PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Transkrypt

1 Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium, ćwiczenia Matematyka Poziom kwalifikacji: I stopnia Liczba godzin/tydzień: W E, L Semestr: V Liczba punktów: 6 ECTS PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU C1. Zapoznanie studentów z podstawowymi zagadnieniami z dziedziny liniowego zarówno od strony teoretycznej, jak i algorytmów obliczeniowych C. Nabycie przez studentów praktycznych umiejętności formułowania, rozwiązywania i interpretacji rozwiązań problemów z dziedziny liniowego w szczególności jego zastosowania w zagadnieniach technicznych: planowanie produkcji, optymalna dieta, problemy cięcia, zagadnień transportowych, transportowo-produkcyjnych oraz metod ich rozwiązywania (metoda selekcji, metoda simpleks). WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Student osiągnął efekty kształcenia z przedmiotu Algebra I i Analiza I.. Student potrafi korzystać z różnych źródeł informacji. EFEKTY KSZTAŁCENIA EK 1 student definiuje podstawowe pojęcia z zagadnień liniowego oraz wymienia metody rozwiązywania zadań liniowego,

2 EK student samodzielnie formułuje i liniowego, EK3 - student rozwiązuje zadania liniowego z wykorzystaniem komputera, przeprowadza analizę i wyprowadza wnioski z uzyskanych rozwiązań EK - student formułuje, rozwiązuje i interpretuje rozwiązania problemów liniowego opisujących zagadnienia techniczne między innymi: problem wyboru procesu technologicznego, zagadnienie diety, problem transportowo-produkcyjny. TREŚCI PROGRAMOWE Forma zajęć WYKŁADY W 1 Problem optymalizacji liniowej funkcja celu, ograniczenia, warunki brzegowe. Przykłady zagadnień. W Metoda geometryczna rozwiązywania zadań liniowego z dwoma zmiennymi decyzyjnymi. W 3 Dualność problem pierwotny i problem dualny. Zasady formułowania problemu dualnego. Twierdzenie o równowadze. Twierdzenie o dualności. W Dualność - związki między rozwiązaniami problemu pierwotnego i dualnego. Przykłady rozwiązań. Przypadki szczególne. W 5 Metoda selekcji postać standardowa problemu optymalizacji liniowej, zmienne bazowe i niebazowe, rozwiązania dopuszczalne, rozwiązania bazowe dopuszczalne, algorytm metody. Przykłady obliczeń. W 6 Postać bazowa problemu optymalizacji liniowej. Algorytm sprowadzania problemu optymalizacji liniowej do postaci bazowej zmienne bilansujące i zmienne sztuczne. Metoda simpleks kryterium optymalności, kryterium wejścia, kryterium wyjścia. Tablica simpleksowa. Liczba godzin W 7 Algorytm metody simpleks. Przykłady rozwiązań. Przypadki szczególne. W 8 Programowanie całkowitoliczbowe metoda podziału i ograniczeń. Przykłady zastosowań. W 9 Zagadnienie transportowe model matematyczny zadania zbilansowanego i niezbilansowanego. Metody poszukiwania pierwszego bazowego rozwiązania dopuszczalnego metoda kąta północno-zachodniego, metoda najmniejszego elementu macierzy kosztów, metoda VAM. W 10 Zagadnienie transportowe metoda potencjałów wyznaczania rozwiązania optymalnego. Przykłady rozwiązań. Zadanie zdegenerowane. W 11 Zagadnienie transportowo-produkcyjne model matematyczny, metoda rozwiązania. Przykłady zastosowań.

3 W 1 Zagadnienie wyboru procesu technologicznego model matematyczny, metoda rozwiązania. Przykłady zastosowań. W 13 Zagadnienie diety model matematyczny, metoda rozwiązania. Przykłady zastosowań. W 1 Kolokwium zaliczeniowe. W 15 Wybrane zagadnienia z zakresu liniowego. Forma zajęć LABORATORIUM, ĆWICZENIA L1, L Rozwiązywanie problemów optymalizacji liniowej za pomocą metody simpleks. Analiza wrażliwości rozwiązań. L3 Rozwiązywanie problemów optymalizacji liniowej za pomocą metody simpleks. Analiza szczególnych przypadków zadań liniowego. L, L5 Rozwiązywanie zadań całkowitoliczbowego. Metoda podziału i ograniczeń L6 Formułowanie zadań transportowych. Poszukiwanie pierwszego dopuszczalnego rozwiązania bazowego. L7, L8 Rozwiązywanie zagadnień transportowych. Porównanie metod: kąta północnozachodniego, najmniejszego elementu macierzy kosztów, VAM. L9, L10 Rozwiązywanie zagadnień transportowych - metoda potencjałów wyznaczania rozwiązania optymalnego. Zadanie zdegenerowane. L11 Zagadnienie lokalizacji produkcji. Sformułowanie modelu matematycznego zagadnienia i jego rozwiązanie. L1 Zagadnienie transportowo-produkcyjne. Sformułowanie modelu matematycznego zagadnienia i jego rozwiązanie. L13 Zagadnienie minimalizacji pustych przebiegów. Sformułowanie modelu matematycznego zagadnienia i jego rozwiązanie. L1, L15 Rozwiązywanie problemów z zakresu prezentowanego na wykładach z dużą liczbą zmiennych decyzyjnych sprawdzian przy komputerze. Liczba godzin NARZĘDZIA DYDAKTYCZNE 1. wykład. laboratorium komputerowe

4 3. zestawy zadań do rozwiązania. literatura SPOSOBY OCENY ( F FORMUJĄCA, P PODSUMOWUJĄCA) F1. ocena przygotowania do laboratorium F. ocena umiejętności zastosowania zdobytej wiedzy teoretycznej do rozwiązywania problemów. ocena aktywności podczas zajęć P1. zaliczenie na ocenę (kolokwium zaliczeniowe przy komputerze) P. ocena opanowania materiału nauczania będącego przedmiotem wykładu egzamin OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA Forma aktywności Godziny kontaktowe z prowadzącym Zapoznanie się ze wskazaną literaturą Przygotowanie do laboratorium Przygotowanie do kolokwium praktycznego przy komputerze Przygotowanie do egzaminu Obecność na egzaminie Obecność na konsultacjach Suma SUMARYCZNA LICZBA PUNKTÓW ECTS DLA PRZEDMIOTU Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału prowadzącego Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym Średnia liczba godzin na zrealizowanie aktywności 30W 30L 60 h 15 h h 0 h 5h 3 h 5 h 150 h 6 ECTS,7 ECTS 3 ECTS

5 LITERATURA PODSTAWOWA I UZUPEŁNIAJĄCA Praca zbiorowa pod redakcją E. Majchrzak, Badania operacyjne. Teoria i zastosowania. Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice 007 Trzaskalik T., Badania operacyjne z komputerem, PWE, Warszawa 003 Z. Jędrzejczyk, K. Kukuła, J. Skrzypek, A. Walkosz, Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa 00 I. Gass Saul, Programowanie liniowe. Metody i zastosowania. PWN, Warszawa 1980 F. S. Hiller, G. J. Liebermann, Introduction to operation research, McGraw-Hill Publishing Company 1990 W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki: Teoria I metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa 1977 PROWADZĄCY PRZEDMIOT ( IMIĘ, NAZWISKO, ADRES ) 1. dr inż. Anita Ciekot anita.ciekot@im.pcz.pl MATRYCA REALIZACJI I WERYFIKACJI EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Efekt kształcenia EK1 EK EK3 Odniesienie danego efektu do efektów zdefiniowanych dla kierunku Matematyka K_W03 K_W08 K_W09 KMP_W01 K_U36 K_K07 K_U01 K_U1 K_K06 KMP_U0 KMP_W0 K_W09 K_U1 KMP_U05 Cele przedmiotu Treści programowe Narzędzia dydaktyczne C1, C W , C1, C L ,, 3, C1, C L ,, 3, Sposób oceny P F1 F P1 P F1 F P1

6 P EK KMP_W01 KMP_W0 K_U11 K_U1 KMP_U0 KMP_U05 C1, C L ,, 3, F1 F P1 P II. FORMY OCENY - SZCZEGÓŁY Na ocenę Na ocenę 3 Na ocenę Na ocenę 5 EK1 Student definiuje podstawowe pojęcia z dziedziny liniowego i wymienia metody ich rozwiązania. Student definiuje i omawia pojęcia z dziedziny liniowego oraz wymienia i omawia metody ich rozwiązywania. Student definiuje i omawia pojęcia oraz formułuje twierdzenia z dziedziny liniowego oraz wymienia, omawia i dobrze dobiera metody rozwiązywania do zadań liniowego i potrafi realizować obliczenia za pomocą poznanych algorytmów. EK rozwiązuje elementarne problemy liniowego. Student formułuje, rozwiązuje i opisuje rozwiązania problemów liniowego. liniowego wykorzystując poznane w trakcie zajęć narzędzia i metody.

7 EK3 rozwiązuje elementarne problemy liniowego z wykorzystaniem poznanych programów komputerowych. liniowego z wykorzystaniem poznanych programów komputerowych. Student formułuje, rozwiązuje i interpretuje uzyskane rozwiązania problemów liniowego z wykorzystaniem poznanych programów komputerowych. EK rozwiązuje elementarne problemy liniowego opisujące zagadnienia techniczne. liniowego oraz analizuje wyniki i wyprowadza wnioski z uzyskanych wyników. liniowego opisujące zagadnienia techniczne, analizuje i interpretuje uzyskane wyniki oraz potrafi wykorzystać wszystkie zaprezentowane w trakcie zajęć narzędzia i metody do rozwiązywania postawionych problemów. Dopuszcza się wystawienie oceny połówkowej o ile student spełniający wszystkie efekty kształcenia wymagane do oceny pełnej spełnia niektóre efekty kształcenia odpowiadające ocenie wyższej III. INNE PRZYDATNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE 1. Wszelkie informacje dla studentów na temat planu zajęć dostępne są na stronie internetowej: Wszelkie informacje dla studentów dotyczące zaliczenia laboratorium, kolokwium, konsultacji są przekazywane podczas pierwszych zajęć oraz umieszczone na stronie internetowej Instytutu Matematyki: