Analiza progu rentowności

Transkrypt

1 Analiza progu rentowności Próg rentowności ( literaturze przedmiotu spotyka się również określenia: punkt równowagi, punkt krytyczny, punkt bez straty punkt zerowy) jest to taki punkt, w którym jednostka gospodarcza nie ponosi straty ani nie osiąga zysku czyli wynik ze sprzedaży wynosi zero.

2 Próg rentowności może być wyrażony ilościowo i wartościowo. 0 Różnica pomiędzy przychodami i kosztami zmiennymi określana jest jako marża brutto inaczej marżą pokrycia lub marżą na pokrycie

3 stąd Różnica pomiędzy ceną jednostkową i kosztem jednostkowym zmiennym to marża jednostkowa brutto (Mjb). Wykorzystując powyższy wzór ilościowy próg rentowności (Ri) można wyliczyć :

4 Zatem ilościowy próg rentowności jest to wolumen produktu przy którym następuje zrównanie: przychodów z poniesionymi kosztami marży brutto z kosztami stałymi stosunek kosztów stałych do marży jednostkowej brutto

5 Wartościowy próg rentowności (Rw) to wartość przychodów ze sprzedaży, która pokrywa koszty całkowite działalności operacyjnej.

6 Celem działalności jednostek gospodarczych jest osiągnięcie zysku czyli różnicy między przychodami i kosztami, w przypadku analizy progu rentowności zysku operacyjnego (Zo) Pamiętając, że 'ą( )* lub )* Powyższe wzory pokazują wartościowe ujęcie zysku, można tę wielkość przedstawić procentowo jako udział zysku w przychodach %,-.

7 Wyznacz ilościowy i wartościowy próg rentowności wiedząc, że: Jednostka gospodarcza produkuje 500 sztuk jednego rodzaju produktów gotowych, które są w całości sprzedawane, koszty stałe (Ks) wynoszą zł na miesiąc, koszty zmienne (Kz) zł na miesiąc, a cena jednostkowa (Cj) zł Ile wynosi zysk operacyjny w wartościowo i procentowo?

8 Rozwiązanie Wolumen produktu (x) 500 Koszty stałe (Ks) Koszty zmienne (Kz) Koszty jednostkowe zmienne (Kjz) 700 Cena jednostkowa (Cj) Marża jednostkowa brutto (Mjb) 300 Przychód (P) Zysk operacyjny (Zo) Zysk operacyjny w % 18,00% Ilościowy próg rentowności (Ri) 200 Wartościowy próg rentowności (Rw)

9 Analiza wrażliwości zysku proces polegający na pomiarze wpływu zmian poszczególnych pojedyńczych zmiennych lub kombinacji wielu zmiennych na zysk lub na inne zmienne decyzyjne modelu progu rentowności. Aby to zrealizować należy: określić graniczny poziom poszczególnych składników analizy, który będzie gwarantował rentowność na poziomie zerowym; ustalić margines bezpieczeństwa działania wyznaczyć dźwignię operacyjną, finansową, całkowitą a także mnożniki zysku

10 Ustalanie wielkości granicznych Ustalanie wielkości granicznych analizy dokonuje się poprzez rozwiązanie równania na zysk operacyjny: Zo = (Cj Kjz)* x Ks Wielkość graniczna dla której badana jest wrażliwość zysku występuje w równaniu jako niewiadoma do obliczenia Stopień wrażliwości zysku na zmianę danego czynnika to zmiana względna (%)

11 Założenia (dane poprzedniego przykładu) planowany wolumen produktu 500 sztuk, koszty stałe zł na, koszty zmienne zł, cena jednostkowa zł, koszt jednostkowy zmienny 700 zł

12 Cena graniczna 0 = (Cjg 700)* = 500 Cjg Cjg = Cjg = 820 Stopień wrażliwości zysku na cenę zmiana o 180 zł /01 / 111 *100% = 18 % Interpretacja wyników cena może zmniejszyć się: do poziomu 820 złotych czyli o 180 zł co stanowi 18% wrażliwości zysku na ten czynnik

13 Wyniki i interpretacja Czynnik wielkości planowane graniczne zmiana stopień wraż. Cj zł 820,0 zł 180,0 zł 18,00% x ,00% kjz 700 zł 880,0 zł 180,0 zł 25,71% Ks zł ,0 zł ,0 zł 150,00% Zo zł 0 zł cena może zmniejszyć się do poziomu 820 złotych (o 180 zł co stanowi 18% wrażliwości zysku na ten czynnik), wolumen produktu do 200 sztuk (o 300 sztuk czyli wrażliwość zysku na wielkość sprzedaży wynosi 60%) i jest to margines bezpieczeństwa działania, natomiast koszty jednostkowe zmienne mogą wzrosnąć do 880 zł czyli o 180 zł margines bezpiecznej zamiany tego czynnika wynosi 25,71% a koszty stałe do zł czyli o zł (150%)

14 Poprzednio wyznaczano wartości graniczne wartości czynnika tylko x dla Ri (200szt) i planowanych 500szt. Teraz załóżmy wzrost x o 100 szt. od poziomu Ri do 500 x Cj zł zł zł zł Kjz 700 zł 700 zł 700 zł 700 zł P zł zł zł zł Kz zł zł zł zł (M br) zł zł zł zł Ks zł zł zł zł Zo 0 zł zł zł zł Mjb 300 zł 300 zł 300 zł 300 zł Ri Rw , , , ,0 C g zł 900 zł 850 zł 820 zł % 0,00% 10,00% 15,00% 18,00% x g % 0,00% 33,33% 50,00% 60,00% kjz g 700,00 zł 800,00 zł 850,00 zł 880,00 zł % 0,00% 14,29% 21,43% 25,71% Ks g ,00 zł ,00 zł ,00 zł ,00 zł % 0,00% 50,00% 100,00% 150,00% Widać, że od poziomu wolumenu produktu (wiersz 1) zależą pozostałe czynniki analizy wrażliwości zysku. Im dalej od progu rentowności czyli zwiększa się sprzedaż, tym maleje stopień wrażliwości (im niższy procent tym większa wrażliwość - w Ri wynosi 0), graniczna cena jest niższa a koszty są wyższe.

15 Margines bezpieczeństwa działania (marża bezpieczeństwa, strefa bezpieczeństwa) Różnica między wolumenem produktu niezbędnym do uzyskania zamierzonego zysku a ilościowym progiem rentowności czyli jest miarą ryzyka utraty rentowności. Może być przestawiony: ilościowo, wartościowo procentowo i graficznie.

16 Margines bezpieczeństwa - wzory ilościowo jako różnice wolumenu produktu a wolumenem w progu rentowności (czyli jest to graniczna wielkość wolumenu produktu) )* 2 wartościowo jako iloczyn marginesu bezpieczeństwa wyrażonego ilościowo i ceny jednostkowej )* 3 )* 2 stąd )* 3 42 Procentowo )*% 5 6 lub )* 3 lub )*% :. biorąc pod uwagę fakt, że margines bezpieczeństwa jest powiązany z zyskiem istnieje zależność: )*%,- ;

17 x = Ri x Wolumen produktu Cena jednostkowa zł zł zł zł Koszty jednostkowe zmienne 700 zł 700 zł 700 zł 700 zł Przychód zł zł zł zł Koszty zmienne zł zł zł zł Marża brutto (M br) zł zł zł zł Margines bezpieczeństwa - interpretacja wyników Koszty stałe zł zł zł zł Zysk operacyjny 0 zł zł zł zł Marża jednostkowa brutto 300 zł 300 zł 300 zł 300 zł Próg rentowności ilościowy Próg rentowności wartościowo zł zł zł zł Analiza wrażliwości zysku Wartości graniczne wolumenu produktu Ilościowo Stopień wrażliwości zysku 0,00% 33,33% 50,00% 60,00% Margines bezpieczeństwa działania ilościowo wartościowo zł zł zł procentowo 0,00% 33,33% 50,00% 60,00% Porównując uzyskane wyniki z rezultatami obliczeń wartości granicznych łatwo zauważyć, że różnica między założonymi i granicznymi wartościami wolumenu produktu to margines bezpieczeństwa, czyli o ile można zmniejszyć planowany wolumen produktu aby nie ponosić strat tzn. jak blisko jest do progu rentowności. Im niższy margines bezpieczeństwa tym bliżej Ri. Tu zmniejszenie wolumenu produktu do 200 sztuk (o 300 sztuk) czyli wrażliwość zysku na wielkość sprzedaży wynosi 60%) (margines bezpieczeństwa w %)

18 Zadanie Na podstawie poniższych danych wyznacz próg rentowności. Poczynając od progu rentowności przyrost wolumenu produktu wynosi 20 sztuk aż do uzyskania wartości założonej (200). Dla wyznaczonych wielkości przeprowadź analizę wrażliwości zysku. Wolumen produktu (x) 200 Koszty stałe (Ks) zł Koszty zmienne (Kz) zł Cena jednostkowa (Cj) 500 zł Ile należy sprzedać wyrobów by zysk operacyjny wynosił 7000 zł

19 Szanowni Studenci Następny slajd zawiera wyniki i ich interpretację. Sugeruję, aby Państwo samodzielnie dokonali obliczeń a dopiero wtedy porównali swoje rozwiązania z zamieszczonymi przeze mnie.

20 x Cj 500,0 zł 500,0 zł 500,0 zł 500,0 zł 500,0 zł 500,0 zł kjz 300,0 zł 300,0 zł 300,0 zł 300,0 zł 300,0 zł 300,0 zł Przychód ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Kz ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł M br ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Ks ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Zo - zł 4 000,0 zł 8 000,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Mjb 200,0 zł 200,0 zł 200,0 zł 200,0 zł 200,0 zł 200,0 zł Ri Rw ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Analiza wrażliwości: wartości graniczne C g 500,00 zł 466,67 zł 442,86 zł 425,00 zł 411,11 zł 400,00 zł % 0,00% 6,67% 11,43% 15,00% 17,78% 20,00% x g % 0,00% 16,67% 28,57% 37,50% 44,44% 50,00% kjz g 300,0 zł 333,3 zł 357,1 zł 375,0 zł 388,9 zł 400,0 zł % 0,00% 11,11% 19,05% 25,00% 29,63% 33,33% Ks g ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł % 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% margines bezpieczeństwa ilościowo wartościowo P- Rw % 0,00% 16,67% 28,57% 37,50% 44,44% 50,00% Zo/Mbr Cj może zmniejszyć się do 400 zł (o 100 zł co stanowi 20% wraż. zysku Cj), x do 100 szt. (o 100 sztuk wraż. zysku na x 50%) to margines bezpieczeństwa działania, Kjz mogą wzrosnąć do 400 zł czyli o 100 zł, margines bezpiecznej zamiany tego czynnika wynosi 33,3% a koszty stałe do zł czyli o zł (100%) x*mjb-ks= x= x= 135