Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

Transkrypt

1 dr Adam Salomon Ekonomika i Logistyka w Przedsiębiorstwach Transportu Morskiego wykład 06 MSTiL niestacjonarne (II stopień)

2 program wykładu 06. Rola współczynnika procentowego i współczynnika dyskontowego w inwestycjach transportowych. Wartość obecna i przyszła inwestycji transportowej. 2

3 Stopa procentowa/dyskontowa (1/18) W gospodarce rynkowej kapitał (pieniądz) jest towarem, co powoduje, że tak jak inne dobra ma swoją cenę. Ceną tą jest stopa oprocentowania kapitału, którą pożyczkobiorca płaci pożyczkodawcy za jego udostępnienie w odpowiednim okresie. Stopa oprocentowania kapitału, zwana inaczej stopą procentową, jest podstawową kategorią ekonomiczną rynku finansowego. 3

4 Stopa procentowa/dyskontowa (2/18) Popyt na kapitał jest przede wszystkim zdeterminowany przez stopę rentowności (efektywności) przedsięwzięć inwestycyjnych. Jeżeli stopa efektywności inwestycji (stopa zwrotu zainwestowanego kapitału) przewyższa stopę oprocentowania wkładów (oszczędności), to wzrasta zapotrzebowanie na kapitał, gdyż opłaca się przeprowadzać inwestycje. 4

5 Stopa procentowa/dyskontowa (3/18) Popyt zależy także od działalności inwestycyjnej podmiotów gospodarczych, które poprzez wydatki na rozwój i modernizację majątku produkcyjnego rozkręcają koniunkturę, co umożliwia wzrost dochodów osobistych ludności. 5

6 Stopa procentowa/dyskontowa (4/18) Efektywność inwestycji jest większa wtedy, gdy oprocentowanie kredytów (koszt uzyskania kapitału) nie jest zbyt wysokie. Stopa procentowa jest zatem wielkością równoważącą podaż i popyt na kapitał, tzn. ceną kapitału. 6

7 Stopa procentowa/dyskontowa (5/18) Punkt, w którym rosnąca krzywa podaży kapitału przecina się z malejącą krzywą popytu na kapitał, przyjęto nazywać stopą równowagi lub realną stopą procentową, a jej dopuszczalny górny poziom, określony jest przez stopę efektywności (zwrotu) inwestycji. 7

8 Stopa procentowa/dyskontowa (6/18) Rynkowa (nominalna) stopa procentowa jest określona przez trzy elementy: 1. przewidywaną stopę inflacji; 2. premię za ryzyko; 3. realną stopę procentową. 8

9 Stopa procentowa/dyskontowa (7/18) Współzależność pomiędzy oczekiwaną stopą zwrotu z inwestycji a stopą ryzyka. 9

10 Stopa procentowa/dyskontowa (8/18) Na rynku finansowym występuje kilka rodzajów stopy procentowej, a o wyborze do rachunku opłacalności inwestycji decyduje zawsze inwestor/analityk. Przykładowe stopy procentowe: stopa kredytu refinansowego banku centralnego; stopa oprocentowania depozytów międzybankowych; stopa oprocentowania depozytów (w zależności od czasu trwania); stopa oprocentowania kredytów na cele gospodarcze; stopa oprocentowania kredytów na cele konsumpcyjne itp. 10

11 Stopa procentowa/dyskontowa (9/18) Stopa procentowa (dyskontowa) wykorzystana w rachunku opłacalności inwestycji jest dla inwestora minimalną stopą zwrotu, jaką przynosi inwestycja, by była zaakceptowana. 11

12 Stopa procentowa/dyskontowa (10/18) W wypadku inwestycji finansowanych ze środków własnych, jako stopę dyskontową przyjmuje się najczęściej stopę oprocentowania depozytów, które są alternatywą dla danej inwestycji. Natomiast w wypadku inwestycji finansowanych ze środków obcych, za stopę dyskontową przyjmuje się najczęściej oprocentowanie zaciąganego kredytu inwestycyjnego (długoterminowego). 12

13 Stopa procentowa/dyskontowa (11/18) Pojęć: stopa procentowa i stopa dyskontowa zasadniczo można używać zamiennie. Ewentualne rozróżnienie wynika z pozycji analizy. Jeśli analizujemy przyszłość (z pozycji teraźniejszej), to raczej powinniśmy używać pojęć: stopa procentowa i oprocentowanie, jeśli natomiast analizujemy teraźniejszość (z pozycji w przyszłości), bardziej prawidłowe jest używanie pojęć: stopa dyskontowa i dyskontowanie. 13

14 Stopa procentowa/dyskontowa (12/18) Przy tym, należy pamiętać, że idealna stopa dyskontowa jest wyrazem kosztu alternatywnego (utraconego zysku z alternatywnego wykorzystania kapitału) niezależnie od własnego czy obcego pochodzenia kapitału. 14

15 Stopa procentowa/dyskontowa (13/18) Uwzględniając ryzyko można skorygować stopę procentową użytą do dyskontowania przyszłych przepływów pieniężnych oraz czasu eksploatacji inwestycji. W wypadku stopy dyskontowej korekta sprowadza się do podwyższenia jej o tzw. premię ryzyka. 15

16 Stopa procentowa/dyskontowa (14/18) Przeciętna premia za ryzyko, będąca rekompensatą dla inwestora, składa się z: premii za ryzyko związane z terminem wykupu papieru wartościowego lub spłaty pożyczki; premii za ryzyko jakości (ryzyko konkretnej firmy, warunków pożyczki, pierwszeństwa roszczeń w przypadku upadłości); premii za ryzyko związane z płynnością inwestycji (ograniczeniami zbywalności); premii za ryzyko związane z opodatkowaniem dochodów; oraz premii za ryzyko recesji (jeżeli firma jest notowana na giełdzie). 16

17 Stopa procentowa/dyskontowa (15/18) W praktyce gospodarczej wysokość stopy ryzyka projektu inwestycyjnego ustalana jest najczęściej na podstawie metody sumowanych stóp lub metody podwójnego dyskonta (por. przykład ze stron ). A. Salomon, Metody oceny projektów gospodarczych na przykładzie przedsiębiorstw sektora morskiego, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2003, s

18 Stopa procentowa/dyskontowa (16/18) Należy jednak pamiętać, że stosowanie metody podwójnego dyskonta przesadnie zaostrza kryteria efektywności, z tego więc powodu odpowiedniejsza wydaje się metoda sumowanych stóp, jako mniej drastyczna dla wskaźnika efektywności inwestycji. 18

19 Stopa procentowa/dyskontowa (17/18) W zależności od typów projektów inwestycyjnych występują różne klasy ryzyka i związane z nimi wysokości wymaganych stóp procentowych, które przedstawiono w tabeli 1 na kolejnym slajdzie. 19

20 Tab.1. Klasy ryzyka dla różnych typów projektów inwestycyjnych Typ projektu Ryzyko Wymagana stopa zwrotu (i) Naprawa istniejących urządzeń Bardzo niskie 9% Wymiana istniejących urządzeń Niskie 10% Rozbudowa istniejących urządzeń w celu produkcji Lekko poniżej tych samych dóbr normalnego 12% Nowe urządzenia używające sprawdzonej technologii do produkcji dotychczasowych dóbr Nowe urządzenia używające nowej technologii do produkcji dotychczasowych dóbr Nowe urządzenia używające sprawdzonej technologii do produkcji nowych dóbr Normalne 13% Powyżej normalnego 15% Średnio wysokie 17% Nowe urządzenia używające nowej technologii do produkcji nowych dóbr Wysokie 20% Rozwój nowych technologii i nowych produktów Bardzo wysokie 25% Rozwój nowych technologii, produktów i rynków Najwyższe 30% 20

21 Stopa procentowa/dyskontowa (18/18) Stopę dyskontową przyjmuje się najczęściej w wysokości średnioważonego kosztu kapitału, tzn. w wysokości sumy kosztów składników kapitału o różnym pochodzeniu, ważonej udziałem ich wartości rynkowej w wartości rynkowej całego kapitału. 21

22 Współczynnik procentowy 1. Współczynnik procentowy służy do kapitalizacji odsetek i jest nazywany czynnikiem przyszłej wartości lub procentem składanym. Wyznacza się go w oparciu o wyrażenie: (1 + r) t. 2. Wartość współczynnika procentowego w momencie t = 0 wynosi 1 i wzrasta wraz ze wzrostem liczby lat okresu obliczeniowego. 3. Wzrost ten jest tym szybszy, im wyższą stopę procentową uwzględnimy w obliczeniach. 22

23 Współczynnik dyskontowy Współczynnik dyskontowy służy do dyskontowania odsetek (odwrotność kapitalizacji) i jest nazywany czynnikiem obecnej wartości. Wyznacza się go na podstawie wyrażenia: 1 / (1 + k) t = (1 + k) -t. Maksymalny poziom współczynnika dyskontowego wynosi 1 (dla t = 0). Wraz z wydłużaniem okresu obliczeniowego, poziom współczynnika dyskontowego przybliża się do zera (nigdy go jednak nie osiągając). Wielkość czynnika obecnej wartości zależy również od poziomu stopy procentowej im wyższa stopa procentowa, tym niższy współczynnik dyskontowy, a więc tym mniejsza obecna wartość ocenianego strumienia pieniężnego. 23

24 Przykład 1. Wyznaczyć wielkość współczynnika procentowego (czynnik przyszłej wartości) dla roku zerowego (t = 0), czwartego (t = 4) i dziewiątego (t = 9) przy stopie procentowej równej 5% (0,05), 11% (0,11), 17% (0,17) i 24% (0,24). 24

25 Wzór do wyznaczania współczynnika procentowego w proc 1 r t 25

26 Przykład 1. Rozwiązanie Wielkość współczynnika procentowego dla roku t = 0 t = 4 t = 9 dla stopy procentowej równej: 5% (0,05) 1, , , % (0,11) 1, , , % (0,17) 1, , , % (0,24) 1, , ,

27 Przykład 2. Wyznaczyć wielkość współczynnika dyskontowego (czynnik obecnej wartości) dla roku zerowego (t = 0), czwartego (t = 4) i dziewiątego (t = 9) przy stopie procentowej równej 5% (0,05), 11% (0,11), 17% (0,17) i 24% (0,24). 27

28 Wzór do wyznaczania współczynnika dyskontowego w dysk 1 t 1 1 k k t 28

29 Przykład 2. Rozwiązanie Wielkość współczynnika dyskontowego dla roku t = 0 t = 4 t = 9 dla stopy dyskontowej równej: 5% (0,05) 1, , , % (0,11) 1, , , % (0,17) 1, , , % (0,24) 1, , ,

30 Przykład 3. Posiadamy PLN. Jaką kwotę będziemy mieli do dyspozycji na zakup statku po 10 latach oszczędzania tych PLN na lokacie terminowej przy stopie procentowej równej 6% rocznie (procent składany, kapitalizacja roczna)? 30

31 Przykład 3. Rozwiązanie FV PV 1 r t , , 77 Odp: Po 10 latach na zakup statku będziemy mogli przeznaczyć ,77 PLN. 31

32 Przykład 4. Posiadamy PLN. Jaką kwotę będziemy mieli do dyspozycji na zakup statku po 10 latach oszczędzania tych PLN na lokacie terminowej przy rocznej stopie procentowej równej 6% (procent składany, kapitalizacja miesięczna)? 32

33 Przykład 4. Rozwiązanie FV PV r m 0,06 12 tm ,67 Odp: Po 10 latach na zakup statku będziemy mogli przeznaczyć ,67 PLN. 33

34 Cztery klasyczne zagadnienia procentu składanego Mamy cztery typy zadań związanych z poszukiwaniem poszczególnych zmiennych z wzoru podstawowego na wielkość kapitału końcowego: 1. Szukamy kapitału końcowego (K n, FV); 2. Szukamy kapitału początkowego (K 0, PV); 3. Szukamy stopy procentowej (i, r); 4. Szukamy czasu trwania lokaty (n, t). 34

35 1. Poszukujemy wielkości kapitału końcowego (K n, FV) K n K 1 0 i n FV PV 1 r t K 0, PV kapitał początkowy K n, FV kap. końcowy (wartość przyszła) i, r stopa procentowa n, t okres pożyczki (lokaty) 35

36 2. Poszukujemy wielkości kapitału początkowego (K 0, PV) K 0 K 1 n i n PV FV 1 r t K 0, PV kapitał początkowy K n, FV kap. końcowy (wartość przyszła) i, r stopa procentowa n, t okres pożyczki (lokaty) 36

37 3. Poszukujemy wielkości stopy procentowej (i, r) i K n FV n 1 r t 1 K 0 PV K 0, PV kapitał początkowy K n, FV kap. końcowy (wartość przyszła) i, r stopa procentowa n, t okres pożyczki (lokaty) 37

38 4. Poszukujemy długości lokaty (n, t) n log log 1 K n K 0 t log FV PV i log1 r K 0, PV kapitał początkowy K n, FV kap. końcowy (wartość przyszła) i, r stopa procentowa n, t okres pożyczki (lokaty) 38

39 Oprocentowanie a dyskontowanie Wyznaczanie zmiany wartości pieniądza w czasie związane jest z dwoma działaniami matematycznymi: oprocentowaniem i dyskontowaniem. Oprocentowanie jest to wyznaczanie przyszłej wartości danej kwoty kapitału przy określonych warunkach. Warunkami tymi są: czas trwania lokaty oraz określona stopa procentowa. Dyskontowanie jest działaniem odwrotnym do oprocentowania i polega na poszukiwaniu wartości bieżącej (obecnej) danej kwoty kapitału przy określonych warunkach. 39

40 Wielkość odsetek Dodatkową zmienną wykorzystywaną przy określaniu zmiany wartości pieniądza w czasie może być wielkość odsetek uzyskanych w dowolnym okresie. Tę zmienną oznacza się symbolem I i oblicza jako różnicę między wartością przyszłą, a wartością obecną danej kwoty kapitału: I = FV PV 40

41 Przykład 5. Ulokowano w banku kwotę PLN. Jaką kwotę odsetek uzyska się po 10 miesiącach, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 9%? 41

42 Rozwiązanie przykładu 5. dr Adam Salomon Dane: PV = , r roczna = 9%, t = 10 mies. Rozwiązanie: 1. Obliczamy miesięczną stopę procentową: r mies = 9% / 12 = 0,75% 2. Obliczamy wielkość odsetek: I = PV r t = ,0075 = Odp.: Kwota uzyskanych odsetek po 10. miesiącach wynosi PLN. 42

43 Przykład 6. Jakiej wielkości kredytu udzielił bank spółce PLO, jeżeli po upływie roku zwrócono kwotę PLN, przez pierwsze pięć miesięcy roczne oprocentowanie kredytu wynosiło 18%, a następnie zostało obniżone do 15%? 43

44 Rozwiązanie przykładu 6. dr Adam Salomon Dane: FV = PLN, k 1 = 18% t 1 = 5 miesięcy, k 2 = 15%, t 2 = 12 5 = 7 miesięcy. Rozwiązanie: 1. Obliczamy miesięczne stopy dyskontowe dla każdego okresu: k 1mies = 18% / 12 = 1,5% k 2mies = 15% / 12 = 1,25% 2. Obliczamy wielkość udzielonego kredytu: FV = PV (1 + r 1 t 1 + r 2 t r n t n ) PV = FV / (1 + r 1 t 1 + r 2 t r n t n ) = / (1 + 50, ,0125) = / 1,1625 = PLN. Odp.: Bank udzielił kredytu w wysokości PLN. 44

45 koniec wykładu 06. Dziękuję za uwagę i zapraszam na kolejne wykłady 45