Czarnodziurowy Wszechświat a ziemska grawitacja

Podobne dokumenty
Teoria Względności. Czarne Dziury

DODATEK 6. Pole elektryczne nieskończenie długiego walca z równomiernie rozłożonym w nim ładunkiem objętościowym. Φ = = = = = π

Pola siłowe i ich charakterystyka

Energia w geometrii Schwarzshilda

Coba, Mexico, August 2015

cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski

Prawo powszechnego ciążenia Newtona

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Fizyka 10. Janusz Andrzejewski

23. CAŁKA POWIERZCHNIOWA NIEZORIENTOWANA

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

GRAWITACJA. przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości r.

cz.1 dr inż. Zbigniew Szklarski

Pole grawitacyjne. Definicje. Rodzaje pól. Rodzaje pól... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek.

Grawitacja: - wiąże wszystkie masy we Wszechświecie, - jest najsłabszą wśród znanych nam sił, - działa na wszystkich odległościach,

TEORIA SPRĘŻYSTOŚCI 10

Plan wykładu. Rodzaje pól

Ruch obrotowy. Wykład 6. Wrocław University of Technology

PRĘDKOŚCI KOSMICZNE OPRACOWANIE

Oddziaływania fundamentalne

Zależność natężenia oświetlenia od odległości

cz.2 dr inż. Zbigniew Szklarski

Siła. Zasady dynamiki

Optyka wiązek - Wiązka Gaussowska

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Wykład Pojemność elektryczna. 7.1 Pole nieskończonej naładowanej warstwy. σ-ładunek powierzchniowy. S 2 E 2 E 1 y. ds 1.

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 10 7.XII Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Pęd, d zasada zac zasad a zac owan owan a p a p du Zgod Zg n od ie n ie z d r d u r g u im g pr p a r wem e N ew e tona ton :

Geodezja fizyczna. Siła grawitacji. Potencjał grawitacyjny Ziemi. Modele geopotencjału. Dr inż. Liliana Bujkiewicz. 23 października 2018

20 ELEKTROSTATYKA. PRAWO COULOMBA.

OSERWACJE POLA MAGNETYCZNEGO Pole magnetyczne wytwozone jest np. pzez magnes stały......a zauważyć je można np. obsewując zachowanie się opiłków żelaz

Wyznaczanie promienia krzywizny soczewki płasko-wypukłej metodą pierścieni Newtona

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

ver grawitacja

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

Atom wodoru eV. Seria Lymana. od 91 nm to 122 nm. n = 2, 3,... Seria Paschena n = 4, 5,... n = 5, 6,... Seria Bracketta.

Pręty silnie zakrzywione 1

- substancje zawierające swobodne nośniki ładunku elektrycznego:

29 Rozpraszanie na potencjale sferycznie symetrycznym - fale kuliste

Magnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE

LX Olimpiada Astronomiczna 2016/2017 Zadania z zawodów III stopnia. S= L 4π r L

dr inż. Zbigniew Szklarski

Funkcje analityczne. Wykład 13. Zastosowanie rachunku residuów do rozwiązywania problemów analizy rzeczywistej. Paweł Mleczko

Geodezja fizyczna i geodynamika

Dynamika punktu materialnego

II.6. Wahadło proste.

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

Wykład Półprzewodniki

Grzegorz Kornaś. Powtórka z fizyki

IV.2. Efekt Coriolisa.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

podsumowanie (E) E l Eds 0 V jds

dr inż. Zbigniew Szklarski

3.GRAWITACJA 3.1. Wielkości charakteryzujące pole grawitacyjne. Siły Centralne F21

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

magnetyzm ver

Wykład FIZYKA I. 8. Grawitacja. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Praca. r r. Praca jest jednąz form wymiany energii między ciałami. W przypadku, gdy na ciało

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

Fizyka 1- Mechanika. Wykład 5 2.XI Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Siła tarcia. Tarcie jest zawsze przeciwnie skierowane do kierunku ruchu (do prędkości). R. D. Knight, Physics for scientists and engineers

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Grawitacja. Wykład 7. Wrocław University of Technology

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Model klasyczny gospodarki otwartej

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

MECHANIKA OGÓLNA (II)

