c j x x

Transkrypt

1 ZESTAW 1 Numer indeksu Test jest wielokrotnego wyboru We wszystkich mają być nieujemne 1 Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A 1 w ilości 700 ton, w miejscowości 900 ton Ma być on przewieziony do miejscowości X 1 w ilości 500 ton oraz miejscowości X 2 w ilości 1200 ton Koszt przewozu jednej A A A decyzyjna x ij (i =1, 2, 3, j =1, 2) oznacza A Równanie 75x x x 31 =500; B Równanie x 11 + x 12 =700; C Nierówność x 21 + x Dane jest zadanie programowania f =10x 1 + x 2 przy warunkach ograniczających x 1 + 3x 2 15 oraz 2x 1 + x 2 10, x 1, x 2 0 Rozwiąż to zadanie (wskazówka: x 1 =0, x 2 =5, ; B Przy optymalnym rozwiązaniu f =10 ; C Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla x 1 =2 i x 2 =1 3 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s 1 2, x 2 x c j z nieznaną liczbą x A jeśli x =0,6, to tablica daje rozwiązanie B jeśli x =0,3, to tablica daje rozwiązanie C jeśli x =0,2, to tablica daje rozwiązanie optymalne 4 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x x c j a b c d A w miejsce c pojawi się 24; B w miejsce d pojawi się 22; C w miejsce c pojawi się 22 5 Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu Do wyprodukowania tony plastiku Igatunku potrzeba 1,2 tony odpadów oraz 2,5 roboczogodzin(y) pracy, do wyprodukowania 1 tony Igatunku plastiku potrzeba 2,5 ton odpadów oraz 3,2 roboczogodzin(y) pracy Zysk z 1 tony Igatunku opału wynosi 1,7 tys złotych, a zysk ednej tony Igatunku 1,2 tys złotych Dzienne zasoby odpadów wynoszą 27 ton, a dzienna moc przerobowa 162 roboczogodzin(y) gatunku należy wyprodukowaćw ciągu dnia, aby zysk byłnajwiększy? Budujemy model dziennie plastiku drugiego gatunku 2, 5x 1 + 3,2x 2 27; 1,2x 1 + 2,5x 2 27; C W modelu występuje nierówność 2,5x 1 + 3,2x Dana jest startowa nieuzupełniona tablica c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j A Zmienną usuwaną z bazy będzie s 1 ; B Nową zmienną bazową będzie x 2 ; C Nową zmienną bazową będzie x 1 7 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x s y x c j : A W miejsce y pojawi się 20; B W miejsce x pojawi się 0; C W miejsce x pojawi się 73 8 Dana jest startowa nieuzupełniona tablica liniowego na c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j nierówność 13x x 2 62; 22x x 2 100; ma postać f =5x 1 + 4x 2 1

2 ZESTAW 2 Numer indeksu Test jest wielokrotnego wyboru We wszystkich mają być nieujemne 1 Dana jest startowa nieuzupełniona tablica liniowego na c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j nierówność 8x 1 + 7x 2 64; 24x x 2 280; ma postać f = 8x 1 + 7x 2 2 Dana jest startowa nieuzupełniona tablica c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j B Zmienną usuwaną z bazy będzie s 2 ; C Zmienną usuwaną z bazy będzie s 1 3 Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu Do wyprodukowania tony plastiku I gatunku potrzeba 1,5 tony odpadów oraz 2,7 roboczogodzin(y) pracy, do potrzeba 2,3 ton odpadów oraz 3,3 roboczogodzin(y) pracy Zysk z 1 tony I gatunku opału wynosi 1,3 tys złotych, a zysk ednej tony II gatunku 1,4 tys złotych Dzienne zasoby odpadów wynoszą 34 ton, a dzienna moc przerobowa 155 roboczogodzin(y) dziennie plastiku drugiego gatunku 2, 3x 1 + 3,3x 2 34; 1, 3x 1 + 1,4x 2 34; C Funkcja celu jest postaci 1,3x 1 + 1,4x 2 4 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x x c j a b c d A w miejsce c pojawi się 70; B w miejsce d pojawi się 57; C w miejsce d pojawi się 64 5 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x s y x c j : A W miejsce x pojawi się 4; B W miejsce y pojawi się 44; C W miejsce x pojawi się 0 6 Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A 1 w ilości 700 ton, w miejscowości 600 ton Ma być on przewieziony do miejscowości X 1 w ilości 700 ton oraz miejscowości X 2 w ilości 700 ton Koszt przewozu jednej tony pomiędzy miejscowościami podany jest w A A A A Równanie 74x x 12 = 700; B Nierówność x 21 + x ; C Nierówność x 31 + x Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s 1 4, x 2 x c j z nieznaną liczbą x A jeśli x = 0,6, to tablica daje rozwiązanie B jeśli x = 0,3, to tablica daje rozwiązanie C jeśli x = 0,2, to tablica daje rozwiązanie optymalne 8 Dane jest zadanie programowania x 1 + 4x 2 28 oraz 5x 1 + x 2 80, x 1, x 2 0 Rozwiąż to zadanie (wskazówka: x 1 = 16, x 2 = 0, ; B Przy optymalnym rozwiązaniu f = 70; C Optymalne rozwiązanie otrzymamy dla x 1 = 3 i x 2 = 1 2

3 ZESTAW 3 Numer indeksu Test jest wielokrotnego wyboru We wszystkich mają być nieujemne 1 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x x c j a b c d A w miejsce c pojawi się 84; B w miejsce c pojawi się 77; C w miejsce d pojawi się 59 2 Dana jest startowa nieuzupełniona tablica c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j B Zmienną usuwaną z bazy będzie s 1 ; C Nową zmienną bazową będzie x 2 3 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x s y x c j : A W miejsce y pojawi się 60; B W miejsce x pojawi się 0; C W miejsce y pojawi się 66 4 Dana jest startowa nieuzupełniona tablica liniowego na c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j nierówność 7x 1 + 6x 2 350; 15x x 2 122; ma postać f = 15x x 2 5 Dane jest zadanie programowania x 1 + 2x 2 10 oraz 4x 1 + x 2 52, x 1, x 2 0 Rozwiąż to zadanie (wskazówka: x 1 = 13, x 2 = 0, ; x 1 = 0, x 2 = 5, ; C Przy optymalnym rozwiązaniu f = 50 6 Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A 1 w ilości 300 ton, w miejscowości 800 ton Ma być on przewieziony do miejscowości X 1 w ilości 400 ton oraz miejscowości X 2 w ilości 800 ton Koszt przewozu jednej tony pomiędzy miejscowościami podany jest w A A A A Nierówność x 21 + x ; B Równanie 36x x x 31 = 400; C Nierówność x 31 + x Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu Do wyprodukowania tony plastiku I gatunku potrzeba 1,4 tony odpadów oraz 2,7 roboczogodzin(y) pracy, do potrzeba 2,6 ton odpadów oraz 3,4 roboczogodzin(y) pracy Zysk z 1 tony I gatunku opału wynosi 1,5 tys złotych, a zysk ednej tony II gatunku 1,7 tys złotych Dzienne zasoby odpadów wynoszą 54 ton, a dzienna moc przerobowa 124 roboczogodzin(y) dziennie plastiku drugiego gatunku A Funkcja celu jest postaci 1,4x 1 + 2,7x 2 ; 1,4x 1 + 2,6x 2 54; C Funkcja celu jest postaci 1,5x 1 + 1,7x 2 8 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s 1 3, x 2 x c j z nieznaną liczbą x A jeśli x = 0,4, to tablica daje rozwiązanie B jeśli x = 0,2, to tablica daje rozwiązanie C jeśli x = 0,7, to tablica daje rozwiązanie optymalne 3

4 ZESTAW 4 Numer indeksu Test jest wielokrotnego wyboru We wszystkich mają być nieujemne 1 Dana jest startowa nieuzupełniona tablica c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j B Zmienną usuwaną z bazy będzie s 1 ; C Zmienną usuwaną z bazy będzie s 2 2 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x x c j a b c d A w miejsce c pojawi się 38; B w miejsce c pojawi się 35; C w miejsce d pojawi się 47 3 Dane jest zadanie programowania x 1 + 3x 2 21 oraz 4x 1 + x 2 24, x 1, x 2 0 Rozwiąż to zadanie (wskazówka: A Przy optymalnym rozwiązaniu f = 70; x 1 = 1 i x 2 = 2; C Przy optymalnym rozwiązaniu f = 10 4 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s 1 6, x 2 x c j z nieznaną liczbą x A jeśli x = 0,4, to tablica daje rozwiązanie B jeśli x = 0,7, to tablica daje rozwiązanie C jeśli x = 0,3, to tablica daje rozwiązanie optymalne 5 Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A 1 w ilości 200 ton, w miejscowości A 2 w ilości 700 ton i w miejscowości A 3 w ilości 700 ton Ma być on przewieziony do miejscowości X 1 w ilości 500 ton oraz miejscowości X 2 w ilości 1000 ton Koszt przewozu jednej A A A A Równanie x 12 + x 22 + x 32 = 1000; B Nierówność x 31 + x ; C Nierówność x 21 + x Dana jest startowa nieuzupełniona tablica liniowego na c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j nierówność 13x x 2 217; 2x 1 + 7x 2 217; ma postać f = 2x 1 + 7x 2 7 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x s y x c j : A W miejsce x pojawi się 0; B W miejsce y pojawi się 30; C W miejsce x pojawi się 34 8 Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu Do wyprodukowania tony plastiku I gatunku potrzeba 1,6 tony odpadów oraz 2,4 roboczogodzin(y) pracy, do potrzeba 2,2 ton odpadów oraz 3,7 roboczogodzin(y) pracy Zysk z 1 tony I gatunku opału wynosi 1,5 tys złotych, a zysk ednej tony II gatunku 1,5 tys złotych Dzienne zasoby odpadów wynoszą 44 ton, a dzienna moc przerobowa 126 roboczogodzin(y) dziennie plastiku drugiego gatunku 1, 5x 1 + 1,5x 2 44; 2, 2x 1 + 3,7x 2 44; C W modelu występuje nierówność 2,4x 1 + 3,7x

5 ZESTAW 5 Numer indeksu Test jest wielokrotnego wyboru We wszystkich mają być nieujemne 1 Dana jest startowa nieuzupełniona tablica liniowego na c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j nierówność 7x 1 + 4x 2 86; B W modelu matematycznym funkcja celu ma postać f = 12x x 2 ; ma postać f = 7x 1 + 4x 2 2 Dane jest zadanie programowania x 1 + 4x 2 60 oraz 3x 1 + x 2 36, x 1, x 2 0 Rozwiąż to zadanie (wskazówka: x 1 = 12, x 2 = 0, ; x 1 = 3 i x 2 = 3; C Przy optymalnym rozwiązaniu f = 10 3 Pewna firma może produkować dwa gatunki plastiku z recyklingu Do wyprodukowania tony plastiku I gatunku potrzeba 1,3 tony odpadów oraz 2,5 roboczogodzin(y) pracy, do potrzeba 2,3 ton odpadów oraz 3,3 roboczogodzin(y) pracy Zysk z 1 tony I gatunku opału wynosi 1,3 tys złotych, a zysk ednej tony II gatunku 1,7 tys złotych Dzienne zasoby odpadów wynoszą 77 ton, a dzienna moc przerobowa 153 roboczogodzin(y) dziennie plastiku drugiego gatunku 2,5x 1 + 3,3x 2 153; 1, 3x 1 + 1,7x 2 77; C Funkcja celu jest postaci 1,3x 1 + 2,5x 2 4 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x s y x c j : A W miejsce x pojawi się 0; B W miejsce x pojawi się 6; C W miejsce x pojawi się 62 5 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa dla c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s 1 7, x 2 x c j z nieznaną liczbą x A jeśli x = 0,3, to tablica daje rozwiązanie B jeśli x = 0,6, to tablica daje rozwiązanie C jeśli x = 0,7, to tablica daje rozwiązanie optymalne 6 Dana jest nieuzupełniona tablica sympleksowa c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i x x c j a b c d A w miejsce c pojawi się 57; B w miejsce c pojawi się 62; C w miejsce d pojawi się 33 7 Dana jest startowa nieuzupełniona tablica c j c B zm bazowe x 1 x 2 s 1 s 2 b i s s c j A Zmienną usuwaną z bazy będzie s 1 ; B Zmienną usuwaną z bazy będzie s 2 ; C Nową zmienną bazową będzie x 2 8 Pewien towar jest zmagazynowany w miejscowości A 1 w ilości 500 ton, w miejscowości A 2 w ilości 400 ton i w miejscowości A 3 w ilości 800 ton Ma być on przewieziony do miejscowości X 1 w ilości 600 ton oraz miejscowości X 2 w ilości 1000 ton Koszt przewozu jednej A A A A Nierówność x 31 + x ; B Równanie x 12 + x 22 + x 32 = 1000; C Równanie 56x x 12 = 600 5