Sansław Urbańsk * Modelowane równowag cenowej na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej Wsęp Praca nnejsza sanow konynuację badań doyczących wyceny akcj noowanych na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe (GPW), w laach 1995-2005, prowadzonych przez Urbańskego [2007, 2008, 2011]. Obecna praca doyczy zman sóp zwrou akcj w okrese 1996-2010. Wycena paperów waroścowych sprowadza sę do określena: a) srukury warośc ryzyka sysemaycznego oraz b) sopy zwrou, jakej oczekuje rynek, jako skuek założonej zmany ryzyka 1. Prace doyczące wyceny paperów waroścowych noowanych na GPW w Warszawe w szerokm zakrese sprowadzały sę do esowana klasycznej posac CAPM oraz eor APT. Przykładem mogą być prace: Jajug [2000], Boła Młobędzkego [2002], Osńskej Sempńskej (2003), lub Fszedera (2009). Próby esowana modelu Famy Frencha podjęły sę równeż Czopkewcz Skalna [2010]. Model wyceny pownen generować weloczynnkowo-efekywne porfele. Jednak użyeczność proponowanej procedury polegać pownna ne ylko na dokładnośc oszacowana jego paramerów. Bardzej zasadnym wydaje sę poznane zman ych paramerów, kóre określałyby konkrene wskazana dla nwesorów zarządzających porfelem paperów waroścowych. Model zaproponowany przez Famę Frencha [FF, 1993] dobrze opsuje sopy zwrou na amerykańskm rynku akcj oblgacj. Zmenne objaśnające ego modelu zależą od kapalzacj spółk, KAP, relacj warośc ksęgowej do rynkowej, BV/MV rynkowej sopy zwrou RM. Jednak w kolejnej swojej pracy FF[1995] swerdzają, że podsawowym czynnkem deermnującym sopy zwrou jes srukura zysków przedsęborswa. Przypuszczać węc można, że model wyceny bazujący na czynnkach zależnych od srukury zysków pozwol na pełnejszy ops sóp zwrou, pozwalający uzupełnć wyyczne nwesycyjne wynkające z modelu FF. Celem nnejszej pracy jes opracowane akch rekomendacj wyycznych dla zarządzających nwesycjam porfelowym na rynku polskm. Celem dodakowym jes zbadane czy rekomendacje e są różne w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej (UE). * Dr nż., Kaedra Ekonom, Fnansów Zarządzana Środowskem, Wydzał Zarządzana, Akadema Górnczo-Huncza, surbansk@zarz.agh.edu.pl 1 Parz np. Dmson Mussavan (1999).
296 Sansław Urbańsk Aby zrealzować posawony cel pracy wykorzysuje model FF oraz proponuje jego modyfkacje. Czynnk proponowanej modyfkacj modelu FF defnuje wykorzysując wynk prac FF[1995, 1996]. Proponowane modyfkacje modelu FF przedsawone są jako zagregowany model dwu- rójczynnkowy. Rozdzał 1 omawa eoreyczną procedurę proponowanego modelu zagregowanego. W rozdzale 2 przedsawono dyskreyzację badanych aplkacj wyceny. W rozdzałach 3 4 omówona zosała równowaga cenowa w śwele zagregowanego modelu dwu- rójczynnkowego, a w rozdzale 5 równowaga w śwele modelu FF. 1. Proponowany model eoreyczny Warośc sóp zwrou z akcj zapsać można zgodne z macerzowym równanem regresj lnowej (1) r Gb e, (1) gdze r jes wekorem sóp zwrou badanych porfel, G zagregowanym wskaźnkem, sanowącym macerz zagregowanych zmennych objaśnających, b wekorem współczynnków regresj oraz e wekorem składnków losowych. Zmenne objaśnające proponowanego modelu zagregowanego konsruowane są na