SPEKTROSKOPIA ATOMOWA I MOLEKULARNA LABORATORIUM

Podobne dokumenty
SPEKTROSKOPIA ATOMOWA I MOLEKULARNA LABORATORIUM

Obserw. przejść wymusz. przez pole EM tylko, gdy różnica populacji. Tymczasem w zakresie fal radiowych poziomy są ~ jednakowo obsadzone.

Spektroskopia Analiza rotacyjna widma cząsteczki N 2. Cel ćwiczenia: Wyznaczenie stałych rotacyjnych i odległości między atomami w cząsteczce N 2

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Ekscytony Wanniera Motta

Zjonizowana cząsteczka wodoru H 2+ - elektron i dwa protony

Diagnostyka plazmy - spektroskopia molekularna. Ewa Pawelec wykład dla pracowni specjalistycznej

Model Atomu Bohra. Część 2

Wykład 4: Termy atomowe

gdzie: E ilość energii wydzielona z zamiany masy na energię m ubytek masy c szybkość światła w próŝni (= m/s).

ZASADY ZALICZENIA PRZEDMIOTU MBS

Spektroskopia oscylacyjna

Badanie struktur energetycznych cząsteczek Zn 2 w wiązce naddźwiękowej

Obserwacje świadczące o dyskretyzacji widm energii w strukturach niskowymiarowych

SPEKTROSKOPOWA DIAGNOSTYKA PLAZMY ŁUKU PRÓśNIOWEGO

Zastosowanie promieniowania synchrotronowego w spektroskopii mössbauerowskiej. Artur Błachowski

Podstawy fizyki subatomowej

w rozrzedzonych gazach atomowych

Wykład 5 Widmo rotacyjne dwuatomowego rotatora sztywnego

ĆWICZENIE J15. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Comptona poprzez pomiar zależności energii rozproszonych kwantów gamma od kąta rozproszenia.

UNIWERSYTET JAGIELLOŃSKI

Fizyka molekularna. Wykład 15h zakończony egzaminem pisemnym. dr Małgorzata Obarowska pok. 109D GG Konsultacje: piątek 10-11

Masy atomowe izotopów. turalabundance.pdf

Zjawisko Zeemana (1896)

ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI

Spektroskopia molekularna. Spektroskopia w podczerwieni

CHARAKTERYSTYKA OBCIĄŻENIOWA

Automatyzacja Procesów Przemysłowych

Laboratorium Półprzewodniki Dielektryki Magnetyki Ćwiczenie nr 11 Badanie materiałów ferromagnetycznych

Podstawowym prawem opisującym przepływ prądu przez materiał jest prawo Ohma, o makroskopowej postaci: V R (1.1)

Optyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni

Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE

Technika laserowa. dr inż. Sebastian Bielski. Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej PG

Spektroskopowe metody identyfikacji związków organicznych

WYKŁAD 2 Podstawy spektroskopii wibracyjnej, model oscylatora harmonicznego i anharmonicznego. Częstość oscylacji a struktura molekuły Prof. dr hab.

WYKŁAD NR 3 OPIS DRGAŃ NORMALNYCH UJĘCIE KLASYCZNE I KWANTOWE.

- Jeśli dany papier charakteryzuje się wskaźnikiem beta równym 1, to premia za ryzyko tego papieru wartościowego równa się wartości premii rynkowej.

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Spektroskopia molekularna. Ćwiczenie nr 1. Widma absorpcyjne błękitu tymolowego

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

Elektroniczne systemy bezpieczeństwa mogą występować w trzech rodzajach struktur. Są to struktury typu: - skupionego, - rozproszonego, - mieszanego.

Podczerwień bliska: cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: cm -1 (14,3-50 µm)

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

Farmakokinetyka furaginy jako przykład procesu pierwszego rzędu w modelu jednokompartmentowym zawierającym sztuczną nerkę jako układ eliminujący lek

Szeregowy obwód RC - model matematyczny układu

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Analiza danych jakościowych

stany niestacjonarne niestacjonarne superpozycje stanów elektronowych promieniują

SPEKTROSKOPIA IR I SPEKTROSKOPIA RAMANA JAKO METODY KOMPLEMENTARNE

Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca. Uczeń:

2. Metody, których podstawą są widma atomowe 32

ZADANIE 122 WYZNACZANIE ZAWARTOŚCI IZOTOPU

Optyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017

W-24 (Jaroszewicz) 22 slajdy Na podstawie prezentacji prof. J. Rutkowskiego. Cząstka w studni potencjału. przykłady efektu tunelowego

Podsumowanie W9. Wojciech Gawlik - Wstęp do Fizyki Atomowej, 2003/04. wykład 12 1

Emisja spontaniczna i wymuszona

LABORATORIUM PODSTAW SILNIKÓW I NAPĘDÓW SPALINOWYCH. Ćwiczenie 2 POMIARY PODSTAWOWYCH PARAMETRÓW PRACY SILNIKÓW SPALINOWYCH

Przejścia promieniste

Elektronowa struktura atomu

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym

I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE

Spektroskopia. Spotkanie pierwsze. Prowadzący: Dr Barbara Gil

SPEKTROSKOPIA ATOMOWA ATOMOWA SPEKTROMETRIA ABSORPCYJNA ATOMOWA SPEKTROMETRIA EMISYJNA FLUORESCENCJA ATOMOWA ATOMOWA SPEKTROMETRIA MAS

WYZNACZANIE PRACY WYJŚCIA ELEKTRONÓW Z METALU METODĄ PROSTEJ RICHARDSONA *

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

1 Płaska fala elektromagnetyczna

Sieci neuronowe - uczenie

Wykład VIII: Odkształcenie materiałów - właściwości sprężyste

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).

Metody badań spektroskopowych

PRODUKTY CHEMICZNE Ćwiczenie nr 3 Oznaczanie zawartości oksygenatów w paliwach metodą FTIR

+ + Rozważmy jadra o nieparzystych A (odd-even, δ=0) Np. A=101, minimum paraboli abo dla: Więcej neutronów mają:

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

ZESPÓŁ B-D ELEKTROTECHNIKI

Uniwersytet Jagielloński Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej

Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PROCESOWEJ, MATERIAŁOWEJ I FIZYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA ĆWICZENIE NR MR-6

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)

że w wyniku pomiaru zmiennej dynamicznej A, której odpowiada operator αˆ otrzymana zostanie wartość 2.41?

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

Ćwiczenie 3 ANALIZA JAKOŚCIOWA PALIW ZA POMOCĄ SPEKTROFOTOMETRII FTIR (Fourier Transform Infrared Spectroscopy)

Temat: Pochodna funkcji. Zastosowania

2009 ZARZĄDZANIE. LUTY 2009

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

PRACA DOKTORSKA ANALIZA DYNAMICZNYCH I USTALONYCH STANÓW PRACY SILNIKA RELUKTANCYJNEGO MGR INŻ. JANUSZ KOŁODZIEJ ZE STRUMIENIEM POPRZECZNYM

Oddziaływanie elektronu z materią

Transport elektronów w biomolekułach

Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.)

Przykład 1 modelowania jednowymiarowego przepływu ciepła

Spektroskop, rurki Plückera, cewka Ruhmkorffa, aparat fotogtaficzny, źródło prądu

6. Dynamika Stan równowagi. ρb(x, y, z) V n t d. Siły

PLAN WYKŁADU. Równanie Clausiusa-Clapeyrona 1 /21

2. Całkowita liczba modów podłużnych. Dobroć rezonatora. Związek między szerokością linii emisji wymuszonej a dobrocią rezonatora

Uogólnione wektory własne

ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIĄZAŃ DO MODELOWANIA PRACY ZESPOŁU PRĄDOTWÓRCZEGO W SIŁOWNI OKRĘTOWEJ

Transkrypt:

SPEKTROSKOPIA ATOMOWA I MOLEKULARNA LABORATORIUM 6. DIAGNOSTYKA PLAZMY INDUKCYJNEJ I WYZNACZANIE STAŁYCH OSCYLACYJNYCH CZĄSTECZKI N (opracowani: Jolanta Borkowska-Burncka, Zakład Chmii Analitycznj, Wydział Chmiczny, Politchnika Wrocławska) Clm ćwicznia jst praktyczn zapoznani studntów z moŝliwościami wykorzystania widm misyjnych plazmy do diagnostyki plazmy oraz analizy struktury oscylacyjnj cząstczk dwuatomowych. Dla szrszgo i bardzij fktywngo wykorzystania źródł plazmy koniczna jst znajomość ich paramtrów (gęstości lktronowj, rozkładów tmpratur i nrgii, ilościowgo i jakościowgo składu plazmy) oraz problmów związanych z procsami transportu nrgii i masy, stanami nirównowagi i rakcjami plazmochmicznymi. Z drugij strony widmo plazmy pozwala na uzyskani w odpowidnich warunkach widm prostych cząstczk (dwuatomowych), których analiza dostarcza informacji o strukturz molkuł, fktach subtlnych i nadsubtlnych czy występujących sprzęŝniach. 6.1. WYZNACZANIE GĘSTOŚCI ELEKTRONOWEJ PLAZMY INDUKCYJNIE SPRZĘśONEJ 6.1.1. Paramtry charaktryzując widmo Widmo plazmy obsrwowan w zakrsi od ultrafioltu do podczrwini jst w zasadzi suprpozycją widma ciągłgo i widma dyskrtngo. Na widmo ciągł składa się nikwantowan prominiowani wysyłan np. przz rozgrzan gazy lub ciała stał oraz prominiowani hamowania lktronów. Analiza widma ciągłgo daj informacj główni o tmpraturz ośrodka. Widmo dyskrtn to najczęścij widmo atomow oraz widmo cząstczk dwuatomowych o mnij lub bardzij rozdzilonj strukturz. Widmo dyskrtn nisi informacj o jakościowym i ilościowym składzi matrii wysyłającj lub absorbującj prominiowani. Na rys. 1 przdstawion zostało typow widmo argonowj plazmy atmosfrycznj w zakrsi UV. intnsywność λ1/ λ ½ Imax Imax 4 6 8 3 3 λ/nm Rys. 1. Widmo argonowj plazmy indukcyjnj w zakrsi UV oraz paramtry linii spktralnj. Podstawow paramtry charaktryzując widmo traktowan jako zbiór dyskrtnych sygnałów analitycznych to: - połoŝni sygnału - natęŝni sygnału (wartość maksymalna, wartość całkowita pol powirzchni). - kształt sygnału (profil, szrokość połówkowa, symtria). PołoŜni sygnału/linii Do opisu połoŝnia widma atomowgo stosuj się główni długość fali λ (w nm lub dawnij w Å, 1 nm = 1 Å), rzadzij częstotliwość ν (w Hz) lub liczbę falową 1/λ (w cm -1 ). Tę samą konwncję 1

praktykuj się przy opisi połoŝnia widma prostj cząstczki (dwuatomowj), przy czym w tym przypadku częścij stosowan są liczby falow lub częstotliwość. Lini obojętngo atomu dango pirwiastka A oznaczan są w spktroskopii jako A I, lini pojdynczo zjonizowango atomu jako A II, podwójni zjonizowango atomu jako A III, itd. Zbiory długości fal linii charaktrystycznych dla dango pirwiastka moŝna znalźć w atlasach linii atomowych lub w intrntowych bazach danych, w których znajdują się równiŝ informacj dotycząc rodzaju przjścia, nrgi kombinujących poziomów lktronowych, wagi statystyczn czy prawdopodobiństwa przjścia. Analiza widma pozwala na jdnoznaczną idntyfikację cząstk mitujących prominiowani. Najprostszym widmm jst widmo atomu wodoru. W zakrsi od bliskigo ultrafioltu do podczrwini obsrwujmy jdyni lini nalŝąc do srii Balmra: 1 1 ν = R H n (1) Najbardzij znan i obsrwowan są pirwsz lini tj srii: H α (656,7 nm), H β (486,13 nm), H γ (434,5 nm) oraz H δ (41,17 nm). W miarę wzrostu liczby lktronów w atomi widmo staj się bogatsz, z uwagi na rosnącą liczbę moŝliwych stanów lktronowych i przjść między nimi. Liczba linii pojawiających się w widmi dango pirwiastka zalŝy oczywiści od stęŝnia pirwiastka i tmpratury, która dcyduj o populacji stanów lktronowych (rozkład Boltzmanna). NatęŜni sygnału (intnsywność linii) NajwaŜnijszym, z punktu widznia analizy ilościowj, paramtrm linii spktralnj jst jj natęŝni (intnsywność). ZalŜność natęŝnia linii spktralnj od ilości cząstk mitujących prominiowani o danj długości fali jst wykorzystywana do analizy ilościowj oraz do badań diagnostycznych plazmy (tmpratura, stopiń jonizacji). Z względu na zalŝność populacji poszczgólnych stanów nrgtycznych atomu/jonu od tmpratury wyraŝającą się równanim Boltzmanna (obniŝni liczby cząstk w stani podstawowym i zwiększni w stanach wzbudzonych z wzrostm tmpratury), a tym samym z uwagi na wpływ tmpratury na natęŝni linii misyjnj, istotnym jst utrzymywani jdnakowych paramtrów gnrowania sygnałów w przypadku próbk wzorcowych i analizowanych. Kształt sygnału (profil linii) Koljnym paramtrm charaktryzującym widmo jst kształt sygnału analityczngo (linii spktralnj). Informacj dotycząc profilu linii spktralnj mogą pomóc w okrślniu kształtu krzywych analitycznych lub kontroli warunków pracy atomizra. Linia spktralna ni jst niskończni wąska lcz objmuj pwin przdział długości fal. Miarą szrokości linii jst tzw. szrokość połówkowa λ 1/ (ang. full width at half maximum FWHM), czyli odlgłość w skali długości fali (lub częstości) między punktami, którym odpowiada natęŝni równ połowi wartości natęŝnia maksymalngo. Do opisu kształtu linii spktralnj stosowan są róŝn przybliŝnia główni rozkłady Gaussa i Lorntza. Naturalna szrokość linii jst związana z wynikającym z zasady Hisnbrga rozmycim poziomów nrgtycznych i zalŝy od czasów Ŝycia poziomów nrgtycznych. Naturalny profil linii spktralnj jst opisywany funkcją Lorntza: I I( ν ) = () N 1+ [ ( ν ν ) ] / ν 1/ gdzi ν jst częstością, ν częstością w maksimum linii, I i I odpowidnio intnsywnością przy danj częstości i w maksimum, a naturalna szrokość połówkowa wyraŝa się wzorm: N 1 1 1 ν = + 1 / lub π τ i τ j πhc λ1 / = (3) 1 1 + τ i τ j

gdzi h stała Plancka, c prędkość światła, τ i i τ j czasy Ŝycia kombinujących poziomów nrgtycznych. Dla linii odpowiadających przjściom lktrycznym dipolowym dozwolonym rgułami wyboru (czasy Ŝycia rzędu 1-8 s) wartości λ 1/ są rzędu 1-5 nm. Bz zastosowania spcjalnych tchnik ksprymntalnych ni jst więc moŝliwa rjstracja linii o szrokości naturalnj. W ralni istnijących warunkach w atomizrz/plazmi ruch cząstk, oddziaływania pomiędzy cząstkami, czynniki zwnętrzn (pol lktryczn lub magntyczn) powodują dodatkow fkty poszrznia linii widmowych o ok. dwa rzędy wilkości. Do najwaŝnijszych czynników wpływających na szrokość linii nalŝą ciśnini i tmpratura. Poszrzni ciśniniow linii jst konskwncją zmiany amplitudy i fazy mitowanj fali lktromagntycznj oraz przsunięcia poziomu nrgtyczngo atomu w wyniku zdrzń z innymi atomami/cząstkami. Efkt poszrznia ciśniniowgo linii, podobni jak szrokość naturalna, jst opisywany równiŝ funkcją Lorntza, a wilkość szrokości połówkowj linii (tzw. szrokości lorntzowskij) moŝna wyrazić zalŝnością: p RT 6 pσ p pσ ν 1/ = 4σ N = 1,49 1 lub λ1 / const λ (4) πµ µ T µ T gdzi const = 5 1 15, p ciśnini, µ - masa zrdukowana cząstk biorących udział w zdrzniu, T tmpratura, σ - przkrój czynny na zdrzni. W przypadku źródł pracujących pod obniŝonym ciśninim poszrzni ciśniniow jst niwilki, natomiast przy ciśniniu atmosfrycznym jst rzędu pm (1-3 nm). Poszrzni tmpraturow, tzw. dopplrowski, związan z róŝnymi prędkościami mitujących/absorbujących cząstk względm dtktora prominiowania, jst przybliŝan funkcją Gaussa: ( ) ( ) M ν ν I ν = I ν xp c (5) RT ν gdzi ν jst częstością w maksimum linii, c prędkość światła, M masa cząstki, T tmpratura, R stała gazowa, a tzw. dopplrowską szrokość połówkową linii opisuj wyraŝni: D ν ln RT ν 1/ = lub c M 1/ D ln RT 7 T λ1 / = λ = 7,16 1 λ (6) c M M Szrokość dopplrowska linii jst w sposób istotny zalŝna od tmpratury i masy atomu i dla tmpratury K jst rzędu kilku pm. W tabli 1 podan są szrokości połówkow kilku linii spktralnych wynikając z fktu Dopplra. Tabla 1. Dopplrowska szrokość połówkowa λ D 1/ linii spktralnych dla róŝnych tmpratur T / K H I 486,1 nm Ca I 4, nm Mg I 8,3 nm Cd 8,8 nm 16 pm,1 pm 1,8 pm,7 pm 4 1,9 pm 3, pm,6 pm 1, pm 8 31 pm 4,3 pm 3,6 pm 1,4 pm Wpływ pola lktryczngo na szrokość linii nosi nazwę fktu Starka, natomiast fkt poszrznia linii obsrwowany w wyniku rozszczpinia poziomów nrgtycznych atomu w polu magntycznym znany jst jako fkt Zmana. Dodatkowymi czynnikami wpływającymi na szrokość linii spktralnj są fkt izotopowy, struktura nadsubtlna oraz poszrzni rzonansow wynikając z oddziaływania pomiędzy mitującymi i nimitującymi idntycznymi atomami. Szrokość naturalna, ciśniniowa, dopplrowska i in. składają się na tzw. fizyczną szrokość linii (opisywaną funkcją Voigta). Fizyczna szrokość linii spktralnych wykorzystywanych w optycznj spktromtrii atomowj wynosi w większości przypadków od 1 do pm. Eksprymntalni mirzona szrokość linii tzw. szrokość fktywna ( λ xp ) zalŝy dodatkowo od szrokości szczlin wjściowj i wyjściowj spktromtru, czyli od szrokości instrumntalnj ( λ ins ) i jst związana z tymi wilkościami poprzz równani: 3

λ = + (7) xp λ V λins 6.1.. Efkt Starka a gęstość lktronowa Rozszczpini linii spktralnych wywołan działanim pola lktryczngo na cząstki (atomy, jony) mitując lub absorbując prominiowani nosi nazwę fktu Starka (odkryci 1913, nagroda Nobla 1919). W nizbyt silnych polach lktrycznych poziom o danj liczbi kwantowj J rozszczpia się na J+1 (J całkowit) lub J+1/ (J połówkow) podpoziomów. Wilkość rozszczpinia zalŝy od rodzaju kombinujących stanów lktronowych i od wilkości natęŝnia pola lktryczngo. W przypadku atomu wodoru i atomów wodoropodobnych wilkość ta jst proporcjonalna do natęŝnia pola (liniowy fkt Starka). Dla atomów wilolktronowych obsrwowany jst kwadratowy fkt Starka. W plazmi mitując atomy lub jony znajdują się pod działanim pola lktryczngo wywołango przz szybko poruszając się lktrony i wolnijsz jony. Najczęścij do opisu fktu wystarczając jst załoŝni, Ŝ wpływ jonów jst do pominięcia w porównaniu z udziałm lktronów. Poszrzni linii spktralnych wywołan fktm Starka umoŝliwia w stosunkowo prosty sposób okrślni gęstości lktronowj (n ) w plazmi. Najczęścij fkt Starka badany jst dla linii wodorowych srii Balmra, pirwszych linii wodorowych innych srii oraz atomów wodoropodobnych (np. H II). Na rys. przdstawion zostały zmiany szrokości połówkowj linii wodorowj wraz z gęstością lktronową. Jak widać, wzrost gęstości lktronowj powoduj wzrost szrokości linii związanj z fktm Starka, natomiast udział pozostałych fktów w poszrzniu tj linii jst w przybliŝniu stały. Rys.. Poszrzni linii H β jako funkcja gęstości lktronowj w plazmi atmosfrycznj (przy załoŝonj lokalnj równowadz trmodynamicznj LTE). W przypadku liniowgo fktu Starka szrokość połówkowa wzrasta z n /3 : / 3 ( n T ) 1 / = Co, n λ (8) Zatm gęstość lktronową moŝna wyrazić jako ( n T )( ) 3 / n = C, λ 1/ (8a) gdzi stała C zalŝy w niwilkim stopniu od gęstości lktronowj i tmpratury. Profil linii jst złoŝony i ni moŝ być opisany jdną funkcją. Lini spktraln innych pirwiastków, z wyjątkim kilku linii zjonizowango hlu (HII) wykazują kwadratowy fkt Starka. W tym przypadku szrokość połówkowa linii jst proporcjonalna do gęstości lktronowj: 4

( ) λ 1/ = C n, T n (9) Poszrzni powodowan przz kwadratowy fkt Starka jst zwykl znaczni mnijsz niŝ wywołan liniowym fktm. W tabli podan zostały wartości współczynników C(n,T ) do okrślnia gęstości lktronowj z szrokości połówkowj linii wodorowych Tabla. Współczynniki C(n, T) w Å -3/ cm -3 do okrślnia gęstości lktronowj z szrokości połówkowj linii wodorowych n / cm -3 T / K 1 14 1 15 1 16 1 17 H α 1 6,16 1 15 3,3 1 15 7,13 1 15,79 1 15 4 4, 1 16,67 1 15 H β 5 3,84 1 14 3,68 1 14 3,44 1 14 1 3,8 1 14 3,58 1 14 3,3 1 14 3,7 1 14 3,55 1 14 3,1 1 14 4 3,76 1 14 3,5 1 14 3,3 1 14 H γ 1 4,41 1 14,9 1 14 6,68 1 14 3,1 1 14 4 3,77 1 15 3,46 1 14 H δ 1 1,36 1 14 1,18 1 14 1,4 1 14 1,35 1 14 1,1 1 14 9,79 1 13 4 1,7 1 14 1, 1 14 1,1 1 14 W przypadku linii H β i opisu jj kształtu profilm Lorntza do oblicznia gęstości lktronowj (w cm -3 ) stosowan jst równiŝ wyraŝni: 16 n ( ) 1, 458 = 1,9 1 λ1/ (1) Na rys. 3 pokazana została linia H β zarjstrowana dla plazmy indukcyjni sprzęŝonj w róŝnych warunkach (róŝn kolory widma). Rys. 3. Linia wodorowa H β zarjstrowana w widmi plazmy indukcyjni sprzęŝonj przy róŝnych mtodach podawania próbki. 6.1.3. Wyznaczani gęstości lktronowj z poszrznia linii wodorowych W widmach otrzymanych do analizy nalŝy zidntyfikować 4 pirwsz lini wodoru nalŝąc do srii Balmra oraz kilka (5-1) linii atomowych argonu o intnsywności zbliŝonj do linii wodorowych. Następni, korzystając z programu dopasowującgo kształt (profil) linii do odpowidnigo modlu matmatyczngo (Gaussa, Lorntza i Gaussa+Lorntza), wyznaczyć szrokości połówkow poszczgólnych linii. Zakładając, Ŝ głównym źródłm poszrznia linii wodorowych jst fkt Starka, obliczyć korzystając z zalŝności (8a) gęstość lktronową dla trzch róŝnych wartości tmpratur (5, 75 i 1 K). Wartość współczynnika C nalŝy wyznaczyć 5

poprzz intrpolację, korzystając z Tabli. Przy obliczaniu gęstości lktronowj nalŝy uwzględnić śrdnią ksprymntalną szrokość linii wyznaczoną dla linii argonu, dla których fkt Starka jst w praktyc do pominięcia. Dodatkowo, obliczyć gęstość lktronową z poszrznia linii H β korzystając z zalŝności (1). W sprawozdaniu nalŝy przdstawić wyniki pomiarów i obliczń oraz przdyskutować uzyskan wartości. 6.. WYZNACZANIE STAŁYCH OSCYLACYJNYCH W OPARCIU O WIDMO EMISYJNE CZĄSTECZKI DWUATOMOWEJ 6..1. Stany nrgtyczn molkuł Enrgia wwnętrzna cząstczk jst sumą nrgii lktronowj, oscylacyjnj i rotacyjnj przy włączniu członu związango z nrgią sprzęŝń do nrgii rotacyjnj (bądź lktronowj) i pominięciu nrgii związanj z jądrami atomów tworzących cząstczkę (jako praktyczni stałj) : E ww = El + Eosc + Erot (1) W spktroskopii molkularnj często obok nrgii podawanj w V posługujmy się trmami T=E/hc, których nrgia wyraŝana jst w liczbach falowych (cm -1 ) lub nrgią wyraŝaną w jdnostkach częstości (E/h, w Hz ). Całkowita nrgia cząstczki wyraŝona w liczbach falowych to suma trmów lktronowgo (T ), oscylacyjngo (G) i rotacyjngo (F). Enrgia lktronowa cząstczki ni przkracza zazwyczaj kilkunastu V (kilkudzisięciu tysięcy cm -1 ), róŝnic nrgii dwóch sąsidnich stanów oscylacyjnych tgo samgo stanu lktronowgo wynoszą z rguły od stnych do dzisiątych V (kilkadzisiąt kilka tysięcy cm -1 ), natomiast róŝnic pomiędzy poziomami rotacyjnymi zalŝą główni od masy cząstczki i zawirają się w granicach 1-3 - 1-6 V (od kilku stnych do kilkunastu cm -1 ). Wszystki trzy rodzaj nrgii są kwantowan w sposób spcyficzny dla kaŝdgo z nich i cząstczka moŝ się znajdować tylko w ściśl okrślonych stanach nrgtycznych (lktronowo-oscylacyjno-rotacyjnych). W atlasach widm molkularnych i bazach danych dla cząstczk dwuatomowych moŝna znalźć podstawow informacj dotycząc nrgii stanów lktronowych i wartości stałych molkularnych wilu cząstczk. Stany lktronow Stan lktronowy cząstczki moŝ nalŝć do jdngo z kilku przypadków Hunda (a ), opisujących róŝn modl sprzęgania się poszczgólnych momntów pędu, a co za tym idzi róŝn modl opisu tych stanów. JdnakŜ najczęścij molkularny trm lktronowy jst zapisywany w postaci wynikającj z odpowidnich rozwaŝań kwantowo-mchanicznych dla przypadku Hunda (a) jako Σ+1 Λ Ω, gdzi Σ+1 jst multipltowością trmu, Λ i Ω - to liczby kwantow wypadkowgo orbitalngo i całkowitgo momntu pędu lktronów. Notacja trmów dla cząstczk dwuatomowych jst podobna jak dla atomów symbol trmu, opisywany duŝymi grckimi litrami, zalŝy od liczby kwantowj Λ. Wartości Λ= odpowiada stan Σ, Λ=1 stan Π, Λ= stan, Λ=3 stan Γ itd. Liczba kwantowa Ω przyjmuj wartości Ω = Λ-Σ, Λ-Σ +1,..., Λ+Σ. Dla cięŝkich cząstczk (przypadk Hunda (c), np. cząstczki BiO, PbO, InI, Pb ) stan lktronowy opisuj się wartością liczby kwantowj Ω. Wprawdzi tortyczna liczba moŝliwych stanów lktronowych jst duŝa, najczęścij liczba obsrwowanych stanów lktronowych cząstczki ni przkracza kilku-kilkunastu. Stany oscylacyjn Cząstczka moŝ występować w stanach oscylacyjnych, w których jj nrgia zalŝy od kwantowj liczby oscylacyjnj υ i opisuj ją równani właściw dla modlu oscylatora niharmoniczngo 1 1 1 G ( υ) = ωυ + ω xυ + + ω yυ +... () gdzi G(υ) trm oscylacyjny, ω częstość drgań, ω x, ω y, stał niharmoniczn. 3 6

Stał oscylacyjn ω, ω x, ω y przyjmują róŝn wartości dla poszczgólnych stanów lktronowych, przy czym najczęścij zachowana jst rlacja ω :ω x :ω y = 1:1:1. Kwantowa liczba oscylacyjna przyjmuj wartości od υ = do υ max, któr z rguły jst równ kilkadzisiąt. 6... Widma cząstczk dwuatomowych Przjściu między dwoma stanami lktronowymi w misji lub absorpcji towarzyszą zmiany nrgii lktronowj, oscylacyjnj i rotacyjnj cząstczki. Liczby falow linii spktralnych dpowiadających takimu przjściu moŝna zapisać w postaci ~ ν = T T = ( T T ) + ( G G ) + ( F F ) = ~ ν ~ l + ν ~ osc + ν rot (3) W widmach lktronowo-oscylacyjno-rotacyjnych moŝmy wyróŝnić systmy pasm w których misja lub absorpcja powiązana jst z zmianą stanu lktronowgo cząstczki. Warunkim dtrminującym pojawini się systmu jst moŝliwość przjścia między stanm lktronowym początkowym i końcowym okrślona rgułami wyboru czyli dozwoloną zmianą odpowidnich liczb kwantowych opisujących oba t stany. KaŜdmu przjściu lktronowmu towarzyszy zmiana nrgii oscylacyjnj, a strukturę oscylacyjną przjścia, czyli wszystki moŝliw przjścia między róŝnymi stanami oscylacyjnymi dwóch kombinujących stanów lktronowych, przy zanidbaniu zmiany ~ nrgii rotacyjnj, opisuj równani ν = ~ ν G ~ ν G ( υ ) G ( υ l + = l + ) (4) gdzi indksy i " odnoszą się odpowidnio do stanu wyŝszgo i niŝszgo. W zapisi liczby falowj opisującj dowoln przjści lktronowo-oscylacyjn (pasmo) przyjmuj się, Ŝ zmiana nrgii rotacyjnj jst do zanidbania: ν υ υ = T + ω υ 3 1 + ω 1 xυ + + ω 3 1 yυ + +... T 1 ωυ + + ω x 1 υ + (5) 1 3 3 ω yυ +... = ν + ωυ ω xυ + ω yυ +... ωυ + ω xυ ω yυ W wzorz (5) wartość ν jst nizalŝna od υ i υ, Dla przjść oscylacyjnych zmiana liczby kwantowj υ moŝ wynosić υ= υ - υ =, +1, +, +3, +4,... (dozwolon są wszystki przjścia między poziomami oscylacyjnymi), a intnsywność pasma oscylacyjngo zalŝy od populacji stanu początkowgo, prawdopodobiństwa przjścia (współczynnika Francka-Condona) oraz liczby falowj (długości fali). Charaktrystyczną cchą widma oscylacyjngo moŝ być pojawini się progrsji i/lub skwncji pasm. Progrsja jst to grupa pasm wynikających z przjść z jdngo poziomu oscylacyjngo dango stanu lktronowgo do koljnych stanów oscylacyjnych inngo poziomu lktronowgo (v lub v = const). Progrsj υ = const rozciągają się począwszy od pirwszgo pasma υ = w kirunku fal krótszych, podczas gdy υ - progrsj w kirunku fal dłuŝszych. Skwncją nazywamy natomiast srię pasm powstałych w wyniku przjść pomiędzy dwoma poziomami oscylacyjnymi róŝnych stanów lktronowych, dla których υ = const. PołoŜnia pasm nalŝących do danj skwncji υ opisuj zalŝność: ( ) itd ν = ν +... = ν + ω υ ω x υ... (6) Poszczgóln pasma danj skwncji rozciągają się od początkowgo z najniŝszym υ w kirunku krótszych lub dłuŝszych fal w zalŝności od rlacji między stałymi oscylacyjnymi kombinujących stanów lktronowych. Odlgłości pomiędzy koljnymi pasmami danj skwncji malją z wzrostm υ, a dla cząstczk, dla których ω x ω x (większość cząstczk) z względu na kwadratową zalŝność od υ w równaniu (5), z wzrostm υ występuj tak zwan zawracani pasm. 7

Em Abs 1 intnsywność 1 8 6 4 głowic pasm 4 6 8 3 λ/nm Rys. 1. Widmo cząstczki NO w misji i absorpcji (T=3 K) Widmo cząstczk dwuatomowych, zarjstrowan dla dango przjścia lktronowgo, składa się z zspołu pasm, któr są wynikim pojdynczych przjść oscylacyjnych, przy czym kaŝd z pasm składa się z duŝj liczby linii rotacyjnych, widocznych przy dostatczni duŝj zdolności rozdzilczj aparatury spktralnj. Lini rotacyjn pasma zwykl zbigają się tworząc tzw. głowic pasm. Na rys. 1 pokazan zostało widmo misyjn i absorpcyjn cząstczki NO zarjstrowan przy tj samj tmpraturz. 6..3. Wyznaczni stałych oscylacyjnych cząstczki N (systm C 3 Π B 3 Π) W widmi wyładowania barirowgo otrzymanym do analizy nalŝy, korzystając z tabli 1, zidntyfikować pasma systmu C 3 Π B 3 Π cząstczki N i wyznaczyć ich połoŝnia. Długości fal poszczgólnych pasm zaminić na liczby falow. Korzystając z programu do aproksymowania stałych oscylacyjnych utworzyć odpowidni zbiory danych. Wyznaczyć stał oscylacyjn przy załoŝniu róŝnych modli oscylatora. Przdyskutować otrzyman wyniki, sprawdzić zgodność wyników ksprymntalnych i tablicowych, wyjaśnić wntualn róŝnic. Tabla 1. PołoŜnia wybranych pasm molkularnych systmu C 3 Π B 3 Π cząstczki N. λ [nm] Przjści (v, -v,, ) λ [nm] Przjści (v, -v,, ) 367,19 3-5 45,94 1-4 371,5-4 49,48 4-8 375,54 1-3 414,18 3-7 38,49-4,5-6 385,79 4-7 46,97 1-5 389,46 3-6 434,36-4 394,3-5 6.3. LITERATURA 1. Kołos W., Sadlj J. Atom i cząstczka. Wydawnictwa Naukowo-Tchniczn, Warszawa 1998.. http://physics.nist.gov/physrfdata/ 3. Hrzbrg G., Molcular spctra and molcular structur. I. Spctra of diatomic molculs, D.van Nostrand Company Inc., Nw Jrsy 195. 4. Sadlj J., Spktroskopia molkularna. Wydawnictwa Naukowo-Tchniczn, Warszawa. 5. Hubrt K.P., Hrzbrg G., Molcular spctra and molcular structur. IV. Constants of diatomic molculs, Van Nostrand Rinhold Company, Nw York 1979. 6. Pars R.W.B., Gaydon A.G., Th idntification of molcular spctra, Chapman&Hall Ltd, London 1963. 7. K. Pigoń, Z. Ruziwicz, Chmia fizyczna, t.. Fizykochmia molkularna. PWN Warszawa 5. 8