Monitorowanie i Diagnostyka w Systemach Sterowania
|
|
- Sylwia Szymańska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Montoroane Dagnostka Sstemach Steroana Katedra Inżner Sstemó Steroana Dr nż. Mchał Grochosk
2 Montoroane Dagnostka Sstemach Steroana na studach II stopna specjalnośc: Sstem Steroana Podejmoana Deczj Maszn Wektoró ośnch Support Vector Machnes - SVM na podstae: Alpadn E. Introducton to Machne Learnng. he MI Press Cambrdge Massachusetts London England 00. Hakn S. eural etorks and Machne Learnng. Pearson Prentce Hall 009. Opracoał: dr nż. Mchał Grochosk kss.pg.mg@gmal.com mchal.grochosk@pg.gda.pl
3 Charakterstka problemu Jak rozdzelć dane?? eskończene ele możlośc!!!
4 Charakterstka problemu Któr margnes jest najlepsz?? Która z ln maksmalzuje ten margnes??
5 Charakterstka problemu ech: oznacza zbór danch gdze jest zorcem ejścom a oznacza prznależność -tego ejśca do danej klas + lub -. Załóżm na chlę że punkt są lnoo separoalne. Lna płaszczzna hperpłaszczzna deczjna opsana jest zależnoścą: b 0 b 0 gdze jest ektorem ejścom jest nastaalnm ektorem np. ag b jest progem.
6 Charakterstka problemu Możem zapsać: b b 0 0 dla dla ρ Optmalna lna płaszczzna hperpłaszczzna deczjna maksmalzująca margnes ρ opsana jest zależnoścą: o b 0 0 o b 0 0 3
7 eco podstaoch przekształceń Wem że z : b 0 Możem ęc przjąć że normalzacja: ρ 4 b 5 Możem ęc zapsać: o o b b o o dla dla o b lub: b o o
8 eco podstaoch przekształceń Odległość od płaszczzn deczjnej ech będze punktem leżącm najblżej płaszczzn: oraz: b b 0 Wektor jest prostopadł do płaszczzn S przestrzen ejść X. S Doolne punkt oraz należące do płaszczzn S spełnają jej rónane ęc: b 0 b 0 ęc: 0 Stąd jest ortogonaln do jakegokolek ektora na płaszczźne S b 0
9 eco podstaoch przekształceń Odległość od płaszczzn deczjnej Odległość pomędz płaszczzną: eźm jakkolek punkt należąc do płaszczzn utórzm ektor - dokonajm jego projekcj na S
10 eco podstaoch przekształceń Odległość od płaszczzn deczjnej Odległość pomędz płaszczzną L: eźm jakkolek punkt należąc do płaszczzn utórzm ektor - dokonajm jego projekcj na Matematka ˆ ŵ - ektor jednostko ŵ S odległość L: L ˆ L b b poneaż: b 0 oraz b
11 Problem optmalzacjn Zmaksmalzoać odległość L = ρ ma Zadane optmalzacj: mn ρ mn g R prz ogranczenach z rónana 6: b dla... o b 0 0 gdze: d R b R
12 Problem optmalzacjn Problem optmalzacj kadratoej z ogranczenam - lnoo kadrato Zadane optmalzacj kadratoej g jest pukła: mn g R prz ogranczenach lnoch zględem : b dla... ak sformułoan problem jest prmalnm zagadnenem optmalzacjnm. Możem go rozązać stosując metodę mnożnkó Lagranga oraz arunkó Kukna uckera lub Karush Kukna uckera skróce KK.
13 Problem optmalzacjn Sformułoane prmalne Funkcja Lagranga: λ - mnożnk Lagranga b b L Warunk optmalnośc: 0 0 b b L b L Mnmalzujem zględem oraz b a jednocześne maksmalzujem zględem λ λ 0!!! stąd: 0 oraz
14 Problem optmalzacjn Sformułoane dualne Możem podstać: b b L do: 0 oraz otrzmując Q=Lb: j j j j Q Którego szukam maksmum po prz ogranczenach: oraz
15 Problem optmalzacjn ech: Sformułoane dualne oznacza zbór danch trenngoch Znajdź spółcznnk Lagranga które mnmalzują funkcję: mn Q j j j j prz ogranczenach:
16 Problem optmalzacjn Sformułoane dualne mn Q prz ogranczenach: 0 0
17 Problem optmalzacjn Uag: Sformułoane dualne problem dualn opart jest całkoce o dane ejścoe trenngoe pomaroe; funkcja optmalzoana zależ łączne od locznu skalarnego ejść. j j
18 Cech ektoró nośnch Rozązane: Sformułoane dualne o o o λ o optmalne mnożnk Lagranga Z arunkó KK: b 0 Wszstke nezeroe mnożnk Lagranga λ o określają ektor nośne podtrzmujące. akch ektoró jest S 0 ektor nośne podtrzmujące SV
19 Cech ektoró nośnch Rozązane: Sformułoane dualne leżące najblżej optmalnej ln płaszczzn hperpłaszczzna deczjnej są ektoram nośnm podtrzmującm. dotkają margnesu ρ. Wektor nośne spełnają: b o b 0 0
20 Cech ektoró nośnch Rozązane: Sformułoane dualne Wznaczam optmaln ektor o : o s o S lość nezeroch λ o Wznaczam optmaln ektor b o : o b 0 0 b 0 o S dla S b 0 s o S
21 Problem lnoo neseparoalne ransformacja do nnej przestrzen przestrzen X Z mn Q j j j j przestrzeń X przestrzeń Z X mn Q j j z z j j
22 Problem lnoo neseparoalne Cech ektoró nośnch Wektor nośne leżą przestrzen Z!!! przestrzeń X W przestrzen X możem jedne obseroać ch obraz!!! Róneż margnes określane są przestrzen Z!!!
23 Problem lnoo neseparoalne Co potrzebujem z przestrzen Z? mn Q j j z z j j Uaga: e potrzebujem ektoró z z j a jedne ch locznó skalarnch!!! Ogranczena: 0... Otrzmujem: f 0 sgn o z bo gdze: o s o z potrzebujem: z z j S b0 : o z b o potrzebujem: z z j
24 Problem lnoo neseparoalne Oblczena przestrzen Z kernel trck Dla doolne punktó oraz należącch do X chcem polczć z z ech: z z k Będze jądrem kernel loczn skalarn oraz p: Gaussa:
25 Problem lnoo neseparoalne mn Q mn k k k k k k k k k Q X Oblczena przestrzen Z kernel trck
26 Problem lnoo neseparoalne Oblczena przestrzen Z kernel trck Wraźm f prz pomoc K--: z z k f sgn o z bo o s o z to: f sgn K b s o gdze: s b0 K dla każdego nezeroego : 0
27 Dzękuję za uagę
28
Przestrzenie liniowe w zadaniach
Przestrzenie linioe zadaniach Zadanie 1. Cz ektor [3, 4, 4 jest kombinacja linioa ektoró [1, 1, 1, [1, 0, 1, [1, 3, 5 przestrzeni R 3? Roziazanie. Szukam x,, z R takich, że [3, 4, 4 x [1, 1, 1 + [1, 0,
Wprowadzenie. Support vector machines (maszyny wektorów wspierających, maszyny wektorów nośnych) SVM służy do: Zalety metody SVM
SVM Wprowadzene Support vector machnes (maszyny wektorów wsperających, maszyny wektorów nośnych) SVM służy do: w wersj podstawowej klasyfkacj bnarnej w wersj z rozszerzenam regresj wyboru najważnejszych
Temat: Operacje elementarne na wierszach macierzy
Temat: Operacje elementarne na erszach macerzy Anna Rajfura Anna Rajfura Operacje elementarne na erszach macerzy n j m n A Typy operacj elementarnych. Zamana mejscam erszy oraz j, ozn.: j. Mnożene ersza
Modele rozmyte 1. Model Mamdaniego
Modele rozmte Cel torzena noch model: dążene do uzskana coraz ększej dokładnośc, maroośc lub uproszczena struktur. Model Mamdanego Np.: -^ + R: JEŻELI jest to jest B R: JEŻELI jest to jest B R: JEŻELI
Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Pattern Classification
Pattern Classfcaton All materals n these sldes ere taken from Pattern Classfcaton nd ed by R. O. Duda, P. E. Hart and D. G. Stork, John Wley & Sons, 000 th the permsson of the authors and the publsher
liniowym w przeciwnym przypadku mówimy o programowaniu nieliniowym.
=DGDQLHSROHJDMFHQDSRV]XNLZDQLXPDNV\PDOQHMOXEPLQLPDOQHMZDUWRFLIXQNFMLZLHOX ]PLHQQ\FKSU]\MHGQRF]HVQ\PVSHáQLHQLXSHZQHMLORFLQDáR*RQ\FKZDUXQNyZ UyZQDOXE QLHUyZQRFLQRVLQD]Z]DGDQLDRSW\PDOL]DF\MQHJROXE]DGDQLDSURJUDPRZDQLD
7. Maszyny wektorów podpierajacych SVMs
Algorytmy rozpoznawania obrazów 7. Maszyny wektorów podpierajacych SVMs dr inż. Urszula Libal Politechnika Wrocławska 2015 1 1. Maszyny wektorów podpierajacych - SVMs Maszyny wektorów podpierających (ang.
Nieliniowe PCA kernel PCA
Monitorowanie i Diagnostka w Sstemach Sterowania na studiach II stopnia specjalności: Sstem Sterowania i Podejmowania Deczji Nieliniowe PCA kernel PCA na podstawie: Nowicki A. Detekcja i lokalizacja uszkodzeń
Maszyna wektorów nośnych (Support vector machine)
Maszyna ektoró nośnych (Suort vector machne) Przygotoał: Dr nż. Wocech Artchocz Katedra Hydrotechnk PG Zma 04/5 Zadane. Dane są da zbory unktó A B (dane tabelach onże). Znadź ektory seraące narysu herłaszczyzny
MRS I MES W ANALIZIE BELEK O ZMIENNYM PRZEKROJU
Zeszyty Naukoe WInf Vol 6, Nr, 007 Paulna Obara, Waldemar zanec Katedra Mecank Budol Poltecnka Śętokrzyska MR I ME W ANALIZIE BELEK O ZMIENNYM PRZEKROJU treszczene W pracy rozażanom został poddany pręt,
2. Wstęp do analizy wektorowej
2. Wstęp do analiz wektorowej 2.1. Pojęcia podstawowe Wielkości wektorowe (1) Wektorem (P) w punkcie P trójwmiarowej przestrzeni euklidesowej nazwam uporządkowan zbiór trzech liczb (skalarów, składowch
UCZENIE MASZYNOWE III - SVM. mgr inż. Adam Kupryjanow
UCZENIE MASZYNOWE III - SVM mgr inż. Adam Kupryjanow Plan wykładu Wprowadzenie LSVM dane separowalne liniowo SVM dane nieseparowalne liniowo Nieliniowy SVM Kernel trick Przykłady zastosowań Historia 1992
PODSTAWOWE POJĘCIA OPTYMALIZACJI [M. Ostwald: Podstawy optymalizacji konstrukcji, Wyd. Politechniki Poznańskiej, 2005]
PODSTAWOWE POJĘCIA OPTYMALIZACJI [M. Ostwald: Podstaw optmalizacji konstrukcji, Wd. Politechniki Poznańskiej, 2005] POW Problem optmalnego wboru PWOW Problem wielokrterialnego wboru OW Optmalizacja wielokrterialna
POLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Systemów Technicznych - Mechanika Stosowana. y P 1. Śr 1 (x 1,y 1 ) P 2
POLITECHNIKA ŚLĄSKA. WYDZIAŁ ORGANIZACI I ZARZĄDZANIA. Katedra Podstaw Sstemów Technicznch Płaska geometria mas c c 3c Dla zadanego pola przekroju wznaczć: - połoŝenie środka cięŝkości S( s, s ) - moment
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych
Równania różniczkowe cząstkowe
Równania różniczkowe cząstkowe Definicja Równaniem różniczkowm cząstkowm nazwam takie równanie różniczkowe w którm wstępuje co najmniej jedna pochodna cząstkowa niewiadomej funkcji dwóch lub więcej zmiennch
Ekstrema funkcji dwóch zmiennych
Wkład z matematki inżnierskiej Ekstrema funkcji dwóch zmiennch JJ, IMiF UTP 18 JJ (JJ, IMiF UTP) EKSTREMA 18 1 / 47 Ekstrema lokalne DEFINICJA. Załóżm, że funkcja f (, ) jest określona w pewnm otoczeniu
; -1 x 1 spełnia powyższe warunki. Ale
Funkcje uwkłane Przkła.ozważm równane np. nech. Ptane Cz la owolneo [ ] stneje tak że? Nech. Wówczas unkcja - spełna powższe warunk. Ale spełna je także unkcja [ ] Q. Dokłaając warunek cąłośc unkcj [ ]
Rozwiązanie równań stanu dla układów liniowych - pola wektorowe
Rozwiązanie równań stanu dla układów liniowch - pola wektorowe Przgotowanie: Dariusz Pazderski Wprowadzenie Rozważm liniowe równanie stanu układu niesingularnego stacjonarnego o m wejściach: ẋ = A+ Bu,
; -1 x 1 spełnia powyższe warunki. Ale
AIB-Inormatka-Wkła - r Aam Ćmel cmel@.ah.eu.pl Funkcje uwkłane Przkła.ozważm równane np. nech. Ptane Cz la owolneo [] stneje tak że? Nech. Wówczas unkcja - spełna powższe warunk. Ale [ ] Q spełna je także
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
Równania różniczkowe cząstkowe
Równania różniczkowe cząstkowe Definicja: Równaniem różniczkowm cząstkowm nazwam takie równanie różniczkowe w którm wstępuje co najmniej jedna pochodna cząstkowa niewiadomej funkcji dwóch lub więcej zmiennch
Prawdopodobieństwo i statystyka r.
Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =
Pokazać, że wyżej zdefiniowana struktura algebraiczna jest przestrzenią wektorową nad ciałem
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar : C C C, (z, v) z v := z v jest przestrzeną lnową nad całem lczb zespolonych
termodynamika fenomenologiczna p, VT V, teoria kinetyczno-molekularna <v 2 > termodynamika statystyczna n(v) to jest długi czas, zachodzi
fzka statstczna stan makroskopow układ - skończon obszar przestrzenn (w szczególnośc zolowan) termodnamka fenomenologczna p, VT V, teora knetczno-molekularna termodnamka statstczna n(v) stan makroskopow
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP I Zadania teoretyczne
XXX OLIPIADA FIZYCZNA TAP I Zadana teoretczne Nazwa zadana ZADANI T1 Na odstawe wsółczesnch badań wadomo że jądro atomowe może znajdować sę tlo w stanach o oreślonch energach odobne ja dobrze znan atom
Wykład 14: Indukcja cz.2.
Wykład 14: Indukcja cz.. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 10.05.017 Wydział Informatyki, Elektroniki i 1 Przykład
Metoda Różnic Skończonych
Metody Oblczenoe, P.E.Srokosz Metoda Różnc Skończonych Część Belka na srężystym odłożu x L K SIŁY NĄCE Kontynuacja Zadana Wyznaczyć sły tnące belce na srężystym odłożu arunkach odarca jak na rysunku oyżej.
Optymalizacja belki wspornikowej
Leszek MIKULSKI Katedra Podstaw Mechank Ośrodków Cągłych, Instytut Mechank Budowl, Poltechnka Krakowska e mal: ps@pk.edu.pl Optymalzacja belk wspornkowej 1. Wprowadzene RozwaŜamy zadane optymalnego kształtowana
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej
Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej
Wektory. P. F. Góra. rok akademicki
Wektor P. F. Góra rok akademicki 009-0 Wektor zwiazan. Wektorem zwiazanm nazwam parę punktów. Jeżeli parę tę stanowią punkt,, wektor przez nie utworzon oznaczm. Graficznie koniec wektora oznaczam strzałką.
Funkcje wielu zmiennych
Funkcje wielu zmiennch Wkres i warstwice funkcji wielu zmiennch. Przeglad powierzchni stopnia drugiego. Granice i ciagłość funkcji wielu zmiennch. Małgorzata Wrwas Katedra Matematki Wdział Informatki Politechnika
ż Ę ń Ś ó ź ó ń Ę ó ó ź ó Ń ó ó ż ż ó ż ń ó ć ń ź ó ó ó Ę Ę ó ź ó ó Ł Ł Ą Ś ó ń ó ń ó Ł Ł ó ó ó ń Ś Ń ń ń ó ó Ś ó ć ó Ą Ą ń ć ć ó ż ó ć Ł ó ń ó ó ż ó ó ć ż ż Ą ż ń ó Śó ó ó ó ć ć ć ń ó ć Ś ć ó ó ż ó ó
Konstrukcja biortogonalnych baz dyskryminacyjnych dla problemu klasyfikacji sygnałów. Wit Jakuczun
Konstrukcja biortogonalnych baz dyskryminacyjnych dla problemu klasyfikacji sygnałów Politechnika Warszawska Strona 1 Podstawowe definicje Politechnika Warszawska Strona 2 Podstawowe definicje Zbiór treningowy
Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych
Ekonomia matematczna II Ekonomia matematczna II Prowadząc ćwiczenia Programowanie nieliniowe optmalizacja unkcji wielu zmiennch Modele programowania liniowego często okazują się niewstarczające w modelowaniu
OPTYMALIZACJA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KŁADKI DLA PIESZYCH JAKO ZADANIE OPTYMALNEGO STEROWANIA
LESZEK MIKULSKI, HENRYK LASKOWSKI OPTYMALIZACJA WYTRZYMAŁOŚCIOWA KŁADKI DLA PIESZYCH JAKO ZADANIE OPTYMALNEGO STEROWANIA STRENGTH OPTIMIZATION FOR FOOTBRIDGE AS AN OPTIMAL CONTROL PROBLEM Streszczenie
Ą ź ń Ś Ź ń Ę Ś ź Ę ń ć ć ż ż ż ż ć ń Ę Ż ń ż ć ć Ł Ż Ż ćń Ą ć ć Ą Ż Ź Ą ż Ż ż Ą Ą Ę ń ć ć ń ń Ę ń ź ń Ż ż ć ń Ż ż ć Ż ń ż Ą ć ć Ą Ż Ą Ż Ł ź Ą ń Ź ń Ę ż Ń Ę Ń ż ć ż Ń ń ń Ę Ę ż Ź Ż ć Ą Ż ń ń Ż ć ż Ż ń
W. Guzicki Zadanie 30 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1
W. uzicki Zadanie 0 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzon Zadanie 0. an jest sześcian (zobacz rsunek), którego krawędź ma długość 5. unkt i dzielą krawędzie i w stosunku :, to znacz, że 0. łaszczzna
Arkusz 6. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni
Arkusz 6. Elementy geometrii analitycznej w przestrzeni Zadanie 6.1. Obliczyć długości podanych wektorów a) a = [, 4, 12] b) b = [, 5, 2 2 ] c) c = [ρ cos φ, ρ sin φ, h], ρ 0, φ, h R c) d = [ρ cos φ cos
MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Z NIEPEWNYMI PARAMETRAMI
Smlaca Andrze POWNUK Katedra Mecan Teoretczne Wdzał Bdownctwa Poltecna Śląsa w Glwcac MODELOWANIE UKŁADÓW MECHANICZNYCH Z NIEPEWNYMI PARAMETRAMI Streszczene. Wszste parametr ładów mecancznc są znane z
Badanie liniowego efektu elektrooptycznego
Badanie liniowego efektu elektrooptcznego Wstęp Rozwój telekomunikacji optcznej oraz techniki laserowej spowodował zapotrzebowanie na materiał i urządzenia, za pomocą którch można sterować wiązką świetlną.
Ę ć ń ż ć Ń ń ż ć ć ń ż ć ń ź ń Ę Ń ń ń ż ć ż ć ć Ń ż ć ń ć ż ń ż ć ć Ń ż ć Ń ż Ń Ń Ń ż ż Ń ż ż Ń ń ź Ń ń Ń ń ń Ą ń ń ź ń Ń Ń ć Ę ż Ń ż ć ć ć Ę ńż ń Ą ć ć Ę ż ż ć ż ć Ń ż Ń ż Ń ż ż ń ć ń Ń ń Ę ż Ł Ń ż
Ą Ż Ł ś ż ńż ż ż ś ź ź ć ź ś ń ż ć ź ź ź ż ź ś ź ń ź Ę ż ź ź ź ż ż ś ń ż ż ś ż ź ż ź źń ż ż ż ź ś ś ż ś ż ż Ż Ł ń ż ś ż ń ź ź ż żń ść ż ż ń ń ń ń ń ż ś ź ż ń ż ś ń ż ć ż ś ż ż ć ń ż ż ź ż ć ż ż ś ż ż ć
MECHANIKA BUDOWLI 13
1 Oga Kopacz, Adam Łodygos, Krzysztof ymper, chał Płotoa, Wocech Pałos Konsutace nauoe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI Poznań 00/00 ECHANIKA BUDOWLI 1 Ugęca bee drgaących. Wzory transformacyne bee o cągłym
65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
Podejmowanie decyzji w warunkach niepełnej informacji. Tadeusz Trzaskalik
Podejmowanie deczji w warunkach niepełnej informacji Tadeusz Trzaskalik 5.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Niepełna informacja Stan natur Macierz wpłat Podejmowanie deczji w warunkach rzka Podejmowanie deczji
Macierze normalne. D : Dowolną macierz kwadratową można zapisać w postaci A = B + ic gdzie ( ) B = A + A B = A + A = ( A + A)
Macierze normalne Twierdzenie: Macierz można zdiagonalizować za pomocą unitarnej transformacji podobieństwa wted i tlko wted gd jest normalna (AA A A). ( ) D : Dowolną macierz kwadratową można zapisać
2. CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH
dam Bodnar: Wtrzmałość Materiałów. Charakterstki geometrczne figur płaskich.. CHRKTERSTKI GEOMETRCZNE FIGUR PŁSKICH.. Definicje podstawowch charakterstk geometrcznch Podczas zajęć z wtrzmałości materiałów
Wyrównanie spostrzeżeń pośrednich. Spostrzeżenia jednakowo dokładne
Wyrónane spostrzeżeń pośrednch Szukay : X, Y, Z, T (elkośc pradze) Merzyy L, L, L,L n (spostrzeżena erzone bezpośredno pośrednczą yznaczenu x, y, z, t ) Spostrzeżena jednakoo dokładne Wyrónane polega na:
= i Ponieważ pierwiastkami stopnia 3 z 1 są (jak łatwo wyliczyć) liczby 1, 1+i 3
ZESTAW I 1. Rozwiązać równanie. Pierwiastki zaznaczyć w płaszczyźnie zespolonej. z 3 8(1 + i) 3 0, Sposób 1. Korzystamy ze wzoru a 3 b 3 (a b)(a 2 + ab + b 2 ), co daje: (z 2 2i)(z 2 + 2(1 + i)z + (1 +
= σ σ. 5. CML Capital Market Line, Rynkowa Linia Kapitału
5 CML Catal Market Lne, ynkowa Lna Katału Zbór ortolo o nalny odchylenu standardowy zbór eektywny ozważy ortolo złożone ze wszystkch aktywów stnejących na rynku Załóży, że jest ch N A * P H P Q P 3 * B
f x f y f, jest 4, mianowicie f = f xx f xy f yx
Zestaw 14 Pochodne wŝszch rzędów Niech będzie dana funkcja x f określona w pewnm obszarze D Przpuśćm Ŝe f x istnieją pochodne cząstkowe tej funkcji x x Pochodne cząstkowe tch pochodnch jeŝeli istnieją
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy rozkroju materiałowego, zagadnienia dualne
Instrukca do ćwczeń laboratorynych z przedmotu: Badana operacyne Temat ćwczena: Problemy rozkrou materałowego, zagadnena dualne Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny Wydzał Inżyner Mechanczne Mechatronk
Ciepło topnienia lodu
Cepło topnena lodu CELE SPIS TREŚCI Obseracja procesu ymany energ toarzyszącego zmane stanu skupena - topnenu. Pomary zman temperatury ody trakce topnena proadzonej do nej znanej masy lodu. Uzyskane dane
Lista 3 CAŁKI KRZYWOLINIOWE I POWIERZCHNIOWE. K cykloida c x y ds K x y x r t t t y r t t t t ) ( 2 ) + ( 2 ) = {(, ) : 1 1 = }
Lista CAŁI RZYWOLINIOWE I POWIERZCHNIOWE Zad 1. Obliczć całki krzwoliniowe nieskierowane po wskazanch krzwch: ds a) = {(, ) : 0 1 = } + + ds = {(, ) : = r( t sin t), = r(1 cos t), 0 t } r > 0 ustalone
Analiza Matematyczna II.1, kolokwium rozwiazania 9 stycznia 2015, godz. 16:15 19:15
Analiza Matematczna II., kolokwium rozwiazania 9 stcznia 05, godz. 6:5 9:5 0. Podać definicj e zbioru miar 0. Udowodnić, że jeśli A = {(x,, z) : (x )(x + + z ) = 0}, to l (A) = 0. Zbiorem miar zero jest
Układy współrzędnych
Układy współrzędnych Układ współrzędnych matematycznie - funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu. Układ współrzędnych
W ostatnim wykładzie doszliśmy do tego, że problem znalezienia klasyfikatora optymalnego pod względem marginesów można wyrazić w następujący sposób:
Spis treści 1 Maszyny Wektorów Wspierających 2 1.1 SVM w formaliźmie Lagranga 1.2 Przejście do pstaci dualnej 1.2.1 Wyznaczenie parametrów modelu: 1.2.2 Klasyfikacja: 2 Funkcje jądrowe 2.1 Mapowanie do
Geometria analityczna - przykłady
Geometria analityczna - przykłady 1. Znaleźć równanie ogólne i równania parametryczne prostej w R 2, któr przechodzi przez punkt ( 4, ) oraz (a) jest równoległa do prostej x + 5y 2 = 0. (b) jest prostopadła
Ekonometria egzamin 01/02/ W trakcie egzaminu wolno używać jedynie długopisu o innym kolorze atramentu niż czerwony oraz kalkulatora.
mę, nazwsko, nr ndeksu: Ekonometra egzamn 1//19 1. Egzamn trwa 9 mnut.. Rozwązywane zadań należy rozpocząć po ogłoszenu początku egzamnu a skończyć wraz z ogłoszenem końca egzamnu. Złamane tej zasady skutkuje
Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Materiał ddaktczne na zajęcia wrównawcze z matematki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżnieria i Gospodarka Wodna w ramach projektu Era inżniera pewna lokata na przszłość Projekt Era
RÓWNOLEGŁY ALGORYTM POPULACYJNY DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO Z RÓWNOLEGŁYMI MASZYNAMI
RÓWNOLEGŁY ALGORYTM POPULACYJNY DLA PROBLEMU GNIAZDOWEGO Z RÓWNOLEGŁYMI MASZYNAMI Wojcech BOŻEJKO, Marusz UCHROŃSKI, Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy rozpatrywany jest ogólny problem kolejnoścowy
9. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSTKOWE
9. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE 9. RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE Wsęp. Rónana zaeraące pochodną neznane fnkc dóch b ęce zmennch naza sę cząskom rónanem różnczkom. Na przkład: 5 9. Ze zgęd na szeroke zasosoane
Wykład 10 Skalowanie wielowymiarowe
Wykład 10 Skalowanie wielowymiarowe Wrocław, 30.05.2018r Skalowanie wielowymiarowe (Multidimensional Scaling (MDS)) Główne cele MDS: przedstawienie struktury badanych obiektów przez określenie treści wymiarów
X Wrocławski Konkurs Matematyczny dla uczniów klas I-III gimnazjów. Etap II
X rocławski Konkurs Matematczn dla uczniów klas I-III gimnazjów rok szkoln 04/05 Etap II Zadanie Uczniowie otrzmali z prac klasowej ocen,, 4 i 5. Ocen, i 5 ło tle samo, a czwórek ło więcej niż wszstkich
SVM: Maszyny Wektorów Podpieraja cych
SVM 1 / 24 SVM: Maszyny Wektorów Podpieraja cych Nguyen Hung Son Outline SVM 2 / 24 1 Wprowadzenie 2 Brak liniowej separowalności danych Nieznaczna nieseparowalność Zmiana przetrzeń atrybutów 3 Implementacja
Ś Ł Ó Ó ć ć Ń ć Ą ć ć Ń Ń Ł Ńź Ą Ą Ł Ś Ń Ó Ó ź ć ć ć ć ć Ł Ż Ą Ł Ł Ś Ń Ó ć ć Ń Ą Ą ć ć ć Ś Ń ć ć Ą Ą ź ć Ś Ą Ą Ó ć Ą Ń ź Ą ć Ą ź Ą ź Ń ć ź ć Ą ź ć ć ć Ą ź ź ź Ą ź ź Ą Ą ź ź Ś Ś ć Ł ć ź Ą Ą ź Ą ć Ś ź
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA. Wkład wstępn. Teora prawdopodobeństwa element kombnatork. Zmenne losowe ch rozkład 3. Populacje prób danch, estmacja parametrów 4. Testowane hpotez statstcznch 5. Test parametrczne
Teoria i metody optymalizacji
eoia dualności dla zadania pogamowania liniowego PL EORIA I MEODY OPYMALIZACJI Zadanie liniowego pogamowania całkowitoliczbowego PCL Wdział Elektoniki Kie. Automatka i Robotka Studia II t. NZ d inż. Ewa
ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI
Zastosowania matematki w analitce medcznej zestaw do kol. semestr. - rozwiązania i odpowiedzi (część I). ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. a) Rozważając dwa przpadki ze względu na moduł mam: skąd ostatecznie,3>.
Przenoszenie niepewności
Przenoszenie niepewności Uwaga wstępna: pojęcia niepewność pomiarowa i błąd pomiarow są stosowane wmiennie. Załóżm, że wielkość jest funkcją wielkości,,, dla którch niepewności (,, ) są znane (wnikają
Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale.
VII. CZĄSTKI I FALE VII.1. POSTULAT DE BROGLIE'A (1924) De Broglie wysunął postulat fal materii tzn. małym cząstkom przypisał fale. Światło wykazuje zjawisko dyfrakcyjne. Rys.VII.1.Światło padające na
Popularne klasyfikatory w pakietach komputerowych
Popularne klasyfikatory w pakietach komputerowych Klasyfikator liniowy Uogólniony klasyfikator liniowy SVM aiwny klasyfikator bayesowski Ocena klasyfikatora ROC Lista popularnych pakietów Klasyfikator
Wstęp do przetwarzania języka naturalnego. Wykład 11 Maszyna Wektorów Nośnych
Wstęp do przetwarzania języka naturalnego Wykład 11 Wojciech Czarnecki 8 stycznia 2014 Section 1 Przypomnienie Wektoryzacja tfidf Przypomnienie document x y z Antony and Cleopatra 5.25 1.21 1.51 Julius
Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
1.11. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ
.. RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OSI UGIĘTEJ od płem obciążenia prostolinioa oś podłużna belki staje się krzolinioa. Zakrzioną oś belki nazam linią ugięcia (osią ugiętą), przemieszczenie pionoe ( x) tej osi nazam
2 Rachunek macierzowy, metoda eliminacji Gaussa-Jordana Wprowadzenie teoretyczne Zadania... 13
Spis treści Podstaoe struktury algebraiczne Grupa, pierścień, ciało Grupy permutacji 4 3 Pierścień ielomianó, algorytm Euklidesa, najiększy spólny dzielnik 6 4 Zadania 7 Rachunek macierzoy, metoda eliminacji
METODA WSPOMAGANIA PODEJMOWANIA DECYZJI GRUPOWEJ OPARTA NA OPTYMALIZACJI WIELOKRYTERIALNEJ
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 4 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr ol. 95 Andrzej ŁODZIŃSKI Szoła Główna Gospodarstwa Wejsego Wdzał Zastosowań Informat Matemat METODA WSPOMAGANIA PODEJMOWANIA
7. Wykład VII: Warunki Kuhna-Tuckera
Wocech Grega, Metody Optymalzac 7 Wykład VII: Warunk Kuhna-Tuckera 7 Warunk koneczne stnena ekstremum Rozważane est zadane z ogranczenam nerównoścowym w postac: mn F( x ) x X X o F( x ), o { R x : h n
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY SIECI NEURONOWE SVM W ZASTOSOWANIU DO KLASYFIKACJI OBRAZÓW KOMÓREK SZPIKU KOSTNEGO
POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Instytut Elektrotechnk Teoretycznej Systemów Informacyjno Pomarowych mgr nż. Tomasz Markewcz SIECI NEURONOWE SVM W ZASTOSOWANIU DO KLASYFIKACJI OBRAZÓW KOMÓREK
Własności estymatorów regresji porządkowej z karą LASSO
Własności estymatorów regresji porządkowej z karą LASSO Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersytet Warszawski Badania sfinansowane ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych w ramach finansowania
Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 6 Woskowae statstcze dla korelacj regresj. Aalza korelacj Założee: zmea losowa dwuwmarowa X, Y) ma rozkład ormal o współczku korelacj ρ. X, Y cech adae rówocześe. X X X...
Zestaw zadań 4: Przestrzenie wektorowe i podprzestrzenie. Liniowa niezależność. Sumy i sumy proste podprzestrzeni.
Zestaw zadań : Przestrzene wektorowe podprzestrzene. Lnowa nezależność. Sumy sumy proste podprzestrzen. () Wykazać, że V = C ze zwykłym dodawanem jako dodawanem wektorów operacją mnożena przez skalar :
Wykład 5. Metoda eliminacji Gaussa
1 Wykład 5 Metoda eliminacji Gaussa Rozwiązywanie układów równań liniowych Układ równań liniowych może mieć dokładnie jedno rozwiązanie, nieskończenie wiele rozwiązań lub nie mieć rozwiązania. Metody dokładne
Wykład 4 Testy zgodności. dystrybuanta rozkładu populacji dystrybuanty rozkładów dwóch populacji rodzaj rozkładu wartości parametrów.
Wkład Test zgodności. Test zgodności służą do werikacji hipotez mówiącch, że a dstrbuanta rozkładu populacji ma określoną z gór postać unkcjną b dstrbuant rozkładów dwóch populacji nie różnią się w sposób
SZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Ć w i c z e n i e K 2 b
Akademia Górniczo Hutnicza Wdział Inżnierii Mechanicznej i Robotki Katedra Wtrzmałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wdział Górnictwa i Geoinżnierii Grupa nr: Ocena:
Wykład 15: Indukcja. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykład 15: Indukcja Dr inż. Zbigniew zklarski Katedra Elektroniki, paw. -1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.zklarski/ 1 Pole magnetyczne a prąd elektryczny Do tej pory omawiano skutki
Lekcja 5: Sieć Kohonena i sieć ART
Lekcja 5: Sieć Kohonena i sieć ART S. Hoa Nguyen 1 Materiał Sieci Kohonena (Sieć samo-organizująca) Rysunek 1: Sieć Kohonena Charakterystyka sieci: Jednowarstwowa jednokierunkowa sieć. Na ogół neurony
Podstawy teorii falek (Wavelets)
Podstawy teor falek (Wavelets) Ψ(). Transformaca Haara (97).. Przykład pewne metody zapsu obrazu Transformaca Haara Przykład zapsu obrazu -D Podstawy matematyczne transformac Algorytmy rozkładana funkc
Optyka Fourierowska. Wykład 7 Filtracja przestrzenna
Optka Fourierowska Wkład 7 Filtracja przestrzenna Optczna obróbka inormacji Układ liniowe są bardzo użteczne w analizie układów obrazującch Koncepcja ta pozwala na analizę pól optcznch w dziedzinie częstości
5.4.1. Ruch unoszenia, względny i bezwzględny
5.4.1. Ruch unozeni, zględny i bezzględny Przy ominiu ruchu punktu lub bryły zkłdliśmy, że punkt lub brył poruzły ię zględem ukłdu odnieieni x, y, z użnego z nieruchomy. Możn rozptrzyć tki z przypdek,
Równania dla potencjałów zależnych od czasu
Równania dla potencjałów zależnych od czasu Potencjały wektorowy A( r, t i skalarny ϕ( r, t dla zależnych od czasu pola elektrycznego E( r, t i magnetycznego B( r, t definiujemy poprzez następujące zależności
2012-10-11. Definicje ogólne
0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj