Elementy teorii pola elektromagnetycznego

Podobne dokumenty
podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE

elektrostatyka ver

Pola siłowe i ich charakterystyka

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10

Coba, Mexico, August 2015

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

Tensorowe. Wielkości fizyczne. Wielkości i Jednostki UŜywane w Elektryce Wielkość Fizyczna to właściwość fizyczna zjawiska lub obiektu,

Teoria Pola Elektromagnetycznego

magnetyzm cd. ver

Jak policzyć pole magnetyczne? Istnieją dwie metody wyznaczenia pola magnetycznego: prawo Biot Savarta i prawo Ampera.

Wykład Półprzewodniki

WZORY Z FIZYKI POZNANE W GIMNAZJUM

Matematyka 2. Elementy analizy wektorowej cz I Pole wektorowe

Wycena europejskiej opcji kupna model ciągły

cz. 2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

KINEMATYKA. Pojęcia podstawowe

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

Wstęp. Prawa zostały znalezione doświadczalnie. Zrozumienie faktu nastąpiło dopiero pod koniec XIX wieku.

PRĄD ELEKTRYCZNY I SIŁA MAGNETYCZNA

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

x od położenia równowagi

Fale elektromagnetyczne

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

MOSTKI NIEZRÓWNOWAŻONE PRĄDU STAŁEGO

magnetyzm ver

CIĘŻAR. gdzie: F ciężar [N] m masa [kg] g przyspieszenie ziemskie ( 10 N ) kg

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Filtracja przestrzenna dźwięku, Beamforming

Wykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

I 3 + d l a : B E, C H, C Y, C Z, ES, F R, G B, G R, I E, I T, L T, L U V, P T, S K, S I

Fale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14

a fale świetlne Powtórzenie; operatory róŝniczkowe Wektorowe równanie falowe (3D) Fale wyraŝone przez zespolone amplitudy r r r 2 r r r r E E E 1 E

dr inż. Zbigniew Szklarski

Elektrostatyka. + (proton) - (elektron)

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

POLE MAGNETYCZNE ŹRÓDŁA POLA MAGNETYCZNEGO

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem Podstawowe zjawiska magnetyczne

RÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?

Elektrodynamika. Część 6. Elektrodynamika. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Wiadomości wstępne. Info dla studentów:

Zasady zachowania, zderzenia ciał

Przykładowe zadania zaliczeniowe z Mechaniki Płynów


Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka współczesna. Zmienne pole magnetyczne a prąd. Zjawisko indukcji elektromagnetycznej Powstawanie prądu w wyniku zmian pola magnetycznego

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13

Wydawnictwo Wyższej Szkoły Komunikacji i Zarządzania w Poznaniu

J. Szantyr Wykład 11 Równanie Naviera-Stokesa

ZJAWISKA ELEKTROMAGNETYCZNE

MECHANIKA OGÓLNA (II)

Pręty silnie zakrzywione 1

dr inż. Zbigniew Szklarski

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 5 2.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

A r A r. r = , 2. + r r + r sr. Interferencja. Dwa źródła punktowe: Dla : Dla dużych 1,r2. błąd: 3D. W wyniku interferencji:

Źródła pola magnetycznego

Pochodna kierunkowa i gradient Równania parametryczne prostej przechodzącej przez punkt i skierowanej wzdłuż jednostkowego wektora mają postać:

Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Podstawy metody różnic skończonych Podstawy metody FDTD

Instrukcja obiegu i kontroli dokumentów powodujących skutki finansowo-gospodarcze w ZHP Spis treści

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

Fotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

[ A i ' ]=[ D ][ A i ] (2.3)

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

EPR. W -1/2 =-1/2 gµ B B

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa w Gdyni Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów

Zjawisko indukcji. Magnetyzm materii.

Eikonał Optyczny.doc Strona 1 z 6. Eikonał Optyczny

Czarnodziurowy Wszechświat a ziemska grawitacja

Wykaz oznaczeń: i ra, i rb, i rc, i sa, i sb, i sc,

Obwody prądu przemiennego bez liczb zespolonych

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

Dokumentacja techniczna IQ3 Sterownik z dostępem poprzez Internet IQ3 Sterownik z dostępem poprzez Internet Opis Charakterystyka

Dynamika punktu materialnego. Ciało o znanych właściwościach Otoczenie Warunki początkowe (prędkość) Jaki będzie ruch ciała? masa ciężar ilość materii

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Teoria pola elektromagnetycznego

u l. W i d o k 8 t e l

FIZYKA WZORY zakres GIMNAZJUM

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Równania Maxwella. Wstęp E B H J D

Podstawy elektromagnetyzmu. Wykład 2. Równania Maxwella

Wykład 14: Indukcja cz.2.

Pojemność elektryczna. Pojemność elektryczna, Kondensatory Energia elektryczna

Fale elektromagnetyczne. Obrazy.

Oddziaływania fundamentalne

Fale elektromagnetyczne spektrum

Wykład FIZYKA II. 2. Prąd elektryczny. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Indukcja elektromagnetyczna

Opis kwantowy cząsteczki jest bardziej skomplikowany niż atomu. Hamiltonian przy zaniedbaniu oddziaływań związanych ze spinem ma następującą postać:

Transkrypt:

leent teoii pola elektoagnetcnego Kaol niseoic Onacenia, sbole UWG: W celu uposcenia kładu ależności będą pedstaiane układie spółędnch katejańich, ate niektóe o nie ają cech ogólności (ich scególna postać jest inna np. układie clindcn lub sfecn). Dooln ekto: Wo dla óżnch układó spółędnch np. R. Sikoa, Teoia pola elektoagnetcnego i j k eso (ekto jednostkoe) Podstaoe ielkości i ich jednostki Podstaoe ielkości, onacenia natężenie pola elektcnego [V/], natężenie pola agnetcnego [/], D = indukcja elektcna [C/ ], B = indukcja agnetcna [T], stuień agnetcn [Wb], = penikalność elektcna ośodka [F/], = penikalność agnetcna ośodka [/], konduktność ośodka [S/], gęstość objętościoa ładunku elektcnego [C/ 3 ], gęstość poiechnioa pądu elektcnego [/ ]. ekto diedinie casu t t D Dt B Bt t ekto diedinie cęstotliości j j DDj BBj j Zapis diedinie cęstotliości będie stosoać espolone aplitud (nie: espolone atości utecne), np. j j { { e { e espolona aplituda aplituda at. ut. 3 4

8,854878 4 c Podstaoe ielkości, onacenia 7 F 9 F 36,56637 6 8 9979458 3 s 377[ ] Penikalność ględna ośodka: s penikalność elektcna póżni penikalność agnetcna póżni pędkość śiatła póżni ipedancja faloa póżni W póżnii poietu: Rodaje ośodkó Ośodek jest jednoodn, gd jego paaet,, są takie sae każd punkcie oażanego obsau (nie są funkcjai spółędnch). W pecin ppadku ośodek jest niejednoodn. Ośodek jest linio, gd ekto D, B i ależą linioo od ektoó, i : D, B, eśli choć jedna tch ależności nie jest linioa, to ośodek jest nielinio. Ośodek jest iotopo, jeśli,, nie ależą od kieunkó ektoó pola. W pecin ppadku ośodek jest aniotopo. Ośodek jest peodnikie, jeśli >>. Ośodek jest dielektkie, jeśli <<. W każd dielektku: 5 6 Podsta anali ektooej Pochodna ektoa ględe casu: t t t Różnickoanie ględe spółędnch pestennch,, apisuje się sposób ócon a poocą opeatoa nabla (opeatoa ailtona), któ jest foaln ektoe: t Wektoe aując kieunek najsbsego ostu funkcji alanej (,, ) jest gadient: gad ( -to np. okład tepeatu, potencjału) 7 Podsta anali ektooej Miaą źódłoości pola ektooego jest degencja (obieżność): We spółędnch katejańich: div Miaą ioości pola ektooego jest otacja: We spółędnch katejańich: ot 8

Gęstość pądu elektcnego Gęstość pądu elektcnego Gęstość poiechnioa pądu elektcnego natężenie pądu di pepłającego pe nieielką poiechnię ds, postopadłą do kieunku pepłu pądu: Pąd całkoit: i di li S S ds S i ds S [/ ] 9 Całkoita gęstość pądu jest suą tech ładnikó: p u d D t gęstość pądu peodenia (pao Oha); gęstość pądu unosenia (np. elektolia, peok i, spaanie elektcne, topienie etali piecach łukoch, ładoanie atosfecne); gęstość pądu pesunięcia (poadona pe.c. Maella). Gęstość pądu postałego uchu ładunkó onac pe: p u aes Clek Maell (83-879) Podstaoe ónania elektodnaiki Podstaoe ónania elektodnaiki ónania diedinie casu diedinie cęstotliości B ot jb t ónania Maella D ot jd t div D D D ónania degencjne div B B B ónanie ciągłości div j t Z ónań Maella nika, że ienne funkcji casu pole elektcne i pole agnetcne są spółależne: ienne pole elektcne pooduje postanie toasącego u, iennego pola agnetcnego i odotnie ienne pole agnetcne pooduje postanie iennego pola elektcnego. Z ónań degencjnch nika, że źódłai pól elektcnch są ładunki elektcne, a pole agnetcne jest beźódłoe (jego pcną jest uch ładunkó elektcnch). Rónanie ciągłości pądu ói, że źódłe pola gęstości pądu są ian ładunkó funkcji casu.

Waunki begoe Na ganic dielektka i idealnego peodnika (, ), n Dla ładoch stcnch: n t n [/] s Dla ładoch noalnch: nd nb s t s D [C/ ] n s B n 3 Pcn stat Z każd odaje pądu iąane są stat (aiana cęści enegii fali elektoagnetcnej na ciepło). Stat ogą postaać utek:. pepłu pądu peodenia σ(pao oule a),. pepłu pądu unosenia ρυ(np. elektolia, łuk elektcn), 3.istnienia pądu pesunięcia postaanie opóźnienia polaacji cąstecek ośodka utek inteakcji pole elektcn ( D/ t), 4.postaania opóźnienia polaacji cąstecek ośodka utek inteakcji pole agnetcn ( B/ t- pąd pesun. agnet.). D t B t Zapis diedinie casu 4 Pcn stat Zapis diedinie cęstotliości: jd jb Istnienie stat spoodoanch pe pąd peodeniauględnia się ateatcnie a poocą ońconej konduktności. W ciele stał pąd unoseniastępuje łącnie stanach aajnch (pebicie iolacji) nie będie tego oaiać. j j j j Współcnnik stat dielektcnch W dielektkach stałch istotne są stat spoodoane pe:. pąd peodenia, 3. opóźnienie polaacji elektcnej cąstecek ośodka. W dielektku stał nie stępuje pąd unosenia (sobodn uch jonó). Istnieją:pąd peodenia i pąd pesunięcia: j j j j Miaą stat cieplnch jest tangens kąta stat: I tg posechnie stosoan paaet Istnienie stat spoodoanch opóźnienie polaacjicąstecek ośodka odeluje się ateatcnie pe dodanie cęści uojonej do penikalności: j j 5 ( + ) Re Dla stosunkoo nieielkich cęstotliości: tg 6

Fala płaa TM (Tansvese lectomagnetic ave) e e cost Tłuienie spoodoane jest aianą cęści enegii fali na ciepło. cost Fala płaa dielektku e statai Z TM ipedancja faloa: ipedancja łaścia: Z TM j e j j Fala płaa dielektku e statai Dgania achodą tlko płascźniepopecnej do kieunku popagacji, anatężenia pól ieniają się tlko dłuż osi: =() i =(). 7 spółcnnikpopagacji: j spółcnniktłuienia, spółcnnikfao Pędkość faoa: = Długość fali: j j == = = 8 Fala płaa dielektku bestatn ipedancja: j j spółcnnik popagacji: j cost j j j cost 9 Poiechnioą gęstość oc tanspotoanej pe falę okeśla ekto Pontinga: ohn en Ponting (85-94) S albo: S S V Moc penosona pe falę penikającą pe poiechnię jest stuienie ektoa Pontinga pe tę poiechnię: albo: Wekto Pontinga (aplitud espolone) dpjq dpjq (espolone atości utecne) (apis dla espolonch aplitud) (apis dla espolonch atości utecnch) V

Polaacja linioa (pionoa i poioa) Polaacja kołoa (pao- i leoętna) źódło: http://eani.sialab.og/ - stona ndása Silági źódło: http://eani.sialab.og/ - stona ndása Silági Fala o polaacji linioej jako supepocja dóch fal o polaacji kołoej Właściości fali płaiej (podsuoanie). Dgania ektoó ti t achodą płascźnie postopadłej do kieunku popagacji bak ładoch dłużnch(dłuż kieunku ochodenia się). źódło: http://eani.sialab.og/ - stona ndása Silági 3. Rónania Maella edukują się do postego iąku: ZTM 3. Wekto t, t i toą układ otogonaln paoętn: Zot ilocnu ektooego aża kieunek popagacji fali. 4. Dla fali płaiej ożlie jest definioanie potencjałó alanch: elektcnego i agnetcnego. W konsekencji ożna definioać napięcie. 5. Sposob konania dgań pe ekto ti t fali płaiej są okeślane a poocą pojęcia polaacji. 6. Ilocn ektoo natężenia pola elektcnego i natężenia pola agnetcnegoażapoiechnioągęstośćocpenosonejpefalę [V / ]. 4

Fala płaa peodnikach Naókoość Natężenia pól i oa gęstość pądu indukoanego peodniku aleją kładnico są tłuione edług ależności: Głębokość nikania: e e e e dla iedi: 66,3 f 9,4 dla f 5 6,63 dla f =M,663 dla f =G POWITRZ MTL 5 e [M] naókoość - in effect f f > f fekt pieania pądu źódło sunkó: Wikipedia efekt bliżenia - poiit effect 6 fekt pieania pądu naókoość - in effect fekt pieania pądu efekt bliżenia - poiit effect Unooana (atość aksalna óna ) gęstość pądu dla óżnch atości iloau głębokości nikania do poienia peodu / źódło sunkó: Wikipedia 7 źódło sunkó: Wikipedia (s. po paej oja odfikacja) 8