podsawe rynkowej sopy zwrou RM, warośc funkcjonału FUN, przedsawonego zależnoścą (2) oraz funkcj LICZ MIAN sanowącym odpowedno lcznk manownk FUN. W konfronacj z pracam FF[1993, 1995, 1996] przyjęo, że FUN sanowć może dobrą charakerysykę deermnującą zmany sóp zwrou: nor(roe)* nor(ap)* nor(azo)* nor(azn) FUN, (2) nor(mv/e) * nor(mv/bv) gdze ROE F ; AP F F 4 1 1 1 2 ZN( Q ) ZN( nq ) 1 1, MV/E S( Q ) ; AZO F S( nq ) F ; MV/BV F 5 3 6 1 1 ZO( Q ) ; AZN ZO( nq ) Funkcje F j (j=1,,6) ransformowano do obszarów unormowanych o grancach <a j ; b j >, zgodne z zależnoścą (4): mn Fj c j * Fj nor(f j ) a j ( b j a j ) *. (4) max mn d * F c * F e j j j j j (3)
Modelowane równowag cenowej na Gełdze 297 W zależnoścach (2-4) odpowedne oznaczena zdefnowano nasępująco: ROE - sopa zwrou z kapału własnego; Q ), ZO( Q ), S( ZN( Q ) - 1 1 1 skumulowana od począku roku warość odpowedno: przychodów neo ze sprzedaży, zysku operacyjnego zysku neo na konec kwarału; nq ), ZO( nq ), 1 1 1 S( ZN( nq ) - średna, skumulowana od począku roku, warość odpowedno: przychodów neo ze sprzedaży, zysku operacyjnego zysku neo na konec kwarału w 3 osanch laach; MV/E, MV/BV - sosunek akualnej ceny akcj do sumy zysków neo z czerech osanch kwarałów na jedną akcje oraz sosunek akualnej ceny akcj do średnej warośc ksęgowej na jedną akcję z czerech osanch kwarałów; a j, b j, c j, d j, e j - paramery waracyjne 2. Szersza nerpreacja ekonomczna FUN, LICZ MIAN przedsawona zosała w pracy Urbańskego (2011). Zmenną objaśnaną przyjęo jako nadwyżkę nad sopą wolną od ryzyka z badanych porfel. Zmenne objaśnające modelu (1) określone dla okresu zdefnowano zależnoścą (5) 3 : x1 RMO1 ; x2 RMO2 ; x3 HMLF ; x4 HMLL ; x5 LMHM, (5) gdze RMO1 jes nadwyżką sopy zwrou z porfela rynkowego nad sopą wolną od ryzyka neskorelowaną z HMLF, RMO2 jes nadwyżką sopy zwrou z porfela rynkowego neskorelowaną z HMLL LMHM, sopę zwrou z porfela rynkowego, RM określano na podsawe warośc ndeksu WIG, sopę wolną od ryzyka, RF założono jako renowność 91 dnowych bonów skarbowych, HMLF jes różncą mędzy sopą zwrou z porfela o najwększej najmnejszej warośc FUN, HMLL jes różncą mędzy sopą zwrou z porfela o najwększej najmnejszej warośc LICZ, LMHM jes różncą mędzy sopą zwrou z porfela o najmnejszej najwększej warośc MIAN. Warośc FUN, LICZ MIAN określane są dla wszyskch analzowanych walorów na począek każdego okresu nwesycyjnego. Okresy nwesycyjne odpowadać muszą analzowanym okresom sprawozdawczym; ne mogą być węc krósze od okresów kwaralnych oraz ne mogą na sebe zachodzć. 2. Dane dyskreyzacja modelu Badana doyczące zman sóp zwrou akcj dokonano na podsawe walorów noowanych w laach 1995 2010 na rynku podsawowym GPW w Warszawe, za wyjąkem spółek charakeryzujących sę ujemną waroścą ksęgową, wykazaną w sprawozdanu fnansowym za osan okres sprawozdawczy. Badany okres podzelony zosał na dwa podokresy: 1996-2005 oraz 2005-2010, 2 W nnejszym opracowanu arbralne przyjęo a j =1, b j =2, c j =1, d j =1, e j =0, co skukowało ransformacją funkcj F j (j=1,,6) do przedzałów <1;2>. 3 Różne składowe wekora zmennych nezależnych doberane były dla wybranych aplkacj wyceny.
