Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Transkrypt

1 Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 3 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2018/19

2 Plan 1 Poszerzenie linii 2 Spektroskopia subdopplerowska 3 Struktura atomów

3 Profil Lorentza Szerokość połówkowa profilu Lorentza: ω = A 21 = τ 1 (Zasada nieoznaczoności)

4 Poszerzenie zderzeniowe Zderzenia sa dodatkowym czynnikiem tłumiacym (Γ): A 21 A 21 + Γ Ma znaczenie, gdy Γ > A 21 (dużo zderzeń = wysokie ciśnienia) Widmo linii poszerzonej zderzeniowo: Ĩ(ω) = I 0 (ω ω 0 ) 2 + ( ) 2 A21 +Γ 2 (Szczegóły na ćwiczeniach)

5 Poszerzenie dopplerowskie V z detektor V Dopplerowskie przesunięcie częstości: 1 vz ( c ω = ω 0 ω 1 + vz 0 1 v ) z c c Maxwellowski rozkład składowej prędkości w kierunku z: [ n i (v z )dv z = N ( ) ] 2 i vz exp dv z πvp v p - prędkość najbardziej prawdopodobna, v p = 2kT /m v p

6 Poszerzenie dopplerowskie Przekształcamy wzór na przesunięcie dopplerowskie: v z = c ω ω 0 ω 0 dv z = c ω 0 dω Wstawiamy do wyrażenia na rozkład prędkości: [ n i (ω)dω = N ( ) ] 2 i c ω ω 0 c exp dω πvp v p ω o ω 0 Natężenie światła proporcjonalne do liczby emitujacych atomów: I(ω) n i (ω) [ ( ) ] 2 c ω ω 0 I(ω) = I 0 exp v p ω o

7 Poszerzenie dopplerowskie Kształt linii emisyjnej: [ ( ) ] c(ω ω0 ) 2 I(ω) = I 0 exp v p ω 0 Całkowita szerokość połówkowa: ( I ω 0 + ω ) 2 = I 0 2 ω = ω 0 2 ln 2 c v p = ω 0 8kT ln 2 mc 2

8 Rzeczywisty kształt linii widmowej gazu Profil Voigta Szer. naturalna ( Hz) << szer. dopplerowska (10 9 Hz) ruch od detektora ruch do detektora ω 0 ω Kształt linii = splot profilu Dopplera D(ω) i Lorentza L(ω) I(ω) = D(ω)L(ω ω )dω

9 Poszerzenie jednorodne i niejednorodne linii Poszerzenie jednorodne - prawdopodobieństwo oddziaływania ze światłem o danej częstości jest jednakowe dla wszystkich atomów (czasteczek), np: poszerzenie naturalne poszerzenie ciśnieniowe Poszerzenie niejednorodne - prawdopodobieństwo oddziaływania jest różne dla różnych grup atomów (czasteczek): poszerzenie dopplerowskie - prawdopodobieństwo oddziaływania zależy od składowej prędkości w kierunku obserwatora Poszerzenie niejednorodne można zredukować, np. selektywnie wzbudzajac czasteczki o określonej prędkości.

10 Spektroskopia subdopplerowska Wiazki atomowe i molekularne niskie ciśnienie laser wysokie ciśnienie detektor [V. Aquilanti et al, Phys. Chem. Chem. Phys., 2005,7, 291] rozprężanie gazu prowadzi do obniżenia temperatury selekcja przestrzenna wybiera czasteczki (atomy) o zerowej prędkości poprzecznej wiazka laserowa prostopadła do wiazki molekularnej (atomowej) zredukowany efekt Dopplera

11 Spektroskopia subdopplerowska Wiazki atomowe i molekularne [W. Demtroder, Spektroskopia laserowa, PWN]

12 Spektroskopia subdopplerowska Wiazki atomowe i molekularne [W. Demtroder, Spektroskopia laserowa, PWN]

13 Spektroskopia nasyceniowa Wypalanie dziur [W. Demtroder, Spektroskopia laserowa, PWN]

14 Spektroskopia nasyceniowa Dip Lamba [W. Demtroder, Spektroskopia laserowa, PWN] Przeciwbieżne wiazki o ω ω 0 wypalaja w rozkładzie obsadzeń dwie symetryczne dziury (dla v z i v z ) - tzw. dziury Bennetta. Jeśli wiazka jest dostrojona dokładnie do przejścia (ω = ω 0 ) to powstaje jedna dziura w centrum profilu dopplerowskiego (dla V z = 0) - tzw. dip Lamba Szerokość wypalonych dziur odpowiada szerokości naturalnej

15 Spektroskopia nasyceniowa Pomiar widma absorpcji nasyceniowej [

16 Spektroskopia nasyceniowa Struktura nadsubtelna widma rubidu

17 Atom wodoru równanie Schroedingera Potencjał: V ( r) = e2 1 4πɛ 0 r Równanie Schroedingera: [ ] ˆp 2 + V ( r) Ψ( r) = EΨ( r) 2m e Rozwiazanie: [ Funkcje własne Ψ n,l,m Energie własne E n

18 Atom wodoru bez uzwględnienia spinu Stan elektronu opisuja 3 liczby kwantowe: n - decyduje o energii E n = m 0e 4 1 (4πɛ 0 ) n 2 = Ry n 2 l - decyduje o wartości orbitalnego momentu pędu L = l(l + 1) (nie wpływa na energię - degeneracja przypadkowa ze względu na zależność potencjału od r 1 ) m - decyduje o rzucie momentu pędu L z = m l m l

19 Funkcje falowe atomu wodoru [

20 Funkcje falowe atomu wodoru [

21 Atomy wieloelektronowe Energie poziomów energetycznych Zniesienie degeneracji ze względu na l 2l + 1 krotna degeneracja ze względu na m l = 0: s l = 1: p l = 2: d l = 3: f [

22 Atomy wieloelektronowe Kolejność obsadzania poziomów energetycznych Reguła Pauliego Co najwyżej dwa elektrony (o przeciwnym spinie) moga zajmować stany o tych samych liczbach n, l, m Reguła Hunda Elektrony o tej samej wartości l sa rozmieszczane tak, żeby wypadkowy spin był maksymalny. [

23 Atomy wodoropodobne Atomy z jednym elektronem na ostatniej powłoce: Li, Na, K, Rb,... Daleko od jadra elektrony ekranuja ładunek jadra - potencjał dla elektronu walencyjnego jak w atomie wodoru Rzeczywisty potencjał blisko jadra można opisać przez zaburzenie dodane do potencjału atomu wodoru Zniesienie degeneracji ze względu na l. [hyperphysics.phy-astr.gsu.edu]