TCNIKA WILKIC CZĘSTOTLIWOŚCI Flowod Krol Aniserowi Pln wkłdu Tp i rodje fl w flowodh n prkłdie flowodu dwupłtoweo Oólne włśiwośi fl w flowodh Flowód prostokątn Flowód kołow Inne tp flowodów Prowdenie fl płskih (tpu TM) Skrętki wieloprowe (prowdenie fl TM) Fle elektromnetne w wolnej prestreni, w tw. strefie dlekiej źródł promieniowni, mją hrkter fli płskiej (fli tpu TM). U/UTP (dwniej UTP) skrętk 4-prow nieekrnown F/UTP (dwniej FTP) skrętk 4-prow w folii luminiowej Chrkterstną ehą fli płskiej jest brk skłdowh wdłużnh wektorów ntężeń pól i (li skłdowh i ). Do prowdeni fl płskih są prenone linie dwuprewodowe i wieloprewodowe (np. kbel konentrn, lini dwuprewodow, teroprow skrętk komputerow, wieloprow kbel telefonin). 3 kble telekomunikjne wieloprowe 4
Fle nieerową skłdową wdłużną Powżej pewnej ęstotliwośi rninej, dl której hoćb jeden wmirów poprenh linii stje się porównwln połową dłuośi fli, ostją wbudone pol o nieerowej skłdowej lub. Te tw. flowodowe tp pól są niepożądne w prowdnih fl płskih, tem wspomnin ęstotliwość rnin jest jednoeśnie órną rnią prktnej użtenośi dnej prowdni fli TM. Flowodowe tp pól są wkorstwne w prowdnih fl wkonnh wkle w posti jedneo prewodu (njęśiej w kstłie rur) w flowodh. Propję (rohodenie się) fl w flowodh możn objśnić n podstwie opisu wielokrotnh odbić spolrownej liniowo fli płskiej od prewodąh śin flowodu. 5 Odbiie fli od powierhni metlu Prenliujm wżn w prkte prpdek, d wektor fli pdjąej n powierhnię płt metlowej jest do niej równoleł i prostopdł do osi. Tuż pr rni dielektrk-metl (n rsunku wsstkie odlełośi są << /4): fl pdją (inident wve) DILKTRYK MTAL i i i i i i r fl odbit r i (refleted wve) r i r i Tk możn wtłumć pojwienie się skłdowej wdłużnej:. r 6 Tp fl w flowodh b Fle tpu T (tpu skłdową wdłużną m pole mnetne) Trnsverse letri wve Prkłd: flowód prostokątn Fle tpu TM (tpu skłdową wdłużną m pole elektrne) Trnsverse Mneti wve Fle tpu skłdową wdłużną m pole elektrne i mnetne (w flowodh niejednorodnm wpełnieniem dielektrnm). W flowodh nie rohodą się fle tpu TM! 7 Tp fl W pewnm uproseniu możn powiedieć, że fl płsk (tpu TM) premies się równolele do śinek (prewodów) prowdni flowej (linii dłuiej), nie odbijją się od śinek. Tp TM Tp flowodowe powstją wskutek wielokrotnh odbić fli od śinek prowdni flowej (flowodu). Tp T lbo Tp TM 8
Tp fl w flowodh Jko njprosts prkłd predstwion ostnie propj fl tpu T w flowodie wkonnm dwóh równolełh płt prewodąh. Cęstotliwość rnin i rnin dłuość fli Wektor m tlko jedną skłdową:. Skłdow t jest równoleł do powierhni płt metlowej. Musi on werowć się n tej powierhni, odnie wrunkiem breowm n stku dielektrk-metl. r r r r + r skłdow wdłużn sin π Odlełość międ płtmi metlowmi wnosi. Międ płtmi może rohodić się fl tpu T tlko wted, d: > / < - dłuość fli w powietru dl dnej ęstotliwośi 9 Cęstotliwość rnin i rnin dłuość fli Międ płtmi może rohodić się fl tpu T tlko wted, d: > / < - dłuość fli w powietru dl dnej ęstotliwośi Wrtość nwn jest rniną dłuośią fli. Cęstotliwość, powżej której międ płtmi może pojwić się fl tpu T, nwn jest ęstotliwośią rniną (ęstotliwośią odięi): f Rodje fl tpu T w flowodie dwupłtowm Wr e wrostem ęstotliwośi (mniejsniem dłuośi fli ) międ płtmi moą pojwić się kolejne miejs, w którh ntężenie pol prjmuje wrtość erową (płsn węłmi pol). Międ płtmi może odkłdć się m połówek sinusoid (m,, 3,...). Kżdej wrtośi m odpowid inn rokłd mplitud pol wdłuż osi (li w prekroju poprenm), odpowidją kolejnemu rodjowi pol.
