: H : α 0 0 i = H : α i 0 Hipoteza zerowa zakłada, że parametr α i ieistotie różi się od 0, tz., że zmiea X i, przy której o stoi, wywiera ieistoty wpływ a zmieą objaśiaą. Hipoteza H zaś ozacza, że wartość parametru α i istotie różi się od 0, czyli zmiea X i, przy której o stoi, wywiera istoty wpływ a zmieą objaśiaą. Test istotości oparty jest a astępującej statystyce [Sobczyk, 998, s. 63]: ai (4) t i = S( a i ) gdzie: a i wartość ocey parametru strukturalego α i S(a i ) stadardowy błąd szacuku tego parametru Z tablic testu t Studeta, dla przyjętego poziomu istotości α oraz k stopi swobody, odczytujemy wartość krytyczą t α. Jeśli spełioa jest ierówość t i tα, ie ma podstaw do odrzuceia hipotezy H 0. Natomiast jeśli t i > t α, hipotezę H 0 ależy odrzucić a rzecz hipotezy H. Bardzo pomocą w podejmowaiu decyzji w testowaiu hipotez statystyczych jest wyzaczaa w pakietach statystyczych tzw. wartość p. Jest to ajiższy poziom istotości α, przy którym hipoteza zerowa mogłaby być odrzucoa przy otrzymaej wartości sprawdziau. Wartość p jest czymś w rodzaju zidywidualizowaego poziomu istotości, dopasowaego do otrzymaej wartości sprawdziau. Jest to dokłada lub osiągięta wartość α, związaa z otrzymaą wartością sprawdziau, przy której możemy odrzucić hipotezę. Jeżeli to dokłade α przekracza poziom, p. 0,05, wtedy musimy przyjąć hipotezę zerową przy poziomie istotości 0,05. Natomiast jeżeli wartość p jest miejsza od 0,05, to przy α = 0,05 powiiśmy hipotezę zerową odrzucić. Iformacja o wartości p jest więc ogóliejszym sposobem iformowaia o wyiku testu hipotezy statystyczej. Pozostawia oa jak gdyby wybór poziomu istotości użytkowikowi testu, a ie statystykowi przeprowadzającemu test. W praktyce moża przyjąć kilka reguł pomocych przy iterpretacji wartości p.
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 39 Gdy wartość p jest miejsza od 0,0, wyik eksperymetu jest bardzo istoty. Gdy wartość p zajduje się między 0,0 a 0,05, wyik eksperymetu jest istoty. Gdy wartość p zajduje się między 0,05 a 0,0, wyik eksperymetu przez pewych statystyków uważay jest za mało istoty, a przez iych za ieistoty. Gdy wartość p jest większa od 0,0, wyik eksperymetu przez większość statystyków jest uważay za ieistoty [Aczel, 000, s. 307 308]. OCENA DOPASOWANIA MODELU DO DANYCH EMPIRYCZNYCH Podstawowymi miarami zgodości modelu z daymi empiryczymi są [Borkowski, Dudek, Szczesy, 003, s. 38 4]:. współczyik zbieżości o postaci: ( yt yˆ t ) t= ϕ = (5) ( yt y) t= Współczyik zbieżości przyjmuje wartości z przedziału [0; ] i iformuje, jaka część całkowitej zmieości zmieej objaśiaej ie jest wyjaśiaa przez model. Im współczyik zbieżości jest bliższy zeru, tym lepsze jest dopasowaie modelu do daych.. współczyik determiacji o postaci: lub R t= = t= ( yˆ y) t ( y y) t (6) R = ϕ (7) Współczyik determiacji przyjmuje wartości z przedziału [0; ] i wskazuje, jaka część całkowitej zmieości zmieej objaśiaej jest wyjaśiaa przez model. Dopasowaie modelu do daych jest tym lepsze, im współczyik determiacji bliższy jest jedości. Poieważ ie wszystkie zmiee objaśiające mają jedakowy wpływ a zmieą objaśiaą, ależy przeprowadzić oceę relatywego zaczeia tych zmieych w modelu ekoometryczym dla wyjaśiaia kształtowaia się zmieej objaśiaej. Miarą relatywego zaczeia zmieej objaśiającej X i
