ZASTOSOWANIE REGULATORÓW NEURONOWEGO I ROZMYTEGO DO STEROWANIA POZIOMEM WODY W UKŁ ADZIE KASKADOWYM DWÓCH ZBIORNIKÓW

Transkrypt

1 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIII NR 3 (190) 2012 Mrosł aw Tomera Andrzej Kasprowcz Akadema Morska w Gdyn ZASTOSOWANIE REGULATORÓW NEURONOWEGO I ROZMYTEGO DO STEROWANIA POZIOMEM WODY W UKŁ ADZIE KASKADOWYM DWÓCH ZBIORNIKÓW STRESZCZENIE W artykule przedstawone zostały regulatory zbudowane w oparcu o metody sztucznej ntelgencj. Klasyczny regulator PID zastosowany do sterowana pozomem wody w układze kaskadowym dwóch zbornków zastąpony został regulatoram rozmytym neuronowym. Struktura regulatora rozmytego dzałającego w oparcu o logkę rozmytą wzorowana była na klasycznym lnowym regulatorze PID. Regulator neuronowy jest równoważnkem regulatora rozmytego zbudowanym w oparcu o sztuczną seć neuronową o radalnych funkcjach bazowych (RBF). Wstępne badana układów sterowana z rozważanym regulatoram wykonane zostały w środowsku oblczenowym MATLAB/Smulnk z użycem model symulacyjnych. Badana docelowe przeprowadzone były w układze fzycznym, w którym algorytmy sterowana zaprogramowane zostały w mkrokontrolerze sygnałowym TMS320F28335, wykorzystanym do automatycznego sterowana pozomem wody w dolnym zbornku. Przy porównanu uzyskanych wynków pod uwagę wzęty został równeż klasyczny regulator lnowy PID. Słowa kluczowe: sterowane rozmyte, sterowane neuronowe, radalne funkcje bazowe, układ kaskadowy dwóch zbornków, mkrokontroler sygnałowy. WSTĘP Logka rozmyta sztuczne sec neuronowe mają obecne zastosowane w welu obszarach nżyner sterowana. Logka rozmyta ma własnośc operowana na nformacjach słabo określonych poprzez wyrażena lngwstyczne [14], natomast 123

2 Mrosław Tomera, Andrzej Kasprowcz sztuczne sec neuronowe mają zdolnośc uczena. W zwązku z ch komplementarnym zaletam pojawły sę rozszerzone rozwązana ntegrujące te dwa modele popularne zostały nazwane układam neuronowo-rozmytym [13]. Jednym z najpopularnejszych rozwązań neuronowo-rozmytych jest sztuczna seć neuronowa o radalnych funkcjach bazowych (RBF Radal Bass Functon). Ten typ sec ma strukturę oblczenową zblżoną do układów rozmytych [2]. W nnejszym artykule opsane przebadane zostały w układze kaskadowym dwóch zbornków dwa algorytmy sterowana: rozmytego neuronowo-rozmytego. Perwszy regulator zrealzowany został w oparcu o logkę rozmytą nazywany jest PDPI-FL (Proportonal-Dervatve, Proportonal-Integral, Fuzzy Logc), drug natomast wykorzystujący sec neuronowe o radalnych funkcjach bazowych nazwany został PDPI-RBF (Proportonal-Dervatve, Proportonal-Integral, Radal Bass Functon). Badana rozważanych algorytmów sterowana przeprowadzone zostały na stanowsku laboratoryjnym wyposażonym w mkrokontroler sygnałowy TMS320F28335 wykorzystywany do sterowana pozomem wody w układze dwóch zbornków połączonych kaskadowo [3]. W sposób schematyczny zastosowany obekt sterowana pokazany został na rysunku 1. Zadane sterowana polegało na stablzacj pozomu wody w dolnym zbornku. Rys. 1. Układ dwóch zbornków połączonych kaskadowo Źródło: M. Tomera, J. Kęska, A. Kasprowcz, Sterowane pozomem wody w kaskadze dwóch zbornków przy użycu mkrokontrolera TMS320F28335, Zeszyty Naukowe Wydzału Elektrotechnk Automatyk PG, 2011, nr Zeszyty Naukowe AMW

