Ruch oscylacyjny, drgania harmoniczne proste
|
|
- Katarzyna Romanowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Drgania i Fale
2 Ruch oscylacyjny, drgania harmoniczne proste Ruch, w którym położenie ciała x(t) powtarza się, nazywamy drganiem. W ruchu harmonicznym prostym położenie ciała opisuje np. funkcja cosinus: x(t ) xm cos( t ) amplituda drgań prędkość v (t ) = przyspieszenie częstość kołowa faza początkowa dx (t) = ω x m sin (ω t +ϕ) dv (t ) a(t) = = ω x m cos(ω t +ϕ)= ω x
3 Przykład: wahadło sprężynowe F kx Zatem przemieszczenie bloku x(t) musi spełniać równanie (równanie ruchu oscylatora): d x k x 0 m Na blok o masie m działa siła proporcjonalna do wychylenia, ale skierowana przeciwnie do wychylenia. F kx ale d x m kx F ma Jego rozwiązaniem jest też np. funkcja typu: x(t ) xm cos( t ) gdzie częstość kołowa drgań wynosi: k m 3
4 Przykład: wahadło sprężynowe Energia potencjalna bloku E p kx kxm cos ( t ) E p (t ) Ek (t ) E p Ek const E p (t ) Ek (t ) Energia kinetyczna bloku Ek mv kxm sin ( t ) Całkowita energia bloku jest stała! - jest sumą energii potencjalnej i kinetycznej. Cyklicznie energia kinetyczna zamienia się w energię potencjalną i odwrotnie. 4
5 Przykład: oscylator LC Sytuacja początkowa: naładowany tylko kondensator do ładunku Q 5
6 Przykład: oscylator LC Bilans energii Li q U UB UE C Energia na kondensatorze Całkowita energia nie zmienia się w czasie du d Li q di q dq Li 0 C C dq i Energia zgromadzona w cewce d q L q 0 C Q UB sin t C Rozwiązaniem tego równia jest: Wartość ładunku q oscyluje zgodnie z funkcją cos q Q UE cos t C C U B Li L Q sin t q Q cos t i dq Q sin t gdzie częstotliwość wyraża się LC 6
7 Wahadło sprężynowe coś co drga x(t ) q (t ) k v dx C i dq m mv Ek L kx EP k m Li UB q UE LC Oscylator LC Porównanie: wahadło oscylator LC C 7
8 Drgania tłumione, przykład: obwód RLC Wypromieniowana energia w postaci ciepła Joul a. Energia zgromadzona na C i L Li q U UB UE C du i R ubytek tej energii równy jest ciepłu Joul a W ogólnym przypadku równanie drgań tłumionych: d x dx 0x 0 równanie drgań tłumionych d q dq L R q 0 C q Qe t cos t następuje spowolnienie drgań: 0 R L R / L częstotliwość drgań bez tłumienia W wahadle sprężynowym: możliwym rozwiązaniem jest funkcja zanik amplitudy współczynnik tłumienia d x b dx k x 0 m m 0 k / m współczynnik tłumienia 0 /( LC ) częstość drgań własnych b / m 0 b m 8
9 Drgania tłumione, przykład: wahadło sprężynowe Siła, która tłumi drgania często jest proporcjonalna do wartości prędkości: F d = b v Więc równanie ruchu możemy zapisać: Możliwe rozwiązanie tego równania ma postać: Gdzie drgania przyjmują następujące parametry:: 0 k / m b / m 0 b m 9
10 Drgania tłumione, przykład: wahadło sprężynowe a) Drgania tłumione gdy: F d max =b v max ka b 0 m b) Drgania tłumione krytyczne gdy: F d max =b v max =ka b = 0 m c) Drgania aperiodyczne gdy: F d max =b v max ka b 0 m 0
11 Drgania wymuszone, przykład: obwód RLC układ RLC (drgający) pobudzany siłą zewnętrzną o częstości d Zmienna SEM o częstości d wymusza prąd w obwodzie oscylujący w tej samej częstości, pomimo iż sam układ ma swoją naturalną, własną częstość drgań 0 Zmienna SEM o częstości d może być np. wytwarzana przez obracającą się ramkę w polu magnetycznym (prądnica) ε ε m sin d t ale prąd płynący w obwodzie ( na skutek działania innych elementów ) może być przesunięty w fazie o i I m sin d t
12 Drgania wymuszone obwód R v 0 v sin t R R m d vr VR sin d t v V ir R R sin d t R R ir I R sin d t 0 amplituda prądu VR IR R XR R Def. reaktancji opornościowej diagram wektorowy: wektory obracają się z częstością d prąd płynący w obwodzie nie jest przesunięty fazie
13 Drgania wymuszone obwód C vc VC sin d t qc CvC CVC sin d t dqc d CVC cos d t ponieważ cos d t sin( d t 90 ) V ic C sin d t XC ic def. reaktancji pojemnościowej (oporność pojemnościowa) gdzie VC IC XC diagram wektorowy: wektory obracają się z częstością XC d C prąd płynący w obwodzie jest przesunięty fazie o 900. prąd płynący w obwodzie wyprzedza napięcie na kondensatorze 3
14 Drgania wymuszone obwód L vl VL sin d t dil vl dil VL sin d t L L vl L il dil ponieważ VL VL sin t cos d t d L d L cos d t sin( d t 90 ) VL sin d t 90 XL V gdzie I L L XL XL il diagram wektorowy: 90 d L wektory obracają się z prąd płynący w obwodzie jest przesunięty fazie o 900. częstością d def. reaktancji indukcyjnej prąd płynący w obwodzie opóźnia się (oporność indukcyjna) w stosunku do napięcia na cewce 4
15 Drgania wymuszone obwód RLC siła wymuszająca ε ε m sin d t prąd w obwodzie i I m sin d t Z II prawa Kirchoffa suma spadków napięć : v natężenie prądu w obwodzie: relacje między napięciami: R vc vl siła napięcie wymuszające drgania: na oporności - prąd jest w fazie z napięciem na pojemności - prąd wyprzedza napięcie o 90 0 na indukcyjności prąd spóźnia się do napięcia o 90 0 vr, vc, vl wektorowy bilans napięć : rzuty wektorów na os y 5
16 Drgania wymuszone obwód RLC v R vc vl Te napięcia są zmienne sinusoidalnie. To równanie jest spełnione dla dowolnej chwili czasu. Amplitudy tych napięć mają wektorową interpretację: Zatem amplitudy napięć występują w relacji: VR VL VC IR IX L IX C m m Amplituda prądu płynącego w obwodzie: I m R X L X C m Z Impedancja obwodu: Z R X L X C 6
17 Drgania wymuszone obwód RLC XL > XC Przesunięcie fazowe pomiędzy siłą wymuszającą a prądem w obwodzie > 0 (patrz rysunek, kąt pomiędzy wektorem m a IR (taki sam jak VR)) : bardziej indukcyjny tan VL VC VR XL = X C = 0 albo: tan X L XC R XL < XC < 0 bardziej pojemnościowy 7
18 Drgania wymuszone rezonans I m R X L X C m jest maksymalny gdy: Z X L XC więc: d d L d C d 0 LC Amplituda prądu I Rezonans występuje wtedy gdy częstość drgań siły wymuszającej równa jest częstości drgań własnych układu. Amplituda drgań w obwodzie może być bardzo duża. Przykład: L = 00 H, C = 00 pf oraz różne wartości R Energia doprowadzana przez zewnętrzną siłę gromadzi się w układzie. Gdy w obwodzie jest oporność (tłumienie) cześć tej energii zamienia się w ciepło (im większe R tym większe tłumienie). 8
19 Drgania wymuszone rezonans siła sprężystości F = kx siła wymuszająca drania F d =F 0 cos d t F o = mv Różniczkowe równanie drgań ma postać: d x dx 0 x= F d t m Po obliczeniach można wykazać że: amplituda przyjmuje wartości: A= Wahadło wchodzi w stan ustalonych drgań wymuszonych o tej samej częstości co siła wymuszająca : x= Acos d t 0 Drgania są przesunięte w fazie o f0 F0 m 0 d 4 d tg 0= d 0 d gdzie w częstość nietłumionych drgań własnych 0 wd częstość drgań wymuszonych 9
20 Drgania wymuszone rezonans A= F0 m 0 d 4 d Amplituda wychylenia wahadła osiąga wartość maksymalną przy częstości kołowej drgań: rez = 0 Szybki wzrost amplitudy przy zbliżaniu się częstości siły wymuszającej do wartości wrez nazywamy zjawiskiem rezonansu mechanicznego W miarę wzrostu wartości b maksima krzywych rezonansowych szybko maleją ( Amax ~ / b ) Straty energii układu drgającego, wywołane przez siły oporów są całkowicie skompensowane przez pracę wykonaną nad układem przez siłę wymuszającą 0
21 Ruch falowy
22 Ruch falowy-fale mechaniczne
23 Fale podłużne np. fale dźwiękowe 3
24 Ruch falowy-fale powierzchniowe 4
25 Matematyczne równanie falowe h Matematyczne równanie falowe (jednowymiarowe): h h x v t A x rozwiązaniem mogą być funkcje typu: h( x, t ) A cos( kx t ) A = amplituda = długość fali f = częstotliwość = częstość kołowa T = okres fali v = prędkość fali k = liczba falowowa albo: h( x, t ) Ae i (kx t ) albo kombinacje liniowe tych funkcji co fizycznie oznacza możliwość nakładania się fal v f k k f T f T 5
26 Energia transportowana przez fale E= k A Dla drgającej cząstki energia: Dlatego natężenie fali wynosi I= energia/czas A powierzchnia Gdy fala rozchodząca się w przestrzeni jest falą kulistą I= moc moc powierzchnia 4 r r I w tym przypadku amplituda maleje zgodnie z : I A A r r 6
27 Natężenie fali, zależność od amplitudy i częstotliwości k m k = m = E= k A = m A energia/czas powierzchnia moc I= powierzchnia I= I A 7
28 Fale elektromagnetyczne spektrum w próżni wszystkie fale e-m rozchodzą się z prędkością c m/s James Clerk Maxwell (w połowie XIX w.) wykazał, że światło jest falą elektromagnetyczną = rozprzestrzeniającą się falą zmiennego pola elektrycznego i magnetycznego. Światło widzialne podlega prawom elektrodynamiki. Zakres fal elektromagnetycznych rozciąga się o wiele szerzej niż zakres światła widzialnego. 8
29 Fale elektromagnetyczne jak powstają biegnąca fala e-m., która rozprzestrzenia się z pewną prędkością transformator źródło energii c m/s linia transmisyjna oscylator LC Antena antena to drgający dipol elektryczny w którym oscyluje ładunek elektryczny Fale elektromagnetyczne o wysokich częstotliwościach (promieniowanie X, gamma, światło widzialne) są emitowane przez obiekty o rozmiarach atomów decydują efekty znane w fizyce kwantowej. Fale elektromagnetyczne o niższych częstotliwościach mogą być generowane przez obwody drgające LC Falę e-m. emituje ładunek elektryczny, który porusza się ruchem przyspieszonym! 9
30 Fale elektromagnetyczne czym są Model fali e-m: czoło fali kierunek fali długość fali Fale elektromagnetyczne to drgające pole elektryczne i magnetyczne rozchodzące się w przestrzeni (te drgające pola indukują się nawzajem tworząc falę) Wektory pól elektrycznego i magnetycznego są do siebie prostopadłe pole elektryczne pole magnetyczne Z równań Maxwell a wynikają ważne zależności B B 0 0 x t Wektory pól elektrycznego i magnetycznego drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali e-m, więc iloczyn wektorowy E B wskazuje ten kierunek. Fale e-m są falami poprzecznymi Rozwiązaniami mogą być funkcje: E E 0 0 x t E Em sin kx t B Bm sin kx t Są to równania falowe opisują drgania falowe wektorów B i E 30
31 Matematyczne równanie falowe h Matematyczne równanie falowe (jednowymiarowe): h h x v t A x rozwiązaniem mogą być funkcje typu: h( x, t ) A cos( kx t ) A = amplituda = długość fali f = częstotliwość = częstość kołowa T = okres fali v = prędkość fali k = liczba falowowa albo: h( x, t ) Ae i (kx t ) albo kombinacje liniowe tych funkcji co fizycznie oznacza możliwość nakładania się fal v f k k f T f T 3
32 Fale elektromagnetyczne zależności między E i B z prawa indukcji Faraday a E ds d B B ( B )(h dx ) E ds ( E de )h Eh hde E B x t z prawa indukcji Maxwell a B ds 0 0 d E B ds ( B db)h Bh hdb B E 0 0 x t d B db h dx db h de h dx E ( E )(h dx) d E de h dx de h db h dx 3
33 Fale elektromagnetyczne zależności między E i B ponieważ to: E Em sin kx t B Bm sin kx t z def. prędkości fali E B x t E kem cos(kx t ) x B Bm cos(kx t ) t B E 0 0 x t B kbm cos(kx t ) x E Em cos(kx t ) t c k Em c Bm () Em () Bm 0 0 ( / k ) E c B
34 Transport energii i wektor Pointing a Fale elektromagnetyczne niosą energię! Wartość energii przenoszonej przez falę na jednostkę powierzchni i na jednostkę czasu jest opisywana przez wektor Poiting a S E B 0 Liczbowo: (energia / czas) moc S powierzchnia powierzchnia c S EB E B 0 c 0 0 wymiar J W s m m Fala e-m przenosi energię zarówno w polu elektrycznym i magnetycznym, każde z nich przenosi tyle samo energii - gęstość energii pola elektrycznego i magnetycznego są sobie równe wzdłuż całej fali e-m. 0 E 0 (cb) 0 B B ue ub Można definiować tzw. intensywność padającej energii fali jako średnia wartość S (energia / czas) I Sśrednie Em sin (kx t ) średnie Em Esk c 0 c 0 powierzchnia średnie c 0 sin (kx t ) średnie 34
35 Transport pędu, ciśnienie wywierane przez fale e.-m. Fale elektromagnetyczne niosą także pęd! Tzn. że mogą wywierać ciśnienie na obiekty na które padają. Ale ciśnienie to jest stosunkowo małe. zakładając, że w czasie Dt na powierzchnię pada promieniowanie o energii U obiekt całkowicie pochłania promieniowanie U (całkowita absorpcja) to pęd jaki otrzymał obiekt wynosi: p= c jeśli obiekt całkowicie odbija promieniowanie to pęd jaki otrzymał obiekt wynosi: p= U c (całkowite odbicie) 35
36 Transport pędu, ciśnienie wywierane przez fale e.-m. Ciśnienie wywierane przez fale e.-m. można wyrazić: P= F dp d U du / = = = A A A c c A gdzie (du/)/a stanowi wektor Pointinga S P= S c (całkowita absorpcja) P= S c (całkowite odbicie) Promieniowanie słoneczne daje ciśnienie na powierzchni Ziemi ok. 4.57x0 6 N/m 36
