w diagnostyce medycznej V

Transkrypt

1 Tehnika uladźwiękowa w diagnosye edyznej SEMEST VI Człowiek- najlepsza inwesyja Pojek współinansowany pzez Unię Euopejską w aah Euopejskiego Funduszu Społeznego Tehnika uladźwiękowa w diagnosye edyznej V Zjawisko piezoelekyzne Pzewoniki piezoelekyzne

2 Pzewonik piezoelekyzny Zjawisko piezoelekyzne Założenie ównowaga enegeyzna aeiału enegia wewnęzna enegia związana z odkszałenie i napężenie z obenośią pola elekyznego i agneyznego. Dla aeiałów piezoelekyznyh poijay wpływ pól agneyznyh i zakładay izoeizność pzeian nieznazne óżnie iędzy sałyi adiabayznyi i izoeiznyi. Dla pzypadku jednowyiaowego ównania opisująe odwaalne zjawisko piezoelekyzne są nasępująe: E hs + ε s D T DS hd gdzie S odkszałenie Sdu/dx u pzeieszzenie T napężenie E naężenie pola elekyznego D indukja elekyzna D współzynnik sała spężysośi pzy Dons. h współzynnik piezoelekyzny sała piezoelek. deoaji pzy Dons. ε s sała dielekyzna pzy Sons..

3 Pzewonik piezoelekyzny Pzypadek jednowyiaowy Elekyzna ipedanja wejśiowa pzewonika Elekyzną ipedanję wejśiową pzewonika ożna oblizyć na wyznazają napięie panująe na pzewoniku i naężenie pądu płynąego pzez pzewonik U Z we I ównanie opisująe zjawisko piezoelekyzne Napięie U - ałka pola E po gubośi pzewonika Sdu/dx : U E hs + ε S d Edx h dx + o d o D du dx ε d S o Ddx napięie wysępująe iędzy elekodai pzewonika: - D nie jes unkją x - u d jes wynikie ałkowania pohodnej pzeieszzenia w zadanyh ganiah wewnąz pzewonika d U hu d + D ε S

4 Elekyzna ipedanja wejśiowa pzewonika Elekyzną ipedanję wejśiową pzewonika ożna oblizyć na wyznazają napięie panująe na pzewoniku i naężenie pądu płynąego pzez pzewonik Napięie Naężenie pądu pzesunięia płynąego pzez pzewonik A - powiezhnia pzewonika Ipedanja wejśiowa pzewonika - pzy DD expjω: Z d U hu we d + D ε dd I A d d U hu d + I jωda jωaε S S Wyznazenie ipedanji wyaga znalezienia pzeieszzenia u o zaś wyaga ozwiązania ównania alowego dla pzeieszzenia wewnąz pzewonika. Elekyzna ipedanja wejśiowa pzewonika Ipedanja wejśiowa pzewonika: Z we j ω C h C j ω C F A ρ Tej zależnośi odpowiada shea: w kóy Z d Aρ Fh C C Aε s /d - pojeność sayzna pzewonika pzy zeowy odkszałeniu A powiezhnia pzewonika. F: [os ωd / ] + j + sin ω d / F + os ωd / + j + sin ωd / ρ ρ ρ ρ

5 Ipedanja wejśiowa i sheay pzewonika Jeśli do sheau wpowadziy ansoao elekoehanizny o pzekładni :N gdzie NhC o h współzynnik piezoelekyzny dosaniey shea: A Z / h C ρ / F d p F Shea en oddziela zaiski zęść elekoehanizną od pojenośi sayznej; p - oponość ehanizna ośodka pzewonika Ipedanja wejśiowa i sheay pzewonika Shea jes ównoważny zw. sheaowi Masona gdzie p A i B - oponośi ehanizne ośodków: p AρAZ p A Aρ a a AZ a B Aρ b b AZ b Z ρ ipedanja akusyzna x - zęsoliwość odniesiona do zęsoliwośi ezonansu ehaniznego pzewonika dla zahodzi λ/ d d - gubość płyki. Jeśli długość ali ówna jes podwojonej gubośi płyki w pzewoniku powsaje ala sojąa iśnienia z węzłai na śiankah. ω d x

6 Współzynnik spzężenia elekoehaniznego Isony paae pzewonika - współzynnik spzężenia elekoehaniznego. Jego kwada okeśla eekywność pzeiany enegii elekyznej dopowadzonej do pzewonika na enegię ehanizną. W pzypadku pzewoników ze zjawiskie odwaalny współzynnik en okeśla akże eekywność pzeiany enegii ehaniznej na elekyzną : k h ε s D Jes o współzynnik okeślony dla konkenego kszału ięia piezoelekyka w y pzypadku jes o płyka o gubośi d dgająa gubośiowo h współzynnik piezoelekyzny wedy pzekładnia ansoaoa jes ówna ε s sała dielekyzna D - współzynnik spężysośi A N k ε k C s D o p d Ipedanja wejśiowa i sheay pzewonika Ipedanje po sonie wónej ansoaoa pzy jednakowy obiążeniu A B : x Z jp[ g ] + / sin x ω d x N N Z + Z + jp g x / jωc jωc sin x ezonans ehanizny zęść uojona ipedanji Z ówna λ/ d Z we j ω C Z N Ipedanja wejśiowa pzy jednakowy obiążeniu A B obu powiezhni pzewonika jes połązenie ównoległy ipedanji C oaz pzeansoowanej :N ipedanji ze sony wónej. Z we j ω C h C j ω C F A ρ

7 Podsawiają zależność wiążąą współzynnik k i N do wzou na ipedanję zęśi za ansoaoe zakładają A B uzyskujey nasępująe posai pzeansoowanyh na sonę piewoną ipedanji Z i Z : g k C j N Z ω + / / ]/ sin [ N g k C j N N x g x j Z p + + ω Współzynnik spzężenia elekoehaniznego p o D s C k k d A N ε Pzeansoowana na sonę piewoną ipedanja Z zakładają A B : g k C j N Z ω + e e g k Dla pewnej zęsoliwośi zęść uojona ipedanji Z ówna się zeu : Współzynnik spzężenia elekoehaniznego I g k C j Z ω Jes o zw. zęsoliwość ezonansu elekyznego e pzy koej spełniony jes waunek:

8 Uposzzony shea zasępzy pzewonika Ipedanja Z a dwie zęsoliwośi ezonansowe i e: Z N + j g ωc k Z Z we jωc Można wię zasosować uposzzony shea: W sheaie y poszzególne paaey oznazają: say wewnęzne oaz poieniowanie enegii do oozenia obiążenie ~Ω L bezwładność ~µh C podaność odwoność - spężysość ~pf C pojeność elekyzna płyki piezoelekyka ~pf > C C Aε s /d A powiezhnia pzewonika Eleeny sheau zasępzego pzewonika Eleeny sheau zasępzego: say L bezwładność C podaność A + B 8k C e L C 8k C C 8 e k / p C pojeność elekyzna płyki piezoelekyka p A i B - oponośi ehanizne ośodków: p AρAZ p A Aρ a a AZ a B Aρ b b AZ b Z ρ ipedanja akusyzna

9 Shea zasępzy pzewonika d. pojeność elekyzna C kążka z aeiału PZT C Aε S /d MHz 5 ε s 73* - [F - ] d λ/ / 435[/s] C ~6pF d C Koło adianji pzewonika Y ω jωl + / jωc + Y ω + [ ωl / ωc ] ω o LC Koło adianji pzewonika bez pojenośi C - bez i z obiążenie. Wzos obiążenia powoduje spadek odułu adianji dla zęsoliwośi ezonansowej.

10 Koło adianji pzewonika jeśli ω L ω C O Y ω Y ω + jω C O Y ω Y ω bez kopensaji C z kopensają C każdy punk koła Y zosaje koło Y powaa do syeyznego pzesunięy do góy o ωco położenia względe osi kondukanji Ad ian e plo MHz 8 Koło adianji i pzebiegi odułu azy zęśi zezywisej i uojonej ipedanji pzewonika bez kopensaji haake pojenośiowy; omhz MHz 8 e Z I Z MHz 8 ag p h as e 8 4 Z' a Z'' b 5 Mag P has e

11 now y I-y kank a +4.7uH Koło adianji i pzebiegi odułu azy zęśi zezywisej i uojonej ipedanji skopensowanego pzewonika;. 5. omhz no wy I-y kanka 4.7uH n o w y I-y k a n k a 4. 7 u H 8 6 Z' a Z'' b 8 Ma g P h a s e Meody opisu pzewonika Koło adianji Moduł odpowiedzi zęsoliwośiowej pzewonika Odpowiedź ipulsowa pzewonika

12 Wyznazanie k. Wyznazenie doboi pzewonika na podsawie poiau pasa i zęsoliwośi ezonansu gałęzi szeegowej z wykesu koła adianji pzewonika nieskopensowanego - zęsoliwośi spadku odułu adianji o 3dB - szeokość pasa - :. Wyznazenie wypadkowej pojenośi dla ezonansu: gdzie / Y - ezysanja dynaizna; Q/X Q Q C 3. Wyznazenie pojenośi ównoległej na podsawie waośi susepanji dla susepanja wnoszona pzez zęść ehanizną jes wedy ówna : 4. Wykozysanie zależnośi sąd C / C k + C / C C I Y k / 8k C C 8 Ipedanje akusyzne PZT 33.7* 6 [kg - s - ] BaTiO 3 3.* 6 LiNbO 3 34.* 6 Woda.49* 6 Kew.66* 6 Tkanki iękkie.63* 6 Powieze 4* Ipedanja akusyzna ypowyh aeiałów piezoelekyznyh odbiega od ipedanji kanek iękkih. Oznaza o znazne odbiie ali padająej na ganię akih ośodków ok. 9%. Kolejny poble sanowi jeszze badziej odbiegająa od ipedanji piezoelekyków i kanek ipedanja powieza kóe oże znaleźć się iędzy pzewonikie a iałe w eekie nasąpi blisko % odbiie ali. Koniezne jes zapewnienie spzężenia akusyznego iędzy pzewonikie i kanką żele USG a akże dopasowania ipedanji kanki i ipedanji pzewonika.

13 Dopasowanie pzewonika Dopasowanie akusyzne waswa ćwiećalowa Ipedanja wejśiowa bezsanej linii długiej Z - ipedanja alowa linii Z we Z + jzg kl Z + jzgl / λ ob ob Z Z Z + jz g kl Z + jz gl / λ ob ob jeśli lλ/4 Z we Z Z ob Odpowiedni dobó aeiału waswy ćwiećalowej Z pozwala na zbliżenie waośi Zwe i Zp pzewonika oganizenie odbić. Dopasowanie elekyzne Dopasowanie elekyzne odbionik o zespolonej ipedanji waunek dopasowania oy wyaga by ipedanja źódła była ównej spzężonej ipedanji obiążenia. obu Pob + + X ob z ob + X z Należy wię skopensować ająą pojenośiowy haake dla ezonansu ehaniznego ipedanję pzewonika oaz dopasować zęśi zezywise. Kabel łąząy eleeny pzewonika z układai elekoniznyi ównież linia długa ale jeśli λ>>l ay Zwe~Zp. Jeśli waunek λ>>l nie jes spełniony nasępuje ansoaja ipedanji pzewonika.

14 Napięie na zaiskah elekodah pzewonika Naężenie ali na powiezhni pzewonika Napięie na wyjśiu pzewonika dopasowaniu elekyzny kopensaji pojenośi : U p ηa p P A P iśnienie na powiezhni pzewonika waość skuezna A oponość akusyzna ośodka obiążająego Aρ A A A powiezhnia pzewonika p oponość akusyzna ośodka pzewonika Aρ p p η - współzynnik okeślająy spawność zjawiska piezoelekyznego - sosunek o akusyzna/o elekyzna i odwonie - w waunkah odwaalnośi zjawiska Naężenie ali hu I l A h sała piezoelekyzna deoaji A oponość akusyzna ośodka obiążajaego Aρ A A U apliuda napięia l gubość płyki pzewonika Pzykłady ozwiązań sond Sonda do pay ipulsowej Sonda do pay iągłej

15 Głowie sondy uladźwiękowe Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa seowana azowo Sonda wieloeleenowa liniowa Linea desipion o ulasound iaging syses J.A. Jensen 999

16 Sondy uladźwiękowe Sonda ypu onvex Linea desipion o ulasound iaging syses J.A. Jensen 999 Sondy uladźwiękowe Eleeny w szyku liniowy Moduł ozkładu iśnienia haakeysyka kieunkowośi w płaszzyźnie elewaji sea daleka. Moduł ozkładu iśnienia haakeysyka kieunkowośi w płaszzyźnie azyuu sea daleka.

17 Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa HP Jounal 994 Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa poble - ogniskowanie w płaszzyźnie elewaji - nałożenie sozewki akusyznej - zasosowanie kilku zędów eleenów piezoelekyznyh ułożonyh na kzywiźnie; - zasosowanie kilku zędów eleenów piezoelekyznyh niezależnie seowanyh; K. Hilawsky Foshie in de Ulashallbildgebung 6

18 Sondy uladźwiękowe Geoeie sond wieloeleenowyh: a - sonda liniowa D b - sonda liniowa.5d - sonda liniowa D d - sonda pieśieniowa Sondy uladźwiękowe Możliwość wpływania na właśiwośi wiązki popzez ułożenie eleenów sondy. Linea desipion o ulasound iaging syses J.A. Jensen 999

19 Sondy uladźwiękowe Klasyikaja sond ze względu na budowę K. Hilawsky Foshie in de Ulashallbildgebung 6 Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa D Sonda zawiea jeden ząd lub więej - połązonyh elekyznie eleenów w szyku liniowy lizba eleenów wynosi od 3 do 56 w pzypadku niższej lizby eleenów jes o najzęśiej sonda seowana azowo. Bak ożliwośi kszałowania wiązki w płaszzyźnie elewaji poza ew. sozewka akusyzną - zaznazona koloe żóły. Zakładają że lizba eleenów wynosi N np. 8 do sondy należy dopowadzić N sygnałów seująyh/kabli.

