I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczby całkowite C : C..., 3, 2, 1,

Transkrypt

1 I. DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH ZBIORY LICZBOWE: liczy turle N : N 0,,,,,,..., N,,,,,... liczy cłkowite C : C...,,,, 0,,,,... Kżdą liczę wymierą moż przedstwić z pomocą ułmk dziesiętego skończoego lu ieskończoego okresowego. liczy wymiere W : moż przedstwić z pomocą ułmk zwykłego, p. ; ; 0; ;, W liczy iewymiere NW : ie moż przedstwić z pomocą ułmk zwykłego, p. ; ; NW Liczy iewymiere mją rozwiięci dziesięte ieskończoe ieokresowe. liczy rzeczywiste R : wszystkie liczy wymiere wrz z iewymierymi R W NW liczy pierwsze: liczy turle większe od, posidjące tylko dw dzieliki (tz. dzielą się przez i przez smą sieie), p.,,,,,... liczy złożoe: to liczy turle większ od, które mją więcej iż dw dzieliki, p. liczy przeciwe: to dwie liczy, których sum wyosi 0 (mją tę smą wrtość, le przeciwy zk) p. i liczy odwrote: to dwie liczy, których iloczy jest rówy (zpise z pomocą ułmk zwykłego iewłściwego mją zmieioy względem sieie liczik z miowikiem) p. i CECHY PODZIELNOŚCI LICZB: Licz turl jest podziel przez: gdy jest liczą przystą, gdy jej osttią cyfrą jest: 0,,, 6, 8 (p. ) gdy sum jej cyfr dzieli się przez (p. 8) gdy licz utworzo z jej dwóch osttich cyfr dzieli się przez (p. ) gdy jej osttią cyfrą jest 0 lu (p. 0) 6 gdy jest podziel przez i (p. 8) gdy jej sum cyfr dzieli się przez (p. ) 0 gdy jej osttią cyfrą jest 0 (p. 0) WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA: Wrtość ezwzględ z liczy ieujemej, to t sm licz, p., 0 0. Wrtość ezwzględ z liczy ujemej, to licz do iej przeciw, p.. GM.I.()

2 POTĘGI: Dl dowolej liczy defiiujemy jej tą potęgę jko:... rzy 0 p. 0 p. p p. p. Prw dziłń potęgch: m m p. m m p. 0 0 p. x x x m m 0 p. p. PIERWIASTKI: Pierwistkiem drugiego stopi z liczy jest licz, której drug potęg jest rów : jeśli, dl 0, 0, p., o. Pierwistkiem trzeciego stopi z liczy jest licz, której trzeci potęg jest rów : jeśli, p. 8, o 8. Prw dziłń pierwistkch: p. 6 p p. NOTACJA WYKŁADNICZA: Notcji wykłdiczej używmy do skrócei zpisu wielocyfrowych licz lu licz o wielu miejscch po przeciku. W tym celu używmy potęgi liczy 0. Licz zpis w otcji wykłdiczej, to iloczy dwóch czyików, gdzie pierwszy czyik jest liczą z zkresu od do 0, drugi potęgą liczy 0: 0 gdzie: 0, - jest liczą cłkowitą p., 0 0

3 PROCENTY I PROMILE: Jede procet (%) pewej wielkości, to set część tej wielkości: %. 00 Jede promil ( ) pewej wielkości, to tysięcz część tej wielkości: 00% ZADANIA: Zd.. W ziorze A wskż liczy wymiere: A 0, ; ; ; ; 8; Zd.. Olicz: Zd.. Olicz: ) 0 c) d) ) Zd.. Olicz wrtość liczową wyrżei dl ; ; x ) ) x x x Zd.. Przedstw poiższe wyrżei w postci potęgi o podstwie x x 0: ) x x : x c) x x 6 : x x ) x : x x x x d) x Zd.6. Pode wyrżeie zpisz w postci potęgi liczy

4 Zd.. Olicz: ) 0 c) : ) d) : Zd.8. Olicz: 6 8 ) c) x y z e) ) x y d) x y x f) Zd.. Wyłącz czyik przed zk pierwistk: ) 0 c) e) 6 ) d) f) 60 Zd.0. Doprowdź do jprostszej postci: ) 0 ) 8 8 c) 8 Zd.. Włącz czyik pod zk pierwistk: ) ) c) Zd.. Usuń iewymierość z miowik: ) ) c) Zd.. Zokrąglij dą liczę do 0,: ) 0,68 ), c),() Zd.. Zokrąglij dą liczę do 0,00: ) 0,68 ) 0,() c),() Zd.. Zokrąglij dą liczę do 000: ) 86 ) c) 8

5 Zd.6. Przedstw podą liczę w postci otcji wykłdiczej: ) e) 0,060 ) 0,000 f) 8, 0,60, 0 c),0 g) 8, 0 d),0 0 6 h)*,0, 0 Zd.. Zpisz stępujące wyrżei: ) podwojo sum liczy i kwdrtu liczy : ) sześci różicy licz x i y : c) kwdrt różicy podwojoej liczy i potrojoego sześciu liczy : d) sum sześciów licz x, y, z : Zd.8. Nzwij stępujące wyrżei: ) c) x x ) x x d) Zd.. Doprowdź do jprostszej postci: ) x xy x xy 8 ) x x Zd.0. Rozwiąż rówie: x x x ) 8 ) 8 x x x 0 i x

6 Zd.. Rozwiąż ierówość, rozwiązie przedstw osi liczowej: ) x x ) x x x x Zd.. Rozwiąż ukłdy rówń lgericzie (met. przeciwych współczyików i podstwii ). ) x y x y ) x y x y Zd.. Dopisz drugie rówie tk, y otrzymć ukłd rówń ) ieozczoy (z ieskończoą ilością rozwiązń) x y... ) sprzeczy (z rkiem rozwiązń) c) ozczoy (z jedym rozwiąziem) x y... x y... 6

7 Zd.. Zmień ułmek procet: ) Zd.. Zmień procet ułmek: ) 0, ),0 c) % ) 0,8% c) % Zd.6. Zmień ułmek promil: ) 0,0 ), c) 00 Zd.. Zmień promil ułmek: ) ), c) Zd.8. Zmień procet promil: ) Zd.. Zmień promil procet: ) % ),06% c) % 0 ) c) Zd.0. Olicz: ) 0% liczy, ) % liczy 600 Zd.. Wyzcz liczę, której 0% jest rówe 6. Zd.. Jkim procetem liczy x jest licz y jeśli: x 6, y 0.