40 MAŁGORZATA STEC w wyjaśiaiu zmia zmieej objaśiaej Y jest współczyik ważości b i zdefiioway astępująco [Nowak, 994, s. 6]: x (8) b i i = ai y gdzie: x i średia arytmetycza zmieej objaśiającej X i, y średia arytmetycza zmieej objaśiaej Y, a i wartość ocey parametru strukturalego. STATYSTYCZNO-EKONOMETRYCZNA ANALIZA UWARUNKOWAŃ ROZWOJU SPOŁECZNO-GOSPODARCZEGO WOJEWÓDZTW POLSKI Zjawisk złożoych, p. rozwój społeczo-gospodarczy, jakość życia czy jakość wyrobów ie moża zwykle wyrazić za pomocą jedej zmieej, iemożliwe jest bowiem ich bezpośredie zmierzeie. Spotkać moża próby wyrażaia poziomu rozwoju społeczo-gospodarczego p. wartością Produktu Krajowego Brutto, czy jakości wyrobów odsetkiem sztuk wadliwych w badaej próbce. Tego typu zabiegi wywołują jedak pewie iedosyt, gdyż, jak się wydaje, przytoczoe zmiee ie ogariają całej złożoości wymieioych zjawisk. Do charakteryzowaia zjawisk złożoych wykorzystuje się w takich przypadkach zmiee sytetycze. Zastąpieie zbioru wielu zmieych objaśiających zmieą sytetyczą może zmiejszyć p. liczbę tych zmieych, ułatwić estymację modelu przez wyelimiowaie współliiowości, ułatwić dobór postaci modelu, a w iektórych przypadkach elimiować możliwość uzyskaia wartości oce parametrów iezgodych z kierukiem oddziaływaia pojedyczych zmieych objaśiających a zmieą objaśiaą. Zastosowaie zmieych sytetyczych jako charakterystyk zjawisk wyjaśiaych przez model może zmiejszyć liczbę rówań modelu. Oprócz zalet zmiee sytetycze mają rówież wady. Przede wszystkim ie zawsze moża im adać iterpretację merytoryczą, co ograicza tym samym możliwość iterpretacji parametrów struktury modelu [Cieślak (red.), 00, s. 9; Pluta, 976, s. 85 97]. Podstawą badaia są więc mieriki sytetycze otrzymae metodą wzorca rozwoju Z. Hellwiga przy uwzględieiu całego zestawu cech diagostyczych (45 cech-d i ) oraz cech tego zestawu podzieloych a poszczególe segmety (d i, d i, d 3i, d 4i, d 5i ). Obliczoe wartości miar sytetyczych oraz ich charakterystyki statystycze zawiera tabela.
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 4 Tabela. Wartości miar rozwoju społeczo-gospodarczego województw obliczoe metodą Z. Hellwiga oraz ich podstawowe charakterystyki statystycze w 008 roku Lp. Województwo d i d i d i d 3i d 4i d 5i Dolośląskie 0,75 0,55 0,554 0,448 0,056 0,3683 Kujawsko-pomorskie 0,736 0,704 0,995 0,735 0,886 0,38 3 Lubelskie 0,0350 0,0930 0,74 0,0768 0,5 0,0875 4 Lubuskie 0,48 0,654 0,40 0,673 0,06 0,405 5 Łódzkie 0,49 0,45 0,3594 0,4 0,0 0,3 6 Małopolskie 0,49 0,4790 0,344 0,35 0,47 0,880 7 Mazowieckie 0,39 0,5387 0,704 0,35 0,563 0,386 8 Opolskie 0,55 0,37 0,7 0,708 0,39 0,846 9 Podkarpackie 0,0568 0,54 0,3 0,7 0,64 0,056 0 Podlaskie 0,048 0,380 0,53 0,0479 0,47 0,774 Pomorskie 0,489 0,4508 0,4848 0,609 0,055 0,509 Śląskie 0,960 0,4369 0,586 0,6094 0,3365 0,440 3 Świętokrzyskie 0,097 0,4 0,85 0,63 0,707 0,447 4 Warmińsko-mazurskie 0,0639 0,0737 0,05 0,374 0,575 0,048 5 Wielkopolskie 0,59 0,3784 0,3856 0,3693 0,353 0, 6 Zachodiopomorskie 0,654 0,78 0,447 0,94 0,054 0,59 7 Miimum 0,0350 0,0737 0,3 0,0479 0,054 0,048 8 Maximum 0,39 0,5387 0,704 0,6094 0,3365 0,386 9 Rozstęp (Dmax-Dmi) 0,879 0,4650 0,589 0,565 0,3 0,3434 0 Średia arytmetycza 0,794 0,860 0,3468 0,700 0,94 0,94 Odchyleie stadardowe 0,0897 0,430 0,734 0,350 0,0957 0,0970 Współczyik asymetrii 0,0670 0,739 0,4533 0,7703 0,485 0,438 d i miara sytetycza obliczoa dla pełego zestawu cech, d i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu I, d i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu II, d 3i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu III, d 4i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu IV,d 5i miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu V. Źródło: opracowaie włase. Wydaje się, że w aalizie uwarukowań rozwoju społeczo-gospodarczego województw istote jest pokazaie pozycji poszczególych z ich w strukturze regioalej kraju, stąd w tabelach 7 zaprezetowao rakigi województw pod względem wyzaczoych miar sytetyczych. Na rysuku zaprezetowao uporządkowae malejąco wartości miar rozwoju społeczo-gospodarczego województw w 008 roku, obliczoe metodą Z. Hellwiga dla pełego zestawu cech statystyczych oraz wartości miar agregatowych dla cech podzieloych a segmety.
4 MAŁGORZATA STEC 0,7 Wartość miary sytetyczej 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, di di di d3i d4i d5i 0 Mazowieckie Śląskie Dolośląskie Wielkopolskie Małopolskie Pomorskie Łódzkie Zachodiopomorskie Opolskie Lubuskie Podlaskie Świętokrzyskie Kujawskopomorskie Warmińskomazurskie Podkarpackie Lubelskie Rysuek. Wartości miar sytetyczych rozwoju społeczo-gospodarczego dla województw Polski w 008 roku Źródło: opracowaie włase. W 008 roku ajwyższe wartości miary sytetyczej Hellwiga, obliczoej dla pełego zestawu cech określających rozwój społeczo-gospodarczy województw, a tym samym ajlepsze lokaty w rakigu województw uzyskały województwa: mazowieckie (0,39,. miejsce), śląskie (0,960,. miejsce) oraz dolośląskie (0,75, 3. miejsce). Końcowe miejsca w rakigu zajęły atomiast: województwa: lubelskie (0,0350, 6. miejsce), podkarpackie (0,0568, 5. miejsce) oraz warmińsko-mazurskie (0,0639, 4. miejsce). Średia wartość mierika sytetyczego dla 6 województw wyiosła więc 0,794. Odchyleie stadardowe ozacza zaś, że w poszczególych województwach wartość miary agregatowej obliczoej dla pełego zestawu cech określających rozwój społeczo-gospodarczy, odchylała się od średiego jej poziomu o 0,0897. Współczyik asymetrii rówy 0,0670 ozacza, że dla większości województw miara sytetycza kształtuje się powyżej przeciętej, iemiej siła tej asymetrii jest bardzo słaba (tabela, tabela ). Biorąc atomiast pod uwagę cechy z segmetu I (Ludość i ryek pracy), pierwsze trzy lokaty zajęły województwa: mazowieckie (wartość miary sytetyczej 0,5387), małopolskie (0,4790) oraz pomorskie (0,4508).Ostatie atomiast warmińsko-mazurskie (0,0737), lubelskie (0,0930) oraz opolskie (0,37). Różica między maksymalą a miimalą wartością tego mierika (rozstęp)
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 43 wyosi 0,4650, średia wartość 0,860. Asymetria prawostroa (Wsp. asymetrii = 0,739) o bardzo słabej sile iformuje, że dla większości województw, miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu I przyjmuje wartości poiżej średiej (tabela, tabela 3). Tabela. Rakig województw pod względem miary sytetyczej, obliczoej dla pełego zestawu cech określających rozwój społeczo-gospodarczy Lp. Województwo d i Mazowieckie 0,39 Śląskie 0,960 3 Dolośląskie 0,75 4 Wielkopolskie 0,59 5 Małopolskie 0,49 6 Pomorskie 0,489 7 Łódzkie 0,49 8 Kujawsko-pomorskie 0,736 9 Zachodiopomorskie 0,654 0 Opolskie 0,55 Lubuskie 0,48 Podlaskie 0,048 3 Świętokrzyskie 0,097 4 Warmińsko-mazurskie 0,0639 5 Podkarpackie 0,0568 6 Lubelskie 0,0350 Źródło: opracowaie włase. Tabela 3. Rakig województw pod względem cech z segmetu I Lp. Województwo d i Mazowieckie 0,5387 Małopolskie 0,4790 3 Pomorskie 0,4508 4 Śląskie 0,4369 5 Łódzkie 0,45 6 Wielkopolskie 0,3784 7 Zachodiopomorskie 0,78 8 Kujawsko-pomorskie 0,704 9 Lubuskie 0,654 0 Dolośląskie 0,55 Podlaskie 0,380 Podkarpackie 0,54 3 Świętokrzyskie 0,4 4 Opolskie 0,37 5 Lubelskie 0,0930 6 Warmińsko-mazurskie 0,0737 Źródło: opracowaie włase.
44 MAŁGORZATA STEC W porządkowaiu województw pod względem cech z segmetu II (Poziom rozwoju przedsiębiorczości), ajlepszymi województwami okazały się: mazowieckie (0,704), śląskie (0,586) oraz dolośląskie (0,554), ajgorszymi zaś podkarpackie (0,3), lubelskie (0,74) oraz świętokrzyskie (0,85). Średia wartość miary sytetyczej wyiosła 0,3468. Różica między wartością maksymalą a miimalą miary agregatowej dla poszczególych województw jest stosukowo wysoka i wyosi 0,589. Współczyik asymetrii rówy 0,4533 ozacza, że dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu II przyjmuje wartości poiżej średiej (tabela, tabela 4). Tabela 4. Rakig województw pod względem cech z segmetu II Lp. Województwo d i Mazowieckie 0,704 Śląskie 0,586 3 Dolośląskie 0,554 4 Pomorskie 0,4848 5 Zachodiopomorskie 0,447 6 Lubuskie 0,40 7 Wielkopolskie 0,3856 8 Łódzkie 0,3594 9 Małopolskie 0,344 0 Kujawsko-pomorskie 0,995 Opolskie 0,7 Warmińsko-mazurskie 0,05 3 Podlaskie 0,53 4 Świętokrzyskie 0,85 5 Lubelskie 0,74 6 Podkarpackie 0,3 Źródło: opracowaie włase. Natomiast w zakresie wskaźików określających poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej (segmet III) ajwyższe wartości miary sytetyczej uzyskały województwa: śląskie (0,6094), dolośląskie (0,448) oraz łódzkie (0,4), ajiższe zaś województwa: podlaskie (0,0479), lubelskie (0,0768) oraz warmińsko-mazurskie (0,374), Rozstęp wartości miary sytetyczej jest dość zaczący i wyosi 0,565. Asymetria prawostroa (Wsp. asymetrii = 0,7703) iformuje, że dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu III przyjmuje wartości poiżej średiej (tabela, tabela 5).
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 45 Tabela 5. Rakig województw pod względem cech z segmetu III Lp. Województwo d 3i Śląskie 0,6094 Dolośląskie 0,448 3 Łódzkie 0,4 4 Wielkopolskie 0,3693 5 Kujawsko-pomorskie 0,735 6 Opolskie 0,708 7 Lubuskie 0,673 8 Świętokrzyskie 0,63 9 Pomorskie 0,609 0 Mazowieckie 0,35 Małopolskie 0,35 Podkarpackie 0,7 3 Zachodiopomorskie 0,94 4 Warmińsko-mazurskie 0,374 5 Lubelskie 0,0768 6 Podlaskie 0,0479 Źródło: opracowaie włase. Biorąc atomiast pod uwagę cechy z segmetu IV (Poziom rozwoju rolictwa), w czołówce rakigu zalazły się województwa: śląskie (0,3365), wielkopolskie (0,353) oraz kujawsko-pomorskie (0,886), końcówkę zaś tworzą: zachodiopomorskie (0,054), lubuskie (0,06) oraz dolośląskie (0,056). Średia wartość miary wyosi 0,94, współczyik asymetrii 0,485 i ozacza, że dla większości województw miara sytetycza kształtuje się powyżej przeciętej, iemiej jedak siła tej asymetrii jest słaba (tabela, tabela 6). Tabela 6. Rakig województw pod względem cech z segmetu IV Lp. Województwo d 4i 3 Śląskie 0,3365 Wielkopolskie 0,353 3 Kujawsko-pomorskie 0,886 4 Warmińsko-mazurskie 0,575 5 Małopolskie 0,47 6 Podlaskie 0,47 7 Opolskie 0,39 8 Łódzkie 0,0 9 Pomorskie 0,055
46 MAŁGORZATA STEC 3 0 Świętokrzyskie 0,707 Podkarpackie 0,64 Mazowieckie 0,563 3 Lubelskie 0,5 4 Dolośląskie 0,056 5 Lubuskie 0,06 6 Zachodiopomorskie 0,054 Źródło: opracowaie włase. Pod względem cech charakteryzujących poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej (segmet V) pierwsze trzy miejsca zajęły mazowieckie (0,386), dolośląskie (0,3683), małopolskie (0,880), ostatie zaś województwa: warmińsko- -mazurskie (0,048), podkarpackie (0,056) oraz lubelskie (0,0875). Różica między maksymalą a miimalą wartością miary wyosi więc 0,3434, a dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu V przyjmuje wartości poiżej średiej (wsp. asymetrii rówy 0,438) (tabela, tabela 7). Tabela 7. Rakig województw pod względem cech z segmetu V Lp. Województwo d 5i Mazowieckie 0,386 Dolośląskie 0,3683 3 Małopolskie 0,880 4 Zachodiopomorskie 0,59 5 Pomorskie 0,509 6 Łódzkie 0,3 7 Wielkopolskie 0, 8 Opolskie 0,846 9 Podlaskie 0,774 0 Świętokrzyskie 0,447 Śląskie 0,440 Lubuskie 0,405 3 Kujawsko-pomorskie 0,38 4 Lubelskie 0,0875 5 Podkarpackie 0,056 6 Warmińsko-mazurskie 0,048 Źródło: opracowaie włase. W celu zbadaia zależości między obliczoymi miarami sytetyczymi (ogólą i dla poszczególych segmetów) obliczoo astępującą macierz korelacji (tabela 8):
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 47 Tabela 8. Współczyiki korelacji między miarami sytetyczymi rozwoju społeczo-gospodarczego województw d i d i d i d 3i d 4i d 5i d i d i 0,8789 d i 0,8846 0,768 d 3i 0,6793 0,4450 0,5857 d 4i 0,96 0,4 0,0947 0,476 d 5i 0,794 0,678 0,744 0,64 0,399 Źródło: opracowaie włase. Obliczoe współczyiki korelacji wskazują a istieie istotej zależości między ogólą miarą sytetyczą rozwoju społeczo-gospodarczego województw a poziomem rozwoju przedsiębiorczości (wsp. korelacji 0,8846), cechami z segmetu I Ludość i ryek pracy (0,8789) oraz cechami z segmetu V Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej (0,794). Dość wysoki współczyik korelacji (0,6793) uzyskao także między ogólą miarą sytetyczą i miarą obliczoą dla cech z segmetu III (Poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej). Zauważyć moża także, że poziom rozwoju przedsiębiorczości prawie w 60% zdetermioway jest sytuacją demograficzą i rykiem pracy. Zaczy wpływ ma także poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej. Nie stwierdzoo atomiast istotej zależości poziomu rozwoju rolictwa od cech określających pozostałe aspekty rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Na podstawie obliczoych wskaźików sytetyczych (tabela ) podjęto także próbę budowy jedorówaiowych liiowych modeli ekoometryczych województw. W związku z tym, że zaczie utrudioa jest aaliza zależości między ogólym poziomem rozwoju społeczo-gospodarczego województw a grupami czyików mających wpływ a jego kształtowaie i trudo jest jedozaczie określić, która ze zmieych ajlepiej spełiałaby rolę zmieej objaśiaej, a które zmieych objaśiających, uzasadioe więc wydaje się zastosowaie w ekoometryczej aalizie uwarukowań rozwoju społeczo- -gospodarczego województw Polski wskaźików sytetyczych. Zmieą objaśiaą jest więc ogóly wskaźik sytetyczy d i, a zmieymi objaśiającymi wskaźiki sytetycze wyzaczoe dla cech z poszczególych segmetów: d i, d i, d 3i, d 4i, d 5i. Zbudowao więc pięć modeli ekoometryczych z jedą zmieą objaśiającą oraz zbadao łączy wpływ zmieych tworzących day segmet a poziom ogólego rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Wyiki estymacji powyższych modeli zawiera tabela 9.
48 MAŁGORZATA STEC Tabela 9. Wyiki estymacji liiowych modeli ekoometryczych ze zmieymi sytetyczymi Ocey parametrów modelu szacuku parametrów Stadardowe błędy Zależość Współ. Statystyka Wartość Współ. między: determ. t-studeta p ważości a 0 a S(a 0 ) S(a ) d i i d i 0,0 0,55 0,06 0,080 0,773 t =6,895 7,38E-06 0,878 d i i d i 0,0 0,457 0,05 0,064 0,783 t =7,097 5,36E-06 0,885 d i i d 3i 0,058 0,45 0,039 0,30 0,46 t =3,464 0,0038 0,679 d i i d 4i 0,40 0,06 0,05 0,44 0,048 t =0,84 0,438 0,0 d i i d 5i 0,037 0,733 0,033 0,5 0,68 t =4,860 0,0003 0,793 Źródło: opracowaie włase. Aaliza istotości oszacowaych parametrów strukturalych liiowych modeli ekoometryczych pozwala określić istoty wpływ a ogóly rozwój społeczo-gospodarczy województw cech z: segmetu I (Ludość i ryek pracy), segmetu II (Poziom rozwoju przedsiębiorczości), segmetu III (Poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej), segmetu V (Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej). Nie stwierdzoo atomiast istotego wpływu cech z segmetu IV (Poziom rozwoju rolictwa) a ogóly poziom rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Obliczoe wartości współczyika ważości pozwalają zauważyć, że relatywie ajważiejszymi czyikami wpływającymi a ogóly poziom rozwoju społeczo-gospodarczego województw są w kolejości cechy: z segmetu II, I, V i III. Dopasowaie modeli do daych mierzoe współczyikiem determiacji moża uzać za dobre w przypadku modeli opisujących zależość między: d i i d i, d i i d i,oraz d i i d 5i, średie między d i i d 3i. Bardzo słabe obserwuje się między d i i d 4i, stąd wioskowaie w tym przypadku ależy prowadzić z pewą ostrożością. Po przeprowadzoych badaiach statystyczo-ekoometryczych okazało się więc, że główymi determiatami rozwoju społeczo-gospodarczego jest kapitał ludzki i jego przedsiębiorczość. Zaczy wpływ mają także zasoby ifrastruktury społeczej i techiczej oraz działalość iowacyja i badawczo- -rozwojowa. Wydaje się to oczywiste, gdyż a te właśie uwarukowaia rozwojowe zwraca się szczególą uwagę w gospodarce opartej a wiedzy. Podstawą kocepcji gospodarki opartej a wiedzy stało się bowiem przekoaie, że tradycyje czyiki rozwoju gospodarczego: ziemia i zasoby aturale, praca oraz kapitał chociaż ciągle istote dla działalości ekoomiczejustępują miejsca wiedzy staowiącej główe źródło bogactwa i ajważiejszy czyik produkcji [Chojicki, Czyż, 003, s. 03]. Współczese tredy rozwojowe owoczesych gospodarek pokazują, że osiągaie przewagi kokurecyjej opartej a wiedzy i iowacjach staowi gwarację
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 49 trwałego rozwoju. Sukces odoszą te gospodarki, które potrafią wyzwolić w sobie zdolość do trwałego geerowaia iowacji [Kasperkiewicz, 008, s. 63]. PODSUMOWANIE W pracy podjęto próbę aalizy statystyczo-ekoometryczej uwarukowań rozwojowych polskich województw. Dae statystycze będące podstawą badań dotyczyły 008 roku. Wyjściowy zestaw wskaźików statystyczych zawierał 55 cech, podzieloych a pięć segmetów reprezetujących róże aspekty rozwoju społeczo-gospodarczego województw, tj. ludość i ryek pracy, poziom rozwoju przedsiębiorczości, poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej, poziom rozwoju rolictwa i poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej. Po przeprowadzoej weryfikacji statystyczej, potecjaly zestaw cech został zredukoway o 0 wskaźików statystyczych. Zbiór zmieych diagostyczych liczył więc 45 cech, które astępie wykorzystao w oceie sytetyczej rozwoju społeczo-gospodarczego województw. W pracy wykorzystao metodę wzorca rozwoju Z. Hellwiga oraz wybrae elemety aalizy ekoometryczej. Na podstawie obliczoych za pomocą metody Z. Hellwiga miar sytetyczych dla pełego zestawu cech statystyczych, jak i cech podzieloych a segmety, dokoao ocey pozycji zajmowaych przez poszczególe województwa w strukturze regioalej kraju. Najlepsze lokaty w rakigu województw pod względem 45 cech uzyskały województwa: mazowieckie, śląskie oraz dolośląskie. Końcowe miejsca w rakigu zajęły atomiast województwa: lubelskie, podkarpackie oraz warmińsko-mazurskie. Dla większości województw miara sytetycza kształtowała się powyżej przeciętej. Rówież te same województwa, tj. mazowieckie, śląskie i dolośląskie okazały się ajlepszymi w rakigu województw pod względem cech z segmetu II (Poziom rozwoju przedsiębiorczości), Ostatie miejsca zajęły: woj. podkarpackie, lubelskie oraz świętokrzyskie. Różica między wartością maksymalą a miimalą miary agregatowej dla poszczególych województw jest stosukowo wysoka. Dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z tego segmetu przyjmuje wartości poiżej średiej. Natomiast w zakresie wskaźików określających poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej (segmet III) ajwyższe wartości miary sytetyczej uzyskały województwa: śląskie, dolośląskie oraz łódzkie, ajiższe zaś województwa: podlaskie, lubelskie oraz warmińsko-mazurskie. Dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu III przyjmuje wartości poiżej średiej. W zakresie rozwoju rolictwa w czołówce rakigu zalazły się województwa: śląskie, wielkopolskie oraz kujawsko-pomorskie, końcówkę zaś tworzą woj.: za-
50 MAŁGORZATA STEC chodiopomorskie, lubuskie oraz dolośląskie. Dla większości województw miara sytetycza kształtuje się powyżej przeciętej, iemiej siła asymetrii jest słaba. Najlepszymi województwami pod względem cech charakteryzujących poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej (segmet V), okazały się: mazowieckie, dolośląskie oraz małopolskie, ajgorszymi zaś: warmińsko-mazurskie, podkarpackie oraz lubelskie. Dla większości województw miara sytetycza obliczoa dla cech z segmetu V przyjmuje wartości poiżej średiej. W astępym etapie badań oceioo powiązaia korelacyje między ogólą miarą sytetyczą rozwoju społeczo-gospodarczego województw a miarami sytetyczymi wyzaczoymi dla poszczególych aspektów rozwoju społeczogospodarczego województw. Stwierdzoo istotą zależość korelacyją między ogólą miarą sytetyczą rozwoju społeczo-gospodarczego województw a poziomem rozwoju przedsiębiorczości, cechami określającymi sytuację demograficzą i ryek pracy, cechami z segmetu V Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej. Dość wysoki współczyik korelacji uzyskao także między ogólą miarą sytetyczą i miarą obliczoą dla cech charakteryzujących poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczo-rozwojowej. Sprawdzoo także powiązaia korelacyje między poszczególymi miarami sytetyczymi obliczoymi dla cech z kolejych segmetów. Okazało się, że poziom rozwoju przedsiębiorczości uzależioy jest od sytuacji demograficzej i ryku pracy. Zaczy wpływ ma także poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej. Nie stwierdzoo atomiast istotej zależości poziomu rozwoju rolictwa od cech określających pozostałe aspekty rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Przeprowadzoa aaliza ekoometrycza wykazała istoty wpływ a ogóly rozwój społeczo-gospodarczy województw cech z segmetu I (Ludość i ryek pracy), segmetu II (Poziom rozwoju przedsiębiorczości), segmetu III (Poziom rozwoju przemysłu i budowictwa, działalości iowacyjej i badawczorozwojowej), segmetu V (Poziom rozwoju ifrastruktury społeczo-techiczej). Nie stwierdzoo atomiast istotego wpływu cech z segmetu IV (Poziom rozwoju rolictwa) a ogóly poziom rozwoju społeczo-gospodarczego województw. Obliczoe wartości współczyika ważości pozwalają zauważyć, że relatywie ajważiejszymi czyikami wpływającymi a ogóly poziom rozwoju społeczo-gospodarczego województw są w kolejości cechy: z segmetu II, I, V i III. Przeprowadzoa aaliza statystyczo-ekoometrycza uwarukowań rozwoju społeczo-gospodarczego województw dała ogóly obraz badaego zjawiska, pozwoliła w sposób przybliżoy wytypować ajważiejsze determiaty tego rozwoju. Oczywista jest także potrzeba dalszych pogłębioych badań w tym zakresie. Podsumowując stwierdzić ależy, że główymi determiatami rozwoju społeczo-gospodarczego województw jest kapitał ludzki i jego przedsiębiorczość, zasoby ifrastruktury społeczej i techiczej oraz działalość iowacyja i badawczo-rozwojowa, a więc te czyiki, a które zwraca się szczególą uwagę w gospodarce opartej a wiedzy.
Uwarukowaia rozwojowe województw w Polsce... 5 LITERATURA Aczel A.D., 000, Statystyka w zarządzaiu, PWN, Warszawa, s. 307 308. Borkowski B., Dudek H., Szczesy W., 003, Ekoometria. Wybrae zagadieia, PWN, Warszawa, s. 38 4. Cieślak M. (red.), 00, Progozowaie gospodarcze. Metody i zastosowaia, PWN, Warszawa, s. 9. Chojicki Z., Czyż T., 003, Polska a ścieżce rozwoju gospodarki opartej a wiedzy. Podejście regioale [w:] Gospodarka oparta a wiedzy. Perspektywy Baku Światowego, red. A. Kukliński, Warszawa, s. 03. Hellwig Z., 968, Zastosowaie metody taksoomiczej do typologiczego podziału krajów ze względu a poziom ich rozwoju i strukturę wykwalifikowaych kadr, Przegląd Statystyczy r 4, s. 33 36. Kasperkiewicz W., 008, W poszukiwaiu strategii iowacyjej polskiej gospodarki [w:] Mechaizmy i źródła wzrostu gospodarczego. Polityka ekoomicza a wzrost gospodarczy, red. J.L. Bedarczyk, S.I. Bukowski, W. Przybylska-Kapuścińska, CeDeWu sp. z o.o., s. 63. Nowak E., 994, Zarys metod ekoometrii. Zbiór zadań, PWN, Warszawa, s. 36 37, 6. Pluta W., 976, Agregatowe zmiee diagostycze w badaiach regresyjych, Przegląd Statystyczy r, s. 85 97. Sobczyk M., 998, Statystyka. Podstawy teoretycze, przykłady zadaia, Wyd. Uiwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej, Lubli, s. 63. Szymla Z., 000, Determiaty rozwoju regioalego, Wrocław, s. 59. Streszczeie W pracy przeprowadzoo aalizę uwarukowań rozwojowych polskich województw za pomocą metod statystyczo-ekoometryczych. Podstawą badaia był zestaw 45 wskaźików statystyczych dla województw z 008 roku. Po przeprowadzoych badaiach okazało się, że główymi determiatami rozwoju społeczo-gospodarczego województw są: kapitał ludzki i jego przedsiębiorczość, zasoby ifrastruktury społeczej i techiczej oraz działalość iowacyja i badawczo-rozwojowa, a więc te czyiki, a które zwraca się szczególą uwagę w gospodarce opartej a wiedzy. Developmetal coditios of Polish voivodships statistical ad ecoometrical aalysis Summary The paper presets a aalysis of the developmetal coditios of Polish voivodships, usig statistical ad ecoometrical methods. The basis of the research was a set of 45 statistical idicators for each voivodship i 008. After studies it was proved that the mai determiats of socio-ecoomic developmet is the huma capital ad etrepreeurship, social ad techical ifrastructure, iovatio activity ad R&D activity, so the factors, which pay particular attetio to kowledge-based ecoomy.