20 Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa.5d Sonda zawiea zy zędy eleenów w szyku liniowy. Zewnęzne zędy eleenów są ze sobą elekyznie połązone. Cykl obazowania w dany kieunku składa się dwóh eisji. Piewsza wykozysuje ylko śodkowy ząd pzewoników i służy do obazowania w polu bliski opóźnienia dobieane są ak by zapewnić ogniskowanie w płaszzyźnie azyuu. Duga eisja wykozysuje wszyskie zędy eleenów i służy do obazowania w seie dalekiej odp. dobó opóźnień - jak popzednio. Nie a ożliwośi dynaiznego seowania położenie ogniska. Zakładają że lizba eleenów wynosi N np. 8 do sondy należy dopowadzić N sygnałów seująyh/kabli. Kolo żóły - sozewka akusyzna ożna oować ją ak by wpływać na położenie ogniska w płaszzyżnie elewaji. Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa.5d Sonda zawiea pięć zędów eleenów w szyku liniowy. Zewnęzne oaz wewnęzne zędy eleenów są ze sobą paai elekyznie połązone. Możliwe dynaizne seowanie położenie ogniska popzez dobó opóźnień. Zakładają że lizba eleenów wynosi N np. 8 do sondy należy dopowadzić 3N sygnałów seująyh/kabli. Kolo żóły - sozewka akusyzna ożna oować ją ak by wpływać na położenie ogniska w płaszzyżnie elewaji.

21 Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa.75d Kok w sonę sond D. oziay eleenów i odsępy iędzy nii są duże w poównaniu z długośią ali - oganizone ożliwośi seowania wiązką w płaszzyźnie elewaji gaing lobes. Lizba sygnałów seująyh lizba zędów * lizba eleenów w zędzie np. 5*8. Lizba pzewodów w kablu sondy we współzesnyh ozwiązaniah oganizona jes do Pozwala na obazowanie wekoowe pzepływu oaz oganizone obazowanie 3D. Kolo żóły - sozewka akusyzna ożna oować ją ak by wpływać na położenie ogniska w płaszzyżnie elewaji. Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa D Sonda jes ayą D eleenów piezoelekyznyh. Teoeyznie uożliwia dowolne skanowanie obieków 3D. Duża lizba eleenów - np. gdyby powielić sandadowe ozwiązanie dla sondy liniowej zyli 8 eleenów - byłoby o 8*8... Jes o asonoizna lizba w najposszy pzypadku wyagająa akiej saej lizby kabli łąząyh sondę z ulasonogae - nie jes o ealizowalne. Dalej - wykozysywanie ak dużej lizby pzewoników oznaza niską lizbę obazów w jednose zasu ae ae. ozwiązania: - wykozysywanie ylko zęśi dosępnyh pzewoników - lokowanie uliplekseów w obudowie sondy - pobley z iniauyzają dyssypają enegii e. e. W pakye wykozysuje się jednoześnie nie więej niż 56 eleenów.

22 Sondy uladźwiękowe Sonda liniowa D i sonda liniowa D K. Hilawsky Foshie in de Ulashallbildgebung 6 Sondy uladźwiękowe Obazy anou zawieająego ysy K. Hilawsky Foshie in de Ulashallbildgebung 6

23 Oganizenia obazowania 3D ae ae 54/s Obazowanie D głębokość obazowania lizba linii sekoa zas zbieania jednej linii d / * /54 6[ µ s] zas zbieania linii *6us9.s ae ae ok. 5 obazów/s obazowanie 3D obazowana objęość - wyinek sey o kąie 6º odsęp iędzy liniai º o oznaza 36 linii zas zbieania 36 linii ae ae ok..7 obazów/s... 36*6us576s Oganizenia obazowania 3D ae ae Obazowanie 3D obazowana objęość - wyinek sey o kąie 6º odsęp iędzy liniai º o oznaza 36 linii zas zbieania 36 linii ae ae ok..7 obazów/s... 36*6us576s Nie ożna jednoześnie zapewnić wysokiej lizby linii jakość obazowania - ozdzielzość dużej głębokośi obazowania pozeba diagnosyzna i wysokiej lizby obazów w jednose zasu pozeba diagnosyzna - jakość obazowania suku uhoyh.

24 Pzykłady ozwiązań sond wieloeleenowyh Sonda D Pzykłady ozwiązań sond wieloeleenowyh Sonda wieloeleenowaagen

25 Odpowiedź ipulsowa pzewonika Odpowiedź ipulsowa pzewonika ównanie opisująe poes powsawania odbieanego sygnału elekyznego w obazowaniu uladźwiękowy: gdzie: S sygnał odebany T - sygnał nadany B właśiwośi pzewonika odpowiedź ipulsowa F właśiwośi popagayjne i ozpaszająe kanki S T B F W dziedzinie zęsoliwośi: S T B F

26 τ τ ι d x h y Odpowiedź ipulsowa pzewonika ds y x v p S ρ / Odpowiedź y syseu liniowego o odp. ipulsowej h na pobudzenie x iśnienie w punkie P w pewnej odległośi od pzewonika: każdy punk pzewonika jes źódłe ali kulisej pędkość eleenu powiezhni jes sploe zynnika zależnego od położenia i ipulsowego pobudzenia a wię iśnienie a posać: S dsd v p } / * { ρ - zienna służąa do wyznazenia splou ds v p S ρ / * Jeśli pędkość nie zależy od położenia punku zaieniają kolejność opeaji splou i ałkowania pozosaje splo w dziedzinie zasu: ds h S / Odpowiedź ipulsowa: * h v p ρ Znają h okeślay iśnienie pohodząe od punku pzewonika Oblizanie h albo ałka Kihhoa albo wykozysanie odwaalnośi zjawiska zaiana położenia źódła i odbionika w jednoodny anizoopowy śodowisku nie zienia sygnału iśnienia doieająego do odbionika/źódła. Eisja ipulsowej ali kulisej z punku w kóy znajduje się odbionik i okeślenie długośi łuku wynikająego z pzeięia się onu ali z powiezhnią pzewonika pozwala wyznazyć odpowiedź ipulsową. * h v p ρ Odpowiedź ipulsowa pzewonika

27 Odpowiedź ipulsowa pzewonika Okeślenie odpowiedzi ipulsowej spowadza się do wyznazenia długośi łuków wzdłuż kóyh w danej hwili zasowej wozenia odpowiedzi ipulsowej w dany punkie pzeszeni - obenie źódła ali kulisej ala kulisa pohodząa z punku poiau pzeina powiezhnię pzewonika: widok z góy zu Odpowiedź ipulsowa pzewonika widok z góy zu h / ds ds d dθ We współzędnyh seyznyh +z S gdzie: z położenie punku eisji nad płaszzyzną pzewonika poień okęgu powsałego w wyniku pzeięia się powiezhni sałej azy ali kulisej z powiezhnią pzewonika odległość punku pzewonika od punku eisji ali

28 Θ Θ Θ dd h / Θ Θ Θ d d h ' ' h Θ Θ odpowiedź ipulsowa uwzględniają +z dd poień okęgu dd wpowadzay zienną / dla usalonego zasu odpowiedź ipulsowa jes ówna: jeśli należy do [ ] - dla kóyh pow. sałej azy pzeina powiezhnię pzewonika: Θ d d ds ds h S / Θ Θ Θ dd h / Odpowiedź ipulsowa pzewonika d Θ Θ Θ d h Odpowiedź ipulsowa zosaje oblizona na podsawie pzebiegu pzeięć ali kulisej z powiezhnią pzewonika w unkji zasu. Odpowiedź ipulsowa pzewonika h Θ Θ

29 * h v p ρ Ciśnienie w wybany punkie: Ciśnienie ali ozposzonej odbiej pzez el dohodząej do pzewonika jes unkją właśiwośi pzewonika pzy eisji pzewazanie sygnału elekyznego na dgania powiezhni - alę akusyzną odpowiedzi ipulsowej h właśiwośi elu oaz ponownie odpowiedzi ipulsowej układu el-pzewonik kóa jes idenyzna z odpowiedzią ipulsową h o ile wykozysujey en sa pzewonik. Ciśnienie powsająe w wyniku ozpaszania/odbiia: ]* * [ F h v p ρ F ρ ρ Ciśnienie dohodząe do pzewonika oblizane jes w sposób analogizny z wykozysanie ej saej odpowiedzi ipulsowej h i ównania Eulea: }* { h p p Odwone zjawisko piezoelekyzne zaiana odkszałenia na sygnał elekyzny.