Modele rozmyte 1. Model Mamdaniego

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Modele rozmyte 1. Model Mamdaniego"

Krzysztof Madej
5 lat temu
Przeglądów:

1 Modele rozmte Cel torzena noch model: dążene do uzskana coraz ększej dokładnośc, maroośc lub uproszczena struktur. Model Mamdanego Np.: -^ + R: JEŻELI jest to jest B R: JEŻELI jest to jest B R: JEŻELI jest to jest B Gdze około, około, około B około, B około, B około należ do przedzału, Mamdan 97 zastosoał deę rozmtego modelu do steroana. - zbór reguł, z którch każda defnuje jeden rozmt punkt przestrzen locznu kartezjańskego XY - zbór punktó torz rozmt kres B B B model R R R sstem Model Mamdanego jest reprezentoan przez zbór reguł o postac: R: JEŻELI jest to jest B R: JEŻELI jest to jest B Modeloane za pomocą charakterstcznch ażnch punktó modelu - ustuoane na charakterstce modelu - nne ustuoane B B B R model R* sstem R* Wkład opracoano na podstae podręcznka ndrzeja Pegata Modeloane steroane rozmte, kademcka Ofcna Wdancza EXIT, Warszaa 999.

2 Lngstczne nelngstczne modele Mamadanego - lngstczne gd mała lość etket lngstcznch np. mał, sredn, duż. - nelngstczne, gd ększa lczba np. -9, ted około, td. Poerzchna sstemu Model Takag-Sugeno Różn sę od model Mamdanego postacą reguł. JEŻELI jest to f Czl konkluzja zaera ne zbór rozmt, a funkcję lnoą lub nelnoą. Baza reguł ma postać R: JEŻELI jest to f R: JEŻELI jest to f Wjśce modelu oblcza sę na podstae stopna aktacj poszczególnch konkluzj m m f

3 Przkład: Dan jest model TS z bazą reguł R: JEŻELI jest TO -+ R: JEŻELI jest TO -/ R: JEŻELI jest TO -+/ Funkcje prznależnośc mają postać / -+/ poerzchna sstemu odpoada dokładne konkluzjom reguł tlko ted gd,, pozostałch przpadkach jest przejśce od jednej form lnoej do nnej trapezoe funkcje prznależnośc

4 Krtera podobeństa sstemu jego modelu. Krterum podobnego odzoroana ektora ejść X S na jśce Prz dentcznch ektorach ejścoch sstemu modelu jśce modelu M ponno bć możle blske jśca sstemu S dla całej dzedzn. Krterum podobnego odzoroana zman X S ektora ejścoego na zmanę jśca Model sstem są podobne óczas, gd zmana X S zostaje odzoroana na podobne sobe zman S M Stosoane operatoró MIN do agregacj przesłanek składoch lub przeproadzane defuzfkacj metodą najększego maksmum proadza do modelu stref neczułośc, którch ne reaguje on na zman ejść krtera. Metod modeloana rozmtego. Torzene model rozmtch na baze edz eksperta. Torzene samonastrajającch sę model rozmtch na baze danch pomaroch e/ sstemu. Torzene samoorganzującch samonastrajającch sę model rozmtch na baze danch pomaroch ad.. na baze edz eksperta persz rodzaj modeloana rozmtego zastosoan praktce bazuje na edz dośadczenu eksperta sstemu doskonale znającego sstem szstke jego zachoana Jeżel pedał gazu mocno cśnęt to duże przspeszene edza eksperta co to znacz mocno duże 7 8

5 Problem: tak model ne zaera nejanej edz o ssteme czuce sstemu, ntucja ekspert ne jest stane przekazać edz o mechanzmach noskoana zachodzącch jego umśle, o rodzaju funkcj prznależnośc, o rodzaju operatoró logcznch Uag: modele tego samego sstemu dla różnch ekspertó mogą sę różnć model erbaln może bć perszm etapem, dalej strojene preczjne modele erbalne daje sę skonstruoać przpadku sstemó mechancznch elektrcznch, mnej dla termcznch chemcznch, a najmnej dla ekonomcznch socjologcznch model erbaln na baze edz eksperta umożla torzene tlko modelu Mamdanego Modele samonastrajające sę na baze danch pomaroch Struktura sstemu znana stała baza reguł zboró rozmtch ne podlega zmanom Strojene modelu określene takch parametró f. prznależnośc, które mnmalzują błąd modelu zgl. modeloanego sstemu zmana rodzaju operatoró agregacj, metod noskoana metod defuzfkacj, rodzaju f. prznależnośc odcnkoo-lnoe, gaussoske Metod strojena optmalzacj:. rozmte sec neuronoe przekształcene sstemu rozmtego seć neuronoą. algortm genetczne poszukane optmalnch parametró modelu rozmtego. metod oparte na klasterzacj. metod heurstczne 9

6 Rozmte sec neuronoe strojene parametró sstemu rozmtego Sec RBF neuron z radalnm funkcjam bazom aktacj f f c c ektor spółrzędnch centrum funkcj Dla układó eloejścoch: JEŻELI jest blsko c I jest blsko c TO jest blsko f e p c σ Gaussoska funkcja RBF dobrze sę nadaje do modeloana reguł rozmtch σ σ - c - c JEŻELI jest blsko c TO jest blsko f e c σ

7 Cz można przedstać sstem rozmt postac sec neuronoej? Przekształcene rozmtego modelu Mamdanego seć neuronoą Przekształcene bloku FUZYFIKCJ W trakce nauczana sec strojenu podlegają parametr a funkcj prznależnośc. Stąd koneczne jest określene pochodnch jść bloku zględem tch parametró. Sstem M S D Sl Sp Fuz Baza reguł Inferencja Defuz a a a a Schemat sztucznego neuronu p p c Funkcja propagacj Funkcja aktacj p s + s a M a a D a a a Μ D Sl Sp S

8 M gd < a a gd a < a a a gd a a M a a a gd a poza tm < a a M a a a td. gd a poza tm < a Sec z neuronam GRBF są różnczkoalne sposób cągł, ale proadzają błąd transformacj trójkąt to ne kapelusz. Modele rozmte korzstują często nesmetrczne funkcje trójkątne, trzeba b zatem proadzć nesmetrczne funkcje GRBF, a to komplkuje problem. Przekształcene elementó bloku Baza Reguł Wjśce bloku fuzfkacja - stopne prznależnośc poszczególnch ejść do zboró rozmtch. W bloku baza reguł oblcza sę stopeń spełnena całej przesłank złożonej, któr aktzuje funkcję prznależnośc konkluzj. Tu operacje I oraz LUB konane są za pomocą t-norm s-norm. IF ND OR ND THEN B l Kłopot z MX MIN oraz negacją są neróżnczkoalne? Wjśce neuronu MX reaguje zmaną na zmanę ejśca tlko óczas, gd ma,, p mn,, p ma,, p negacja B B, B, 6

9 Przekształcene bloku defuzfkacja np. defuzfkacja sngletonoa zastąpene zboró jśca artoścą rzeczstą najższm punkce lub środku cężkośc B B Metod strojena q l q l Bl Bl Bl B q B q Zalet rozmtch sec neuronoch umożla optmalzację strojene parametró modelu rozmtego na baze danch pomaroch e/ sstemu rzeczstego umożla korektę nedokładnch model rozmtch sformułoanch przez ekspertó umożla uzupełnene model rozmtch sformułoanch przez ekspertó tch rejonach przestrzen ejść, którch brak jest edz eksperckej posada strukturę parametr zrozumałe dla człoeka rażena lngstczne reguł. Umożla to uogólnene edz zaartej zaszumonch danch pomaroch przedstaena jej zrozumałej dla człoeka forme słonch reguł ekstrakcja edz można łato proadzć stępną lub częścoą edzę o modeloanm ssteme można łato trafne określć strukturę sec lość neuronó każdej z arst. Strojene łączne parametró arst defuzfkacjnej szbke. Jednoczesne strojene szstkch parametró całej sec olnejsze, najlepsze rezultat. Przemenne strojene parametró szbsze, do nauczana można stosoać np. alg. gen. 7 8

Podobne dokumenty

Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania

Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania Montoroane Dagnostka Sstemach Steroana Katedra Inżner Sstemó Steroana Dr nż. Mchał Grochosk Montoroane Dagnostka Sstemach Steroana na studach II stopna specjalnośc: Sstem Steroana Podejmoana Deczj Maszn