Rachunki Decyzyjne. Katedra Rachunkowości US

Transkrypt

1 Rachunki Decyzyjne Katedra Rachunkowości US

2 Rachunki Decyzyjne Wykorzystywane do optymalizacji efektów przy istniejącym profilu działalności w krótkich okresach czasu. Podstawą analizy są relacje pomiędzy rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem.

3 Optymalizacja rozmiarów produkcji Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Wybór: wytworzyć czy kupić Wybór technologii produkcji Specjalne zamówienie

4 Optymalizacja rozmiarów produkcji Decyzje polegają na zaplanowaniu optymalnej struktury asortymentowej produkcji z uwzględnieniem optymalnej alokacji ograniczonych zasobów pomiędzy rodzaje produktów. Celem jest uzyskanie maksymalnego zysku lub minimalnych kosztów

5 Optymalizacja rozmiarów produkcji Czynniki warunkujące prawidłowość założeń produkcyjnych -zewnętrzne: a) popyt na wytwarzane przez firmę produkty, b) popyt na produkty substytucyjne, c) konkurencję, d) dostępność czynników produkcji. -wewnętrzne: a) posiadane moce produkcyjne, b) technologia, c) kwalifikacje zatrudnionych.

6 Optymalizacja rozmiarów produkcji W rachunku kosztów zmiennych wielkością stałą na jednostkę produktu jest nadwyżka cenowa (marża pokrycia, marża brutto). Maksymalizacja tej nadwyżki, jest równoznaczna z maksymalizacją zysku. Z=Mb - Ks gdzie: Mb -nadwyżka cenowa (marża pokrycia, marża brutto), Ks -koszty stałe w okresie

7 Optymalizacja rozmiarów produkcji Sytuacja braku ograniczeń jest w praktyce rzadko spotykana i dlatego częściej spotyka się sytuację występowania tzw. zasobów rzadkich, ograniczających produkcję, do których należy zaliczyć także czynniki jakościowe, na przykład w przypadku rezygnacji z produktu, który miał stałych odbiorców.

8 Optymalizacja rozmiarów produkcji W celu znalezienia optymalnego rozwiązania należy rozróżnić następujące warianty: występuje jeden czynnik ograniczający, występują dwa lub więcej ograniczeń, z jednym dominującym, istnieje wiele różnych ograniczeń o różnym znaczeniu dla różnych produktów.

9 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant I Przykład Czynnik ograniczający - surowiec 6000 kg Produkty Cena w zł Koszty zmienne w zł Marża brutto w zł/szt. Zużycie surowca w kg/szt. Marża brutto w zł/kg A ,25 16 B ,80 15 C ,00 35 Sprawdzenie: MbA = 16 zł/kg x 6000 kg = zł MbB = 15 zł/kg x 6000 kg = zł MbC = 35 zł/kg x 6000 kg = zł

10 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Przykład Dane planowane dla dwóch typów wyrobów A i B wytwarzanych z tego samego surowca i na tych samych maszynach przedstawia się następująco: Produkty Cena w zł Koszt zmienny jednostkowy Marża brutto w zł Zużycie mgodz. na jednostkę wyrobu Zużycie surowca na jednsotkę wyrobu A ,5 2,00 B ,0 1,25 Zdolność produkcyjna mgodz. Dostępne surowce kg. Koszty stałe zł.

11 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie I. Analiza czynników ograniczających - maszynogodziny: 5000 mgodz mgodz mgodz. A= = szt.; B= =2500 szt. 0,5 mgodz./szt. 2 mgodz./szt. - surowiec: kg kg kg A= = szt.; B= =20000 szt. 2 kg/szt. 1,25 kg/szt.

12 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie II. Ustalenie marży brutto na jednostkę czynnika ograniczającego : 100 zł/szt. 250 zł/szt. A: MbA= = 200 zł/mgodz.; B: MbB= = 125 zł/mgodz. 0,5 mgodz./szt. 2 mgodz./szt. III. Ustalenie globalnej marży brutto: A: MbA= 200 zł/mgodz. x 5000 mgodz. = zł B: MbB= 125 zł/mgodz. x 5000 mgodz. = zł IV. Ustalenie globalnego zysku: A: Z= zł zł = zł B: Z= zł zł = zł

13 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Przykład 2 Przedsiębiorstwo może produkować trzy asortymenty wyrobów: A, B i C. Miesięczne zdolności produkcyjne wynoszą 2000 maszynogodzin. Analiza rynku wykazała ograniczenia ze strony popytu, które wynoszą dla asortymentu A szt., B szt., C szt. Podstawowe informacje o asortymentach: Wyszczególnienie A B C Jednostkowa cena sprzedaży Jednostkowy koszt zmienny Norma czasu wytwarzania ( w mgodz.) 0,8 0,5 0,2 Koszty stałe wynoszą zł Na podstawie powyższych danych określić, które asortymenty firma powinna produkować w celu uzyskania maksymalnego zysku. Ustalić kwotę zysku.

14 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie Ocena asortymentów według marży brutto przypadającej na jedną maszynogodzinę Wyszczególnienie A B C Norma czasu wytwarzania ( w mgodz.) 0,8 0,5 0,2 Liczba wyrobów wytworzonych w ciągu 1 1, mgodz. (szt.) Marża brutto na 1 mgodz. (zł) Ranking wyrobów III II I Ustalenie maksymalnych rozmiarów produkcji analizując ograniczenia ze strony zdolności produkcyjnych: A: 2000 mgodz. 0,8 mgodz./szt. = 2500 szt. B: 2000 mgodz. 0,5 mgodz./szt. = 4000 szt. C: 2000 mgodz. 0,2 mgodz./szt. = szt.

15 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie cd Ustalenie zysku z poszczególnych asortymentów bez ograniczeń ze strony popytu. Wyszczególnienie A B C Liczba wyrobów Jednostkowa marża brutto (zł/szt.) Marża brutto Koszty stałe Wynik Ranking III II I

16 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant II Rozwiązanie cd Ustalenie zysku z poszczególnych asortymentów z uwzględnieniem ograniczeń ze strony popytu. Wyszczególnienie A B C Liczba wyrobów Jednostkowa marża brutto (zł/szt.) Marża brutto Koszty stałe Wynik Ranking III II I Wolne moce produkcyjne: 10000szt szt. = 1000 szt wyrobu C 1000 szt. x 0,2 mgodz./szt. = 200 mgodz. 200 mgodz. x 2 szt./mgodz. = 400 szt. wyrobu B 400 szt. x 40 zł = zł Z= zł (A) zł (B) = zł

17 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant III Przykład Planowane wielkości rzeczowo-finansowe: Produkty A B Cena sprzedaży Koszty zmienne Marża brutto Normatywny czas obróbki maszynowej (mgodz./szt.) według zespołów maszyn: I zespół II zespół III zespół 1 2 1,5 Dyspozycyjny tygodniowy czas pracy maszyn (mgodz.) I zespół 40 II zespół 42 III zespół 36 Koszty stałe produkcji w skali tygodnia 9000 zł

18 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant III Rozwiązanie Funkcja celu maksymalizacja zysku Z=400A+900B > max Nierówności wyrażające ograniczenia produkcji A+4B = 40 mgodz. 2A+B = 42 mgodz. 1,5A+3B = 36 mgodz. Rozwiązanie wyznaczają punkty 1, 2, 3 i 4

19 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant III Rozwiązanie Punkt 1: A 0 szt., B 10 szt. Z(s) = 10 szt. x 900 zł/szt zł =0 Punkt 2: A+4B = 40 1,5A+3B = 36 A = 40-4B 1,5(40-4B)+3B = B+3B = 36 3B = 24 B = 8 szt. 2 A = 40-4x8 = = 8 szt. Z(s) = 8 szt. x 400 zł/szt. + 8 szt x 900 zł/szt zł = 1400 zła

20 Optymalizacja rozmiarów produkcji Wariant III Rozwiązanie Punkt 3: 2A+B = 42 1,5A+3B = 36 B = 42-2A 1,5A + 3(42-2A) = 36 1,5A A = ,5A = 90 3 A = 20 szt. B = 42-2x20 = = 2 szt. Z(s) = 20 szt. x 400 zł/szt. + 2 szt x 900 zł/szt zł = 800 zł Punkt 4: A 21 szt., B 0 szt. Z(s) = 21 szt. x 400 zł/szt zł =-600 (strata)

21 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Decyzja o rezygnacji z produktu powinna się opierać na porównaniu dotychczasowej straty na produkcie z kosztami stałymi, jakimi produkt ten jest obciążony. I. Strata jest większa od kosztów stałych rozliczonych na produkt II. Strata jest mniejsza od kosztów stałych zaprzestać wytwarzania rozpatrywanego wyrobu produkcję należy utrzymać

22 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Przykład Rachunek wyniku finansowego przedsiębiorstwa Z (dane w tys. zł): Produkty K L M Razem Przychody ze sprzedaży Koszt wytworzenia sprzedanych produktów Koszty ogólnozakładowe Koszty sprzedaży Razem koszty sprzedanych produktów Zysk ( + ) strata (-) na sprzedaży Zakłada się, że koszt wytworzenia produktów oraz koszty sprzedaży zawierają w sobie elementy zmienne i stałe, natomiast koszty ogólnozakładowe są w całości stałe.

23 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Przykład cd Inne dane (w zł na sztukę): Produkty K L M Cena sprzedaży 10 37,5 25 Koszty zmienne wytwarzania 5 12,0 8 Koszty zmienne sprzedaży 1 2,5 2 Nadwyżka cenowa 4 23,0 15 Liczba produktów (szt.) Problem decyzyjny: Czy zrezygnować z produkcji wyrobu K, jako nierentownego? Jak wpłynęłoby to na wynik finansowy przedsiębiorstwa?

24 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie Ustalenie kosztów stałych zaabsorbowanych przez produkty (w tys. zł): Produkty K L M Koszt wytworzenia w tym: koszty zmienne koszty stałe Koszty sprzedaży w tym: koszty zmienne koszty stałe Koszty ogólnozakładowe stałe Razem koszty stałe Jeśli zaprzestaniemy produkować wyrób K, to wynik finansowy wyniesie 43 tys. zł, w porównaniu z 91 tys. zł w wariancie wyjściowym.

25 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie cd Wprowadzając do przykładu dodatkowe założenia, że: 1. moce produkcyjne zaangażowane na rzecz produktu K można wykorzystać do produkcji wyrobu L o najwyższej nadwyżce cenowej (37,5-14,5 = 23 zł/szt.), 2. nie istnieją żadne ograniczenia tej produkcji, 3. posiadane maszyny i zatrudnieni pracownicy przystosują się do wytwarzania wyrobu L bez dodatkowych nakładów, 4. "zwolnione" moce pozwolą wyprodukować 6000 szt. wyrobów L, wynik finansowy można poprawić odpowiednio:

26 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie cd Rachunek wyniku finansowego po zmianach (w tys. zł): Produkty L M Razem Przychody Koszty zmienne wytworzenia Koszty zmienne sprzedaży Razem koszty zmienne Marża brutto Koszty stałe Zysk ( + ) strata (-) Wnioski: Porównując zysk w wariancie wyjściowym z zyskiem po zmianach programu produkcyjnego stwierdzamy jego poprawę o 90 tys. zł ( 181 tys. zł - 91 tys. zł ).

27 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Przykład (rezygnacja z części działalności) Spółka "Uroda" prowadzi trzy salony usługowe: fryzjerski, kosmetyczny i solarium, zlokalizowane w jednym budynku.kalkulacja pełnych kosztów działalności w zestawieniu z przychodami wykazała, że solarium przynosi straty. Miesięczny rachunek wyniku finansowego solarium przedstawia się następująco: Przychody Koszty zmienne: wynagrodzenia bezpośrednie zużycie energii 900 zużycie materiałów bezpośrednich razem Marża brutto Koszty stałe: amortyzacja urządzeń ubezpieczenia 850 konserwacje i naprawy 700 koszty pomieszczeń 500 wynagrodzenia nadzoru z narzutami 300 rozliczone koszty ogólne spółki razem Zysk (strata) (850) Właściciele spółki zlecili analizę następującego problemu: Czy należałoby zamknąć solarium i jak taka decyzja wpłynęłaby na wynik finansowy spółki?

28 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie I. Analiza wykazała, że w efekcie likwidacji solarium spółka: 1. nie osiągnie przychodów w kwocie zł 2. nie poniesie kosztów zmiennych w kwocie 5150 zł 3. nie poniesie części kosztów stałych (po uwzględnieniu dodatkowych założeń): a) amortyzacja zmniejszy się o zł na skutek likwidacji większości urządzeń, jednak nie wszystkich, b) spółka nie odnowi umowy na ubezpieczenie usług solarium, c) pozostaną niewielkie koszty konserwacji nie sprzedanych urządzeń zł, d) zmniejszą się koszty utrzymania pomieszczeń o 300 zł, e) zlikwidowany zostanie etat kierownika solarium, f) zmniejszą się koszty ogólne spółki w dziale zaopatrzenia o 250 zł.

29 Rezygnacja z produktu przynoszącego stratę Rozwiązanie cd Porównawcze zestawienie kosztów stałych w zł Kontynuacja Zamknięcie działalności solarium Różnica solarium Amortyzacja Ubezpieczenie Naprawy i konserwacje Koszty pomieszczeń Wynagrodzenie nadzoru z narzutem Rozliczone koszty ogólne Razem II. Z powyższej analizy wynika, że na skutek zamknięcia solarium nie pokryte koszty stałe wyniosą zł w stosunku do 850 zł w aktualnej sytuacji. Tym samym wynik finansowy pogorszy się o 2050 zł. III. Dodatkowo można się spodziewać zmniejszenia liczby klientów w innych działach spółki, jako efekt braku kompletu usług "upiększających". Specjaliści oszacowali utraconą marżę z tego tytułu na kwotę 500 zł. IV. Łączna strata wyniesie zł (2 900 zł zł) i będzie większa od aktualnej straty na usługach solarium o 2550 zł.

30 Założenia: Wybór: wytworzyć czy kupić - przedsiębiorstwo otrzymuje zewnętrzną ofertę na wytworzenie pewnych części własnego produktu finalnego, - moce produkcyjne pozwalają na produkcję tych części we własnym zakresie Problem decyzyjny Cena zakupu Koszt wytworzenia

31 Przykład Założenia: Wybór: wytworzyć czy kupić Spółka REX wytwarza rakiety tenisowe. Problem decyzyjny: Czy produkować torby do rakiet, czy skorzystać z oferty zewnętrznej na dostawę każdej potrzebnej liczby toreb, po cenie 41 zł za sztukę? Pożądana liczba toreb w roku bieżącym szt. Kosztami istotnymi dla produkcji toreb są: materiały bezpośrednie i robocizna bezpośrednia, zmienne koszty wydziałowe (zużycie energii elektrycznej) oraz stałe koszty wydziałowe (związane z leasingiem specjalnej maszyny, która przy normalnej eksploatacji umożliwia produkcję toreb rakietowych w ciągu roku). Poza tym występują koszty związane z utrzymaniem linii produkcyjnej, dla której aktualnie nie ma innego zatrudnienia.

32 Przykład cd Założenia: Wybór: wytworzyć czy kupić Plan kosztów dotyczących produkcji toreb Koszty, które można odnieść wprost na torby: na 1 szt. w zł na szt. w zł Materiały bezpośrednie 20, Robocizna bezpośrednia 10, Zmienne koszty wydziałowe 7, Stałe koszty wydziałowe Razem 37, Koszty stałe linii produkcyjnej zł (koszty te będą poniesione niezależnie od podjętej decyzji).

33 Rozwiązanie Wybór: wytworzyć czy kupić Koszty produkcji Koszty kupna Różnica szt szt. w zł w zł w zł Materiały bezpośrednie Robocizna bezpośrednia Zmienne koszty wydziałowe Stałe koszty wydziałowe Koszty linii produkcyjnej Razem Decyzja: Wytworzyć (dla produkcji szt)

34 Koszt Rozwiązanie Wybór: wytworzyć czy kupić Wyznaczyć wielkość produkcji bądź zamówienia zrównującego zysk dwóch różnych wariantów decyzyjnych. Korzystniejsze nabycie x Korzystniejsza produkcja Koszty nabycia Koszty wytworzenia Rozmiary produkcji Wyznaczamy x': 41x' = 37,5x' ,5x' = x' = sztuki

35 Wybór wariantu technologicznego W działalności jednostek gospodarczych występuje potrzeba dokonywania wyboru technologii dla realizacji określonego celu produkcyjnego. Każda z alternatywnych technologii wiąże się z pewną strukturą kosztów stałych i zmiennych. Zastosowanie nowocześniejszej, a tym samym droższej maszyny może zwiększyć koszty stałe (np. większa amortyzacja). Sprzedaż (produkcję) zrównującą opłacalność dwóch wariantów można ustalić matematycznie: a) wartościowo b) ilościowo P = K K P s1 z2 2 K K P P - sprzedaż (przychody) Ks - koszty stałe wariantu technologicznego s2 z1 1 K z P x = -udział kosztów zmiennych w przychodzie K k x - ilościowe rozmiary sprzedaży k z - jednostkowe koszty zmienne s1 z2 K k s2 z1 1 i 2 - warianty technologiczne

36 Wybór wariantu technologicznego Koszt Wariant 2 Wariant 1 Ks1 Ks2 Produkcja Korzystniejszy wariant 2 P Korzystniejszy wariant 1 100%

37 Wybór wariantu technologicznego Przykład Spółka MAX zastanawia się nad wyborem jedynego z dwóch możliwych wariantów procesu produkcyjnego dla wytworzenia produktu R. Dane wyjściowe (w zł): Wariant 1 2 Cena sprzedaży produktu Koszty zmienne produktu Koszty stałe wytwarzania

38 Wybór wariantu technologicznego Rozwiązanie Sprzedaż zrównująca opłacalność obu wariantów wyrażona przychodem: P = = = zl ,7 0, Jest to jednoznaczne ze sprzedażą jednostek Przy sprzedaży poniżej jednostek korzystniejszy będzie wariant 2, natomiast przy sprzedaży powyżej jednostek większy zysk osiągnie spółka stosując wariant 1.

39 Wybór wariantu technologicznego Sytuacja kiedy występują więcej niż dwie alternatywy rozwiązań technologicznych Koszty A X 1 X 2 X 3 B K I K II K III Produkcja

40 Przyjęcie specjalnego zamówienia Przyjęcie dodatkowego (specjalnego) zamówienia, po niższych cenach, występuje w sytuacji, kiedy jednostka gospodarcza realizuje określony program produkcyjny, nie wykorzystując przy tym w pełni swoich zdolności produkcyjnych. Przesłanki: 1. Wykorzystanie zdolności produkcyjnej należy do istotnych czynników powiększających marżę brutto, przeznaczoną na pokrycie kosztów stałych i zysk. 2. Jeśli dotychczasowa sprzedaż pokrywa wszystkie koszty stałe, to cena ta może być niższa od dotąd stosowanej na dany produkt

41 Przyjęcie specjalnego zamówienia Przykład Przedsiębiorstwo A produkujące fotele biurowe, w skali miesiąca nie wykorzystuje 40 godzin czasu dyspozycyjnego maszyn i pracowników. Przedsiębiorstwo B, urządzające nowe biura, zwróciło się z pilną ofertą na produkcję 20 foteli, przy czym skłonne jest zapłacić cenę o 30% niższą od stosowanej przez producenta. Problem decyzyjny: Czy należy przyjąć to zamówienie? Jaki będzie jego wpływ na wynik finansowy? Sprawozdanie ze sprzedaży za ostatni miesiąc (w zł): Przychody ze sprzedaży (90 foteli x 600 zł/szt.) Koszty wytworzenia - zmienne (90 foteli x 320 zł/szt ) stałe Koszty sprzedaży i ogólnozakładowe - stałe Razem koszty Zysk (+) strata (-)

42 Przyjęcie specjalnego zamówienia Rozwiązanie Rachunek przewidywany wyniku na sprzedaży (po przyjęciu specjalnego zamówienia): Przychody ze sprzedaży ( zł + 20 szt. x 420 zt/szt. *) Koszty zmienne ( zł + 20 szt. x 320 zł/szt. ) Marża brutto Koszty stałe Zysk (+), strata (-) *) Nowa cena: 600zł/szt. - 0,3-600 zł/szt. = 420 zł/szt. Dodatkowy zysk, możliwy do osiągnięcia, wynosi 2 tys. zł (10,5 tys. zł - 8,5 tys. zł). Zamówienie należy przyjąć.