Zastosowanie systemu wspomagania projektowania algorytmów regulacji do testowania regulatorów nieliniowych1

Transkrypt

1 Mgr nż. Potr Marusa Instytut Automaty Informaty Stosowanej Poltechn Warszawsej Zastosowane systemu wspomagana projetowana algorytmów regulacj do testowana regulatorów nelnowych W referace omówono przyład testowana regulatorów nelnowych na stanowsu badawczym przeznaczonym do projetowana badana algorytmów regulacj. Przedstawono porótce użyte stanowso badawcze. W dalszej olejnośc omówono badane ułady regulacj z rozmytym weloobszarowym regulatoram nelnowym. Perwszy uład regulacj zawera w swojej struturze rozmyty regulator ze sprzężenem od stanu obserwowaneg zaś drug, rozmyty regulator DMC. Applcaton of a computer aded controller desgn system to testng of nonlnear controllers An example of nonlnear controller testng s presented n the paper. The controllers were tested on a smulaton system that enables desgn and research of control algorthms. The system s shortly presented. Then consdered control systems wth fuzzy multregonal nonlnear controllers are dscussed. The frst control system has n ts structure a fuzzy controller wth the feedbac from state varables and the second one a fuzzy DMC controller.. WSTĘP Podczas opracowywana nowych algorytmów regulacj stneje potrzeba bardzo starannego ch przetestowana w warunach możlwe zblżonych do rzeczywstych. W referace zostało przedstawone wyorzystane do tego celu sposobu postępowana zaproponowanego przez autora w []. Zostało ono zastosowane do badana dzałana uładów regulacj z nelnowym regulatoram opartym na podejścu weloobszarowym (Taag Sugeno). Propozycja polega na tym, aby oprócz sprawdzena zachowana projetowanego uładu regulacj za pomocą symulacj na jednym omputerze, doonać analogcznych badań w uładze, w tórym symulator obetu symulator urządzena sterującego pracują na różnych maszynach. Wówczas poszczególne elementy uładu regulacj są symulowane jao nezależne blo ne są synchronzowane programem oblczenowym, ja w przypadu symulacj na jednym omputerze. Umożlwa to wyryce ewentualnych problemów zwązanych ze współpracą regulatora z obetem usunęce ch zawczasu. W perwszej częśc referatu został przytoczony ops użytego stanowsa badawczego oraz proponowany sposób jego wyorzystana. Stanowso to jest złożone z dwóch elementów. Perwszym z nch jest omputer z symulatorem obetu. Maszyna ta jest połączona nterfej- Praca została wyonana w ramach dzałalnośc statutowej Poltechn Warszawsej (pracy nr 06G.).

2 sem analogowym z drugm elementem zestawu. Elementem tym może być drug omputer, na tórym jest symulowane urządzene sterujące lub rzeczywste urządzene sterujące w postac przemysłowego sterowna programowalnego PLC []. W dalszej częśc referatu omówono dwa ułady regulacj, zawerające regulatory weloobszarowe. Perwszy z tych uładów jest złożony z slne nelnowego obetu eletromechancznego rozmytego regulatora ze sprzężenem od stanu []. Drug uład sterowana zawera w swojej struturze slne nelnowy obet z opóźnenem oraz rozmyty regulator DMC []. Przedstawona w referace wersja algorytmu regulacj bazuje na zwartej postac onwencjonalnego (nerozmytego) algorytmu DMC [3]. Dzę temu regulator jest stosunowo prosty wymaga newelej mocy oblczenowej. Poszczególne elementy badanych uładów sterowana, tzn. obet regulator, zostały zasymulowane najperw na jednym omputerze, a następne na oddzelnych maszynach. Uzysane wyn badań zaprezentowanych uładów regulacj, zostały omówone w dalszej częśc referatu. Śwadczą one o zadowalającym dzałanu testowanych regulatorów w warunach stworzonych na zastosowanym stanowsu badawczym. W dalszej olejnośc, opsano oprogramowane użyte podczas esperymentów. Umożlwa ono wygodne testowane zaproponowanych algorytmów regulacj oraz symulację omputerową stanów neustalonych zachodzących w badanych uładach regulacj. Referat zamya podsumowane oraz wyaz cytowanej zalecanej lteratury.. SYSTEM WSPOMAGANIA PROJEKTOWANIA REGULATORÓW System, tóry został wyorzystany do badań jest złożony ze stanowsa laboratoryjnego oraz oprogramowana symulacyjnego (rozdz. ). Stanowso badawcze umożlwa badane algorytmów regulacj dla różnych obetów. Zostało ono zaprojetowane w ta sposób, aby możlwe werne były na nm odtwarzane rzeczywste sytuacje, dlatego zachowano analogowy charater sygnałów sterujących pomarowych []. Na stanowsu badawczym jest możlwe prowadzene badań przy dwóch jego onfguracjach. W perwszym przypadu urządzene sterujące obet sterowana są symulowane na oddzelnych omputerach PC, połączonych nterfejsem analogowym za pośrednctwem art przetwornów A/C (rys. ). W drugej onfguracj, obet jest symulowany na omputerze, a urządzenem sterującym jest programowalny sterown przemysłowy PLC z modułem wejść/wyjść analogowych. PC arta program ADDA symulatora nterfejs analogowy arta ADDA PC program symulatora Rys.. Strutura stanowsa laboratoryjnego z dwoma omputeram Dla potrzeb badań uładów regulacj, opsanych w nnejszym referace, sorzystano z perwszej onfguracj stanowsa badawczeg tzn. z dwóch omputerów PC połączonych nterfejsem analogowym (rys. ). Obet regulacj był symulowany na maszyne z procesorem lasy Pentum, zaś urządzene sterujące na omputerze lasy 486. Dane pomędzy częścam sładowym tego zestawu były przesyłane za pośrednctwem art wejść/wyjść analogowych PCL 8 frmy ADVANTECH.

3 Podczas prowadzonych badań, zastosowano weloetapowy to projetowana testowana algorytmów regulacj []. Słada sę on z następujących etapów:. do danego obetu jest projetowany uład sterowana;. uład regulacj z zaprojetowanym regulatorem jest testowany na symulatorze całego uładu, uruchomonym na jednym omputerze; 3. uład regulacj jest testowany na, opsanym w poprzednej częśc rozdzału, stanowsu złożonym z dwóch elementów (omputera z symulatorem obetu połączonego z drugm omputerem z symulatorem regulatora lub za sterownem programowalnym PLC). Na ażdym z etapów, mogą być wprowadzane modyfacje udosonalena ta, aby dzałane uładu regulacj spełnało przyjęte wymagana. Następne realzowany jest olejny etap. Urządzene sterujące, projetowane testowane według powyższej procedury, może zostać zastosowane do sterowana rzeczywstego obetu, jeżel uzysane rezultaty są zadowalające. 3. UKŁADY REGULACJI Z REGULATORAMI NIELINIOWYMI W nnejszym rozdzale przedstawono dwa ułady regulacj, zawerające regulatory weloobszarowe. Perwszy z tych uładów jest złożony z slne nelnowego obetu eletromechancznego rozmytego regulatora ze sprzężenem od stanu obserwowanego []. Drug jest uładem sterowana slne nelnowego obetu chemcznego z opóźnenem zawera rozmyty regulator DMC []. W dalszej częśc rozdzału opsano elementy ażdego z badanych uładów regulacj. 3. Uład regulacj z rozmytym regulatorem ze sprzężenem od stanu obserwowanego Obetem regulacj w perwszym z badanych uładów jest sln o ruchu prostolnowym, w tórym występują slne nelnowośc (nejednoznaczność charaterysty, tarce). Do dalszych badań przyjęto następujące równana slna: Fe ( = K ( K m = a4 w( = u( s( ( = a ( a3 w( F( = Fe ( Ftc υ ( = a υ( a8 F( s( = [ a6 ( x( 0,) a7 ] υ( x( = x( Tp υ( m {[ sgn( ( ) ] [ ( a ) x( ] [ sgn( ( ) ] [ a ( a ) x( ]} gdze: u napęce cew ruchomej, s sła eletromotoryczna nduowana w cewce, - prąd cew ruchomej, F sła dzałająca na cewę, F e sła eletromagnetyczna, x - położene wóza na beżn, υ prędość wóza, a, a,, a 8 współczynn stałe, F tc - tarce coulombowse, T p ores próbowana. Na podstawe powyższych równań opracowano rozmyty model omawanego slna, a następne, bazując na otrzymanym modelu, regułowy regulator ze sprzężenem od stanu obserwowanego []. Ponżej zaprezentowano schematy strutur otrzymanego regulatora regułowego (rys. ) obserwatora regułowego (rys. 3). Współczynn wzmocnena ażdego z regulatorów sładowych oraz współczynn pętl orecyjnej dla ażdego z podobserwatorów wyznaczono w sposób onwencjonalny. Wyjśca regulatora oraz obserwatora są sumą ważoną wyjść poszczególnych ch elementów sładowych, przy czym wag są wyznaczane w sposób rozmyty, na podstawe funcj przynależnośc przyjętych w rozmytym modelu obetu. ()

4 n t x v K,r K,r K 3,r Σ =f(x,) r u r B L r u r x z a d x v e n t B L B L r u u r Σ u v K 4,r v B L r B L 4 u 4 Rys.. Regulator regułowy: a) schemat pojedynczego blou; b) schemat regulatora; K w,r wzmocnene na wejścu w, w blou r, u r ważone wyjśce blou r, r waga wyjśca blou r, υ, υ prędość wóza w chwl beżącej w chwl poprzednej v v x = c = v v = Tp v c Lp, r x v c u Lp ( x x ) Lp ( x x ), r 3 3, r ( x x ) x u BLO BLO r BLO 4 Σ v,v Rys. 3. Obserwator regułowy: a) równana pojedynczego blou; b) schemat obserwatora; x o obserwowana welość wyjścowa, Lp n,r współczynn pętl orecyjnej dla obserwatora 3. Uład regulacj z rozmytym regulatorem DMC Ten uład sterowana jest złożony z slne nelnowego obetu z opóźnenem, oraz z rozmytego regulatora DMC bazującego na zwartej postac onwencjonalnego (nerozmytego) algorytmu DMC []. Obetem regulacj jest olumna etylenowa z uładam regulacj. Model obetu, zaprezentowany porótce ponżej, jest owocem prac prowadzonych w Instytuce Automaty Informaty Stosowanej PW wspólne z zespołem specjalstów z Instytutu Chem Przemysłowej. Przyjęt że model ten ma postać Hammersten a, tzn. słada sę z nelnowej staty poprzedzającej lnową dynamę. Strutura tego modelu została poazana na rys. 4. Stałe czasowe podano w mnutach. r x f statya ~ f(r,xf ) z 0s e 80s Rys. 4. Schemat bloowy modelu obetu regulacj; r sygnał sterujący, z wy wyjśce obetu regulacj (zaneczyszczene produtu lczone w ppm), z wyjśce modelu staty, x f załócene merzalne Rozważany obet ma znaczne opóźnene oraz jest slne nelnowy. Na podstawe otrzymanych przez autora próbe z modelu fzyochemcznego olumny opracowano modele staty badanego obetu. Do dalszych badań wyorzystano model welomanowy, wyznaczony metodą najmnejszych wadratów. Jest on dany wzorem: z = b 0 b r b b = r b r b r ( a a x a x ) 0 3 f 3 4 f 4 b r z wy ()

5 gdze z welość wyjścowa modelu staty, r welość wejścowa modelu staty, x f welość załócająca, a j dla j = 0,, stałe współczynn. Następne opracowano model rozmyty, staty olumny, tóry jest połączenem modelu welomanowego z modelem weloobszarowym (Taag Sugeno). Model ten posłużył (analogczne ja w przypadu opsanym w rozdz. 3.) do opracowana rozmytego regulatora DMC. Strutura tego regulatora została poazana na rys.. Regulator DMC nr. u e Regulator DMC nr. u u Regulator DMC nr 3. Rys.. Schemat bloowy rozmytego regulatora DMC; e uchyb regulacj, u przyrost sterowana, n (n=,, 3) wag, u n (n=,, 3) wyjśca regulatorów sładowych Każdy z regulatorów sładowych jest onwencjonalnym regulatorem DMC w wersj zwartej zaproponowanej przez J. Pułaczewsego w [3]. Strutura taego regulatora została poazana na rys. 6. u 3 r q r q 3 e r 0 u u q Rys. 6. Schemat bloowy regulatora DMC opsanego wzorem, u sterowane w chwl, e uchyb regulacj w chwl, r (=0,, m) współczynn regulatora, u przyrost sterowana w chwl, q operator opóźnena Zaprezentowany powyżej rozmyty regulator DMC dzę temu, że bazuje na wersj zwartej onwencjonalnego regulatora DMC, jest stosunowo prosty wymaga newelej mocy oblczenowej (główna część oblczeń, czyl wyznaczene współczynnów r, jest wyonywana tylo raz off lne). Na rys. 6 poazano wersję podstawową regulatora sładowego. Jedna w ażdym obszarze można równeż zastosować scenarusz z uwzględnenem załócena merzonego lub przewdywanego zaproponowany w [4]. 4. WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH W nnejszym rozdzale przedstawono wyn badań symulacyjnych obu uładów regulacj. Badana te prowadzono zarówno na jednym omputerze, ja równeż na stanowsu złożonym z dwóch maszyn (rys. ). Perwszym z rozważanych jest uład regulacj obetu eletromechancznego z rozmytym, weloobszarowym regulatorem ze sprzężenem od stanu obserwowanego. Uład ten był symulowany w struturze poazanej na rys. 7. Poszczególne blo uładu regulacj opsano w rozdz. 3. ta: model matematyczny slna lnowego jest dany równanam (), zaś strutury bloów regulatora regułowego oraz obserwatora regułowego slna lnowego są poazane, odpowedn na rys. 3. Użyto oznaczeń przyjętych w rozdz. 3..

6 z x zad Regulator regułowy u Model matematyczny slna lnowego x Obserwator regułowy slna lnowego v v Rys. 7. Uład regulacj położena wóza slna o ruchu prostolnowym z obserwatorem a) b) Rys. 8. Odpowedz uładu regulacj z regulatorem rozmytym z obserwatorem na so wartośc zadanej; symulacja prowadzona a) na jednym, b) na dwóch omputerach; powyżej przebeg położena, ponżej przebeg sterowana Przyładowe wyn symulacj zostały poazane na rys. 8 []. W przypadu symulacj uładu regulacj na dwóch omputerach, przesyłane sygnały są obarczone szumam (wdać to szczególne dobrze na przebegu sterowana). Szumy te są zwązane z przetwarzanem sygnałów. Zaprezentowane odpowedz uładu regulacj na so wartośc zadanej różną sę w zależnośc od sposobu symulacj (jedna/dwe maszyny). W przypadu wyorzystana stanowsa dwuomputeroweg na początu odpowedz, sygnał sterowana przyjmuje węsze wartośc, a ponadto następuje chwlowe cofane sę wóza slna. W dalszej częśc odpowedz, przebeg mają już ten sam charater uład regulacj, z newelm przeregulowanem dochodz do stanu ustalonego.

7 Uład sterowana olumny etylenowej z obszarowym regulatorem DMC został przedstawony na rys. 9. Lną przerywaną oddzelono część przedstawającą obet sterowana (rys. 4). Strutura rozmytego regulatora DMC została poazana na rys. (rozdz. 3.). Przyładowe wyn symulacj uładu sterowana z rys. 9 poazano na rys. 0. zał z zad Rozmyty regulator r statya z wy ~ dynama DMC f (r,xf ) Rys. 9. Uład regulacj z rozmytym regulatorem DMC; z wy welość wyjścowa, r welość sterująca, z zad wartość zadana, x f załócene merzalne a) b) Rys. 0. Odpowedz uładu regulacj z rozmytym regulatorem DMC a) na so wartośc zadanej, b) na so załócena na wejścu obetu; symulacja prowadzona na dwóch omputerach; powyżej przebeg wyjśca, ponżej przebeg sterowana Przedstawono jedyne odpowedz uzysane na stanowsu złożonym z dwóch omputerów, poneważ newele różną sę od wynów symulacj prowadzonej na jednym omputerze. Główną różncą jest wdoczne zaszumene sygnałów sterowana, wyraźne szczególne w odpowedz na so załócena. Ponadto wdoczne są newele wahana przebegów wyjścowych. Ogólne jedna, uład sterowana dzała w sposób zadowalający.. OPIS WYKORZYSTANEGO OPROGRAMOWANIA Wyn badań zameszczone w nnejszym referace zostały otrzymane za pomocą symulatorów opracowanych przez autora w ta sposób, aby możlwe było ch zastosowane na stano-

8 Rys.. Przyładowy eran użytowna wraz z onem wyresu wsu badawczym opsanym w rozdz.. Symulatory (zarówno obetów ja urządzeń sterujących) napsano używając omplatora Vsual C. Starano sę, aby programy były przyjazne dla użytowna łatwe w obsłudze (rys. ). Opracowane aplacje dysponują grafcznym nterfejsem użytowna. Żądane polecena oraz opcje sterujące pracą programu można wybrać myszą z menu głównego programu, ja równeż z pasa narzędz. Ponadto w dolnej częśc ona ażdej z aplacj umeszczono pase stanu, na tórym wyśwetlane są omunaty oraz nformacje o znaczenu poszczególnych poleceń. Uzysane w wynu oblczeń przebeg mogą zostać poazane na wyrese, ja równeż przenesone do nnych programów w celu ch dalszej analzy (w forme plu testowego). Istneje możlwość wyboru zmennych, tóre mają być poazane na wyrese, dowolnego jego salowana, opowana w standardowy sposób, a taże wydruowana. 6. PODSUMOWANIE W referace omówono zastosowane stanowsa badawczego przeznaczonego do projetowana badana regulatorów, do testowana opracowanych regulatorów nelnowych (rozmytych regulatorów weloobszarowych). Przedstawono użyte stanowso badawcze oraz zaproponowaną procedurę testowana algorytmów sterowana. Omówono badane ułady regulacj slne nelnowych obetów z wloobszarowym regulatoram nelnowym. Zastosowane obu regulatorów: rozmytego regulatora ze sprzężenem od stanu obserwowanego rozmytego regulatora DMC dały zadowalające rezultaty potwerdzone wynam przeprowadzonych badań symulacyjnych. LITERATURA [] Potr Marusa: System wspomagana projetowana badana algorytmów regulacj ze sterownam PLC symulatoram obetów, Prace X onferencj Symulacja Procesów Dynamcznych SPD 0, Zaopane Koścelso 9 czerwca 998. [] Potr Marusa, Jerzy Pułaczews: Fuzzy nonlnear servo. Identfcaton, desgnng, testng. Prace sympozjum MMAR 98, Mędzyzdroje 998. [3] Jerzy Pułaczews: Algorytm regulacj DMC. Przypade obetu z opóźnenem o jednym wejścu jednym wyjścu, raport IAIS PW nr 98 0, Warszawa, styczeń 998. [4] Potr Marusa, Jerzy Pułaczews: Szczególne zalety algorytmu regulacj Dynamc Matrx Control (DMC). Prace onferencj Automaton 99, Warszawa, 4 6 marca 999. [] Potr Marusa: Rozmyte algorytmy regulacj typu DMC dla obetów nelnowych, raport IAIS PW nr 99 33, Warszawa, maj 999.