Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Transkrypt

1 Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo Avogadra 35 Prawo Daltona 4 Równanie stanu gaz doskonałego 41 Wniosek 42 Przykłady zastosowań równania Clapeyrona 421 Zadanie Rozwiązanie 422 Zadanie Rozwiązanie 423 Zadanie Rozwiązanie 5 Gazy rzeczywiste 6 Równanie van der Waalsa 7 Siły międzycząsteczkowe (van der Waalsa) Stan gazowy Stan fizyczny każdego gazu określają następujące parametry: ilość moli (n), objętość (V), ciśnienie (p), temperatura (T) Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym) Gaz doskonały Definicja mikroskopowa gazem doskonałym nazywa się gaz, którego cząsteczki posiadają następujące właściwości: ich wielkość jest zaniedbywalna (średnica cząsteczek gazu jest dużo mniejsza niż średnia odległość przebyta między zderzeniami),

2 cząsteczki znajdują się w stanie ciągłego ruchu translacyjnego, a zderzenia między nimi zachodzą zgodnie z prawami mechaniki zderzeń sprężystych, ruch cząsteczek jest chaotyczny, nie ma żadnego uprzywilejowanego kierunku, tory ruchu są prostoliniowe, a kierunek ruchu ulega zmianie tylko w czasie zderzeń, z innymi cząsteczkami lub ścianami naczynia zawierającego gaz, jedyną formą energii cząsteczek jest energia kinetyczna (pomija się jakiekolwiek oddziaływania pomiędzy cząsteczkami) Definicja makroskopowa (termodynamiczna) gazem doskonałym jest gaz spełniający następujące prawa: Boyle a-mariotte a, Gay-Lussaca, Charlesa, Avogadra, Daltona Prawa gazowe Prawo Boyle a-mariotte a dotyczy zachowania gazu doskonałego w przemianie izotermicznej (T = const) W stałej temperaturze objętość V danej masy gazu jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia, czyli Prawo Gay-Lussaca opisuje zachowanie gazu doskonałego w przemianie izobarycznej: Dla p = const, Prawo Charlesa opisuje zachowanie gazu doskonałego w czasie ogrzewania przy stałej objętości: Dla V = const, Prawo Avogadra Równe objętości różnych gazów znajdujących się w jednakowych warunkach fizycznych (taka sama temperatura i ciśnienie) zawierają taką samą liczbę cząsteczek

3 Prawo Daltona Całkowite ciśnienie mieszaniny gazów równe jest sumie ciśnień cząstkowych wywieranych przez poszczególne składniki tej mieszaniny Równanie stanu gaz doskonałego Parametry stanu dla gazu doskonałego są związane ze sobą zależnością:, R stała gazowa Równanie stanu gazu doskonałego dobrze opisuje właściwości większości gazów w warunkach normalnych (temp 273 K, ciśnienie 1 atm) Znaczne odchylenia pojawiają się w miarę zbliżania się do warunków, w których następuje proces skraplania Średnią prędkość cząsteczek gazu oblicza się ze wzoru:, gdzie R oznacza stałą gazową, T temperaturę bezwzględną, liczbę Avogadra, masę jednej cząsteczki Średnia prędkość przykładowych cząsteczek gazowych: dla wodoru dla amoniaku dla azotu 1927 m/s 661 m/s 515 m/s dla ditlenku węgla 411 m/s dla benzenu 309 m/s Średnią energię kinetyczną w odniesieniu do pojedynczej cząsteczki można wyznaczyć ze wzoru: W przeliczeniu na 1 mol gazu uzyskuje się wartość energii kinetycznej równą 3/2RT Wniosek temperatura jest miarą energii kinetycznej cząsteczek gazu

4 Przykłady zastosowań równania Clapeyrona Zadanie 1 Jaką objętość zajmuje 10 g CO 2 w temperaturze 35ºC, pod ciśnieniem 1 atm? Rozwiązanie Przekształcając równanie stanu gazu doskonałego otrzymujemy wyrażenie na objętość Masa molowa CO 2 wynosi 44 g/mol, zatem n' = 10/44 mola Po podstawieniu wartości do wzoru otrzymujemy szukaną objętość: Zadanie 2 Jaka objętość wodoru wydzieli się po wrzuceniu 1,5 g Zn do 100 cm3 roztworu H2SO4 o stężeniu 0,5 mol/dm3, w temperaturze 25 ºC i pod ciśnieniem 1 atm? Rozwiązanie Zn + H 2 SO 4 ZnSO 4 + H 2 Z równania reakcji wynika, że z 1 mola cynku powstaje 1 mol wodoru 1,5 g Zn użytego do reakcji stanowi 0,023 mola, a zawartość H 2 SO 4 w roztworze wynosi 0,05 mola Cynk jest zatem reagentem występującym w niedomiarze, decydującym o ilości wydzielonego wodoru Ilość moli wodoru wydzielonego w reakcji jest równa ilości moli Zn, czyli 0,023 mola, i tę wartość należy wstawić do równania stanu gazu doskonałego Otrzymana objętość wodoru wynosi

5 Zadanie 3 Próbka gazowego fluorowca o masie 0239 g wywiera ciśnienie 079 atm w temperaturze 14ºC na ścianki kolby o pojemności 100 cm3 Jaka jest gęstość i masa molowa tego gazu? Jaki to flourowiec? Rozwiązanie Gęstość gazu to stosunek jego masy do objętości, czyli Gaz o masie m zawiera n moli cząsteczek o masie molowej M, zatem Objętość gazu w danych warunkach ciśnienia i temperatury określa równanie Podstawiając te zależności do wzoru na gęstość gazu otrzymujemy wyrażenie pozwalające obliczyć masę molową Szukana gęstość wynosi a masa molowa odpowiada cząsteczce chloru Gazy rzeczywiste Gazy rzeczywiste wykazują odstępstwa od praw gazu doskonałego w miarę zwiększania ciśnienia i obniżania temperatury Przyczyną obserwowanych odstępstw w przypadku zwiększania ciśnienia są siły przyciągania między cząsteczkami gazu (nazywane siłami van der Waalsa), które umożliwiają jego skroplenie oraz skończone rozmiary cząsteczek (minimalna objętość zajmowana przez gaz jest zależna od objętości własnej cząsteczek) Efekt działania sił van der Waalsa powoduje, że wartość iloczynu pv wyznaczona dla jednego mola cząsteczek gazu przyjmuje wartość mniejszą niż RT Wpływ objętości własnej cząsteczek gazu przejawia się wyższą wartością iloczynu pv

6 Równanie van der Waalsa Cząsteczki gazu traktuje się jako nie przenikające się kulki (oddziaływania odpychające), a ruch cząsteczek jest ograniczony do objętości mniejszej niż objętość naczynia (, gdzie jest całkowitą objętością cząsteczek) Ciśnienie jest zmniejszone przez siły przyciągania, proporcjonalnie do kwadratu stężenia gdzie a jest stałą charakterystyczną dla danego gazu Uwzględniając łączny wpływ sił odpychania i przyciągania w równaniu stanu gazu doskonałego, otrzymuje się równanie van der Waalsa Siły międzycząsteczkowe (van der Waalsa) Siły międzycząsteczkowe są siłami słabymi (5-40 kj/mol) Na energię oddziaływań międzycząsteczkowych składają się oddziaływania dipolowe, indukcyjne i dyspersyjne Oddziaływania międzycząsteczkowe szybko zanikają w miarę zwiększania odległości Energię potencjalną dwóch cząsteczek oddziałujących na siebie siłami wan der Waalsa opisuje równanie: