Zjawiska falowe. Wstępne wiadomości o drganiach i falach
|
|
- Adam Krupa
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Zjawiska falowe Wstępne wiadomości o drganiach i falach
2 Ruch oscylacyjny, drgania harmoniczne proste Ruch, w którym położenie ciała x(t) powtarza się, nazywamy drganiem. W ruchu harmonicznym prostym położenie ciała opisuje np. funkcja cosinus: x(t ) = xm cos(ωt + ϕ ) amplituda drgań prędkość v (t ) = przyspieszenie częstość kołowa faza początkowa dx (t) = ω x m sin (ω t +ϕ) dv (t ) a(t) = = ω x m cos(ω t +ϕ)= ω x
3 Przykład: wahadło sprężynowe F = kx Zatem przemieszczenie bloku x(t) musi spełniać równanie (równanie ruchu oscylatora): d x k + x=0 m Na blok o masie m działa siła proporcjonalna do wychylenia, ale skierowana przeciwnie do wychylenia. F = kx ale d x m = kx F = ma Jego rozwiązaniem jest też np. funkcja typu: x(t ) = xm cos(ωt + ϕ ) gdzie częstość kołowa drgań wynosi: k ω= m 3
4 Przykład: wahadło sprężynowe Energia potencjalna bloku E p = kx = kxm cos (ωt + ϕ ) E p (t ) Ek (t ) E p + Ek = const E p (t ) Ek (t ) Energia kinetyczna bloku Ek = mv = = kxm sin (ωt + ϕ ) Całkowita energia bloku jest stała! - jest sumą energii potencjalnej i kinetycznej. Cyklicznie energia kinetyczna zamienia się w energię potencjalną i odwrotnie. 4
5 Przykład: oscylator LC Sytuacja początkowa: naładowany tylko kondensator do ładunku Q 5
6 Przykład: oscylator LC Bilans energii Li q U = UB +UE = + C Energia na kondensatorze Całkowita energia nie zmienia się w czasie du d Li q di q dq = Li + = + =0 C C dq i= Energia zgromadzona w cewce d q L + q=0 C Q UB = sin ( ωt + φ ) C Rozwiązaniem tego równia jest: Wartość ładunku q oscyluje zgodnie z funkcją cos q Q UE = = cos ( ωt + φ ) C C U B = Li = Lω Q sin ( ωt + φ ) q = Q cos( ωt + φ ) i= dq = ωq sin ( ωt + φ ) gdzie częstotliwość wyraża się ω= LC 6
7 Wahadło sprężynowe coś co drga x(t ) q (t ) k v = dx C i = dq m mv Ek = kx EP = k ω= m L Li UB = q UE = ω= LC Oscylator LC Porównanie: wahadło oscylator LC C 7
8 Drgania tłumione, przykład: obwód RLC Wypromieniowana energia w postaci ciepła Joul a. Energia zgromadzona na C i L Li q U = UB +UE = + C du = i R ubytek tej energii równy jest ciepłu Joul a W ogólnym przypadku równanie drgań tłumionych: d x dx + γ + ω 0x =0 równanie drgań tłumionych d q dq L +R + q=0 C możliwym rozwiązaniem jest funkcja zanik amplitudy q = Qe γ t cos( ω t + φ ) następuje spowolnienie drgań: ω = ω 0 ( R L ) γ = R / L współczynnik tłumienia W wahadle sprężynowym: d x b dx k + + x=0 m m ω0 = k / m współczynnik tłumienia ω 0 = /( LC ) częstość drgań własnych częstotliwość drgań bez tłumienia γ = b / m ω = ω 0 ( b m ) 8
9 Drgania tłumione, przykład: wahadło sprężynowe Siła, która tłumi drgania często jest proporcjonalna do wartości prędkości: F d = b v Więc równanie ruchu możemy zapisać: Możliwe rozwiązanie tego równania ma postać: Gdzie drgania przyjmują następujące parametry:: ω0 = k / m γ = b / m ω = ω 0 ( b m ) 9
10 Drgania tłumione, przykład: wahadło sprężynowe a) Drgania tłumione gdy: F d max =b v max ka b 0 m b) Drgania tłumione krytyczne gdy: F d max =b v max =ka b = 0 m c) Drgania aperiodyczne gdy: F d max =b v max ka b 0 m 0
11 Drgania wymuszone, przykład: obwód RLC układ RLC (drgający) pobudzany siłą zewnętrzną o częstości ω d Zmienna SEM o częstości ωd wymusza prąd w obwodzie oscylujący w tej samej częstości, pomimo iż sam układ ma swoją naturalną, własną częstość drgań ω0 ε Zmienna SEM o częstości ωd może być np. wytwarzana przez obracającą się ramkę w polu magnetycznym (prądnica) ε =ε m sin ω d t ale prąd płynący w obwodzie ( na skutek działania innych elementów ) może być przesunięty w fazie o φ i = I m sin ( ω d t φ )
12 Drgania wymuszone obwód R ε v = 0 v = ε sin ω t R R m d vr = VR sin ω d t v V ir = R = R sin ω d t R R ir = I R sin ( ω d t φ ) φ =0 amplituda prądu VR IR = R XR = R Def. reaktancji opornościowej diagram wektorowy: wektory obracają się z częstością ω d prąd płynący w obwodzie nie jest przesunięty fazie
13 Drgania wymuszone obwód C vc = VC sin ω d t qc = CvC = CVC sin ω d t dqc = ω d CVC cos ω d t ponieważ cos ω d t = sin(ω d t + 90 ) V ic = C sin ( ω d t + 90 ) φ = 90 XC ic = def. reaktancji pojemnościowej (oporność pojemnościowa) gdzie VC IC = XC diagram wektorowy: wektory obracają się z częstością XC = ωd C prąd płynący w obwodzie jest przesunięty fazie o 900. prąd płynący w obwodzie wyprzedza napięcie na kondensatorze 3
14 Drgania wymuszone obwód L vl = VL sin ωd t dil vl dil VL = = sin ωd t L L vl = L VL VL il = dil = sin ω d t = cos ω d t L ωd L ponieważ cos ω d t = sin(ω d t 90 ) VL sin ( ωd t 90 ) XL V gdzie I L = L XL XL il = diagram wektorowy: φ = 90 = ωd L wektory obracają się z prąd płynący w obwodzie jest przesunięty fazie o 900. częstością ω d def. reaktancji indukcyjnej prąd płynący w obwodzie opóźnia się (oporność indukcyjna) w stosunku do napięcia na cewce 4
15 Drgania wymuszone obwód RLC siła wymuszająca ε =ε m sin ω d t prąd w obwodzie i = I m sin ( ω d t φ ) Z II prawa Kirchoffa suma spadków napięć : ε =v natężenie prądu w obwodzie: relacje między napięciami: R + vc + vl siła napięcie wymuszające drgania: na oporności - prąd jest w fazie z napięciem na pojemności - prąd wyprzedza napięcie o 90 0 na indukcyjności prąd spóźnia się do napięcia o 90 0 vr, vc, vl wektorowy bilans napięć : rzuty wektorów na os y 5
16 Drgania wymuszone obwód RLC ε =v R + vc + vl Te napięcia są zmienne sinusoidalnie. To równanie jest spełnione dla dowolnej chwili czasu. Amplitudy tych napięć mają wektorową interpretację: Zatem amplitudy napięć występują w relacji: ε ε = VR + (VL VC ) = ( IR ) + ( IX L IX C ) m m Amplituda prądu płynącego w obwodzie: I= ε m R + ( X L X C ) = ε m Z Impedancja obwodu: Z = R + ( X L X C ) 6
17 Drgania wymuszone obwód RLC XL > XC Przesunięcie fazowe pomiędzy siłą wymuszającą a prądem w obwodzie φ >0 (patrz rysunek, kąt pomiędzy wektorem εm a IR (taki sam jak VR)) : bardziej indukcyjny tan φ = VL VC VR XL = X C φ =0 albo: tan φ = X L XC R XL < XC φ <0 bardziej pojemnościowy 7
18 Drgania wymuszone rezonans I= ε m R + ( X L X C ) ε = m jest maksymalny gdy: Z X L = XC więc: ωd = ωd L = ωd C ωd = ω0 LC Amplituda prądu I Rezonans występuje wtedy gdy częstość drgań siły wymuszającej równa jest częstości drgań własnych układu. Amplituda drgań w obwodzie może być bardzo duża. Przykład: L = 00 µh, C = 00 pf oraz różne wartości R Energia doprowadzana przez zewnętrzną siłę gromadzi się w układzie. Gdy w obwodzie jest oporność (tłumienie) cześć tej energii zamienia się w ciepło (im większe R tym większe tłumienie). 8
19 Drgania wymuszone rezonans siła sprężystości F = kx siła wymuszająca drania F d =F 0 cos d t F o = mv Różniczkowe równanie drgań ma postać: d x dx 0 x= F d t m Po obliczeniach można wykazać że: amplituda przyjmuje wartości: A= Wahadło wchodzi w stan ustalonych drgań wymuszonych o tej samej częstości co siła wymuszająca : x= Acos d t 0 Drgania są przesunięte w fazie o φ0 F0 m 0 d 4 d tg 0= d 0 d gdzie ω częstość nietłumionych drgań własnych 0 ωd częstość drgań wymuszonych 9
20 Drgania wymuszone rezonans A= F0 m 0 d 4 d Amplituda wychylenia wahadła osiąga wartość maksymalną przy częstości kołowej drgań: rez = 0 Szybki wzrost amplitudy przy zbliżaniu się częstości siły wymuszającej do wartości ωrez nazywamy zjawiskiem rezonansu mechanicznego W miarę wzrostu wartości β maksima krzywych rezonansowych szybko maleją ( Amax ~ / β ) Straty energii układu drgającego, wywołane przez siły oporów są całkowicie skompensowane przez pracę wykonaną nad układem przez siłę wymuszającą 0