3 Zastosowane regulatorów neuronowego rozmytego do sterowana pozomem wody Zastosowany układ sterowana z badanym regulatoram przedstawony został na rysunku 2. Blok Skalowane, Fltr Regulator zamplementowane zostały w mkrokontrolerze sygnałowym TMS320F28335 [8], pozostałe blok przedstawają elementy stnejące fzyczne. Rys. 2. Struktura pętl układu sterowana Źródło: opracowane własne. Równana zawarte w blokach Skalowane, Fltr Regulator zamplementowane zostały w mkrokontrolerze sygnałowym TMS320F28335 programowanym poprzez łącze USB z dodatkowego komputera, na którym zanstalowane jest oprogramowane Code Composer Studo zawerające edytor komplator języka C [7]. Na wejścu układu sterowana znajduje sę blok Skalowane, w którym znajduje sę pomerzona charakterystyka czujnka. Blok ten ma za zadane przeskalowane wartośc zadanej pozomu wody w dolnym zbornku w tak sam sposób, w jak dokonuje tego zastosowany czujnk pomarowy. Chodz o to, aby sygnały porównywane na węźle sumacyjnym znajdującym sę na wejścu regulatora wyrażone były w tych samych jednostkach. W bloku Regulator zawarte są algorytmy sterowana badanych regulatorów. Blok Fltr służy do fltracj sygnału napęcowego uzyskwanego z czujnka merzącego pozom wody w zbornku. Szczegóły dotyczące zastosowanego rozwązana można znaleźć w pracach [6, 9]. W perwszej kolejnośc rozważane algorytmy sterowana testowana poddane zostały próbom w badanach symulacyjnych. Wymagało to znajomośc modelu matematycznego stnejącego fzyczne układu kaskadowego dwóch zbornków. W tym celu skorzystano z modelu matematycznego wyznaczonego wcześnej opsanego w [9]. Synteza regulatora PID wykorzystywanego do porównań dokonana została metodą emulacj w sposób opsany w pracy [11]. Struktura regulatorów rozmytego PDPI-FL neuronowego PDPI-RBF wzorowana była na strukturze klasycznego regulatora lnowego PID, natomast parametry tych regulatorów doberane były ręczne na podstawe obserwacj zakresów sygnałów występujących w układze sterowana z regulatorem lnowym PID. 3 (190)

4 Mrosław Tomera, Andrzej Kasprowcz OPIS REGULATORA DZIAŁAJĄCEGO W OPARCIU O LOGIKĘ ROZMYTĄ W tej częśc artykułu opsany jest uproszczony algorytm sterowana dzałający w oparcu o logkę rozmytą zaproponowaną w pracach [4, 5], następne algorytm ten zastosowany zostane w sec o radalnych funkcjach bazowych. Algorytm regulatora rozmytego Pod nazwą sterowana rozmytego kryje sę algorytm, który opsany jest przez system zawerający reguły JEŻELI, TO, w którym wnoskowane odbywa sę przy wykorzystanu logk rozmytej. Każda reguła składa sę z częśc JEŻELI, nazywanej poprzednkem, oraz częśc TO, zwanej następnkem. Poprzednk reguły zawera zbór warunków, następnk zawera wnosek. Każda reguła dzała w ten sposób, że jeśl spełnone są warunk poprzednka, to wykonuje sę wnosk następnka. Zbór tych reguł nazywany jest bazą wedzy powązaną z regulatorem rozmytym [12]. Ogólne, dla układu o N wejścach M wyjścach (MIMO), nech zmenne wejścowe oznaczone zostaną jako x n, natomast zmenne wyjścowe y m, wówczas -ta reguła sterowana rozmytego może zostać zapsana jako: JEŻELI X 1 jest TO Y 1 jest R 1 I... X n jest S 1 I... Y m jest R n I... X N jest S m I... Y M jest 126 Zeszyty Naukowe AMW R N S M, (1) gdze: X n, Y m odpowedno wejścowe wyjścowe rozmyte zmennym lngwstycznym odpowadającym wartoścom numerycznym x n, y m ; R n, S m rozmyte funkcje przynależnośc zdefnowane na przestrzenach rozważań, odpowedno X n Y m ; R n, S m znormalzowane podzbory rozmyte zastosowane do -tej reguły. Sterowane wykorzystujące logkę rozmytą obejmuje trzy główne stopne: fuzyfkację (rozmywane), wnoskowane rozmyte defuzyfkację (wyostrzane). Perwszy ostatn stopeń są koneczne do przekonwertowana sygnałów ostrych na wartośc rozmyte, na odwrót. Mechanzm wnoskowana rozmytego oznacza proces polegający na wyznaczenu wartośc wyjścowych następnka reguły na podstawe

5 Zastosowane regulatorów neuronowego rozmytego do sterowana pozomem wody wartośc wejścowych poprzednka reguły w konunkcj z posadaną bazą wedzy. Procedura oblczana nerozmytego wyjśca bazy reguł regulatora rozmytego opsanych wzorem (1) oparta jest na następujących krokach. Perwszy krok to wyznaczene pozomu zapłonu każdej reguły. Pozom zapłonu reguły uzyskuje sę jako maksmum stopna dopasowana zboru rozmytego poprzednka każdej reguły dla odpowednch wartośc wejścowych w [0, 1]. W drugm kroku, zwanym mplkacją, funkcje przynależnośc zborów rozmytych następnka są obcnane od góry do pozomu odpowednego pozomu zapłonu, w ten sposób otrzymuje sę zbory rozmyte wnoskowane z poszczególnych reguł. W trzecm kroku, zwanym agregacją, reguły wyjśca poszczególnych reguł są agregowane tworzą całkowte wyjśce bazy reguł. Ostatn etap wyznaczana wyjśca regulatora rozmytego to wyostrzane wykonywane najczęścej metodą środka cężkośc. Na rysunku 3. pokazany został sposób, w jak układ logk rozmytej może zastąpć regulator konwencjonalny. Procedura zaadaptowana w rozważanym sterowanu rozmytym polega na naśladowanu dzałana regulatora konwencjonalnego przy użycu reguł rozmytych. Rys. 3. Regulator rozmyty jego umejscowene w konwencjonalnej pętl sprzężena zwrotnego, gdze r(t) jest sygnałem zadanym, y(t) welkoścą regulowaną, e(t) sygnałem uchybu, u(t) sygnałem sterującym Źródło: M. Tomera, Porównane jakośc pracy trzech algorytmów typu PID: lnowego, rozmytego neuronowego, Automatyka Elektryka Zakłócena, 2011, nr 6, 3 (190)

6 Mrosław Tomera, Andrzej Kasprowcz W rozważanym probleme sterowana pozomem wody w układze kaskadowym dwóch zbornków pokazanym na rysunku 2. regulator rozmyty będze naśladował dzałane regulatora PID zapsanego w następującej postac czasowej: t de( t) u( t) = K Pe( t) + K I e( τ ) dτ + K D. (2) dt 0 Perwszy składnk ze wzoru (2) podzelony zostane na dwe jednakowe częśc, co można zapsać następująco: 1 de( t) 1 u( t) = K P e( t) + K D + K Pe( t) + K I e( ) d = upd ( t) + upi ( t) 2 dt 2 τ τ, (3) gdze: e (t) różnca pomędzy wartoścą zadaną pomerzoną wartoścą pozomu w dolnym zbornku. Perwsze dwa składnk (3) mają strukturę regulatora PD, natomast dwa ostatne strukturę regulatora PI. Utworzony w ten sposób regulator rozmyty PDPI-FL będze składał sę z dwóch regulatorów PD-FL PI-FL połączonych równolegle. Dalsze szczegóły zwązane z uzyskanym regulatorem rozmytym można znaleźć w [10]. t 0 Sztuczna seć neuronowa o radalnych funkcjach bazowych Radalne funkcje bazowe lokowane są wewnątrz dwuwarstwowej jednokerunkowej sztucznej sec neuronowej. Taka seć charakteryzowana jest przez zbór wejść zbór wyjść. Pomędzy wejścam wyjścam znajduje sę warstwa ukryta składająca sę z neuronów zawerających radalne funkcje bazowe. Ogólny schemat blokowy sec RBF o welu wejścach wyjścach pokazany został na rysunku 4. Różne funkcje mogą być testowane jako funkcje aktywacj dla sec RBF [1]. Najczęścej stosowaną funkcją aktywacj neuronów w warstwe ukrytej jest funkcja Gaussa o postac 2 x m R = ( x ) exp, (4) 2 2σ gdze: x wektor wejścowy; m środek; σ odchyłka standardowa funkcj Gaussa. 128 Zeszyty Naukowe AMW

7 Zastosowane regulatorów neuronowego rozmytego do sterowana pozomem wody Wartośc wyjścowe sec oblczane są jako suma sygnałów wyjścowych kolejnych neuronów radalnych przemnożonych przez odpowedne współczynnk wagowe N y k = wk R ( x ) + bk, (5) = 1 gdze: y wyjśce k-tego neuronu wyjścowego; k w k współczynnk wagowy pomędzy wyjścem -tego neuronu warstwy ukrytej a k-tym neuronem wyjścowym; b wartość współczynnka progowego k-tego neuronu wyjścowego (bas). k Rys. 4. Sztuczna seć neuronowa typu RBF Źródło: M. Tomera, Porównane jakośc pracy trzech algorytmów typu PID: lnowego, rozmytego neuronowego, Automatyka Elektryka Zakłócena, 2011, nr 6, Konfguracja sec RBF na baze regulatora rozmytego Sec RBF (rys. 4.) mają podobną procedurę oblczenową do tej, która stosowana jest dla regulatorów rozmytych. Położena środków funkcj radalnych są równoważne położenom punktów centralnych zborów rozmytych wchodzących w skład funkcj przynależnośc. Przez właścwy wybór współrzędnych położena środka radalnych funkcj bazowych, które będą tworzyły funkcje przynależnośc, seć RBF 3 (190)

8 Mrosław Tomera, Andrzej Kasprowcz może zostać użyta do reprezentowana bazy reguł rozmytych. Lczba węzłów w warstwe ukrytej jest równa lczbe reguł sterowana rozmytego. Wyjśce z każdego węzła jest skalowane przez wartość wynkającą z rozmytej bazy reguł [10]. Regulator neuronowy w dentyczny sposób jak regulator rozmyty wpnany jest w układ sterowana pokazany na rysunku 3. Dalsze szczegóły zwązane z uzyskanym regulatorem rozmytym można znaleźć w pracy [10]. WSKAŹNIKI JAKOŚCI Do oceny jakośc pracy przyjęte zostały czasowe wskaźnk jakośc defnowane na podstawe odpowedz skokowej, take jak: czas narastana, czas regulacj maksymalne przeregulowane. Czas narastana zdefnowany został jako odcnek czasu, w którym odpowedź skokowa układu zmena swoją wartość od 10% do 90% wartośc ustalonej. Maksymalne przeregulowane wyrażone w procentach zdefnowane zostało jako loraz ampltudy maksymalnego przeregulowana lczonej względem stanu ustalonego do wartośc ustalonej odpowedz skokowej. Czas regulacj merzony był przy 5% strefe dokładnośc. Wyznaczone zostały równeż dwa całkowe wskaźnk jakośc wyrażone w postac sumy perwszy opsany wzorem (6) lczony jako suma kwadratów uchybu, drug natomast opsany wzorem (7) jako suma z modułów uchybu. gdze e k J J 1 1 = N 1 N 2 e k k = 1 N 2 = e k N k = 1 zad ; (6), (7) = e( kt) = h2 ( kt ) h2 ( kt). (8) Wartośc zberane do wyznaczanych całkowych wskaźnków jakośc poberane były z okresem próbkowana T = 2,5 [s]. WYNIKI BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Opsane w poprzednch podrozdzałach algorytmy sterowana zastosowane zostały do sterowana pozomem wody w dolnym zbornku z jednakowym okresem 130 Zeszyty Naukowe AMW

9 Zastosowane regulatorów neuronowego rozmytego do sterowana pozomem wody próbkowana T = 5 [s] dla wszystkch typów badanych regulatorów. Algorytmy sterowana obektem rzeczywstym zamplementowane zostały w mkrokontrolerze sygnałowym TMS320F28335 produkowanym przez frmę Texas Instruments. Zanm uzyskana została pewność, że analzowane algorytmy sterowana będą poprawne sterować obektem rzeczywstym, prowadzone były badana symulacyjne w środowsku oblczenowym Matlab/Smulnk. Badane algorytmy sterowana we wstępnej faze uruchamana zapsane zostały w postac S-funkcj w kodze Matlaba, a następne w celu użyca ch do sterowana w czase rzeczywstym przetłumaczone zostały na język C. Badane regulatory zastosowane zostały do stablzacj pozomu wody w dolnym zbornku. Przeprowadzono dwa rodzaje prób przy pozomach stablzacj znajdujących sę w różnych odległoścach od pozomu ( h 2 = 10 cm), przy których był lnearyzowany model matematyczny obektu wyznaczona została transmtancja wykorzystana do syntezy parametrów regulatora PID. Badany obekt jest nelnowy m dalej od punktu pracy wykorzystanego do lnearyzacj wykonywana jest stablzacja pozomu, tym bardzej dynamka obektu odbega od zlnearyzowanej. Przeprowadzone badana mały za zadane sprawdzene jakośc sterowana przy użycu rozważanych regulatorów przy zmanach punktów pracy. W tym celu wygenerowany został sygnał zadany w postac fal prostokątnej o czase trwana pojedynczego pozomu równym 400 sekund. W perwszej próbe odchyłk stablzowanych pozomów od wartośc wykorzystywanej w lnearyzacj wynosły 2 cm stablzacja odbywała sę naprzemenne na pozomach 12 cm 8 cm, co powodowało skokową zmanę wartośc zadanej o 4 cm. W drugej próbe zwększony został skok zman do 6 cm stablzacja odbywała sę na pozomach 7 cm 13 cm. Wartośc parametrów (nastaw) regulatora PID do sterowana pozomem wody w dolnym zbornku wyznaczone zostały metodą syntezy [11] na podstawe wyznaczonego wcześnej modelu matematycznego obektu [9]. W celu przeprowadzena badań symulacyjnych obekt sterowana składający sę z pompy, zbornków czujnków zamodelowany został w postac bloków w Smulnku. Charakterystyk statyczne pompy czujnków zamodelowane zostały na podstawe zarejestrowanych punktów pomarowych, natomast dynamk zbornków na podstawe opsujących je równań różnczkowych [9]. W blokach odwzorowujących zachowane czujnków zamodelowane zostały szumy pomarowe przy użycu generatora lczb losowych o zerowej wartośc średnej warancj równej W perwszej kolejnośc przeprowadzone zostały badana symulacyjne z wykorzystanem do sterowana pozomem w dolnym zbornku algorytmu dyskretnego regulatora lnowego PID. Wartośc parametrów regulatora dyskretnego PID wyznaczone zostały metodą emulacj z okresem próbkowana T = 5 [s] [11]. 3 (190)