KINEMATYKA. Pojęcia podstawowe

KURS CAŁKI WIELOKROTNE

Podstawy fizyki subatomowej

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Atom wodoru w mechanice kwantowej

Wykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze

Wykład 17 Izolatory i przewodniki

Ekspansja Wszechświata

Źródła pola magnetycznego

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

10. Ruch płaski ciała sztywnego

Masa centralna a krzywa rotacji dysków akrecyjnych w układach samograwitujących

Czarnodziurowy Wszechświat a dwu-potencjalność pola grawitacyjnego

DYNAMIKA BRYŁY SZTYWNEJ. POLE GRAWITACYJNE. wewnętrznych i zewnętrznych (

Mechanika ruchu obrotowego

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

= ± Ne N - liczba całkowita.

Odległość mierzy się zerami

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

Karta wybranych wzorów i stałych fizycznych

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem Podstawowe zjawiska magnetyczne

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

[ ] D r ( ) ( ) ( ) POLE ELEKTRYCZNE



Transkrypt:

biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08 Canodiuowy a iemska awitacja biniew Osiak -mail: biniew.osiak@mail.com http://ocid.o/0000-000-007-06x http://vixa.o/autho/biniew_osiak tescenie Pedstawiono istotne óżnice dotycące właściwości pola awitacyjneo iemi i pola awitacyjneo Canodiuoweo a. łowa klucowe: metyka chwaschilda, metyka Canodiuoweo a, eneia fotonu, pocewienienie, stała Hubble a.. Wpowadenie W opawie [] apoponowałem canodiuowy model a. Nas można potaktować jako olbymią jednoodną Caną Diuę otocką antyawitacyjną. Nasa Galaktyka wa układem słonecnym oa iemią, któe w skali omiaów kosmoloicnych można uważać aledwie jako punkt, powinny najdować się w pobliżu centum Canodiuoweo a. W dalsej cęści tej pacy pedstawimy istotne óżnice dotycące właściwości pola awitacyjneo iemi i pola awitacyjneo Canodiuoweo a. Dowiemy się, w jakiej odlełości od śodka Naseo a powinno najdować się dane źódło światła, aby emitować fotony o takiej samej eneii jak identycne źódło ulokowane na powiechni iemi. Dowiemy się także, w jakiej odlełości od iemi jej pole awitacyjne jest takie jak pole awitacyjne a.. Pole awitacyjne iemi tacjonane pole awitacyjne iemi można w piewsym pybliżeniu opisać ewnętną metyką chwaschilda ( ds) ( d) + ( dθ) + sin θ( d ϕ ) + ( dict) die pomień chwaschilda dla iemi odlełość od centum iemi G stała awitacyjna M masa iemi c standadowa watość pędkości światła GM c,

biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08. Pole awitacyjne Canodiuoweo a Metyka casopesteni Canodiuoweo a [] dana jest pe: ( ds) ( d) + ( dθ) + sin θ( d ϕ ) + ( dict) die odlełość od centum Canodiuoweo a pomień Canodiuoweo a, 0 < 4. Wpływ pola awitacyjneo na odlełości pestenną i casową Badane pe nas pola awitacyjne można jednonacnie schaakteyować pe składową casowo-casową ( ) tensoa metycneo. W odpowiednio dużych odlełościach od śodka Naseo a metyka casopesteni ( ) ma inną postać niż lokalnie w pobliżu iemi ( ) iemia. iemia powyżsych woów wynika, że:. W skali odlełości kosmoloicnych im dalej od iemi, tym pole awitacyjne jest silniejse. Lokalnie w pobliżu iemi obsewujemy odwotną sytuację.. Odlełość pestenna międy dwoma blisko siebie położonymi daeniami jest tym więksa, im silniejse jest pole awitacyjne. ( ) ( d) ( ) ( d) ( ) ( ) iemia jawisko to można nawać awitacyjną dylatacją odlełości pestennej.. Odlełość casowa międy dwoma blisko siebie położonymi daeniami jest tym mniejsa, im silniejse jest pole awitacyjne. ( ) ( cdt) ( ) ( cdt) iemia jawisko to można nawać awitacyjną kontakcją odlełości casowej.. Pocewienienie światła docieająceo do iemi e łońca Definicja pocewienienia (*) pochodi pacy [].

biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08 df, GM, c GM c,4 0 GM, ( ) c, GM c 4, 0, ( ) 6 GM c GM GM GM GM GM 6, 0 c 4 c c + 4 c c eneia fotonu emitowaneo e źódła najdująceo się w oatoium eneia fotonu emitowaneo e źódła najdująceo się poa oatoium eneia fotonu emitowaneo w nieobecności pola awitacyjneo składowa tensoa metycneo w oatoium w miejscu detekcji fotonu składowa tensoa metycneo poa oatoium w miejscu emisji fotonu M masa łońca M masa iemi pomień łońca pomień iemi Pocewienienie światła słonecneo jest efektem lokalnym, dlateo dla składowych tensoa metycneo wykoystaliśmy woy właściwe ewnętnej metyce chwaschilda ależnej od lokalnych mas źódłowych i ich omiaów. Ponadto ałożyliśmy, że dane źódło światła najduje się odpowiednio na powiechni łońca lub iemi. 6. Pocewienienie światła docieająceo do iemi odlełej alaktyki,4 0 c GM GM c,4 0

biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08 * 4 0 8 7 6 4 0, 0, 0, 0,4 0, 0,6 0,7 0,8 0, / Wykes ależności pocewienienia (*) od odlełości () źódła od centum Naseo a [, ], () jest pomieniem Naseo a. [Uwaa: (*) pyjmuje watości ujemne dla stosunku (/) w pybliżeniu mniejseo niż,74 0.] Wynacymy, w jakiej odlełości ( 0 ) od śodka Naseo a powinno najdować się dane źódło światła, aby emitować fotony o takiej samej eneii jak identycne źódło ulokowane na powiechni iemi. W tym celu pyównamy casowo-casowe składowe tensoów metycnych chaakteyujących odpowiednio pola awitacyjne a i iemi. 0 pomień chwaschilda dla iemi 0 0 6,74, 0,6 0 m 6 [], ok świetlny 0, 0 m 0,4 0,6 0 lat świetlnych 600 lat świetlnych W odlełości ( 0 ) od śodka Naseo a składowa casowo-casowa tensoa metycneo jest ówna analoicnej składowej na powiechni iemi. 4

biniew Osiak Canodiuowy a iemska awitacja 07.06.08 7. wobodny spadek adialne składowe pyspiesenia swobodneo spadku w polu awitacyjnym iemi modelowanym pe ewnętne owiąanie chwaschilda [] i w polu awitacyjnym Canodiuoweo a [] dane są odpowiednio poniżsymi woami: a iemia GM a c Pyównując pawe stony obu powyżsych ównań, dowiemy się w jakiej odlełości od iemi jej pole awitacyjne jest takie jak pole awitacyjne a., 0 6,67 lat świetlnych 8. Uwai końcowe Im pole awitacyjne jest silniejse, tym pesteń jest badiej ociąnięta. Dla obsewatoa iemskieo lokalna pesteń wa e wostem odlełości od iemi jest coa słabiej ociąnięta. W skali kosmicnej mamy do cynienia inną sytuacją, im dalej od iemi, tym pesteń jest badiej ociąnięta. Dla watości stałej Hubble a wynosącej Naseo a ma watość []: H 8 7 km s Mpc,4 0 s pomień () 0,6 0 6 6, 0 lat świetlnych 6, miliadów lat świetlnych W odlełości od śodka iemi w pybliżeniu ównej 0,4 0,6 0 lat świetlnych 600 lat świetlnych pocewienienie (*) mieone wlędem nasej planety mienia nak ujemneo na dodatni. Światło docieające do iemi Nasej Galaktyki, któej pomień wynosi około 0000 lat świetlnych a ubość około 000 lat świetlnych, powinno być pesunięte ku fioletowi wlędem światła emitowaneo na powiechni iemi. Py cym ujemna watość pocewienienia (*) powinna być ależna od kieunku obsewacji. Cytowane pace [] biniew Osiak: Anti-avity. vixa:6.006 (6) http://vixa.o/abs/6.006 [] biniew Osiak: Black Hole Univese and Hubble s Law. vixa:80.0 (8) http://vixa.o/abs/80.0 [] biniew Osiak: Oólna Teoia Wlędności (Geneal Theoy of elativity). elf Publishin (0), IBN: 78-8-7--, http://vixa.o/abs/804.078