21 Ruch falowy
22 Ruch falowy-fale mechaniczne
23 Fale podłużne np. fale dźwiękowe 3
24 Ruch falowy-fale powierzchniowe 4
25 Matematyczne równanie falowe h Matematyczne równanie falowe (jednowymiarowe): h h = x v t λ A x rozwiązaniem mogą być funkcje typu: h( x, t ) = A cos( kx ω t ) A = amplituda λ = długość fali f = częstotliwość ω= częstość kołowa T = okres fali v = prędkość fali k = liczba falowowa albo: h( x, t ) = Ae i (kx ω t ) albo kombinacje liniowe tych funkcji co fizycznie oznacza możliwość nakładania się fal v=λ f = ω k k= f = T π ω = π f = T π λ 5
26 Energia transportowana przez fale E= k A Dla drgającej cząstki energia: Dlatego natężenie fali wynosi I= energia/czas A powierzchnia Gdy fala rozchodząca się w przestrzeni jest falą kulistą I= moc moc powierzchnia 4 r r I w tym przypadku amplituda maleje zgodnie z : I A A r r 6
27 Natężenie fali, zależność od amplitudy i częstotliwości k m k = m = E= k A = m A energia/czas powierzchnia moc I= powierzchnia I= I A 7
28 Fale elektromagnetyczne spektrum w próżni wszystkie fale e-m rozchodzą się z prędkością c m/s James Clerk Maxwell (w połowie XIX w.) wykazał, że światło jest falą elektromagnetyczną = rozprzestrzeniającą się falą zmiennego pola elektrycznego i magnetycznego. Światło widzialne podlega prawom elektrodynamiki. Zakres fal elektromagnetycznych rozciąga się o wiele szerzej niż zakres światła widzialnego. 8
29 Fale elektromagnetyczne jak powstają biegnąca fala e-m., która rozprzestrzenia się z pewną prędkością transformator źródło energii c m/s linia transmisyjna oscylator LC Antena antena to drgający dipol elektryczny w którym oscyluje ładunek elektryczny Fale elektromagnetyczne o wysokich częstotliwościach (promieniowanie X, gamma, światło widzialne) są emitowane przez obiekty o rozmiarach atomów decydują efekty znane w fizyce kwantowej. Fale elektromagnetyczne o niższych częstotliwościach mogą być generowane przez obwody drgające LC Falę e-m. emituje ładunek elektryczny, który porusza się ruchem przyspieszonym! 9
30 Fale elektromagnetyczne czym są Model fali e-m: czoło fali kierunek fali długość fali Fale elektromagnetyczne to drgające pole elektryczne i magnetyczne rozchodzące się w przestrzeni (te drgające pola indukują się nawzajem tworząc falę) Wektory pól elektrycznego i magnetycznego są do siebie prostopadłe pole elektryczne pole magnetyczne Z równań Maxwell a wynikają ważne zależności B B = ε 0 µ0 x t Wektory pól elektrycznego i magnetycznego drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali e-m, więc iloczyn wektorowy wskazuje ten kierunek. E B Fale e-m są falami poprzecznymi Rozwiązaniami mogą być funkcje: E E = ε 0 µ0 x t E = Em sin ( kx ωt ) B = Bm sin ( kx ωt ) Są to równania falowe opisują drgania falowe wektorów B i E 30
31 Matematyczne równanie falowe h Matematyczne równanie falowe (jednowymiarowe): h h = x v t λ A x rozwiązaniem mogą być funkcje typu: h( x, t ) = A cos( kx ω t ) A = amplituda λ = długość fali f = częstotliwość ω= częstość kołowa T = okres fali v = prędkość fali k = liczba falowowa albo: h( x, t ) = Ae i (kx ω t ) albo kombinacje liniowe tych funkcji co fizycznie oznacza możliwość nakładania się fal v=λ f = ω k k= f = T π ω = π f = T π λ 3
32 Fale elektromagnetyczne zależności między E i B z prawa indukcji Faraday a E ds = dφ B Φ B = ( B )(h dx ) E ds = ( E + de )h Eh = hde E B = x t z prawa indukcji Maxwell a B ds = µ0ε 0 dφ E B ds = ( B + db)h + Bh = hdb B E = µ 0ε 0 x t dφ B db = h dx db h de = h dx Φ E = ( E )(h dx) dφ E de = h dx de h db = h dx 3
33 Fale elektromagnetyczne zależności między E i B ponieważ to: E = Em sin ( kx ωt ) B = Bm sin ( kx ωt ) z def. prędkości fali E B = x t E = kem cos(kx ω t ) x B = ω Bm cos(kx ω t ) t B E = µ 0ε 0 x t B = kbm cos(kx ω t ) x E = ω Em cos(kx ω t ) t ω =c k Em =c Bm () Em () = Bm µ 0ε 0 (ω / k ) E =c= B µ 0ε 0 33
34 Transport energii i wektor Pointing a Fale elektromagnetyczne niosą energię! Wartość energii przenoszonej przez falę na jednostkę powierzchni i na jednostkę czasu jest opisywana przez wektor Poiting a S= E B µ0 Liczbowo: (energia / czas ) moc = S = powierzchnia powierzchnia c S= EB= E = B µ0 cµ 0 µ0 wymiar J W = s m m Fala e-m przenosi energię zarówno w polu elektrycznym i magnetycznym, każde z nich przenosi tyle samo energii - gęstość energii pola elektrycznego i magnetycznego są sobie równe wzdłuż całej fali e-m. ε 0 E ε 0 (cb) ε 0 B B ue = = = = = ub µ 0ε 0 µ 0 Można definiować tzw. intensywność padającej energii fali jako średnia wartość S [ ] (energia / czas ) I = S średnie = = Em sin (kx ωt ) średnie = Em = Esk cµ 0 cµ0 powierzchnia średnie cµ 0 [sin (kx ωt )] średnie = 34
35 Transport pędu, ciśnienie wywierane przez fale e.-m. Fale elektromagnetyczne niosą także pęd! Tzn. że mogą wywierać ciśnienie na obiekty na które padają. Ale ciśnienie to jest stosunkowo małe. zakładając, że w czasie t na powierzchnię pada promieniowanie o energii U obiekt całkowicie pochłania promieniowanie U to pęd jaki otrzymał obiekt wynosi: (całkowita absorpcja) p= c jeśli obiekt całkowicie odbija promieniowanie to pęd jaki otrzymał obiekt wynosi: p= U c (całkowite odbicie) 35
36 Transport pędu, ciśnienie wywierane przez fale e.-m. Ciśnienie wywierane przez fale e.-m. można wyrazić: P= F dp d U du / = = = A A A c c A gdzie (du/)/a stanowi wektor Pointinga S P= S c (całkowita absorpcja) P= S c (całkowite odbicie) Promieniowanie słoneczne daje ciśnienie na powierzchni Ziemi ok. 4.57x0 6 N/m 36
37 Polaryzacja fali elektromagnetycznej Fale elektromagnetyczne spolaryzowane liniowo płaszczyzna oscylacji wektor E drga w jednej płaszczyźnie Fale elektromagnetyczne niespolaryzowane wektor E drga w różnych przypadkowych płaszczyznach przypadkowo można przedstawić to jako złożenie dwóch fal spolaryzowanych linowo o prostopadłych płaszczyznach polaryzacji rzuty wektora E na osie y 37
38 Polaryzatory Polaryzator przepuszcza tylko jedną składową wektora natężenia pola E dlatego natężenie promieniowania zmniejsza się dwukrotnie kierunek podającego promieniowania I0 I= prom. niespolaryzowane Polaryzator prom. spolaryzowane Odpowiednio ustawione polaryzatory mogą skręcać płaszczyznę polaryzacji ale natężenie promieniowania zmniejsza się Kierunek polaryzacji I = I 0 cos θ 38
39 Przykład: Skręcanie płaszczyzny polaryzacji przez ciekłe kryształy polaryzator ciekłe kryształy substancje organiczne, które mają cząsteczki o długich molekułach (które są dipolami elektrycznymi) polaryzator światło przechodzi światło padające µ NC OCnHn+ ciekły kryształ: skręcony nematyk światło padające odpowiednio ustawione długie cząsteczki decydują o własnościach optycznych ciekłych kryszt. światło zostaje zablokowane przyłożone pole elektryczne 39
Ruch oscylacyjny, drgania harmoniczne proste
Drgania i Fale Ruch oscylacyjny, drgania harmoniczne proste Ruch, w którym położenie ciała x(t) powtarza się, nazywamy drganiem. W ruchu harmonicznym prostym położenie ciała opisuje np. funkcja cosinus:
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC
Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne spektrum
Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA wykład 7 Janusz Andrzejewski Niedoceniany geniusz Nikola Tesla Nikola Tesla wynalazł (lub znakomicie ulepszył) większość urządzeń, które spowodowały to, że prąd zmienny wyparł z naszych domów prąd
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowo) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.
Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoSiła elektromotoryczna
Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Fizyka Kolokwium Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 Fizyka w poprzednim odcinku Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM dt B Siła elektromotoryczna
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html DRGANIA HARMONICZNE
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoII prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC
II prawo Kirchhoffa algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy pełnym obejściu dowolnego oczka jest równa zeru klucz zwarty w punkcie a - ładowanie kondensatora równanie ładowania Fizyka ogólna
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoRuch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.
Ruch drgajacy dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Ruch drgajacy Drgania harmoniczne Drgania oscylacje to cykliczna
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoSiła sprężystości - przypomnienie
Siła sprężystości - przypomnienie Pomiary siły sprężystości wykonane kilka wykładów wcześniej (z uwzględnieniem kierunku siły). F = kx = 0.13x 0 F x cm mg Prawo Hooke a Ciało m na idealnie gładkiej powierzchni
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Fale elektromagnetyczne
Rozdział 8. Fale elektromagnetyczne 208 Spis treści Widmo fal elektromagnetycznych Równanie falowe Rozchodzenie się fal elektromagnetycznych Wektor Poyntinga Podsumowanie z indukcji EM i fal EM Zadania
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoRUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin
RUCH DRGAJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylator harmoniczny Energia oscylatora harmonicznego Wahadło matematyczne i fizyczne Drgania tłumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu Politechnika
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice.
Wykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice. 1 Wahadło matematyczne. Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny o masie m zawieszony na długiej, cienkiej
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella
Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas pokazaliśmy:
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14
dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2013/14 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Gradient pola Gradient funkcji pola skalarnego ϕ przypisuje każdemu punktowi
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoWykład 6 Drgania. Siła harmoniczna
Wykład 6 Drgania Ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu, nazywamy ruchem okresowym (periodycznym). Przemieszczenie cząstki w ruchu periodycznym można wyrazić za pomocą funkcji sinus albo
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowofalowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowom Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 9 marca 5 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoPrądy wirowe (ang. eddy currents)
Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyka
Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 89 BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya. Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki. Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu
Bardziej szczegółowoTreści nauczania (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne
(program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne 1, 2, 3- Kinematyka 1 Pomiary w fizyce i wzorce pomiarowe 12.1 2 Wstęp do analizy danych pomiarowych 12.6 3 Jak opisać położenie ciała 1.1 4 Opis
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoWykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy
Podstawy fizyki sezon 1 VIII. Ruch falowy Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Gdzie szukać fal? W potocznym
Bardziej szczegółowoCharakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych
Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne
Podstawy fizyki sezon 8. Fale elektromagnetyczne Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Przenoszenie
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 17.02.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Równania Maxwella r-nie falowe
Bardziej szczegółowoTEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016
TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 I. KINEMATYKA RUCHU POSTE POWEGO 1. Ruch jednowymiarowy 1.1. Prędkość (a) Prędkość średnia (b) Prędkość chwilowa (prędkość) 1.2. Przyspieszenie (a) Przyspieszenie średnie
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natęŝenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoWykład 1: Fale wstęp. Drgania Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana
Wykład 1: Fale wstęp. Drgania Katarzyna Weron WPPT, Matematyka Stosowana Sposoby komunikacji Chcesz się skontaktować z przyjacielem Wysyłasz list? Wykorzystujesz cząstki Telefonujesz? Wykorzystujesz fale
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC
Magnetyzm cz.ii Indukcja elektromagnetyczna Równania Mawella Obwody RL,RC 1 Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Co się stanie gdy przewodnik elektryczny umieścimy w zmiennym polu magnetycznym?
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia fali elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA; PRAWO FARADAYA
INDUKJA EEKTOMAGNETYZNA; PAWO FAADAYA. uch ramki w polu magnetycznym: siła magnetyczna wytwarza SEM. uch magnesu względem ramki : powstanie wirowego pola elektrycznego 3. Prawo Faradaya 4. eguła entza
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 9 Fale elektromagnetyczne 3 9.1 Fale w jednym wymiarze.................
Bardziej szczegółowoWydział EAIiE Kierunek: Elektrotechnika. Wykład 12: Fale. Przedmiot: Fizyka. RUCH FALOWY -cd. Wykład /2009, zima 1
RUCH FALOWY -cd Wykład 9 2008/2009, zima 1 Energia i moc (a) dla y=y m, E k =0, E p =0 (b) dla y=0 drgający element liny uzyskuje maksymalną energię kinetyczną i potencjalną sprężystości (jest maksymalnie
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 14: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoDrania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.
Drania i fale 1. Drgania W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi (cykliczna zmiana). W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się. Przykład
Bardziej szczegółowoŚwiatło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym
Światło jako fala Fala elektromagnetyczna widmo promieniowania ν = c λ Czułość oka ludzkiego w zakresie widzialnym Wytwarzanie fali elektromagnetycznej o częstościach radiowych E(x, t) = Em sin (kx ωt)
Bardziej szczegółowoDźwięk. Cechy dźwięku, natura światła
Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000
Bardziej szczegółowo5) W czterech rogach kwadratu o boku a umieszczono ładunki o tej samej wartości q jak pokazano na rysunku. k=1/(4πε 0 )
Zadania zamknięte 1 1) Ciało zostało wyrzucono z prędkością V 0 skierowną pod kątem α względem poziomu (x). Wiedząc iż porusza się ono w polu grawitacyjnym o przyspieszeniu g skierowanym pionowo w dół
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne. Oscylator harmoniczny Przykłady zastosowań. dr inż.
Plan wykładu Ruch drgajacy 1 Przykłady zastosowań dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 01/13 Drgania wymuszone 3 Drgania zachodzace w tym samym kierunku
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Drgania wymuszone
MECHANIKA II. Drgania wymuszone Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny Daniel Lewandowski (I-19) MECHANIKA II. Drgania wymuszone 1 / 30 Układ drgajacy o jednym stopniu swobody
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład marca Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 8 marca 0 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa,. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoΨ(x, t) punkt zamocowania liny zmienna t, rozkład zaburzeń w czasie. x (lub t)
RUCH FALOWY 1 Fale sejsmiczne Fale morskie Kamerton Interferencja RÓWNANIE FALI Fala rozchodzenie się zaburzeń w ośrodku materialnym lub próżni: fale podłużne i poprzeczne w ciałach stałych, fale podłużne
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoRys Ruch harmoniczny jako rzut ruchu po okręgu
3. DRGANIA I FALE 3.1. Ruch harmoniczny W szkole poznajemy ruch harmoniczny w trakcie analizy ruchu jednostajnego po okręgu jako rzut na prostą (rys. 3.1). Tak jest w istocie, poniewaŝ ruch po okręgu to
Bardziej szczegółowoVII. Drgania układów nieliniowych
VII. Drgania układów nieliniowych 1. Drgania anharmoniczne spowodowane symetryczna siła zwrotna 1.1 Różniczkowe równanie ruchu Rozważamy teraz drgania swobodne masy m przytwierdzonej do sprężyny o współczynniku
Bardziej szczegółowoMetody Optyczne w Technice. Wykład 8 Polarymetria
Metody Optyczne w Technice Wykład 8 Polarymetria Fala elektromagnetyczna div D div B 0 D E rot rot E H B t D t J B J H E Fala elektromagnetyczna 2 2 E H 2 t 2 E 2 t H 2 v n 1 0 0 c n 0 Fala elektromagnetyczna
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 2, Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 2, 06.10.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Jan Szczepanek Radosław Łapkiewicz Równania Maxwella r-nie
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoElektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM
Elektrodynamika Część 6 Elektrodynamika Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.physd.amu.edu.pl/~tanas Spis treści 7 Elektrodynamika 3 7.1 Siła elektromotoryczna................ 3 7.2
Bardziej szczegółowo