Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

Transkrypt

1 Paulina Drozda WARTOŚĆ PIENIĄDZA W CZASIE

2 Zmianą wartości pieniądza w czasie zajmują się FINANSE. Finanse to nie to samo co rachunkowość. Rachunkowość to opowiadanie JAK BYŁO i JAK JEST Finanse zajmują się Obecną oceną tego co BĘDZIE w PRZYSZŁOŚCI Przykład 1: Ile jest warta 2 letnia sprawna maszyna do robienia pokemonów? z punktu widzenia RACHUNKOWOŚCI jeśli wartość początkowa wynosiła złotych, a roczna stawka amortyzacyjna 20%? z punktu widzenia finansów jeśli koszt kapitału wynosi 20% i wiadomo, że moda na pokemony już minęła? Przykład 2: Ile jest wart 6 letni samochód dla księgowego? dla Janka Kowalskiego, który będzie dojeżdżał do pracy? Przykład 3: Ile jest wart 1 złoty otrzymany przez firmę 30 stycznia, a ile otrzymany 10 lipca?

3 Zjawisko zmiany wartości pieniądza w czasie wynika z działania trzech czynników: 1. wpływu ryzyka - pieniądze otrzymane dzisiaj, to zdarzenie pewne, dlatego (mimo tej samej siły nabywczej) posiadają one większą wartość niż pieniądze, które mamy otrzymać w przyszłości, 2. psychologicznej skłonności do bieżącej konsumpcji, polega ona na tym, że nawet przy założeniu zerowej inflacji, ludzie uważają otrzymanie tej samej kwoty dziś za bardziej wartościowe, niż otrzymanie jej później (mimo tego, że w obu przypadkach siła nabywcza pieniądza będzie taka sama), 3. płynności pieniądza posiadanego obecnie, a więc możliwości inwestowania i osiągania przez to określonych korzyści, jakich nie dałoby się osiągnąć przy późniejszym otrzymaniu środków.

4 Przyszła Wartość Przyszła wartość (FV - future value) informuje, z jaką wartością nominalnie ustalonej kwoty będziemy mieli do czynienia po upływie określonego czasu. Proces przechodzenia od obecnej wartości (PV - present value) do przyszłej wartości - to kapitalizacja. Polega ona na arytmetycznym ustaleniu ostatecznej wartości przepływu (lub przepływów) środków pieniężnych, przy zastosowaniu odsetek składanych. Czyli: Jaką wartość za dwa lata będzie miała moja lokata, jeśli dziś wpłacę na nią 1000 zł, a oprocentowanie wynosi 6%?

5 Dziś wpłacam 1000 zł. Po roku mam 1000zł + 0,06*1000=1060 Po dwóch latach mam ,06*1060= CZYLI: FV = *0, *0,06 +(1000*0,06)*0,06 =1000*(1+0,06) 2

6 Ile będzie wynosić przyszła wartość 1000 zł włożonych na lokatę oprocentowaną 5% w skali roku, jeśli kapitalizacja odsetek jest miesięczna?

7

8 OBECNA WARTOŚĆ Wartość obecna (present value - PV) to faktyczna teraźniejsza wartość przyszłych przepływów środków pieniężnych. W celu obliczenia wartości obecnej posługujemy się dyskontowaniem. Dyskontowanie to proces odwrotny do kapitalizacji. Polega on na obliczeniu, jaką wartość w dniu dzisiejszym ma kwota, która otrzymana zostanie po n okresach przy założeniu, że stopa procentowa reprezentująca utratę wartości pieniądza wynosi k. Przykładem zastosowania procesu dyskontowania jest ustalenie wysokości kwoty, jaką powinno się wpłacić do banku oferującego oprocentowanie w wysokości k, by po n okresach otrzymać wkład o określonej wysokości.

9 Jak na podstawie poprzedniego wzoru dojść do wzoru na wartość obecną?

10

11 RENTA FINANSOWA Renta finansowa w przeciwieństwie do lokaty, to strumień pieniędzy wpłacany regularnie przez dany okres czasu.

12 WARTOŚĆ PRZYSZŁA RENTY Jeżeli rocznie odkładam 1200 zł, które zostają oprocentowane 10% w skali roku, to ile będę miała po trzech latach? W pierwszym roku płacę 1200 zł Po pierwszym roku mam poprzednie 1200, odsetki od nich oraz wpłacam nowe 1200 zł. Po drugim roku mam to co uzbierałam do tej pory wraz z odsetkami z drugiego roku, oraz nowe 1200 zł itd

13 Sprowadza się to do obliczeń: 1200*(1+0,1) 3 Ponieważ pierwszy tysiąc złotych będzie pracować przez trzy lata +1200*(1+0,1) 2 Ponieważ drugi tysiąc złotych będzie pracować przez dwa lata +1200*(1+0,1) 1 Ponieważ trzeci tysiąc złotych będzie pracować przez rok

14 W naszym przypadku: FVA 1000 (1 0,1) 0,1 3 1

15 A jeśli moje 1200 zł rocznie wpłacam nie jednorazowo, ale po 100 zł miesięcznie i mam miesięczną kapitalizację odsetek? Jaka wówczas będzie wartość przyszła renty?

16 OBECNA WARTOŚĆ RENTY Odpowiada na pytanie jakich wpłat potrzebuję dokonywać regularnie, by po pewnym okresie czasu, przy założonym oprocentowaniu zgromadzić daną kwotę. Czy potraficie wyprowadzić ten wzór na podstawie poprzedniego?

17

18 WIĘCEJ O STOPIE PROCENTOWEJ

19 REALNA STOPA PROCENTOWA Na przyszłą wartość strumienia pieniędzy ma również wpływ inflacja. Obliczamy dlatego realną stopę procentową: r r realna stopa r nominalna stopa r r albo r i i roczna stopa inflacji r r i r

20 EFEKTYWNA STOPA PROCENTOWA Częstotliwość kapitalizacji odsetek wpływa znacząco na wartość przyszłą inwestycji. W związku z tym lepiej posługiwać się pojęciem efektywnej stopy procentowej, która uwzględnia również okres kapitalizacji. r e (1 r ) n n 1 r e - efektywna stopa procentowa r roczna stopa procentowa n liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku

21 Jaka jest różnica w efektywnej stopie procentowej jeśli roczna stopa procentowa wynosi 10%, a kapitalizacja odbywa się: rocznie kwartalnie miesięcznie dziennie

22 Obliczanie czasu oprocentowania w dniach wg ustawy Prawo bankowe przyjmuje się, że każdy miesiąc liczy 30 dni, a rok 365 dni. W praktyce banki liczą dni według kalendarza, a liczbę dni w roku ustala się na 360. Obliczanie czasu oprocentowania zawarty jest między datą początkową a datą końcową. Do czasu oprocentowania wlicza się na ogół dzień początkowy, a nie wlicza się dnia końcowego. Od tej zasady są wyjątki w przypadku lokat bankowych, tzn. liczymy odsetki od następnego dnia po wpłacie do dnia, w którym kończy się przyjęty okres włącznie. Odsetki głównie pobierane są z dołu (lokaty bankowe, kredyty i pożyczki). Potrącanie odsetek z góry określane jest mianem dyskonta.

23 Dyskonto jest różnicą między wartością nominalną papieru wartościowego a mniejszą wartością, po której się go sprzedaje przed terminem płatności. Przeliczanie okresowej stopy dyskonta na stopę roczną w celu kalkulacji opłacalności lokaty w porównaniu do innych alternatywnych wariantów lokacyjnych następuje zgodnie z wzorem:

24

25 PYTANIA KONTROLNE

26 1. Czym różni się stopa procentowa realna, nominalna i efektywna? 2. Jaką stopą procentową posługują się np. banki przy przedstawianiu swojej oferty? 3. Dlaczego wartość pieniądza w czasie jest zmienna? 4. Jak obliczysz wartość przyszłą pieniądza? 5. Co to jest renta?

27 ĆWICZENIA

28 Jaka kwota zostanie zgromadzona w ciągu pięciu lat, jeśli inwestycja generuje 1000 zł zysku pod koniec każdego kwartału, a oprocentowanie to 4% w skali roku?

29 Jaką kwotę muszę pod koniec każdego miesiąca wpłacać na fundusz, oprocentowany 6% w skali roku, by po 5 latach zgromadzić zł?

30 Oblicz w arkuszu kalkulacyjnym wartość przyszłą dla kwoty = 300,00 zł, stopa procentowa = 12% w skali roku, czas trwania lokaty = 8 miesięcy.

31

32 Oblicz przyszłą wartość kwoty ,00 zł za 2 lata, jeżeli stopa procentowa w skali roku wynosi 14%. Wyniki sprawdź w arkuszu kalkulacyjnym.

33 Oblicz w arkuszu w Excelu i przedstaw na wykresie różnicę pomiędzy przyszłą wartością 1000 zł dla następujących 10-letnich lokat: Obecna wartość Odsetki w skali roku Kapitalizacja odsetek 1000 zł 3% roczna kwartalna miesięczna 1000 zł 5% roczna kwartalna miesięczna 1000 zł 10% roczna kwartalna miesięczna Wartość przyszła

34 Oblicz w arkuszu w Excelu i przedstaw na wykresie różnicę pomiędzy obecną wartością zł dla następujących 10-letnich lokat: Obecna wartość Odsetki w skali roku Kapitalizacja odsetek Wartość przyszła 3% roczna kwartalna miesięczna 5% roczna kwartalna miesięczna 10% roczna kwartalna miesięczna

35 Oblicz i sprawdź w arkuszu kalkulacyjnym wartość strumieni pieniądza na koniec trzeciego roku, które wpłyną do przedsiębiorstwa za jeden rok, za dwa lata i za trzy lata odpowiednio w wysokościach 2 000,00 zł, 2 300,00 zł i 2 600,00 zł przy oprocentowaniu rocznym 10%.

36

37 Oblicz i sprawdź w arkuszu kalkulacyjnym obecną wartość kwoty zł, którą otrzymamy za trzy lata; oprocentowanie roczne wynosi 15%; skontroluj wynik, dokonując obliczeń na podstawie wzoru na wartość obecną środków pieniężnych.

38

39 A jeśli oprocentowanie spadnie do 10%, ale kapitalizacja odsetek będzie miesięczna? Oblicz, sprawdź w arkuszu i porównaj obie możliwości.

40 DZIĘKUJĘ

41 Źródła poradnik ucznia i nauczyciela do jednostki modułowej S. Sojak, Rachunkowość Zarządcza w warunkach inflacji, TNOiK,