PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH

Transkrypt

1 Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH PLANOWANIE I OCENA PRZEDSIĘWZIĘĆ INWESTYCYJNYCH Ekonomia menedżerska 1 2

2 Wartość przyszła (FV future value) r roczna stopa procentowa B kwota pieniędzy, którą mamy dzisiaj Kapitalizacja odsetek: w ujęciu rocznym Kwota B posiadana dzisiaj warta będzie: za 1 rok: za 2 lata: za 3 lata: za n lat: 1 1 ( ) FV = B + r ( )( ) ( ) 2 FV2 = B 1+ r 1+ r = B 1+ r 3 1 ( ) 3 FV = B + r n ( 1 ) FV = B + r n 3 Wartość przyszła przykład B = zł r = 10% = 0,10 FV 1 = ( 1+ 0,10) = ,1 = FV ( ) 2 2 = ,10 = , 21 = FV ( ) 3 3 = ,10 = , 331 =

3 Wartość zaktualizowana (PV present value) r roczna stopa procentowa Kapitalizacja odsetek: w ujęciu rocznym Kwota B posiadana za rok jest dzisiaj warta: Kwota B posiadana za 2 lata jest dzisiaj warta: Kwota B posiadana za 3 lata jest dzisiaj warta: Kwota B posiadana za n lat jest dzisiaj warta: PV = PV = PV = PV = B ( 1+ r) B ( 1+ r) 2 B ( 1+ r) 3 B ( 1+ r) n 5 Wartość zaktualizowana przykład r = 10% = 0,10 Kwota zł otrzymana za rok jest dzisiaj warta: PV = = = ,09 PLN 1 0,10 1,1 ( + ) Kwota zł otrzymana za dwa lata jest dzisiaj warta: PV = = = ,63 PLN 2 2 1, 21 = ( 1+ 0,10) ( 1,1) Kwota zł otrzymana za trzy lata jest dzisiaj warta: PV = = = , 48 PLN 3 3 1,331 = ( 1+ 0,10) ( 1,1) 6

4 Wartość zaktualizowana i dyskontowanie Stopę procentową wykorzystywaną w obliczaniu wartości zaktualizowanej nazywamy stopą dyskontową,, a całą czynność dyskontowaniem. Gdy przepływy pieniężne (ang. cash flows CF) występują w różnych okresach, to wzór na obliczenie wartości zaktualizowanej można zapisać następująco: PV = T n= 0 1 CF n ( + r) n 7 Wartość zaktualizowana netto (NPV net present value) Wartość zaktualizowana netto to zaktualizowane przychody (zyski z inwestycji) pomniejszone o zaktualizowane koszty (nakłady inwestycyjne). Wartość zaktualizowana netto pozwala ocenić opłacalność przedsięwzięcia inwestycyjnego. Wzór do obliczenia wartości zaktualizowanej netto jest taki sam, jak na poprzednim slajdzie, tyle tylko, że teraz niektóre przepływy pieniężne (przychody z inwestycji) będą miały znak dodatni, zaś inne przepływy pieniężne (nakłady inwestycyjne) będą miały znak ujemny. 8

5 Wartość zaktualizowana netto przykład Przedsiębiorstwo odzieżowe rozpatruje wariant budowy nowego zakładu produkcyjnego. Budowa tego zakładu wymagałaby natychmiastowego poniesienia nakładów inwestycyjnych zł i trwałaby rok.. Oddanie do użytku nowego zakładu pozwoliłoby utworzyć dodatkowy strumień zysków operacyjnych w wysokości zł rocznie w okresie 5 kolejnych lat zaczynającym się za rok od dziś. Stopa procentowa właściwa dla tego typu przedsięwzięć inwestycyjnych wynosi 12% rocznie. Jaka jest wartość zaktualizowana tego przedsięwzięcia? (wg Samuelson, Marks, Ekonomia menedżerska) 9 Wartość zaktualizowana netto przykład Rozwiązanie: Wartość zaktualizowana netto NPV = ,12 1,12 1,12 1,12 1,12 ( ) ( ) ( ) ( ) NPV = NPV = PLN NPV jest dodatnia, a więc przedsięwzięcie należy podjąć 10

6 Wartość zaktualizowana netto c.d. przykładu Przedsiębiorstwo zostało obciążone 34% liniowym podatkiem od zysku. Podstawą opodatkowania jest roczny zysk firmy zł. Firma ma prawo do ulgi podatkowej w wysokości rocznych odpisów amortyzacyjnych od nowego majątku produkcyjnego przez cały okres jego eksploatacji. Przedsiębiorstwu przysługuje liniowa stawka amortyzacji nowego zakładu przez 5 lat.. Oznacza to, że w ciągu następnych 5 lat firma może odpisać od zysków operacyjnych zł (tj. 1 / 5 wartości inwestycji). Jaka jest teraz wartość zaktualizowana przedsięwzięcia? 11 Wartość zaktualizowana netto c.d. przykładu Rozwiązanie: Wartość zaktualizowana netto (NPV net present value) NPV = ,12 1,12 1,12 1,12 1,12 ( ) ( ) ( ) ( ) NPV = NPV = PLN NPV jest dodatnia, a więc przedsięwzięcie należy podjąć 12

7 Annuitet Annuitet regularny strumień pieniężny o stałej wartości. 13 Annuitet przykład Przez cztery kolejne lata, począwszy od przyszłego roku, będziemy dostawać kwotę 5000 zł rocznie. Stopa procentowa wynosi 8%. Jaka jest wartość zaktualizowana (na dzień dzisiejszy) tych przepływów pieniężnych? 14

8 Annuitet przykład Rozwiązanie: Jest to 4-letni annuitet PV = , 08 1, 08 1, 08 1, 08 ( ) ( ) ( ) PV = PLN 15 Bezterminowy annuitet Bezterminowy annuitet (bezterminowe prawo do dochodu) annuitet trwający w nieskończoność. Wartość zaktualizowana bezterminowego annuitetu wynosi: PV CF = r CF roczny strumień pieniądza o stałej wartości, r stopa procentowa. Uwaga: W powyższym wzorze zakładamy, że stały przepływ pieniężny CF rozpoczyna się dopiero za rok (i trwa do nieskończoności); innymi słowy już pierwszy przepływ CF jest dyskontowany wg stopy dyskontowej dla okresu pierwszego (podzielenie przez 1 + r). Wyprowadzenie powyższego wzoru jest łatwe zob. wzór na sumę ciągu geometrycznego nieskończonego. 16

9 Bezterminowy annuitet przykład Począwszy od przyszłego roku aż do nieskończoności będziemy dostawać stałą kwotę 5000 zł rocznie. Stopa procentowa wynosi 8%. Jaka jest wartość zaktualizowana (na dzień dzisiejszy) tych przepływów pieniężnych? 17 Bezterminowy annuitet przykład Rozwiązanie: Jest to bezterminowy annuitet PV = K , 08 1,08 1,08 1, PV = 0,08 PV = PLN ( ) ( ) ( ) Przykładowa interpretacja: Wpłacamy kapitał zł na rachunek bankowy i co roku aż do nieskończoności będziemy wycofywać tylko odsetki (8% z zł wynosi 5000 zł). Okazuje się, że zaktualizowana wartość całego nieskończonego strumienia odsetek jest równa wpłaconemu kapitałowi. 18

10 Bezterminowy annuitet rosnący w stałym tempie Bezterminowe prawo do dochodu daje strumień pieniądza CF po pierwszym roku, a następnie strumień ten zwiększa się w każdym kolejnym roku w stałym tempie g. Wartość zaktualizowana bezterminowego annuitetu rosnącego w stałym tempie: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 CF CF 1+ g CF 1+ g CF 1+ g PV = K r 1+ r 1+ r 1+ r czyli: PV CF = r g Istotnym czynnikiem przyczyniającym się do wzrostu wartości annuitetu w czasie jest inflacja. 19 Nominalne a realne przepływy pieniężne i stopy procentowe Istnieją dwie równorzędne metody obliczania wartości zaktualizowanej, pozwalające prawidłowo uwzględnić wpływ inflacji: Wyrażanie przepływów pieniężnych w wielkościach nominalnych i ich dyskontowanie za pomocą nominalnej stopy procentowej. Wyrażanie przepływów pieniężnych w wielkościach realnych i ich dyskontowanie za pomocą realnej stopy procentowej. 20

11 Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR internal rate of return) Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) dla projektu inwestycyjnego jest to taka stopa dyskontowa, przy której wartość zaktualizowana netto jego przepływów pieniężnych jest równa zero

12 PODEJMOWANIE DECYZJI INWESTYCYJNYCH 1. Decyzje dotyczące pojedynczego projektu inwestycyjnego. 2. Wzajemnie wykluczające się projekty. 3. Podejmowanie decyzji inwestycyjnych przy ograniczonych zasobach Decyzje dotyczące pojedynczego projektu inwestycyjnego Przedsięwzięcie inwestycyjne należy podejmować wtedy i tylko wtedy, gdy jego wartość zaktualizowana netto jest większa od zera. Innymi słowy: Realizacja przedsięwzięcia inwestycyjnego jest opłacalna wtedy i tylko wtedy, gdy jego wewnętrzna stopa zwrotu jest wyższa od przyjętej do dyskonta stopy procentowej. 24

13 2. Wzajemnie wykluczające się projekty W przypadku dokonywania wyboru spośród kilku wzajemnie wykluczających się projektów inwestycyjnych menedżer powinien wybrać ten projekt, który ma największą wartość zaktualizowaną netto Podejmowanie decyzji inwestycyjnych przy ograniczonych zasobach Przedsiębiorstwo może przeznaczyć na inwestycje 1 mln $ i ma do wyboru następujące projekty inwestycyjne: Projekt Początkowe nakłady ($) NPV ($) NPV/1 $ inwestycji A ,0 B ,5 C ,0 D ,0 E ,5 F ,5 G ,5 Gdyby nie występowały ograniczenia zasobowe, realizowane byłyby wszystkie projekty, ponieważ NPV > 0. Przy ograniczonych zasobach w pierwszej kolejności powinny zostać wybrane projekty o najwyższej wartości NPV na jednostkę nakładu inwestycyjnego. Przedsiębiorstwo wybierze projekty: D, C, B i E. 26

14 27 Jaką stopę procentową uwzględnić przy dyskontowaniu? Stopa dyskontowa powinna odpowiadać stopie zwrotu dla projektów o porównywalnym ryzyku. Jedna z metod obliczania stopy dyskontowej: Średni ważony koszt kapitału (WACC weighted average cost of capital) 28

15 Średni ważony koszt kapitału (WACC) Metoda ta zakłada, że rozpatrywany projekt inwestycyjny charakteryzuje się identycznym ryzykiem jak całe przedsiębiorstwo. Średni ważony koszt kapitału to średnia ze stopy zwrotu z kapitału obcego i stopy zwrotu z kapitału własnego. 29 Średni ważony koszt kapitału (WACC) przykład Przedsiębiorstwo finansuje swoją działalność w 40% kapitałem obcym i w 60% kapitałem własnym. Koszt kredytu wynosi 10%. Stopa zwrotu z kapitału własnego wynosi 19,5%. WACC = 0, ,6 19,5 = 15,7% Stopa zwrotu z kapitału obcego to np. stopa oprocentowania (stopa zwrotu) obligacji emitowanych przez przedsiębiorstwo (po uwzględnieniu podatków). Stopa zwrotu z kapitału własnego: najprostszą metodą byłaby stopa zwrotu z akcji danej spółki w okresie minionych np. 5 lat. Metoda ta nie daje dokładnych wyników, ponieważ dochodowość akcji wynika także z ogólnych warunków rynkowych. 30

16 Stopa zwrotu z kapitału własnego Precyzyjniejszy sposób pomiaru stopy zwrotu z kapitału własnego: rs = rf + rp r s całkowita stopa zwrotu z akcji r f stopa zwrotu nieobciąż ążona ryzykiem r p narzut (premia) na ryzyko Stopa zwrotu nieobciążona ryzykiem to np. bieżąca stopa zwrotu z krótkoterminowych obligacji skarbowych emitowanych przez rząd. Premię za ryzyko można obliczyć np. z modelu wyceny aktywów kapitałowych (CAPM capital asset pricing model). 31 Model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) ( ) r = β r r p m f r p premia za ryzyko akcji danej spółki β współczynnik beta r m r f premia za ryzyko rynkowe Miarą ryzyka jest stopień korelacji kursu akcji przedsiębiorstwa ze zmianami na całym rynku papierów wartościowych. Współczynnik β mierzy związek między stopą zwrotu z akcji spółki a przeciętną stopą zwrotu ze wszystkich akcji. Np. gdy β = 1, ryzyko związane z akcjami spółki jest identyczne jak ryzyko całego rynku, a zatem premia za ryzyko dla akcji danej spółki powinna być taka sama jak premia za ryzyko dla całego rynku. 32

17 Stopa zwrotu z kapitału własnego przykład ( ) r = r + β r r s f m f W okresie ostatnich 50 lat przeciętna roczna stopa zysku z akcji wyniosła w USA 12%, a dochodowość pozbawionych ryzyka, krótkoterminowych skarbowych papierów wartościowych średnio 3,5%. A zatem, premia za ryzyko rynkowe (r m r f ) wynosi: 12% 3,5% = 8,5%. Współczynnik beta dla akcji spółki wynosi 1,4. Stopa zwrotu z krótkoterminowych obligacji skarbowych wynosi obecnie 7,6%. Stopa zwrotu z kapitału własnego: r = 7,6 + 1, 4( 12 3,5) = 7,6 + 1,4 8,5 = 7,6 + 11,9 = 19,5% s 33 34

18 35 36

19 Dziękuję za uwagę!!! 37