Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

Transkrypt

1 1

2 Ciało doskonale czarne absorbuje całkowicie padające promieniowanie. Parametry promieniowania ciała doskonale czarnego zależą tylko jego temperatury.

3 natężenie natężenie teoria klasyczna wynik eksperymentu długośc fali długośc fali (m) Teoria klasyczna przewiduje, że natężenie w granicy krótkich fal powinno dążyć do nieskończoności (tzw. katastrofa w nadfiolecie). Teoria klasyczna drastycznie nie zgadza się z doświadczeniem. 3

4 Hipoteza Plancka: energia promieniowania cieplnego wysyłanego przez ciało doskonale czarne jest emitowana przez oscylatory, które mogą mieć tylko określone (dyskretne) energie: E n nhf Max Planck ( ) Nagroda Nobla z fizyki 1918 n liczba całkowita (n=1,, 3 ) f częstotliwość drgań oscylatora h stała Plancka (h= Js) Według Plancka energia oscylatorów jest skwantowana (przybierająca tylko pewne określone wartości). Każda energia odpowiada innemu stanowi kwantowemu oscylatora. 4

5 Doświadczenie Younga Pojedyncze pociski przelatujące przez dwie szczeliny powinny uderzać w ekran tworząc dwa maksima (dwie grupy śladów). 5

6 Wersja klasyczna doświadczenia: podwójną szczelinę oświetlamy ciągłą wiązką światła i na ekranie obserwujemy obraz interferencyjny. Jest to dowód na falową naturę światła. Światło zachowuje się jak fala elektromagnetyczna. 6

7 Jeśli przyjrzymy się bardzo dokładnie obrazowi na ekranie, to zauważymy ślady pojedynczych fotonów. Śladów jest więcej w miejscach jasnych prążków, a mniej w miejscach ciemnych prążków. Natężenie światła jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali EM. Fala związana ze światłem nie jest tylko falą EM, ale również falą opisującą prawdopodobieństwo. Kwadrat amplitudy fali EM opisuje prawdopodobieństwo znalezienia fotonu. 7

8 Jeżeli podwójną szczelinę oświetlimy pojedynczymi fotonami to wynik jest taki sam jak dla wiązki ciągłej! Pojedynczy foton przechodzi przez obie szczeliny jednocześnie i po przejściu interferuje sam ze sobą. Jeżeli fotony zastąpimy elektronami lub neutronami to wynik jest taki sam! Z cząstką światła (fotonem) związana jest fala EM. Z cząstkami materii (elektronem, neutronem, itd.) związana jest fala materii. Obie opisują prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w przestrzeniu. Falę materii opisuje funkcja falowa. 8

9 x, y, z, t Funkcja falowa cząstki jest (zespoloną) funkcją położenia cząstki i czasu. zawiera wszystkie mierzalne informacje dotyczące cząstki zsumowane po całej przestrzeni wynosi 1 jest ciągła energia cząstki opisanej funkcją może być obliczona z równania Schrödingera cząstki swobodnej jest funkcją sinus Prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w małym elemencie objętości wokół punktu w przestrzeni jest proporcjonalne do wartości (kwadratu modułu) w tym punkcie. ma sens gęstości prawdopodobieństwa. 9

10 Równanie Schrödingera jest odpowiednikiem równań Newtona dla drgań mechanicznych oraz równań Maxwella dla fal elektromagnetycznych. Równanie Schrödingera opisuje fale materii. Równania Schrödingera nie można wyprowadzić z bardziej podstawowych zasad. Samo równanie jest podstawową zasadą. Równanie Schrödingera dla cząstki poruszającej się w jednym wymiarze: d dx x 8 m h E Ux 0 m masa cząstki U energia potencjalna cząstki E energia całkowita (kinetyczna +potencjalna cząstki) Erwin Schrödinger ( ) Nagroda Nobla z fizyki 1933 (wraz z Paulem Diraciem) 10

11 h p Rozwiązaniem równania Schrödingera dla poruszającej się cząstki na którą nie działa żadna siła (cząstki swobodnej) posiadającej pęd p jest funkcja sinus (cosinus). 13

12 Analogia do drgań struny (składowe harmoniczne) Cząstka w studni potencjału może przyjmować tylko pewne określone stany kwantowe, którym odpowiadają dyskretne poziomy energetyczne 14

13 h/ średnie xp yp zp x y z Werner Heisenberg ( ) Nagroda Nobla z fizyki 193 Zasada nieoznaczoności mówi, że nie można z dowolną dokładnością wyznaczyć jednocześnie położenia i pędu cząstki. Zasada nieoznaczoności nie wynika z niedoskonałości metody pomiarowej ale z natury rzeczywistości. 15

14 Cząstka swobodna ma dokładnie określony pęd, ale całkowicie nieokreślone położenie. Jeżeli wiemy jaki jest pęd cząstki to nie wiemy gdzie ona jest. 16

15 Foton zderzając się z elektronem może w nieprzewidziany sposób zaburzyć jego ruch (wprowadzając nieoznaczoność pędu). Aby temu zapobiegać, można użyć fali większej długości wówczas jednak rozdzielczość uzyskanego obrazu jest gorsza, a zatem nieoznaczoność położenia jest większa. 17

16 Według mechaniki kwantowej cząstka jest w stanie pokonać barierę energii potencjalnej wyższą od energii kinetycznej cząstki (takiego zjawiska nie przewiduje mechanika klasyczna). W mechanice kwantowej jest to możliwe. Energia x 18

17 48 atomów żelaza na powierzchni miedzi 19