Np.:

Transkrypt

1 INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wkład STEROWNIKI ROZMYTE TAKAGISUGENO aza reguł sterownika ma charakter rozmt tlko w części IF. W części THEN wstępują zależności funkcjne. Np.: R () : IF prędkość is niska THEN hamowanie = prędkość R () : IF prędkość is średnia THEN hamowanie = 4 prędkość R (3) : IF prędkość is wsoka THEN hamowanie = prędkość Reguł Mamdaniego: : wnikiem jest zbiór rozmt : IF x =A AND x =A x n =A n THEN = Reguł TakagiSugeno Sugeno: : wnikiem jest funkcja f (x i ): IF x =A AND x =A x n =A n THEN = f (x, x,..x n ) Zwkle są to funkcje liniowe : f (x i ) = = a +a x +a n x n 3 μ..3. R () : w =.3; r = R () : w =.; r = 4 R (3) : w 3 =.; r 3 = niska średnia wsoka Prędkość w ri Hamowanie = = 7. w i i 4 PROJEKTOWANIE AZ REGUŁ Siatka Indwidualne funkcje Informacja niezbędna do zaprojektowania sterownika: numerczna (ilościowa) z czujników pomiarowch; lingwistczna (jakościowa) od eksperta. Stworzenie baz wiedz dla układu rozmtego zadanie nietrwialne

2 Siatki: proste i skuteczne; łączenie danch numercznch i nienumercznch poprzez uzupełnianie istniejącej baz reguł o nowe reguł ( (na podstawie danch uczącch); N k obszarów dla k wmiarów i N funkcji; często słaba aproksmacja. μ(x ) μ(x ) Zadanie: Ustalenie reguł rozmtch tak, b sterownik generował właściwe sgnał wjściowe.. Określenie zakresu zm. danch WE [x i, x + i ] i WY [ i, + i ] x x x + x x + x Funkcje indwidualne: μ() dokładniejsze, lepsza aproksmacja, mniej funkcji; trudniejsze w implementacji Podział zakresów na podobszar, np.: n = N+ M N,..., M, S, D,..., D N i przjęcie funkcji prznależności (np. trójkątnej) dla każdego z podobszarów. 3. Określenie stopnia prznależności każdego z sgna łów WE i WY do każdego z podobszarów. μ(x ) M M S D D μ(x ) M 3 M M S D D D 3 μ(x ) M M S D D μ(x ) M 3 M M S D D D 3 x x x + x x + x x x x x + x x + () x () x () x () x μ() μ() M M S D D M M S D D + 9 () () + μ(x ) M M S D D μ(x ) M 3 M M S D D D 3 tu: StPrzn x do D =.,, do D =.,, do innch = ; x ma największ StPrzn do D, x do M Dla każdej par danch uczącch można napisać jedną regułę. 4. Przporządkowanie stopni prawdziwości (SP( SP) ) do każdej reguł. Np. dla reguł: IF (x is A AND x is A ) THEN is () ( ) () ( ) μs μs μd SP R = μ ( x ) μ ( x ) μ ( ) =..6.9 =.43 D M S SP R = ( x ) ( x ) ( ) =.7.7 =.49 x x x + () x () x x x () x () x + μ() M M S D D x Jeśli pewne reguł okazują się sprzeczne wbiera się regułę o największm stopniu prawdziwości. () () +

3 5. Utworzenie baz reguł rozmtch na podstawie tablic: R () : IF ( x is D AND x is M ) x THEN is S Siatka: Regularna. Nieregularna: : zagęść siatkę w miejscu największego błędu. D 3 D D S M M M 3 M M S x Metoda mieszana: : zacznij od regularnej siatki, przeprowadź adaptację parametrów. S D D POŁĄCZENIE TECHNIK INTELIGENTNYCH przeprowadź adaptację parametrów. 3 4 STEROWNIKI ROZMYTO NEURONOWE (SRN) 5 Sieci neuronowe: Możliwość uczenia, adaptacji i uogólniania. Przetwarzanie równoległe o wsokiej moc oblicz. rak algortmu ustalania liczb warstw i liczb neuronów w nich dla konkretnch zastosowań. Wiedza zawarta w SSN jest rozproszona nieprzdatna dla obserwatora. Rozmte układ sterowania: Nie jest wmagana szczegółowa wiedza o procesie. Wiedza ma charakter jakościow a nie ilościow. rak możliwości adaptacji uczenia (wiedza o regułach pochodzi od eksperta); 6 Sterowniki rozmto neuronowe (SRN): Łączą najlepsze cech SR i SSN. Moc obliczeniowa i zdolność uczenia SSN połączone z sstemem rozumowania podobnm do ludzkiego (rozmtm); R () : IF ( x is A AND x is ) THEN is px + qx + r Wnioskowanie: R () : IF ( x is A AND x is ) THEN is p x + q x + r SRN N jako wielowarstwowe sieci feedforward Np. Sterownik Sugeno go rzędu Reguł: A A w w = p x+ q x + r = p x+ q x + r R () : IF ( x is A AND x is ) THEN is px + qx + r R () : IF ( x is A AND x is ) THEN is px+ qx + r x x w + w = w+ w 7 3

4 ANFIS (Adaptive NeuroFuzz Inference Sstem) w + w Przkładowa realizacja: A w x A Π x w Σ Σw w i i a Π b w Σ Σw i L L L3 L4 = w+ w Warstwa L: Każd z elementów realizuje f. prznależności ZR A k i : i =,,.., liczba danch WE); k =,,.., liczba reguł. Na wejście podawane są dane WE, na wjściu war tości f. prznależności dla tch danch. Warstwa L ocenia stopień prznależności danch WE do odpowiednich zbiorów rozmtch. Parametr f. prznależności są modfikowane podczas uczenia. Liczba elementów liczba wszstkich zbiorów prznależności (liczba_danch_we) (liczba_reguł) 9 Warstwa L: Jej konfiguracja odpowiada bazie reguł a element mnożące blokowi wnioskowania, Na wjściu wnik wnioskowania w postaci wartości funkcji prznależności. Liczba elementów warstw liczba reguł. Zalet SRN N w porównaniu z SSN Warstwa i jej element, konfiguracja połączeń oraz wagi mają swoją fizczną interpretację; Wiedza nie jest rozproszona i może bć łatwo z sieci wodrębniona i analizowana przez jej obserwatora. Warstw L3 i L4: Realizacja bloku wostrzania. Wagi interpretuje się jako środki f. prznależności zbiorów rozmtch z wjścia bloku L. Wagi modfikowane są w procesie uczenia. Wjście L4 nierozmta wartość WY sterownika. Uczenie: Propagacja wsteczna: korekta parametrów sterownika dla danch uczącch, b minimalizować błąd na wjściu. AE + SSN POŁĄCZENIE AE I SSN:. Wspomagające (metod stosowane kolejno);. Współdziałające (metod stosowane jednocześnie). Ad.. (Połączenia wspomagające) SSN do wspomagania AE (rzadziej). Zastosowanie: sstem hbrdow do rozwiązania problemu połączeń drogowch: SSN utworzenie populacji pocz. AE procedura optmalizacjna ZADANIE SSN DANE (np. populacja pocz.) AE ROZWIĄZANIE 3 4 4

5 AE do wspomagania SSN (częściej). a) AE do przgotowania danch dla SSN; b) AE do wboru reguł uczenia lub parametrów sterującch uczeniem SSN; c) AE do analiz SSN budowa narzędzi do wjaśnienia działania SSN. ZADANIE AE DANE (np. wagi początkowe) SSN ROZWIĄZANIE 5 Ad.. (Połączenia współdziałające) AE do uczenia SSN Optmalizacja wag w sieci o ustalonej topologii ( (prz prz problemach z liczeniem pochodnch). AE do określania topologii SSN Optmalizacja architektur SSN poszukiwanie archi tektur, która działa najlepiej dla danego zadania prz zadanm krterium optmalności. Sstem łączące adaptacjne strategie SSN i AE. SSN do zadań optmalizacji i jednocześnie AE do ustawiania wag sieci. SSN realizuje operacje genetczne (reprodukcja i krzżowanie). 6 INNE METODY INTELIGENCJI OLICZENIOWEJ DATA MINING (drążenie danch, eksploracja danch) 7 Poszukiwanie zależności w dużch zbiorach danch i tworzenie modeli (np. biznesowch) z danch. Np: Czm charakterzują się kierowc powodującch wpadki ze skutkiem śmiertelnm? Jakie kosmetki są najczęściej kupowane przez kobiet w wieku lat 34? Jakie jest prawdopodobieństwo niespłacenia kredtu przez klienta banku? Którz abonenci zrezgnują w najbliższm czasie z usług telekomunikacjnch? 9 Etap: Znalezienie naturalnch podziałów danch (grupowanie); Porządkowanie grup w segment; Tworzenie modeli zdolnch do działania (np. progno zowania) ) w oparciu o nowe dane. Wniki w formie: reguł logicznch IF...THEN; drzew deczjnch; sieci neuronowch. 3 5

6 SYSTEMY EKSPERTOWE 3 Dlaczego? Wiedza eksperta jest zasobem rzadkim i drogim. Dwa zasadnicze element: aza wiedz będąca plikiem tekstowm. Sstem wnioskując będąc plikiem wkonwalnm. SE pozwalają większemu gronu ludzi działać jako ekspert (np. szkolenia). Komputerowe program wspo magające deczje lub zastępu jące eksperta w danej dziedzinie. Połączenie wiedz kilku ekspertów może spowo dować,, że SE działa lepiej niż pojedncz ekspert. 3 Przkładowe obszar zastosowań SE: diagnozowanie chorób; poszukiwanie złóż minerałów; identfikacja struktur molekularnch; udzielanie porad prawniczch; diagnostka techniczna; dokonwanie wcen i kalkulacji kosztów napraw pojazdów przez firm ubezpieczeniowe Prolog klasczn jęzk do tworzeniu SE. Obecnie użwa się gotowch szkieletów SE (szkielet to gotow sstem ekspertow pozbawion wiedz). Najpopularniejsze, bezpłatne szkielet SE: CLIPS, JESS, MANDARAX 33 SZKIELET SYSTEMU składniki: Interfejs użtkownika.. Komunikacja z sstemem to zwkle zadawanie ptań, udzielanie informacji sstemowi i odbieranie od sstemu odpowiedzi i wjaśnień. Edtor baz wiedz.. Umożliwia modfikację wiedz zawartej w sstemie, co pozwala na rozbudowę sstemu. Mechanizm wnioskowania.. Najważniejsz składnik sstemu ekspertowego. Jego zadaniem jest wciąganie wniosków z przesłanek i ptań wprowadzanch przez użtkownika i generowanie odpowiedzi. Mechanizm wjaśniając.. Umożliwia wjaśnienie na żczenie użtkownika, dlaczego sstem udzielił takiej, a nie innej odpowiedzi, lub dlaczego sstem zadał użtkownikowi określone ptanie. 34 AZA WIEDZY: AZA DANYCH ZMIENNYCH: Drugi pod względem ważności składnik sstemu. W bazie wiedz zawarta jest wekstrahowana od ludzkich ekspertów wiedza dotcząca określonej dziedzin. Wiedza ta zwkle zapisana jest za pomocą wbranego sposobu reprezentacji wiedz, na przkład za pomocą reguł lub ram. 35 Pomocnicza baza danch, w której przechowwane są wnioski uzskane przez sstem podczas jego działania. aza ta umożliwia odtworzenie sposobu wnioskowania sstemu i przedstawienie go użtkownikowi za pomocą mechanizmu wjaśniającego. Ekstrakcją wiedz od ekspertów zajmują się na ogół inżnierowie wiedz. Jest to zwkle długi i żmudn proces, ponieważ wiedza stosowana przez ludzkich ekspertów jest zwkle wiedzą praktczną i intuicjną. 36 6

7 SYSTEMY WIELOAGENTOWE Zachowania agentów proste reguł. Program komputerowe próbujące smulować różno rodne złożone zjawiska za pomocą wirtualnch agen agen tów ( (np. reprezentującch element sstemu biznesowego). Interakcja poszczególnch agentów smulacja za chowania zbiorowego i jego wpłwu na cał sstem. Uruchomione modele realistcznie obrazują dan proces SW to: źródło informacji na temat dnamiki naśladowanch sstemów rzeczwistch. strategiczne narzędzia dla analiz what whatif ( (Komputer Komputer niekied generuje strategie, którch użtkownik nigd b nie rozważł) program, które powstają samocznnie... Automatczne generowanie tekstów programów,, jeśli znane są krteria ocen prawidłowości działania. Często stosowane do rozwiązwania problemów o cha rakterze rozproszonm lub złożonch obliczeniowo,, np.: wszukiwanie informacji w sieci; zarządzanie sieciami telekomunikacjnmi; smulacja rnku; wspomaganie zarządzania w przedsiębiorstwie; kontrola ruchu lotniczego. PROGRAMO WANIE GENETYCZNE Jęzk bazow LISP (program program jest reprezentowan w iden tczn sposób jak dane w postaci drzewa). Kodowanie binarne zastąpiono drzewiastm. W węzłach mogą znajdować się: smbole pewnego alfabetu; wartości liczbowe dskretne i ciągłe; stałe, zmienne lub funkcje. Operator genetczne: uwzględnienie specfiki metod kodowania i umożliwienie modfikacji: wartości w węzłach drzewa; struktur drzewa. Obecnie: programowanie genetczne często do określenia wszelkich algortmów wkorzstującch drzewiastą reprezentację zadania i modfikującch strukturę tej reprezentacji

8 Kodowanie drzewiaste: Chromosom jest kodowan jako drzewo, składające się z węzłów i krawędzi. Informacja jest zawarta w węzłach,, zaś krawędzie określają wzajemne relacje pomiędz węzłami. Jeśli krawędź jest skierowana od węzła A do, to A jest nazwan nadrzędnm, podrzędnm. Węzł: terminalne (nie posiadają węzłów podrzędnch); pośrednie (nieterminalne). Istnieje dokładnie jeden węzeł, nie posiadając nadrzędnego korzeń drzewa. 43 Przkład Funkcja obliczająca pierwiastki rzeczwiste równania kwadratowego: = ax + bx + c (defun pierwiastki (a b c) ( (setq( (delta (( (b b) (4 (a c))))) (if <(delta ) (setq n ) ) (if =(delta ) ( (setq( n ) (setq x ( /((b)( ( a)))) ) (if >(delta ) ( (setq( n ) (setq x ( /((( b sqrt(delta) ) )( ( a)))))) (setq x ( /((+( b sqrt(delta) ) )( ( a)))))) ) ) ) 44 setq (delta (( (b b) (4 (a c))) setq delta b b 4 Krzżowanie: Jest wkonwane dla par osobników rodzicielskich i prowadzi do powstania par osobników potomnch. Z każdego z osobników rodzicielskich wodrębnian jest losowo wbran węzeł pośredni (wraz ze swoim poddrzewem) lub terminaln. Chromosom potomne powstają w wniku zamian powstałch poddrzew. a c Mutacja wariant: + sin + sin Zmiana zawartości węzła terminalnego: x x 3 x sin / sin / + x + x x x

9 Mutacja wariant: Mutacja wariant: Zamiana węzła w a terminalnego na korzeń losowego wgenerowanego poddrzewa: + x + + x 3 Zamiana korzenia poddrzewa na węzew zeł terminaln: x Zamiana poddrzewa na inne: + x Reorganizacja poddrzew: sin 3 x cos cos sin 3 x sin 3 x 5 SYSTEMY (ALGORYTMY) MRÓWKOWE 5 Mrówki są praktcznie ślepe, lecz potrafią znaleźć najkrótszą drogę do pożwienia i z powrotem. Ich obserwacja bła inspiracją do powstania (Dorigo,, 996) nowego tpu algortmów zwanch mrówkowmi (ant algorithms, ant sstems) Zastosowania zad. optmalizacji kombinatorcznej: problem komiwojażera; harmonogramowanie wznaczanie tras w sieciach telekomunikacjnch; wznaczanie optmalnch tras w ruchu miejskim. 5 F Czas (t) jest dskretn; Sstem bazujące na inteligencji masowej populacja mrówek (podobnie jak w AE). Każda mrówka w populacji poszukuje rozwiązania (najkrótszej drogi). Pozostawianie feromonu na trasie. Wbór tras na podstawie ilości feromonu. Wielokrotne powtarzanie: trasa optmalna. F food source N nest 53 E D A.5.5 C W każdej jednostce czasu każda mrówka przemieszcza się o d = pozostawiając jednostkę feromonu. W chwili t = brak feromonu na wszstkich krawędziach. Znaleźć najkrótsz tszą drogę międz A i F

10 F 6 z F do A F 6 E D.5 C t = E D 6.5 C t = A 6 z A do F 55 A 56 F F 6 6 E D.5.5 C t = E D C t = 6 6 A 57 A 5 Proste podążanie ścieżką z największą ilością fero monu szbkie utknięcie w optimum lokalnm. iridia.ulb.ac.be/~ /~mdorigo/aco/aco.htmlaco.html Potrzebna jest eksploracja ścieżek mrówki wbierają ścieżki z prawdopodobieństwem proporcjonalnm do intenswności śladu feromonowego na niej. To, że mrówka wbierze daną ścieżkę zależ zarówno od intenswności feromonu jak również np. odległości od następnego miasta (TSP). W celu zapewnienia braku nieograniczonego wzrostu ilości feromonu parowanie feromonu. 59 6