Analiza progu rentowności
|
|
|
- Ludwik Lipiński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Analiza progu rentowności Próg rentowności ( literaturze przedmiotu spotyka się również określenia: punkt równowagi, punkt krytyczny, punkt bez straty punkt zerowy) jest to taki punkt, w którym jednostka gospodarcza nie ponosi straty ani nie osiąga zysku czyli wynik ze sprzedaży wynosi zero.
2 Próg rentowności może być wyrażony ilościowo i wartościowo. 0 Różnica pomiędzy przychodami i kosztami zmiennymi określana jest jako marża brutto inaczej marżą pokrycia lub marżą na pokrycie
3 stąd Różnica pomiędzy ceną jednostkową i kosztem jednostkowym zmiennym to marża jednostkowa brutto (Mjb). Wykorzystując powyższy wzór ilościowy próg rentowności (Ri) można wyliczyć :
4 Zatem ilościowy próg rentowności jest to wolumen produktu przy którym następuje zrównanie: przychodów z poniesionymi kosztami marży brutto z kosztami stałymi stosunek kosztów stałych do marży jednostkowej brutto
5 Wartościowy próg rentowności (Rw) to wartość przychodów ze sprzedaży, która pokrywa koszty całkowite działalności operacyjnej.
6 Celem działalności jednostek gospodarczych jest osiągnięcie zysku czyli różnicy między przychodami i kosztami, w przypadku analizy progu rentowności zysku operacyjnego (Zo) Pamiętając, że 'ą( )* lub )* Powyższe wzory pokazują wartościowe ujęcie zysku, można tę wielkość przedstawić procentowo jako udział zysku w przychodach %,-.
7 Wyznacz ilościowy i wartościowy próg rentowności wiedząc, że: Jednostka gospodarcza produkuje 500 sztuk jednego rodzaju produktów gotowych, które są w całości sprzedawane, koszty stałe (Ks) wynoszą zł na miesiąc, koszty zmienne (Kz) zł na miesiąc, a cena jednostkowa (Cj) zł Ile wynosi zysk operacyjny w wartościowo i procentowo?
8 Rozwiązanie Wolumen produktu (x) 500 Koszty stałe (Ks) Koszty zmienne (Kz) Koszty jednostkowe zmienne (Kjz) 700 Cena jednostkowa (Cj) Marża jednostkowa brutto (Mjb) 300 Przychód (P) Zysk operacyjny (Zo) Zysk operacyjny w % 18,00% Ilościowy próg rentowności (Ri) 200 Wartościowy próg rentowności (Rw)
9 Analiza wrażliwości zysku proces polegający na pomiarze wpływu zmian poszczególnych pojedyńczych zmiennych lub kombinacji wielu zmiennych na zysk lub na inne zmienne decyzyjne modelu progu rentowności. Aby to zrealizować należy: określić graniczny poziom poszczególnych składników analizy, który będzie gwarantował rentowność na poziomie zerowym; ustalić margines bezpieczeństwa działania wyznaczyć dźwignię operacyjną, finansową, całkowitą a także mnożniki zysku
10 Ustalanie wielkości granicznych Ustalanie wielkości granicznych analizy dokonuje się poprzez rozwiązanie równania na zysk operacyjny: Zo = (Cj Kjz)* x Ks Wielkość graniczna dla której badana jest wrażliwość zysku występuje w równaniu jako niewiadoma do obliczenia Stopień wrażliwości zysku na zmianę danego czynnika to zmiana względna (%)
11 Założenia (dane poprzedniego przykładu) planowany wolumen produktu 500 sztuk, koszty stałe zł na, koszty zmienne zł, cena jednostkowa zł, koszt jednostkowy zmienny 700 zł
12 Cena graniczna 0 = (Cjg 700)* = 500 Cjg Cjg = Cjg = 820 Stopień wrażliwości zysku na cenę zmiana o 180 zł /01 / 111 *100% = 18 % Interpretacja wyników cena może zmniejszyć się: do poziomu 820 złotych czyli o 180 zł co stanowi 18% wrażliwości zysku na ten czynnik
13 Wyniki i interpretacja Czynnik wielkości planowane graniczne zmiana stopień wraż. Cj zł 820,0 zł 180,0 zł 18,00% x ,00% kjz 700 zł 880,0 zł 180,0 zł 25,71% Ks zł ,0 zł ,0 zł 150,00% Zo zł 0 zł cena może zmniejszyć się do poziomu 820 złotych (o 180 zł co stanowi 18% wrażliwości zysku na ten czynnik), wolumen produktu do 200 sztuk (o 300 sztuk czyli wrażliwość zysku na wielkość sprzedaży wynosi 60%) i jest to margines bezpieczeństwa działania, natomiast koszty jednostkowe zmienne mogą wzrosnąć do 880 zł czyli o 180 zł margines bezpiecznej zamiany tego czynnika wynosi 25,71% a koszty stałe do zł czyli o zł (150%)
14 Poprzednio wyznaczano wartości graniczne wartości czynnika tylko x dla Ri (200szt) i planowanych 500szt. Teraz załóżmy wzrost x o 100 szt. od poziomu Ri do 500 x Cj zł zł zł zł Kjz 700 zł 700 zł 700 zł 700 zł P zł zł zł zł x*cj Kz zł zł zł zł x*kjz (M br) zł zł zł zł P-Kz Ks zł zł zł zł Zo 0 zł zł zł zł M br-ks Mjb 300 zł 300 zł 300 zł 300 zł Cj-kjz Ri Ks/Mjb Rw , , , ,0 C*Ri C g zł 900 zł 850 zł 820 zł kjz+(ks/x) % 0,00% 10,00% 15,00% 18,00% (Cj-Cjg)/Cj x g Ks/Mjb % 0,00% 33,33% 50,00% 60,00% (x-xg)/x kjz g 700,00 zł 800,00 zł 850,00 zł 880,00 zł Cj-(Ks/x) % 0,00% 14,29% 21,43% 25,71% (kjzg-kjz)/kjz Ks g ,00 zł ,00 zł ,00 zł ,00 zł Mjb*x % 0,00% 50,00% 100,00% 150,00% (Ksg-Ks)/Ks Widać, że od poziomu wolumenu produktu (wiersz 1) zależą pozostałe czynniki analizy wrażliwości zysku. Im dalej od progu rentowności czyli zwiększa się sprzedaż, tym maleje stopień wrażliwości (im niższy procent tym większa wrażliwość - w Ri wynosi 0), graniczna cena jest niższa a koszty są wyższe.
15 Margines bezpieczeństwa działania (marża bezpieczeństwa, strefa bezpieczeństwa) Różnica między wolumenem produktu niezbędnym do uzyskania zamierzonego zysku a ilościowym progiem rentowności czyli jest miarą ryzyka utraty rentowności. Może być przestawiony: ilościowo, wartościowo procentowo i graficznie.
16 Margines bezpieczeństwa - wzory ilościowo jako różnice wolumenu produktu a wolumenem w progu rentowności (czyli jest to graniczna wielkość wolumenu produktu) )* 2 wartościowo jako iloczyn marginesu bezpieczeństwa wyrażonego ilościowo i ceny jednostkowej )* 3 )* 2 stąd )* 3 42 Procentowo )*% 5 6 lub )* 3 lub )*% :. biorąc pod uwagę fakt, że margines bezpieczeństwa jest powiązany z zyskiem istnieje zależność: )*%,- ;
17 x = Ri x Wolumen produktu Cena jednostkowa zł zł zł zł Koszty jednostkowe zmienne 700 zł 700 zł 700 zł 700 zł Przychód zł zł zł zł Koszty zmienne zł zł zł zł Marża brutto (M br) zł zł zł zł Margines bezpieczeństwa - interpretacja wyników Koszty stałe zł zł zł zł Zysk operacyjny 0 zł zł zł zł Marża jednostkowa brutto 300 zł 300 zł 300 zł 300 zł Próg rentowności ilościowy Próg rentowności wartościowo zł zł zł zł Analiza wrażliwości zysku Wartości graniczne wolumenu produktu Ilościowo Stopień wrażliwości zysku 0,00% 33,33% 50,00% 60,00% Margines bezpieczeństwa działania ilościowo wartościowo zł zł zł procentowo 0,00% 33,33% 50,00% 60,00% Porównując uzyskane wyniki z rezultatami obliczeń wartości granicznych łatwo zauważyć, że różnica między założonymi i granicznymi wartościami wolumenu produktu to margines bezpieczeństwa, czyli o ile można zmniejszyć planowany wolumen produktu aby nie ponosić strat tzn. jak blisko jest do progu rentowności. Im niższy margines bezpieczeństwa tym bliżej Ri. Tu zmniejszenie wolumenu produktu do 200 sztuk (o 300 sztuk) czyli wrażliwość zysku na wielkość sprzedaży wynosi 60%) (margines bezpieczeństwa w %)
18 Zadanie Na podstawie poniższych danych wyznacz próg rentowności. Poczynając od progu rentowności przyrost wolumenu produktu wynosi 20 sztuk aż do uzyskania wartości założonej (200). Dla wyznaczonych wielkości przeprowadź analizę wrażliwości zysku. Wolumen produktu (x) 200 Koszty stałe (Ks) zł Koszty zmienne (Kz) zł Cena jednostkowa (Cj) 500 zł Ile należy sprzedać wyrobów by zysk operacyjny wynosił 7000 zł
19 Szanowni Studenci Następny slajd zawiera wyniki i ich interpretację. Sugeruję, aby Państwo samodzielnie dokonali obliczeń a dopiero wtedy porównali swoje rozwiązania z zamieszczonymi przeze mnie.
20 x Cj 500,0 zł 500,0 zł 500,0 zł 500,0 zł 500,0 zł 500,0 zł kjz 300,0 zł 300,0 zł 300,0 zł 300,0 zł 300,0 zł 300,0 zł Przychód ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł x*cj Kz ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł x*kjz M br ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł P-Kz Ks ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Zo - zł 4 000,0 zł 8 000,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Mbr-Ks Mjb 200,0 zł 200,0 zł 200,0 zł 200,0 zł 200,0 zł 200,0 zł Cj-kjz Ri Ks/Mjb Rw ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Ri* Cj Analiza wrażliwości: wartości graniczne C g 500,00 zł 466,67 zł 442,86 zł 425,00 zł 411,11 zł 400,00 zł kjz+(ks/x) % 0,00% 6,67% 11,43% 15,00% 17,78% 20,00% (Cj-Cjg)/Cj x g Ks/Mjb % 0,00% 16,67% 28,57% 37,50% 44,44% 50,00% (x-xg)/x kjz g 300,0 zł 333,3 zł 357,1 zł 375,0 zł 388,9 zł 400,0 zł Cj-(Ks/x) % 0,00% 11,11% 19,05% 25,00% 29,63% 33,33% (kjzg-kjz)/kjz Ks g ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł mjb*x % 0,00% 20,00% 40,00% 60,00% 80,00% 100,00% (Ksg-Ks)/Ks margines bezpieczeństwa ilościowo x-ri wartościowo Mbj i *Cj P- Rw P-P w Ri % 0,00% 16,67% 28,57% 37,50% 44,44% 50,00% Mb i /x Zo/Mbr Mbw / P Cj może zmniejszyć się do 400 zł (o 100 zł co stanowi 20% wraż. zysku Cj), x do 100 szt. (o 100 sztuk wraż. zysku na x 50%) to margines bezpieczeństwa działania, Kjz mogą wzrosnąć do 400 zł czyli o 100 zł, margines bezpiecznej zamiany tego czynnika wynosi 33,3% a koszty stałe do zł czyli o zł (100%) x*mjb-ks= x= x= 135
21 Dźwignia operacyjna Odzwierciedla sytuację jak przy niewielkim wzroście wolumenu produktu można uzyskać znacznie wyższy przyrost zysku operacyjnego. Spowodowane jest to tym, że wzrost wolumenu produktu powoduje przyrost tylko kosztów zmiennych, koszty stałe pozostają bez zmian, dźwignia operacyjna jest więc miarą wagi kosztów stałych w strukturze kosztów firmy.
22 Tempo wzrostu wolumenu produktu, przychodu i zysku operacyjnego Wolumen produktu Δ x % - 50,00% 33,33% 25,00% Przychód ,0 zł ,0 zł ,0 zł ,0 zł Δ P % 50,00% 33,33% 25,00% Zysk operacyjny 0 zł zł zł zł Δ Zo % - 100% 100% 50% do obliczeń zastosowano miarę dynamiki przyrosty względne o podstawie zmiennej (łańcuchowej) zwane również tempem bądź stopą według wzoru:. < = < / < /, < > < = < =, <? < > < >,, < A < AB/ < AB/
23 Poziom dźwigni operacyjnej (Do) można wyliczyć ze wzoru: C czyli C ;,- lub po przekształceniu C 1,-
24 Dźwignia operacyjna przy różnych wariantach struktury kosztów całkowitych dźwignia operacyjna dla 5 wariantów struktury kosztów, które wynoszą 100 tys. zł liczona dla takiego samego poziomu wolumenu produktu przy założeniu przychodów na poziomie 120 tys. zł Koszty całkowite = 100 tys. I II III IV V Przychody ze sprzedaży koszty stałe koszty zmienne marża brutto Zysk operacyjny dźwignia operacyjna 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0
25 Dźwignia operacyjna - ujęcie dynamiczne C po przekształceniu otrzymujemy przyrost zysku w ujęciu wartościowym: lub procentowym: dźwignia operacyjna jest odwróconym wzorem marginesu bezpieczeństwa stąd można zapisać zależność:
26 Analiza dźwigni operacyjnej Wolumen produktu Cena jednostkowa zł zł zł zł Przychód zł zł zł zł Koszty zmienne zł zł zł zł Marża brutto zł zł zł zł Koszty stałe zł zł zł zł Zysk operacyjny 0 zł zł zł zł Margines bezpieczeństwa w % 0,00% 33,33% 50,00% 60,00% Dźwignia operacyjna Przyrost przychodów w % Przyrost zysku w wartościowo Przyrost zysku w % Sprawdzenie
Analiza progu rentowności
Analiza progu rentowności Próg rentowności ( literaturze przedmiotu spotyka się również określenia: punkt równowagi, punkt krytyczny, punkt bez straty punkt zerowy) jest to taki punkt, w którym jednostka
Analiza progu rentowności
Analiza progu rentowności Próg rentowności ( literaturze przedmiotu spotyka się również określenia: punkt równowagi, punkt krytyczny, punkt bez straty punkt zerowy) jest to taki punkt, w którym jednostka
Podstawowe założenia analizy progu rentowności
Podstawowe założenia analizy progu rentowności 1 Koszty całkowite zależą liniowo od rozmiarów produkcji koszty zmienne są proporcjonalnie zmienne, a stałe bezwzględnie stałe Wielkość sprzedaży równa wielkości
Analiza progu rentowności
Analiza progu rentowności Aby przedsiębiorstwo mogło osiągnąć zysk, muszą być zachowane odpowiednie relacje między przychodami ze sprzedaży i kosztami, tzn. przychody powinny być wyższe od poniesionych
Dźwignia operacyjna. wpływ zmiany struktury kosztów na wynik
Dźwignia operacyjna wpływ zmiany struktury kosztów na wynik D o = P K z = C j x K jz x = M jb x = K s+ miara wagi kosztów stałych w ogólnej strukturze kosztów o ile zmieni się wynik ze sprzedaży (zysk
Rachunkowość zarządcza wykład 3
Rachunkowość zarządcza wykład 3 Czym będziemy się zajmować na dzisiejszych zajęciach? Analiza progu rentowności Ilościowy i wartościowy próg rentowości Marża brutto, strefa bezpieczeństwa, dźwignia operacyjna
Próg rentowności. dr hab. Marta Postuła Kierownik pracowni zarządzania Finansami Przedsiębiorstw
Próg rentowności dr hab. Marta Postuła Kierownik pracowni zarządzania Finansami Przedsiębiorstw Analiza relacji koszt - wolumen produktu zysk Model CVP opiera się na zależności, zgodnie z którą zysk operacyjny(ebit)
Analiza progu rentowności
Analiza progu rentowności mgr Małgorzata Macuda Aby przedsiębiorstwo mogło osiągnąć zysk, muszą być zachowane odpowiednie relacje między przychodami ze sprzedaży i kosztami, tzn. przychody powinny być
Decyzje krótkoterminowe
Decyzje krótkoterminowe Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych do podejmowania decyzji i krótkoterminowej oceny ich efektywności Analiza koszty rozmiary produkcji zysk CVP (ang. Cost Volume Profit) Założenia
Analiza progu rentowności, kapitały i ich koszty oraz dźwignia finansowa. mgr Dariusz Grabarczyk Wyższa Szkoła Bankowa we Wrocławiu
, kapitały i ich koszty oraz dźwignia finansowa. mgr Dariusz Grabarczyk Wyższa Szkoła Bankowa we Wrocławiu 2 Dźwignia operacyjna firmy- wynika z obecności kosztów stałych (Ks). Obecność Ks powoduje, że
Zarządzanie kosztami i wynikami. dr Robert Piechota
Zarządzanie kosztami i wynikami dr Robert Piechota Wykład 2 Analiza progu rentowności W zarządzaniu przedsiębiorstwem konieczna jest ciągła ocena zależności między przychodami, kosztami i zyskiem. Narzędziem
Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności
Opracował: Dr Mirosław Geise 4. Analiza progu rentowności Spis treści 1. Ilościowy i wartościowy próg rentowności... 2 2. Zysk operacyjny... 4 3. Analiza wrażliwości zysku... 6 4. Aneks... 8 1 1. Ilościowy
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA - POWTÓRZENIE WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI mgr Stanisław Hońko, e-mail: honko@wneiz.pl, tel. (91) 444-1945
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA - POWTÓRZENIE WRAZ Z ROZWIĄZANIAMI mgr Stanisław Hońko, e-mail: honko@wneiz.pl, tel. (91) 444-1945 Zadanie 1 (Procesowy rachunek kosztów) W zakładach mleczarskich koszty pośrednie
Obliczenia, Kalkulacje...
Obliczenia, Kalkulacje... 1 Bilans O D P I E R W S Z E G O E T A T U D O W Ł A S N E J F I R M Y To podstawowy dokument przedstawiający majątek przedsiębiorstwa. Bilans to zestawienie dwóch list, które
Płynność w ujęciu dynamicznym: Wskaźniki struktury przepływów pieniężnych, Wskaźniki wydajności pieniężnej, Wskaźniki wystarczalności pieniężnej.
ĆWICZENIA 9. [2] Rozdz. 4., [7] Rozdz. 3.2 Ocena w ujęciu statycznym: Pojęcie i znaczenie finansowej, zdolności płatniczej, wypłacalności. Czynniki determinujące płynność finansową. Konsekwencje nad, pogorszenia,
TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE
TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w procesie badania opłacalności różnych wariantów
RACHUNEK KOSZTÓW ZMIENNYCH W ZARZĄDZANIU
RACHUNEK KOSZTÓW ZMIENNYCH W ZARZĄDZANIU dr Marek Masztalerz Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 2011 MARśA POKRYCIA I OCENA RENTOWNOŚCI Koszty zmienne Koszty stałe Dopóki marŝa pokrycia jest dodatnia,
Rachunek kosztów zmiennych. prowadzenie: dr Adam Chmielewski
Rachunek kosztów zmiennych prowadzenie: dr Adam Chmielewski koszty produkcji ogólne zarządu i sprzedaży zmienne stałe produkt zapasy sprzedane wynik finansowy Czym są koszty stałe i zmienne? koszty zmienne
Próg rentowności BEP. Strefa Zysku. Koszty Stałe + Przychody ze sprzedaży. Koszty Zmienne. Koszty Zmienne. Koszty Stałe. Próg rentowności BEP
Próg rentowności 1 Przychody Koszty Strefa Zysku Przychody ze sprzedaży Koszty Stałe + Koszty Zmienne Koszty Zmienne Koszty Stałe Wielkość produkcji S K c Próg rentowności BEP BEP C Ks k jz Zadania 2 Zadanie
Akademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Analiza finansowa projektu dr hab. Grzegorz Głód Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 22 maja 2017 r. Co to jest projekt? To działanie: - zorientowane na cel, - kompleksowe,
b) PLN/szt. Jednostkowa marża na pokrycie kosztów stałych wynosi 6PLN na każdą sprzedają sztukę.
Poniżej znajdują się przykłady rozwiązań tylko niektórych, spośród prezentowanych na zajęciach, zadań. Wszystkie pochodzą z podręcznika autorstwa Kotowskiej, Sitko i Uziębło. Kolokwium swoim zakresem obejmuje
PROCESY I CONTROLLING W LOGISTYCE. Analiza progu rentowności AUTOR: ADAM KOLIŃSKI PROCESY I CONTROLLING W LOGISTYCE. Analiza progu rentowności
1 PROCESY I CONTROLLING W LOGISTYCE Próg rentowności 2 Przychody Koszty Strefa Zysku Przychody ze sprzedaży Koszty Stałe + Koszty Zmienne Koszty Zmienne Koszty Stałe S K c Próg rentowności BEP Wielkość
Wskazówki rozwiązania zadań#
Terminy i skróty pochodzące z języka angielskiego: P - price - cena Q - quantity - ilość S - sales - sprzedaż VC - variable cost - koszt zmienny FC - fixed cost - koszt stały EBIT - Earnings before Intrest
Analiza ekonomiczno-finansowa
przedsiębiorstwa: Analiza ekonomiczno-finansowa Analiza rentowności przedsiębiorstwa Ujmuje w najbardziej syntetyczny sposób efektywność gospodarowania w przedsiębiorstwie, Związana jest z osiąganiem dodatniego
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA wykład VII dr Marek Masztalerz Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 2011 PRÓG RENTOWNOŚCI PRODUKCJA JEDNOASORTYMENTOWA przychody Sx PRw margines bezpieczeństwa margines bezpieczeństwa
L.Kowalski zadania ze statystyki opisowej-zestaw 4. ZADANIA Zestaw 4
ZADANA Zestaw 4 Zadanie 4. Na podstawie informacji o zyskach firmy podanych w tabeli: Lata 995 996 997 998 999 Zysk (w tys. zł) 5200 600 6500 6700 700 a) wyznaczyć ciąg przyrostów łańcuchowych (bezwzględnych
(MB) JK WZ UW 9. Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa. Przychody. Przychody Koszty. Koszty całkowite. Koszty stałe. Koszty zmienne BP Q
(MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności MB margines bezpieczeństwa Q planowana
dr Danuta Czekaj
dr Danuta Czekaj dj.czekaj@gmail.com POLITYKA INWESTYCYJNA W HOTELARSTWIE PIH TiR_II_NST3_ZwHiG WYKŁAD E _ LEARNING 2 GODZINY TEMAT Statyczne metody analizy efektywności inwestycji w hotelarstwie 17.11.
Rachunkowość zarządcza
Rachunkowość zarządcza Dorota Kuchta www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kuchta/dydaktyka.htm 1 Podstawowa literatura Gabrusewicz W., Kamela-Sowińska A., Poetschke H., Rachunkowość zarządcza, PWE, Warszawa
Rachunkowość zarządcza. dr Krzysztof Grochowski
Rachunkowość zarządcza dr Krzysztof Grochowski kgrochowski76@gmail.com RACHUNKOWOŚĆ RACHUNKOWOŚĆ FINANSOWA RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA Rachunkowość finansowa stanowi oparty na dokumentach zamknięty system ewidencji
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA Metody wyznaczania kosztów stałych i zmiennych metoda księgowa metoda graficzna metoda odchyleń krańcowych (dwóch punktów) metoda najmniejszych kwadratów 1 Metoda graficzna 50 000
ZARZĄDZANIE RYZYKIEM
Dr Maciej Piechocki ZARZĄDZANIE RYZYKIEM W literaturze fachowej spotkać można wiele definicji ryzyka. W grupie nauk ekonomicznych ryzyko wbudowane jest w istotę zarządzania, które sprowadza się do trzech
Przyczynowa analiza rentowności na przykładzie przedsiębiorstwa z branży. półproduktów spożywczych
Roksana Kołata Dariusz Stronka Przyczynowa analiza rentowności na przykładzie przedsiębiorstwa z branży Wprowadzenie półproduktów spożywczych Dokonując analizy rentowności przedsiębiorstwa za pomocą wskaźników
Rachunek kosztów pełnych vs rachunek kosztów zmiennych, Przemysław Adamek Michał Kaliszuk
Rachunek kosztów pełnych vs rachunek kosztów zmiennych, Przemysław Adamek Michał Kaliszuk Klasyfikacja systemów rachunku kosztów Rachunek kosztów pełnych Rachunek kosztów zmiennych (częściowych) Polskie
WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ.
Wykład 1 Wprowadzenie do ekonomii menedżerskiej 1 WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ. PODEJMOWANIE OPTYMALNYCH DECYZJI NA PODSTAWIE ANALIZY MARGINALNEJ. 1. EKONOMIA MENEDŻERSKA ekonomia menedżerska
Statystyka. Wykład 11. Magdalena Alama-Bućko. 21 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 21 maja / 31
Statystyka Wykład 11 Magdalena Alama-Bućko 21 maja 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 21 maja 2018 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia miary
Rachunki narodowe ćwiczenia, 2015
Obliczanie (zmian) wolumenów (na przykładzie PKB). Przykład opracowany na podstawie Understanding, ćwiczenie 3, str. 40. PKB, podobnie jak wiele innych wielkości makroekonomicznych, może być przedstawiany
Wskaźniki efektywności inwestycji
Wskaźniki efektywności inwestycji Efektywność inwestycji Realizacja przedsięwzięć usprawniających użytkowanie energii najczęściej wymaga poniesienia nakładów finansowych na zakup materiałów, urządzeń,
Rachunkowość zarządcza. Zespół Katedry Rachunkowości Menedżerskiej SGH 1. Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych. Dr Marcin Pielaszek
Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych 1. Zmienność kosztów w długim i krótkim okresie Rachunek kosztów zmiennych i analiza koszty rozmiary produkcji zysk 2. Podejmowanie decyzji w krótkim okresie 1.
Rozdział 2. Czynniki sukcesu i przyczyny porażek w zarządzaniu własną firmą Mirosław Haffer
Założyć firmę i nie zbankrutować. Aspekty zarządcze. redakcja naukowa Sławomir Sojak Czytelnik przyszły przedsiębiorca znajdzie w książce omówienie najważniejszych aspektów zakładania i zarządzania rmą
KOSZTY, PRZYCHODY I ZYSKI W RÓŻNYCH STRUKTURACH RYNKOWYCH. I. Koszty całkowite, przeciętne i krańcowe. Pojęcie kosztów produkcji
KOSZTY, PRZYCHODY I ZYSKI W RÓŻNYCH STRUKTURACH RYNKOWYCH Opracowanie: mgr inż. Dorota Bargieł-Kurowska I. Koszty całkowite, przeciętne i krańcowe. Pojęcie kosztów produkcji Producent, podejmując decyzję:
PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE
PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE OPTYMALNA STRUKTURA PRODUKCJI Na podstawie: J. Wermut, Rachunkowość zarządcza, ODDK, Gdańsk 2013 1 DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE Decyzje krótkookresowe to takie, które dotyczą
Rachunek kosztów dla inżyniera
Rachunek kosztów dla inżyniera Wykład 4. Koszty w podejmowaniu decyzji analiza punktów krytycznych produkcji, kosztów, cen i stopy zwrotu (analiza Cost-Volume-Profit), próg rentowności (BEP) dla jednego
1. OPTYMALIZACJA PROGRAMU PRODUKCJI I SPRZEDAŻY
1. OPTYMALIZACJA PROGRAMU PRODUKCJI I SPRZEDAŻY Między produkcją i sprzedażą istnieją wzajemne zależności. Planowanie programu produkcji i sprzedaży (w skrócie zwane programowaniem produkcji) stanowi jednolity
Statystyka. Wykład 11. Magdalena Alama-Bućko. 22 maja Magdalena Alama-Bućko Statystyka 22 maja / 41
Statystyka Wykład 11 Magdalena Alama-Bućko 22 maja 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 22 maja 2017 1 / 41 Analiza dynamiki zjawisk badamy zmiany poziomu (tzn. wzrosty/spadki) badanego zjawiska w czasie.
Optymalizacja programu produkcji (programowanie produkcji)
ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ i USŁUGAMI Ćwiczenia audytoryjne 1 Optymalizacja programu produkcji (programowanie produkcji) Co i ile produkować i sprzedawać aby zmaksymalizować zysk? Programowanie produkcji ZADANIE
Część I Kilka słów wstępu streszczanie tego, co znajdziesz w literaturze ekonomicznej.
METODY WYLICZANIA CEN. /odcinek I / Część I Kilka słów wstępu streszczanie tego, co znajdziesz w literaturze ekonomicznej. Poprawnie wyznaczony poziom cen twojej produkcji lub usług, to podstawa sukcesu
Optymalizacja programu produkcji
ZARZĄDZANIE PRODUKCJĄ I USŁUGAMI Ćwiczenie 3 Optymalizacja programu produkcji Co i ile produkować i sprzedawać, aby zmaksymalizować zysk? Programowanie produkcji ZADANIE odpowiedź na pytania Co produkować?
EKONOMIA MENEDŻERSKA
EKONOMIA MENEDŻERSKA Koszt całkowity produkcji - Jest to suma kosztów stałych całkowitych i kosztów zmiennych całkowitych. K c = K s + K z Koszty stałe produkcji (K s ) to koszty, które nie zmieniają się
PDF stworzony przez wersje demonstracyjna pdffactory Pro
Zestaw A Ćwiczenie 1 Koszty zużycia energii elektrycznej stosowanej bezpośrednio do produkcji wyniosły w okresie 1 25.000 zł, zaś w okresie 2 32.000 zł. Wielkość produkcji w tych okresach: 1-15.000 szt,
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA ROZDZIAŁ I
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA ROZDZIAŁ I Rachunkowość w gospodarce rynkowej 1.Rachunkowość finansowa: a) Jest zorientowana wyłącznie na zewnętrznych odbiorców informacji, b) Jest zorientowana na zewnętrznych
17.2. Ocena zadłużenia całkowitego
17.2. Ocena zadłużenia całkowitego Dokonując oceny ryzyka finansowego oraz gospodarki finansowej nie sposób pominąć kwestii zadłużenia, w tym szczególnie poziomu, struktury oraz wydolności firmy w zakresie
Rachunkowość zarządcza. Zespół Katedry Rachunkowości Menedżerskiej SGH 1. Rachunek kosztów zmiennych i analiza koszty rozmiary produkcji zysk (CVP)
Rachunek kosztów zmiennych i analiza koszty rozmiary produkcji zysk (CVP) Wykorzystanie rachunku kosztów zmiennych 1. Zmienność kosztów w długim i krótkim okresie 2. Podejmowanie decyzji w krótkim okresie
ZYSK BRUTTO, KOSZTY I ZYSK NETTO
ZYSK BRUTTO, KOSZTY I ZYSK NETTO MARŻA BRUTTO Marża i narzut dotyczą tego ile właściciel sklepu zarabia na sprzedaży 1 sztuki pojedynczej pozycji. Marża brutto i zysk brutto odnoszą się do tego ile zarabia
Wyniki Grupy Kapitałowej InPost w II kwartale 2016 r.
Wyniki Grupy Kapitałowej InPost w II kwartale 2016 r. 1 Wprowadzenie Przegląd operacyjny Wyniki finansowe Podsumowanie 2 Przychód z działalności e- commerce osiągnął w II kwartale 70 mln zł i wzrósł ponad
szt. produkcja rzeczywista
128 000 zł 100 000 zł linia budżetu przeliczonego 10 000 szt. produkcja rzeczywista 14 000 szt. produkcja planowana Wydział przedsiębiorstwa produkcyjnego ponosi stałe koszty w wysokości 30 000 zł w miesiącu
Maksymalizacja zysku
Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek
szt. produkcja rzeczywista
128 000 zł 100 000 zł linia budżetu przeliczonego 10 000 szt. produkcja rzeczywista 14 000 szt. produkcja planowana Wydział przedsiębiorstwa produkcyjnego ponosi stałe koszty w wysokości 30 000 zł w miesiącu
MS Excel. 1. JEŻELI - funkcja służąca do testowania warunków logicznych. Składnia: JEŻELI(warunek_logiczny; wartość_dla_prawdy; wartość_dla_fałszu)
MS Excel 1. JEŻELI - funkcja służąca do testowania warunków logicznych Składnia: JEŻELI(warunek_logiczny; wartość_dla_prawdy; wartość_dla_fałszu) W warunku logicznym wykorzystywane są logiczne operatory
Rozdział 1 - Rachunkowość w gospodarce rynkowej, czyli od kalkulacji kosztów do zarządzania nimi
Rozdział 1 - Rachunkowość w gospodarce rynkowej, czyli od kalkulacji kosztów do zarządzania nimi 1. Które z poniższych stwierdzeń najbardziej charakteryzuje rachunkowość finansową: a) jest zorientowana
Ekonomia menedżerska. Koszty funkcjonowania decyzje managerskie. Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii
Ekonomia menedżerska Koszty funkcjonowania decyzje managerskie Prof. Tomasz Bernat Katedra Mikroekonomii Kluczowe pojęcia: v Przychody, koszty i zysk przedsiębiorstwa v Koszty księgowe i ekonomiczne v
KOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY. dr Sylwia Machowska
KOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY dr Sylwia Machowska 1 NIE MA DZIAŁAŃ BEZ KOSZTÓW Koszty stanowią zawsze punkt wyjścia myślenia ekonomicznego dlatego, że każde działanie podmiotów jest związane z ponoszeniem
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA W3
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA W3 dr inż. Dorota Kużdowicz Wydział Ekonomii i Zarządzania, Uniwersytet Zielonogórski Rachunki kosztów Rachunek kosztów pełnych Rachunek kosztów zmiennych Rachunki decyzyjne Rachunek
Lekcja 43., 44. Temat: Analizowanie sytuacji finansowej przedsiębiorstwa Temat w podręczniku: Sprawozdania finansowe przedsiębiorstwa.
Lekcja 43., 44. Temat: Analizowanie sytuacji finansowej przedsiębiorstwa Temat w podręczniku: Sprawozdania finansowe przedsiębiorstwa. Rentowność (dochodowość, opłacalność, zyskowność) jest to zdolność
Materiały uzupełniające do
Dźwignia finansowa a ryzyko finansowe Przedsiębiorstwo korzystające z kapitału obcego jest narażone na ryzyko finansowe niepewność co do przyszłego poziomu zysku netto Materiały uzupełniające do wykładów
Definicja ceny. I. Sobańska (red.), Rachunek kosztów i rachunkowość zarządcza, C.H. Beck, Warszawa 2003, s. 179
Ceny Definicja ceny cena ilość pieniądza, którą płaci się za dobra i usługi w stosunkach towarowo-pieniężnych, których przedmiotem jest zmiana właściciela lub dysponenta będąca wyrazem wartości i zależna
Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns
Ekonomika Transportu Morskiego wykład 08ns dr Adam Salomon, Katedra Transportu i Logistyki Wydział Nawigacyjny, Akademia Morska w Gdyni ETM 2 Wykład ostatni merytoryczny ETM: tematyka 1. Dynamiczne metody
Marek Gałązka. 1. Wstęp
Marek Gałązka WIELOCZYNNIKOWA OCENA WRAŻLIWOŚCI ZYSKU OPERACYJNEGO JAKO NARZĘDZIE RACHUNKOWOŚCI ZARZĄDCZEJ Streszczenie: W artykule zaprezentowano metody i techniki wieloczynnikowej oceny wrażliwości zysku
ACCOUNTICA Miesięcznik
ACCOUNTICA Miesięcznik Nr 21/Listopad 2010/www.gierusz.com.pl Spis treści: 1. Rozwiązywanie krótkookresowych problemów decyzyjnych za pomocą rachunku kosztów zmiennych cz I- mgr Katarzyna Gierusz Artykuł
Rachunki Decyzyjne. Katedra Rachunkowości US
Rachunki Decyzyjne Katedra Rachunkowości US Rachunki Decyzyjne Wykorzystywane do optymalizacji efektów przy istniejącym profilu działalności w krótkich okresach czasu. Podstawą analizy są relacje pomiędzy
Analiza finansowa i poza finansowa efektywności działań marketingowych
Analiza finansowa i poza finansowa efektywności działań marketingowych Dlaczego analiza finansowa? Główne cele marketingu kreowanie wartości dla nabywcy i akcjonariusza, co wiąże się z ponoszeniem kosztów
Metody sterowania zapasami ABC XYZ EWZ
Zarządzanie logistyką Dr Mariusz Maciejczak Metody sterowania zapasami ABC XYZ EWZ www.maciejczak.pl Zapasy Zapasy w przedsiębiorstwie można tradycyjnie rozumieć jako zgromadzone dobra, które w chwili
1) jednostka posiada wystarczające środki aby zakupić walutę w dniu podpisania kontraktu
Przykład 1 Przedsiębiorca będący importerem podpisał kontrakt na zakup materiałów (surowców) o wartości 1 000 000 euro z datą płatności za 3 miesiące. Bieżący kurs 3,7750. Pozostałe koszty produkcji (wynagrodzenia,
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI
RACHUNEK EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI METODY PROSTE STATYCZNE 4 maj 2015 r. Metody oceny efektywności projektu inwestycyjnego Wybór metody oceny Przygotowanie danych (prognozy) Wyliczenie wskaźników Wynik analizy
Rachunek kosztów zmiennych
Rachunek kosztów zmiennych Rachunek kosztów zmiennych produkcji ogólne zarządu i sprzedaŝy prowadzenie: dr Adam Chmielewski zmienne stałe produkt zapasy sprzedane wynik finansowy Czym są stałe i zmienne?
W n y i n ki f ina n ns n o s w o e w G u r p u y p y PK P O K O Ba B nk n u k u Po P l o sk s iego I k w k a w rtał ł MAJA 2011
Wyniki finansowe Grupy PKO Banku Polskiego I kwartał 2011 10 MAJA 2011 1 Podsumowanie Skonsolidowany zysk netto o 21% wyższy niż przed rokiem Wzrost wyniku na działalności biznesowej głównie w efekcie
Analiza wyników ekonomiczno-finansowych oraz wykonania planu finansowego Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.
Analiza wyników ekonomiczno-finansowych oraz wykonania planu finansowego Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.2015 roku Niedrzwica Duża, 2016 ` 1. Rozmiar działalności Banku Spółdzielczego
Wyniki Grupy Kapitałowej InPost w I kwartale 2016 r.
Wyniki Grupy Kapitałowej InPost w I kwartale 2016 r. 1 Wprowadzenie Przegląd operacyjny Wyniki finansowe Podsumowanie 2 Rosnące wyniki i znaczenie sektora e-commerce, przy presji cenowej i niższych wolumenach
Polityka fiskalna i pieniężna
Ćwiczenia z akroekonomii II Polityka fiskalna i pieniężna Deficyt budżetowy i cykle koniunkturalne na wstępie zaznaczyliśmy, że wielkość deficytu powinna zależeć od tego w jakiej fazie cyklu koniunkturalnego
WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU
UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA Przykład analizy opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego WSTĘP Teoria i praktyka wypracowały wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.
Porównanie opłacalności kredytu w PLN i kredytu denominowanego w EUR Przykładowa analiza
Porównanie opłacalności kredytu w PLN i kredytu denominowanego w EUR Przykładowa analiza Opracowanie: kwiecień 2016r. www.strattek.pl strona 1 Spis 1. Parametry kredytu w PLN 2 2. Parametry kredytu denominowanego
Inwestycje (I) Konsumpcja (C)
Determinanty dochodu narodowego Zadanie 1 Wypełnij podaną tabelę, wiedząc, że wydatki konsumpcyjne stanowią 80% dochody narodowego, inwestycje są wielkością autonomiczną i wynoszą 1.000. Produkcja i dochód
IQ 2019 KOMENTARZ. Szanowni Państwo, Regina Biskupska. Prezes Zarządu JHM DEVELOPMENT S.A.
2 3 KOMENTARZ Szanowni Państwo, Pierwszy kwartał br. Grupa Kapitałowa JHM DEVELOPMENT podsumowuje z wynikiem finansowym na poziomie 3 146 tys. złotych zysku netto. To wprawdzie spadek zysku w porównaniu
Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie przedsiębiorstwa z branży upraw rolnych
N.Niziołek Wroclaw Univeristy of Economics Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie przedsiębiorstwa z branży upraw rolnych JEL Classification: A10 Słowa kluczowe: Zarządzanie ryzykiem,
RYZYKO. Rodzaje ryzyka w działalności gospodarczej Włączanie ryzyka w projekcji strumieni finansowych
RYZYKO Rodzaje ryzyka w działalności gospodarczej Włączanie ryzyka w projekcji strumieni finansowych RYZYKO w PLANOWANIU BIZNESOWYM SYSTEMATYCZNE Oddziałuje na cały rynek Jest ryzykiem zewnętrznym Firma
Rozwiązanie zadania 1. Krok Tym razem naszym celem jest, nie tak, jak w przypadku typowego zadania transportowego
Zadanie 1 Pośrednik kupuje towar u dwóch dostawców (podaż: 2 i, jednostkowe koszty zakupu 1 i 12), przewozi go i sprzedaje trzem odbiorcom (popyt: 1, 28 i 27, ceny sprzedaży:, 25 i ). Jednostkowe koszty
Koszty w rachunkowości podmiotów gospodarczych Koszty w ujęciu ustawy o rachunkowości Koszty z punktu widzenia podatkowego
Rachunek kosztów Paweł Łagowski Zakład Zarządzania Finansami Instytut Nauk Ekonomicznych Wydział Prawa, Administracji i Ekonomii Uniwersytet Wrocławski Plan zajęć Koszty w rachunkowości podmiotów gospodarczych
szt. produkcja rzeczywista
128 000 zł 100 000 zł linia budżetu przeliczonego 10 000 szt. produkcja rzeczywista 14 000 szt. produkcja planowana Wydział przedsiębiorstwa produkcyjnego ponosi stałe koszty w wysokości 30 000 zł w miesiącu
Analiza Ekonomiczno-Finansowa
Analiza Ekonomiczno-Finansowa (...) analiza finansowa wykła8.03.2006 1/4 analiza finansowa ćwiczenia 29.03.2006 2/4 Jaki wpływ na wzrost sprzedaży miała: zmiana ilości zatrudnionych zmiana wydajności cena
S CH E M A T M E CH A NI ZM U DŹ W IG NI FIN AN S O W EJ. U je m na D odatn ia D ź wignia finansow a dźw ignia finanso wa
R O E Zysk netto/k apita ł własny (w % % ) S CH E M A T M E CH A NI ZM U DŹ W IG NI FIN AN S O W EJ A ( z za dłuże niem ) R O E B (bez za dłuże nia) 0% E B IT E B IT IP E BIT (w zł) O dsetki [Punkt O boję
PRZYCHODY ZE SPRZEDAŻY W OSTATNICH LATACH
2 3 PRZYCHODY ZE SPRZEDAŻY W OSTATNICH LATACH 160 000 140 000 w tys. PLN 137 854 143 171 120 000 Średnia roczna stopa wzrostu: 13% 100 000 80 000 88 019 83 329 78 826 60 000 40 000 20 000 0 2014 2015 2016
Grupa Kredyt Banku S.A.
Grupa Kredyt Banku S.A. Wyniki finansowe po 2 kwartale 2008 Warszawa, 7 Sierpnia 2008 1 Najważniejsze wydarzenia Wyniki finansowe, Grupa Segmenty działalności, Bank Aneks 2 Czynniki kluczowe dla 2 kwartału
Analiza wyników ekonomiczno-finansowych oraz wykonania planu finansowego Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień
Analiza wyników ekonomiczno-finansowych oraz wykonania planu finansowego Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.2017 roku Niedrzwica Duża, 2018 ` 1. Rozmiar działalności Banku Spółdzielczego
Rachunkowość zarządcza. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Ćwiczenia: 30. niestacjonarne: Wykłady: 9 Ćwiczenia: 18
Karta przedmiotu Wydział: Wydział Zarządzania Kierunek: Rachunkowość i Controlling I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Rachunkowość zarządcza Nazwa przedmiotu w j. ang. Język prowadzenia przedmiotu
Koszty w rachunkowości podmiotów gospodarczych Koszty w ujęciu ustawy o rachunkowości Koszty z punktu widzenia podatkowego
Rachunek kosztów Paweł Łagowski Zakład Zarządzania Finansami Instytut Nauk Ekonomicznych Wydział Prawa, Administracji i Ekonomii Uniwersytet Wrocławski Plan zajęć Koszty w rachunkowości podmiotów gospodarczych
Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
Analiza wyników ekonomiczno-finansowych oraz wykonania planu finansowego Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień
Analiza wyników ekonomiczno-finansowych oraz wykonania planu finansowego Banku Spółdzielczego w Niedrzwicy Dużej na dzień 31.12.2014 roku Niedrzwica Duża, 2015 ` 1. Rozmiar działalności Banku Spółdzielczego
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA
RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA wykład VIII dr Marek Masztalerz Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 2011 CENA Cena to wyraŝona w pieniądzu wartość towaru lub usługi. cena oparta jest na kosztach produkcji (A. Smith,,
Analiza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.