Fale elektromagnetyczne
|
|
- Zuzanna Osińska
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 11 Fale elektromagnetyczne
2 Równania Maxwella H=J D t E= B t D= B=0 D= E J= E B= H Ruch ładunku jest źródłem pola magnetycznego Zmiana pola magnetycznego w czasie jest źródłem pola elektrycznego Źródłem pola elektrycznego jest ładunek. Nie ma ładunków magnetycznych. Aproksymacja reakcji materii na pole elektryczne (i magnetyczne). Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 2
3 Równanie falowe dla E H=J D t D= E J= E H= E E t E= B t Zastąp przez E zarówno J jak i D Rotacja stronami D= E J= E B= H B=0 D= Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 3
4 Równanie falowe dla E H=J D t D= E J= E H= E E t E= B t E= H t Podstaw w miejsce H E= E t 2 E t 2 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 4
5 Równanie falowe dla H E= B t E= H t H=J D t D= E J= E Podstaw H w miejsce B Zastąp przez E zarówno J jak i D i wykonaj rotację stronami H= E E t Podstaw w miejsce E H= H t 2 H t 2 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 5
6 Równanie falowe przekształcenia Dla każdego wektora: A= A 2 A We wsp. kartezjańskich H jest bezźródłowe 2 H x = H x t 2 H y = H y t 2 H z = H z t 2 H x t 2 2 H y t 2 2 H z t 2 H=0 H= H t 2 H t 2 2 H= H t 2 H t 2 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 6
7 Ciąg dalszy A= A 2 A Zwkle: E= E= E t 2 E t 2 =0 2 E= E t 2 E t 2 2 E= E t 2 E t 2 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 7
8 Pola harmoniczne E r, t =E r sin t = Im E r e j t =Im E r e j t H r, t = =Im H r e j t D r, B r, J r Zespolone równania Maxwella H=J D t E= B t D= B=0 D= E J= E B= H H=J j D E= j B D= B=0 D= E J= E B= H H= j E E= j H H= j E = j Chcemy symetrii Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 8
9 Co to jest przewodnik H= j E=J J J = =tan J tan tan(δ) > 100 PRZEWODNIK Ten sam materiał może się zachowywać jak przewodnik lub izolator! tan(δ) < 0.01 IZOLATOR f Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 9
10 Przykład: woda morska =4 S /m, =7 10 F /m tan tan(δ) < 0.01 IZOLATOR tan(δ) > 100 PRZEWODNIK f Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 10
11 Przenikalność zespolona = j D P Dla w.cz. dipole nie nadążaja za zmianami pola! D= j ' ' E = j ' ' J = ' ' E tan = ' ' tan ' ' tan(δ) < 0.01 DIELECTRIC ' ' f Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 11
12 Przypadki specjalne 2 H= H t 2 H t 2, 2 E= E t 2 E t 2 Przewodnik 1) Dominuje prąd przewodnictwa (własności materiału l/lub relatywnie niska częstotliwość 2) Nie uwzględniamy ładunków.. 1) Dominuje prąd przesunięcia. 2) Rozważamy pole w próżni (bez ładunków) Dielektryk 2 H= H t 2 E= E t To jest równanie dyfuzji, występujące także w opisie przewodzenia ciepła. 2 H= 2 H t 2 2 E= 2 E t 2 Klasyczne równanie falowe 1 1 = = m/s =c Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 12
13 Fala harmoniczna E r,t =E r sin t = Im E r e j t =Im E r e j t, H r, D r, B r, J r H= j E E= j H 2 H = j H 2 H 2 E= j E 2 E 2 H = 2 H, 2 E= 2 E Równanie Helmholtza 2 = j 2 = 2 = j 2 = j = j Solution 2 A= 2 A or 2 2 A=0 A r =C 1 e j r C 2 e j r Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 13
14 Harmoniczna fala płaska z y E x, t S x,t H x,t S= E H x H r,t =[0 0 H z x,t ], H =[0 0 H z x ] E r, t =[0 E y x,t 0 ], E=[0 E y x 0 ] 2 E y x 2 2 E y =0 E y x =E 1 e x E 2 e x 2 H z x 2 2 H z =0 Fala padająca Fala odbita H z x =H 1 e x H 2 e x Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 14
15 Harmoniczna fala płaska z y E x, t S x,t H x,t S= E H x Pola E i H niekoniecznie są w fazie (ale łatwiej je tak narysować ;-) = j 2 = j = 2 1 tan 1 = 2 1 tan 1 tan = E y x,t =E 1 e x sin t x e1 E 2 e x sin t x e2 H z x, t =H 1 e x sin t x h1 H 2 e x sin t x h2 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 15
16 Rozchodzenie się fal E y x,t =E 1 e x sin t x e1 E 2 e x sin t x e2 t x e1 =const, t x e1 =const = x t = = T = f = T = 2 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 16
17 Harm. Fala Płaska w dielektryku = j 2 = 2 = j E y x, t =E 1 sin t x e1 E 2 sin t x e2 = Z = E c H = j j = = = 1 Próżnia: 0 = , 0 = Z c 377 =c m/s f =300 MHz 1 m Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 17
18 Harm. Fala Płaska w przewodniku = j 2 j = 2 = = 2 = = 2 = 2 =2 f j 2 Z c = E H = j = e j /4 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 18
19 Harm. Fala Płaska w przewodniku E y x,t =E 1 e x sin t x e1 e Pole (fala) jest błyskawicznie tłumione (mniej niż 2 na dług. fali) Głębokość wnikania: (amplituda maleje e-krotnie) d = 1 = 2 = 2 2 f = 2 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 19
20 Głębokość wnikania Materiał d dla f=50 Hz (mm) d dla f=1ghz(μm) Stal (grube przybliżenia) Aluminium Miedź Złoto Srebro Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 20
21 Fala (hfp) na granicy materiałów E x,t Z c1 Z c2 S x,t H x,t E 1 =E 1p e 1 x E 1o e 1 x H 1 =H 1p e 1 x H 1o e 1 x E 1 / H 1 =Z c1 E 1p E 1o =E 2p H 1p H 1o =H 2p E 2 =E 2p e 2 x H 2 =H 2p e 2 x E 2 / H 2 =Z c2 E 1o =M E 1p E 2p =N E 1p H 1o = M H 1p H 2p =Z c1 / Z c2 N H 1p Wsp. odbicia Wsp. przejścia M = Z c2 Z c1 Z c2 Z c1 N = 2 Z c2 Z c2 Z c1 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 21
22 Fala (hfp) na granicy przewodnika H x,t E x, t S x,t 0 E 2 =0 H 2 =0 E 1 =E 1p e 1 x E 1o e 1 x E 1p E 1o =E 2p H 1 =H 1p e 1 x H 1o e 1 x H 1p H 1o =H 2p Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 22
23 Fale poprzeczne Fala rozchodząca się bez tłumienia (α=0) w dodatnim kierunku osi OZ: E= E x x E y y E z z e j z = E t t E z z e j z H = H x x H y y H z z e j z = H t t H z z e j z E z =0 H z =0 E z =0, H z =0 Poprzeczna elektrycznie (Transverse Electric -TE) Poprzeczna magnetycznie (Transverse Magnetic - TM) Transverse ElectroMagnetic -TEM H z E z H z H E z z H E E Fala płaska jest falą TEM Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 23
24 Falowody Falowody to puste wewnątrz struktury (rury, kanały) służące do kierowania fal EM. Ich wewnętrzne ściany są pokryte dobrze przewodzącym materiałem (miedź, srebro, złoto). W rezultacie pole E jest w pobliżu ściany prostopadłe do niej, a H styczne można sobie wyobrażać falę jak zygzak odbijający się od ścian falowodu i podążający wzdłuż niego. W falowodzie zamkniętym nie jest możliwa propagacja fali TEM. Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 24
