Optyka instrumentalna

Transkrypt

1 Optyka instrumentalna wykład maja 2017

2 Wykład 11 Wiązki przyosiowe Wyższego rzędu TEM mn (Gaussa-Hermite a) Elementy optyczne w działaniu na wiązki Prawo ABCD dla wiązek gaussowskich Ogniskowanie skolimowanej wiązki przez cienką soczewkę Parametr M 2 jakości wiązki Wiązki TEM mn jako mody rezonatorów Przesunięcie rezonansu wnęki ze względu na fazę Gouya Falowody i światłowody Całkowite wewnętrzne odbicie Falowód dielektryczny płaski symetryczny Mody TE, TM Mody prowadzone (związane) Mody radiacyjne Profil modu Częstość odcięcia modu Stała propagacji Prędkość fazowa: efektywny współczynnik załamania dla modu n rdzeń > n ef,m > n płaszcz

3 Prędkość grupowa Impuls światła pole niemonochromatyczne: Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni: Rozwijamy w szereg stałą propagacji: Przybliżenie liniowe: Prędkość fazowa: v f = ω 0 /β 0 Prędkość obwiedni prędkość grupowa v g = 1/β 1 = dω/dβ

4 E t Dyspersja prędkości grupowej Zakładamy impuls gaussowski: E ω, 0 = A ω ω 0, 0 = A 0 e ω ω 0 4Γ 0 2 Wynik: nośna obwiednia gaussowska Prędkość grupowa i fazowa jak poprzednio. chirp Efekty kwadratowego członu β 2 0 Czas trwania impulsu zależy od z wydłużenie o Świergot (chirp) zależność chwilowej częstości d(arge t )/dt od czasu czas wikipedia.org dyspersja prędkości grupowej (group velocity dispersion, GVD)

5 Prędkość grupowa i jej dyspersja W ośrodkach izotropowych Parametr dyspersji D zależność opóźnienia impulsu od długości fali: W falowodzie: dn dω > 0 v g < v f dyspersja normalna dn dω < 0 v g > v f dyspersja anomalna β 2 > 0 w zakresie widzialnym i maleje. Typowo w bliskiej podczerwieni przejście przez 0. jednostka D: ps/(nm km) jednostka β: ps 2 j indeks modu falowodu 1 km dyspersja materiałowa v g zależy od modu! Ograniczenie bit/s dyspersja geometryczna (typowo << niż materiałowa)

6 Światłowody GVD = 0 GVD < 0 Symetria cylindryczna Degeneracja modów TE i TM Nie zachowują polaryzacji Światłowody zachowujące polaryzację: wymuszona dwójłomność przez naprężenia Nagroda Nobla 2009: Charles Kao bart133, Wikipedia

7 Światłowody fotoniczne Możliwy duży udział dyspersji materiałowej. Kwestie praktyczne Średnica płaszcza, średnica rdzenia (wielomodowy, jednomodowy) Częstotliwość odcięcia Tłumienie Końcówki (typ końcówek lub ich brak) Czyszczenie końcówek! Spawanie światłowodów.

8 Detektory światła Reprezentacja zespolona: Detektory kwadratowe Odpowiedź detektora kwadratowego na sygnał superpozycji fal: Detekcja homodynowa: Δω = 0 Pomiar bardzo słabych sygnałów

9 Parametry rzeczywistych detektorów Czułość stosunek natężenia prądu na wyjściu do mocy padającej, A/W Charakterystyka widmowa Charakterystyka czasowa (częstotliwościowa) szybkość odpowiedzi detektora opisana stałą czasową τ Charakterystyka szumu: Stosunek sygnału do szumu (SNR, signal-to-noise ratio) Zależy zarówno od charakterystyki detektora, jak i poziomu sygnału Moc równoważan szumom (NEP, noise-equivalent power) Parametr detektora Zdolność detekcyjna: odwrotność NEP unormowanej względem rozmiarów detektora (A powierzchnia detektora) i pasma Δf Dynamika (podawana w db lub bit) zakres zmienności natężenia, dla którego odpowiedź detektora jest liniowa

10 Detektory termiczne Bolometr straty ciepła pojemność cieplna Dla prostokątnego impulsu: Czas reakcji rzędu 1 s, NEP typowo ~1 mw Szeroki zakres spektralny

11 Detektory termiczne Miernik piroelektryczny Kryształ ferroelektryczny (lub ceramika) Zmiana temperatury zmiana uporządkowania domen ferroelektrycznych przepływ prądu. Dodstkowy efekt w pobliżu przejścia fazowego: silna zależność stałej dielektrycznej od temperatury zmiana pojemności układu. Pomiar wyłącznie sygnałów impulsowych. Pomiar energii impulsu (~μj). Powtarzanie do khz, szeroki zakres spektralny.

12 Detektory kwantowe Efekt fotoelektryczny wewnętrzny i zewnętrzny Efekt fotoelektryczny zewnętrzny hν energia fotonu 1 ev 5 ev Inne efekty prowadzące do emisji elektronów: Termoemisja Emisja wtórna (bombardowanie materiału wysokoenergatycznymi (100 ev) elektronami Emisja polowa (w silnym polu elektrycznym)

13 Fotokomórka i fotopowielacz Wydajność kwantowa: η = Fotoprąd fotokomórki: Fotokomórka FK fotokatoda A anoda N wybitych elektronów N fotonów padających na FK Czułość (dla λ = 500nm i η = 0,1: ~40 ma/w NEP, zakładając mierzalny prąd 1 na: 25 nw Obecnie praktycznie zastąpione przez fotodiody. Fotopowielacz D dynody Napięcie >100 pomiędzy elektrodami powoduje wtórną emisję elektronów (wzmocnienie G) Typowo G N = Czułość dla G N = 10 7 : ok. 400 ka/w -> możliwość rejestracji pojedynczych fotonów. Długość impulsu elektrycznego ok. 1ns, Rozrzut czasowy (jitter) do < 30 ps.

14 Fotokomórka i fotopowielacz Zakres widmowy: ograniczony przez materiał fotokatody Przykładowe charakterystyki fotokatod (Hamamatsu).

15 Efekt fotoelektryczny wewnętrzny Absorpcja fotonu: elektron w paśmie przewodnictwa + dziura w paśmie walencyjnym. Fotoopór Zmiana oporu pod wpływem oświetlenia. Wzmocnienie: G= czas życia dziury czas życia elektronu Mała czułość, długi czas reakcji ale tani i niezawodny.

16 Fotodioda złączowa gęstość ładunku Złącze pn stałe pole elektryczne w złączu niespolaryzowane polaryzacja zaporowa Rozdzielenie fotoładunków z obszarów 1 (bezpośrednio) i 2 (przez dyfuzję). W praktyce: jeden z materiałów przezroczysty, światło pada prostopadle do złącza. Mała grubość złącza (~1 μm) ogranicza wydajność kwantową.

17 Fotodioda złączowa Prąd ciemny! Układ fotowoltaiczny Układ fotodetekcji (polaryzacja zaporowa) Szybkość działania ograniczona przez pojemność złącza (filtr RC). Polaryzacja zmniejsza pojemność. Układ fotodetekcji z obciążeniem Schemat zastępczy fotodiody

18 Fotodioda lawinowa Duże napięcie zaporowe prowadzi do powielania nośników. Blisko napięcia przebicia lawinowe narastanie liczby nośników.

19 Fotodioda pin Półprzewodniki p i n przedzielone warstwą półprzewodnika niedomieszkowanego (izolatora). Rozdzielanie nośników w warstwie izolatora większa grubość obszaru światłoczułego: wzrost wydajności kwantowej η 1 spadek pojemności diody -> większa szybkość odpowiedzi czas odpowiedzi 1 ns dla diod o powierzchni 1 mm 2, do < 10 ps dla diod o powierzchni rzędu 50 μm 2 (sprzężonych ze światłowodem jednomodwym)