Badania nad nowymi przyrządami fotonicznymi na potrzeby systemów telekomunikacyjnych nowych generacji.

Transkrypt

1 Cetrl Iz omirów Teleomuicyjych (-) Bdi d owymi przyrządmi fotoiczymi potrzey systemów teleomuicyjych owych geercji rc r 357 Wrszw, styczeń 8

2 Bdi d owymi przyrządmi fotoiczymi potrzey systemów teleomuicyjych owych geercji rc r 357 Słow luczowe: lsery fotoicze, efet m, promieiowie oherete, techi świtłowodow, miroopty, ormlizcj Kierowi prcy: prof dr h iż weł Szczepńsi Wyowcy prcy: prof dr h iż weł Szczepńsi dr h iż Zigiew Jroszewicz dr iż Tomsz Kosse mgr iż Mrt Bury mgr iż Tomsz Osuch mgr iż Brtosz yowieci mgr iż Grzegorz Kędziersi mgr iż Michł Mrszlec Kierowi Złdu: iż A Wrzec Copyright y Istytut Łączości, Wrszw 7

3 Spis treści Wstęp (rysztły fotoicze) 4 Zjwiso m5 Model lsyczy i półlsyczy spoticzego rozprszi m 5 ezosowe rozprszie m6 3 ozprszie hiperrmowsie 6 4 Wymuszoe rozprszie m6 5 Zjwiso m w rzemie6 3 Wpływ rysztłów fotoiczych zjwis ieliiowe8 4 Model geercji w jedowymirowym rysztle fotoiczym9 4 Formlizm mcierzy przejści9 4 ółlsyczy opis ośrod 5 Kolorow mcierz przejści 5 6 Wzmcicz rmowsi o struturze jedowymirowego rysztłu fotoiczego 5 6 Kolorow mcierz przejści dl rmowsiego rysztłu fotoiczego 5 6 rzypde ez sycei wzmociei 6 6 rzypde z syceiem wzmociei 8 63 ropgcj sygłów optyczych we wzmciczu 8 7 Chrterystyi prcy wzmcicz 8 7 Wyresy psmowe dl długości fli pompy orz sygłu rmowsiego8 7 Wyzczeie współczyi trsmisji w fucji ilości omóre elemetrych rysztłu 73 ropgcj sygłów optyczych w struturze rysztłu fotoiczego 3 74 Chrterystyi względego współczyi wzmociei sygłu optyczego rmowsiego8 8 Wiosi (rysztły fotoicze)4 9 Wstęp (COMB) 4 Łńcuch częstotliwości 4 Optyczy Grzeień Częstotliwości (Opticl Frequecy Com)43 omiry częstotliwości przy pomocy optyczego grzeiei częstotliwości 44 3 oszerzie widm optyczego grzeiei częstotliwości45 4 Model Optyczego Geertor Grzeiei Częstotliwości46 5 omiry zdudioych sygłów optyczych47 6 Wiosi (COMB)49 Biliogrfi 5

4 Wstęp (rysztły fotoicze) Celem ogólym tego projetu jest prc d modelmi owych przyrządów fotoiczych wyorzystujących mteriły struturle z uwzględieiem zjwis ieliiowych, potrzey teleiformtyczych sieci owych geercji Geercj świtł w rzemie pozwl tworzeie potrzey optyczych systemów teleiformtyczych ułdów fotoiczych zitegrowych z ułdmi miro(o)eletroiczymi Otrzymuje się ją wyorzystując strutury rzemowe m i tie, j orysztły, supersieci i wtowe strutury sdowe Osttim osiągięciem jest zudowie oprtego rzemie lser rmowsiego Z olei rysztły fotoicze pozwlją zwięszyć wydjość procesów ieliiowych Wydje się, iż wytworzeie ośrod rmowsiego w postci rysztłu fotoiczego o odpowiedi dorej symetrii pozwoli zwięszyć wydjość wzmociei promieiowi i co z tym dlszej olejości zudowi lser rmowsiego oprtego rysztle fotoiczym Chrteryzującego się więszą sprwością eergetyczą Celem projetu yło zudowie modelu opisującego wzudzie i wzmciie sygłu rmowsiego w ośrodu o struturze rysztłu fotoiczego pozwljącego oceić wpływ geometrii strutury wydjość procesu Do opisu oddziływi sygłów optyczych o różych częstotliwościch w ośrodu ieliiowym zpropoowo orygily formlizm olorowych mcierzy przejści ropoowe uogólieie poleg wprowdzeiu do lsyczej mcierzy przejści sygłów optyczych o różych częstotliwościch (reprezetowych przez dwie przeciwie propgujące się fle) W te sposó uogólio mcierz przejści pozwl uwzględieie wzjemego oddziływi sygłów optyczych o różych częstotliwościch propgujących się w ieliiowym rysztle fotoiczym Korzystjąc z metody olorowych mcierzy przejści wyoo symulcje prcy wzmcicz rmowsiego o struturze rysztłu fotoiczego 4

5 Zjwiso m odczs oddziływi świtł z tommi lu moleułmi mją miejsce między iymi dw rodzje rozprszi: rozprszie yleigh i rozprszie m W przypdu, gdy częstotliwość świtł pdjącego jest t sm j częstotliwość świtł rozproszoego Mmy do czyiei elstyczym z rozprszie zywe rozprsziem yleigh ozprszie m powoduje z olei zmię częstotliwość świtł rozproszoego jest i iż częstotliwość fli pdjącej ozprszie m pojwi się wrz ze zmimi stów eergetyczych związych z: ruchem jąder tomów cząstecze (przejści oscylcyje), ruchem eletroów (przejści eletroowe) lu orotem cząstecze (przejści rotcyje) W rysztłch ruchy tomów stowiących węzły sieci są spowodowe termiczymi drgimi sieci Model lsyczy i półlsyczy spoticzego rozprszi m W modelu lsyczym wiąz świtł o częstotliwości ν pdjąc dwutomową cząsteczę rozprszjącą iduuje eletryczy momet dipolowy []: p( t) α E cos( πν t) + αe [ cos π ( ν + ν ) t + cos π ( ν ν ) t] () gdzie: cos( πν t - zmi odległości pomiędzy tommi ) α α + α - polryzowlość cząsteczi α - polryzowlość dl Z zleżości () wyi, że dipole drgjące z częstotliwością ν, ν + ν lu ν ν są odpowiedio źródłem fl rozproszoych yleigh orz tystoesowsich i stoesowsich m ys Model wtowy rozprszi m [] 5

6 Model wtowy tłumczy rozprszie m jo oddziływie fotou o eergii h z cząsteczą zjdującą się w stie podstwowym lu dowolym wzudzoym ν Eergi ułdu wyosi h E wzudzoym, to emisj wtu eergii ν lu h ν + E Jeśli cząstecz zjduje się w stie hν + ΔE sprowdz ją do stu podstwowego (rozprszie tystoesowsie) tomist, jeśli cząstecz w stie podstwowym pochłi wt eergii h ν, stępie emituje wt o eergii hν ΔE, to przechodzi o do stu wzudzoego (rozprszie stoesowsie) ezosowe rozprszie m Jeżeli częstotliwość świtł pdjącego odpowid częstotliwości rezosowej tóregoś ze stów włsych cząsteczi, to prwdopodoieństwo przejści cząsteczi pomiędzy stmi wtowymi jest srjie duże Jest to rezosowe rozprszie m 3 ozprszie hiperrmowsie Możliwe jest rówież pochłoięcie przez cząsteczę jedocześie fotoów o eergii h ν Wtedy przejści ze stu o eergii h ν do oreśloego stu wzudzoego dją szereg liii o częstotliwości ν ± ν Efet te jest zywy rozprsziem hiperrmowsim 4 Wymuszoe rozprszie m Używjąc silych wiąze lserowych, powyżej pewego progu gęstości mocy wiązi orz powodując oddziływie drodze drogi optyczej dłuższej od pewej drogi rytyczej, moż otrzymć omplete widmo m ozproszoe świtło jest spóje, m duże tężeie i chrterystyczy rozłd przestrzey w postci stożów współosiowych z wiązą pdjącą Zjwiso to osi zwę wymuszoego rozprszi m 5 Zjwiso m w rzemie Krzem posid sośą przerwę eergetyczą Ozcz to, iż miimum psm przewodictw i msimum psm wlecyjego psm eergetycze w rzemie są przesuięte względem sieie w przestrzei fzowej i pojwiją się dl różych wrtości pędu eletroów To powoduje dużą różic pędów eletroów zjmujących psmo przewodictw i psmo wlecyje rzejści reomicji międzypsmowej eletroów wymgją udziłu fooów, zpewijących spełieie zsdy zchowi pędu W przypdu rozprszi m pośrediczą eletroy djący foto wzudz geeruje prę eletro dziur stępie wsute oddziływi eletro foo, pr t przechodzi do iego stu emitując foo Trzecim roiem jest przejście promieiste z emisją rozproszoego fotou W rozprsziu pierwszego rzędu ierze udził tylo jede foo i zgodie z zsdą zchowi pędu mogą w im uczesticzyć tylo fooy ze środ strefy Brilloui W rozprsziu wyższych rzędów uczesticzy wiele fooów i mogą oe pochodzić z dowolego putu strefy Brilloi pod wruiem, że ich pęd cłowity jest rówy pędowi fotou Wydjość rozprszi spoticzego jest d wzorem [3]: S S ˆ () e ˆ s e p,,3 gdzie: ê, ê - polryzcj pol Stoes i pompującego, odpowiedio, s p 6

7 S opisuje wewętrze mirosopowe włściwości rzemu tie j polryzowlość i mplitudę przesuięci fooów ze środ strefy Sumowie jest przeprowdze po trzech mcierzch m, z tórych żd odpowid przesuięciu foou wzdłuż jedej z główych osi rysztłu [3]: t t t 3 Współczyi wzmociei rmowsiego moż opisć jo [3]: gdzie: [ ep( hω / T ) ] ν g 4 hω s 8πc ω ( ω )( + ) s p S Δω ω p, ω s, ω ν - częstotliwość pol pompującego i stoesowsiego orz drgń sieci rystliczej, odpowiedio Wzmocieie m jest 3 4 rzy więsze w rzemie iż w wrcu (3) 7

8 3 Wpływ rysztłów fotoiczych zjwis ieliiowe Krysztły fotoicze są mteriłmi o periodyczie zurzoym współczyiu złmi Strutury te chrteryzują się przerwą fotoiczą, tór powstje w wyiu rozprszi Brgg fli eletromgetyczej gricy wrstw o różym współczyiu złmi rzerw fotoicz to przedził częstotliwości, dl tórych propgcj fli eletromgetyczej jest zroio odoy mechizm rozprszi eletroów studich potecjłu tomu powoduje powstie przerwy eergetyczej w mteriłch półprzewodiowych ozróżi się rysztły jedo-, dwu- i trójwymirowe (rysue ), dl tórych periodyczy współczyi złmi oserwuje się odpowiedio w jedym, dwóch lu trzech ieruch przestrzeego ułdu odiesiei ys Strutury fotoicze (-D) jedo- (-D) dwu- (3-D) trójwymirowe [4] W struturch fotoiczych, poprzez odpowiedi doór sztłtu i mteriłu, moż wpływć położeie przerwy fotoiczej w dziedziie częstotliwości, co z tym idzie, propgcję fli eletromgetyczej w tego typu struturch ozwl to rówież modyficję gęstości stów pol fli eletromgetyczej, co prowdzi do otroli geercji promieiowi w tywych mteriłch optyczych (dieletrych domieszowych jomi ziem rzdich i półprzewodich) W szczególości możliwe jest zwięszeie szyości lu zloowie emisji spoticzej orz zwięszei wzmociei w ośrodch tywych Dl cłowicie optyczego przetwrzi sygłów oiecz jest możliwość wpływi wiązę świtł świtłem Wyorzystuje się do tego efety ieliiowe prowdzące do zmiy współczyi złmi ośrod T włściwość mteriłów ieliiowych może yć wyorzystyw do zmiy iego sygłu optyczego, ztem do przeprowdzei cłowicie optyczego procesu przetwrzi sygłów Wydjość tego procesu prowdzoego dl dużej szeroości psm zpewi wyorzystie ieliiowości o prwie tychmistowej odpowiedzi i czsie regeercji iestety tie ieliiowości są rdzo słe i wymgją ieceptowie dużych mocy orz długości oddziływi ozwiąziem jest zlezieie mteriłu o siliejszych efetch ieliiowych lu strutury, tórej geometrycze włściwości pozwolą otrzymie optymlej ieliiowości Timi struturmi są rysztły fotoicze, w tórych moż osiągąć wysoą gęstość stów pol em (zwięszjąc tężeie pol eletromgetyczego) orz rdzo młą prędość grupową (spowolieie fotoów), co z olei wydłuż czs oddziływi fli em z ośrodiem przyłd, w przypdu geercji drugiej hrmoiczej zwięszeie wydjości procesu co jmiej o rząd wielości m miejsce gdy częstotliwość sygły podstwowego i drugiej hrmoiczej zjduję się rwędzich olejych przerw fotoiczych [8] 8

9 4 Model geercji w jedowymirowym rysztle fotoiczym 4 Formlizm mcierzy przejści ówie dyspersyje fli propgującej się w jedowymirowym rysztle fotoiczym otrzymuje się wyorzystując metodę mcierzy przejści połączoą z formlizmem fl Bloch ys 3 Strutur jedowymirowego rysztłu fotoiczego [5] Współczyi złmi jedowymirowego rysztłu fotoiczego może yć opisy wzorem [5]: ( ) ( +Λ) dl dl < <, < < Λ, Oś wyzcz ierue periodyczości, Λ jest oresem siti rysztłu fotoiczego ozłd pol w struturze przedstwioej rysuu może yć przedstwioy jo superpozycj fli pdjącej i oditej [5]: (4) E(, z) ( + ( α ) jα ( Λ) ( α ) jα ( Λ) e e ) e jβz (5) gdzie: α ω c α β α, c () () d () (), (α) (α), - mplitud pol pdjącego i oditego (odpowiedio), w wrstwie α w omórce elemetrej o idesie c - prędość świtł w próżi 9

10 ω - częstość ołow fli eletromgetyczej Z wruów rzegowych dl pol gricy dwóch ośrodów wyi, że w przypdu fli TE (opisywej przez słdowe pol E y, H, H z ), słdow E y orz jej pochod E y zchowują ciągłość Z ciągłości pol gricy dwóch wrstw (w putch ( )Λ orz ( )Λ + wyi stępujący ułd rówń [5]: (6) ( ) ( ) ( ) ( Λ Λ Λ Λ,,,, j j j j j j j j j j j j e e j d e c e j e e d e c e d e c e j j d e c e ) gdzie: Λ - o elimicji słdowych c i d orz wyoiu przesztłceń mcierzowych ułd rówń (6), może yć przedstwioy w postci [5]: (7) D C B A Mcierz ABCD jest to mcierz przejści, tórej elemety są opise stępującymi wzormi dl modów TE [5]: si cos, si, si, si cos j e D j e C j e B j e A j j j j (8) Mcierz ABCD jest mcierzą uimodulrą o wyzcziu mcierzy rówym jede Zgodie z twierdzeiem Floquet -Bloch, flę propgującą się w struturze periodyczej moż opisć rówiem [5]: (9) z j j e )e ( E ), ( E β K K K z gdzie: ) ( Λ + Κ K E ) ( E K - wetor flowy Bloch Wrue periodyczości dl fli Bloch moż przedstwić mcierzowo w stępującej postci [5]: () Λ jk e Wyorzystując wzór (7) moż go zpisć w postci [5]:

11 A C B D e jkλ () Ztem współczyi e -jkλ jest wrtością włsą mcierzy przejści ABCD dą wzorem [5]: ± Λ e jk ( A + D) ± ( ) A + D () Z rówi () otrzymuje się rówie dyspersyje, tóre wiąże ω, β i wetor flowy Bloch K w stępujący sposó [5]: [ ( A D) ] K ( ω, β ) (/ Λ)cos + (3) Gdy są spełioe stępujące wrui: / (A+D) <, to wrtości wetor flowego K są rzeczywiste, fl Bloch propguje się swoodie w struturze periodyczej / (A+D) >, to wrtości wetor flowego K są zespoloe, fl Bloch zi w struturze periodyczej i pojwi się fotoicz przerw eergetycz / (A+D), to w tych oszrch istieją rwędzie fotoiczej przerwy eergetyczej 4 ółlsyczy opis ośrod W półlsyczej teorii lserów pole eletromgetycze opisywe jest lsyczie z pomocą rówń Mwell Oddziływie pol z ośrodiem tywym opisywe jest prwmi mechii wtowej, przy czym wymge jest spełieie przez to pole wruu smouzgodiei [6] ys 4 Ilustrcj wruu smouzgodiei pol eletryczego fli eletromgetyczej Złożoe w rezotorze pole eletrycze E(r,t) wzudz w ośrodu tywym mirosopowy momet dipolowy <p i > zgodie z prwmi mechii wtowej T otrzyme momety dipolowe są stępie sumowe w sposó sttystyczy przy pomocy rchuu mcierzy gęstości Uzys w ti sposó mrosopow polryzcj (r,t) jest źródłem pol eletryczego E (r,t), tóre z olei musi yć rówe złożoemu polu E(r,t) ozwży jest periodyczy dieletryczy ośrode domieszowy trójpoziomowymi rezosowymi tommi dziłjący jo ośrode rmowsi (rysue 4) [7]

12 ys 5 Ułd trójpoziomowy dziłjący jo ośrode rmowsi [7] oziom jest tomowym poziomem podstwowym oziomy i 3 są poziommi wzudzoymi ole lser pompującego o częstości ω L doprowdzjące do przejść pomiędzy poziommi i 3 propguje się w ośrodu i jest rozprsze tomch rezosowych Wyiiem tego rozprszi są fotoy o częstości Stoes ω S ω L ω, gdzie h ω jest eergią stu Bezpośredie przejści pomiędzy poziommi i ie są dozwoloe Ztem model te może yć sprowdzoy do modelu dwupoziomowego przy wyorzystiu teorii m, w tórej poziom 3 jest dityczie elimiowy W tym przypdu dw poziomy tomowe i są sprzężoe poprzez stłą λ zleżą od stłej sprzężei dipolowego pomiędzy poziommi i 3 orz i 3 Hmiltoi opisujący oddziływie pomiędzy modmi pol pompującego i modmi pol Stoes jest opisy wzorem [7]: + + H h λ σ + σ ) (4) i ( S L L S + gdzie:, - opertory recji i ihilcji pol Stoes S S + L, L - opertory recji i ihilcji pol pompującego σ i j (i, j,; i j) opertory przejść tomowych z poziomu j i ij Fl eletromgetycz propgując się w ośrodu ieliiowym jest opis rówiem flowym W przypdu fli Stoes E S (,t) rówie to m postć [7]: ε ( ) () ES (, t) 4π E t κ (, t) E ( t) c t gdzie: ε() periodycz fucj dieletrycz E L (,t) fl pompując S, L, κ stł sprzężei tom pole, κ d3 d 3 / h Δ c t (5)

13 d 3, d 3 momety dipolowe dozwoloych przejść tomowych pomiędzy stmi 3 i orz i 3, odpowiedio Δ ω3 ω L - rozstrojeie pomiędzy częstością przejść tomowych i lser pompującego (, t - polryzcj ułdu ) Dl fli pompującej wzór jest logiczy do wzoru (5), le ( t) *, (, t ) ) jest zstąpioe przez W przypdu polryzcji pochodzących od pojedyczych tomów, polryzcj ułdu jest zdefiiow jo [7]: gdzie: () t (, t) ( ) ( t) ( ) ( δ, t (6) - polryzcj pochodząc od pojedyczego tomu ilość tomów rmowsich położeie tomu rmowsiego w rysztle fotoiczym (, t) - tomow gęstość polryzcji w położeiu () fucj wgow chrteryzując rozłd mteriłu tywego rymowso w rysztle fotoiczym; () dl jedorodego rozłdu tomów rozprszjących (rmowsich) Atomowe rówi Bloch opisujące odpowiedź ośrod tomowego pole eletromgetycze spełiją rówi ruchu Heiseerg dl opertor gęstości tomowej ρ ρi, j i j [7]: i, j gdzie: H hmiltoi ułdu ρ / t) - opisuje procesy tłumiei ( d [ H, ρ] + ( t d i h ρ / t ρ / ) (7) Z rówń tych otrzymuje się dl ułdu dwupoziomowego stępujące rówi Bloch dl polryzcji tomowej i tomowej iwersji osdzeń[7]: dδ dt () t gdzie: () t ρ Δ Γ d dt () t () t ρ ρ γ, Γ stłe relscji * () t γ () t i E (, t) E ( t) Δ () t iω, (8) κ * * ( Δ () t + ) + i E (, t) E (, t) ( t) S L * [ ] E (, t) E (, t) (t S L κ ) (9) S L 3

14 ówi (8) i (9) moż rozwiązć metodą lizy wieloslowej lu przyliżei pól wolozmieych W prcy [7] rozwiąze je metodą lizy wieloslowej otrzymując stępujące zleżości opisujące polryzcję i wzmocieie w jedowymirowym rysztle fotoiczym z efetem m: ~ () gdzie: ~ (), (), () κ ~ ~ * i ES () EL () () γ ~ ~ Ω S () Ω L () + 4β m Δ Γγ 4πκ ωm Gm α m () γ ~ ~ Ω S () Ω L () + 4β m Δ Γγ ~ E S ~ E L - są owiedimi fucji związymi z wetormi polryzcji orz tężeie eletryczego pol Stoes i pol pompującego I ~ () E () S S, I () E () L ~ L - tężeie fli Stoes i pompującej licz tomów rmowsich w ułdzie ~ ~ ~ ~ Ω d E / h, Ω d E / h - częstości iego S 3 S L 3 L α m prmetr efetywego wzmociei m β m prmetr ieliiowego sprzężei 4

15 5 Kolorow mcierz przejści W ogólości, modele oddziływi fli eletromgetyczej w ośrodu ieliiowym wymgją uwzględiei wielu sygłów o różych częstotliwościch W prcy do opisu tego typu zjwis ieliiowych zpropoowo owy, orygily formlizm wyorzystujący uogólioą mcierzy przejści Wychodząc ze stdrdowej mcierzy przejści opisej w pucie 4, mcierz przejści dl wielu sygłów o różych częstotliwościch, tj olorową mcierz przejści moż zpisć w stępującej formie ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) () () () () () () A C B D A C B D A C B D M M M M M M M M () gdzie M () i M () są mplitudmi fl pdjącej i oditej o M-tej częstotliwości oserwowymi w -tej omórce ośrod Elemety mcierzy A M, B M, C M, i D M, zleżą od rodzju ieliiowości orz strutury ośrod, i mogą yć wyzczoe podstwie zjomości polryzcji ośrod powstłej w oreśloym ieliiowym ośrodu w wyiu oddziływi z flą em 6 Wzmcicz rmowsi o struturze jedowymirowego rysztłu fotoiczego W prcy orzystjąc z zpropoowego formlizmu wyorzystującego olorow mcierz przejści przedstwioo opis geercji sygłu rmowsiego w jedowymirowych rysztłch fotoiczych Uzyso chrterystyi wzmociei sygłu rmowsiego ilustrujące wpływ prmetrów opisujących geometrię strutury wydjość procesu wzmcii 6 Kolorow mcierz przejści dl rmowsiego rysztłu fotoiczego Kolorow mcierz przejści, uwzględijąc istieie w struturze sygłów optyczych: pompy i rmowsiego (rysue 6), ysue 6 Strutur jedowymirowego rysztłu fotoiczego z uwzględieiem sygłów optyczych: pompy i rmowsiego 5

16 pozwl związć mplitudy fl pdjących I oditych pompy i sygłu rmowsiego w olejych omórch strutury w stępujący sposó: () ( ) ( ) ( ) ( ) () () () () D C B A D C B A gdzie: (-) i (-) - odpowiedio mplitud pol pdjącego i oditego sygłu optyczego pompy w wrstwie w omórce elemetrej o idesie -, () i () - odpowiedio mplitud pol pdjącego i oditego sygłu optyczego pompy w wrstwie w omórce elemetrej o idesie, (-) i (-) - odpowiedio mplitud pol pdjącego i oditego sygłu optyczego rmowsiego w wrstwie w omórce elemetrej o idesie -, () i () - odpowiedio mplitud pol pdjącego i oditego sygłu optyczego rmowsiego w wrstwie w omórce elemetrej o idesie o przesztłceich mcierzowych otrzymujemy postć pozwljącą oliczeie mplitud pol w omórce elemetrej -tej podstwie wrtości z poprzediej omóri (3) () () () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A C B D A C B D D C B A D C B A Wyzczeie elemetów olorowej mcierzy przejści wymg oreślei polryzcji ośrod rmowsiego i jej podstwie, oreślei ieliiowych współczyiów złmi wrstw tworzących jedowymirowy rysztł fotoiczy 6 rzypde ez sycei wzmociei W ośrodu przedstwioym rysuu 6 propgują się dw sygły: () ( ) [ ] ( [ t i t i E )] ω + ω + ep ep (5) () ( ) [ ] ( [ t i t i E )] ω + ω + ep ep (6) (7) m m G I G ˆ gdzie : I, I odpowiedio tężeie fli pompującej i oditej m S I G d di ˆ (8) m I G d di ˆ + γ (9) 6

17 di d ω γ Gm I I (3) ωm di d di d Gˆ I γ (3) m m Gˆ I γ (3) di d di d [ GmI ] I γ (33) [ GmI ] I γ (34) Współczyi złmi jedowymirowego tywego rysztłu fotoiczego moż przedstwić jo: r dl < <, ( ) r + i u dl < <, oiewż współczyi złmi wrstwy tywej dziłją dw sygły, to moż go opisć z pomocą stępujących rówń: ~ r i ω ω (35) i (36) ~ r i (37) i ω ω Urojo część współczyi złmi jest oreślo zleżością: Gˆ m u (38) o uwzględieiu zleżości () orz ftu, że sygłu rmowsi uleg wzmocieiu, pompujący osłieiu otrzymuje się stępujące zleżości: i Gm I / (39) i Gm I / Ztem współczyi złmi w wrstwie tywej moż wyrzić z pomocą wzorów: ~ + ig I (4) r m (4) ω 7

18 ~ ig 6 rzypde z syceiem wzmociei I r m (4) ω rzypde z syceiem wzmociei moż opisć wyorzystując wzór () sprowdzoy do postci: G m G m (43) I I + IS gdzie: I S tężeie sycei prmetr 63 ropgcj sygłów optyczych we wzmciczu W rmch prcy oprcowo metodę oliczi propgcji sygłów optyczych we wzmciczy rmowsim o struturze jedowymirowego rysztłu fotoiczego Techi zuje stworzoej przez utorów prcy olorowej mcierzy przejści W pierwszym rou lgorytmu leży wyzczyć wrtość sygłów optyczych () i () oditych od strutury fotoiczej W tym celu orzyst się z olorowej mcierzy przejści dl ośrod liiowego, opisującej przejście sygłów optyczych przez cły rysztł z zstosowiem stępujących wruów rzegowych, () (), ( (), przy czym ozcz ilość omóre elemetrych rysztłu T jest więc mcierzą wiążącą mplitudy fl (pompy i sygłu rmowsiego) pdjących, oditych orz przechodzących przez rysztł fotoiczy () () () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A B T, T, C D T, T, T T T A B,, C D T, T, (44) o podstwieiu do rówi mcierzowego (44) powyższych wruów rzegowych, T, T, otrzymujemy () orz () T T,, Mjąc de () i () orz p () i p () podstwie (3) moż oliczyć wrtości mplitudy pol w olejych omórch elemetrych strutury 7 Chrterystyi prcy wzmcicz rzedstwioe poiżej wyii symulcji dotyczą jedowymirowego rysztłu fotoiczego, tórego omór elemetr słd się z wrstw powietrz o współczyiu złmi orz rzemu o współczyiu złmi 3,6, stowiącego jedocześie mterił tywy 7 Wyresy psmowe dl długości fli pompy orz sygłu rmowsiego 8

19 oiżej przedstwioo wyresy psm trsmisji orz zroioego dl sygłów pompy orz rmowsiego ysue 7 przedstwi zleżość K L f(l) oreśloego stępującym wzorem gdzie: K wetor flowy Bloch L period rysztłu fotoiczego K L rccos ( A + D) (45) A i D elemety mcierzy przejści oreśloe wzormi (8) smu zroioemu odpowidją oszry, dl tórych wrtość części urojoej iloczyu K L jest róż od zer, iczej mówiąc moduł rgumetu fucji rccos jest więszy od jedości W pozostłych oszrch, gdzie część urojo jest zerow przez rysztł może się propgowć fl o dej długości fli Wyresy części rzeczywistych i urojoych omwiego iloczyu dl długości fli 47 m (pompujący sygł optyczy) i 54 m (sygł optyczy rmowsi) przedstwioo rysuu 7 (góry) podstwie wrtości urojoej części iloczyu K L wyzczoo wyres (rysue 7 doly) ilustrujący współczyi trsmisji Tr sygłów optyczych pompy i rmowsiego przez rysztł Umowie przyjęto wrtość dl przypdu, gdy przez rysztł może się propgowć sygł o dej długości fli i dl oszru zroioego 4 3 rel(k*l) 47 m rel(k*l) 54 m img(k*l) 47 m img(k*l) 54 m K*L [rd] L [m] 47 m 54 m 8 Tr [jw] L [m] ys 7 sm trsmisyje i zroioe w rysztle fotoiczym dl sygłów pompy i rmowsiego 9

20 7 Wyzczeie współczyi trsmisji w fucji ilości omóre elemetrych rysztłu poiższych rysuch 4-8 przedstwioo wyresy ilustrujące zleżość pomiędzy współczyiiem trsmisji Tr sygłu optyczego propgującego się w rysztle, ilością omóre elemetrych dej strutury fotoiczej W tym przypdu współczyi trsmisji oreśly stępującym wzorem: ( ) () i Tr i (46) przy czym i dl sygłu pompy lu i dl sygłu rmowsiego, i () jest zespoloą mplitudą (wejściową) pol początu strutury fotoiczej, tomist i () jest zespoloą mplitudą (wyjściową) pol ońcu strutury Symulcje przeprowdzoo dl ilu chrterystyczych (opisych pod rysumi) wrtości periodu rysztłu i L8 m 47 m 95 Tr [jw] m 95 Tr [jw] ys 8 Współczyi trsmisji sygłu optyczego w rysztle w fucji ilości omóre elemetrych strutury dl periodu L8 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei z dl przerwy zroioej)

21 L84 m 47 m 8 Tr [jw] m Tr [jw] ys 9 Współczyi trsmisji sygłu optyczego w rysztle w fucji ilości omóre elemetrych strutury dl periodu L84 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp w odległości 4,3 m od gricy psm) L844 m 47 m 8 Tr [jw] m 995 Tr [jw] ys Współczyi trsmisji sygłu optyczego w rysztle w fucji ilości omóre elemetrych strutury dl periodu L844 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp w poliżu przerwy zroioej)

22 L8443 m 47 m 8 Tr [jw] m 995 Tr [jw] ys Współczyi trsmisji sygłu optyczego w rysztle w fucji ilości omóre elemetrych strutury dl periodu L844,3 m (sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp gricy psm) 5 L845 m 47 m Tr [jw] m Tr [jw] ys Współczyi trsmisji sygłu optyczego w rysztle w fucji ilości omóre elemetrych strutury dl periodu L845 m (sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp w pśmie zroioym, liso gricy psm)

23 73 ropgcj sygłów optyczych w struturze rysztłu fotoiczego Symulcje propgcji sygłów optyczych pompy i rmowsiego wyoo w oprciu o metodę opisą w putch 5 i 53 Symulcji dooo dl strutury fotoiczej słdjącej się ze omóre elemetrych L8 m 47 m 54 m i 5 i ys 3 Ilustrcj propgcji sygłów optyczych przez struturę rysztłu fotoiczego dl, Gm cm -, L8 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei z dl przerwy zroioej) 3

24 5 L844 m 5 47 m 54 m i 5 i ys 4 Ilustrcj propgcji sygłów optyczych przez struturę rysztłu fotoiczego dl, Gm cm -, L844 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp w poliżu przerwy zroioej) 4

25 L8443 m 47 m 54 m i 5 i ys 5 Ilustrcj propgcji sygłów optyczych przez struturę rysztłu fotoiczego dl, Gm cm -, L844,3 m (sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp gricy psm) 5

26 5 L8 m 5 47 m 54 m i 5 i ys 6 Ilustrcj propgcji sygłów optyczych przez struturę rysztłu fotoiczego dl, Gm5 cm -, L8 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei z dl przerwy zroioej) 6

27 L844 m 47 m 54 m i 3 i ys 7 Ilustrcj propgcji sygłów optyczych przez struturę rysztłu fotoiczego dl, Gm5 cm -, L844 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp w poliżu przerwy zroioej) 7

28 6 L8443 m 6 47 m 54 m i 4 i ys 8 Ilustrcj propgcji sygłów optyczych przez struturę rysztłu fotoiczego dl, Gm5 cm -, L844,3 m (sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp gricy psm) 74 Chrterystyi względego współczyi wzmociei sygłu optyczego rmowsiego Wyii symulcji względego współczyi wzmociei sygłu optyczego rmowsiego przedstwioo w fucji ilości omóre elemetrych strutury Współczyi te oreśloy jest stępującym wzorem G ( ) ( ) ( ) G iejd (47) G przy czym G iejed jest współczyiiem wzmociei sygłu rmowsiego w struturze rysztłu fotoiczego, tomist G jed jest współczyiiem wzmociei sygłu rmowsiego w rzemowej struturze jedorodej o tiej sumryczej długości ośrod tywego Z olei współczyii te oliczoo podstwie poiższych zleżości: jed,iejed ( ),iejed G iejed (48), jed () ( ), jed G jed (49) () 8

29 L8 m, Is G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - 4 G, iejed G, iejed G, jed G, jed G 9 8 G L8 m, Is G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - G, iejed 5 G, iejed G, jed G, jed G 6 G

30 L8 m, Is G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - 4 G, iejed G, iejed G, jed G, jed G 5 G ys 9 Współczyii wzmociei sygłów optyczych fucji ilości omóre elemetrych dl różych wrtości tężei sycei I S,,, i wzmociei Gm,, 5, cm -, Gm cm -, przy L8 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei z dl przerwy zroioej) 3

31 L844 m, Is G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - G, iejed 5 G, iejed G, jed G, jed G 5 G G, iejed 4 3 L844 m, Is G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - G, iejed 5 5 G, jed G, jed G 4 G

32 6 L844 m, Is G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - 5 G, iejed 4 G, iejed G, jed G, jed G 5 G ys Współczyii wzmociei sygłów optyczych fucji ilości omóre elemetrych dl różych wrtości tężei sycei I S,,, i wzmociei Gm,, 5, cm -, przy L844 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp w poliżu przerwy zroioej) 3

33 L8443 m, Is G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - G, iejed 5 G, iejed G, jed G, jed G 5 G L8443 m, Is G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - 5 G, iejed G, jed G, iejed G, jed G G

34 5 L8443 m G m cm - G m cm - G m 5 cm - G m cm - 5 G, iejed 5 G, iejed G, jed G, jed G G ys Współczyii wzmociei sygłów optyczych fucji ilości omóre elemetrych dl różych wrtości tężei sycei I S,,, i wzmociei Gm,, 5, cm -, Gm cm -, przy L844,3 m (sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp gricy psm) 34

35 L8 m, Is 5 G, iejed G, iejed G, jed G, jed G G L8 m, Is 5 G, iejed 8 6 G, iejed G, jed G, jed G G

36 L8 m, Is 5 G, iejed 5 G, iejed G, jed G, jed G 5 G ys Współczyii wzmociei sygłów optyczych fucji ilości omóre elemetrych dl różych wrtości tężei sycei I S,,, i mplitudy sygłu wejściowego pompy,, 5,, przy L8 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei z dl przerwy zroioej) 36

37 G, iejed L844 m, Is 5 5 G, iejed 5 5 G, jed G, jed G 5 G L844 m, Is 5 8 G, iejed G, jed G, iejed G, jed G G

38 L844 m, Is 5 G, iejed 5 5 G, iejed G, jed G, jed G G ys 3 Współczyii wzmociei sygłów optyczych fucji ilości omóre elemetrych dl różych wrtości tężei sycei I S,,, i mplitudy sygłu wejściowego pompy,, 5,, L844 m ( pomp i sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp w poliżu przerwy zroioej) 38

39 G, iejed 5 L8443 m, Is 5 G, iejed 5 5 G, jed G, jed G 5 G G, iejed L8443 m, Is G, iejed G, jed G, jed G G

40 L8443 m, Is 6 5 G, iejed 4 G, iejed G, jed G, jed G 4 G ys 4 Współczyii wzmociei sygłów optyczych fucji ilości omóre elemetrych dl różych wrtości tężei sycei I S,,, i mplitudy sygłu wejściowego pompy,, 5,, L844,3 m (sygł rmowsi w oszrze przewodzei pomp gricy psm) 4

41 8 Wiosi (rysztły fotoicze) Stworzo metod mcierzy olorowych jest w opiii utorów owtorsą techią do symulcji efetów wzjemego oddziływi wiąze w rysztle (miedzy iymi z pośredictwem efetów ieliiowych) Istieje uzsdioe przeoie, że iiejsz metod ędzie pomoc przy diu efetów ieliiowych (tich j geercj drugiej i trzeciej hrmoiczej) Z wyiów symulcji współczyi trsmisji w fucji ilości omóre elemetrych wyi, że w sytucji, gdy długość fli sygłu optyczego zjduje się liso przerwy zroioej istieją dl iej optymle ilości omóre zpewijące msimum trsmisji Wyii symulcji pozują, że wzmocieie sygłu rmowsiego w struturze rysztłu fotoiczego, jest więsze iż w struturze jedorodej o tej smej sumryczej długości ośrod tywego 4

42 9 Wstęp (COMB) omiry częstotliwości promieiowi optyczego Częstotliwość i czs są wielościmi fizyczymi, tóre są mierzoe z jlepszą dołdością Według osttiej defiicji seud jest rów drgń fli związych z przejściem HFS w cezie 33 T defiicj zpewi spójość pomirową w zresie miroflowym Stilość, ciągle udosolych od lt 5-tych tomowych wzorców czsu i częstotliwości, osiąg wrtości -3-5 ozwoliło to zczący postęp techologiczy p stworzeie systemu GS i sychroizcji sieci teleiformtyczych rzeiesieie tiej dołdości w zres optyczy stło się temtem wielu projetów dwczych odstwow trudość wyi z ftu, że częstotliwości optycze są 5 rzy wyższe (seti THz) od częstotliwości optyczych orz, że ie m tiego urządzei eletroiczego, tóre yłoy w stie zmierzyć ezpośredio t dużą częstotliwość Ti st rzeczy ie pozwlł dołdy i spójy pomir zpropoowych wzorców częstotliwości dl zresu optyczego joch wpi f(c) (6) Hz W optyce w odróżieiu do techii rdiowej częściej jest używe pojęcie długości fli iż częstotliwości dl oreślei włściwości fli eletromgetyczej Wyi to przede wszystim z ftu, że w optyce przez długi czs ie yło możliwości ezpośrediego pomiru częstotliwości ys Liie sorpcyje cetyleu (CH) Iterferometrycze mierii długości fli zpewiją jlepszą dołdość rzędu dziesiątych części piometr, (ilście GHz) Z tą też dołdością moż zmierzyć długość fli stilizowego liią sorpcyją cetyleu lser DFB cetyleu (ys) Jego zmierzo i teoretycz długość fli wyosi λ53,834 m, co po przeliczeiu częstotliwość, przyjmując prędość świtł c m/s dje częstotliwość f Hz Jest dołdość dle od pożądej w metrologii w szczególości w dich spetrosopowych Łńcuch częstotliwości róy stworzei systemu zpewijącego powiązie zresów częstotliwości rdiowych i optyczych podejmowo w wielu ośrodch metrologiczych i zowocowły oe udową łńcuch częstotliwości słdjącego się z powiązych ze soą geertorów i lserów (ys ) Dzięi tiemu systemowi, zudowemu przez hysilisch-techische Budesstlt (TB), możliwe yło spóje porówie wzorc cezowego (rdiowego) i wzorc 4

43 optyczego joch wpi Jest to Jed rozwiązie drogie, trude w relizcji i esplotcji odto jest dedyowe tylo do porówń tych dwóch wzorców ys Łńcuch częstotliwości TB, (HSchtz i ii hys ev Lett 76 8 (996) Optyczy Grzeień Częstotliwości (Opticl Frequecy Com) Iym i jedocześie prostym rozwiąziem jest zstosowie optyczych grzeiei częstotliwości (Opticl Frequecy Com Geertor) ozwiązie tie jest wyiiem prc JL Hll orz TW Hesh, z co między iymi otrzymli w 5 rou grodę ol odstwowym rzędziem do udowy grzeiei częstotliwości są lsery z sychroizcją modów (mode loced), geerujące rdzo rótie impulsy femtoseudowe początu lt dziewięćdziesiątych pojwił się omercyjie dostępy femtoseudowy lser Ti:Sphire, i od tego mometu stąpił szyi rozwój techi pomirowych wyorzystujących grzeieie częstotliwości W osttim czsie zczęto wyorzystywć lsery świtłowodowe geerujące impulsy femtoseudowe, tóre są zdecydowie tńszym rozwiąziem Lsery z sychroizcją modów geerują ciąg femtoseudowych impulsów zgodych w fzie W dziedziie częstotliwości ciąg tich impulsów jest fzowo zgodą superpozycją wielu modów podłużych lser, tórą moż przedstwić jo wiele, rówoodległych piów (grzeień), o częstotliwościch ω, oddloych od sieie o częstotliwość ω r i przesuiętych w względem zer o częstotliwość ω CE Częstotliwość ω r jest odwrotością czsu repetycji impulsów Częstotliwość ω CE może przyjmowć wrtości od do ω r ω + ω r ωce () W rzeczywistym przypdu morze przyjąć wrtości do o 5 Zleżość () wiąże dwie częstotliwości z zresu rdiowego ω r orz ω CE z częstotliwością z zresu optyczego ω 43

44 geerową przez lser Dltego lsery z sychroizcją modów i wytworzoy przy ich pomocy grzeień częstotliwości może z powodzeiem zstąpić łńcuch częstotliwości W celu dołdiejszej, formlej lizy włściwości optyczego geertor grzeiei częstotliwości jlepiej jest wziąć pod uwgę zleżość czsową pol eletryczego ciągu impulsów E(t) rzy złożeiu, że impulsy są jedowe i rówoodległe w czsie, E(t)E(t-T), trsformt Fourier tiego przeiegu dje widmo rówoodległych o ω r piów częstotliwości z zerowym przesuięciem fzowym ω CE W rzeczywistym przypdu leży wziąć pod uwgę zjwis zchodzące wewątrz lser przede wszystim dyspersję Ojwi się to zmią fzy Δφ pomiędzy owiedią flą ośą impulsu J to pozo rysuu 3 ys3 Grficze przedstwieie powstwi optyczego grzeiei częstotliwości (T W H sch, roceedigs of the Itertiol School of hysics Erico Fermi Course CXLVI, T J Qui, S Leschiutt d Tvell (Eds)IOS ress, Amsterdm ) Włściwości widm ciągu impulsów jwygodiej jest przedstwić złdjąc przypde idely, czyli impuls propgujący się we węce rezosowej o częstotliwości ośej ω c i rdzo głęoą modulcją o owiedi A(t) Fucj t opisuje czs repetycji impulsu Tπ/ω r przy złożeiu A(t)A(t-T) gdzie T jest wyliczoe jo TL/ vgr rzy złożeiu periodyczości owiedi pole eletrycze może yć zpise w postciu: E( t) A( t) e iω c t i( ωc + ωr ) t + c c A e + q q c c () gdzie A q są olejymi współczyimi Fourier A(t) Zleżość () opisuje grzeień częstotliwości lser z odstępmi ω r Częstotliwość ω c ie jest w ogólości cłowitą wielorotością częstotliwości repetycji impulsu ω r omiry częstotliwości przy pomocy optyczego grzeiei częstotliwości Szeroość grzeiei częstotliwości jest w przyliżeiu rów odwrotości czsu trwi impulsu, czyli dl impulsów, p dl fs moż uzysć grzeień o szeroości otwy To pozwl ostrucje prostego sytezer częstotliwości zgodie z zleżością () W tym celu wystrczy otrolowć dwie częstotliwości z zresu rdiowego ω r orz ω CE Częstotliwość ω r moż zmierzyć w prosty sposó jo częstotliwość pośredią (zdudiie 44

45 sygłów optyczych) Częstotliwość ω CE wyzczyć jedyie dyspoując grzeieiem o szeroości otwy Wtedy częstotliwości grupy modów iższego rzędu ω L L ω r + ω CE jest podwj w rysztle ieliiowym i zdudi z grupą modów wyższego rzędu (rysue 4) roces te moż opisć zleżością: ( L ω r + ω CE ) H ω r + ω CE ( L - H )ωr - ω CE (3) W wyiu zdudii powstie wiele częstotliwości pośredich Moż zstosowć ti miroflowy filtr doloprzepustowy, żey przepuszczł tyo częstotliwości miejsze od ω r / czyli rówież ω CE, tór jest wyiiem zdudii modów spełijących wrue ( L - H ) Złożeie o szeroości grzeiei więszej iż otw zpewi istieie tich omicji ys 4 Ilustrcj odtwrzi częstotliwości przesuięci ω CE ( T W H sch, roceedigs of the Itertiol School of hysics Erico Fermi Course CXLVI, T J Qui, S Leschiutt d Tvell (Eds)IOS ress, Amsterdm ) Oreśleie częstotliwości przesuięci dje możliwość ezwzględego pomiru częstotliwości przy pomocy grzeiei częstotliwości Doouje się tego poprzez zdudiie sygłu pochodzącego z iezego lser ω L z jliższym modem grzeiei owstje wtedy częstotliwość pośredi ω Częstotliwość lser ędzie moż wyzczyć z zleżości: ząd modu moż oreślić orzystjąc mieri długości fli ω L ω r + ω CE + ω (4) 3 oszerzie widm optyczego grzeiei częstotliwości Tylo lsery Ti:Sphire dją możliwość uzysie grzeiei częstotliwości o szeroości otwy W iych przypdch oiecze jest poszerzeie widm sygłu spowodowego optyczego zjwisiem smomodulcji fzy Zjwiso to zchodzi, jeśli występuje zleżość współczyi złmi ośrod od tężei pol Zjwiso to jest oserwowe w wielu mteriłch, w tym rówież w wrcu, z tórego wyoe są świtłowody teleomuicyje W ogólości propgcj impulsu świtł drodze L w ośrodu, tórego współczyi złmi moż opisć zleżością (t) + I(t) prowdzi do przesuięci fzowego pol zgodie z zleżością Φ L (t)- I(t) ω c l/c gdzie I(t)IA(t)l (5) 45

46 To przesuiecie fzowe prowdzi do modulcji częstotliwości proporcjolej do pochodej po czsie przesuięci fzowego t L(t) Dl wrcu współczyi Kerr wyosi 3-6 cm /W Dzięi temu zjwisu czoło impulsu poszerz się w ieruu częstotliwości czerwoych - iższych ( t L(t) < ) tomist ogo w ieruu ieiesich wyższych Smomodulcj powoduje zmię sztłtu owiedi impulsu zgodie z zleżością: A(t) - A(t) e iφl(t) (6) rzesuięcie fzowe L (t) chrteryzuje się t smą oresowością j A(t) i dltego widmow strutur grzeiei ie uleg zmiie 4 Model Optyczego Geertor Grzeiei Częstotliwości W literturze temtu moż zleźć doiesiei dotyczące wyiów prc d udową i uruchomieiem optyczych geertorów grzeiei częstotliwości Jedym z ciewszych rozwiązń mogącym zleźć zstosowie w metrologii są geertory grzeiei oprte o świtłowodowy lser Erowy, geerujący impulsy femtoseudowe Grzeień częstotliwości jest stępie poszerzy przy pomocy ieliiowego świtłowodu fotoiczego rysuu 5 przedstwioo schemt tiego rozwiązi elizcj geertor COMB przy wyorzystiu femtoseudowego lser świtłowodowego orz świtłowodu ieliiowego ys 5 Schemt świtłowodowego geertor COMB SI: izoltor optyczy (polryzcyjy), II: izoltor optyczy (iepolryzcyjy), L: polryztor, HLF: ieliiowy świtłowód fotoiczy, L: soczew, L: Krysztł ioiu litu, D: fotodetetor, M: zwiercidło, HM: zwiercidło półprzepuszczle, BF: optyczy filtr psmowo przepustowy (Hjime I, Jue 6 / Vol 4, o / OTICS EXESS) Ułd ti zpewi widmo grzeiei o szeroości pod jedą otwę, co pozwl odtworzeie częstotliwości przesuięci odto w ułdzie zpewioo otrolę częstotliwości j i częstotliwości repetycji impulsów omir częstotliwości dego lser odyw się poprzez zdudiie jego sygłu z grzeieiem częstotliwości 46

47 5 omiry zdudioych sygłów optyczych Zdudiie sygłów optyczych jest techią pomirową, tór pozwl pomir częstotliwości w zresie optyczym Techi t poleg doprowdzeiu do iterferecji dwóch sygłów optyczych odpowiedio sygłu iezego lser orz heterodyy (geertor lolego): E ( t) E s LO ( t) ( t) e s LO j(πf t+φ ( t)) ( t) e s s j(πf LO t+φ LO ( t )) (7) (8) Do fotodetetor docier sum tych sygłów: E ( t) E ( t) E ( t) (9) T LO + S rąd eletryczy powstjący w detetorze jest proporcjoly do mocy sygłu i moż go przedstwić jo: ( t) E ( t) T i( t) E ( t) () T gdzie ozcz czułość detetor Dooując odpowiedich przesztłceń orz przyjmując f IF f s f LO orz ΔΦ ( t) Φ ( t) Φ ( t), otrzymuje się stępującą zleżość prąd fotodetetor: s LO [ ( t) + ( t) + ( t) ( t) cos( f t + ΔΦ( ))] i( t) π t () s LO LO ierwsze dw słdii wyrżei są związe sygłmi optyczymi ELO ( t) i ES ( t) stępy słdi jest związy efetem iterferecji J widć w wyrżeiu ie występuje częstotliwość optycz jedyie różic częstotliwości optyczych, tór może yć zmierzo techimi eletroiczymi Częstotliwość heterodyy jest zwyle doier t, y ył iezcze iższ od częstotliwości sygłu iezego lser W rmch prcy zudowo ułd pomirowy służący do zdudii sygłów optyczych i przeprowdzoo pomiry lserów DFB Ze względu to, że lortorium ie dyspouje tulie grzeieiem częstotliwości ogriczoo się jedyie do wyzczei szeroości widm lser DFB rysuu 6 pozo schemt ułdu pomirowego do omir szeroości widm lserów DFB ie jest możliwy przy pomocy optyczych liztorów widm ze względu zyt młą rozdzielczość s IF 47

48 Lser stilizowy 53,834m W-LL Sprzęgcz optyczy Detetor H98A Aliztor Miroflowy E4448A Lser przestrjy Agilet 864B Aliztor optyczy AQ635B ys 6 Schemt ułdu pomirowego do pomiru zdudioych sygłów optyczych rysuu 7 przedstwioo wyi pomiru zdudioych sygłów optyczych dwóch lserów DFB Ich częstotliwości (długości fli) ustwioo t, y częstotliwość różicow ył miejsz od GHz i wyosi f r,6ghz Szeroość widm Δf4MHz jest sumą szeroości widm ou lserów rzy złożeiu, że widmo lser przestrjego wyosi <Hz, moż przyjąć, że zmierzo szeroość widm odosi się do lser stilizowego 48

49 ys 7 Wyi pomiru zdudioych sygłów optyczych lserów DFB 6 Wiosi (COMB) W wyiu prcy przeprowdzoo przegląd dostępej litertury i zpozo się z tulymi rozwiązimi dotyczącymi optyczych geertorów grzeiei częstotliwości Wytypowo ułd optyczego geertor grzeiei częstotliwości opierjące się o femtoseudowy lser świtłowodowy i poszerzeiem widm świtłowodzie ieliiowym, jo to, tóre mogłoy zostć zudowe w IŁ Zudowo ułd pomirowy i przeprowdzoo pomiry zdudioych sygłów optyczych wyorzystując posidą prturę Opowie tej techii jest wżym elemetem pomiru częstotliwości przy wyorzystiu optyczych geertorów częstotliwości 49

50 Biliogrfi [] H He, HCH Wolf Fizy moleulr z elemetmi chemii wtowej, Wydwictwo uowe W, Wrszw 998 [] F Kczmre Wstęp do fizyi lserów, W, Wrszw 986 [3] B Jlli i i: m-bsed Silico hotoics IEEE J of Selected Topics i Qut Electr, 6, vol, o 3, pp 4 4 [4] [5] Yeh I i: Electromgetic propgtio i periodic strtified medi I Geerl theory J Opt Soc Am, vol 67, o 4, pp 43, 977 [6] M Srget III i i: Lser hysics, Addiso-Wesley, ew Yor 974 [7] L Florescu i X Zhg: Semiclssicl model of stimulted m sctterig i photoic crystls, hys ev E 7, 66 (5) [8] J Mrtorrel i i: Secod hrmoic geertio i photoic crystl, Appl hys Lett 7 (6), 997 [9] Czum :ółlsyczy model geercji promieiowi w lserch z ośrodiem tywym w postci rysztłu fotoiczego, ozprw dotors, Wrszw 7 5