298 Sansław Urbańsk odpowadające okresow poprzedzającemu uczesncwo Polsk w UE oraz okresow uczesncwa Polsk w UE. Dane doyczące nezbędnych wynków fundamenalnych, badanych spółek, pochodzą z bazy danych Spółk Gełdowe opracowanej przez Noora Serws Sp. z o.o. Dane doyczące noowań gełdowych, badanych walorów, orzymano z Dzału Produków Informacyjnych Gełdy Paperów Waroścowych w Warszawe. Analze poddano kwaralne sopy zwrou hpoeycznych nwesycj porfelowych dokonywanych w dnu, w kórym spółk zobowązane były do publkacj kwaralnych sprawozdań fnansowych. Zmenne objaśnające (5) przyporządkowane zosały porfelom, w kóre zgrupowane zosały spółk. Badane walory, w przypadku modelu zagregowanego, dzelone były na kwnylowe porfele budowane na podsawe warośc FUN, LICZ MIAN. Przy esowanu modelu FF walory dzelone były na kwnylowe porfele budowane na podsawe kapalzacj, KAP oraz BV/MV. Warośc FUN, LICZ, MIAN, KAP BV/MV, dla porfel oblczano jako średne arymeyczne warośc ych funkcj z poszczególnych walorów wchodzących do porfela. Sopy zwrou z poszczególnych porfel oblczano zakładając udzały w porfelu ważone kapalzacjam rynkowym. W ablcy 1 przedsawono lczbę spółek wchodzących w skład budowanych porfel na konec wybranych okresów. Tablca 1. Lczba spółek badanych porfel na konec wybranych okresów a IQ1996 IQ2005 IVQ2008 IVQ2009 Porfel 1 11 33 56 53 2 11 33 56 53 3 11 33 56 53 4 11 33 56 53 Porfel 5 13 35 55 55 a Badana doyczyły walorów noowanych na rynku podsawowym GPW w Warszawe, za wyjąkem spółek charakeryzujących sę ujemną waroścą ksęgową, wykazaną w sprawozdanu fnansowym za osan okres sprawozdawczy. Źródło: opracowane własne. Maksymalne warośc modułów współczynnków korelacj mędzy jednocześne sosowanym zmennym objaśnającym, modelu zagregowanego wynoszą 0,23 - dla całej badanej próby, 0,38 - dla podokresu perwszego 0,57 - dla podokresu drugego oraz odpowedno 0,46, 0,55 0,43 dla modelu FF. Moduły współczynnków korelacj mędzy zmenną objaśnaną, a zmennym objaśnającym zawerają sę w przedzale od 0,08 do 0,92. Korelacja pomędzy RM -RF LMHM oraz pomędzy RM -RF HML przyjmuje dość duże warośc (odpowedno 0,38 - w perwszym 0,44 - w drugm podokrese). Korelacja pomędzy RM -RF HMLF jes mnejsza wynos 0,18 - w drugm podokrese. W celu elmnacj efeku powarzana nformacj dokonano orogonalzacj czynnka rynkowego względem pozosałych zmennych objaśnających, dla każdej badanej aplkacj wyceny, we wszyskch rzech esowanych okresach.
Modelowane równowag cenowej na Gełdze 299 Zmenna objaśnana zmenne objaśnające poddane zosały badanom sacjonarnośc sosując esy Dckey-Fullera [1979]. Podsawowy es Dckey- Fullera wykazał brak perwasków jednoskowych w każdym przypadku. Tesy dyskrenych aplkacj wyceny doyczyły oszacowana warośc paramerów regresj (be), reprezenujących ryzyko sysemayczne zwązane z przyjęym czynnkam. Analze poddane zosały regresje szeregów czasowych, dla badanych porfel. Do szacowana be zasosowano uogólnoną meodę najmnejszych kwadraów (UMNK) według procedury Prasa-Wnsena. 3. Równowaga w śwele proponowanego modelu dwuczynnkowego W celu esowana proponowanej aplkacj wyceny zbudowano model saysyczny w posac regresj (6), a warośc współczynnków regresj, dla badanych porfel, dla całej badanej próby drugego podokresu zameszczono odpowedno w ablcach 2 3 4. r RF, HMLF HMLF,MO1 RMO1 e; 1,..., n ;=1,,15, (6) Tablca 2. Warośc współczynnków regresj (6), określonych meodą UMNK z zasosowanem procedury Prasa-Wnsena, dla porfel budowanych ze względu na FUN, LICZ MIAN w okrese 1996-2010 a GRS =1,50; p-warość=0,152 Porfel p-warość,hmlf p-warość,mo1 p-warość R 2, % Porfele budowane na FUN, meoda UMNK MIN,FUN 1 0,01 0,589-0,80 0,000 1,12 0,000 87,97 2) FUN 2-0,01 0,409-0,59 0,000 0,88 0,000 79,69 3) FUN 3-0,02 0,040 0,09 0,353 0,83 0,000 79,42 4) FUN 4-0,02 0,066 0,30 0,001 0,97 0,000 86,21 MAX,FUN 5 0,01 0,187 0,31 0,003 1,03 0,000 85,32 Porfele budowane na LICZ, meoda UMNK MIN,LICZ 1 0,01 0,516-0,75 0,000 1,11 0,000 79,52 2) LICZ 2-0,01 0,626-0,51 0,000 0,82 0,000 68,92 3) LICZ 3-0,02 0,047 0,05 0,609 0,75 0,000 74,76 4) LICZ 4-0,01 0,242 0,21 0,014 1,07 0,000 89,42 MAX,LICZ 5 0,00 0,800 0,30 0,004 1,03 0,000 84,63 Porfele budowane na MIAN, meoda UMNK MIN,MIAN 1 0,03 0,019 0,10 0,406 0,89 0,000 74,28 2) MIAN 2-0,01 0,497 0,24 0,039 1,00 0,000 79,10 3) MIAN 3-0,02 0,035 0,17 0,113 0,87 0,000 78,51 4) MIAN 4-0,01 0,557-0,23 0,064 0,97 0,000 76,88 MAX,MIAN 5 0,02 0,235-0,57 0,000 1,17 0,000 82,39 a RMO1 jes orogonalnym czynnkem rynkowym ne skorelowanym z HMLF. HMLF jes różncą średnej arymeycznej sóp zwrou z porfel o wysokch waroścach FUN (FUN 5 FUN 4 ) średnej arymeycznej sóp zwrou z porfel o nskch waroścach FUN (FUN 1 FUN 2 ), dla porfel formowanych na podsawe FUN. GRS - saysyka Gbbonsa, Rossa Shankena (1989). Porfele formowano spośród spółek o dodanm kapale własnym. 56 okresów kwaralnych. Źródło: opracowane własne. 4 Współczynnk regresj, dla perwszego podokresu przedsawone zosały przez Urbańskego [2011].
300 Sansław Urbańsk Tablca 3. Warośc współczynnków regresj (6), określonych meodą UMNK z zasosowanem procedury Prasa-Wnsena, dla porfel budowanych ze względu na FUN, LICZ MIAN w okrese 2005-2010 a GRS=2,3; p-warość=0,267 p- Porfel p-warość,hmlf warość,mo1 p-warość R 2, % Porfele budowane na FUN, meoda GLS MIN,FUN 1 0,00 0,783-1,15 0,000 1,03 0,000 90,11 2) FUN 2 0,00 0,781-1,24 0,000 0,92 0,000 89,49 3) FUN 3-0,01 0,149-0,35 0,016 0,68 0,000 89,91 4) FUN 4 0,00 0,717-0,05 0,738 1,04 0,000 91,97 MAX,FUN 5 0,00 0,815-0,33 0,029 0,92 0,000 91,04 Porfele budowane na LICZ, meoda GLS MIN,LICZ 1 0,01 0,741-1,28 0,000 0,94 0,000 87,08 2) LICZ 2-0,02 0,180-0,44 0,004 1,04 0,000 93,12 3) LICZ 3-0,01 0,541-0,24 0,085 0,70 0,000 88,14 4) LICZ 4-0,00 0,815-0,19 22,17 1,10 0,000 89,84 MAX,LICZ 5 0,00 0,865-0,41 0,010 0,92 0,000 90,52 Porfele budowane na MIAN, meoda GLS MIN,MIAN 1 0,02 0,101-0,13 0,328 0,99 0,000 91,60 2) MIAN 2-0,03 0,192 0,07 0,774 1,20 0,000 82,83 3) MIAN 3-0,01 0,379-0,35 0,021 0,86 0,000 88,02 4) MIAN 4 0,01 0,484-0,69 0,005 0,70 0,000 71,73 MAX,MIAN 5 0,02 0,321-1,81 0,000 0,98 0,000 92,01 a Oznaczena RMO1, HMLF GRS parz Tab. 2. Porfele formowano spośród spółek o dodanm kapale własnym. 20 okresów kwaralnych. Źródło: opracowane własne. Zmenną zależną powyższej regresj są nadwyżk sóp zwrou z porfel formowanych na FUN, LICZ MIAN. Zmennym nezależnym są zorogonalzowany czynnk rynkowy RMO1 oraz czynnk HMLF. Przekrojowe zmany,hmlf dla całej badanej próby perwszego podokresu (1996-2005) są podobne. W przypadku całej próby,hmlf są przesunęe w kerunku ujemnych warośc, a w drugm badanym podokrese (2005-2010) zachowuja charaker zman lecz przyjmują ujemne warośc dla wszyskch kwnyl. Dla porfel budowanych na FUN LICZ (w rzech badanych okresach) współczynnk,hmlf przyjmują wysoke ujemne warośc dla najmnejszych kwnyl, monoonczne zmenając sę w kerunku warośc dodanch dla rosnących kwnyl. Dodane,HMLF wskazują, że dla rynku charakeryzującego sę rosnącą waroścą HMLF nwesycje długe w porfele o wysokch FUN LICZ wykazują rosnące sopy zwrou. Innym słowy, nwesycje w spółk o najwyższej dodanej dynamce zman wynków fnansowych jednocześne sosunkowo wysokch waroścach BV/MV E/MV pownny okazywać sę ym bardzej renowne, m rynek charakeryzuje sę wększą waroścą wskaźnka HMLF. Dla porfel budowanych na MIAN (w rzech badanych okresach),hmlf przyjmują wysoke ujemne warośc dla najwększych kwnyl, monoonczne
Modelowane równowag cenowej na Gełdze 301 zmenając sę w kerunku warośc dodanch dla malejących kwnyl. Oznacza o, że nwesycje w spółk o nskch waroścach BV/MV E/MV (spółk o poencjale wzrosu) pownny dawać ym wyższe sopy zwrou, m nższą waroścą wskaźnka HMLF charakeryzuje sę rynek. Inwesycje w spółk o wysokch waroścach BV/MV E/MV (spółk o poencjale warośc) pownny dawać ym wyższe sopy zwrou, m rynek charakeryzuje sę wększą waroścą wskaźnka HMLF. Warośc saysyk GRS korespondujące z nm p-warośc>0,152 wskazują, że model generuje porfele weloczynnkowo efekywne. 4. Równowaga w śwele proponowanego modelu rójczynnkowego W celu esowana proponowanego modelu rójczynnkowego zbudowano model saysyczny w posac regresj (7). r RF,HMLL HMLL,LMHM LMHM (7) RMO 2 e ; 1,..., n; 1,..., 15,MO 2 Zmenną zależną powyższej regresj są nadwyżk sóp zwrou z porfel formowanych na FUN, LICZ MIAN. Zmennym nezależnym są zorogonalzowany czynnk rynkowy RMO2 oraz czynnk HMLL LMHM. Przekrojowe zmany,hmll oraz,lmhm dla całej badanej próby perwszego podokresu są podobne 5. W przypadku całej próby,hmll są przesunęe w kerunku ujemnych warośc, a,lmhm w kerunku warośc dodanch. W drugm badanym podokrese dla wększośc kwnyl,hmll przyjmują warośc ujemne, a,lmhm dodane. Charaker zman be w ym podokrese jes nejednoznaczny. Powodem ego może być zby mała lość obserwacj. Dla porfel budowanych na FUN LICZ (dla całej próby perwszego podokresu) współczynnk,hmll przyjmują wysoke ujemne warośc dla najmnejszych kwnyl, monoonczne zmenając sę w kerunku warośc dodanch dla rosnących kwnyl. Współczynnk,LMHM przyjmują ujemne warośc dla wszyskch kwnyl. Dla porfel budowanych na MIAN, we wszyskch okresach,lmhm maleją monoonczne z dodanch warośc dla najnższych kwnyl do ujemnych warośc dla kwnyl najwyższych.,hmll dla całej próby w perwszym podokrese przyjmują warośc dodane, a w drugm podokrese warośc ujemne, dla wszyskch kwnyl. Inwesycje długe w spółk o wysokch waroścach FUN LICZ (dla całej próby perwszego podokresu) dają wzros sóp zwrou w przypadku wzrosu HMLL spadku LMHM. Inwesycje w spółk o nskch waroścach FUN LICZ (dla całej próby perwszego podokresu) charakeryzują sę wzrosem sóp zwrou w przypadku spadku HMLL LMHM. 5 Warośc współczynnków regresj (7) w rzech badanych okresach mogą być udosępnone przez auora.
302 Sansław Urbańsk Dla całej próby perwszego podokresu nwesycje długe w spółk o wysokch waroścach MIAN (nske BV/MV E/MV) dają wzros sóp zwrou w przypadku wzrosu HMLL spadku LMHM, a nwesycje w spółk o nskch waroścach MIAN dają wzros sóp zwrou dla rynku wykazującego wzros zarówno HMLL LMHM. Warośc saysyk GRS korespondujące z nm warośc p >0,0784 wskazują, że model generuje porfele weloczynnkowo efekywne. 5. Równowaga w śwele modelu Famy Frencha W celu esowana modelu FF zbudowano model saysyczny w posac regresj (8), a warośc współczynnków regresj, dla badanych porfel, dla całej próby drugego podokresu zameszczono odpowedno w ablcach 4 5 6. r RF,HML HML,SMB SMB (8) RMOF e ; 1,..., n; 1,..., 10,MOF Zmenną zależną powyższej regresj są nadwyżk sóp zwrou z porfel formowanych na BV/MV KAP. Zmennym nezależnym są zorogonalzowany czynnk rynkowy RMOF oraz czynnk Famy Frencha: HML SMB. Charaker zman paramerów bea we wszyskch badanych okresach jes podobny. Współczynnk sojące przy HML, w drugm podokrese są przesunęe w kerunku warośc ujemnych, a współczynnk sojące przy SMB w kerunku warośc dodanch. Zmany sóp zwrou, zależne od HML (dla porfel budowanych na BV/MV) zależnych od SMB (dla porfel budowanych na KAP), w rzech badanych okresach są podobne do zman zachodzących na rynku amerykańskm, swerdzonych przez FF [1993, 24-25, Tab. 6]. Zmany sóp zwrou, zależne od SMB (dla porfel budowanych na BV/MV) zależnych od HML (dla porfel budowanych na KAP) są rudnejsze do nerpreacj ze względu na nemożlwość formowana porfel w dwóch kerunkach. Badana pokazują, że wzrosow HML owarzyszy wzros sóp zwrou porfel o poencjale warośc (duże BV/MV) 7 spadek sóp zwrou porfel o poencjale wzrosu (małe BV/MV). W perwszym badanym podokrese, porfele o małej kapalzacj wykazują rosnące sopy zwrou, a porfele o dużej kapalzacj sopy malejące, przy rosnących waroścach czynnka SMB. W drugm podokrese wzrosow SMB owarzyszy wzros sóp zwrou, kórego graden rośne w kerunku malejących kwnyl KAP. Warośc saysyk GRS korespondujące z nm p-warośc>0,381 wskazują, że model generuje porfele weloczynnkowo efekywne. 6 Parz przyps 4. 7 Ne zosało o wykazane w drugm podokrese.
Modelowane równowag cenowej na Gełdze 303 Tablca 4. Warośc współczynnków regresj (8), określonych meodą UMNK z zasosowanem procedury Prasa-Wnsena, dla porfel budowanych ze względu na BV/MV KAP w okrese 1996-2010 a GRS=1,10; p-warość=0,381 p- p- p- Porfel α β war.,hml p-war. β,smb β war.,mof war. R 2, % Porfele budowane na BV/MV, meoda UMNK MIN,(BV/MV) 1-0,02 0,008-0,39 0,000 0,18 0,015 1,00 0,000 88,12 2) (BV/MV) 2-0,01 0,544-0,51 0,000 0,30 0,000 0,89 0,000 82,62 3) (BV/MV) 3 0,01 0,326-0,24 0,007 0,24 0,016 1,08 0,000 81,24 4) (BV/MV) 4-0,01 0,476 0,44 0,000-0,17 0,191 0,87 0,000 63,52 MAX,(BV/MV) 5-0,02 0,301 0,66 0,000 0,65 0,000 0,99 0,000 75,40 Porfele budowane na KAP, meoda UMNK MIN,KAP 1 0,00 0,679-0,56 0,000 1,56 0,000 1,11 0,000 91,69 2) KAP 2-0,02 0,088 0,04 0,585 1,06 0,000 0,97 0,000 89,10 3) KAP 3 0,00 0,671-0,39 0,000 0,78 0,000 1,07 0,000 83,62 4) KAP 4-0,01 0,124-0,24 0,002 0,60 0,000 1,09 0,000 87,31 MAX,KAP 5 0,00 0,814-0,30 0,000 0,03 0,451 0,99 0,000 94,89 a RMOF jes orogonalnym czynnkem rynkowym ne skorelowanym z HML SMB. KAP jes kapalzacją porfela. BV/MV jes relacją warośc ksęgowej do rynkowej porfela. HML SMB są czynnkam FF. GRS parz Tab. 2. Porfele formowano spośród spółek o dodanm kapale własnym. 56 okresów kwaralnych. Źródło: opracowane własne. Tablca 5. Warośc współczynnków regresj (8), określonych meodą UMNK z zasosowanem procedury Prasa-Wnsena, dla porfel budowanych ze względu na BV/MV KAP w okrese 2005-2010 a GRS=0,43, p-warość=0,891 P- p- p- Porfel α β war.,hml p-war. β,smb β war.,mof war. R 2, % Porfele budowane na BV/MV, meoda UMNK MIN,(BV/MV) 1-0,01 0,531-0,97 0,000 0,69 0,000 0,73 0,000 94,68 2) (BV/MV) 2 0,02 0,358-1,08 0,000 0,52 0,002 1,06 0,000 89,14 3) (BV/MV) 3-0,01 0,522-0,21 0,191 0,85 0,000 1,10 0,000 91,48 4) (BV/MV) 4 0,00 0,821 0,15 0,420 0,45 0,009 0,89 0,000 79,17 MAX,(BV/MV) 0,01 0,733-0,07 0,759 0,81 0,000 0,89 0,000 77,41 5 Porfele budowane na KAP, meoda UMNK MIN,KAP 1 0,00 0,915-0,29 0,052 2,14 0,000 0,98 0,000 96,54 2) KAP 2-0,02 0,154-0,35 0,010 1,70 0,000 0,99 0,000 95,81 3) KAP 3-0,01 0,511-0,47 0,013 1,46 0,000 0,98 0,000 89,95 4) KAP 4-0,02 0,128-0,21 0,127 1,37 0,000 1,03 0,000 95,37 MAX,KAP 5 0,00 0,489-0,49 0,000 0,47 0,000 0,92 0,000 98,18 a RMOF, HML, SMB, KAP, BV/MV GRS parz Tab. 4. Porfele formowano spośród spółek o dodanm kapale własnym. 20 okresów kwaralnych. Źródło: opracowane własne. Zakończene W pracy przedsawony zosał zagregowany, dwu- rójczynnkowy model wyceny akcj. Czynnk proponowanego modelu uwzględnają srukurę wynków fnansowych spółek, czego efekem jes ops sóp zwrou pozwalający uzu-
304 Sansław Urbańsk pełnć wyyczne nwesycyjne uzyskane na podsawe modelu FF. Modelowane równowag cenowej pozwolło na określene składowych ryzyka sysemaycznego dla całej badanej próby (1996-2010), dla okresu poprzedzającego wejśce Polsk do UE (1996-2005) oraz w okrese uczesncwa Polsk w UE (2005-2010). Uzyskane wynk na podsawe proponowanego modelu zagregowanego porównane zosały z wynkam symulacj sóp zwrou w oparcu o model FF. Wszyske badane aplkacje wyceny, w rzech badanych okresach, generują porfele weloczynnkowo efekywne. Uzyskane wynk wskazują, że charaker zman badanych składowych ryzyka sysemaycznego w okresach przed po wejścu Polsk do UE jes podobny. Swerdzć jednak należy, że w przypadku modelu zagregowanego wynk dla perwszego podokresu oraz całej próby są bardzej jednoznaczne w porównanu z wynkam podokresu drugego. Przypuszczać można, że przyczyny ego mogą być nasępujące: 1) zby mała lczba obserwacj, 2) w laach 2005-2010 zaobserwowano dużą lczbę akcj spekulacyjnych, charakeryzujących sę ujemnym zyskam w badanym okrese hsorycznym, bardzo wysokm wskaźnkam MV/BV>50, a jednocześne wysokm sopam zwrou, co może podważać wynk badań FF [1995]. Wobec powyższych sposrzeżeń wydaje sę, że dalsze badana doyczyć pownny zwększena lczby obserwacj, w podokrese po wejścu Polsk do UE oraz esowana modelu zagregowanego z wyłączenem akcj spekulacyjnych. Na podsawe przeprowadzonych symulacj sóp zwrou wycągnąć można nasępujące wskazana doyczące nwesycj w akcje noowane na GPW w Warszawe: 1. Na podsawe proponowanego modelu zagregowanego: - nwesycje długe w porfele o najwyższych waroścach FUN lub LICZ dają rosnące sopy zwrou jeśl rynek wykazuje wzros HMLL (lub HMLF) spadek LMHD, - nwesycje długe w porfele o najnższych waroścach FUN lub LICZ dają rosnące sopy zwrou jeśl rynek wykazuje spadek HMLL (lub HMLF) oraz spadek LMHD, - nwesycje długe w porfele o najwyższych waroścach MIAN dają rosnące sopy zwrou jeśl rynek wykazuje wzros HMLL spadek LMHD (lub HMLF), - nwesycje długe w porfele o najnższych waroścach MIAN dają rosnące sopy zwrou jeśl rynek wykazuje wzros HMLL (lub HMLF) oraz LMHM. 2. Na podsawe modelu Famy Frencha: - dla rynku wykazującego wzros HML, nwesycje długe w porfele o wysokch waroścach BV/MV dają rosnące sopy zwrou, a w porfele o nskch waroścach BV/MV malejące sopy zwrou, - nwesycje długe w porfele o małej kapalzacj dają rosnące sopy zwrou dla rynku wykazującego wzros SMB.
Modelowane równowag cenowej na Gełdze 305 Leraura 1. Boł T.W., Młobędzk P. (2002), Weryfkacja modelu CAPM dla gełdy warszawskej, Prace Naukowe Akadem Ekonomcznej we Wrocławu, nr 952, 89-95. 2. Czapkewcz A., Skalna I. (2010), The CAPM and he Fama-French Models n Warsaw Sock Exchange, Przegląd Saysyczny, 57, 4, 128-141. 3. Dckey D.A., Fuller W.A. (1979), Dsrbuon of he Esmaors for Auoregressve Tme Seres wh a Un Roo, Journal of he Amercan Sascal Assocaon, 74, 366, 427-431. 4. Dmson E., Mussavan M. (1999), Three Cenures of Asse Prcng, Journal of Bankng and Fnance, 23, 1745-1769. 5. Fama E.F., French K.R. (1993), Common Rsk Facors n he Reurns on Sock and Bonds, Journal of Fnancal Economcs, 33, 1, 3-56. 6. Fama E.F., French K.R. (1995), Sze and Book-o-Marke Facors n Earnngs and Reurns, Journal of Fnance, 50, 1, 131-155. 7. Fama E.F., French K.R. (1996), Mulfacor Explanaons of Asse Prcng Anomales, Journal of Fnance, 51, 1, 55-84. 8. Fszeder P. (2009), Modele klasy GARCH w emprycznych badanach fnansowych, Wydawncwo Naukowe Unwersyeu Mkołaja Kopernka, Toruń. 9. Gbbons M.R., Ross S.A., Shanken J. (1989), A Tes of he Effcency of a Gven Porfolo, Economerca, 57, 5, 1121-1152. 10. Jajuga K. (2000), Meody ekonomeryczne saysyczne w analze rynku kapałowego, Wydawncwo Akadem Ekonomcznej, Wrocław. 11. Osńska M., Sempńska J. (2003), Zmenność parameru bea w modelu Sharpe a a horyzon czasowy nwesycj, Nasz Rynek Kapałowy, nr 9, 129-136. 12. Urbańsk S. (2007), Tme-Cross-Secon Facors of Raes of Reurn Changes on Warsaw Sock Exchange, Przegląd Saysyczny, 54, 2, 94-121. 13. Urbańsk S. (2008), Sopy zwrou akcj GPW w Warszawe a wskaźnk oceny rynkowej, Ekonomsa, nr 6, 817-836. 14. Urbańsk S. (2011), Modelowane równowag na rynku kapałowym weryfkacja empryczna na przykładze akcj noowanych na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe, Prace Naukowe Unwersyeu Ekonomcznego w Kaowcach, Kaowce. Sreszczene W pracy przedsawono możlwośc wyceny akcj noowanych na Gełdze Paperów Waroścowych w Warszawe w okresach przed po wejścu Polsk do Un Europejskej. Badane aplkacje wyceny o zagregowany model dwu- rójczynnkowy, prezenowany w poprzednch pracach auora oraz model Famy-Frencha. Przeprowadzone badana doyczą określena warośc srukury składowych ryzyka sysemaycznego badanych walorów w laach 1996-2010. Proponowany model zagregowany bazuje na
306 Sansław Urbańsk czynnkach uwzględnających srukurę wynków fnansowych spółek, co pozwolć pownno uzupełnć wyyczne nwesycyjne wynkające z modelu Famy-Frencha. Za cel pracy przyjęo opracowane akch wyycznych zbadane czy są one różne w badanych okresach. Wynk badań pokazują, że symulowane sopy zwrou oraz składowe ryzyka sysemaycznego wykazują podobne zmany przed po wejścu Polsk do UE. Przeprowadzone esy wykazały, że zarówno model Famy-Frencha jak proponowany model zagregowany, we wszyskch badanych okresach generują porfele weloczynnkowo efekywne. Modelng of prce equlbrum on Warsaw Socks Exchange n he perods before and afer Poland s admsson o he EU (Summary) Ths paper shows he possbly of prcng of socks lsed on Warsaw Sock Exchange n he perods before and afer Poland s admsson o he EU. The auhor ess he Fama-French model and hs own wo- and hree-facor prcng applcaons. The resuls show ha dsrbuons of reurns and sysemac rsk componens are smlar n he esed perods.