ESTYMACJA ENERGII SEJSMOAKUSTYCZNEJ I WSPÓŁCZYNNIKA JEJ ABSORPCJI W POKŁADZIE PRZED FRONTEM SKRAWANEJ ŚCIANY

Transkrypt

1 PRACE NAUKOWE GIG GÓRNICTWO I ŚRODOWISKO RESEARCH REPORTS MINING AND ENVIRONMENT Kwartalnik Quartrly 4/9 Joanna Kurzja, Jrzy Kornowski ESTYMACJA ENERGII SEJSMOAKUSTYCZNEJ I WSPÓŁCZYNNIKA JEJ ABSORPCJI W POKŁADZIE PRZED FRONTEM SKRAWANEJ ŚCIANY Strszczni W artykul przdstawiono szczgółowy opis związków tak zwanj nrgii umownj (EU) odczytywanj z komputrowgo wyjścia systmów sjsmoakustyki górniczj z struminim () nrgii pola falowgo w otoczniu gofonu. Następni analizowano warunkow zalżn od modlu związki struminia z ważną w zastosowaniu, nrgią (E) misji AE z pola źródłowgo. Szczgółowo przdstawiono względni prosty stymator nrgii mitowanj w okrślonym przdzial czasu z frontu ksploatowanj ściany, na podstawi obsrwowanych wartości EU, bz lokalizacji źródł AE. Przyjęty modl i mtoda umożliwiły zbudowani programu, który rozwiązuj zarówno prost (symulacyjn) zadani sjsmoakustyki (tzn. oblicza wartości EU, gdy jst dana nrgia E oraz współczynnik γ absorpcji nrgii w pokładzi), jak i odwrotn zadani sjsmoakustyki (tzn. oblicza nrgię E mitowaną z pola misji oraz współczynnik γ absorpcji w pokładzi gdy dan są wartości EU). To właśni niwymagający lokalizacji sposób oszacowania nrgii AE na podstawi rutynowych obsrwacji standardową aparaturą sposób, który ponadto umożliwia oszacowani wartości γ jako dodatkowgo wskaźnika stopnia spękania (a pośrdnio i naprężnia) górotworu czyni przdstawioną mtodę nizwykl wygodną i tanią. W końcowj części artykułu przdstawiono przykładow wyniki stymacji na podstawi obsrwacji AE z kopalni. Estimation of th sismo-acoustic nrgy and th cofficint of its absorption in th sam ahad of th front of xtractd longwall Abstract Th papr prsnts a dtaild dscription of rlations btwn th so calld convntional nrgy (EU) and stram () of wavfild nrgy in a gophon nighbourhood. Conditional dpnding on mission modl rlations btwn th and, crucial in applications, mission nrgy (E) from an mission fild, ar analysd too. Rlativly simpl stimator of E, fasibl without AE sourc location, is introducd. Modl and a numrical mthod mak it possibl to writ down th computr program which solvs both th appropritly dfind simpl and invrs problms of mining sismoacoustics. As th mthod can conditionally on th modl stimat mission nrgy and th absorption (in front of th longwall) cofficint (γ) applying only th rsults of th routin AE obsrvations, it is chap and handy in mining applications. In th final part of th papr, som rsults of actual (E, γ) stimation with a coal min data ar shown. WPROWADZENIE W artykul omówiono zagadnini stymacji nrgii misji sjsmoakustycznj i współczynnika jj absorpcji w pokładzi węgla przd frontm skrawanj ściany. Główny Instytut Górnictwa. 41

2 Mining and Environmnt Z uwagi na to, ż niktór związan z tmatm pojęcia będą się wilokrotni pojawiały, dla zwięzłości zastosowano skróty: AE (wszystki tryby i odmiany słowa) sjsmoakustyka, EU nrgia umowna, E nrgia (dla zaznacznia kontrastu czasm zwana fizyczną ), strumiń nrgii. Inn skróty i symbol objaśniono w mijscu występowania. Sjsmoakustyka jst jdną z mtod stosowanych w polskim górnictwi do ocny i prognozy zagrożnia sjsmiczngo indukowango ksploatacją, któr jst kojarzon zazwyczaj z zagrożnim tąpaniami choć ni jst z nim tożsam. Zasadniczą zaltą stosowania pojęcia (oraz ocniania i prognozowania) zagrożnia sjsmiczngo zamiast zagrożnia tąpaniami jst istnini ścisłj, ilościowj i konstruktywnj (tzn. umożliwiającj obliczani i prognozowani) dfinicji tj wilkości, o następującj postaci (Kornowski, Kurzja 8). Zagrożni sjsmiczn, Z s lub Z s [(t, t + t), S], jst to prawdopodobiństwo Z s = P{E C [(t, t + t), S] E g }, ż całkowita nrgia sjsmiczna E C wymitowana w okrsi (t, t + t) z obszaru S, przkroczy wartość graniczną E g zwaną progim bzpiczństwa lub lmntarną nrgią tąpnięcia (Konopko 1994). Gdy S oraz t to tak zdfiniowan zagrożni Z s staj się zagrożnim wystąpinia zdarznia E > E g w chwili t w punkci S, lcz jak argumntują Kornowski i Kurzja (8), przjści graniczn (S, t ) jst tortyczn, którgo ni polca się stosować, ograniczając prognozy do obszaru ściany i okrsu godziny lub skrawu, lub zmiany. W dfinicji tj występuj pojęci nrgii E C całkowitj misji sjsmicznj z ustalongo obszaru (np. ściany S) w ustalonym okrsi (np. od t do t + t). W związku z tym, ż nrgię całkowitą, E C oblicza się jako sumę nrgii wstrząsów E w i nrgii zdarzń sjsmoakustycznych E AE, to podstawowym warunkim obliczalności E C jst addytywność E w i E AE, co oznacza, ż muszą to być idntyczn wilkości fizyczn i muszą być wyrażon w tych samych jdnostkach. Tymczasm powszchni przyjmuj się, ż E w nrgia wstrząsów jst nrgią wyrażoną w dżulach, podczas gdy obcni działając systmy obsrwacyjn AE informują użytkownika o wartości EU tak zwanj nrgii umownj, która ni ma wymiaru nrgii. W ninijszym artykul przdstawiono uzasadnini i wyprowadzni stymatora nrgii fizycznj E AE zbiorów zdarzń AE wyrażonj w dżulach. Estymator tn umożliwia obliczani E AE na podstawi rutynowych obsrwacji AE zarówno w przypadku źródł zlokalizowanych (rozdz. 1.), jak i co znaczni ważnijsz w stosowaniu bz lokalizacji źródł, gdy nrgia umowna EU (z danj ściany) jst kumulowana w ustalonych okrsach. W rozdzial opisano mtodę równoczsnj stymacji E AE oraz współczynnika absorpcji nrgii fal γ, w pokładzi przd frontm ściany, co ma podstawow znaczni dla jakości wyników. Aby ograniczyć złożoność analiz pominięto zagadnini zalżności badanych wilkości od częstotliwości. Przdstawiony w rozdziałach 1. i 1.3 stymator nrgii gnruj jdną, jdnoznaczni okrśloną, ocnę nrgii mitowanj z tak zwango pola misji (Kornowski, Kurzja 8) którym jst otoczni frontu ścianowgo jśli tylko liczba gofonów zastosowanych do obsrwacji tj ściany jst większa od 1. Stanowi to (przybliżon oczywiści) rozwiązani jdngo z najpoważnijszych problmów sjsmoakus- 4

3 Górnictwo i Środowisko tycznj ocny zagrożnia, powstającgo zawsz, gdy z N gofonów otrzymuj się, w tym samym czasi, N ocn zagrożnia i ni wszystki są zgodn. 1. ESTYMACJA ENERGII AE 1.1. Pojęcia, dfinicj i zalżności podstawow Cchą spcyficzną zagadninia stymacji nrgii AE, odróżniającą j od analogiczngo zadania sjsmologii górniczj jst brak lokalizacji źródł AE. Wyklucza to możliwość bzpośrdnigo stosowania do ocny nrgii AE równań znanych z sjsmologii. W clu uproszcznia założono, ż aparatura pracuj w tzw. obszarz stałgo wzmocninia (Kornowski ; Kornowski, Kurzja 8), w którym charaktrystyka amplitudowo-częstotliwościowa jst w przybliżniu płaska, zatm wzmocnini ni zalży od częstotliwości. W przypadku sygnałów AE, których widmo i amplituda miszczą się w obszarz stałgo wzmocninia aparatury, odpowidź napięciowa u G (t) jdnoskładowgo gofonu jst proporcjonalna do poosiowj składowj (rys. 1c) v (t) indks wskazuj, ż to składowa poosiowa prędkości v(t) drgań cząstk ośrodka, z którym gofon tn ma sztywny kontakt u G G ( t) = k v ( t), V (1) gdzi: v = v cos, cos to tortyczna charaktrystyka kirunkowa gofonu, natomiast k G, V s/m, to czułość gofonu (lub wzmocnini amplitudy sygnału wjściowgo v (t) przz gofon). Elmntarn (i znan) równania okrślając strumiń nrgii i wiążąc go z sygnałm wjściowym v (t), zstawiono w tablicy 1. Podnosząc równani (1) do kwadratu i w mijsc ( t), wstawiając (t), otrzymuj się u ( t) G v G = ( t)( k ) (4) Równani (4) ma podstawow znaczni w zadaniu pomiaru/ocny nrgii fal za pomocą aparatury AE; zgodni z nim kwadrat napięcia na wyjściu gofonu u jst proporcjonalny z współczynnikim proporcji (k G ) do, poosiowj G składowj unormowango struminia nrgii pola falowgo w otoczniu gofonu. Wśród wilkości fizycznych związanych z nrgią sjsmiczną tylko wilkość jst bzpośrdnio mirzalna za pomocą jdnoskładowgo gofonu. Wszystki paramtry okrślając źródło, w tym nrgia E źródła, mogą być tylko ( warunkowo ) stymowan, a wyniki stymacji zalżą od przyjętgo modlu zjawiska i ośrodka. Współczynnik (k G ) jst nazywany wzmocninim nrgtycznym gofonu. 43

4 Mining and Environmnt a) v(t), v (t) k G u G(t) k N k O odbiornik u TSA(t) gofon nadajnik TSA, (k TSA ) ARES + PC ( C AP ) EU A/C Program w tym modyfikacja wg Instrukcji b) Przpływ informacji E EU nrgia strumiń składowa poosiowa nrgia struminia umowna c) oś gofonu v(t) v (t)=v(t)cos składowa poosiowa gofon pokład u ( t) = k v ( t) G Rys. 1. Uproszczony schmat przpływu sygnału w czasi pomiaru AE (a), schmat przpływu informacji o nrgii (b) oraz szkic ilustrujący pojęci składowj poosiowj (c); konstrukcja gofonu umożliwia drgania uzwojnia tylko wzdłuż osi gofonu, stąd raguj on tylko na składową poosiową drgań Fig. 1. Diagram of a signal flow in a sismoacoustic masurmnt and transmission lin (a), diagram of information flow (b) and sktch illustrating th notion of axial componnt (of P-wav) (c); gophon dsign allows only coaxial oscillations of th coil, so that it racts only to th axial componnt of th wav Nalży zauważyć, ż w odróżniniu od (t) i ( t) wilkości i mają wymiar mtra kwadratowgo na skundę. Jżli sygnał napięciowy u TSA (t) jst mirzony na wyjściu toru TSA to, analogiczni do równania (4), lcz z indksm TSA, zamiast G i całkując od do T, można zapisać T u G chodnik TSA TSA ( t)dt = ( k ) (5) 44

5 Górnictwo i Środowisko Tablica 1. Równania okrślając strumiń nrgii i jgo unormowaną ( = /ρv) postać, w zalżności od sygnału v na wjściu gofonu (wszystki całki okrślon w przdzial od do T, gdzi T jst czasm trwania sygnału) Chwilowa wartość struminia nrgii ( t) = Vρv ( t) (a) ( t) = ( Vρ) ( t) (b) ( t) = v ( t) (c) ( t) = ( t) cos (d) ( t) = ( v( t)) () ( t) = ( t)cos (f) Skumulowana wartość struminia nrgii = ρv v ( t) dt (3a) = ( ρv ) (3b) = v ( t) dt (3c) = ρv [ v( t) cos] dt (3d) = v ( t) dt (3) = v ( t)cos dt (3f) gdzi (k TSA ) jst wzmocninim nrgtycznym toru (TSA). Z uwagi na to, ż między wyjścim TSA a użytkownikim jst komputr, nalży pamiętać o stałj aparaturowj C AP (modyfikującj nrgię), co powoduj przkształcni (5) do postaci T TSA us ( t)dt = ( k ) CAP (6) gdzi u s (t) jst sygnałm w komputrz odczytywanym przz oprogramowani. Jżli oblicznia są prowadzon zgodni z Instrukcją nr (7) mtody AE, to nalży pamiętać tż o modyfikacji czynnikim d/[5 (k ) ], przy czym w ninijszym artykul zastosowano symbol k, aby zaznaczyć, ż ni jst to prawdziw wzmocnini toru, działając poza świadomością obsługi lcz jst to (k ) liczba okrsowo wprowadzana do systmu, przz obsługę, i nikoniczni k = k TSA k 5. Na przykład w wilu Stacjach Tąpań, gdy k 5,5 1 4, to wprowadza się k =,5 (co autorzy uważają za poprawną obsługę systmu), lcz są możliw i inn nizgodności. Biorąc to pod uwagę można zapisać d 5( k") T d TSA u ( t)dt ( k ) 5( k") s = CAP (7) Lwą stronę tgo równania oznacza się symbolm EU i nazywa ENERGIĄ UMOWNĄ odczytywaną z komputrowgo wyjścia systmu AE na odpowidnim kanal. Tak więc d EU = C pb CAP, m /s (8) 5 gdzi d jst odlgłością gofonu od ściany, C pb = k TSA /k (i zazwyczaj C pb = 1 4 ), zatm EU, tak jak, ma wymiar mtra kwadratowgo na skundę. 45

6 Mining and Environmnt Równani to okrśla związk między poosiową składową struminia nrgii fal w otoczniu czujnika a wilkością EU, zwaną potoczni nrgią umowną, odczytywaną z komputrowgo wyjścia aparatury sjsmoakustycznj. 1.. Źródło punktow w pokładzi i stymacja jgo nrgii Najprostszym przypadkim stymacji nrgii źródłowj jst źródło punktow. Jżli źródło taki, mitując nrgię E (nrgię sjsmiczną utożsamianą z nrgią dalkigo pola fal), wystąpi w pokładzi węgla o miąższości h w znanj odlgłości r od gofonu, to strumiń nrgii (w otoczniu gofonu) jst okrślony równanim = ( πrh) xp( γr) E, J/m (9) gdzi γ = α [m 1 ] jst współczynnikim absorpcji nrgii fal przz górotwór (natomiast α to współczynnik tłuminia amplitudy fal), a nrgia E rozkłada się na powirzchni walca (S = πrh), którgo środk jst źródłm (w pobliżu frontu ściany, stąd πrh, a ni πrh) tak, ż dla γ =, w sposób jawny jst spłniona zasada zachowania nrgii. Wyznaczając z (3b), wstawiając do (9) i mnożąc obustronni przz cos, otrzymuj się = ( ρv ) ( πrh) cos xp( γr) E (1) a mnożąc to obustronni przz dc / 5 można zapisać ( d /5) C C pb C AP = ( d / 5) C pbcap ( ρvπrh) cos xp( γr E (11) pb AP ) Z uwagi na to, ż [zgodni z (8)] lwa strona (11) to nrgia umowna EU, to jżli wyidalizowaną charaktrystykę kirunkową (f k () = cos) zastąpi się jj wrsją ralistyczną (f k () =,9(,111 + cos)) (Kornowski, rozdz. 5..3) otrzyma się: EU = C d ( rh) (,111 + cos) xp( r) E γ (1) C = ( C C,81) /(5πρ ) (13) pb AP V i to jst równani wiążąc nrgię umowną EU odczytywaną na wyjściu aparatury sjsmoakustycznj w Stacji Tąpań z nrgią sjsmiczną E [J] punktowgo źródła w pokładzi, w znanj odlgłości r od gofonu i dla znanj wartości współczynnika γ absorpcji nrgii w pokładzi. Warunk znanj odlgłości r oznacza koniczność lokalizacji źródł (z wszystkimi problmami dotyczącymi czasu pirwszych wjść itp.) przd przystąpinim do obliczania nrgii. Jżli więc r d oraz pomini się tłumini (przyjmując γ = ) i kirunkow właściwości gofonu, to w pokładzi o stałj miąższości h otrzymuj się oszacowani EU = conste (14) gdzi wartość stałj (const) zalży od pokładu i aparatury, moż więc być oszacowana w ustalonych warunkach. Taka była właśni motywacja autorów pirwszj wrsji In- 46

7 Górnictwo i Środowisko strukcji mtody AE (Cianciara i in. 1988) i dlatgo (wzorm sjsmologii górniczj, gdzi rdukcja na kulę o ustalonym prominiu była wówczas stosowana) wprowadzono czynnik d/(k 5). Równani (14) dotyczy źródła punktowgo, o znanym, zawsz tym samym położniu (r = d brak zalżności kirunkowj), obsrwowango w ośrodku pozbawionym absorpcji (γ = ), gofonm bz właściwości kirunkowych. Nistty, w przypadku zastosowania sjsmoakustyki źródła ni są lokalizowan, nrgia EU jst kumulowana w dłuższych okrsach czasu, górotwór niwątpliwi pochłania nrgię fal, a pominięci właściwości kirunkowych gofonu okazało się poważnym źródłm błędów. Podsumowując, można stwirdzić, ż próby stymacji nrgii źródła punktowgo źl rokują, dopóki ni zostani rozwiązan, w mnij lub bardzij poprawny sposób, zagadnini lokalizacji źródł. Opisany sposób ocny nrgii stał się, wskutk wprowadznia nrgii umownj, źródłm niporozumiń, powinin więc być zanichany i zastąpiony nowym, logiczni spójnym i fizyczni poprawnym sposobm. Taki właśni sposób stymacji nrgii bz lokalizowania źródł jst przdmiotm następngo rozdziału Pol misji i nrgia misji Przdstawion w rozdzial 1. równania, umożliwiając stymację nrgii, dotyczą przypadku źródł punktowych. Jst to podstawowy modl obsrwacji sjsmologicznych przyjęty z sjsmologii do sjsmoakustyki. Dzisijszy stan mtody sjsmoakustycznj (do ocny stanu zagrożnia sjsmiczngo), gdy zdarznia AE ni są lokalizowan, a przdmiotm analiz jst między innymi nrgia ni pojdynczych zdarzń, lcz skumulowana w koljnych przdziałach ( t) czasu, skłania jdnak do zbadania i zastosowania inngo, znaczni bardzij (w przypadku AE) ralistyczngo modlu, który opisano poniżj. Założono więc przd wszystkim, ż: jst obsrwowana nrgia umowna misji EU( T i ) skumulowana w być moż niidntycznych i niciągłych jdnostkach T i czasu, zgodnych z czasm trwania i-tgo skrawu w badanj ściani. Gdy założni to jst spłnion, to kombajn, w każdj i-tj jdnostc czasu T i, odwidza wyłączni raz każdy lmntarny odcink ściany (dx na rys. ) i żadn punkt ściany ni jst przz kombajn wyróżniony. Jżli warunki gologiczn i naprężniow są, wzdłuż frontu ściany i w czasi dango skrawu, stał lub losowo zminn, oscylując wokół pwnj śrdnij, to wpływ pracy kombajnu na misję AE moż być pominięty. Sytuacja się ni zmini, gdy modl zostani uogólniony, dopuszczając, ż T i objmuj zawsz kilka płnych skrawów na przykład gdy T i to i-ta zmiana wydobywcza (o il wykonano płną liczbę skrawów). Z uwagi na to, ż w mtodach ocny stanu zagrożnia, ralizacji których służy sjsmoakustyka, z rguły ściana jst traktowana jako pwna całość, można tż założyć, ż: 47

8 Mining and Environmnt nrgia AE pochodzi z całgo frontu ( czoła ) ściany i [J/m ], strumiń lub lmntarna nrgia mitowana z 1 m w okrsi T i jst na całym fronci długości L i wysokości h wilkością losową ( T x y z ζ (15) i i,,, ) = i gdzi: logζ i N(, σ ) (16) Założni to zapwnia, ż wilkość i i i, choć losowa, jst zawsz niujmna i, ż jst stała na całym fronci (zatm jst tylko jdn w okrsi T i jj wartość śrdnia stan zagrożnia dla tj ściany) choć zminiać się moż wraz z i, czyli z postępm ściany oraz zapwnia, ż w okrsi T i E = Lh (17) i i W dalszym tkści indks i, oznaczający numr jdnostki czasu lub skrawu, będzi pomijany. Wilkość to strumiń mitowanj (z 1 m frontu ścianowgo, w okrsi T) nrgii, a to jgo wartość śrdnia. Front ściany, z którgo pochodzi, jst nazywany polm misji. Równania (15) i (16) dfiniują losow ( stochastyczn ) pol misji o jdnostajnym (na powirzchni frontu ściany S = Lh, rys. ) rozkładzi struminia mitowanj (w T) nrgii, = const. Wilkości występując w opisi AE z pola misji podano na rysunku. L x h x dx r d cos=x/r (x) gofon y Rys.. Szkic ilustrujący sytuację podczas pomiaru AE z pola misji (którym jst front ściany) oraz pojęcia i symbol stosowan do opisu modlu Fig.. Emission fild in a longwall and symbols applid in th modl dscription 48

9 Górnictwo i Środowisko Jżli wprowadzi się układ współrzędnych (x, y), jak na rysunku, z osią x równolgłą do frontu ścianowgo, to dla każdgo lmntarngo odcinka ściany ( x dx) wysokości h, stosuj się równania (1), (13) jak do źródła punktowgo i dla całj ściany otrzymuj się nrgię umowną EU obsrwowaną za pomocą gofonu (w odlgłości r) i pochodzącą z całj ściany lub równoważni L EU = h Cd( rh) xp( γr)(,111 + x / r) dx (18) EU = C d I( L, d, ) (19a) L γ I( L, d, γ) = r xp( γr)(,111 + x / r) dx (19b) gdzi: r = x + d, C jst okrślon równanim (13), cos zapisano na podstawi rysunku, jako x/r, d odlgłość gofonu od skrzyżowania, C pb = k TSA /k. Z równania (19a) można wyznaczyć śrdni strumiń mitowany w jdnostc T czasu = EU ( Cd I ( L, d, γ)) () i mnożąc obi strony równania () przz Lh otrzymuj się równania podan w tablicy, gdzi E [J], to nrgia mitowana z pola misji (tzn. z frontu ściany) w jdnostc T czasu, EU to nrgia umowna, w równaniu (1a) odczytywana z komputra na wyjściu systmu (np.) ARES w kopalnianj Stacji Tąpań (a w równaniu (1b) stymowana na podstawi modlu i wymusznia E), C to stała, zalżna od aparatury i cch pokładu (typowo C = 187,3131) a całka I(L, d, γ), okrślona w (19b), musi być obliczana numryczni dla danych wartości (L, d, γ). Czynnik (d/5), zachowany w równaniu (3), aby sposób obsrwacji pozostał zgodny z obcni stosowaną Instrukcją, jst (w tym modlu) całkowici zbędny. W publikacji (Kurzja, Kornowski 9) wykazano na przykładach, ż pominięci charaktrystyki kirunkowj i absorpcji (jak ma to mijsc obcni, patrz p. 1.) moż powodować nawt 5-krotn zaniżni oszacowania mitowanj nrgii AE. Przdstawiony modl pola misji i związany z nim stymator nrgii mitowanj z tgo pola, pozwala wrszci na zanichani stosowania nifizycznj nrgii umownj, zastępując EU nrgią E, wyrażoną w dżulach, obliczoną na podstawi rutynowych obsrwacji AE z zastosowanim standardowj aparatury (np. ARES), bz lokalizowania źródł. Modl tn jak podano w p. umożliwia równoczsną stymację mitowanj nrgii oraz współczynnika absorpcji γ, co ma w zastosowaniu zna- 49

10 Mining and Environmnt czni zasadnicz i co stanowi praktyczn rozwiązani jdngo z najpoważnijszych problmów sjsmoakustyki górniczj. Tablica. Zstawini równań wiążących nrgię umowną EU, rjstrowaną w jdnostc czasu na wyjściu komputrowgo systmu obsrwacyjngo, z nrgią E mitowaną z frontu ściany Odwrotna rlacja tłuminia nrgii AE mitowanj z pola misji Prosta rlacja tłuminia nrgii AE mitowanj z pola misji Uogólnion wzmocnini nrgii AE Lh E = EU (1a) E = ( W ) EU (a) C d I( L, d, ) γ d I ( L, d, γ) EU = C E (1b) EU = W EU (b) Lh W,81 I( L, d, γ) d = C π LhρV 5 pb C AP (.3). RÓWNOCZESNA ESTYMACJA ENERGII E I WSPÓŁCZYNNIKA ABSORPCJI γ, BEZ LOKALIZOWANIA OGNISK W przypadku obsrwacji AE za pomocą N > 1 gofonów, równani (1b) przkształca się w układ równań o postaci d ( i) I( L, d ( i), γ) EU ( i) = C E, i = 1 N (4) Lh który w bardzo ralistycznym przypadku, gdy wartość γ ni jst znana nalży rozwiązać, względm niwiadomych (E, γ) (znając wartości EU(i), d(i), L, h, C ), za pomocą odpowidnigo programu komputrowgo, znajdując taki wartości (E, γ), dla których suma błędów kwadratowych osiąga minimum. W języku matmatycznym mówi się, ż nalży znalźć wartości (E, γ) optymalizując przyjętą miarę jakości N Cd( i) I ( L, d( i), γ) ( E, γ) = min E EU ( i) γ i = 1 N (5) E, Lh i= 1 gdzi I(L, d(i), γ) jst okrślon równanim (19c), a C równanim (13). Nalży powtórzyć, ż I(L, d, γ) jst nilmntarną całką, która musi być obliczana numryczni i ż jdna z niwiadomych (współczynnik absorpcji γ) występuj wwnątrz funkcji podcałkowj. Danymi wjściowymi do programu liczącgo E i γ są: wartości EU(i) nrgii umownj, odczytan z komputrowgo wyjścia systmu obsrwacji AE, z co najmnij dwóch kanałów obsrwujących daną ścianę, aktualn odlgłości d(i) tych gofonów od skrzyżowania, 5

11 Górnictwo i Środowisko wartości L (długość ściany, m), h (wysokość ściany, m) oraz C, która (np.) dla aparatury ARES-5/TSA i dla pokładu, gdzi ρ = 13 kg/m 3 i V = 18 m/s, ma wartość 187,3131. W przypadku ogólnym C pb = k TSA /k, gdzi k TSA to wzmocnini toru TSA (w Instrukcji mtody AE oznaczon k 5 ), a k to wzmocnini TSA dklarowan przz obsługę systmu. Zazwyczaj k TSA /k = 1 4, C AP = 85 dla aparatury ARES-5, dla innych typów aparatury wartość tę nalży zmirzyć uśrdnion wartości podano w książc (Kornowski, Kurzja 8). Zagadninia obliczniow ni są przdmiotm tgo artykułu, więc j pominięto. Aby zorintować Czytlnika w zakrsi wartości nrgii (E AE [J]) i współczynnika absorpcji (γ = α, [m 1 ], gdzi α jst współczynnikim tłuminia amplitudy fal), któr występują w praktyc, w tablicy 3 pokazano dla ośmiu koljnych godzin obsrwacji jdnj z ścian w kopalni Wsoła z pomocą dwu gofonów rjstrowan wartości nrgii umownj {EU 1 (i), EU (i), i = 1 8} i odpowiadając im stymowan opisaną poprzdnio mtodą (i filtrowan prostym filtrm dolnoprzpustowym) wartości {E(i), [J] oraz γ(i) [m 1 ], i = 1 8}. Tablica 3. Przykładow wartości nrgii umownj (EU) oraz odpowiadając im wartości E i współczynnika absorpcji γ, w przypadku obsrwacji za pomocą dwu gofonów jdnj z ścian w kopalni Wsoła i EU1(i) EU(i) E(i), J γ(i), m ,88,18 3 5,45, ,84, ,41, ,7, ,91, ,66, ,3,43 O wynikach tych można powidzić, ż są jdnoznaczn, stabiln i ralistyczn (tzn. wartości γ są typow i zbliżon do wartości otrzymywanych w bzpośrdnich pomiarach tłuminia) oraz przdstawiają bzproblmow działani stymatora (). Z uwagi na to, ż w zagadniniu występują dwi niwiadom (E oraz γ), a obsrwacj prowadzono za pomocą dwu gofonów, żadna ocna błędu pomiaru ni jst możliwa. Graficzny przykład dwutygodniowych (godzinowych) obsrwacji EU 1 (i), EU (i), i = i odpowiadających im wyników stymacji E(i), γ(i) nrgii mitowanj z frontu ściany w godzinowych przdziałach czasu oraz fktywngo współczynnika absorpcji przd frontm ściany pokazano na rysunku 3 dla przypadku ściany 37 w kopalni Wsoła, obsrwowanj (w tym czasi) za pomocą dwóch gofonów. W clu ułatwinia wrbalngo opisu przyjęto, ż rysunk 3 składa się z cztrch linii. Na osiach poziomych zawsz jst czas w godzinach, 336 godzin to dwa tygodni. Dwi górn lini przdstawiają wartość logarytmu nrgii umownj, w linii trzcij przdstawiono logarytm nrgii mitowanj z frontu ściany, w linii czwartj pokazano wartość γ współczynnika absorpcji nrgii (γ = α, gdzi α to współczynnik tłuminia amplitudy) w pokładzi, przd frontm ściany. Wartości nrgii mitowanj 51

12 Mining and Environmnt z frontu ściany oscylują w przdzial J, wartości współczynnika γ w przdzial,1,5 m 1. Warto dodać, ż skwncyjna, automatyczna stymacja współczynnika absorpcji przd frontm skrawanj ściany bywa nazywana moż nico na wyrost tomografią tłuminiową i moż stać się koljnym lmntm nowj mtody ocny zagrożnia sjsmiczngo. Rozdzilczość takij tomografii w dzidzini czasu jst nadzwyczajna (wynika z częstości obsrwacji AE), rozdzilczość przstrznna wynika z liczby paramtrów występujących w modlu, zatm z liczby gofonów stosowanych do obsrwacji sjsmoakustycznj. loge U loge U loge kanał 9 kanał 11 t[godz.] t[godz.] γ[1/m] t[godz.].1.5 t[godz.] Rys. 3. Przykład dwutygodniowj obsrwacji EU1(i), EU(i) nrgii umownj i wyników stymacji mitowanj nrgii oraz współczynnika tłuminia; nrgię przdstawiono na skali logarytmicznj Fig. 3. Two-wks of AE obsrvation and procssing: input data (two uppr lins) and stimatd valus of mission nrgy (third lin) and absorption cofficint (lowst lin); nrgis on log scal, horizontal axs scald in hours PODSUMOWANIE I WNIOSKI Prognozowani zagrożnia sjsmiczngo Z S w szczgólności znaną mtodą prognozy liniowj (Kornowski 3; Kurzja 5; Kornowski, Kurzja 8) wymaga obliczania nrgii całkowitj E C, która jst sumą nrgii E w wstrząsów i nrgii E AE AE, a warunkim sumowania jst addytywność tych wilkości. Koniczn jst więc liczni ( fizycznj, a ni umownj ) nrgii (E AE ) AE (z tgo samgo okrsu 5

13 Górnictwo i Środowisko i w przybliżniu z tgo samgo obszaru co E w ), takż wyrażonj w dżulach. Oblicznia t muszą być wykonywan na podstawi rutynowych rjstracji nrgii umownj EU i bz lokalizowania ognisk AE. Sposób rozwiązania tgo zadania opisano w ninijszym artykul. Najważnijsz wnioski wynikając z opisanych analiz można sformułować następująco: 1. Estymacja wilkości opisujących źródła lub paramtrów misji źródłowj (w tym nrgii E AE ), zawsz wymaga oprócz obsrwacji EU silnych założń do modlu źródła lub pola źródłowgo i ośrodka. W tym snsi jst możliwa tylko warunkowa stymacja nrgii E AE, a jakość tj stymacji zawsz zalży od jakości modlu.. Nawt w najprostszym przypadku źródła punktowgo o znanj lokalizacji (x, y, z), założnia dotycząc modlu są koniczn: sam punktowy charaktr źródła jst jdnym z takich założń. Dla przypadku tgo równania (1) wiążą E z EU, a w przypadku obsrwacji wiloczujnikowych układ równań typu (1) umożliwia stymację wartości E oraz γ. 3. Równania (a, b) wiążą obsrwowan wartości EU z E AE, nrgią mitowaną w ustalonj jdnostc czasu z pola misji na fronci ksploatowanj ściany, bz koniczności lokalizowania ognisk AE. 4. Optymalizacja zadania () umożliwia na podstawi wartości EU z N czujników (w okrsi t obsrwujących obszar S ściany) stymację nrgii ( fizycznj ) E AE oraz współczynnika γ absorpcji bz lokalizowania ognisk AE; stanowi więc warunkow rozwiązani odwrotngo zadania sjsmoakustyki górniczj. 5. Zwiększając liczbę gofonów stosowanych do obsrwacji zagrożonj ściany można albo zwiększyć wiarygodność (i zmnijszyć śrdni błąd) obliczonych wartości E, γ, albo, wprowadzając bardzij złożony modl przstrznny pola misji, poprawić przstrznną rozdzilczość mtody, traktowanj jako prosta skwncyjna tomografia tłuminiowa. Praca, na podstawi którj napisano ninijszy artykuł, była częściowo finansowana w ramach projktu (MNiSW) R933 pt. Mtoda ocny stanu zagrożnia tąpaniami wyrobisk górniczych w zakładach wydobywających węgil kaminny. Litratura 1. Barański A., Drzwicki J., Kabisz J., Konopko W., Kornowski J., Krzyżowski A., Mutk G. (7): Zasady stosowania mtody komplksowj i mtod szczgółowych ocny stanu zagrożnia tąpaniami w kopalniach węgla kaminngo. Główny Instytut Górnictwa Sria Instrukcj nr.. Cianciara B., Grzybowski A., Kornowski J., Marcak H., Pilcki Z., Trombik M., Zubrk W. (1988): Instrukcja stosowania mtody sjsmoakustycznj do ocny stanu zagrożnia tąpaniami. Katowic, Wspólnota Węgla Kaminngo. 3. Konopko W. (1994): Doświadczaln podstawy kwalifikowania wyrobisk górniczych w kopalniach węgla kaminngo do stopni zagrożnia tąpaniami. Prac Naukow GIG nr Kornowski J. (): Podstawy sjsmoakustycznj ocny i prognozy zagrożnia sjsmiczngo w górnictwi. Katowic, GIG. 53

14 Mining and Environmnt 5. Kornowski J. (3): Linar Prdiction of Aggrgatd Sismic and Sismoacoustic Enrgy Emittd from a Mining Longwall. Acta Montana sr. A, No. (19), s Kornowski J., Kurzja J. (8): Krótkookrsowa prognoza zagrożnia sjsmiczngo w górnictwi. Katowic, GIG. 7. Kurzja J. (5): Skwncyjna prognoza nrgii sjsmicznj gnrowanj ksploatacją pokładu węgla. Prac Naukow GIG nr Kurzja J. (8): Wryfikacja wybranych stymatorów maksymalnych przyspiszń a max drgań na powirzchni trnów górniczych na Górnym Śląsku. Gospodarka Surowcami Minralnymi T. 4, z. /3, s Kurzja J. (9): Enrgia misji sjsmoakustycznj i sjsmologicznj jako podstawa liniowj prognozy zagrożnia sjsmiczngo. Mchanizacja i Automatyzacja Górnictwa (w druku). 1. Kurzja J., Kornowski J. (9): Enrgia misji, strumiń nrgii i nrgia umowna w sjsmoakustyc górniczj. Warsztaty 9. Kraków, Wydaw. IGSMiE PAN, s Rcnznt: doc. dr hab. inż. Józf Kabisz 54