Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym"

Transkrypt

1 Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane stanowso zostało wdrożone przez pracownów Przemysłowego Instytutu Automaty Pomarów PIAP w załadach frmy ATS Stahlschmdt & Maworm w Stalowej Wol. W artyule omówono zastosowane algorytmy dentyfacj odów oraz przedstawono problemy, jae napotano podczas realzacj tej pracy. Słowa luczowe: FelgenCode, laserowy czujn pomaru odległośc, metoda najmnejszych wadratów DOI: /PAR_204/83 1. Wprowadzene W 2008 r. Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP uruchomł w fabryce frmy ATS Stahlschmdt & Maworm w Stalowej Wol (należącej obecne do grupy Unwheels) stanowso do odczytu odów felg samochodowych. Od tego czasu oprogramowane stanowsa było larotne modernzowane, co uczynło je jedną z ceawszych aplacj przemysłowych wyonanych przez Instytut. a gotowe odlewy trafają na wspólne transportery, dużym utrudnenem była ch dentyfacja przed dalszą obróbą. Dla rozwązana tego problemu ażde oło jest odlewane wraz z dodatowym odem cyfrowym FelgenCode frmy Numtec Interstahl opracowanym specjalne dla znaowana felg (rys. 1). Kod ten, usuwany na ońcu procesu technologcznego, ma stałe wymary oreślony format. W chwl przeazywana stanowsa do esploatacj stosowano 12-btowy od w wersj V1.3 (rys. 2a), umożlwający znaowane odlewów numeram od 0 do W 2009 r. rozpoczęto stosowane 14-btowego odu w wersj V3.0 (rys. 2b), tóry pozwala na oznaczane numeram od 5000 do Od wprowadzena odu V3.0 obydwa sposoby znaowana są w beżącej producj stosowane równolegle. Kody w wersjach V1.3 V3.0 mają wele cech wspólnych. W obu przypadach dwa srajne arby od lewej strony: szero wąs są arbam referencyjnym wyznaczającym począte pola odowego. W wersj V1.3 odu wewnątrz pola znajduje sę olejny szero arb referencyjny, w wersj V3.0 odu występują dwa tae arby. W obu przypadach pole odowe jest zaończone pojedynczym szerom arbem referencyjnym. Karby referencyjne są tym elementam, tóre zawsze występują w polu odowym, nezależne od numeru przypsanego danej feldze. Wąs arb lub bra wąsego arbu w mejscach oznaczonych na rys. 2 cyfram od 0 do 13 oraz S1, S2 S3 oreślają wartośc 1 lub 0 danego btu odu lub odpowednej sumy ontrolnej. Wszyste arby odstępy mędzy arbam (lub odstępy mędzy mejscam, w tórych arby mogą wystąpć) mają ścśle oreśloną szeroość wysoość merzoną względem powerzchn bocznej odlewu. 2. Uład sterująco-pomarowy urządzena Rys. 1. Odlew felg samochodowej z odem FelgenCode V1.3 frmy Numtec Fg. 1. Car s wheels castng wth Numtec s FelgenCode ver. V1.3 Załady ATS w Stalowej Wol produują alumnowe felg do samochodów znanych europejsch mare. Poneważ w fabryce jest ladzesąt stanows odlewnczych, Początowo rozważana była budowa stanowsa na baze systemu wzyjnego wyorzystującego tzw. amerę lnjową oraz specjalzowany program NeuroChec stoso- Zobacz węcej Poberz bezpłatną aplację PAR+ App Store Google Play Pomary Automatya Robotya nr 2/

2 Naua wany we wcześnejszych aplacjach. Po wyonanu szeregu testów oncepcję tę zarzucono ze względu na szacowany wyso oszt taego rozwązana oraz obawy, że urządzene wzyjne może być zbyt delatne, ja na agresywne warun pracy w poblżu odlewn. Zdecydowano sę na zastosowane laserowego czujna pomaru odległośc. Idea jego stosowana polega na zamocowanu sondy pomarowej na obrotowym ramenu (rys. 4) przemeszczanu jej ze stałą prędoścą ątową w stałej odległośc od powerzchn bocznej felg. Urządzene najperw obraca ramenem, aby wyryć pole odowe, a następne ustawa sondę za jego ońcem powtórne przemeszcza ją od ostatnego do perwszego arbu referencyjnego. Podczas tego ruchu wartośc olejnych pomarów są na beżąco przesyłane nterfejsem RS-232 do omputera PC, gdze są zapamętywane, a po zaończenu sanowana poddane analze. Uład sterująco-pomarowy urządzena (rys. 3) słada sę z następujących elementów: laserowej głowcy pomarowej ZX-LD100 frmy Omron o zasęgu od 100 do 140 mlmetrów podłączonej do wzmacnacza ZX-LDA41. Wzmacnacz posada prądowe Rys. 2. Kody FelgenCode frmy Numtec w wersjach V1.3 V3.0 do znaowana felg samochodowych w procese producj Fg. 2. Format of Numtec s FelgenCode ver 1.2 and 3.0 for marng car s wheels durng manufacturng process Rys. 3. Uład sterująco-pomarowy urządzena Fg. 3. Scheme of control and measurement system 84

3 Rys. 4. Zespół ramena z głowcą pomarową Fg. 4. Arm unt wth laser dstance sensor Rys. 5. Stanowso odczytu odów felg w dzałanu Fg. 5. Car s wheels codes scannng staton wyjśce analogowe, sprzężone z wejścem analogowym mroontrolera AVR ATmega88. sterowna przemysłowego Semens S7-200 sterującego dwoma slnam roowym do poruszana ramenem, na tórym zamocowano głowcę pomarową. Jeden z tych slnów przemeszcza głowcę wzdłuż promena felg, drug powoduje jej ruch nad powerzchną felg (rys. 4). Dodatowo S7-200 steruje ruchem transportera do przemeszczana felg oraz bareram zabezpeczającym. omputera przemysłowego PC frmy Advantech pracującego pod ontrolą systemu operacyjnego Wndows XP Home Edton wyposażonym w standardowy nterfejs szeregowy RS-232 oraz dodatową artę WE-WY dwustanowych frmy Wasco. Osadzona na tym omputerze aplacja dentyfuje ody felg oraz obsługuje bazy danych arusze alulacyjne zwązane z wyonywanym zadanem. 3. Zasada dzałana urządzena Sterown Semens S7-200 sterując transporterem przemeszcza odlew do wnętrza stanowsa przy pomocy pneumatycznego zespołu pozycjonującego ustawa felgę współosowo z zespołem ramena głowcy pomarowej (rys. 5). Następne głowca jest przemeszczana w erunu powerzchn felg w ta sposób, aby znalazła sę wewnątrz swojego zaresu pomarowego. Z zestawem pomarowym frmy Omron bezpośredno współpracuje mroontroler AVR ATmega88, tóry sygnalzuje sterownow S7-200 osągnęce przez czujn laserowy pozycj roboczej. W tym momence uład sterowana uruchama ruch ramena z głowcą nad powerzchną felg z prędoścą równą 0,8 obrotu na seundę. W trace tego ruchu program mroontrolera AVR ATmega88 dentyfuje położene pola odowego felg przeazuje tę nformację do sterowna S Sterown ustawa ramę z czujnem w pozycj za ostatnm arbem referencyjnym odu rozpoczyna jego obrót nad odem felg z prędoścą równą 0,1 obrotu na seundę. Ruch ten jest sygnalzowany dwustanowym sygnałem sterującym do mroontrolera omputera przemysłowego PC. W trace jego wyonywana program mroontrolera AVR ATmega88 odczytuje nformację z wyjśca analogowego wzmacnacza ZX-LDA41, oduje ją, a następne transmtuje do omputera PC, gdze jest ona zapamętywana do dalszej analzy. Samą analzę odu felg aplacja omputera PC wyonuje bezpośredno po zaończenu sanowana, a następne za pomocą dwóch sygnałów WY do sterowna S7-200 wydaje polecene powtórnego odczytu (w raze jego nepowodzena), bądź przemeszczena felg poza stanowso sanujące. Kolejny odczyt może być poprzedzony mechanczną próbą poprawena pozycjonowana. Należy nadmenć, że w jednym z wcześnejszych warantów stanowsa odczyt transmsję danych ze wzmacnacza realzował dodatowy moduł ZX-SF11 frmy Omron. Nestety, protoół transmsyjny zamplementowany w tym urządzenu dzałał w trybe pytane odpowedź, a sam omunat był bardzo rozbudowany, czego sutem była nsą przepustowość anału transmsyjnego sęgająca zaledwe o. 120 pomarów na cały sanowany od. Przejęce zadań modułu ZX-SF11 przez mroontroler AVR ATmega88 opracowane własnego, prostszego protoołu transmsyjnego zwęszyło lczbę przeazywanych pomarów do ponad 5500 na od. Pomary Automatya Robotya nr 2/

4 Naua 4. Idea odczytu odu felg realzowana przez aplację omputera PC Odczyt odu felg polega na wyznaczenu bazowej odległośc sondy od powerzchn felg odnesenu wszystch zapamętanych pomarów do wyznaczonej bazy. Następne wyn pomarów zostają przeształcone na cąg zer jedyne w ta sposób, że jeśl różnca wartośc bazowej wartośc danego pomaru jest węsza nż oreślona część wysoośc arbu odu, to danemu pomarow zostaje przypsana wartość 1, w przecwnym raze wartość 0. Grupy olejnych 1 0 wyznaczają obecność olejnych arbów odu szczeln mędzy arbam (rys. 6). Rys. 6. Idea analzy odu felg Fg. 6. How car s wheels codes are analyzed Podstawowym zadanem stanowsa jest dentyfacja odów felg o średncach od 15 do 20 cal. Przy stałej prędośc ątowej ramena z głowcą pomarową węsza średnca odlewu oznacza węszą prędość lnową głowcy względem pola odowego, a węc mnejszą gęstość pomarów na jednostę długośc. Samo ramę ne obraca sę z jednaową prędoścą w całym zarese pomarowym, poneważ na początu na ońcu tego ruchu występują zmany prędośc zwązane z rozpędzanem hamowanem. Ponadto stanowso odczytu pracuje na początu ln technologcznej, gdze jeszcze ne obrobone odlewy ne są dealne symetryczne, węc można je tylo zgrubne pozycjonować względem os obrotu ramena. Należy nadmenć, że oprogramowane stanowsa odczytu ne dysponuje żadną nformacją czy atualne sanowana felga ma od w wersj V1.3 czy w wersj V3.0. Oznacza to, że aplacja omputera PC równolegle mus realzować algorytmy dentyfujące obydwa rodzaje odów. Krytera dentyfacj są jedna na tyle doładne, że elmnują przypade zasygnalzowana przez program prawdłowego odczytu odu w wersj, tóra ne dotyczy danej felg. Z tym problemam musała poradzć sobe aplacja omputera PC do dentyfacj odów felg. Dlatego rozbudowano ją o la funcj umożlwających testowane sutecznośc odczytu przy różnych warantach ustaweń. Ich realzacja umożlwa m.n. rejestrację do plów wynów pomarów wyonanych podczas sanowana felg a następne wyorzystana ch do testowana aplacj w trybe off-lne. Aplację napsano w języu C++ uruchomono przy pomocy oprogramowana Mcrosoft Vsual Studo.NET Selecja pomarów Analza odu felg, nezależne od metody jego dentyfacj, rozpoczyna sę od weryfacj selecj pomarów przesłanych przez mroontroler AVR ATmega88 do omputera PC. Poprawne sanowane dostarcza o wynów pomarów do analzy. Jeśl ch lczba jest mnejsza nż 1200, to przyjmuje sę, że podczas sanowana wystąpł błąd na podstawe wyonanego sanowana odu ne da sę zdentyfować. Następne odrzuca sę: o. 2 % wynów pomarów zarejestrowanych na początu zaresu pomarowego, o. 25 % wynów pomarów zarejestrowanych na ońcu zaresu pomarowego jeśl dalsza część analzy będze dotyczyć FelgenCode w wersj V1.3, o. 5 % wynów pomarów zarejestrowanych na ońcu zaresu pomarowego jeśl dalsza część analzy będze dotyczyć FelgenCode w wersj V3.0. Zaresy te ustalono dośwadczalne. Różnca lczby odrzucanych pomarów z ońca zaresu pomarowego w przypadu wersj V1.3 V3.0 wyna m.n. z tego, że pole odowe w wersj V3.0 jest o 25 mm dłuższe, a zares ruchu sondy jest w obu przypadach jednaowy. W wynu odrzucena częśc srajnych pomarów można przyjąć, że pozostałe z nch zarejestrowano podczas ruchu głowcy ze stałą prędoścą, a węc poza obszarem, gdze ramę z głowcą jest rozpędzane hamowane. Aby wyznaczyć bazę odnesena, czyl średną odległość głowcy pomarowej od powerzchn felg, należy wyorzystać wyn tych pomarów, tóre zarejestrowano podczas ruchu głowcy poza polem odowym, a węc w położenach: na lewo od srajnego lewego szeroego arbu referencyjnego, na prawo od srajnego prawego szeroego arbu referencyjnego. Poneważ doładne położene arbów referencyjnych na tym etape analzy ne jest znane, toteż do wyznaczena bazy odnesena berze sę pod uwagę: o. 15 % początowych pomarów ze zboru pomarów przyjętych do dalszej analzy, o. 20 % ońcowych pomarów ze zboru pomarów przyjętych do dalszej analzy jeśl dentyfowany ma być od FelgenCode w wersj V1.3, o. 30 % ońcowych pomarów ze zboru pomarów przyjętych do dalszej analzy jeśl dentyfowany ma być od FelgenCode w wersj V3.0, Zaresy te taże ustalono dośwadczalne ta je dobrano, aby zachowując pewen margnes bezpeczeństwa z dalszej analzy wyłączyć wszyste pomary wyonane bezpośredno nad polem odowym felg. 86

5 6. Wyznaczane baz odnesena W perwszych próbach odczytu odu felg bazę odnesena oblczano jao średną arytmetyczną ze wszystch początowych ońcowych pomarów. Rozwązane to jest aceptowalne jedyne przy założenu, że odlew pozostaje dealne symetryczny podczas sanowana został ta ustawony, że jego oś symetr doładne porywa sę z osą obrotu ramena z głowcą pomarową. W pratyce warun te rzado są spełnone. Dlatego ostateczne przyjęto oncepcję wyorzystana w algorytme odczytu odu dwóch zmennych baz odnesena, tórych wartośc w poszczególnych puntach pomarowych aplacja wylcza przyjmując jao argument numer pomaru. Perwsza baza odnesena, oreślana jao baza wyznaczona metodą czterech stref, ma ształt 4-elementowej ln schodowej. Jej poszczególne pozomy są oblczane w następujący sposób: pozom perwszy to średna arytmetyczna ze wszystch początowych pomarów przyjętych do dalszej analzy, pozom drug to suma pozomu perwszego plus 1/3 różncy mędzy pozomam perwszym a czwartym, pozom trzec to suma pozomu perwszego plus 2/3 różncy mędzy pozomam perwszym a czwartym, pozom czwarty to średna arytmetyczna ze wszystch ońcowych pomarów przyjętych do dalszej analzy. Jeśl zbór pomarów przyjętych do dalszej analzy zawera n elementów, to zmana pozomu bazy odnesena następuje po n/4, n/2 3n/4 pomarach. Druga baza odnesena, oreślana jao baza wyznaczona metodą najmnejszych wadratów, ma ształt prostej o równanu: f ( x) = a x + b Aby wyznaczyć optymalne współczynn a, b prostej posłużono sę metodą najmnejszych wadratów. Polega ona na mnmalzacj sumy wadratów różnc mędzy rzeczywstym pomaram odczytanym w olejnych puntach a ch wartoścam teoretycznym w tych puntach, oblczonym przy pomocy funcj f(x): odu, a węc taże te, tóre wyonano nad polem odowym felg, tórych wartośc ne są uwzględnane przy wyznaczanu bazy odnesena. Funcja Q(a,b) przyjmuje wartość mnmalną wtedy, gdy jej pochodne lczone względem parametrów a b są równe 0, tzn. (, ) da = 1 Pochodne te tworzą uład dwóch równań z dwema newadomym a b: a X + b = Y = 1 = = = 1 = 1 = 1 a X b X X Y Rozwązanem tego uładu jest: X Y X Y a = = 1 = 1 = X X = 1 = 1 b = Y a X = 1 = 1 Wyznaczając następujące współczynn: = A X =1 = B Y =1 =1 2 = C X =1 D = X Y 2 2 = 1 = 1 Q( a, b) = ( Y f ( x )) = ( Y a X b ) otrzymuje sę: D A B a = C ( A) 2 gdze: to lczba pomarów, na podstawe tórych program wyznacza bazę (suma lczby początowych lczby ońcowych pomarów ze zboru pomarów przyjętych do dalszej analzy). Y to wartość pomaru w punce X, X to -ty punt pomarowy. W oblczenach numerycznych za wartość współrzędnych X aplacja przyjmuje numery puntów, tóre wyorzystano do wyznaczana bazy odnesena. Numeracja obejmuje wszyste pomary wyorzystywane do odczytu b = B a A 7. Bnaryzacja pomarów Kolejnym etapem algorytmu dentyfacj odu jest bnaryzacja pomarów, czyl zastąpene tablcy wartośc olejnych pomarów tablcą, tórej elementy mają wartość albo zero albo jeden (dalej tablca ta będze oreślana jao Pomary Automatya Robotya nr 2/

6 Naua BtowyObrazKodu[]). Wyonane bnaryzacj polega na wyznaczenu dla ażdego puntu pomarowego, czyl dla ażdego elementu tablcy pomarów, różncy mędzy odczytaną wartoścą pomaru a wartoścą bazy odnesena w tym punce. Różnca ta oreśla wysoość nerównośc felg w danym punce względem jej powerzchn bocznej. Ta oblczoną różncę aplacja porównuje z parametrem opsującym wysoość arbu. Jeśl różnca jest węsza nż wartość tego parametru, to danemu pomarow zostaje przypsana wartość 1, w przecwnym przypadu wartość 0. Bnaryzacja pomarów oraz dalsza analza jest wyonywana dwurotne dla bazy odnesena wyznaczonej metodą czterech stref dla bazy wyznaczonej metodą najmnejszych wadratów. Początowo za wartość parametru odnesena przyjmowano połowę wysoośc arbu. Rozwązane to dobrze sprawdzało sę w przypadu odów, tórych szczelny mędzy arbam znajdowały sę na pozome bocznej powerzchn felg. Ale ne dotyczyło to wszystch felg, poneważ w wynu zużyca form odlewnczych netóre pola odowe mały szczelny zarysowane newele ponżej werzchołów arbów. Dlatego dentyfacja odu felg jest wyonywana dwuetapowo. Perwsza próba jest realzowana przy stałej wartośc parametru odnesena równej połowe wysoośc arbu. Jeśl próba ne da rezultatu, wartość tego parametru jest zmenana w pętl programowej od 10 % do 90 % wysoośc arbu. Taa dwuetapowa dentyfacja pozwala srócć czas analzy przy parametrze odnesena równym 50 % wysoośc arbu prawdłowa dentyfacja odu ma mejsce w węszośc przypadów ne ma potrzeby wyonywana drugego etapu. 8. Fltrowane pomarów W wynu bnaryzacj pomarów do dalszej analzy aplacja wyorzystuje tablcę BtowyObrazKodu[] o elementach równych albo 0 albo 1. Teoretyczne grupy zer jedyne w tej tablcy pownny odpowadać szczelnom arbom pola odowego felg (rys. 6). Ale w pratyce zawartość tablcy mus być poddana jeszcze lu modyfacjom. Formy odlewncze ulegają naturalnemu zużycu, w wynu czego elementy pola odowego różną sę wymaram od formatu narzuconego przez frmę Numtec. Ponadto w procese technologcznym formy są oresowo porywane dodatowym środem ułatwającym wyjmowane odlewów. Środe ten powoduje zmanę chropowatośc powerzchn felg, a w onsewencj flutuacje wsazań sondy pomarowej. Dodatowym czynnem mającym wpływ na te flutuacje są drgana uładu pomarowego loalne załócające odczyty. Dlatego nformacja zawarta w tablcy BtowyObrazKodu[] mus zostać dodatowo przefltrowana. Fltrowane polega na: elmnacj pojedynczych jedyne jeżel element tablcy o ndese [] jest równy 1 a elementy [-1] [+1] są równe 0, to aplacja zmena wartość elementu o ndese [] na 0 ; elmnacj stref zer jeżel element tablcy o ndese [-1] jest równy 1, a element [] jest równy 0, to aplacja sprawdza ja szeroa jest strefa w tórej olejne elementy tablcy mają wartość 0. Jeśl szeroość strefy ne przeracza wartośc programowego parametru MasymalnaSzerooscZalocena, to przyjmuje sę, że wyn pomarów wyonanych w tym przedzale mogą być newarygodne, a węc ne odpowadają pomarom wyonanym nad szczelną odu. Dlatego aplacja odrzuca je, zmenając na 1 wartośc wszystch elementów tablcy BtowyObrazKodu[] należących do tego przedzału. Dośwadczalne ustalono, że optymalną wartoścą parametru MasymalnaSzerooscZalocena jest 8. Sposób fltracj dobrano dośwadczalne na podstawe analzy wynów pomarów zarejestrowanych podczas sanowana lu tysęcy odlewów. W wynu przeprowadzonej fltracj grupy zer jedyne w tablcy BtowyObrazKodu[] pownny już odpowadać odpowednm elementom pola odowego felg. Dla zaostrzena ryterów dentyfacj przyjęto założene oreślające mnmalną szeroość strefy jedyne zer pozwalających uznać dany fragment tablcy za obraz szeroego arbu, wąsego arbu, szczelny lub mejsca gdze bra wąsego arbu oznacza, że odpowedn bt odu ma wartość 0. Jeśl szeroość strefy jest mnejsza nż jej dopuszczalna wartość mnmalna, to aplacja uznaje, że dotychczasowa analza ne doprowadz do prawdłowej dentyfacj odu próbuje odczytać go nną metodą. 9. Identyfacja położena pola odowego ustalene gęstośc pomarów Identyfacja położena pola odowego wewnątrz tablcy BtowyObrazKodu[] polega na ustalenu wartośc ndesów dwóch elementów tej tablcy, z tórych perwszy jest początem srajnego lewego szeroego arbu referencyjnego, a drug ońcem srajnego prawego szeroego arbu referencyjnego. Jeśl tablca ta jest n-elementowa, to zwęszając w pętl programowej ndes od 0 do (n-1) należy oreślć: mnmalną wartość ndesu mn, dla tórego element BtowyObrazKodu[ mn 1] ma wartość 0, a element BtowyObrazKodu[ mn ] wartość 1 (począte srajnego lewego arbu referencyjnego), masymalną wartość ndesu max, dla tórego element BtowyObrazKodu[ max ] ma wartość 1, a element BtowyObrazKodu[ max + 1] wartość 0 (onec srajnego prawego arbu referencyjnego). Mając wyznaczone położene pola odowego, można ustalć gęstość pomarów, tzn. lczbę wyonanych pomarów na mlmetr długośc pola odowego. Jest ona równa: [( max mn + 1)/106] dla odu FelgenCode w wersj V1.3, [( max mn + 1)/131] dla odu FelgenCode w wersj V

7 Lczby są szerooścą danego pola odowego wyrażoną w mlmetrach. Poneważ szeroośc arbów szczeln (wyrażone w mlmetrach) zostały ścśle oreślone przez frmę Numtec (rys. 2), toteż znając gęstość pomarów można oreślć: średne wartośc szeroośc tych elementów wyrażone w lczbe pomarów, orentacyjne położene początów środów arbów wewnątrz tablcy BtowyObrazKodu[] oreślone przez odpowedne wartośc ndesów tej tablcy. 10. Identyfacja wystąpena poszczególnych arbów odu Obecność arbu lub jego bra oznacza, że odpowadający mu bt odu ma wartość odpowedno 1 lub 0. Aplacja omputerowa dentyfuje wystąpene arbu lub jego bra przy pomocy dwóch metod: Metoda 1 Metoda polega na zwęszanu ndesu wsazującego olejne elementy tablcy BtowyObrazKodu[], a następne rejestrowanu, czy dla atualnej wartośc tego ndesu nastąpła zmana taa, że: BtowyObrazKodu[ 1] jest równy 0, BtowyObrazKodu[] jest równy 1. Jest to poszuwane zbocza narastającego, będącego początem arbu. Jeśl aplacja wyryje taą zmanę, to na podstawe wartośc ndesu oraz wymarów pola odowego ustalane jest, tóremu btow odu może odpowadać wyryty arb. Metoda ta jest jedna mało suteczna w przypadu felg wyonanych za pomocą zużytych form odlewnczych, tórych ody mają taą wartość, że odpowadające m arby bezpośredno sąsadują ze sobą. W tach przypadach arby często oddzela od sebe szczelna nepełnowymarowa, ale wąse zarysowane, tórego obraz w tablcy BtowyObrazKodu[] zostaje dodatowo zatarty wsute elmnacj stref zer podczas fltrowana. Metoda 2 Metoda polega na wyznaczenu tach wartośc ndesów tablcy Btowy- ObrazKodu[], tóre teoretyczne wsazują na elementy odpowadające pomarom wyonanym w poblżu środa arbu lub środa mejsca, gdze na polu odowym arb może wystąpć. Po wyznaczenu taego ndesu pozostaje tylo odczytać wartość elementu BtowyObrazKodu[] ( 0 lub 1 ) oraz zweryfować szeroość strefy zer lub jedyne woół nego. Suteczność tej metody w znacznym stopnu zależy od utrzymana stałej prędośc obrotu ramena z głowcą pomarową oraz doładnośc, z jaą wyznaczono położene pola odowego. 11. Warygodność suteczność odczytu Przedstawone sposoby dentyfacj odu felg wymagają zrealzowana dużej lczby programowych teracj wyonywanych ze zmenającym sę wartoścam różnych parametrów. Naturalnym pytanem jest, czy przy pewnych ombnacjach parametrów aplacja może sygnalzować prawdłowy odczyt, mmo że zdentyfowany od ne odpowada temu, ja fatyczne znajduje sę na powerzchn odlewu. Odpowedź jest twerdząca, ale tae przypad są suteczne elmnowane na drodze dodatowej weryfacj: format FelgenCode w wersjach V1.3 V3.0 defnuje dodatowe elementy pola odowego, tóre ne są an arbam referencyjnym an ne odpowadają poszczególnym btom samego odu, ale oreślają sumę ontrolną wyznaczaną na podstawe wartośc tych btów (jest ona różne lczona w zależnośc od wersj odu), w trace uruchamana stanowsa użytowncy zasugerowal wprowadzene możlwośc tworzena zboru numerów felg produowanych podczas danej zmany (zwyle dotyczyło to o. 15 rodzajów). Jeśl odczytany numer felg ne należy do tego zboru, to mmo prawdłowego odczytu taa felga jest tratowana jao odlew bez zdentyfowanego odu. Oprogramowane mroontrolera AVR ATmega88 od chwl uruchomena włączena stanowsa do ln technologcznej dobrze radzło sobe z wyrywanem początów pól odowych odlewów ne wymagało dodato- Rys. 7. Oeno dalogowe do defnowana ombnacj sygnałów dwustanowych do współpracy z lną technologczną Fg. 7. Dalog box for defnng combnatons of output sgnals for controllng process Lne Pomary Automatya Robotya nr 2/

8 Naua wych poprawe, nawet po wprowadzenu FelgenCode w wersj V3.0. Podobne było z programem sterowna Semens S Klarotnym modyfacjom poddawano aplację omputera PC dentyfującą wartość odu. Netóre z modyfacj były wyonywane jao dodatowe zlecena (obsługa odów w wersj V3.0, sporządzane statysty producj, bloowane dostępu do netórych funcj przy pomocy hasła td.), zawsze jedna przy oazj dosonalono algorytmy odczytu. Taże Dzał Utrzymana Ruchu Załadów ATS dążył do poprawana jaośc odów odlewanych na powerzchn felg wymusł, że na stanowso odczytu rzadzej trafają felg z nadlewam utrudnającym ch pozycjonowane względem os obrotu ramena z głowcą pomarową. Podczas olejnej modernzacj użytowncy, wyorzystując własne obserwacje, poprawl sposób mechancznego pozycjonowana odlewów w trace wyonywana pomarów. Wszysto to doprowadzło do uzysana sutecznośc odczytu oscylującej w grancach 99 %. 12. Współpraca stanowsa odczytu z lną technologczną Dodatowego omówena wymaga sposób generowana sygnałów o wyrytym odze felg do urządzena zewnętrznego, w tym przypadu do uładu wyboru wyrojna. W tym celu wyorzystano sześć wyjść dwustanowych z arty WE-WY omputera PC, przy czym pęć z nch przeazuje nformację o wyborze wyrojna, a szósty jest sygnałem potwerdzającym (jest to rozwązane mocno nadmarowe, poneważ ontrat na budowę stanowsa przewdywał sterowane wyborem tylo czterech wyrojnów). Aplacja omputera PC pozwala na zdefnowane do 30 ombnacj tych sygnałów wyjścowych oraz dodatowych dwóch ombnacj, tóre sygnalzują błąd sanowana przejazd bez wyboru wyrojna. Kombnacje te można przeglądać, edytować zapamętywać w testowej baze danych za pomocą (rys. 7) ona dalogowego: Inne oeno dalogowe (rys. 8) pozwala przyporządować feldze o wsazanym odze numer ombnacj sygnałów wyboru wyrojna oraz dodatowy omunat testowy, tóry jest wyśwetlany po wyrycu danej felg (rys. 9). Korzystając z tego oena można też włączać lub Rys. 8. Oeno dalogowe do obsług bazy danych felg Fg. 8. Dalog box for car s wheels data base operate usuwać felg z asortymentu felg produowanych podczas danej zmany producyjnej. Ustawena wyonane za pomocą oene dalogowych (rys. 7 8) można zapamętywać w testowej baze danych. Sposób sterowana uładem wyboru wyrojna na podstawe nformacj zapamętanych w plach testowych pozwala unnąć modyfacj samej aplacj w marę zmany asortymentu producj felg, poneważ stosowne zmany należy wprowadzać tylo do odpowednch baz danych. 13. Inne funcje realzowane przez aplację Stanowso dentyfacj odów felg zamontowano na jedynym transporterze mędzy odlewną a dalszą częścą ln technologcznej. Są węc na nm sanowane wszyste wyproduowane odlewy za wyjątem tych, tóre uprzedno ne przeszły testów zwązanych z badanem ch strutury promenam rentgenowsm. Mejsce to jest dobrym puntem do zberana nformacj o statystyce producj pod warunem, że saner dzała nezawodne, a nezawodność tę operatorzy mogą łatwo zweryfować. Aplacja już od perwszej wersj umożlwała nezależną rejestrację w baze danych MS Access oraz w plu testowym odczytanych odów felg oraz odów błędów sanowana. Celem tej rejestracj było zberane nformacj na temat najczęścej występujących błędów odczytu dla ch elmnowana z realzowanego algorytmu. Z czasem oazało sę, że funcja ta może służyć jao wsaźn poprawnego dzałana samego stanowsa. Pogorszene 90

9 2. Głuszows T., Arusze alulacyjne przyłady zastosowań, trc, rucz, Wydawnctwo Broer, Łódź Mcrosoft Vsual C MFC Lbrary Refe re n ce, Mcrosoft Press Bates J., Tompns T., Poznaj Vsual C++, Wydawnctwo MIKOM, Petzold Ch., Programowane Wndows, Wydawnctwo RM, Warszawa Rys. 9. Główne ono aplacj do odczytu odów felg Fg. 9. Man dalog box of PC applcaton for scannng car s wheels codes sutecznośc sanowana wsazuje, że stanowso wymaga przeglądu mechan, oczyszczena głowcy pomarowej lub, że pojawają sę felg o neczytelnym odze. Dlatego przy oazj olejnej modernzacj oprogramowana dołączono funcję prezentacj atualnej statysty błędów sanowana w głównym one dalogowym aplacj (rys. 9). W ramach olejnej modernzacj zrealzowano funcję umożlwającą zlczane wszystch felg zdentyfowanych na stanowsu podczas 8-godznnej zmany z podzałem na poszczególne numery. Podczas ażdej zmany aplacja rejestruje wszyste sanowane felg, a po jej zaończenu tworzone jest ońcowe zestawene le felg oznaczonych danym odem zdentyfowano poprawne oraz na lu felgach od ne został prawdłowo odczytany. Statystyę tę aplacja zapsuje w postac arusza alulacyjnego w formace MS Excel oraz plu testowego na dysu twardym loalnego omputera. Pl te, oznaczone nazwą nawązującą do daty numeru zmany producyjnej, są dostępne w loalnej sec LAN. Aplacja omputera PC stanowsa umożlwa taże rejestrowane przeglądane nformacj dotyczącej pomarów laserowym czujnem odległośc oraz badane sutecznośc algorytmów odczytu odu felg w zależnośc od różnych czynnów zewnętrznych. Bblografa 1. Lnn J.W., Metoda najmnejszych wadratów teora opracowywana nformacj, Państwowe Wydawnctwo Nauowe, Warszawa Scannng and decodng car s wheels codes durng producton process Abstract: Ths artcle presents staton for scannng codes of car s wheels, whch was bult by Industral Research Insttute for Automaton and Measurements PIAP for ATS plant n Stalowa Wola. It ncludes nformaton about algorthms used for dentfcaton and dscusses some problems durng realzaton of ths wor. Keywords: FelgenCode, laser dstance sensor, least square method, PC computer applcaton Artyuł recenzowany, nadesłany , przyjęty do druu mgr nż. Jace Dunaj W 1980 r. uończył studa na Wydzale Eletrycznym Poltechn Warszawsej, od 1985 r. jest zatrudnony w Przemysłowym Instytuce Automaty Pomarów PIAP. Specjalzuje sę w programowanu różnego rodzaju sprzętu: mroprocesorów, ontrolerów, sterownów robotów przemysłowych, systemów wzyjnych a taże omputerów PC programowanych w języu asemblera C/C++ w środowsu różnych systemów operacyjnych. Współautor oprogramowana dla lu urządzeń opracowanych w PIAP, a taże welu wdrożeń przemysłowych, w szczególnośc wymagających współpracy ze sobą lu różnych urządzeń automaty wyorzystana oprogramowana burowego (baz danych, aruszy alulacyjnych). e-mal: jdunaj@pap.pl Pomary Automatya Robotya nr 2/

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12 Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym Jacek Dunaj Przemysłowy Instytut Automatyki i Pomiarów PIAP Streszczenie: W artykule przedstawiono sposób realizacji odczytu kodów felg samochodowych.

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta

Bardziej szczegółowo

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac) Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych

Bardziej szczegółowo

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA

A. ROZLICZENIE KOSZTÓW CENTRALNEGO OGRZEWANIA CHARAKTERYSTYKA KOSZTÓW DOSTAWY CIEPŁA REGULAMIN ndywdualnego rozlczena osztów energ ceplnej dostarczonej na potrzeby centralnego ogrzewana cepłej wody meszań w zasobach Spółdzeln Meszanowej Lębora. POSTANOIENIA OGÓLNE Regulamn oreśla zasady:

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń

1. Zmienne i dane wejściowe Algorytmu Rozdziału Obciążeń ZAŁĄCZNIK nr Zasada dzałana Algorytmu Rozdzału Obcążeń. Zmenne dane wejścowe Algorytmu Rozdzału Obcążeń.. Zmennym podlegającym optymalzacj w procese rozdzału obcążeń są welośc energ delarowane przez Jednost

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r.

Matematyka finansowa r. . Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE METODY KLASYFIKACJI. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska. SYSEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 5. LINIOWE MEODY KLASYFIKACJI Częstochowa 4 Dr hab. nż. Grzegorz Dude Wydzał Eletryczny Poltechna Częstochowsa FUNKCJE FISHEROWSKA DYSKRYMINACYJNE DYSKRYMINACJA I MASZYNA LINIOWA

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH

MODYFIKACJA KOSZTOWA ALGORYTMU JOHNSONA DO SZEREGOWANIA ZADAŃ BUDOWLANYCH MODYFICJ OSZTOW LGORYTMU JOHNSON DO SZEREGOWNI ZDŃ UDOWLNYCH Michał RZEMIŃSI, Paweł NOW a a Wydział Inżynierii Lądowej, Załad Inżynierii Producji i Zarządzania w udownictwie, ul. rmii Ludowej 6, -67 Warszawa

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy

OPTYMALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE. 1. Problem badawczy B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Krzysztof PIASECKI* OPTYALIZACJA KOSZTÓW PRZEBUDOWY PORTFELA JAKO ZADANIE TRANSPORTOWE Wszyste oszty generowane przez prowze malerse są włączone

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Metody Numeryczne 2017/2018

Metody Numeryczne 2017/2018 Metody Numeryczne 7/8 Inormatya Stosowana II ro Inżynera Oblczenowa II ro Wyład 7 Równana nelnowe Problemy z analtycznym rozwązanem równań typu: cos ln 3 lub uładów równań ja na przyład: y yz. 3z y y.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce

Zastosowanie procedur modelowania ekonometrycznego w procesach programowania i oceny efektywności inwestycji w elektroenergetyce Waldemar KAMRAT Poltechna Gdańsa Katedra Eletroenergety Zastosowane procedur modelowana eonometrycznego w procesach programowana oceny efetywnośc nwestyc w eletroenergetyce Streszczene. W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B

exp jest proporcjonalne do czynnika Boltzmanna exp(-e kbt (szerokość przerwy energetycznej między pasmami) g /k B Koncentracja nośnów ładunu w półprzewodnu W półprzewodnu bez domesz swobodne nośn ładunu (eletrony w paśme przewodnctwa, dzury w paśme walencyjnym) powstają tylo w wynu wzbudzena eletronów z pasma walencyjnego

Bardziej szczegółowo

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.

N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi. 3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie?

Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie? 1 Ile wynos suma mar kątów wewnętrznych w pęcokące? 1 Narysuj pęcokąt foremny 2 Połącz środek okręgu opsanego na tym pęcokące ze wszystkm werzchołkam pęcokąta 3 Oblcz kąty każdego z otrzymanych trójkątów

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL

WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMPERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D PRZY UŻYCIU PROGRMU EXCEL Zeszyty robemowe Maszyny Eetryczne Nr /203 (98) 233 Andrze ałas BOBRME KOMEL, Katowce WYZNACZENIE ROZKŁADU TEMERATUR STANU USTALONEGO W MODELU 2D RZY UŻYCIU ROGRMU EXCEL SOLVING STEADY STATE TEMERATURE

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH ĆWICNI BADANI WYBANYCH POCDU I STATGII KSPLOATACYJNYCH Cel ćwczena: - lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem esploatacją; - lustracja zależnośc mędzy dagnostyą nezawodnoścą a efetem procesu esploatacj.

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII.

WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. ĆWICZENIE 3. WAHADŁO SPRĘŻYNOWE. POMIAR POLA ELIPSY ENERGII. 1. Oscylator harmoniczny. Wprowadzenie Oscylatorem harmonicznym nazywamy punt materialny, na tóry,działa siła sierowana do pewnego centrum,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH

BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH AKŁAD KSPLOATACJI SYSTMÓW LKTONICNYCH INSTYTUT SYSTMÓW LKTONICNYCH WYDIAŁ LKTONIKI WOJSKOWA AKADMIA TCHNICNA ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 7 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 7 1 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zmenne cągłe a zmenne dyskretne 2. Interpretacja parametrów przy

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a)

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a) . Wtępna geometra rzyżowana (warant a) 2. Strutura erunowa ruchu 3. Warun geometryczne Srzyżowane et zloalzowane w śródmeścu o newelm ruchu pezych. Pochylene podłużne na wlotach nr 3 ne przeracza 0,5%,

Bardziej szczegółowo

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4

) będą niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie normalnym z następującymi parametrami: nieznaną wartością 1 4 Zadane. Nech ( X, Y ),( X, Y ), K,( X, Y n n ) będą nezależnym zmennym losowym o tym samym rozkładze normalnym z następującym parametram: neznaną wartoścą oczekwaną EX = EY = m, warancją VarX = VarY =

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze

Bardziej szczegółowo

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM

Bardziej szczegółowo

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych)

Zjawiska masowe takie, które mogą wystąpid nieograniczoną ilośd razy. Wyrazów Obcych) Statystyka - nauka zajmująca sę metodam badana przedmotów zjawsk w ch masowych przejawach ch loścową lub jakoścową analzą z punktu wdzena nauk, do której zakresu należą.

Bardziej szczegółowo

RÓWNOLEGŁY ALGORYTM NEURO-TABU DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO SZEREGOWANIA ZADAŃ

RÓWNOLEGŁY ALGORYTM NEURO-TABU DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO SZEREGOWANIA ZADAŃ ÓWNOLEGŁY ALGOYTM NEUO-TABU DLA POBLEMU GNIAZDOWEGO SZEEGOWANIA ZADAŃ Wojcech BOŻEJKO, Marusz UCHOŃSKI, Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy proponujemy zastosowane dwóch równoległych algorytmów bazujących

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji

Nieliniowe zadanie optymalizacji bez ograniczeń numeryczne metody iteracyjne optymalizacji Nelnowe zadane optymalzacj bez ogranczeń numeryczne metody teracyjne optymalzacj mn R n f ( ) = f Algorytmy poszuwana mnmum loalnego zadana programowana nelnowego: Bez ogranczeń Z ogranczenam Algorytmy

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów

Bardziej szczegółowo

SŁAWOMIR WIAK (redakcja)

SŁAWOMIR WIAK (redakcja) SŁAWOMIR WIAK (redacja Aademca Ofcyna Wydawncza EXIT Recenzenc: Prof. Janusz Turows Potechna Łódza Prof. Ewa Naperasa Juszcza Unversty Le Nord de France, LSEE, UA, Francja Autorzy rozdzałów: Prof. Potr

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów

Bardziej szczegółowo

Dźwigniki samochodowe dwukolumnowe symetryczne i asymetryczne SPO o napędzie elektrohydraulicznym i udźwigu 3500-6500 kg

Dźwigniki samochodowe dwukolumnowe symetryczne i asymetryczne SPO o napędzie elektrohydraulicznym i udźwigu 3500-6500 kg WIMAD Wyposażane serwsów samochodowych Dźwgnk samochodowe dwukolumnowe symetryczne asymetryczne SPO o napędze elektrohydraulcznym udźwgu 35006500 kg WIMAD Wyposażane serwsów samochodowych SPOA3TM/S5 Dźwgnk

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo