BADANIA OPERACYJNE ANALITYKA GOSPODARCZA

Transkrypt

1 BADANIA OPERACYJNE ANALITYKA GOSPODARCZA Egzamin pisemny piątek, salae-6, godz. 8:-9:3 OBECNOŚĆ OBOWIĄZKOWA!!! Układ egzaminu. TEST z teorii: minut (test wielostronnego wyboru; próg 75%). ZADANIA: 4-5 zadań praktycznych 7 minut Łączny czas egzaminu: 9 minut

2 T E S T (przykłady pytań) Dla dowolnego rozwiązania optymalnego wycena dualna sprzężona z danym ograniczeniem zadania PL : T N - istniee zawsze T N - informue o wzroście optymalne wartości funkci celu na skutek wzrostu wyrazu wolnego tego ograniczenia o ednostkę T N - informue o reakci optymalne wartości funkci celu na ednostkowy wzrost współczynnika funkci celu o ednostkę Zmiana wyrazu wolnego w ograniczeniu zadania PL grozi dla aktualne bazy optymalne konsekwencą: T N - niespełnieniem kryterium dopuszczalności T N - niespełnieniem kryterium optymalności T N - uemną wartością dla pewnych zmiennych Zagadnienie transportowe z kryterium czasu (ZTC) II-rodzau : T N - dae się rozwiązać stosuąc wprost KAT T N - ma zawsze identyczne rozwiązanie ak ZTC I-rodzau T N - operue macierzą ednostkowych czasów przewozu Jednoznaczne rozwiązanie optymalne zadania PL uzyskane zrewidowaną metodą simpleks: T N - est idenyczne ak to uzyskane metodą klasyczną T N - dae się zawsze wyznaczyć T N - może nie istnieć mimo, że zadanie est niesprzeczne Dla ograniczenia o numerze i w zadaniu PL ze zmienną swobodną s i oraz wyceną dualną y i zachodzi zawsze: T N - s y i i T N - s y i i T N - s i y i

3 Wycena dualna sprzężona z danym ograniczeniem zadania PL informue nas o: T N - wzroście wyrazu wolnego w ograniczeniu niezbędnym do wywołania wzrostu optymalne wartości funkci celu o ednostkę T N - wzroście optymalne wartości funkci celu na skutek wzrostu wyrazu wolnego ograniczenia o ednostkę T N - wzroście optymalne wartości funkci celu na skutek wzrostu współczynników funkci celu o ednostkę Wyniki analizy postoptymalizacyne (w postaci przedziałów liczbowych dla wszystkich współczynników w funkci celu i wszystkich wyrazów wolnych ograniczeń) można poprawnie interpretować przy korekcie zadania PL w odniesieniu do zmiań: T N -ednego parametru z funkci celu albo ednego z wyrazów wolnych T N -po ednym parametrze z funkci celu i wyrazów wolnych T N -dowolne liczby parametrów z funkci celu i wyrazów wolnych ograniczeń

4 Z A D A N I A (przykłady). Zakład produkue w okresie T wyroby A i B. Jeżeli w okresie T produkowałby tylko wyrób A, to... (ciąg dalszy opisu problemu) a. Zdefiniu zmienne decyzyne (np. wyaśnienie, wyaśnienie, itd.) oraz poda miana zmiennych decyzynych (np. [szt.], [kg], [tona], [m], itp.). b. Zbudu model decyzyny. c. Nazwi funkcę celu i poda e miano (np. zysk [tys. zł], koszt [zł], itp.) d. Nazwi każde ograniczenie i poda ego miano (np. surowiec [kg]). Zwróć uwagę na miana lewych i prawych stron ograniczeń - muszą się zgadzać!!! UWAGA!!! NIE ROZWIĄZUJ zbudowanego modelu. Dane są: macierz ednostkowych kosztów transportu (C) oraz eden z planów przewozów (X) pewnego klasycznego zagadnienia transportowego (ZT): C X Wykorzystuąc klasyczny algorytm transportowy (KAT) znadź tańszy plan przewozów i zapisz go. Zadanie może eszcze posiadać warunki poboczne (blokady tras pełne lub częściowe). Zamiast macierzy C może być podana macierz odległości czasowych T i wtedy będzie to ZC-II rodzau. I t p.

5 3. Dany est liniowy model decyzyny i kolena tablica simpleksowa z procesu ego rozwiązywania tuta est zapisany model decyzyny c B c zmienne bazowe z Wartości t s t Zmiennych bazowych liczba liczba liczba liczba liczba liczba liczba liczba c z c a. dokończ proces obliczeniowy wykorzystuąc klasyczną metodę simpleks b. zapisz rozwiązanie optymalne c. zbudu i zapisz zadanie dualne d. policz i zinterpretu wyceny dualne e. wyznacz i zinterpretu przedział dopuszczalnych zmian dla wyrazu wolnego w pierwszym ograniczeniu f. wyznacz i zinterpretu przedział dopuszczalnych zmian dla współczynnika w funkci celu dla drugie zmienne decyzyne 3b. Dany est liniowy model decyzyny: tuta est zapisany model decyzyny a. wyznacz rozwiązanie optymalne stosuąc zrewidowaną metodę simpleks. Przymi bazę początkową B=[P,P ] (inna wersa polecenia a. z zadania 3.) b. zapisz rozwiązanie optymalne c. zbudu i zapisz zadanie dualne d. policz i zinterpretu wyceny dualne e. wyznacz i zinterpretu przedział dopuszczalnych zmian dla wyrazu wolnego w pierwszym ograniczeniu f. wyznacz i zinterpretu przedział dopuszczalnych zmian dla współczynnika w funkci dla drugie zmienne decyzyne

6 4. Rozwiąż zadanie programowania liniowego w liczbach całkowitych (PLC) stosuąc metodę podziału i ograniczeń (B&B):,,, ) ( 7 ) ( ma 3 C C b a z a. Numeru rozwiązywane zadania wg schematu: Z nr koleny / nr zadania podzielonego b. Przy podziale kieru się zasadą niższego numeru zmienne c. Dla każdego podziału przedstaw na ednym (wspólnym) wykresie zbiory rozwiązań dopuszczalnych dla zadań podzielonych ( cm = ednostka) d. Po każdym podziale i zakończeniu rozwiązywania zadań podzielonych: - zapisz kompletną aktualną listę zadań aktywnych oraz - uporządku taką listę usuwaąc z nie zadania nieaktywne (poprzez widoczne skreślenie).