10 Mrosław Tomera, Andrzej Kasprowcz Kolejnym krokem badana regulatora dyskretnego PID było zamplementowane tego algorytmu do sterowana pozomem wody w obekce rzeczywstym. Uzyskane wynk przedstawone zostały na rysunkach Porównując te rysunk, wdać, że zwększene odchyłek pozomu zadanego od punktu pracy wykorzystanego do lnearyzacj pogorszyło wyraźne jakość sterowana, zwększyły sę ampltudy oscylacj czasy regulacj. Następnym badanym regulatorem był regulator rozmyty PDPI-FL, składający sę z dwóch regulatorów rozmytych PD-FL PI-FL połączonych równolegle. Wzmocnena skalujące regulatora PDPI-FL doberane były ręczne w badanach symulacyjnych przy wykorzystanu regulatora lnowego PID, pozwalającego zorentować sę w jakm zakrese zmenają sę sygnały wejścowe wyjścowe. Wzmocnena skalujące były doberane w tak sposób, aby sygnały wejścowe znajdowały sę w zakrese roboczym wejścowych funkcj przynależnośc pomędzy nasycenam tak, aby wykorzystywane były wszystke zbory rozmyte. W wynku ręcznego strojena ustalone zostały następujące wartośc wzmocneń skalujących: PD-FL: g e = 1.0, g c = 0.02, g u = 5.0; (9) PI-FL: g e = 1.0, g c = 0.02, g u = 0.2. (10) Rys. 5. Sterowane PID ( h zad = 8 12 cm) Źródło: opracowane własne. 132 Zeszyty Naukowe AMW

11 Zastosowane regulatorów neuronowego rozmytego do sterowana pozomem wody Rys. 6. Sterowane PID ( h zad = 7 13 cm) Źródło: opracowane własne. Po przeprowadzenu badań symulacyjnych zaprojektowany regulator rozmyty PDPI-FL zastosowany został do sterowana pozomem wody w dolnym zbornku na obekce rzeczywstym uzyskane wynk sterowana przedstawono na rysunkach Rys. 7. Sterowane rozmyte PDPI-FL ( h zad = 8 12 cm) Źródło: opracowane własne. 3 (190)

12 Mrosław Tomera, Andrzej Kasprowcz Źródło: opracowane własne. Rys. 8. Sterowane rozmyte PDPI-FL ( h zad = 7 13 cm) Ostatnm badanym regulatorem był regulator PDPI-RBF zbudowany na sec neuronowej o radalnych funkcjach bazowych (RBF), składający sę z dwóch regulatorów neuronowych PD-RBF PI-RBF połączonych równolegle. Wzmocnena skalujące regulatora neuronowego PDPI-RBF doberane były w dentyczny sposób jak to mało mejsce dla regulatora rozmytego. W wynku ręcznego strojena ustalone zostały następujące wartośc wzmocneń skalujących: PD-RBF: g e = 1.0, g c = 0.02, g u = 5.0 (11) PI-RBF: g e = 1.0, g c = 0.02, g u = 0.2 (12) Po przeprowadzenu badań symulacyjnych zaprojektowany regulator neuronowy PDPI-RBF zastosowany został do sterowana pozomem wody w dolnym zbornku na obekce rzeczywstym uzyskane wynk sterowana przedstawone zostały na rysunkach Zeszyty Naukowe AMW

13 Zastosowane regulatorów neuronowego rozmytego do sterowana pozomem wody Źródło: opracowane własne. Rys. 9. Sterowane neuronowe PDPI-RBF ( h zad = 8 12 cm) Źródło: opracowane własne. Rys. 10. Sterowane neuronowe PDPI-RBF ( h zad = 7 13 cm) 3 (190)

14 Mrosław Tomera, Andrzej Kasprowcz ANALIZA PORÓWNAWCZA BADANYCH REGULATORÓW Dla przeprowadzonych prób badawczych wyznaczone zostały czasowe wskaźnk jakośc. Do oceny wybrano dwe skokowe zmany pozomu zadanego perwszą przy skokowym zmnejszanu wartośc zadanej (odcnek 2.), drugą przy skokowym wzrośce wartośc zadanej (odcnek 3.). Wskaźnk jakośc wyznaczone dla drugego odcnka zawarte zostały w tabel 1., natomast dla odcnka trzecego w tabel 2. Analzując uzyskane wynk zawarte w tabel 1., wyraźne wdać, że najlepsza jakość sterowana uzyskana została po zastosowanu regulatora rozmytego PDPI-FL. Przy użycu tego regulatora uzyskano najmnejsze wartośc maksymalnego przeregulowana, czasu regulacj oraz wartośc całkowych wskaźnków jakośc. Analzując wykresy czasowe wdać, że tę najlepszą jakość uzyskano przy najwększej spośród badanych regulatorów aktywnośc sterowanej pompy wodnej (rys ). Tabela 1. Wskaźnk jakośc wyznaczone na zboczu opadającym sygnału zadanego (odcnek 2.) PID PDPI-FL PDPI-RBF t n Źródło: opracowane własne. M p t R J c1 J c2 h zad [s] [%] [s] [ ] [ ] [cm] 60,0 17,4 119,8 56, ,0 19,6 315,8 100, ,0 257,5 215,1 75, ,0 232,5 476,6 114, ,5 377,5 195,7 75, ,0 5,2 340,0 362,4 90, Tabela 2. Wskaźnk jakośc wyznaczone na zboczu narastającym sygnału zadanego (odcnek 3.) PID PDPI-FL PDPI-RBF t n Źródło: opracowane własne. M p t R J c1 J c2 h zad [s] [%] [s] [ ] [ ] [cm] 45,0 12,1 114,5 45, ,0 34,5 340,0 379,8 102, ,0 217,5 209,4 73, ,0 260,0 478,6 115, ,0 5,0 212,4 79, ,0 2,5 350,0 345,0 93, Na podstawe analzy wskaźnków jakośc zawartych w tabel 1. newele słabej od regulatora rozmytego wypadł regulator neuronowy PDPI-RBF. Jego zaletą było to, że sygnał sterujący pompą był prawe gładk (patrz rys ). Najsłabsze wynk uzyskano z użycem regulatora PID. 136 Zeszyty Naukowe AMW

15 Zastosowane regulatorów neuronowego rozmytego do sterowana pozomem wody Analzując uzyskane wskaźnk zawarte w tabel 2., już ne tak łatwo wskazać regulator, przy użycu którego uzyskano najlepsze wynk. Jeśl chodz o wyznaczone całkowe wskaźnk jakośc, najlepsze wynk uzyskano z użycem regulatora rozmytego PDPI-FL, ale najmnejsze maksymalne przeregulowana czasy regulacj uzyskwano przy użycu regulatora neuronowego PDPI-RBF. Znów najsłabej wypadł regulator lnowy PID. UWAGI I WNIOSKI Przebadane zostały trzy algorytmy sterowana, perwszy lnowy PID dwa nne (rozmyty neuronowy) zbudowane w oparcu o strukturę regulatora lnowego PID. Wszystke te trzy regulatory pracowały w czase dyskretnym z okresem próbkowana T = 5 [s]. W wynku przeprowadzonych badań sterowana pozomem wody w dolnym zbornku w układze kaskadowym składającym sę z dwóch zbornków uzyskane wskaźnk jakośc sterowana pozwalają stwerdzć, że klasyczny regulator lnowy ne zawsze pozwala na uzyskane najlepszej jakośc sterowana. Regulatory rozmyty neuronowy, które bazują na bardzej złożonych algorytmach przetwarzana sygnałów wejścowych od regulatora lnowego, pozwolły na uzyskane zdecydowane lepszej jakośc sterowana. BIBLIOGRAFIA [1] Chen S., Cowan C. F. N., Grant P. M., Orthogonal least squares learnng algorthm for radal bass functons networks, IEEE Transactons on Neural Networks, 1991, Vol. 2, No 2, pp [2] Katayama R., Kajtan Y., Kuwate K., Nshda Y., Self generatng radal bass functon as neuro-fuzzy model and ts applcatons to nonlnear predcton of chaotc tme seres, Procedngs of 2 nd IEEE Internatonal Conference on Fuzzy Systems, San Francsco, USA, Vol. 1, pp [3] Kęska J., Sterowane obektem rzeczywstym przy użycu cyfrowego procesora sygnałowego, praca nżynerska, Akadema Morska, Gdyna [4] Lee T. H., Ne J. H., Tan W. K., A self-organzng fuzzfed bass functon network control system applcable to nonlnear serwomechansms, Mechatroncs, 1995, Vol. 5, No 6, pp [5] Lnkens D. A., Ne J., Fuzzfed RBF network-based learnng control: structure and self-constructon, Proceedngs of IEEE Internatonal Conference on Neural Networks, San Francsco, 28 March 1 Aprl 1993, pp [6] Pozorsk K., Fltracja optymalna sygnałów pomerzonych w układze kaskadowym dwóch zbornków, praca magsterska, Akadema Morska, Gdyna (190)

16 Mrosław Tomera, Andrzej Kasprowcz [7] Texas Instruments, Code Composer Studo IDE Gettng Started Gude. User s Gude, [8] Texas Instruments, TMS320F2835 Dgtal Sgnal Processor Data Manual, [9] Tomera M., Kęska J., Kasprowcz A., Sterowane pozomem wody w kaskadze dwóch zbornków przy użycu mkrokontrolera TMS320F28335, Zeszyty Naukowe Wydzału Elektrotechnk Automatyk PG, 2011, nr 30, s [10] Tomera M., Porównane jakośc pracy trzech algorytmów typu PID: lnowego, rozmytego neuronowego, Automatyka Elektryka Zakłócena, 2011, nr 6, s , [11] Tomera M., Talaśka M., Porównane jakośc pracy regulatorów stanu PID w układze kaskadowym dwóch zbornków (przyjęty do druku w Zeszytach Naukowych Wydzału Elektrotechnk Automatyk PG, 2012). [12] Yager R. R., Flev D. P., Podstawy modelowana sterowana rozmytego, WNT, Warszawa [13] Yamaguch T., Takag T., Mta T., Self-organzng control usng fuzzy neural networks, Internatonal Journal of Control, 1992, Vol. 56, No 2, pp [14] Zadeh L. A., Outlne of a new approach to the analyss of complex systems and decson processes, IEEE Transactons Systems Man., and Cybernetcs, 1973, Vol. SMC-3, No 1, pp USE OF NEURAL AND FUZZY CONTROLLERS TO CONTROL WATER LEVEL IN TWO-TANK CASCADE SYSTEM ABSTRACT Ths paper presents controllers bult accordng to the methods of artfcal ntellgence. The classc PID controller used to control the level of water n a cascade of two tanks was replaced wth regulators: fuzzy and neural. The structure of fuzzy controller actng on the fuzzy logc was base on a classcal lnear PID controller. A neural controller s equvalent to a fuzzy controller based on artfcal neural network havng radal base functons (RBF). Prelmnary testng of control systems wth the controllers consdered were made n computng smulaton MATLAB/Smulnk. The fnal nvestgatons were conducted n the target physcal system n whch the control algorthms were programmed n the sgnal processor TMS320F28335, used for automatc control of the water level n the lower tank. In comparng the results obtaned the classc lnear PID controller was consdered. Keywords: fuzzy control, neural control, radal base functons, two-tank cascade system, dgtal sgnal processor. 138 Zeszyty Naukowe AMW