5) W czterech rogach kwadratu o boku a umieszczono ładunki o tej samej wartości q jak pokazano na rysunku. k=1/(4πε 0 )

Transkrypt

1 Zadania zamknięte 1 1) Ciało zostało wyrzucono z prędkością V 0 skierowną pod kątem α względem poziomu (x). Wiedząc iż porusza się ono w polu grawitacyjnym o przyspieszeniu g skierowanym pionowo w dół (przeciwnie do osi y) oraz że opór powierza można powinąć można powiedzieć że: ) Ruch toru jest parabolą o równaniu y=tg(α)x gx /(V 0 cos(α)) B) Zasieg rzutu wynosi L = V 0 /g sin(α) C) Wysokość maksymalna H= (V 0 sin(α)) /g ) Kulkę o masie m=0.1 kg zawieszono na nierozciagliwej nic o długości l=m i odchylono od pionu o kąt 90 0 a następnie puszczono bez prędkości początkowej (zakładamy iż nić jest w czasie ruchu zawsze napięta). W najniższym położeniu: ) Kulka będzie miała prędkość v=6.6 m/s B) Siła naprężenia nici będzie wynosić F=mg 3 3) Na równi pochyłej o wysokośći h i długości s znajduje się ciało o masie m kóre zsuwa się w obecności sił tarcia o współczynniku f. ) prędkość u podstawy równi wynois V k =(gh) 1/ B) praca przy zsuwaniu W=1/mV k 4) Ciało o masie m jest przyczepione do sprężyny o stałej spreżystości k.. W chwili t=0 ciało jest wychylono do położenia 0 i puszczono 0 ) Energia potencjalna zmienia się w funkcji czasu jak E p = 1/k 0 sin (ωt), gdzie ω=(k/m) 1/ B) Suma energii kinetycznej i potencjalnej wynosu E=1/k 0 C) jezeli ruch odbywa się w obecności sił tarcia F=-b dx/dt to częstośc kołowa ω się nie zmienia a E p = ½ k 0 exp(-bt/m)sin(ωt) 4 1 ) NIE y=tg(α)x gx /(V 0 cos(α)) B) TK C) TK ) TK B) NIE F=3mg 3 ) NIE V k =(g(sinα-fcosα)) 1/ B) TK 4 ) NIE E p =1/k 0 cos(ωt) B) TK C) NiE, zmienia się i E p jest E p =1/k 0 exp(-bt/m) cos(ωt)

2 5) W czterech rogach kwadratu o boku a umieszczono ładunki o tej samej wartości q jak pokazano na rysunku a k=1/(4πε 0 ) ) Całkowite natężenie pola elektrycznego E w środku kwadratu wynosi E=4k q /a i jest skierowane pionowo w dół B) Całkowity potencjał w środku kwadratu V=0 C) Całkowita siła działająca na ładunek próbny Q umieszczony w środku kwadratu wynosi 0 5 6) Dwa ładunki o wartości q umieszczono w odległości D od siebie, jak pokazano na rysunku C + - k=1/(4πε 0 ) ¼ D ¼ D 6 ) by przenieść ładunek Q z puktu do C musimy wykonać pracę W=8/3kQq/D B) Energia potencjalna punktu ładunku Q w pkcie wynosi E p =-8/3kQq/D C) Napięcie U B = 0 5 ) TK B) TK C) NIE, F=QE 6 ) NIE, W = -Q(V -V B )=-16/3kQq/D B) TK, E p = -QV =- 8/3kqQ/D C)NIE, bo W=-Q(V -V B )

3 7) Trzy kondensatory o pojemności C 1 =1 mf, C =C 3 =3 mf połączono jak pozana na rysunku do źródła napięcia U B =6V C 1 C C 3 B )Napięcia U i ładunki Q na kondesatorach C i C 3 wynoszą U=4V, Q =1mF B)Energia elektrostatyczna zmagazynowana w kondensatorze 1 jest razy większa niż w i 3 C) Jeżeli kondesatory ładujemy przez rezystancję R=100 Ω to zostaną one naładowane już po czasie t=10 ms 7 8) Przez dwa nieskończenie długie przewodniki : (1) wzdłuż osi, () wzdłuż osi Y, płynie prąd o natężeniu I. (y) C(4,3) (x) (0,0) ) Indukcja pola magnetycznego w punkcie C o współrzędnych C(4,3) wynosi: B= 1/1 I d, gdzie d=µ 0 /(π) i jest skierowana przed płaszczyznę kartki B) Siła F w punkcie C działająca na elektron którego prędkość V tworzy z osią x kąt α dana jest przez F=[e V Bsin α, evb cosα, 0] C) Na element długości przewodnika (1) odległy od pktu (0,0) o l działa siła pochodząca od przewodnika () skierowna wzdłuż osi Y i równa F=d I /l 8 7 ) TK, B) NIE, energia -3 jest razy większa C) NIE bo RC=100Ohm*4 mf=400 ms 8 ) TK, B) NIE, F=[-evBsinα,evBcosα, 0], C)NIE, na lewo od (0,0) zmienia znak

4 9) W obwodzie pokazanym na rysunku pomiędzy punkty B przyłożono stałe napięcie U=10 V i zmierzono natężenie prądu I=1. Za drugim razem pomiędzy punkty i B przyłożono napięcie zmienne: U=U sk sin(ω t) [V], f=50 Hz,U sk =0 V (napięcie skuteczne) L=50 mh B ) całkowity opór R tego układu wynosi R=10 Ω B) dla napięcia zmiennego amperomierz wskaże I= 0.65 C) wzrost częstotliwości prądu o razy spowoduje spadek natężenia o razy 9 10) Miedziany pierscień o promieniu r i oporze R umieszcono w nieskończonym polu magnetycznym o indukcji B wzrastającej z czasem wg zależności B=*t 10 ) Windukowany zostanie prąd elektryczny którego kierunek jest zgodny z ruchem wskazówek zegra a jego wartość wynosi I =πr /R B) Natężenie wyindukowanego pola elekrtycznego na okręgu wynosi E = r/r C) Całkowita gęstość energii pola elektrycznego i magnetycznego zawartego wewnątrz piersienia jest równa W=1/*(B /µ 0 + ε 0 (IR) ) 9 ) TK, B)NIE, I=1,07, C) NIE, I zmaleje bo Z L wzrośnie z Z L =15,7 do 31.4 Ohma a Z T wzrosnie tylko 1.77 razy 10 ) TK., B) NIE, bo E=1/*r/R C) NIE,(Uwaga E c = Edr)

5 Zadania otwarte: 1) Równania Lagrange a ) Prawo Gauss( np. Pole i potencjał od jednorodnie naładowanego walca) 3) obwód prądu i prawa Kirchoffa