Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 8, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek"

Judyta Jankowska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 8, wykład: pokazy: ćwiczenia: zesław Radzewicz Radosław hrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner

2 Wykład 7 - przypomnienie eikonał powierzchnie stałej fazy, kierunek przepływu energii, promień świetlny ośrodek jednorodny linie proste ośrodek ze stałym gradientem potencjału (miraże), soczewka GRIN owale Kartezjusza, punkty sprzężone, punkty aplanatyczne kuli, immersyjny obiektyw mikroskopowy sferyczna granica pomiędzy dielektrykami, przybliżenie przyosiowe, ogniska, obrazowanie cienka soczewka, ogniskowa, ogniskowanie, obrazowanie punkty kardynalne układu soczewkowego

3 Parametry promienia Rozważamy układ optyczny w przybliżeniu przyosiowym: mały kąt promienia do osi układu mała odległość promienia od osi układu z i r Aby opisać promień potrzebujemy podać przepis na: odległość od osi układu r kąt nachylenia Θ

4 Macierze AB, Przykłady: ośrodek jednorodny r = r + Θ d Θ = Θ płaska, prostopadła granica oo r d r r Θ = d 0 r Θ oo r = r Θ = n n Θ oo n r Θ = 0 0 n r n Θ Ogólnie: działanie układu opisujemy równaniem macierzowym r Θ = A B r Θ z macierzą AB chrakteryzującą dany układ

5 Macierze AB, sferyczna granica pomiędzy dielektrykami n R soczewka GRIN n n y n0 r = r n α = n β α = φ Θ, β = φ Θ n φ n Θ = n φ n Θ Θ = n n φ + n Θ n n = = n n r n R + n Θ n 0 A B = n n n R 0 = n f i n n n A B = cos αd sin αd α α sin αd cos αd d

6 Mnożenie macierzy r r 3 3 r n n r M M 3 M n M r n+ Θ n+ = M n M n M M r Θ = T r Θ dett = Ad B = n n n - współczynnik załamania dla ośrodka, w którym zaczynamy n - współczynnik załamania dla ośrodka, w którym kończymy

7 sens współczynników AB, Jeśli A = 0 to r = BΘ Stałe Θ daje stałe r - ogniskowanie wiązki A B A B Jeśli B = 0 to r = Ar Stałe r daje stałe r - obrazowanie A B Jeśli = 0 to Θ = Θ Stałe Θ daje stałe Θ - układ afokalny

8 sens współczynników AB, A B Jeśli = 0 to Θ = r Stałe r daje stałe Θ - kolimacja wiązki f i A B la każdego r mamy Θ = f i r ale Θ = r + Θ oraz Θ = 0 co daje = f i

9 płaszczyzny główne - H i h i f i uwaga: na rysunku płaszczyzna H i leży na lewo od płaszczyzny ; h i jest ujemne A B F i M 3 = M 3 M = f i + h i 0 A B H i 3 = A + f i + h i B + f i + h i Żądamy: r 3 = A + f i + h i r = 0 co daje h i = A

10 płaszczyzny główne - H o h o M 3 = M 3 M = A B f o h o 0 f o = A B + A f o h o + f o h o F o H o A B 3 Żądamy: Θ 3 = + f o h o = 0 co daje h o =

11 obrazowanie s o F o ' s o H o A H i B s i F i ' s i s o M = 0 M 43 = s i 0 M 3 = A B 3 4 M 4 = M 43 M 3 M = A + s i B + As o + s i + s o s i s o + warunek obrazowania: B + As o + s i + s o s i = 0 rachunki s o s i + s o +s i = 0 gdzie s o = s o + h o s i = s i h i s o + s i = f

12 obrazowanie powtórzenie s s h ' i i i S H o F i F o s s h ' o o o H i P punkty główne (principal points) H o, H i s o + s i = f

13 wyznaczanie macierzy AB x F o uwaga: wybór płaszczyzn i 3 jest arbitralny! A B y F i M = x 0 M 3 = A M 43 = y 0 B 3 4 M 4 = A + y B + Ax + y + xy x + = M T 0 MT Procedura: wybieramy szereg wartości x, dla których mierzymy y oraz M T z dopasowania /M T =x+ znajdujemy oraz z warunku B+Ax+y+xy=0 mamy Ax+B=-y(x+)=-y/M T. dopasowanie kolejnej prostej daje A i B test A-B= (?)

14 przykład : cienka soczewka cienka soczewka oznacza = M R = 0 n nr n n n M R = n n 0 R R R M = M R M R = 0 0 n n n R nr n 0 n R R 0 f Na obrazku R > 0, R < 0 zatem f = n + R R położenie punktów głównych: h i = h o = 0 Lustro sferyczne: promień sfery R M R = 0 n R

15 przykład : gruba soczewka R n jedna powierzchnia sferyczna 0 A B = n n n R n n n R d Gruba soczewka = R d R 0 A B = n n d 0 R 0 n nr n n d d nr n = n R R + n d nr R + n d nr f = n n d + R R nr R n df h o = nr n df h i = nr

16 przykład 3: dwie cienkie soczewki f f 0 A B = 0 d 0 f f d = d f d f + f d f f d f f = f + f h o = df f h i = df f d f f luneta: d = f + f ogniskowa:f = płaszczyzny główne: h i = h o = układ afokalny

17 przykład 4: retroreflektor M 0 R n 0 / n nr n R n n n n nr żądamy ogniskowania na tylnej powierzchni: n A 0 n n

18 apertury, źrenice promień marginalny S P oo promień główny źrenica wyjściowa apertura źrenica wejściowa efinicja źrenica wejściowa apertura widziana z punktu S źrenica wyjściowa - apertura widziana z punktu P apertura polowa Skutek apertura ogranicza ilość światła apertura polowa ogranicza pole widzenia Przepis: źrenica wejściowa obraz apertury w soczewkach stojących na lewo od niej źrenica wyjściowa - obraz apertury w soczewkach stojących na prawo od niej

19 winietowanie efektywna apertura

20 Jasność soczewki liczba f/# f f / x x.8, 4, 5.6, 8,,6 przesłona irysowa jakość obrazowania głębia ostrości

Podobne dokumenty

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 9, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 9, 12.03.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 8 - przypomnienie