ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM
|
|
- Amelia Janowska
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Potr Śwder Krzysztof Wach ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Streszczene Podczas wypadku drogowego samochód bardzo często porusza sę ruchem odbegającym od ruchu ustalonego. Tymczasem w wększośc przypadków symulacje wykonywane w programach używanych do rekonstrukcj wypadków oparte są na wynkach prób przeprowadzanych zgodne z odpowednm normam stawanym m założenam. W takch przypadkach pojazd porusza sę ruchem ustalonym, a nelnowośc charakterystyk kół ogumonych czy zaweszena ne są w zasadze wykorzystywane. Nnejszy artykuł został napsany w oparcu o przeprowadzone na Poltechnce Krakowskej badana samochodu rajdowego Subaru Impreza. Badana drogowe polegały na rajdowym pokonywanu toru testu łosa oraz toru do jazdy okrężnej. Następne dokonano symulacj przeprowadzonych prób w programach komputerowych PC-Crash V-SIM. Symulacje wykonano na podstawe wynków przeprowadzonych prób, z wykorzystanem wszystkch dostępnych w tych programach model styku koła ogumonego z jezdną. Modele te, a także modele pojazdów zastosowane w tych programach, zostały krótko scharakteryzowane. Słowa kluczowe Symulacja komputerowa, PC-Crash, V-SIM, waldacja. 1. Wstęp * * * Przedstawona praca polegała na przeprowadzenu dynamcznych prób przejazdów stylem sportowym rajdowym samochodem Subaru Impreza oraz na waldacj dwóch najczęścej używanych w Polsce programów do rekonstrukcj wypadków drogowych, tj. programów PC-Crash V-SIM. Na podstawe wynków tych badań, podczas VII Konferencj Naukowo- Techncznej Problemy bezpeczeństwa w pojazdach samochodowych, która mała mejsce w Kelcach, w dnach 9 10 lutego 2010 r., zaprezentowalśmy referat [9]. Jednakże późnej, Dr nż. Potr Śwder, adunkt, Poltechnka Krakowska Instytut Ekspertyz Sądowych, Kraków. Mgr nż. Krzysztof Wach, doktorant, Poltechnka Krakowska. 42
2 w symulacjach, których wynk są przedstawone we wspomnanym referace, dokonalśmy zman nektórych parametrów w szczególnośc parametrów kół ogumonych, które mają stotny wpływ na otrzymywane wynk. W rzeczywstośc, begl z zakresu rekonstrukcj wypadków drogowych zazwyczaj ne mają dostępu do tego typu parametrów. Dlatego też, w stosunku do wspomnanego perwszego opracowana, w nnejszym artykule zostały przestawone wynk symulacj przeprowadzonych przy użycu parametrów standartowych, przyjętych we wspomnanych programach symulacyjnych (podkr. red.). 2. Modele pojazdów w programach PC-Crash V-SIM Modele pojazdów stosowane w programach służących do rekonstrukcj wypadków drogowych są z reguły modelam stosunkowo prostym. Spowodowane jest to brakem dostępu do welu parametrów nezbędnych do wykonana symulacj ruchu w bardzej złożonych programach, takch jak te, używane przez producentów samochodów. Dodatkowym ogranczenem jest moc oblczenowa komputerów, z jakch korzystają begl podczas rekonstrukcj wypadków drogowych Model pojazdu zastosowany w programe V-SIM W programe V-SIM pojazd przedstawony jest jako układ pęcu cał sztywnych o 10 stopnach swobody, z których 6 przypada na nadwoze, a jeden na każde z kół. Dodatkowo uwzględnony został skręt kół os kerowanej [1]. Ryc. 1. Model pojazdu zastosowany w programe V-SIM [2]. Pojazd jest bryłą sztywną, poruszającą sę w wynku oddzaływana na nego sł zewnętrznych, co przedstawone jest wzorem (1): 43