37 Polaryzacja fali elektromagnetycznej Fale elektromagnetyczne spolaryzowane liniowo płaszczyzna oscylacji wektor E drga w jednej płaszczyźnie Fale elektromagnetyczne niespolaryzowane wektor E drga w różnych przypadkowych płaszczyznach przypadkowo można przedstawić to jako złożenie dwóch fal spolaryzowanych linowo o prostopadłych płaszczyznach polaryzacji rzuty wektora E na osie y 37
38 Polaryzatory Polaryzator przepuszcza tylko jedną składową wektora natężenia pola E dlatego natężenie promieniowania zmniejsza się dwukrotnie kierunek podającego promieniowania I0 I prom. niespolaryzowane Polaryzator prom. spolaryzowane Odpowiednio ustawione polaryzatory mogą skręcać płaszczyznę polaryzacji ale natężenie promieniowania zmniejsza się Kierunek polaryzacji I I 0 cos 38
39 Przykład: Skręcanie płaszczyzny polaryzacji przez ciekłe kryształy polaryzator ciekłe kryształy substancje organiczne, które mają cząsteczki o długich molekułach (które są dipolami elektrycznymi) polaryzator światło przechodzi światło padające NC OCnHn+ ciekły kryształ: skręcony nematyk światło padające odpowiednio ustawione długie cząsteczki decydują o własnościach optycznych ciekłych kryszt. światło zostaje zablokowane przyłożone pole elektryczne 39
Zjawiska falowe. Wstępne wiadomości o drganiach i falach
Zjawiska falowe Wstępne wiadomości o drganiach i falach Ruch oscylacyjny, drgania harmoniczne proste Ruch, w którym położenie ciała x(t) powtarza się, nazywamy drganiem. W ruchu harmonicznym prostym położenie
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC
Podstawy fizyki sezon 2 7. Układy elektryczne RLC Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Układ RC
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne spektrum
Fale elekroagneyczne spekru w próżni wszyskie fale e- rozchodzą się z prędkością c 3. 8 /s Jaes Clerk Mawell (w połowie XIX w.) wykazał, że świało jes falą elekroagneyczną rozprzesrzeniającą się falą ziennego
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 4. Indukcja elektromagnetyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 4. Indukcja elektromagnetyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ PRAWO INDUKCJI FARADAYA SYMETRIA W FIZYCE
Bardziej szczegółowoWykład Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu
Wykład 7 7. Drgania elektromagnetyczne Wstęp Przypomnienie: masa M na sprężynie, bez oporów. Równanie ruchu M d x kx Rozwiązania x = Acost v = dx/ =-Asint a = d x/ = A cost przy warunku = (k/m) 1/. Obwód
Bardziej szczegółowoFizyka 12. Janusz Andrzejewski
Fizyka 1 Janusz Andrzejewski Przypomnienie: Drgania procesy w których pewna wielkość fizyczna na przemian maleje i rośnie Okresowy ruch drgający (periodyczny) - jeżeli wartości wielkości fizycznych zmieniające
Bardziej szczegółowoFIZYKA 2. Janusz Andrzejewski
FIZYKA wykład 7 Janusz Andrzejewski Niedoceniany geniusz Nikola Tesla Nikola Tesla wynalazł (lub znakomicie ulepszył) większość urządzeń, które spowodowały to, że prąd zmienny wyparł z naszych domów prąd
Bardziej szczegółowoRozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni. Dla próżni równania Maxwella w tzw. postaci różniczkowej są następujące:
Rozważania rozpoczniemy od fal elektromagnetycznych w próżni Dla próżni równania Maxwella w tzw postaci różniczkowej są następujące:, gdzie E oznacza pole elektryczne, B indukcję pola magnetycznego a i
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający
Podstawy fizyki sezon 1 VII. Ruch drgający Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Ruch skutkiem działania
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Katedra Optyki i Fotoniki Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html DRGANIA HARMONICZNE
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)
Bardziej szczegółowo) I = dq. Obwody RC. I II prawo Kirchhoffa: t = RC (stała czasowa) IR V C. ! E d! l = 0 IR +V C. R dq dt + Q C V 0 = 0. C 1 e dt = V 0.
Obwody RC t = 0, V C = 0 V 0 IR 0 V C C I II prawo Kirchhoffa: " po całym obwodzie zamkniętym E d l = 0 IR +V C V 0 = 0 R dq dt + Q C V 0 = 0 V 0 R t = RC (stała czasowa) Czas, po którym prąd spadnie do
Bardziej szczegółowoFizyka 2 Wróbel Wojciech
Fizyka w poprzednim odcinku 1 Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM B Siła elektromotoryczna Praca, przypadająca na jednostkę ładunku, wykonana w celu wytworzenia
Bardziej szczegółowoSiła elektromotoryczna
Wykład 5 Siła elektromotoryczna Urządzenie, które wykonuje pracę nad nośnikami ładunku ale różnica potencjałów między jego końcami pozostaje stała, nazywa się źródłem siły elektromotorycznej. Energia zamieniana
Bardziej szczegółowoFizyka 11. Janusz Andrzejewski
Fizyka 11 Ruch okresowy Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywa się ruchem okresowym lub drganiami. Drgania tłumione ruch stopniowo zanika, a na skutek tarcia energia mechaniczna
Bardziej szczegółowoII prawo Kirchhoffa Obwód RC Obwód RC Obwód RC
II prawo Kirchhoffa algebraiczna suma zmian potencjału napotykanych przy pełnym obejściu dowolnego oczka jest równa zeru klucz zwarty w punkcie a - ładowanie kondensatora równanie ładowania Fizyka ogólna
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowoRuch drgający. Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony
Ruch drgający Ruch harmoniczny prosty, tłumiony i wymuszony Ruchem drgającym nazywamy ruch ciała zachodzący wokół stałego położenia równowagi. Ruchy drgające dzielimy na ruchy: okresowe, nieokresowe. Ruch
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 7
Podstawy fizyki wykład 7 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Drgania Drgania i fale Drgania harmoniczne Siła sprężysta Energia drgań Składanie drgań Drgania tłumione i wymuszone Fale
Bardziej szczegółowoKolokwium 2. Środa 14 czerwca. Zasady takie jak na pierwszym kolokwium
Fizyka Kolokwium Środa 14 czerwca Zasady takie jak na pierwszym kolokwium 1 Fizyka w poprzednim odcinku Prawo Faradaya Fizyka B Bd S Strumień magnetyczny Jednostka: Wb (Weber) = T m d SEM dt B Siła elektromotoryczna
Bardziej szczegółowoDr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska
Podstawy fizyki Wykład 11 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 3, Wydawnictwa Naukowe PWN, Warszawa 2003. K.Sierański, K.Jezierski,
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoDrgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)
Bardziej szczegółowoWidmo fal elektromagnetycznych
Czym są fale elektromagnetyczne? Widmo fal elektromagnetycznych dr inż. Romuald Kędzierski Podstawowe pojęcia związane z falami - przypomnienie pole falowe część przestrzeni objęta w danej chwili falą
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoRuch drgajacy. Drgania harmoniczne. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż.
Ruch drgajacy dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Ruch drgajacy Drgania harmoniczne Drgania oscylacje to cykliczna
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoSiła sprężystości - przypomnienie
Siła sprężystości - przypomnienie Pomiary siły sprężystości wykonane kilka wykładów wcześniej (z uwzględnieniem kierunku siły). F = kx = 0.13x 0 F x cm mg Prawo Hooke a Ciało m na idealnie gładkiej powierzchni
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 3 Temat: Efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą modulowania zmiany polaryzacji światła oraz
Bardziej szczegółowoRUCH HARMONICZNY. sin. (r.j.o) sin
RUCH DRGAJĄCY Ruch harmoniczny Rodzaje drgań Oscylator harmoniczny Energia oscylatora harmonicznego Wahadło matematyczne i fizyczne Drgania tłumione Drgania wymuszone i zjawisko rezonansu Politechnika
Bardziej szczegółowoOptyka. Wykład V Krzysztof Golec-Biernat. Fale elektromagnetyczne. Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017
Optyka Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Fale elektromagnetyczne Uniwersytet Rzeszowski, 8 listopada 2017 Wykład V Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 17 Plan Swobodne równania Maxwella Fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoLASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE
LASERY I ICH ZASTOSOWANIE W MEDYCYNIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Temat: Modulacja światła laserowego: efekt magnetooptyczny 5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą
Bardziej szczegółowoRozdział 8. Fale elektromagnetyczne
Rozdział 8. Fale elektromagnetyczne 208 Spis treści Widmo fal elektromagnetycznych Równanie falowe Rozchodzenie się fal elektromagnetycznych Wektor Poyntinga Podsumowanie z indukcji EM i fal EM Zadania
Bardziej szczegółowoZad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.
Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne w dielektrykach
Fale elektromagnetyczne w dielektrykach Ryszard J. Barczyński, 2016 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice.
Wykład z modelowania matematycznego. Przykłady modelowania w mechanice i elektrotechnice. 1 Wahadło matematyczne. Wahadłem matematycznym nazywamy punkt materialny o masie m zawieszony na długiej, cienkiej
Bardziej szczegółowo- Strumień mocy, który wpływa do obszaru ograniczonego powierzchnią A ( z minusem wpływa z plusem wypływa)
37. Straty na histerezę. Sens fizyczny. Energia dostarczona do cewki ferromagnetykiem jest znacznie większa od energii otrzymanej. Energia ta jest tworzona w ferromagnetyku opisanym pętlą histerezy, stąd
Bardziej szczegółowoBADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ
ĆWICZENIE 89 BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ Cel ćwiczenia: Zapoznanie się ze zjawiskiem Faradaya. Wyznaczenie stałej Verdeta dla danej próbki. Wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektronu
Bardziej szczegółowoTreści nauczania (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne
(program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne 1, 2, 3- Kinematyka 1 Pomiary w fizyce i wzorce pomiarowe 12.1 2 Wstęp do analizy danych pomiarowych 12.6 3 Jak opisać położenie ciała 1.1 4 Opis
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład lutego Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 4 lutego 4 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoRodzaje fal. 1. Fale mechaniczne. 2. Fale elektromagnetyczne. 3. Fale materii. dyfrakcja elektronów
Wykład VI Fale t t + Dt Rodzaje fal 1. Fale mechaniczne 2. Fale elektromagnetyczne 3. Fale materii dyfrakcja elektronów Fala podłużna v Przemieszczenia elementów spirali ( w prawo i w lewo) są równoległe
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne Ryszard J. Barczyński, 2017 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Krótka historia odkrycia fali elektromagnetycznej
Bardziej szczegółowoZjawisko interferencji fal
Zjawisko interferencji fal Interferencja to efekt nakładania się fal (wzmacnianie i osłabianie się ruchu falowego widoczne w zmianach amplitudy i natężenia fal) w którym zachodzi stabilne w czasie ich
Bardziej szczegółowoFizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe
Fizyka dr Bohdan Bieg p. 36A wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe Literatura Raymond A. Serway, John W. Jewett, Jr. Physics for Scientists and Engineers, Cengage Learning D. Halliday, D.
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające
Bardziej szczegółowom Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Bardziej szczegółowoTEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016
TEORIA DRGAŃ Program wykładu 2016 I. KINEMATYKA RUCHU POSTE POWEGO 1. Ruch jednowymiarowy 1.1. Prędkość (a) Prędkość średnia (b) Prędkość chwilowa (prędkość) 1.2. Przyspieszenie (a) Przyspieszenie średnie
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14
dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2013/14 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Gradient pola Gradient funkcji pola skalarnego ϕ przypisuje każdemu punktowi
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella
Podstawy fizyki sezon 2 6. Równania Maxwella Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Dotychczas pokazaliśmy:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..
Nazwisko... Data... Nr na liście... Imię... Wydział... Dzień tyg.... Godzina... Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa Początkowa wartość kąta 0.. 1 25 49 2 26 50 3 27 51 4 28 52 5 29 53 6 30 54
Bardziej szczegółowoPDF stworzony przez wersję demonstracyjną pdffactory
Promieniowanie elektromagnetyczne (fala elektromagnetyczna) rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego. Zaburzenie to ma charakter fali poprzecznej, w której składowa elektryczna
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoDźwięk. Cechy dźwięku, natura światła
Dźwięk. Cechy dźwięku, natura światła Fale dźwiękowe (akustyczne) - podłużne fale mechaniczne rozchodzące się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Zakres słyszalnej częstotliwości f: 20 Hz < f < 20 000
Bardziej szczegółowoKinematyka: opis ruchu
Kinematyka: opis ruchu Fizyka I (B+C) Wykład IV: Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch harmoniczny Ruch po okręgu Klasyfikacja ruchów Ze względu na tor wybrane przypadki szczególne prostoliniowy, odbywajacy
Bardziej szczegółowoIndukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można
Bardziej szczegółowoFale mechaniczne i akustyka
Fale mechaniczne i akustyka Wstęp: siła jako element decydujący o rodzaju ruchu Na pierwszym wykładzie, dynamiki Newtona omawiając II zasadę dr d r F r,, t = m dt dt powiedzieliśmy, że o tym, jakim ruchem
Bardziej szczegółowoDrgania i fale II rok Fizyk BC
00--07 5:34 00\FIN00\Drgzlo00.doc Drgania złożone Zasada superpozycji: wychylenie jest sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne czynniki osobno. Zasada wynika z liniowości związku między wychyleniem
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoCharakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych
Charakterystyki częstotliwościowe elementów pasywnych Parametry elementów pasywnych; reaktancji indukcyjnej (XLωL) oraz pojemnościowej (XC1/ωC) zależą od częstotliwości. Ma to istotne znaczenie w wielu
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoFizyka elektryczność i magnetyzm
Fizyka elektryczność i magnetyzm W5 5. Wybrane zagadnienia z optyki 5.1. Światło jako część widma fal elektromagnetycznych. Fale elektromagnetyczne, które współczesny człowiek potrafi wytwarzać, i wykorzystywać
Bardziej szczegółowoWielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny
prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość
Bardziej szczegółowoPole elektrostatyczne
Termodynamika 1. Układ termodynamiczny 5 2. Proces termodynamiczny 5 3. Bilans cieplny 5 4. Pierwsza zasada termodynamiki 7 4.1 Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej 7 5. Praca w procesie
Bardziej szczegółowoFala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu
Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi
Bardziej szczegółowoPracownia fizyczna i elektroniczna. Wykład 1. 9 marca Krzysztof Korona
Pracownia fizyczna i elektroniczna Wykład. Obwody prądu stałego i zmiennego 9 marca 5 Krzysztof Korona Plan wykładu Wstęp. Prąd stały. Podstawowe pojęcia. Prawa Kirchhoffa. Prawo Ohma ().4 Przykłady prostych
Bardziej szczegółowoRozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016
Rozkład nauczania fizyki w klasie II liceum ogólnokształcącego w Zespole Szkół nr 53 im. S. Sempołowskiej rok szkolny 2015/2016 Warszawa, 31 sierpnia 2015r. Zespół Przedmiotowy z chemii i fizyki Temat
Bardziej szczegółowoWykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin ustny:
Zagadnienia na egzamin ustny: Wstęp 1. Wielkości fizyczne, ich pomiar i podział. 2. Układ SI i jednostki podstawowe. 3. Oddziaływania fundamentalne. 4. Cząstki elementarne, antycząstki, cząstki trwałe.
Bardziej szczegółowoWykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16
Optyka Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Fale 1 Uniwersytet Rzeszowski, 4 października 2017 Wykład I Krzysztof Golec-Biernat Optyka 1 / 16 Uwagi wstępne 30 h wykładu wykład przy pomocy transparencji lub
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoOPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki
OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki c Adam Bechler 006 Instytut Fizyki Uniwersytetu Szczecińskiego Równania (3.7), pomimo swojej prostoty, nie posiadają poza nielicznymi przypadkami ścisłych rozwiązań,
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 2 8. Fale elektromagnetyczne
Podstawy fizyki sezon 8. Fale elektromagnetyczne Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Przenoszenie
Bardziej szczegółowo30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY
30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
Bardziej szczegółowoFIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Ruch drgajacy. Drgania harmoniczne... Drgania harmoniczne. Oscylator harmoniczny Przykłady zastosowań. dr inż.
Plan wykładu Ruch drgajacy 1 Przykłady zastosowań dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 01/13 Drgania wymuszone 3 Drgania zachodzace w tym samym kierunku
Bardziej szczegółowoPrąd elektryczny - przepływ ładunku
Prąd elektryczny - przepływ ładunku I Q t Natężenie prądu jest to ilość ładunku Q przepływającego przez dowolny przekrój przewodnika w ciągu jednostki czasu t. Dla prądu stałego natężenie prądu I jest
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z izyki -Zestaw 13 -eoria Drgania i ale. Ruch drgający harmoniczny, równanie ali płaskiej, eekt Dopplera, ale stojące. Siła harmoniczna, ruch drgający harmoniczny Siłą harmoniczną (sprężystości)
Bardziej szczegółowoPrądy wirowe (ang. eddy currents)
Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko
Bardziej szczegółowoPole elektromagnetyczne. Równania Maxwella
Pole elektromagnetyczne (na podstawie Wikipedii) Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, za pośrednictwem którego następuje wzajemne oddziaływanie obiektów fizycznych o właściwościach elektrycznych i
Bardziej szczegółowoWykład 14: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 14: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Bardziej szczegółowoWykład 1: Fale wstęp. Drgania Katarzyna Weron. WPPT, Matematyka Stosowana
Wykład 1: Fale wstęp. Drgania Katarzyna Weron WPPT, Matematyka Stosowana Sposoby komunikacji Chcesz się skontaktować z przyjacielem Wysyłasz list? Wykorzystujesz cząstki Telefonujesz? Wykorzystujesz fale
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Optyka geometryczna Polaryzacja Odbicie zwierciadła Załamanie soczewki Optyka falowa Interferencja Dyfrakcja światła D.
Bardziej szczegółowoFala elektromagnetyczna o określonej częstotliwości ma inną długość fali w ośrodku niż w próżni. Jako przykłady policzmy:
Rozważania rozpoczniemy od ośrodków jednorodnych. W takich ośrodkach zależność między indukcją pola elektrycznego a natężeniem pola oraz między indukcją pola magnetycznego a natężeniem pola opisana jest
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.ii. Indukcja elektromagnetyczna Równania Maxwella Obwody RL,RC
Magnetyzm cz.ii Indukcja elektromagnetyczna Równania Mawella Obwody RL,RC 1 Indukcja elektromagnetyczna Prawo indukcji Faraday a Co się stanie gdy przewodnik elektryczny umieścimy w zmiennym polu magnetycznym?
Bardziej szczegółowoDrania i fale. Przykład drgań. Drgająca linijka, ciało zawieszone na sprężynie, wahadło matematyczne.
Drania i fale 1. Drgania W ruchu drgającym ciało wychyla się okresowo w jedną i w drugą stronę od położenia równowagi (cykliczna zmiana). W położeniu równowagi siły działające na ciało równoważą się. Przykład
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2. Drgania punktu materialnego. Wykład Nr 8. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA 2 Wykład Nr 8 Drgania punktu materialnego Prowadzący: dr Krzysztof Polko Wstęp Drgania Okresowe i nieokresowe Swobodne i wymuszone Tłumione i nietłumione Wstęp Drgania okresowe ruch powtarzający
Bardziej szczegółowoI N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I
I N S T Y T U T F I Z Y K I U N I W E R S Y T E T U G D AŃSKIEGO I N S T Y T U T K S Z T A Ł C E N I A N A U C Z Y C I E L I C ZĘŚĆ I I I Podręcznik dla nauczycieli klas III liceum ogólnokształcącego i
Bardziej szczegółowoWykład 6 Drgania. Siła harmoniczna
Wykład 6 Drgania Ruch, który powtarza się w regularnych odstępach czasu, nazywamy ruchem okresowym (periodycznym). Przemieszczenie cząstki w ruchu periodycznym można wyrazić za pomocą funkcji sinus albo
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.2.
Wykład 17: Optyka falowa cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Interferencja w cienkich warstwach Załamanie
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»
««*» ( # * *»» CZĘŚĆ I. POJĘCIA PODSTAWOWE 1. Co to jest fizyka? 11 2. Wielkości fizyczne 11 3. Prawa fizyki 17 4. Teorie fizyki 19 5. Układ jednostek SI 20 6. Stałe fizyczne 20 CZĘŚĆ II. MECHANIKA 7.
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoRys Ruch harmoniczny jako rzut ruchu po okręgu
3. DRGANIA I FALE 3.1. Ruch harmoniczny W szkole poznajemy ruch harmoniczny w trakcie analizy ruchu jednostajnego po okręgu jako rzut na prostą (rys. 3.1). Tak jest w istocie, poniewaŝ ruch po okręgu to
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowo