Analiza niektórych zjawisk zachodzących w trakcie nieustalonego transportu gazu sorbującego poprzez ośrodek węglowy

Transkrypt

1 77 race Insyuu Mechanii óroworu AN Tom 8 nr -4 6 s Insyu Mechanii óroworu AN Analiza nieórych zjawis zachodzących w racie nieusalonego ransporu gazu sorbującego poprzez ośrode węglowy JUIUSZ TOONICKI JACEK SOBCZYK Insyu Mechanii óroworu AN ul. Reymona 7; 3-59 Kraów Sreszczenie W pracy zaprezenowano wynii esperymenów z filracją sacjonarną i niesacjonarną CO na próbie węglowej z Załadu órniczego Julia w Wałbrzychu. Celem pracy był opis właściwości filracyjnych i sorpcyjnych bryieu węglowego wyonanego z wybranego rodzaju węgla. Do opisu filracji wyorzysano dwuparamerowe równanie filracji Topolniciego-Wierzbiciego. Opis sorpcji wyonano w oparciu o założenia o liniowej izoermie Henry ego i równowadze sorpcyjnej w racie procesów niesacjonarnych. Uzysane wynii doprowadziły do jaościowego i ilościowego oreślenia paramerów filracyjnych badanego bryieu. W przypadu właściwości sorpcyjnych podano ich częściowy opis zarówno jaościowy ja i ilościowy. Niniejsza publiacja podsumowuje pewien eap omawianych prac. o ich zaończeniu zosanie podany pełny opis procesów sorpcji owarzyszących filracji niesacjonarnej CO na bryiecie węglowym. Słowa luczowe: filracja sorpcja ineya sorpcji węgiel amienny Wsęp Filracja gazu sorbującego w węglu amiennym jes procesem złożonym na óry słada się szereg podprocesów: przepływ gazu przez ośrode poroway sorpcja 3 zmiany emperaury wyniające z: a. samego przepływu b. sorpcji 4 zmiany pojemności sorpcyjnej wyniające ze zmian emperaury 5 zmiany szieleu węglowego pod wpływem sorpcji. W ażdej chwili nasępuje wzajemne przenianie się wpływów ych podprocesów co generuje rudno poddający się opisowi san uładu węgiel-gaz. Czynniiem wprowadzającym dodaową ompliację jes znaczne zróżnicowanie w budowie i właściwościach fizyo-chemicznych węgla amiennego nawe w obrębie jednego poładu. Wielu badaczy sarało się opisać zjawisa owarzyszące filracji w węglu amiennym zarówno fenomenologicznie asoń i in. 987a 987b; asoń 99 ja również od srony fizyi wymienionych podprocesów Czaplińsi 985; asoń 988; Kawęca 988; Czaplińsi i usiewicz 99; Mareca i Mianowsi 998. Auorzy ej pracy supili się na oreśleniu w możliwie prosy i powarzalny sposób paramerów filracyjnych i sorpcyjnych wybranego maeriału węglowego amiennego z Załadu órniczego Julia w Wałbrzychu na bazie zaproponowanego przez Topolnici i Wierzbici modelu filracji niesacjonarnej.

2 78 Juliusz Topolnici Jace Sobczy Model maemayczny Filracja gazu niesorbującego Rozważania przyoczone w ym rozdziale doyczą przypadu jednowymiarowego zn. załadamy że ciśnienie w rozparywanym obszarze jes funcją ypu. Wyorzysywany u maemayczny model filracji niesacjonarnej opary jes na prawie Darcy ego Dae 978 óre swierdza że średnia prędość cząsecze płynu w ośrodu porowaym c [m/s] jes proporcjonalna do gradienu ciśnienia: gdzie: c ciśnienie płynu [a] położenie [m] czas [s] współczynni proporcjonalności [m /a. s] Wydae objęościowy płynu q [m 3 /s] płynącego w przesrzeniach porów jes iloczynem średniej prędości cząsecze płynu i przeroju czynnego ośroda dla ego przepływu: gdzie: S pole przeroju poprzecznego [m ] ε porowaość ośroda. q S c S Wydae molowy [mol/s] przepływającego w przesrzeniach porów płynu obliczamy załadając że przepływ nasępuje w pełnym przeroju porów ośroda pory są całowicie wypełnione płynem a gęsość molowa płynu jes sała i wynosi ρ [mol/m 3 ]: q S. 3 W najprosszym przypadu dla ransporu gazu możemy przyjąć że spełnia on równanie Clapeyrona. Sąd jego gęsość wynosi:. 4 W prayce pomiarowej Topolnici i Wierzbici oazuje się że model filracji z zasosowaniem wzoru 4 częso nie daje prawidłowego opisu zjawisa. Ujawnia się o szczególnie wedy gdy śledzimy filrację gazu poprzez maeriał o małych rozmiarach porów. Zasosowanie poprawe dla gazów rzeczywisych nie rozwiązuje ego problemu. rzypuszczamy że gęsość gazu nie może być opisywana wzorem 4 w przypadu gdy znaczna ilość cząsecze gazu znajduje się w zasięgu oddziaływania ściane porów. W ym przypadu prawa gazowe obowiązują wyłącznie w ej części objęości poru óra jes wolna od wpływu oddziaływania ściane. Możemy więc sądzić że część subsancji gazowej zawarej w porach daje się opisać prawami gazowymi zaś część sanowi gaz zdegenerowany. az en podlega oddziaływaniom moleularnym ze ścianami porów. Równanie sanu gazu zdegenerowanego nie jes znane. Załadamy że jego właściwości są zbliżone do właściwości cieczy. Zaem filrację gazu możemy sprowadzić do specyficznego ransporu dwufazowego. Ciśnienie w obszarze gdzie zachodzi filracja jes zmienne. Sąd należy wziąć pod uwagę ewenualne zmiany gęsości płynu wyniające ze zróżnicowania ciśnienia. W przypadu fazy ciełej możemy uznać że jej gęsość jes sała niezależna od ciśnienia. Sąd dla ej fazy wydae filracji [mol/s] jes proporcjonalny do gradienu ciśnienia: S 5

3 79 gdzie indes iquid oznacza że paramer doyczy filracji fazy ciełej a porowaość ε odnosi się do objęości porów zawierającą fazę ciągłą. W przypadu fazy gazowej musimy uwzględnić zmiany gęsości gazu ρ. odsawiając 4 do 3 orzymujemy wydae dla fazy gazowej [mol/s]: S S 6 gdzie indes as oznacza że paramer doyczy filracji fazy gazowej a porowaość ε odnosi się do objęości porów zawierającą gaz. rzyjmujemy że sumaryczny srumień ransporowanej subsancji gazowej jes sumą wydaów zdefiniowanych wzorami 5 i 6. S [mol/s] 7 W obszarze objęym filracją gazu rozważmy warswę o grubości Δ i powierzchni S sierowaną prosopadle do srumienia płynu ja na rys.. Rys.. Kineya filracji bilans gazu przepływającego przez warswę maeriału o powierzchni S n S S Bilans srumienia wprowadzanego do i wyprowadzanego z warswy pozwala oreślić zmiany ilości gazu n w obrębie warswy. rzyjmujemy że warości paramerów: ε ρ ε nie zależą od ciśnienia a maeriał poroway jes jednorodny. Ciśnienie jes funcją położenia. Zaem wymienione paramery nie zależą również od położenia: 8 Uwzględniając 7 i przyjmując założenia 8 orzymujemy: S n. 9 Z założeń 8 wynia że cała zmiana zawarości warswy wzbogaca fazę gazową. Sąd aby obliczyć zmiany ciśnienia wyniające z naruszenia bilansu gazu w warswie wysarczy pomnożyć obusronnie równanie 9 przez czynni: S gdzie iloczyn Sε sanowi objęość zajmowaną przez gaz. o ej operacji orzymujemy:. Analiza nieórych zjawis zachodzących w racie nieusalonego ransporu gazu sorbującego...

4 8 Juliusz Topolnici Jace Sobczy Równanie opisuje niesacjonarną filrację gazu niesorbującego przez maeriał poroway. Badania Topolniciego i Wierzbiciego Topolnici Wierzbici powierdzają przydaność równania do opisu filracji helu argonu i azou poprzez bryiey węglowe. Wyznaczali oni paramery wysępujące w równaniu 7 bazując na esperymenach ze sacjonarną filracją gazów oraz paramery wysępujące w równaniu w oparciu o esperymeny z filracją niesacjonarną. Swierdzili że paramery filracyjne orzymane obiema meodami są zgodne. Filracja gazu sorbującego Obecność sorpcji w racie filracji narzuca onieczność rozparywania gazu w rzech posaciach. Obo gazów wolnego i zdegenerowanego o órych była mowa w poprzednim podrozdziale również gazu związanego sorpcją. rocesy sorpcji wymagają przeransporowania cząsecze gazu w głąb sysemu miroporów. Kszałuje o ineyę sorpcji i ineyę zmian rozładu ciśnienia w bryiecie nasycanym gazem. Najprosszym przypadiem jes założenie że sorpcja jes na yle szyba że w całym obszarze bryieu zachowana jes równowaga sorpcyjna. Załadamy ponado liniowość sorpcji prawo Henry ego. Oznacza o że gęsość sorbau ρ s [mol/m] jes proporcjonalna do ciśnienia gazu wolnego: n s s H S gdzie n s jes chwilową ilością gazu zasorbowanego w warswie SΔ z rys.. Wedy równanie przyjmie posać: H. H Równania i różnią się czynniiem. Zaem czasoprzesrzenne opisy załaczania gazu sorbującego i niesorbującego będą jaościowo podobne. ozwala o między innymi na sorzysanie w opracowanej uprzednio procedury numerycznej wyorzysywanej dla gazów niesorbujących. Jeśli proces nasycania zachodzi w warunach brau równowagi sorpcyjnej należy uwzględnić ineyę sorpcji. Równowaga sorpcyjna załadając liniową izoermę sorpcji ma miejsce wedy gdy spełniona jes zależność. Jeśli nie jes ono spełnione o nasępuje sorpcja lub desorpcja gazu z prędością proporcjonalną do odchylenia od sanu równowagi: s C H 3 s gdzie C [ ] jes współczynniiem proporcjonalności. Biorąc pod uwagę równania 9 i 3 orzymujemy równanie dynamicznej filracji gazu połączonej z procesami sorbcji i desorpcji: C H s. 4 Równanie 4 opisuje przebieg połączonych procesów sorpcji i filracji przy założeniu liniowej izoermy Henry ego. W przypadu gdy obowiązuje inny yp izoermy należy odpowiednio zmienić równania i 4 dla oreślonego ypu izoermy. W szczególności można zasosować przybliżenie izoermy linią łamaną co pozwala na sosowanie równań dla olejnych prosoliniowych fragmenów izoermy. Równania i 4 opisują procesy filracji i filracji połączonej z sorpcją. Niesey żadne z nich nie posiada rozwiązania analiycznego naomias dają się rozwiązywać meodami numerycznymi.

5 Analiza nieórych zjawis zachodzących w racie nieusalonego ransporu gazu sorbującego... 8 Sanowiso pomiarowe Wyonano sanowiso pomiarowe órego schema przedsawiono na rys.. Słada się ono z nasępujących elemenów funcjonalnych: szywnej salowej rury wymiary wewnęrzne: średnica φ = 96.4 mm długość = 3 mm zaoparzonej w manomery zamonowane w regularnych odległościach na pobocznicy rury oraz zaończonej z obu sron salowymi delami; będzie w dalszej części pracy oreślana jao rura wyrzuowa bryieu węglowego uformowanego wewnąrz rury wyrzuowej insalacji gazowej zawierającej: bulę o pojemności 5.5 dm 3 wypełnioną gazem pod ciśnieniem począowym ooło 3 Ma pompę próżniową uład sabilizacji ciśnienia sysem zaworów uładu pomiarowego w sład órego wchodzą: manomery ermomery zasilacz oraz ompuer C z arą przeworniową ADC. K R ZT ompa pró niowa T3 Z5 Z4 Z3 Z T V V BRYKIET T Z B USC Rys.. Schema sanowisa pomiarowego. Oznaczenia: B bula z gazem Z-Z5 zawory ZT zawór dławiący K salowa apilara T-T3 ermomery - manomery R manomer różnicowy USC uład sabilizacji ciśnienia Sanowiso o zosało wyonane a aby wydai gazu przez nieszczelności insalacji gazowej były co najmniej rząd wielości mniejsze od najniższych wydaów mierzonych w racie esperymenu. Wyonanie bryieu Bryie węglowy uformowano we wnęrzu rury wyrzuowej Celem ej części prac było uzysanie bryieu węglowego o porowaości zbliżonej do porowaości węgla poładowego oraz możliwie jednorodnego. rzeszodą w uzysaniu bryieu o aich właściwościach jes arcie maeriału węglowego o pobocznicę rury w racie formowania bryieu Wierzbici 3. Tarcie o jes na yle silne że suecznie zapobiega uzysaniu jednorodnego rozładu gęsości w orzymanym bryiecie. Aby zminimalizować wpływ arcia bryie węglowy uformowano z pięciu fragmenów. Na wyonanie ażdego z nich sładały się nasępujące czynności: odważenie 46 g zmielonego węgla przesianego siem o oczu. mm aby nacisiem ooło 7 Ma w rurze o średnicy 94.6 mm uzysać bryie o długości 5-6 mm umieszczenie węgla w rurze wyrzuowej i wsępne zagęszczenie go nacisiem 55 Ma cyli prasowania nacisiem od. do 7 Ma za pomocą prasy szywnej Insron-Wolper d. rys. 3. o wyonaniu pierwszego fragmenu bryieu przesunięo go na środe rury wyrzuowej. ozosałe 4 fragmeny wyonywano naprzemiennie po obu sronach pierwszego. Tą echnią uzysano bryie węglowy o długości 58 mm masie.3 g i średniej porowaości.%. We wcześniejszych badaniach sosowano bryiey o porowaości nie niższej niż 6% Wierzbici 3. Doładny opis wyorzysanego sanowisa pomiarowego będzie emaem oddzielnej publiacji.

6 8 Juliusz Topolnici Jace Sobczy Nacis [Ma] Nacis [Ma] rzemieszczenie [mm] a b rzemieszczenie [mm] -75 Rys. 3. Zapis cylicznego obciążania i odciążania fragmenu bryieu za pomocą prasy Insron-Wolper d. Wyres a obrazuje pełny przebieg esperymenu naomias wyres b zawiera powięszony fragmen pierwszego uwidoczniający wpływ olejnych cyli obciążania na położenie łoa a więc również na długość bryieu Uwzględniając sposób formowania bryieu należy spodziewać się rozładu porowaości zaprezenowanego w sposób schemayczny na rys. 4. [%] [m].3 Rys. 4. Schemayczny wyres spodziewanego rozładu porowaości w uformowanym bryiecie węglowym. Kolejne słupi odpowiadają olejnym fragmenom bryieu naomias rzywa przybliża rozład porowaości w ich wnęrzu Wynii pomiarów Filracja sacjonarna Ja już wspomniano we wsępie filracja dwulenu węgla przez bryie węglowy jes zjawisiem óry rudno poddaje się opisowi maemaycznemu. Wynia o prawdopodobnie ze znacznej dynamii procesów órych wpływy w ażdej chwili czasu wzajemnie znoszą się lub sumują urudniając ym samym ich analizę. Dlaego pierwszym eapem na drodze do oreślenia paramerów filracyjnych i sorpcyjnych badanego bryieu węglowego były pomiary filracji sacjonarnej. W racie filracji sacjonarnej przesrzenno-czasowy rozład ciśnienia w bryiecie jes niezmienny. rzez ażdy przerój bryieu przepływa ai sam srumień gazu. Esperymeny z filracją sacjonarną polegały na pomiarach rozładów ciśnienia i wydaów. rzed rozpoczęciem esperymenów z bryieu odpompowano obecny w nim gaz zarówno wolny ja i zasorbowany. Nasępnie do czoła bryieu doprowadzano gaz pod ciśnieniem.63 Ma 9 esperymenów oraz.97 Ma esperymenów. az odprowadzany był do ooczenia poprzez zawór łumiący oraz apilarę pomiarową. Ciśnienie na drugim ońcu bryieu usalało się w zależności od usawienia zaworu łumiącego w granicach odpowiednio.-.54 Ma oraz.-.84 Ma. Rozład ciśnienia wzdłuż bryieu mierzony za pomocą zesawu manomerów półprzewodniowych rejesrowano łącznie z informacją o emperaurach przed czołem i na ońcu bryieu. Miarą wydau gazu

7 Analiza nieórych zjawis zachodzących w racie nieusalonego ransporu gazu sorbującego wypływającego z rury była różnica ciśnień powsająca na ońcach salowej apilary. Kapilara a zosała uprzednio wycechowana. Swierdzono liniową zależność pomiędzy wydaiem gazu przepływającego przez apilarę a różnicą ciśnień wywołaną ym przepływem. Kolejny esperymen po zmianie nasawy zaworu łumiącego rwał do momenu w órym usaliły się zarówno wydae gazu ja i rozład ciśnień. Ilusracją bezpośrednich rezulaów ych esperymenów są wyresy zamieszczone na rys E-6 8E-6 6 E-5 3E E-5 4 6E-5 68E E-5 83E-5 89E-5 96E a [m] b [Ma] [Ma] E-6 395E-6 575E-6 678E-6 775E-6 86E-6 869E-6 933E E [m] 9 Rys. 5. Zarejesrowane rozłady ciśnień wraz z odpowiadającymi im wydaami w legendzie w mol/s w funcji położenia wewnąrz bryieu W celu znalezienia warości paramerów filracyjnych w oparciu o wzór 3 zdefiniowano współczynni K [mol.m/a.s]: K S. 5 Oazuje się że dla usalonego miejsca bryieu zależność zmian warości K od ciśnienia jes liniowa. Zależność a dla czerech wybranych miejsc w bryiecie zosała poazana na rys. 6. Zaem: gdzie: K nachylenie prosej [mol.m/a.s] K wyraz wolny [mol.m/a.s]. K K K. 6 Sposrzeżenie o prowadzi wpros do dwuparamerowego modelu filracji 7 ponieważ podsawiając 6 do 3 orzymujemy po prosych przeszałceniach: K K [mol/s]. 7 Z równania 7 wynia że aby oreślić właściwości filracyjne bryieu wysarczy podać warości współczynniów: K i K. Na olejnym rysunu rys. 7 poazano zależność współczynniów K i K w funcji położenia. Wysępowanie aiej zależności jes rezulaem wyłącznie niejednorodności bryieu a nie właściwością fizyczną procesu filracji.

8 84 Juliusz Topolnici Jace Sobczy 8E- 4E K [mol. a. s] E- 6E- E- E+5 4E+5 7E+5 E+6 [a] Rys. 6. Wyres zależności K obliczonych w punach zamocowania manomerów w legendzie podano ich położenia w merach. W celu urzymania czyelności na wyresie zaprezenowano znalezione zależności ylo dla czerech olejnych manomerów. ozosałe wyazują podobny charaer Zmiany warości współczynniów K i K są znaczne. Ja wynia z pracy Wierzbici 3 zależność pomiędzy porowaością i przepuszczalnością jes silna i ma charaer wyładniczy. Na ej podsawie można oszacować że zaobserwowane zmiany współczynniów K i K mogą wyniać ze wzrosu porowaości na brzegach bryieu o ooło 3%. 46E- 4E-7 K [mol. a. s] 39E- 3E- 5E- K [mol. a^. s] 8E-7 E-7 6E-8 a 8E [m] b E [m] Rys. 7. Wyresy zależności K wyres a oraz K wyres b Filracja niesacjonarna Filrację niesacjonarną badano mierząc zmiany rozładu ciśnienia gazu we wnęrzu bryieu węglowego podczas nasycania go dwuleniem węgla. Esperymeny przeprowadzono wyorzysując fragmen sanowisa pomiarowego przedsawiony schemaycznie na rys. 8. rzed rozpoczęciem nasycania bryie zosał sarannie odpompowany. Sarowe ciśnienia w obrębie bryieu nie przeraczały.6 Ma ciśnienie absolune. W racie nasycania gaz pod ciśnieniem począowym o. 3 Ma pobierany był z buli B o pojemności 5.5 dm 3. Ciśnienie gazu podawanego na czoło bryieu było sabilizowane na poziomie.97 Ma przy pomocy uładu sabilizacji ciśnienia USC. W racie esperymenu prowadzono ciągły zapis ciśnień zarówno na pobocznicy bryieu manomery -

9 Analiza nieórych zjawis zachodzących w racie nieusalonego ransporu gazu sorbującego B USC Z T V BRYKIET V T Rys. 8. Schemayczny rysune fragmenu sanowisa pomiarowego przeznaczonego do badań zjawis związanych z filracją niesacjonarną ja również w omorach przed i za bryieem oraz ciśnienia w buli B manomer. Równocześnie prowadzono zapis zmian emperaury w omorach przed i za bryieem oraz emperaury gazu w buli B. Rejesracja ciśnień i emperaur prowadzona była z częsoliwością. Hz. Wybór ej częsoliwości próbowania był rezulaem ompromisu pomiędzy oniecznością zarejesrowania sosunowo szybich zmian jaie zachodzą w pierwszych minuach procesu oraz oniecznością ciągłej rejesracji zjawisa przez ores wielu godzin. Rejesracja zmian ciśnienia i emperaury w buli B pozwalała oreślić ilość gazu doprowadzonego do wnęrza rury wyrzuowej jao funcję czasu. o owarciu zaworu Z nasępował gwałowny przepływ gazu do opróżnionej uprzednio omory V przed czołem bryieu zaem w począowej fazie proces nie może być uznawany za izoermiczny. W wyniu ego onrolę nad bilansem gazu doprowadzanego do bryieu zysujemy w ooło 3 s po rozpoczęciu esperymenu. Drugi oniec rury wyrzuowej pozosawał zamnięy przez cały czas rwania esperymenu. Aby porównać proces nasączania bryieu gazem sorbującym i niesorbującym przeprowadzono esperymeny jeden z zasosowaniem dwulenu węgla a drugi z argonem óry uważamy za gaz praycznie niesorbujący. Ilusracją surowych wyniów obu ych esperymenów są wyresy przedsawione na rys. 9. Oba e wyresy obrazują zmiany ciśnienia rejesrowane przez manomery zamonowane na pobocznicy bryieu do momenu wyrównania ciśnień w całej objęości bryieu. rzebiegi nasycania w obu przypadach różnią się znacząco zwłaszcza w począowym oresie rwania esperymenów. W oparciu o równanie prowadzi do wniosu że nasycanie bryieu dwuleniem węgla jes procesem zachodzącym w warunach brau równowagi sorpcyjnej. Dwulene węgla jes gazem óry silnie sorbuje w bryiecie węglowym. Dlaego w rozważaniach doyczących filracji niesacjonarnej obo ransporu gazu przez ośrode poroway należy uwzględnić również sorpcję i zjawisa jej owarzyszące. Wsępna analiza polegała na zbilansowaniu gazu przepływającego przez uład pomiarowy w racie rwania esperymenu. orównując ciśnienia w uładzie doprowadzającym gaz do rury wyrzuowej oraz ciśnienia wsazywane przez manomery zamonowane na rurze wyrzuowej oreślono ilość moli CO n jaa wpłynęła do wnęrza bryieu węglowego w danym momencie czasu oraz jaa jego część uległa zasorbowaniu n z a jaa pozosała w sanie wolnym n w : n z = n n w Wynii ego bilansowania przedsawiono w posaci wyresu na rys.. Daje ono ogólne wrażenie na ema dynamii sorpcji i filracji w badanym bryiecie. Analiza loalnych sężeń gazu zasorbowanego wymaga przejścia od przebiegów czasowych ciśnienia do jego rozładów przesrzennych. Na rys. zaprezenowano szereg aich rozładów dla ilu wybranych momenach czasu. Momeny e w godzinach są odnoowane w legendzie wyresu. Zajmijmy się najpierw obserwacjami w pierwszych rzech godzinach esperymenu. W ym czasie bra wyraźnych zmian ciśnienia na ońcu bryieu. Oznacza o że obserwowany proces nasycania jes ograniczony do czołowej części bryieu. rzypomina o proces jai zachodziłby w półniesończonym bryiecie. Bliżej czoła bryieu mamy srefę gdzie noujemy wysoie gradieny ciśnienia órą będziemy oreślać słowem srefa. Zasięg srefy narasa w miarę upływu czasu. W obrębie srefy w miarę oddalania się od czoła bryieu ciśnienie opada monoonicznie a gradien ciśnienia rośnie. Srefa ończy się w miejscu gdzie ciśnienia opada do warości ooło.3 Ma. oza srefą ciśnie maleje od.3 do Ma a jego rozład daje się saysfacjonująco opisać malejącą funcją liniową. rzyjmujemy że ranspor i sorpcja

10 86 Juliusz Topolnici Jace Sobczy 9 8 a [Ma] [godz] b [Ma] [godz] Rys. 9. Zarejesrowane przebiegi czasowe ciśnienia wewnąrz bryieu węglowego podczas procesów nasycania go argonem a i dwuleniem węgla b. oszczególne linie odpowiadają informacjom zbieranym z olejnych manomerów órych położenia w merach podano w legendzie 8 n [mol] 6 4 CO ca³owiy CO zasorbowany CO wolny 5 5 [godz] Rys.. Wyresy ilości CO wpływającego do bryieu węglowego: całowiego wolnego i zasorbowanego w funcji czasu

11 Analiza nieórych zjawis zachodzących w racie nieusalonego ransporu gazu sorbującego [Ma] [m] Rys.. Rozłady przesrzenne ciśnienia wewnąrz bryieu w dziesięciu wybranych chwilach czasowych. uny pomiarowe zosały zarejesrowane w esperymencie naomias rzywe łączące puny mają charaer ylo poglądowy. W legendzie podano czasy w godzinach odpowiadające poszczególnym rozładom gazu zachodzi głównie w obrebie srefy. oza jej granicą przedosają się jedynie szcząowe ilości gazu wywołujące niewielie wzrosy ciśnienia. ołożenie granicy srefy można z pewnym przybliżeniem uożsamić z położeniem piu rzywej d/d. Na rys. poazano wyres obrazujący zmiany d/d w miarę upływu czasu noowane przez parę olejnych manomeerów. Biorąc pod uwagę rozmieszczenie manomerów i momeny w órych pojawia się pi d/d można wyznaczyć szybość posępu srefy w głąb bryieu węglowego. Znalezioną zależność przedsawiono na rys. 3. d/d [a/s] [godz] Rys.. Na rysunu przedsawiono przebiegi czasowe funcji d/d dla pierwszych sześciu manomerów znajdujących się w obrębie bryieu. W legendzie podano ich położenia w merach. Ze względu na szybo rosnące szeroości połówowe olejnych piów oraz malejące ich wysoości salę wyresu dobrano a aby był on możliwie czyelny Zaprezenowana na rys. 3 zależność ma charaer poęgowy. Do punów pomiarowych dopasowaną rzywą według wzoru: = A A A 3 A =.64 ±.79 A =.867 ±.76 A 3 =.437 ±.86 gdzie przez A [m/s] A [s] A 3 oznaczono paramery dopasowania.

12 88 Juliusz Topolnici Jace Sobczy 6 [m] [godz] Rys. 3. Zależność położenia piu rzywej d/d w funcji czasu Wyznaczenie empa przesuwania się granicy srefy pozwala w danej chwili czasu wyznaczyć objęość bryieu jaą srefa objęła swoim zasięgiem. Naomias znajomość ilości gazu jaa uległa sorpcji do ej chwili rys. umożliwia wyznaczenie średniego sężenia gazu zasorbowanego w srefie. Na rys. 4 przedsawiono ą zależność w funcji czasu. Z wyresu na rys. 4 wynia że średnie sężenie gazu zasorbowanego w obrębie srefy na począu rwania esperymenu gwałownie rośnie a nasępnie zaczyna się usalać na poziomie ooło 44 mol/m 3. rzy czym przy obliczaniu objęości bryieu oszacowaną ją z góry zn. liczono objęość walca o średnicy φ = 96.4 mm oraz worzącej równej co do warości zasięgowi wpływu srefy. dyby sposób ego szacowania poprawić o średnie sężenie gazu zasorbowanego w obrębie srefy osiągałoby warość docelową jeszcze szybciej. Dla sprawdzenia przydaności równania do opisu procesu nasycania bryieu rozwiązano o równanie dla warunów począowo brzegowych odpowiednich dla przeprowadzonego esperymenu. Do rozwiązania równania onieczne jes ponado zdefiniowanie współczynniów filracji oraz izoermy sorpcji. Na podsawie badań filracji sacjonarnej oazało się że w przypadu badanego bryieu współczynnii filracji i są zależne od położenia. Zależność a zosała uwzględniona w procedurze rozwiązywania równania. 5 4 n/v [mol/m ] [godz] Rys. 4. Zależność średniego sężenia gazu zasorbowanego w srefie w funcji czasu Kszał izoermy sorpcji wyorzysanego węgla względem CO jes poazany na rys. 5. W racie esperymenów ciśnienia zmieniały się w przedziale od do Ma. W procedurze rozwiązywania równania szał izoermy sorpcji przybliżono łamaną złożoną z dwóch odcinów. orównanie rezulaów obliczeń numerycznych i wyniów esperymenu przedsawione jes na rys. 6. iniami ciągłymi zaznaczono na rys. 6 przebiegi czasowe ciśnienia zarejesrowane w racie esperymenu naomias liniami przerywanymi wyznaczone numerycznie. Zgodność obu rezulaów jes

13 Analiza nieórych zjawis zachodzących w racie nieusalonego ransporu gazu sorbującego v [dm /g] p [Ma] Rys. 5. Kszał izoerm sorpcji i desorpcji ypowego węgla względem CO 8 6 p [Ma] [godz] Rys. 6. orównanie rezulaów obliczeń numerycznych linie przerywane i wyniów esperymenu linie ciągłe filracja niesacjonarna zadawalająca. Wśród poencjalnych przyczyn odsępsw obu rezulaów óre są szczególnie widoczne dla pierwszych dwóch godzin można wymienić: nieadewaność izoermy sorpcji nieadewaność założenia o równowadze sorpcyjnej w całym obszarze bryieu możliwe odsępswa od dwuparamerowego modelu filracji wzór 7 w warunach wysoich gradienów ciśnienia jaie wysępują na począu procesu nieuwzględnienie zmian emperaurowych związanych z sorpcją gazu. orównanie przesrzennych rozładów ciśnienia porowego w bryiecie wyznaczonych na podsawie symulacji i esperymenu zosało przedsawione na rys. 7. Jaościowo odpowiednie rozłady uzysane obiema meodami są podobne. Zasały one jedna wyonane dla różnych momenów czasowych i ich zbieżność ilościowa jes gorsza od zbieżności przebiegów czasowych przedsawionych na rys. 6.

14 9 Juliusz Topolnici Jace Sobczy 8 8 [a] 6 4 [Ma] [m] a b [m] Rys. 7. orównanie przesrzennych rozładów ciśnienia porowego w bryiecie wyznaczonych na podsawie symulacji a i esperymenu b odsumowanie i wniosi Uzysano bryie o porowaości zbliżonej do porowaości węgla poładowego. Oceniamy że zmiany porowaości na całej długości bryieu wynoszą ooło 3% przy czym są najwięsze na jego ońcach. Wynia o z fau iż ońce bryieu nie są niczym podpare przez co bryie jes am częściowo odprężony. Wpływ zmian porowaości bryieu na przebieg procesu filracji można zaobserwować na przyład na rozładach ciśnień w filracji sacjonarnej. Wzros porowaości na ońcach bryieu suuje am niższym gradienem ciśnienia w porównaniu ze środową częścią bryieu. Znajduje o swoje odbicie w warościach współczynniów filracji órych zależność od położenia zosała przedsawiona na rys. 7. Analiza danych esperymenalnych z filracji sacjonarnej powierdziła że dwuparamerowy model Topolniciego-Wierzbiciego dobrze opisuje przebieg filracji sacjonarnej CO na bryiecie węglowym. Uwzględnienie znalezionej esperymenalnie liniowej zależności K we wzorze 3 doprowadziło wpros do zależności opisanej wzorem 7 óra jaościowo jes ożsama z modelem Topolniciego-Wierzbiciego wzór 7. Na podsawie wyniów esperymenów z filracją sacjonarną oraz biorąc pod uwagę wzory 3 i 5 można wyciągnąć wniose że współczynnii i w ych esperymenach nie zależały od ilości gazu zasorbowanego. Na poparcie ej ezy można przeprowadzić nasępujące rozumowanie. Wydae filracji jes proporcjonalny do iloczynu gęsości płynu i średniej prędości jego cząsecze. Zależność gęsości gazu od ciśnienia jes liniowa 4. Współczynni w równaniu 3 oreśla związe pomiędzy gradienem ciśnienia i średnią prędością cząsecze płynu prawo Darcy ego. rzyjmijmy że współczynni zależy liniowo od ilości zasorbowanego gazu. Jes o równoważne z założeniem o liniowej zależności współczynnia od ciśnienia gazu wolnego w sanie równowagi sorpcyjnej. W ej syuacji współczynni K równanie 5 powinien być proporcjonalny do wadrau ciśnienia gazu wolnego. Jednaże zależność a jes liniowa co widać na rys. 6. Świadczy o przeciwo ezie o wpływie gazu zasorbowanego na współczynnii filracji. Osanie sposrzeżenie prowadzi również do wniosu że sorpcja nie powoduje aich zmian mechanicznych w bryiecie óre byłyby widoczne z punu widzenia ransporu gazu. rawdopodobnie więc nie wysępuje u puchnięcie maeriału węglowego obserwowane w syuacji iedy nie jes on ograniczony ścianami naczynia. Jeśli sorpcja nie wpływa na współczynnii filracji w procesach sacjonarnych o pomijając efey ermiczne nie powinna również wpływać na nie w procesach niesacjonarnych. orównano rezulay rozwiązania równania z wyniami esperymenu. Równanie rozwiązano numerycznie przy warunach począowo-brzegowych zgodnych z warunami esperymenów z filracją niesacjonarną przyjmując współczynnii filracji wyznaczone na podsawie esperymenów z filracją sacjonarną. Izoermę sorpcji przybliżono dwoma odcinami. Rezulay porównania przedsawione na rys. 6 i rys. 7 wyazują zadawalającą zbieżność rozwiązania numerycznego i wyniów esperymenalnych. raca nauowa finansowana ze środów na nauę w ramach działalności sauowej IM AN w rou 6.

15 Analiza nieórych zjawis zachodzących w racie nieusalonego ransporu gazu sorbującego... 9 ieraura Czaplińsi A. usiewicz J. 99: Sorpcyjne naprężenia i odszałcenia w węglu w: órowór jao ośrode wielofazowy wyrzuy salno-gazowe. II pod red. J. iwiniszyna Wyd. AH- IM AN Kraów. Czaplińsi A. asoń M. 985: Sorpcja dwulenu węgla przy wysoich ciśnieniach na węglach amiennych o różnym sopniu meamorfi zmu. Arch. órn.. X z.. Dae.. 978: Fundamenals of Reservoir Engineering Elsevier Scienific ub Co January 978. Kawęca J. 988: Kineya sorpcji i dyfuzji. Chemia. Zeszyy Nauowe AH vol. 8 No s asoń M. 99: raca desorpcji i espansji gazu w uładzie węgiel amienny CO w: órowór jao ośrode wielofazowy wyrzuy salno-gazowe. II pod red. J. iwiniszyna Wyd. AH-IM AN Kraów. asoń M. Nessler-Wrobel A. Czepirsi. Hołda S. 987a: Zagadnienie analiycznego opisu wysoociśnieniowych izoerm sorpcji CO na węglach amiennych. Izoseryczne ciepło sorpcji. Zesz. Nau. AH Chemia z. 4 nr 4. asoń M. Nodzeńsi A. Chudzi W. 987b: Kineya desorpcji meanu z węg li amiennych pochodzących z opalń węgiersich opracowanie. Spra wozdanie roczne z prac w emacie: Badania ineyi desorpcji CO z węgli amiennych s. 39. rogram CB r. asoń M. 988: owierzchnia właściwa maeriałów porowaych Zesz. Nau. AH Chemia 8 s.. Mareca A. Mianowsi A. 998: Kineics of CO and CH 4 sorpion on high ran coal a ambien emperaures Fuel Vol. 77 No. 4. Topolnici J. Wierzbici M. : henomenological Descripion of as Seepage in Coal Briquees Bullein of he olish Academy of Sciences Earh Sciences vol. 48 no. I s Wierzbici M. 3: Zmiany sanu naprężenia i wyężenia maeriału w racie prowoowania i inicjacji laboraoryjnego wyrzuu salno-gazowego race Insyuu Mechanii óroworu Rozprawy i Monografie Kraów. Some effecs during he non-saionary gas seepage hrough he coal maerial in presence of sorpion Absrac Summary: Some resuls of eperimens wih he saionary and non-saionary seepage of CO hrough he coal maerial. resence of he sorpion and desorpion processes was aen ino accoun. Equaion of non-saionary seepage proposed by he auhors was applied o inerpreaion of he eperimenal daa. Accepable agreemen was achieved. Keywords: seepage sorpion sorpion ineics coal Recenzen: Doc. dr. hab. Mare awor Insyu Mechanii óroworu AN