Rodje fl tpu T w flowodie dwupłtowm Rodje fl tpu T w flowodie dwupłtowm Rokłd skłdowej wrunek breow: Γ sin Rokłd skłdowej wrunek breow: n Γ os d d Numer rodju pol m, m, m 3, /3 m 4, / 3 Numer rodju pol m m m 3 m 4 4 Rokłd pol rodju T skłdow Rokłd pol rodju T skłdow UWAGA nleż odróżnić newnitwo: - tp pol (fli) - nw tpu określ obeność skłdowh wdłużnh pol lub pol (TM, T, TM); skłdow skłdow - rodj pol (fli) - nw rodju określ hrkterstn rokłd mplitud pol w prekroju poprenm flowodu. Zmist słow rodj użw się również mod. 5 6
Rodje fl tpu T w flowodie dwupłtowm Rodje fl tpu T międ dwiem równolełmi płtmi onne są smbolem T m, die indeks m jest numerem kolejnm rodju. Odpowidją im kolejne ęstotliwośi rnine i kolejne rnine dłuośi fli: f m m m m Możn wobrić sobie nieskońenie wiele rodjów (modów) pol (m,, 3,...). W prkte wkorstwn jest tlko jeden rodj, odpowidją njmniejsej ęstotliwośi rninej, nwn rodjem podstwowm: T. 7 Fle tpu TM międ dwiem płtmi Jeżeli nie wektor, le wektor jest prostopdł do osi i równoleł do powierhni płt, to tką ehę mją fle tpu TM (Trnsverse Mneti wve). Inn nw: fle tpu. Dl odpowiednio dużh ęstotliwośi moą współistnieć różne rodje fl. Jest to jwisko niekorstne, bo urądeni ndwe i odbiore są prstosowne do tlko jedneo rodju pol. Psmo ęstotliwośi roboh tpoweo flowodu jest ornione: - od dołu pre f (ęstotliwość rniną rodju podstwoweo); - od ór pre pojwienie się tw. wżsh rodjów fl (li pre njmniejsą ęstotliwość rniną kolejneo rodju). 8 Ruh flow Dłuość fli w flowodie dwupłtowm Dl fli rodju T : / / sin R M W polskiej literture ęsto on się smbolem f 9
Dłuość fli w flowodie dwupłtowm Dl fli rodju T : Dłuość fli w flowodie dwupłtowm Dl fli rodju T : R / M N / os W polskiej literture ęsto on się smbolem f sin + / R M N / sin os + os + sin > ( ) ( ) ( ) f + π µε Równnie dspersjne ( j π) + ( j ) ( j ) ( j ) + ( j ) γ µε Równnie dspersjne opisuje leżność współnnik propji γ od ęstotliwośi. 3 Prędkość fow Powierhni ekwifow fli odbijjąej się od śinek flowodu rohodi się prędkośią. W iąu jedneo okresu drń pokonuje on droę. W tm smm sie powierhni t pokonuje wdłuż osi droę >. W efekie prędkość fow wdłuż osi wnosi:? ( ) p > T T ( ) 879-955 4
Prędkość rupow Oólne włśiwośi fl w flowodh jednorodnh. Współnnik propji: Prędkość fow jest pojęiem mtemtnm, opisująm ruh powierhni stłej f fli. Dlteo może on bć więks od. Pojęiem opisująm prędkość trnsportu enerii jest prędkość rupow: ( ) sin < p 5 γ µε γ µε jest wse lbo rewist (γ α - fl wkłdnio tłumion), lbo urojon (γ j - fl rohodi się be strt enerii pr odpowiednio dużej ęstotliwośi).. Dl kżdeo rodju fli możn dobrć ęstotliwość n tle dużą, b współnnik propjiγ bł libą urojoną. Cęstotliwość, pr której γ mieni hrkter rewisteo n urojon (γ ), nw się ęstotliwośią rniną (odięi) [n. ut-off ]: f π π µε 6 Oólne włśiwośi fl w flowodh jednorodnh Oólne włśiwośi fl w flowodh jednorodnh 3. Psmo ęstotliwośiowe snłu użtkoweo możn dobrć tk, b w flowodie rohodił się tlko jeden rodj fli, o njmniejsej ęstotliwośi rninej f. Tki rodj nwn jest rodjem podstwowm. Rodj podstwow jest wse tpu T (). 4. Dłuość fli w flowodie jest więks od dłuośi fli w wolnej prestreni: π > 4b. Prędkość fow fli w flowodie jest więks od prędkośi fli w wolnej prestreni: p > 4. Prędkość rupow fli jest mniejs od prędkośi fli w wolnej prestreni: < p 7 8
3.5 γ γ Współnnik propji Współnnik propji.5 α.5 dl< tłumienie; dl > propj be strt.5.5.5 3 9 3 3.5.5 Dłuość fli 3.5.5 Prędkość fow i rupow p p.5.5.5.5 3 3.5.5.5.5 3 3
b Flowód prostokątn Rokłd pol może mienić się sinusoidlnie (kosinusoidlnie) równo wdłuż boku, jk i b. 33 m, n lib nturlne, wskźniki rodju pol Rokłd pól w flowodie prostokątnm b rodje T m,n ( m,n ) - skłdow rodje TM m,n ( m,n ) - skłdow m m m m m nπ (, ) os os (, ) (, ) (, ) (, ) b γ nπ sin os b nπγ nπ os sin b b jµ nπ nπ os sin b b jµ nπ sin os b m m m m m nπ, sin sin b γ nπ, os sin b (, ) ( ) (, ) (, ) (, ) nπγ nπ sin os b b jε nπ nπ sin os b b jε nπ os sin b Grnin dłuość fli w flowodie prostokątnm Rodj podstwow w flowodie prostokątnm Grnine dłuośi fl kolejnh rodjów pól (dłuość fli odpowidją ęstotliwośi odięi jest lion dl wolnej prestreni): π m n + b W flowodie pr ęstotliwośi odięi (ptr: wkres): p Rodj podstwow: T, (, ) dl m, n :,, π m j os e π m j j sin e π µ π m j j sin e π + b 35 36
Rodj podstwow w flowodie prostokątnm Rodj podstwow w flowodie prostokątnm wrunki breowe n stku dielektrk-metl: r r n r r r n JS r r n D ρs r r n B JS T, f 37 38 Lini pomirow e seliną Flowód kołow Prkłd wkorstni wied o rokłdie linii pol wewnątr flowodu T, (,) Problem polrją:, π π κ,,84 κ,,84 39 - pierws pierwistek pohodnej funkji Bessel pierwseo rędu 4
Inne tp flowodów Inne tp flowodów flowód Goubu metl dielektrk flowód eliptn serokie psmo ęstotliwośi roboh np.: M G G 8 G 8 G 4 G nten tubow dwurbietow (double-rided wveuide horn ntenn) flowód rbietow flowód dwurbietow 4 4 Flowod DODATKI 43 44
Dłuość fli w flowodie dwupłtowm Dl fli rodju T : Wrtośi smptotne sin + R sin / M N / os + os + > ( ) ( ) ( ) f W polskiej literture ęsto on się smbolem f sin 45 sin p ( ) ( ) ( ) ( ) Gd mleje, dążą do, to: sin, p Jeśli <, to wielkośi te stją się urojone, li fl nie może się rohodić. Gd rośnie, dążą do, to: sin, 9 p 46 Fle tpu TM międ dwiem płtmi Międ dwiem płtmi metlowmi może rohodić się fl płsk tpu TM (Trnsverse letromneti wve). Zhodi to wted, d wektor jest prostopdł do ih powierhni ( wektor jest do nih równoleł) jk w tpowej linii dwuprewodowej. Fl płsk może istnieć dl dowolnej ęstotliwośi: f <. Rokłd pól rodjów T i TM linie iąłe, linie prerwne Linie jednkowh wrtośi i dl rodju T 47 Linie jednkowh wrtośi i dl rodju TM N rsunkh powżej niedbno ięi linii pol n breh płt prewodąh ( bekowt kstłt linii pol): 48
Rokłd pol tpu TM międ dwiem płtmi, 49 Dielektrk stun o współnniku łmni mniejsm od jednośi Rowżm ośrodek utworon nieskońenie rolełh, równolełh płt metlowh, umiesonh w powietru. Obsr międ dwiem płtmi jest seólnm prpdkiem flowodu prostokątneo, w którm jeden bok jest nieornion. W tkiej strukture fl elektro- mnetn może rohodić się n dw sposob: jeśli wektor jest prostopdł do płsn, to prędkość fow fli p ; jeśli wektor jest równoleł do płsn, to prędkość fow fli p > : p ( ) Dl prpdku współnnik łmni rowżnej struktur jest mniejs od : n ( ) < p W elu pewnieni rohodeni się tlko rodju podstwoweo fli w tk utworonh flowodh nleż spełnić wrunek / < <. Stąd wnik, że < n <, 75. Współnnik łmni jest funkją ęstotliwośi, tem jest to ośrodek dspersjn 5 Soewki metlowe Skłdowe wdłużne (,,, ) i (,,, ) pól tpu T i TM są rowiąnimi równń flowh: + µε + µε pr wrunkh breowh: n Γ Tp fl T i TM Γ Soewk dielektrk nturlneo Soewk metlow Mją i możn oblić poostłe skłdowe:,,,, korstją równń Mwell. 5 5
Rodje fl w flowodh Rodje fl w flowodh Rowiąni równń flowh mją postć oólną: mγ mγ (,, ) (, ) e (,, ) (, ) e m m Kżd wrtość włsn poprenh flowodu. leż od kstłtu i wmirów Współnniki γ wn się leżnośi nwnej równniem dspersjnm: γ µε Kżdej wrtośi włsnej odpowid inn rokłd mplitud pol m (, ) i m (, ), li inn funkj włsn. m m Kżd pr: wrtość włsn funkj włsn opisuje inn rodj fli (mod fli). Lib są tw. wrtośimi włsnmi opertor równni floweo. Jest ih nieskońenie wiele. indeks on: rnin 53 Istnieje nieskońenie wiele rodjów fl tpu T or nieskońenie wiele rodjów fl tpu TM. 54 Rodj podstwow w flowodie prostokątnm Rodj T w flowodie prostokątnm http://www.ee.eps.hw..uk/~m/em3/nvition.html 55 56
Rodj TM w flowodie prostokątnm Rodj TM w flowodie prostokątnm 57 58 Flowód kołow Flowód kołow TM ( ) 59 6
Lini selinow (n. slot line) 6