EKONOMIA MENEDŻERSKA

Transkrypt

1 EKONOMIA MENEDŻERSKA Koszt całkowity produkcji - Jest to suma kosztów stałych całkowitych i kosztów zmiennych całkowitych. K c = K s + K z Koszty stałe produkcji (K s ) to koszty, które nie zmieniają się wraz ze zmianą wielkości produkcji np. koszty dozoru mienia, amortyzacja środków trwałych, podatek od nieruchomości. Koszty zmienne produkcji (K z ) ulegają zmianie wraz ze zmianami wielkości produkcji np. płace pracowników bezpośrednio produkcyjnych, zużycie materiałów i energii. Koszty przeciętne to koszty przypadające na jednostkę produkcji. Koszty przeciętne nazywa się również kosztami jednostkowymi i służą do ustalania jednostkowej ceny zbytu. Wyróżniamy: - koszty przeciętne całkowite: K pc = K c - koszty przeciętne stałe: K ps = K s - koszty przeciętne zmienne: K pz = K z Koszty krańcowe (marginalne) jest to przyrost kosztu całkowitego spowodowany wzrostem produkcji o jednostkę: K k = (K z ) Maksymalizacja zysku (optymalizacja wyniku finansowego) zysk będzie maksymalny dla takiej wielkości produkcji, przy której koszty krańcowe będą równe cenie: U k = K k Próg rentowności jest to wielkość produkcji, przy której przedsiębiorstwo nie ponosi ani zysków ani strat, czyli koszt całkowity jest równy utargowi całkowitemu: K c = U c Zad 1. Krótkookresowa funkcja kosztów całkowitych przedsiębiorstwa ma postać: K c = , gdzie to wielkość produkcji. 1. Podaj postać analityczną funkcji kosztu stałego, zmiennego całkowitego, przeciętnego zmiennego, przeciętnego stałego i przeciętnego całkowitego oraz krańcowego 2. Oblicz koszt produkcji, gdy = 15 sztuk wyrobów. 3. Co stanie się z kosztami przy produkcji = 15 sztuk wyrobów, jeżeli przedsiębiorstwo zostanie obciążone czynszem dzierżawnym w wysokości 4 Funkcja kosztów całkowitych: Ad- 1. Wzór ogólny: K c = K s + K z Wzór funkcji: K c =

2 Funkcja kosztu stałego (niezależny od wielkości produkcji): Wzór ogólny: K s = K c K z Wzór analityczny funkcji: K s = 6 Funkcja kosztu zmiennego całkowitego (zależny od wielkości produkcji): Wzór ogólny: K z = K c K s Wzór analityczny funkcji: K z = Funkcja kosztu przeciętnego zmiennego: Wzór ogólny: K pz = Kz Wzór analityczny funkcji: K pz = ( ) K pz = Funkcja kosztu przeciętnego stałego: Wzór ogólny: K ps = Ks Wzór analityczny funkcji: K ps = 6 Funkcja kosztu przeciętnego całkowitego: Wzór ogólny: K pc = K c Wzór analityczny funkcji: K pc = ( ) K pc = Funkcja kosztu krańcowego (pochodne funkcji kosztów całkowitych zmiennych): Wzór ogólny: K k = (K z ) Wzór analityczny funkcji: K k = K k = a n x n-1 + b n x n-1 K k = Ad 2. Obliczam koszt całkowity produkcji gdy (czyli wielkość produkcji) wynosi 15 sztuk wyrobów: K c = K c = K c = K c = 96 Jeżeli wielkość produkcji wynosi 15 sztuk wyrobów to koszt całkowity produkcji będzie wynosił 96 zł.

3 koszt całkowity koszt stały [szt] Wykres kosztów stałych i całkowitych. Ad 3. Obliczam koszt całkowity produkcji, gdy wynosi 15 sztuk i przedsiębiorstwo jest obciążone czynszem dzierżawczym równym 4 zł. K s = = 1 K c = K c = K c = K c = 1 Jeżeli wielkość produkcji będzie wynosić 15 sztuk wyrobu a przedsiębiorstwo zostanie obciążone czynszem dzierżawnym w wysokości 4 zł, wtedy nastąpi zwiększenie kosztów stałych przedsiębiorstwa o 4 zł oraz kosztów całkowitych produkcji do 1 zł, zmianie natomiast nie ulegną koszty zmienne.

4 koszt stały koszt całkowity [szt] Wykres kosztów stałych i całkowitych. Zad 2. Funkcja krótkookresowych kosztów całkowitych przedsiębiorstwa wolnokonkurencyjnego ma postać K c = Przedsiębiorstwo to sprzedaje wyroby po 1 zł za sztukę. 1. Jaki będzie poziom przeciętnego kosztu i kosztu krańcowego przy produkcji równej 1 tys. sztuk wyrobu? 2. Jaką ilość produkcji powinno wytwarzać to przedsiębiorstwo aby optymalizować wynik finansowy? 3. Jaką decyzję powinni podjąć menedżerowie tego przedsiębiorstwa jeżeli cena sprzedaży ulegnie zwiększeniu do poziomu 12 zł za sztukę? Ad 1. Wzór funkcji kosztu całkowitego: K c = Wyznaczam postać analityczną funkcji kosztu przeciętnego: Wzór ogólny: K p = Kc Wzór analityczny funkcji: K p = ( )

5 K p = Obliczam poziom przeciętnego kosztu przy produkcji równej 1 sztuk wyrobów: K p = K p = 3 +, K p = 336,4 Wzór funkcji kosztu całkowitego zmiennego: K z = Wyznaczam postać analityczną kosztu krańcowego (pochodna funkcji kwadratowej): Wzór ogólny: K k = (K z ) Wzór analityczny funkcji: K k = K k = a n x n-1 + b n x n-1 K k = Obliczam poziom kosztu krańcowego przy produkcji równej 1 sztuk wyrobu: K k = K k = K k = 636 Przy produkcji równej 1 sztuk wyrobów poziom przeciętnego kosztu w przedsiębiorstwie będzie wynosił ok. 336 zł, a koszt krańcowy będzie równy 636 zł. Ad 2. Warunkiem osiągnięcia optimum (maksymalizacji zysku) jest: U k = K k Skoro utarg krańcowy (U k ) jest równy cenie, to zysk będzie maksymalny dla takiej wielkości produkcji (), przy której koszty krańcowe (K k ) będą równe cenie. U k = 1 zł/szt. Obliczam ilość produkcji przy której przedsiębiorstwo osiągnie optimum: U k = K k 1 = = = =

6 utarg krańcowy koszt krańcowy [szt] Aby optymalizować wynik finansowy przedsiębiorstwo powinno wytwarzać ok. 11 sztuk wyrobów. Ad 3. Obliczam jaką ilość produkcji powinno wytwarzać to przedsiębiorstwo aby maksymalizować zyski w przypadku zwiększenia ceny sprzedaży do 12 zł/szt.: U k = K k U k = 12 K k = = = 6 84 = 6 = 14

7 utarg krańcowy koszt krańcowy [szt] Jeżeli cena sprzedaży ulegnie zwiększeniu do poziomu 12 zł/szt. to menadżerowie tego przedsiębiorstwa powinni w celu optymalizacji wyniku finansowego zdecydować o produkcji przynajmniej 14 sztuk wyrobów. Zad 3. Zdolność produkcyjna przedsiębiorstwa wynosi 15 sztuk wyrobu. Aktualny poziom produkcji w przedsiębiorstwie to 2 sztuk wyrobu, cena sprzedaży wynosi 1 zł/szt., zaś jednostkowy koszt zmienny produkcji wynosi 8 zł/szt., koszty stałe kształtują się na poziomie 2 zł. Jaką decyzję należy w tym przedsiębiorstwie podjąć? Dane: Aktualny poziom produkcji ( 1 ) 2 szt.

8 Zdolność produkcyjna przedsiębiorstwa( ) 15 szt. Cena jednostkowa (C j ) 1 zł/szt. Koszt zmienny przeciętny (K z ) 8 zł/szt. Koszt stały (K s ) 2 zł. W pierwszej kolejności należy obliczyć wynik finansowy przedsiębiorstwa przy produkcji 2 sztuk wyrobu: Obliczam utarg całkowity przedsiębiorstwa: U c = 1 C j U c = 2 1 = 2 U c = 2 zł Obliczam koszt całkowity produkcji: K c = K s + K zp K c = = = 36 Wynik finansowy przedsiębiorstwa: W f = U c K c W f = 2 36 W f = - 16 zł. Przy produkcji 2 szt. przedsiębiorstwo ponosi stratę 16 zł Następnie obliczam próg rentowności przedsiębiorstwa: Przy progu rentowności zachodzi równość: K c = U c Jeśli: K c = K s + K zp, a U c = C j Wówczas: K s + K zp = C j (K zp C j ) = - K s = - K s /(K zp C j ) = - 2 (8 1) = 1 szt. Przedsiębiorstwo osiąga próg rentowności przy produkcji = 1 szt. Na wykresie miejscem progu rentowności jest punkt przecięcia się kosztów całkowitych i utargu całkowitego.

9 utag całkowity koszt całkowity [szt] Obliczam wynik finansowy przedsiębiorstwa przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnej: Obliczam utarg całkowity przedsiębiorstwa: U c = 15 1 = 15 U c = 15 zł Obliczam koszt całkowity produkcji: K c = = = 14 K c = 14 zł Wynik finansowy przedsiębiorstwa: W f = = 1 W f = 1 zł Przy aktualnej produkcji wynoszącej 2 sztuk wyrobu przedsiębiorstwo ponosi straty w wysokości 16 złotych (koszty całkowite są wyższe niż utarg całkowity). Przy progu rentowności = 1 szt. koszty produkcji zrównają się z utargami całkowitymi. Każde zwiększenie produkcji przynosi coraz większe zyski. W celu osiągnięcia największych zysków przedsiębiorstwo powinno w krótkim okresie w pełni wykorzystać swoje zdolności produkcyjne.