25 Rodzaje (mody pracy) Wyznaczenie rozkładu pola w falowodzie polega na rozwiązaniu r. Maxwella z odpowiednimi warunkami brzegowymi. Dla każdego falowodu otrzymamy w ten sposób szereg rozwiązań o częstotliwościach będących wielokrotnościami pewnej granicznej wartości, poniżej której propagacja nie jest możliwa. Ta graniczna częstotliwość określa podstawowy tryb (mod) pracy falowodu. Pole elektryczne dla modów TE10 (niebieski), TE20 (zielony) i TE30 (czerwony) w falowodzie prostokątnym. Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 25 Mod 31w falowodzie prostokątnym dla f=32 GHz. Pole elektryczne w kier x. Falowód jest rozcięty wzdluż, aby pokazać rozkład pola. Created using Matlab, OfficeXP, PhotoScape by formulae from C.A. Balanis:Advanced engineering electromagnetics (Willey, 1989) Public domain picture from wikipedia
26 Kabel koncentryczny Kabel koncentryczny to przewodzący rdzeń, osłonięty warstwą dielektryka, osłoniętego przewodzącym ekranem. Parametry charakterystyczne Zwykle wygodniej jest traktować kable jako obwody. Do tego celu potrzebujemy obwodowych parametrów kabla: pojemności i indukcyjności jednostkowej. Rezystancja wzdłużna i konduktancja poprzeczna są zwykle pomijalnie małe. W zakresie częstotliwości radiowych, aż do kilku GHz w kablu mamy do czynienia z falą TEM.. Powyżej częstotliwości odcięcia pojawiają się mody TE i TM nie opłaca się więc praca powyżej tej częstotliwości (z grubsza cz. odcięcia jest odwrotnie proporcjonalna do zewnętrznej średnicy kabla). C= 2 ln D/d L= ln D/d 2 Z 0= L C = R 0, G d średnica rdzenia D wewnętrzna średnica ekranu ln D/d 138 r log 10 D/ d Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 26
27 Linia długa Niektóre urządzenia elektryczne nie mogą być traktowane jak obwody, gdyż ich wymiary są porównywalne z długością fali. W wielu urządzeniach długość przewodów nie może być pomijana: napięcie nie może być uznane za identyczne we wszystkich punktach przewodu. Jeśli napięcie zmienia się w czasie, który jest porównywalny z czasem propagacji sygnału w przewodzie, to taki przewód należy traktować jako linię długą. Równania linii długiej w obecnej postaci opublikował Oliver Heaviside w 1885, lecz już w 1855 Lord Kelvin sformułował model natężenia prądu w kablu podmorskim w postaci równania dyfuzji, co pozwoliło przewidzieć słabą efektywność transatlantyckiego telegrafu budowanego w 1858 roku U x = R j L I x x I x x Parametry charakterystyczne = G j C U x R 0 G = R j L G j C, = j LC 2 U x 2 LC U x =0 x 2 2 I x 2 L C I x =0 x 2 Z 0= R j L G j C, Z 0= L C x Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 27
28 Rozw. Równań linii długiej 2 U x = 2 U x x 2 2 I x = 2 I x x 2 U x =U + e x U - e x I x = U + e x U - e x Z 0 = R j L G j C, = j L C Z 0= R j L G j C, Z 0= L C u x, t = 2U + e x sin t x + 2U - e x sin t x - i x, t = 2 V + e x sin t x + 2 V - e x sin t x - Z 0 Z 0 Jeśli na początku linii napięcie i prąd to: U x=0 =U 1, I x=0 =I 1 U 1 =U + U - Z 0 I 1 =U + U - U + = U 1 Z 0 I 1 2, U - = U 1 Z 0 I 1 2 Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 28
29 Rozw. Równań linii długiej (kontynuacja) U x =U + e x U - e x I x = U + e x U - e x Z 0 U + = U 1 Z 0 I 1 2, U - = U 1 Z 0 I 1 2 = R j L G j C, = j L C Z 0= R j L G j C, Z 0= L C U x = U 1 Z 0 I 1 2 e x U 1 Z 0 I 1 2 e x e x e x e x e x =U 1 Z 2 0 I 1 2 I x = U 1 Z 0 I 1 e x U 1 Z 0 I 1 e x = U 1 e x e x e x e x I 2 Z 0 2 Z 0 Z U x =U 1 cosh x Z 0 I 1 sinh x I x = U 1 Z 0 sinh x I 1 cosh x Napięcie i prąd w odległości x od początku linii można wyrazić przez napięcie i prąd na początku. Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 29
30 Rozw. Równań linii długiej U x =U 1 cosh x Z 0 I 1 sinh x I x = U 1 Z 0 sinh x I 1 cosh x I 1 I x I 2 (kontynuacja) Napięcie i prąd w odległości x od początku linii można wyrazić przez napięcie i prąd na początku. U 1 U x U 2 x l z U z =U 2 cosh z Z 0 I 2 sinh z I z = U 2 Z 0 sinh z I 2 cosh x Napięcie i prąd w odległości x od końca linii można wyrazić przez napięcie i prąd na końcu linii. Podstawiając x=l w pierwszym zestawie lub z=l w drugim, otrzymamy relację U,I na końcach linii. Podstawy elektromagnetyzmu, wykład 11, slajd 30
Przedmowa do wydania drugiego Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13
Przedmowa do wydania drugiego... 11 Konwencje i ważniejsze oznaczenia... 13 1. Rachunek i analiza wektorowa... 17 1.1. Wielkości skalarne i wektorowe... 17 1.2. Układy współrzędnych... 20 1.2.1. Układ
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoPodstawy elektromagnetyzmu. Wykład 12. Energia PEM
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 12 Energia PEM Energia pola elektromagnetycznego Pole elektryczne W E = V w E dv w E = E D 2 = E 2 2 = D2 2 Pole magnetyczne Całkowita energia W = V w E w H dv = = 1 E
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. Wstęp E B H J D
Równania Maxwella E B t, H J D t, D, B 0 Równania materiałowe B 0 H M, D 0 E P, J E, gdzie: 0 przenikalność elektryczną próżni ( 0 8854 10 1 As/Vm), 0 przenikalność magetyczną próżni ( 0 4 10 7 Vs/Am),
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ELEKTRONIKI
WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoKATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM
ELEKTRONIKA W EKSPERYMENCIE FIZYCZNYM D. B. Tefelski Zakład VI Badań Wysokociśnieniowych Wydział Fizyki Politechnika Warszawska, Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, PL 21 marca 2011 Falowody: rodzaje fal, dopasowanie,
Bardziej szczegółowoPodpis prowadzącego SPRAWOZDANIE
Imię i nazwisko.. Grupa. Data. Podpis prowadzącego. SPRAWOZDANIE LABORATORIUM POFA/POFAT - ĆWICZENIE NR 1 Zadanie nr 1 (plik strip.pro,nazwa ośrodka wypełniającego prowadnicę - "airlossy") Rozważamy przypadek
Bardziej szczegółowo) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.
Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do
Bardziej szczegółowoEfekt naskórkowy (skin effect)
Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna
Bardziej szczegółowoZjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: Definicje współczynników odbicia na początku i końcu linii długiej.
1. Uproszczony schemat bezstratnej (R = 0) linii przesyłowej sygnałów cyfrowych. Zjawiska w niej występujące, jeśli jest ona linią długą: odbicie fali na końcu linii; tłumienie fali; zniekształcenie fali;
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella
Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas pokazaliśmy:
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoRzepkoteka 2011 v1.3
Rzepkoteka 0 v.3. Podstawy rachunku operatorowego. Definicje i sposoby liczenia: rotacji, dywergencji, gradientu, laplasjanu skalarnego i wektorowego. Wymienić najważniejsze tożsamości rachunku operatorowego.
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 1
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 3 Elektrostatyka, cz. 1 Prawo Coulomba F=k q 1 q 2 r 2 1 q1 q 2 Notka historyczna: 1767: John Priestley - sugestia 1771: Henry Cavendish - eksperyment 1785: Charles Augustin
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14
dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2013/14 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Gradient pola Gradient funkcji pola skalarnego ϕ przypisuje każdemu punktowi
Bardziej szczegółowoPodstawy elektromagnetyzmu. Wykład 2. Równania Maxwella
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 2 Równania Maxwella Prawa Maxwella opisują pola Pole elektryczne... to zjawisko występujące w otoczeniu naładowanych elektrycznie obiektów lub jest skutkiem zmiennego
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoRys.1 Rozkład mocy wnikającej do dielektryka przy padaniu fali płaskiej Natężenie pola wewnątrz dielektryka maleje wykładniczo. Określa to wzór: (1)
Temat nr 22: Badanie kuchenki mikrofalowej 1.Wiadomości podstawowe Metoda elektrotermiczna mikrofalowa polega na wytworzeniu ciepła we wsadzie głównie na skutek przepływu prądu przesunięcia (polaryzacji)
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoNAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH
INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 6 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE POWIERZCHNI PŁASKICH 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoPole przepływowe prądu stałego
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 5 Pole przepływowe prądu stałego Czym jest prąd elektryczny? Prąd elektryczny: uporządkowany ruch ładunku. Prąd elektryczny w metalach Lity metalowy przewodnik zawiera
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych
LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach
Bardziej szczegółowoElektryczność i Magnetyzm
Elektryczność i Magnetyzm Wykład: Piotr Kossacki Pokazy: Paweł Trautman, Aleksander Bogucki Wykład dwudziesty siódmy (ostatni) 13 czerwca 17 Z poprzedniego wykładu Fazy uporządkowane magnetycznie: Ferromagnetyk,
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Fale elektromagnetyczne
Rozdział 8. Fale elektromagnetyczne 208 Spis treści Widmo fal elektromagnetycznych Równanie falowe Rozchodzenie się fal elektromagnetycznych Wektor Poyntinga Podsumowanie z indukcji EM i fal EM Zadania
Bardziej szczegółowoFal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, cz. 2
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 4 Elektrostatyka, cz. Praca, energia, pojemność i kondensatory, ekrany elektrostatyczne Energia Praca w polu elektrostatycznym dw =F dl=q E dl W = L F d L=q L E d L=q
Bardziej szczegółowoWykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoElektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoGENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW
GENERATOR WIELKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI BADANIE ZJAWISK TOWARZYSZĄCYCH NAGRZEWANIU DIELEKTRYKÓW Nagrzewanie pojemnościowe jest nagrzewaniem elektrycznym związanym z efektami polaryzacji i przewodnictwa w ośrodkach
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO TELEKOMUNIKACJI
WPROWADZENIE DO TELEKOMUNIKACJI Część II Dr inż. Małgorzata Langer Transmisja bezprzewodowa Emisje sygnałów radiowych i telewizyjnych Telewizja satelitarna Telefonia komórkowa Układy lokalizacji Systemy
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowo5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.
5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoobszary o większej wartości zaburzenia mają ciemny odcień, a
Co to jest fala? Falę stanowi rozchodzące się w ośrodku zaburzenie, zmiany jakiejś wielkości (powtarzające się wielokrotnie i cyklicznie zmieniające swoje wychylenie). Fala pojawia się w ośrodkach, których
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL
Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia fali elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki https://www.igf.fuw.edu.pl/pl/courses/lectures/metody-obliczen-95-021c/ Podstawy metody różnic skończonych (Basics of finite-difference methods) Podstawy metody
Bardziej szczegółowoPodstawy prowadzenia światła we włóknach oraz ich budowa. Light-Guiding Fundamentals and Fiber Design
Podstawy prowadzenia światła we włóknach oraz ich budowa Light-Guiding Fundamentals and Fiber Design Rozchodzenie się liniowo-spolaryzowanego światła w światłowodzie Robocza definicja długości fali odcięcia
