INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA

Transkrypt

1 INDUKJA EEKTOMAGNETYZNA; PAWO FAADAYA. uch ramki w polu magnetycznym: siła magnetyczna wytwarza SEM. uch magnesu względem ramki : powstanie wirowego pola elektrycznego 3. Prawo Faradaya 4. eguła entza 5. Indukcyjność 6. Energia pola magnetycznego 7. Obwody prądu zmiennego 8. Moc w obwodzie prądu zmiennego

2 SYMETIA ZJAWISK EEKTO-MAGNETYZNYH Przepływ prądu Pole magnetyczne faraday Pole magnetyczne Przepływ prądu Elektryczność i magnetyzm nie są niezależnymi zjawiskami, lecz jakby dwiema stronami tego samego zjawiska: elektromagnetyzmu. Zjawiska elektryczne i magnetyczne są współzależne. zasem zjawiska elektryczne powodują zjawiska magnetyczne: *gdy płynął prąd, powstawało pole magnetyczne. A czasem jest odwrotnie: *gdy zmienia się pole magnetyczne, to powstaje prąd

3 AMKA W POU MAGNETYZNYM V uch ramki w obwodzie pojawia się SEM V uch magnesu w obwodzie pojawia się SEM uch nie zachodzi, ale pole zmienia się identycznie w obwodzie pojawia się SEM

4 PAWO FAADAYA Wszystkie eksperymenty pokazały, że zmiana strumienia magnetycznego przechodzącego przez pętlę z przewodnika powoduje powstanie w tym przewodniku siły elektromotorycznej. Wielkość indukowanej siły elektromotorycznej zależy od szybkości zmian strumienia pola przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na obwodzie: dφ farad farad farad3

5 KIEUNEK PĄDU INDUKYJNEGO:EGUŁA ENTZA reg entza EGUŁA ENZA kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że pole magnetyczne wywołane przez niego przeciwdziała zmianie zewnętrznego strumienia magnetycznego)

6 WIOWE POE EEKTYZNE () Siła elektromagnetyczna indukowana w obwodzie jest wynikiem powstania pola elektrycznego. Takie wirowe pole nie może być wytworzone przez jakikolwiek statyczny rozkład ładunków.

7 WIOWE POE EEKTYZNE () Jeśli strumień magnetyczny przez dowolną powierzchnię rozpiętą na dowolnym konturze zamkniętym zmienia się, to powstaje pole elektryczne E takie, że r r dφ E dl to nie jest pole elektrostatyczne!! Ei pole E od nieruchomych ładunków pole E od zmiennego r r E dl r r E dl dφ

8 PAWO FAADAYA: ZASTOSOWANIE GENEATO PĄDU A TANSFOMATO U pierwotne Transform atory U wtorne r r Φ przechodzi przez Φ A A cos θ cewkę cewka rotuje ze stałą Φ Acos t ω ω zmienny Φ d wywołuje Φ A ω sin ω t zmienną SEM dφ Aωsin ωt Obr ót N zwojów prąd A w cewce pierwotnej zmienne pole i zmienny strumień Φ zmienne napięcie U w cewce wtórnej U pierw U N zwojów U N N d φ d t d φ d t U U N N

9 INDUKYJNOŚĆ OWODU Prąd płynący przez obwód ( cewkę) wytwarza pole magnetyczne Jeśli prąd się zmienia, to zmienia się strumień pola magnetycznego w cewce J Indukuje się w cewce siła elektromotoryczna dφ Ale strumień zależy od prądu, czyli Φ I, czyli Φ I. di dφ di : współczynnik samoindukcji (indukcyjność). zależy od wielkości opisujących geometrię cewki (liczba zwojów, pole powierzchni zwoju, kształt cewki) oraz od obecności ferromagnetycznego rdzenia w cewce. wymiar : []H (Henr)Vs/A

10 OIZANIE INDUKYJNOŚI: PZYKŁAD Obliczyć indukcyjność solenoidu o n zwojach na jednostkę długości µ In Φ SSµ In W każdym zwoju cewki indukuje się siła elektromotoryczna dφ nsµ di SEM od wszystkich N zwojów dφ N nsµ N di di N liczba zwojów cewki n liczba zwojów na jednostkę długości Sµ nn

11 OWÓD OZŁADOWANIE KONDENSATOA PZEZ EWKĘ ewka o ind. i oporze I +q +q -q -q U U Na początku cała energia w polu elektrycznym kondensatora Płynie prąd; ponieważ: r r dφ E dl W U prąd A ponieważ dφ /-di/, oraz, to: to U q dφ I di q di q d q q q cos( ωt), ω q cos( ωt) U cos( t) ω U dq I q sin( ωt) Prąd zmienny płynie zawsze; gdzie jest przechowana energia? UU cos(ωt) II sin(ωt) t

12 ENEGIA POA MAGNETYZNEGO U U U +q -q U -q +q U prąd qmax prądmax q E prąd qmax W U W M I W U E dq Ładunek dq przepchany jest przez cewkę przeciwko polu E: cewka zyskuje energię di di dq dq dw dq di IdI W I IdI I Utworzenie pola w cewce wymaga pracy; można uważać, że energia pola zawarta w cewce o indukcyjności i prądzie I wynosi W I

13 ENEGIA POA MAGNETYZNEGO

14 ENEGIA POA MAGNETYZNEGO () Sd I d N N S I W µ µ Sµ nn cewka (solenoid) o N zwojach i dł. gęstość zwojów nn/ d µ ni Sd Sd V W w w µ µ Utworzenie pola wymaga pracy; jeśli w przestrzeni jest pole magnetyczne o indukcji, to gęstość energii magnetycznej wynosi w µ

15 OWODY PĄDU ZMIENNEGO odziennie mamy do czynienia z prądem zmiennym i obwodami prądu zmiennego. zy takie obwody zachowują się inaczej niż obwody prądu stałego? Podobnie jak w obwodzie prądu stałego stosunek maksymalnego prądu do napięcia źródła jest stały, lecz zależny zarówno od oporu jak i wartości i sin(ωt) Zmienna SEM sin(ωt) wymusza w obwodzie prąd I I sin( ωt φ) sin( ωt φ) Z I Z + ω ω cos ϕ Z Opór indukcyjny X ω Opór pojemnościowy X ω Wielkości X i X w obwodach prądu zmiennego pełnią rolę oporu. Ponieważ jednak prądy i napięcia nie są w fazie, dlatego tych oporności nie można po prostu dodać do siebie

16 OWOD EZONANSOWY sin(ωt) I sin( ωt φ) sin( ωt φ) Z I Dla danych i prąd jest maksymalny jeśli ω ω I Z + ω ω napięcie na wejściu anteny z fali elektromagnetycznej napięcie na wyjściu

17 OWÓD EZONANSOWY W układzie rezonansowym odbiornika Ω,.6 µh, a.567pf, co oznacza, że układ jest w rezonansie dla f ω 88MHz π π Stacja telewizyjna nadaje sygnał, który przy antenie wynosi µv ( sygnał wejściowy) a) Jakie jest natężenie prądu zmiennego w obwodzie i jakie zmienne napięcie na kondensatorze? µv, 88MHz.567pF.6µH Ω napięcie na wyjściu I + ω 5µ A Z ω U IX I I ω 7.46mV b) Jeśli kanał 9 jest nadawany na częstości rezonansowej, a kanał 88+6MHz, to jaki sygnał na kondensatorze otrzymamy z kanału? U U I X + ω ω ω.54mv 7.46 mv.54 mv ω ω ω

18 MO W OWODZIE PĄDU ZMIENNEGO Moc chwilowa: P(t) *I P(t) I sin(ωt+ϕ) sin(ωt) I ( cos(ϕ)sin(ωt)+ sin(ϕ)cos(ωt)) sin(ωt). moc średnia wydzielona w czasie jednego okresu: sin(ωt+ϕ) P T T I I T sin( ωt + φ)sin( ωt) I T (sin( ωt)cos φ + cos( ωt)sin φ)sin( ωt) T T P I cosφ sin ( ωt) + sin φ cos( ωt) sin( ωt) I cos φ, T sin ( ωt) cos ϕ T Z P Z I cos( φ) I I źródłem strat mocy jest wyłącznie opornik (w kondensatorze i cewce indukcyjnej nie ma strat mocy!). natężenie skuteczne I sk I /. napięcie skuteczne U sk U /. Wtedy: Wszystkie mierniki napięcia i natężenia zmiennego podają wartości skuteczne. P I Isk