3 gdze: F g F F ax F ay sła grawtacj, F F F F F (1) g sły generowane przez zaweszena poszczególnych kół, ax ay sła czołowego oporu aerodynamcznego, sła bocznego oporu aerodynamcznego. Zastosowane są trzy rodzaje układów współrzędnych: układ globalny (nercjalny), układy nenercjalne, zwązane ze środkem masy każdego z pojazdów, układy zwązane z punktem styku ogumonego koła z jezdną Model pojazdu zastosowany w programe PC-Crash Model pojazdu w programe PC-Crash jest analogczny do zastosowanego w programe V-SIM. Pojazd, który traktowany jest jako bryła sztywna, porusza sę w wynku oddzaływana sł zewnętrznych. W zależnośc od wyboru modelu styku koła ogumonego z jezdną pojazd posada dzesęć lub sześć stopn swobody. Podobne jak w programe V-SIM wykorzystane są trzy rodzaje układów współrzędnych [4]. Ryc. 2. Model pojazdu zastosowany w programe PC-Crash [2]. 44
4 3. Modele styku ogumonego koła z jezdną w programach PC-Crash V-SIM 3.1. Model styku koła ogumonego z jezdną w programe V-SIM W programe V-SIM użytkownk ma do dyspozycj dwa nelnowe modele, pozwalające wyznaczyć sły momenty generowane na styku koła ogumonego z jezdną. Są to: model HRSI, zwany równeż modelem Dugoffa [5], model TM-Easy, zwany też Easy-to-use [6] Model HSRI W modelu tym sły momenty generowane na styku koła ogumonego z jezdna są zależne od szeregu czynnków. Ogólne zależność tę można przedstawć w następujący sposób: gdze: F F M x y s f ( L, L,, s,, v s L α, L s knematyczne współczynnk sztywnośc poprzecznej podłużnej opony, α kąt znoszena -tego koła, określony wzorem: vy ar ctg, (3) v s x x, v y, F poślzg obwodowy -tego koła, wyrażony wzorem: rd s 1, (4) v x μ współczynnk przyczepnośc, v x, v y składowe pozome prędkośc -tego koła w kerunku wzdłużnym poprzecznym, F sła normalna do płaszczyzny podłoża -tego koła w układze odnesena z zwązanym z punktem styku opony z nawerzchną. W modelu tym został założony równomerny rozkład nacsków w śladze współpracy opony z nawerzchną [2] Model TM-Easy W przypadku modelu TM-Easy sły generowane na styku koła ogumonego z jezdną są określane na podstawe zależnośc sły podłużnej F x poprzecznej F y, odpowedno od poślzgu wzdłużnego s x poprzecznego s y (ryc. 3). Krzywe przedstawone na ryc. 3 mają klka punktów charakterystycznych. Są to: 0 nachylene charakterystyk dla poślzgu s = 0 df, z ) (2) 45
5 poślzg, przy którym występuje sła maksymalna wartość sły maksymalnej poślzg, przy którym wartość przenoszonej sły ustala sę na stałym pozome wartość przenoszonej sły dla poślzgu s S s M s, M F, S s, S F. Ryc. 3. Zależnośc sły podłużnej F x poprzecznej F y w zależnośc odpowedno od poślzgu wzdłużnego s x poprzecznego s y [3]. W programe wykorzystywana jest charakterystyka ujednolcona, będąca złożenem charakterystyk jednowymarowych, co spowodowane jest częstym występowanem w warunkach rzeczywstych zarówno poślzgu wzdłużnego, jak poprzecznego, co ma mejsce na przykład podczas hamowana bądź przyspeszana pojazdu na łuku [3]. Ryc. 4. Ujednolcona charakterystyka zależnośc mędzy słą generowaną na styku ogumonego koła z jezdną, będąca złożenem charakterystyk F F (s x ) oraz F F (s y ) [3]. x x y y 46
6 3.2. Model styku koła ogumonego z jezdną w programe PC-Crash W programe PC-Crash użytkownk ma równeż do dyspozycj dwa modele ogumonego koła. Jednym z nch jest omówony wcześnej model TM-Easy, zamplementowany równeż w programe V-SIM, drugm modelem jest natomast tzw. model lnowy Model lnowy W modelu lnowym sła hamowana bądź przyspeszana została przyjęta jako dzałająca na koło sła podłużna. Pomnęty został moment bezwładnośc ogumonego koła. Model określa zależność sły poprzecznej, powstałej na styku ogumonego koła z jezdną, w zależnośc od kąta znoszena koła, dla założonej wartośc występującej sły podłużnej. Można to przedstawć następującym wzorem [3]: gdze: α μ Fz, α αmax F y αmax (5) sgn(α ) μ Fz, α αmax α kąt znoszena -tego koła, α max maksymalny kąt znoszena -tego koła, standardowo α max = 10, współczynnk przyczepnośc, F z sła normalna występująca na styku koła z jezdną, F y sła poprzeczna generowana na styku koła z jezdną. Ryc. 5. Zależność sły poprzecznej od kąta bocznego znoszena koła w modelu lnowym styku ogumonego koła z jezdną. 47
7 4. Badana 4.1. Badany pojazd Próby drogowe przeprowadzono na samochodze Subaru Impreza (ryc. 6). Był to samochód rajdowy o parametrach charakterystycznych odmennych od parametrów tzw. wersj cywlnych. Podstawowe dane technczne badanego pojazdu są zestawone tabel 1. Ryc. 6. Samochód Subaru Impreza. Wdok ogólny. Tabela 1. Dane technczne samochodu Subaru Impreza, wykorzystanego podczas symulacj. pojemność skokowa slnka 1994 [cm 3 ] moc maksymalna/obroty moment maksymalny/obroty obroty mnmalne obroty maksymalne prędkość maksymalna 280 [KM]/5880 [obr/mn] 250 [Nm]/3120 [obr/mn] 780 [obr/mn] 6900 [obr/mn] 260 [km/h] 4.2. Welkośc merzone oraz wykorzystane przyrządy pomarowe W badanach wykorzystano następujące przyrządy (ryc. 7): dwuwymarową głowcę Correvt C-SE typu LQ do pomaru prędkośc podłużnej poprzecznej samochodu; blok pomarowy Crossbow DMU-FOG do pomaru prędkośc kątowych oraz przyspeszeń względem trzech os układu współrzędnych; lnkowe przetwornk przemeszczeń do pomaru położena pedałów przyspeszena hamulca zasadnczego, położena dźwgn hamulca awaryjnego oraz kąta obrotu koła kerowncy; 48
8 przetwornk analogowo-cyfrowy AD-16, przetwarzający na sygnały cyfrowe sygnały napęcowe pochodzące z czujnków; laptop rejestrujący otrzymane wynk. Ryc. 7. Urządzena pomarowe zamocowane w badanym pojeźdze Próby drogowe Praca została oparta na badanach przeprowadzonych na Poltechnce Krakowskej, pod kerunkem dr. nż. Roberta Janczura. Symulacje zostały przeprowadzone na podstawe wynków dwóch z przeprowadzonych prób, a manowce: tzw. testu łosa przy prędkośc początkowej pojazdu wynoszącej 76 km/h oraz próby jazdy po okręgu o promenu około 20 metrów. Jak już wcześnej wspomnano, ze względu na specyfczny cel pracy, próby ne były wykonywane zgodne ze stawanym m wymaganam czy stnejącym normam. 5. Symulacje Parametry pojazdu wykorzystane w symulacjach uzyskano podczas badań stanowskowych, bądź bezpośredno od właśccela samochodu. Jako wymuszena przyjęto przebeg czasowe kąta obrotu koła kerowncy oraz nacsku na pedał hamulca zasadnczego. Porównywane były odpowedz pojazdu na te wymuszena, w postac czasowych przebegów prędkośc odchyla- 49
9 na przyspeszena poprzecznego, uzyskane podczas prób drogowych będące wynkem symulacj w programach PC-Crash V-SIM Jazda po okręgu W przypadku symulacj tej próby, wymuszene zrealzowano za pomocą czasowych przebegów kąta obrotu koła kerowncy oraz stopna nacsku na pedał przyspeszena. Poneważ ne było możlwośc bezpośrednego wprowadzena danych uzyskanych podczas prób drogowych, przebeg zostały aproksymowane lnam prostym, co jest przedstawone na ryc. 8. Pomnęto nacsk na pedał hamulca zasadnczego, poneważ kerowca podczas przejazdu w zasadze go ne używał. Współczynnk przyczepnośc przylgowej oraz ślzgowej przyjęto na pozome 0,9. Ryc. 8. Aproksymacja przebegów wymuszeń w przypadku jazdy po okręgu. Wynk symulacj w postac przebegu przyspeszena poprzecznego w funkcj czasu przedstawa ryc
10 Przyspeszene poprzeczne ay [m/s 2 ] Czas t[s] ay PC-CRASH model lnowy ay PC-CRASH model TM-Easy Ay V-SIM model HSRI Ay V-SIM model TM-Easy ay z badań Ryc. 9. Zależność przyspeszena poprzecznego od czasu dla jazdy po okręgu. Na wykres nanesono przebeg uzyskane z badań drogowych oraz z symulacj w programach PC-Crash V-SIM dla różnych model styku ogumonego koła z jezdną Test łosa W przypadku symulacj testu łosa wymuszene zostało zrealzowane jedyne poprzez kąt obrotu koła kerowncy. Było to spowodowane brakem wększego wpływu na wynk symulacj przebegów nacsku na pedał przyspeszena czy hamulca zasadnczego. Przebeg wymuszena też został aproksymowany lnam prostym (ryc. 10), współczynnk przyczepnośc przyjęto na pozome 0,95. Ryc. 10. Aproksymacja przebegu wymuszena w przypadku testu łosa. 51
11 Wynk symulacj przedstawa ryc. 11. Przyspeszene poprzeczne ay [m/s 2 ] Czas t[s] ay PC-CRASH model lnowy ay PC-CRASH model TM-Easy ay V-SIM model HSRI ay V-SIM model TM-EASY ay z pomarów Ryc. 11. Zależność przyspeszena poprzecznego od czasu dla testu łosa. Na wykres nanesono przebeg uzyskane z badań drogowych oraz z symulacj w programach PC-Crash V-SIM, dla różnych model styku ogumonego koła z jezdną. 6. Wnosk Można zaobserwować, że wartośc przyspeszeń poprzecznych uzyskane podczas badań drogowych zostały odtworzone dość dobrze, zarówno za pomocą programu PC-Crash, jak V-SIM. Zadowalające wynk uzyskano przy każdym z dostępnych w programach model kół ogumonych. Wraz z upływem czasu symulacj pojawają sę neco wększe różnce mędzy przebegam rzeczywstym a uzyskanym z symulacj (ch charakter jest jednak nadal zachowany). Zostało to spowodowane nakładanem sę coraz wększej lczby wymuszeń losowych, występujących podczas drogowych badań samochodu. Ponadto, na pojawene sę różnc mędzy przebegam rzeczywstym a symulowanym wpływ mały: lczne nerównośc drog, które w nektórych momentach mogły znacząco zafałszowywać uzyskwane wynk; szczególne dotyczy to uzyskanych wartośc przyspeszena poprzecznego; wrażlwość symulacj na parametryzację modelu opony; rzeczywste parametry konkretnych opon badanego pojazdu ne są znane; neznajomość rzeczywstych momentów napędzających hamujących, występujących na poszczególnych kołach samochodu; pomnęce rzeczywstej knematyk zaweszeń stablzatora przechyłów; nepewność danych oraz nepewność modelowana. W przypadku symulacj rekonstrukcj wypadków drogowych, do których przeznaczone są użyte programy, przyjęte w programach uproszczena są jak 52
12 najbardzej uzasadnone. Mmo tych uproszczeń możlwe jest uzyskane zadowalających wynków symulacj. Obydwa programy użyte w nch trzy różne modele opon dają bardzo zblżone wynk. Przy symulacj gwałtownych manewrów dynamcznych należałoby jednak uwzględnać modele składowych układów pojazdu, takch jak układ napędowy, układ hamulcowy, kerownczy tp. Lteratura [1] D. Bułka, P. Śwder, Model pojazdu w programe V-SIM do symulacj ruchu zderzeń pojazdów samochodowych, Materały VII Konferencj Naukowo- Techncznej Problemy bezpeczeństwa w pojazdach samochodowych, Kelce, luty [2] D. Bułka, S. Walczak, S. Wolak, Uncertanty of modellng of typcal defensve manoeuvres dscussed for models used n road accdent reconstructon as examples (Nepewność modelowana typowych manewrów obronnych na przykładze model stosowanych w rekonstrukcj wypadków drogowych), Materały XVI Konferencj EVU, Wydawnctwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, Kraków 2007, s [3] PC-Crash. A Smulaton program for Vehcle Accdents, Techncal Manual Verson 6.2, October [4] H. Steffan, A. Moser, The Collson and Trajectory Models of PC-Crash, SAE Techncal Paper [5] H. Dugoff, P. S. Fancher, L. Segel, An Analyss of Tre Tracton Propertes and Ther Influence on Vehcle Dynamc Performance, SAE Techncal Paper [6] G. Rll, Vehcle dynamcs, Unversty of Appled Scences, October 2007, s [7] W. Hrschberg, G. Rll, H. Wenfurter, User-Approprate Tyre Modelng for Vehcle Dynamcs n Standard and Lmt Stuatons, Vehcle System Dynamcs 2002, vol. 38, no. 2, pp [8] W. Wach, Symulacja wypadków drogowych w programe PC-Crash, Wydawnctwo Instytutu Ekspertyz Sądowych, Kraków [9] P. Śwder, K. Wach, Symulacja manewrów ekstremalnych w programach PC-Crash oraz V-SIM eksperymentalna weryfkacja wynków, Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów Poltechnk Warszawskej 2010, nr 1 (77), s
13 APPLICATION OF PC-Crash AND V-SIM PROGRAMS IN SIMULATING RALLY DRIVING MANNER Abstract In a road accdent the car frequently moves n a moton dfferent from the steady moton. The smulatons of vehcle moton, however, performed n accdent reconstructon programs, are based chefly on the results of road tests carred out accordng to vald standards. In such cases only lnear ranges of the coeffcents of tre cornerng stffness are actually used. For road accdent reconstructon, however, t s often necessary to use ther full range. The present paper deals wth the manoeuvre of crcular trajectory and the socalled moose test, performed wth rally racng rdes of Subaru Impreza, whch leads to enterng non-lneartes of tre characterstcs. The smulatons of road tests were done n PC-Crash and V-SIM programs. The vehcle responses obtaned n calculatons were compared wth real ones. Key Words Computer smulaton, PC-Crash, V-SIM, valdaton. 54
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoMANEWR PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU PRÓBA OCENY PROGRAMÓW DO REKONSTRUKCJI WYPADKÓW DROGOWYCH
z. 7-M/24 (ROK 11) ISSN 11-461 Piotr ŚWIDER, Witold GRZEGOŻEK MANEWR PODWÓJNEJ ZMIANY PASA RUCHU PRÓBA OCENY PROGRAMÓW DO REKONSTRUKCJI WYPADKÓW DROGOWYCH 1. WPROWADZENIE W praktyce opiniowania wypadków
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE WYNIKÓW BADAŃ DROGOWYCH Z ICH SYMULACJĄ PROGRAMEM V-SIM NA PRZYKŁADZIE EKSTREMALNEGO HAMOWANIA SAMOCHODU WYPOSAŻONEGO W UKŁAD ABS
Robert Janczur PORÓWNANIE WYNIKÓW BADAŃ DROGOWYCH Z ICH SYMULACJĄ PROGRAMEM V-SIM NA PRZYKŁADZIE EKSTREMALNEGO HAMOWANIA SAMOCHODU WYPOSAŻONEGO W UKŁAD ABS Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki
Bardziej szczegółowoINVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF A MOTOR CAR IN ITS CURVILINEAR MOTION
Journal of KONES Powertran and Transport, Vol. 3, No. 3 INVESTIGATION OF DYNAMIC PROPERTIES OF A MOTOR CAR IN ITS CURVILINEAR MOTION Andrzej Reńsk, Janusz Pokorsk, Marek Belńsk, Hubert Sar Warsaw Unversty
Bardziej szczegółowoPODWÓJNA ZMIANA PASA RUCHU WYNIKI BADAŃ DROGOWYCH I SYMULACJI PROGRAMEM V-SIM Z WYKORZYSTANIEM DWÓCH MODELI OGUMIENIA
PODWÓJNA ZMIANA PASA RUCHU WYNIKI BADAŃ DROGOWYCH I SYMULACJI PROGRAMEM V-SIM Z WYKORZYSTANIEM DWÓCH MODELI OGUMIENIA Robert JANCZUR 1, Piotr ŚWIDER 2, Stanisław WALCZAK 1 Politechnika Krakowska robertj@mech.pk.edu.pl,
Bardziej szczegółowoWPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ
PIOTR KRZEMIEŃ *, ANDRZEJ GAJEK ** WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ THE INFLUENCE OF THE SHAPE OF THE QUALITY FUNCTION AND
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoOkreślanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych
Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE POJAZDU
Maszyny Elektryczne - Zeszyty Problemowe Nr 3/2016 (111) 73 Karol Tatar, Piotr Chudzik Politechnika Łódzka, Łódź MODELOWANIE WPŁYWU NIEZALEŻNEGO STEROWANIA KÓŁ LEWYCH I PRAWYCH NA ZACHOWANIE DYNAMICZNE
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowo± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Bardziej szczegółowoAPLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 015 Sera: TRANSPORT z. 86 Nr kol. 196 Jan WARCZEK, Kaml BRONCEL APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY
Bardziej szczegółowoSiła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.
1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało
Bardziej szczegółowoKomórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.
Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna
Bardziej szczegółowoPraca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju
Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton
Bardziej szczegółowoWYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH
Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI WPROWADZENIE... 9
SPIS TREŚCI WPROWADZENIE... 9 ZASADY BHP I REGULAMIN LABORATORIUM POJAZDÓW... 10 Bezpieczne warunki pracy zapewni przestrzeganie podstawowych zasad bhp i przepisów porządkowych........... 10 Regulamin
Bardziej szczegółowoPrzechyły poprzeczne pojazdów wyniki badań i symulacji komputerowych Vehicles roll rotation results of research and computer simulation
Robert Janczur Politechnika Krakowska, Instytut Pojazdów Samochodowych i Silników Spalinowych Piotr Świder Instytut Ekspertyz Sądowych, Kraków Przechyły poprzeczne pojazdów wyniki badań i symulacji komputerowych
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
Bardziej szczegółowoModelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu
Modelowanie wpływu niezależnego sterowania kół lewych i prawych na zachowanie dynamiczne pojazdu Karol Tatar, Piotr Chudzik 1. Wstęp Jedną z nowych możliwości, jakie daje zastąpienie silnika spalinowego
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoWPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
Bardziej szczegółowoMechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, Spis treści
Mechanika ruchu / Leon Prochowski. wyd. 3 uaktual. Warszawa, 2016 Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń 11 Od autora 13 Wstęp 15 Rozdział 1. Wprowadzenie 17 1.1. Pojęcia ogólne. Klasyfikacja pojazdów
Bardziej szczegółowoSTARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU
Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc
Bardziej szczegółowoKURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Bardziej szczegółowoMETODA UKŁADÓW WIELOCZŁONOWYCH W SYSTEMACH CAD MULTIBODY SYSTEMS METHOD IN CAD SYSTEMS
TADEUSZ CZYŻEWSI METODA UŁADÓW WIELOCZŁONOWYCH W SYSTEMACH CAD MULTIBODY SYSTEMS METHOD IN CAD SYSTEMS S t r e s z c z e n e A b s t r a c t Badane ruchu układów złożonych z welu członów poruszających
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoSprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PROGRAM SZKOLENIA
PROGRAM SZKOLENIA z zakresu doskonalenia techniki kierowania samochodem osobowym w ramach projektu pt. Droga do bezpiecznej służby realizowanego w ramach Programu Operacyjnego Kapitał Ludzki, Priorytet
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowo3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Bardziej szczegółowoAnaliza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)
Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Bardziej szczegółowoWSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Bardziej szczegółowoPlan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
Bardziej szczegółowoZapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW
WYZNACZANIE NIEPEWNOŚCI OBLICZEŃ W PRZYPADKU MODELI NIELINIOWO ZALEŻNYCH OD PARAMETRÓW TOMASZ PUSTY 1, JERZY WICHER 2 Automotive Industry Institute (PIMOT) Streszczenie W artykule podjęto problem określenia
Bardziej szczegółowoTeoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru
Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoWPŁYW ZMIANY POŁOŻENIA CoP NA WARTOŚĆ BŁĘDU MOMENTU SIŁY W STAWIE SKOKOWYM W CHODZIE
Aktualne Problemy Bomechank, nr 4/2010 23 Mchalna BŁAŻKIEWICZ Wydzał Rehabltacj, AWF w Warszawe Andrzej WIT Wydzał Rehabltacj AWF, Wydzał Ochrony Zdrowa w Warszawe ALMER WPŁYW ZMIANY POŁOŻENIA CoP NA WARTOŚĆ
Bardziej szczegółowoINDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.
INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.
Bardziej szczegółowo6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO
Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoI. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Bardziej szczegółowoZastosowanie algorytmu z wykładniczym zapominaniem do korekcji dynamicznej metodą w ciemno
65 Prace Instytutu Mechank Górotworu PAN Tom 7, nr -, (5), s. 65-7 Instytut Mechank Górotworu PAN Zastosowane algorytmu z wykładnczym zapomnanem do korekcj dynamcznej metodą w cemno PAWEŁ JAMRÓZ, ANDRZEJ
Bardziej szczegółowoSPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych
ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego
Bardziej szczegółowoAnalizy numeryczne drgań naczynia wyciągowego w jednokońcowym górniczym wyciągu szybowym. 1. Wprowadzenie SZYBY I MASZYNY WYCIĄGOWE
alzy numeryczne drgań naczyna wycągowego w jednokońcowym górnczym wycągu szybowym dr nż. Leszek Kowal dr nż. Krzysztof Turewcz Instytut Technk Górnczej KOMAG Streszczene: W artykule przedstawono wynk analz
Bardziej szczegółowoŚLADY HAMOWANIA POZOSTAWIONE NA JEZDNI PRZEZ POJAZD WYPOSAŻONY W SYSTEM ABS
Bronisław Kolator, Andrzej Olszewski, Stanisław Walczak, Stanisław Wolak ŚLADY HAMOWANIA POZOSTAWIONE NA JEZDNI PRZEZ POJAZD WYPOSAŻONY W SYSTEM ABS Streszczenie W artykule przedstawiono wyniki wstępnych
Bardziej szczegółowoANALIZA WŁASNOŚCI SILNIKA RELUKTANCYJNEGO METODAMI POLOWYMI
Akadema Górnczo-Hutncza Wydzał Elektrotechnk, Automatyk, Informatyk Elektronk Koło naukowe MAGNEIK ANAIZA WŁANOŚCI INIKA EUKANCYJNEGO MEODAMI POOWYMI Marcn Welgus Wtold Zomek Opekun naukowy referatu: dr
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.1. Belka dwukrotnie statycznie niewyznaczalna o stałej sztywności zginania
Przykład.. Beka dwukrotne statyczne newyznaczana o stałej sztywnośc zgnana Poecene: korzystając z metody sł sporządzć wykresy sł przekrojowych da ponŝszej bek. Wyznaczyć ugęce oraz wzgędną zmanę kąta w
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI
Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene
Bardziej szczegółowoBADANIA PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODÓW NA ŚLISKIEJ NAWIERZCHNI
BADANIA PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODÓW NA ŚLISKIEJ NAWIERZCHNI Artur JAWORSKI, Hubert KUSZEWSKI W artykule przedstawiono wybrane wyniki badań procesu hamowania samochodów w warunkach śliskiej nawierzchni.
Bardziej szczegółowoProcedura normalizacji
Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Bardziej szczegółowoKształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
Bardziej szczegółowoZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Bardziej szczegółowoPropozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach
Bardziej szczegółowoMETODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki
Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody
Bardziej szczegółowoProste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie
Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok
Bardziej szczegółowoModel dynamiki uderzenia motocykla w bok samochodu i analiza obciążeń dynamicznych głowy motocyklisty w krytycznej fazie wypadku drogowego
PROCHOWSKI Leon 1 PUSTY Tomasz 2 Model dynamk uderzena motocykla w bok samochodu analza obcążeń dynamcznych głowy motocyklsty w krytycznej faze wypadku drogowego WSTĘP W ostatnch latach można zauważyć,
Bardziej szczegółowoBadanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5
MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając
Bardziej szczegółowoNr O ROB 0011 01/ID/11/1
Symulator kierowania pojazdami uprzywilejowanymi podczas działań typowych i ekstremalnych. Nr O ROB 0011 01/ID/11/1 Andrzej Urban Wyższa Szkoła Policji Czas realizacji projektu 28 grudnia 2011 r. 31 maja
Bardziej szczegółowoMoment siły (z ang. torque, inna nazwa moment obrotowy)
Moment sły (z ang. torque, nna nazwa moment obrotowy) Sły zmenają ruch translacyjny odpowednkem sły w ruchu obrotowym jest moment sły. Tak jak sła powoduje przyspeszene, tak moment sły powoduje przyspeszene
Bardziej szczegółowo1 3 5 7 9 11 12 13 15 17 [Nm] 400 375 350 325 300 275 250 225 200 175 150 125 155 PS 100 PS 125 PS [kw][ps] 140 190 130 176 120 163 110 149 100 136 100 20 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 RPM 90
Bardziej szczegółowodr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice
dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej
Bardziej szczegółowoPraktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
Bardziej szczegółowoKARTY POMIAROWE DO BADAŃ DROGOWYCH
Katedra Pojazdów i Sprzętu Mechanicznego Laboratorium KARTY POMIAROWE DO BADAŃ DROGOWYCH Zawartość 5 kart pomiarowych Kielce 00 Opracował : dr inż. Rafał Jurecki str. Strona / Silnik Charakterystyka obiektu
Bardziej szczegółowoBADANIA EKSPERYMENTALNE OGUMIENIA W NIEUSTALONYCH WARUNKACH ZNOSZENIA BOCZNEGO
BADANIA EKSPERYMENTALNE OGUMIENIA W NIEUSTALONYCH WARUNKACH ZNOSZENIA BOCZNEGO WITOLD LUTY 1 Politechnika Warszawska Streszczenie W pracy przedstawiono wybrane wyniki badań eksperymentalnych ogumienia
Bardziej szczegółowoBADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH
INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowo13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO
13. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK ORAZ PRZEŁOŻENIA UKŁADU KIEROWNICZEGO 13.0. Uwagi dotyczące bezpieczeństwa podczas wykonywania ćwiczenia 1. Studenci są zobowiązani do przestrzegania ogólnych przepisów BHP
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(100)/2014
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(1)/214 Jerzy Grzesiak 1, Piotr Stryjek 2 Paweł Włodarczyk 3 WPŁYW ZMIANY ROZKŁADU CIŚNIENIA POMIĘDZY KOŁAMI PRZEDNIEJ I TYLNEJ OSI NA KIEROWALNOŚĆ POJAZDU, NA PRZYKŁADZIE
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(100)/2014
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(1)/214 Bronisław Kolator 1, Andrzej Olszewski 2, Stanisław Walczak 3, Stanisław Wolak 4 UKŁAD ABS A ŚLADY HAMOWANIA. BADANIA Z WYKORZYSTANIEM APARATURY V-BOX 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE I BUDOWA
ObcąŜena kadłuba PROJEKTOWANIE I BUDOWA OBIEKTÓW LATAJĄCYCH I ObcąŜena kadłuba W. BłaŜewcz Budowa samolotów, obcąŝena W. Stafej Oblczena stosowane przy projektowanu szybowców St. Danleck Konstruowane samolotów,
Bardziej szczegółowoEksperymentalne i modelowe badania wpływu uszkodzenia opon run flat na dynamikę hamowania wieloosiowego pojazdu specjalnego
prof. dr hab. inż. Leon Prochowski Wydział Mechaniczny Wojskowa Akademia Techniczna ul. Gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa, Polska E-mail: lprochowski@wat.edu.pl dr inż. Wojciech Wach Instytut
Bardziej szczegółowoOGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII
WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE I SYMULACJA ZAKŁÓCENIA RUCHU SAMOCHODU W TRAKCIE WJAZDU NA PŁYTĘ POŚLIZGOWĄ STOSOWANĄ W OŚRODKACH DOSKONALENIA TECHNIKI JAZDY
MODELOWANIE I SYMULACJA ZAKŁÓCENIA RUCHU SAMOCHODU W TRAKCIE WJAZDU NA PŁYTĘ POŚLIZGOWĄ STOSOWANĄ W OŚRODKACH DOSKONALENIA TECHNIKI JAZDY ZBIGNIEW LOZIA 1 Politechnika Warszawska Streszczenie Artykuł dotyczy
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE NAWIGACJI SATELITARNEJ W BADANIACH DYNAMIKI POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2011 Seria: TRANSPORT z. 73 Nr kol. 1861 Krzysztof WACH ZASTOSOWANIE NAWIGACJI SATELITARNEJ W BADANIACH DYNAMIKI POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH Streszczenie. Dotychczas w
Bardziej szczegółowoSpis treści Wstęp... Wprowadzenie...
Spis treści Wstęp...................................... Wprowadzenie............................... Rozdział 1. Metodyka nauczania zasad ruchu drogowego 1. Hierarchia ustaleń prawnych 2. Dostosowanie prędkości
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI
Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoStanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne
Bardziej szczegółowoPOMIAR MOCY MECHANICZNEJ MASZYN ELEKTRYCZNYCH POPRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA WAŁU
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne r 82/2009 236 omasz Barszcz, Jacek rbanek, Akadema Górnczo Hutncza, Kraków Bernard Schmdt, EC Systems Sp. z o.o., Kraków POMIAR MOCY MECHAICZEJ MASZY ELEKRYCZYCH
Bardziej szczegółowover ruch bryły
ver-25.10.11 ruch bryły ruch obrotowy najperw punkt materalny: m d v dt = F m r d v dt = r F d dt r p = r F d dt d v r v = r dt d r d v v= r dt dt def r p = J def r F = M moment pędu moment sły d J dt
Bardziej szczegółowoPolitechnika Śląska. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki. Praca dyplomowa inżynierska. Wydział Mechaniczny Technologiczny
Politechnika Śląska Wydział Mechaniczny Technologiczny Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki Praca dyplomowa inżynierska Temat pracy Symulacja komputerowa działania hamulca tarczowego
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowo) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4
Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowo