BADANIE ZALEŻNOŚCI PRZENIKALNOŚCI MAGNETYCZNEJ

Transkrypt

1 ADANIE ZAEŻNOŚCI PRZENIKANOŚCI MAGNETYCZNEJ FERRIMAGNETYKÓW OD TEMPERATURY 1. Teori Włściwości mgnetyczne sstncji chrkteryzje współczynnik przeniklności mgnetycznej. Dl próżni ten współczynnik jest równy 4π 1-7 [H/m]. Przeniklność mgnetyczn próżni jest zliżon do przeniklności mgnetycznej powietrz. Dl chrkterystyki różnych rodzjów mterił stosje się prmetr względnej przeniklności mgnetycznej μr, której pnktem odniesieni jest włśnie przeniklność mgnetyczn próżni μ zgodnie z zleżnością: μr μ / μ. W zleżności od wrtości względnej przeniklności mgnetycznej wyróżnimy: dimgnetyki, dl których μr jest mniejsze l równe 1; wektor mgnetyzcji w tych mteriłch jest skierowny przeciwnie do zewnętrznego pol mgnetyzjącego, powodjąc jego osłienie prmgnetyki, dl których μr jest większe l równe 1; wektor mgnetyzcji w tych mteriłch jest skierowny zgodnie z kiernkiem zewnętrznego pol mgnetyzjącego; tym smym dziłnie tego pol jest dodtkowo wzmcnine ferromgnetyki nleżą do grpy prmgnetyków, dl tej grpy mteriłów przeniklność względn osiąg rdzo dże wrtości W dimgnetykch sm momentów mgnetycznych oritlnych i spinowych tomów jest równ zer i wykzje on przeniklność mgnetyczną nieco mniejszą od jedności. Zewnętrzne pole mgnetyczne indkje w tomch tych sstncji momenty mgnetyczne, których kiernek, zgodnie z tzw. regłą enz jest przeciwny do pol indkjącego. To powodje, że w niejednorodnym pol mgnetycznym są one wypychne poz oszr pol. Atomy prmgnetyków posidją trwły moment mgnetyczny, ich przeniklność mgnetyczn jest nieco większ od jedności. Pod wpływem zewnętrznego pol mgnetycznego momenty mgnetyczne tomów prmgnetyków stwiją się zgodnie z kiernkiem pol, podonie do igły komps w ziemskim pol mgnetycznym. W krysztłch niektórych pierwistków np. żelz, kolt, nikl, gdolin i związków chemicznych oserwje się sprzężenie momentów mgnetycznych sąsiednich tomów, przejwijące się w jednkowym kiernkowni momentów mgnetycznych w dość dżych oszrch wewnątrz krysztł. Tkie oszry nzywmy domenmi mgnetycznymi. Przeniklność mgnetyczn tkich sstncji, zwnych ferromgnetykmi jest zncznie większ od jedności i może nwet osiągnąć wrtość rzęd 1 6. Ferromgnetyki są szeroko wykorzystywne w technice, od trnsformtorów począwszy n pmięcich mgnetycznych tśmy dio i wideo, dyski twrde i dyskietki kompterów kończąc. Wrto dodć, że pierwszym znnym ferromgnetykiem ył rd żelz, mgnetyt, stosown dwno tem w chrkterze komps. rdzo istotną cechą ferromgnetyków jest to, że stn o dżej wrtości może istnieć jedynie w krysztłch, i to tylko poniżej pewnej tempertry, zwnej tempertrą Crie Tc. Świdczy to o tym, że włściwości ferromgnetyczne są związne ze strktrą krystliczną, nie zleżą od włściwości pojedynczych tomów. Tempertry Crie dl różnych znnych ferromgnetyków są różne i zmieniją się w przedzile od ok. K dl er i holm, do 164 K dl kolt. Dl gdolin Tc 89K, więc leży lisko tempertry pokojowej, co łtwi przeprowdzenie pomirów. Przy wzroście tempertry T powyżej Tc zchodzi gwłtowny spdek przeniklności mgnetycznej, od dżej wrtości typowej dl ferromgnetyków, do wrtości liskiej jedności, chrkterystycznej dl prmgnetyków. Zminy te w oszrze prmgnetycznym opisje prwo Crie Weiss, które m postć:

2 C χ 1 T T c gdzie C jest stłą mteriłową, zwną stłą Crie χ jest podtnością mgnetyczną. Ay wyznczyć przeniklność mgnetyczną dowolnej sstncji, porównjemy wrtości indkcyjności włsnej smoindkcji zwojnicy wypełnionej dną sstncją, z wrtością smoindkcji tej smej zwojnicy mieszczonej w próżni: o W prktyce, nie dje się cłej zwojnicy znrzyć w ośrodk o przeniklności, lecz wypełni się ją rdzeniem z dnego mterił. Rdzeń msi tworzyć zmknięty owód mgnetyczny, y niknąć strt energii mgnetycznej. Pomir indkcyjności włsnych i poleg n wyznczeni tzw. opor indkcyjnego tych elementów R πf dl prąd zmiennego, gdzie f jest częstością prąd pomirowego. wzór: W ćwiczeni do oliczeni przeniklności mgnetycznej wykorzystno nstępjący π N ln N rysnk 1 pokzno przekrój poprzeczny toroid, który wykorzystno do wykonni ćwiczeni.

3 gdzie: 4π 1-7 [ H/m] - indkcyjność [H] 16 [mm] 7 [mm] 54 [mm ] N 55 zwojów cewki Rys.1. Przekrój poprzeczny toroid. Wyprowdzenie wzor n przeniklność mgnetyczną toroid. Z prw Ampere : dl i Dl drogi kołowej o promieni r otrzymjemy: π r i N i - prąd płynący w zwojeni toroid i- cłkowity prąd płynący wewnątrz drogi cłkowni Rozwiąznie równni względem dje wzór n indkcyjność pstego toroid. i N π r trmień Q przechodzący przez poprzeczny przekrój toroid: Q i N h ln, h π Gdy solenoid jest wypełniony mteriłem o przeniklności mgnetycznej :

4 Równnie n indkcyjność pstego toroid: NQ i Po podstwieni z Q: N Q N h N ln ln i π π Oliczjąc z powyższego równni otrzymjemy: π N ln Ferrimgnetyzm. Mteriły ferrimgnetyczne zchowją się podonie do ferromgnetyków- wykzją spontniczne nmgnesownie poniżej tempertry krytycznej Tc, nwet w przypdk rk przyłożonego pol. Jednk postć typowej krzywej nmgnesowni ferrimgnetyków wyrźnie różni się od krzywej ferromgnetycznej. Ferrimgnetyki są tkże związne z ntyferromgnetykmi - w tempertrch poniżej tzw. tempertry Néel pojwi się spontniczne ntyrównoległe porządkownie elementrnych momentów mgnetycznych, w odróżnieni od ntyferromgnetyzm momenty te nie kompensją się wzjemnie do zer. Antyrównoległe momenty mją różną wrtość. Rys.. Uporządkownie momentów mgnetycznych w ferrimgnetyk Głównymi ferrimgnetykmi są tworzyw tlenkowe zwne ferrytmi. Włściwości mgnetyczne ferrimgnetyków zleżą w dżym stopni od ich dowy krystlicznej. Ferrimgnetyki odznczją się dżym oporem włściwym, dltego stosje się je w owodch mgnetycznych zsilnych prądem o wysokiej częstotliwości ze względ n młe strty n prądy wirowe. Z ferrimgnetyków wykonje się rdzenie trnsformtorów i dłwików, elementy głośników, zespoły ogniskjące telewizorów, mgnetyczne elementy mocjące itp.; ferrimgnetyki są rdzo twrde i krche. Wzór n dopsownie zleżności odwrotności przeniklności mgnetycznej 1/ od tempertry przy tempertrze wyższej od tempertry Crie dl ferrimgnetyków.

5 Ay zstosowć teorię Weiss powyżej tempertry Crie, zkłd się, że prwo Crie jest spełnione dl kżdej wewnętrznej strktry. Po ich zsmowni i podzieleni przez pole otrzymje się wzór n podtność mgnetyczną: C T 1 χ χ C T θ Wyprowdzenie: MA αnμa nmgnesownie podsieci A M βnμ nmgnesownie podsieci M MA M αnμa βnμ cłkowite nmgnesownie A H W γam γaama cząstkowe pole mgnetyczne n podsieci A H W γama γm cząstkowe pole mgnetyczne n podsieci tosjąc teorię Weiss otrzymjemy: M A C H H T A W M C H HW gdzie H jest zewnętrznym przyłożonym polem T M MA M 1 χ C / χ C T T θ smjąc 1 χ γ AA γ γ A αβ α β po przeksztłceni i podstwieni: γ γ A A γ γ AA γ ACαβ [ α1 β 1 A γ γ A ] C γ AA γ θ γ A αβ γ γ A A

6 C χ T C / χ prwo Crie-Weiss

7 . Tele pomirowe. W telch zmieszczono zmierzone wrtości indkcyjności dl różnych tempertr orz oliczone wrtości przeniklności mgnetycznej wzór 1 wrz z jej niepewnością stndrdową c wzór. N ln π [1] c ln 1 ln ln N N c π π π ln ln 1 ln N N π π π Podstwijąc z wzór n c przyjmje postć: ln ln ln ln c [] Przyjmjąc jko niepewność pomir: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] , ,57 3,1 1,57 3,1 1,57 3,1 m m m m m m H H

8 ogrzewnie próki T [C] [H] 1/ c

9

10 chłodzenie próki T [C] [H] 1/ c

11

12

13

14 3. porządź wykresy: Rys.3. Wykres zleżności przeniklności mgnetycznej od tempertry ogrzewnie. Rys.4. Wykres zleżności przeniklności mgnetycznej od tempertry chłodzenie

15 Rys.5. Wykresy zleżności odwrotności przeniklności mgnetycznej 1/ od tempertry dl tempertry niższej od tempertry Crie dl procesów ogrzewni i chłodzeni. Rys.6. Wykres zleżności odwrotności przeniklności mgnetycznej 1/ od tempertry dl tempertry wyższej od tempertry Crie dl proces ogrzewni wrz z dopsowniem

16 5. Wyniki. Dl wykres z rys. 6 dl tempertr odpowidjących fzie prmgnetycznej powyżej pnkt Crie wykonj dopsownie linią prostą i odczytj wrtość tempertry Crie. tł Crie wynosi 116,536.