przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]"

Łucja Wacława Adamska
4 lat temu
Przeglądów:

światła Politechnika Opolska Opole University of Technology www.po.opole.

1 ELEMENTY OPTYKI Fale elektromagnetyczne Promieniowanie świetlne Odbicie światła Załamanie światła Dyspersja światła Tęcza pierwotna i wtórna Dyfrakcja i interferencja światła Politechnika Opolska Opole University of Technology Wydział InżynierIi Produkcji i Logistyki Faculty of Production Engineering and Logistics

Widmo promieniowania elektromagnetycznego a fale świetlne (zakres widzialny): przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania

2 FALE ELEKTROMAGNETYCZNE Fale elektromagnetyczne - fale powstałe w wyniku rozchodzenia się zmiennego pola elektromagnetycznego (pole elektrycznego i magnetycznego), wytwarzanego wskutek ruchu ładunków elektrycznych (drgające w atomach elektrony). Widmo promieniowania elektromagnetycznego a fale świetlne (zakres widzialny): przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz] temperatura ciała, którego maksimum promieniowania przypada na daną długość fali

3 PROMIENIOWANIE ŚWIETLNE Fale elektromagnetyczne są falami porzecznymi (wektory natężenia pola elektrycznego E i magnetycznego B fali są wzajemnie prostopadłe i leżą w płaszczyźnie prostopadłej do wektora prędkości rozchodzenia się fali). Promieniowanie świetlne jest superpozycją wielu fal elektromagnetycznych, skierowanych we wszystkich możliwych kierunkach z zachowaniem warunku wzajemnej prostopadłości (E _ _ B) i do kierunku rozchodzenia się fali (x). Zgodnie z teorią Maxwella, prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w danym ośrodku (próżni) jest określona: c ε 1 0 μ m/s ε 0 - stała dielektryczna próżni μ 0 - przenikalność magnetyczna próżni c f c - prędkość światła w próżni λ - długość fali f - częstotliwość fali

4 normalna ODBICIE ŚWIATŁA Zasada Fermata (1679) - światło przebiegając między dwoma punktami wybiera drogę, na której przebycie (w porównaniu z innymi, sąsiednimi drogami) potrzebne jest ekstremum (minimum lub maksimum) czasu (zwykle minimum). Prawo odbicia - kąt padania jest równy kątowi odbicia a promień padający, promień odbity i normalna do powierzchni odbicia leżą w jednej płaszczyźnie. sinα A 1 α 1 sinα α α 1 - kąt padania α - kąt odbicia B α 1 α B A C B α 1 α p. szorstka - o. rozproszone zwierciadło C λ/8 p. gładka (błyszcząca) B

5 Załamanie (refrakcja) światła jest skutkiem różnicy prędkości rozchodzenia się fali świetlnej w różnych ośrodkach. Prawo załamania (Snelliusa) - dla danych dwóch ośrodków stosunek sinusa kąta padania do sinusa kąta załamania jest równy współczynnikowi załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego. l l pr oś ct t 4,5 o >, ZAŁAMANIE ŚWIATŁA l pr c l pr - droga > przebyta 4,5 o w próżni l oś - droga przebyta w ośrodku c - prędkość światła w próżni υ - prędkość światła w ośrodku n - współczynnik załamania α - kąt padania β - kąt załamania l oś, n c A n 1 n normalna α B α gr β n 1 < n υ 1 > υ powietrze υ 1 υ sinα sinβ n n 1 n,1 υ υ 1 48 o C woda

współczynnik załamania DYSPERSJA ŚWIATŁA Prędkość fali świetlnej

tego ośrodka (n) oraz od częstotliwości (długości fali) padającego światła.

częstotliwości fal (zależność współczynnika załamania ośrodka od długości

6 współczynnik załamania DYSPERSJA ŚWIATŁA Prędkość fali świetlnej przechodzącej przez ośrodek materialny (przezroczysty) zależy od rodzaju tego ośrodka (n) oraz od częstotliwości (długości fali) padającego światła. Dyspersja światła - rozszczepienie światła związane z różnicą częstotliwości fal (zależność współczynnika załamania ośrodka od długości fali świetlnej). Zależność n = f (λ) długość fali [μm] szklany pryzmat DYSPERSJA ŚWIATŁA BIAŁEGO

TĘCZA PIERWOTNA Tęcza - zjawisko powstawania w atmosferze ziemskiej charakterystycznego wielobarwnego łuku przy oświetlaniu kropli wody (np.

7 TĘCZA PIERWOTNA Tęcza - zjawisko powstawania w atmosferze ziemskiej charakterystycznego wielobarwnego łuku przy oświetlaniu kropli wody (np. deszczu, mgły, mżawki) silnym światłem białym (np. słonecznym). Przyczyną powstawania tęczy jest rozszczepienie, załamanie i całkowite wewn. odbicie światła na kroplach wody o kształtach zbliżonych do kulistego. 4 o 40 o

odbicie 3 - tęcza pierwotna 4 - rozszczepienie światła 5 - tęcza wtórna 6 - promienie światła białego 7 - bieg promieni tworzących

8 TĘCZA WTÓRNA Dwukrotne odbicie wewnątrz kropli powoduje rozszczepienie światła pod kątami większymi niż 4,5 o i powstanie mniej wyraźnej tęczy wtórnej o odwróconych kolorach (taka sama kolejność barw). 1 - kropla - całkowite wewn. odbicie 3 - tęcza pierwotna 4 - rozszczepienie światła 5 - tęcza wtórna 6 - promienie światła białego 7 - bieg promieni tworzących tęczę pierwotną 8 - bieg promieni tworzących tęczę wtórną 9 - obserwator 10 - rejon powstawania tęczy pierwotnej 11 - rejon powstawania tęczy wtórnej 1 - strefa kropel

kulista ZASADA HUYGENSA (1678) Każdy punkt czoła fali, staje się samodzielnym źródłem nowej fali kulistej.

9 czoło fali nowe czoło fali czoło fali nowe czoło fali ZASADA HUYGENSA Rozchodzenie się fal o rozmaitych kształtach powierzchni falowych, jak również zjawiska ugięcia, odbicia i załamania fal można opisać za pomocą Z. H. A B B A c Δt λ t 0 A A B t f. płaska f. kulista ZASADA HUYGENSA (1678) Każdy punkt czoła fali, staje się samodzielnym źródłem nowej fali kulistej. Fale wtórne dodają się tworząc czoło nowej fali, którego punkty stają się źródłami następnych fal itd... Położenie nowego czoła fali będzie dane przez powierzchnię styczną do tych nowych fal kulistych. t 0 t B

10 DYFRAKCJA FAL Dyfrakcją (ugięcie fali) - zniekształcenie powierzchni falowej (zakrzywienie toru promieni świetlnych) na brzegach przeszkody lub szczeliny. Stopień ugięcia na szczelinie zależy od długości padającej fali w stosunku do rozmiarów przeszkody. a a a λ optyka geometryczna (dyfrakcja Fraunhofera - duża odległość Źr-E) a λ optyka falowa (dyfrakcja Fresnela - mała odległość Źr-E) a λ a >> λ obraz nieostry wyraźny cień im mniejsze otwory tym silniejsze ugięcie fali płaskiej

11 a L m y a m sinθ 3,..., 1, m λ m asinθ, λ m sinθ a L y θ sinθ tgθ, L y tgθ ) ( 1 (minima lub maksima dyfrakcyjne) OBRAZ DYFRAKCYJNY y θ λ

KRYTERIUM RAYLEIGHA Kryterium Rayleigha - jest to orientacyjne kryterium pozwalające ocenić, czy dwie linie widmowe (dwóch maksimów obrazu dyfrakcyjnego) są rozdzielone.

λ sinθr 1, d 1,λ θr arcsin d sinθ θ θ R R R λ 1, d λ - długość fali światła d - apertura otworu kołowego linie widmowe rozdzielone długość fali kryterium Rayleigha jeśli maksimum jednego obrazu

12 KRYTERIUM RAYLEIGHA Kryterium Rayleigha - jest to orientacyjne kryterium pozwalające ocenić, czy dwie linie widmowe (dwóch maksimów obrazu dyfrakcyjnego) są rozdzielone. Kryterium Rayleigha - najmniejszy odstęp kątowy (kąt θ R ), dla którego możliwe jest rozróżnienie obiektów punktowych przy małej odległości kątowej. λ sinθr 1, d 1,λ θr arcsin d sinθ θ θ R R R λ 1, d λ - długość fali światła d - apertura otworu kołowego linie widmowe rozdzielone długość fali kryterium Rayleigha jeśli maksimum jednego obrazu dyfrakcyjnego leży w minimum drugiego, to obrazy są rozróżnialne fale dodane, linie widmowe nierozdzielone apertura Zjawiska dyfrakcyjne ustalają tzw. dolną granicę rozdzielczości - poprawa zdolności rozdzielczej teleskopów (zwiększanie d) i mikroskopów (zmniejszanie λ).

13 DYFRAKCJA A DŁUGOŚĆ FALI

14 OBRAZY INTERFERENCYNE

15 INTERFERENCJA FAL Interferencja fal - zjawisko nakładania się (superpozycji) dwóch lub więcej fal prowadzące do powstania fali wypadkowej. Interferencja może prowadzić do wzmocnienia (interferencja konstruktywna) lub osłabienia (interferencja destruktywna) amplitudy fali wypadkowej. interferencja konstruktywna interferencja destruktywna

INTERFERENCJA FAL Interferencja - zjawisko nakładania się dwu lub więcej

długości) fal, które mogą się wzmacniać (różnica dróg optycznych

16 INTERFERENCJA FAL Interferencja - zjawisko nakładania się dwu lub więcej spójnych (stała w czasie różnica faz) i monochromatycznych (o tej samej długości) fal, które mogą się wzmacniać (różnica dróg optycznych wielokrotnością długości fali) lub osłabiać (różnica dróg optycznych wielokrotnością połówek długości fali). - maksima - minima źródło 1 źródło ekran 1 ekran amplitudy wzmacniają się (a) interferencja konstruktywna amplitudy wygaszają się (b) interferencja destruktywna

17 DOŚWIADCZENIE YOUNGA (1801) Przekonującego dowodu na falową naturę światła dostarczył Thomas Young, który przeprowadził słynny eksperyment z interferencją światła. d sinθ kλ maksima (fazy zgodne) d sinθ (k 1 )λ minima (fazy przeciwne) k 0, 1,,...

18 DOŚWIADCZENIE Z DWIEMA SZCZELINAMI Z rysunku widać, że prążki powstają w wyniku istnienia różnicy dróg optycznych, jakie przebywają oba promienie. Wszystkie jasne prążki powstają w miejscach, w których różnica odległości od obu szczelin jest całkowitą krotnością długości fali (0, λ, λ, itd ). Wszystkie ciemne prążki powstają w miejscach, w których różnica odległości od obu szczelin jest wielokrotnością połowy długości fali (λ/, 3λ/, 5λ/, itd ). źródło różnica dróg optycznych

19 DOŚWIADCZENIE Z DWIEMA SZCZELINAMI Jasny prążek środkowy znajduje się w równej odległości od obu szczelin (docierają do niego fale o zgodnych fazach i dlatego się dodają). Maksima (prążki jasne) i minima (prążki ciemne) występują symetrycznie względem maksimum centralnego leżącego w punkcie P. Do prążków ciemnych docierają fale o przeciwnych fazach (różnica dróg optycznych równa λ/) i dlatego się znoszą. prążek jasny prążek jasny R prążek ciemny

INTERFERENCJA I DYFRAKCJA I INTERFERENCJA θ int I cos β *d - odległość

20 Osłabienie założenia (a << λ) prowadzi do tego, że położenie prążków prawie się nie zmienia, ale zmienia się ich natężenie. INTERFERENCJA I DYFRAKCJA I INTERFERENCJA θ int I cos β *d - odległość między szczelinami k I θ Icos β sin I θ DYFRAKCJA dyf I m sinα α β πd λ sinθ *a - szerokość szczelin α πa sinθ λ

Podobne dokumenty

WŁASNOŚCI FAL (c.d.)

WŁASNOŚCI FAL (c.d.) RUCH FALOWY Własności i rodzaje fal. Prędkość rozchodzenia się fal. Fala harmoniczna płaska. Fala stojąca. Zasada Huygensa. Dyfrakcja fal. Obraz dyfrakcyjny. Kryterium Rayleigha. Interferencja fal. Doświadczenie