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Wydział Fizyki. Światłowody
Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Marcin Polkowski 251328 Światłowody Pracownia Fizyczna dla Zaawansowanych ćwiczenie L6 w zakresie Optyki Streszczenie Celem wykonanego na Pracowni Fizycznej dla Zaawansowanych
Bardziej szczegółowo29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2
Włodzimierz Wolczyński 29 PRĄD PRZEMIENNY. CZĘŚĆ 2 Opory bierne Indukcyjny L - indukcyjność = Szeregowy obwód RLC Pojemnościowy C pojemność = = ( + ) = = = = Z X L Impedancja (zawada) = + ( ) φ R X C =
Bardziej szczegółowoMetoda prądów wirowych
Metoda prądów wirowych Idea Umieszczeniu obiektów, wykonanych z materiałów przewodzących prąd elektryczny, w obszarze oddziaływania zmiennego w czasie pola magnetycznego, wytwarzane przez przetworniki
Bardziej szczegółowoPodstawy transmisji sygnałów
Podstawy transmisji sygnałów 1 Sygnał elektromagnetyczny Jest funkcją czasu Może być również wyrażony jako funkcja częstotliwości Sygnał składa się ze składowych o róznych częstotliwościach 2 Koncepcja
Bardziej szczegółowoVLF (Very Low Frequency) 15 khz do 30 khz
VLF (Very Low Frequency) 15 khz do 30 khz Metoda elektromagnetyczna (EM) polega na pomiarze pól wtórnych wytwarzanych przez ciała przewodzące, znajdujące się w ziemi, które podlegają działaniu pierwotnego
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą
Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne
Podstawy fizyki sezon 8. Fale elektromagnetyczne Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Przenoszenie
Bardziej szczegółowoSpis treœci. Wstêp... 9
Spis treœci Wstêp... 9 1. Elementy analizy wektorowej i geometrii analitycznej... 11 1.1. Podstawowe pojêcia rachunku wektorowego... 11 1.2. Dodawanie i mno enie wektorów... 14 1.3. Uk³ady wspó³rzêdnych
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 8 Polarymetria
Metody Optyczne w Technice Wykład 8 Polarymetria Fala elektromagnetyczna div D div B 0 D E rot rot E H B t D t J B J H E Fala elektromagnetyczna 2 2 E H 2 t 2 E 2 t H 2 v n 1 0 0 c n 0 Fala elektromagnetyczna
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyki Stosowanej
Fizyka dla Informatyki Stosowanej Jacek Golak Semestr zimowy 8/9 Wykład nr 5 Fale elektromagnetyczne Punkt wyjścia: równania Maxwella (układ SI!) Najpierw dla próżni ε przenikalność dielektryczna próżni
Bardziej szczegółowoParametry i konstrukcje przewodów
Parametry i konstrukcje przewodów Rezystancja Podawana jest w Ω/m. Zależy od materiału z jakiego wykonany jest przewód a w szczególności od jego przekroju ( wraz ze wzrostem średnicy maleje rezystancja).
Bardziej szczegółowoZwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH
METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w
Bardziej szczegółowoRównania dla potencjałów zależnych od czasu
Równania dla potencjałów zależnych od czasu Potencjały wektorowy A( r, t i skalarny ϕ( r, t dla zależnych od czasu pola elektrycznego E( r, t i magnetycznego B( r, t definiujemy poprzez następujące zależności
Bardziej szczegółowoLekcja 16. Temat: Linie zasilające
Lekcja 16 Temat: Linie zasilające Fider w technice radiowej, w systemach nadawczych i odbiorczych jest to fizyczne okablowanie przenoszące sygnał radiowy z nadajnika do anteny lub z anteny do odbiornika,
Bardziej szczegółowoIII. Opis falowy. /~bezet
Światłowody III. Opis falowy BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet Równanie falowe w próżni Teoria falowa Równanie Helmholtza Równanie bezdyspersyjne fali płaskiej, rozchodzącej
Bardziej szczegółowoWykład 8 ELEKTROMAGNETYZM
Wykład 8 ELEKTROMAGNETYZM Równania Maxwella dive = ρ εε 0 prawo Gaussa dla pola elektrycznego divb = 0 rote = db dt prawo Gaussa dla pola magnetycznego prawo indukcji Faradaya rotb = μμ 0 j + εε 0 μμ 0
Bardziej szczegółowoROZCHODZENIE SIĘ POWIERZCHNIOWYCH FAL LOVE A W FALOWODACH SPREśYSTYCH OBCIĄśONYCH NA POWIERZCHNI CIECZĄ LEPKĄ (NEWTONOWSKĄ)
1 ROZCHODZENIE SIĘ POWIERZCHNIOWYCH FAL LOVE A W FALOWODACH SPREśYSTYCH OBCIĄśONYCH NA POWIERZCHNI CIECZĄ LEPKĄ (NEWTONOWSKĄ) Dr hab. Piotr Kiełczyński, prof. w IPPT PAN, Dr inŝ. Andrzej Balcerzak, Mgr
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy
Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoPOLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA
POLE ELEKTRYCZNE PRAWO COULOMBA gdzie: Q, q ładunki elektryczne wyrażone w kulombach [C] r - odległość między ładunkami Q i q wyrażona w [m] ε - przenikalność elektryczna bezwzględna środowiska, w jakim
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowo